|
Есть 10 мешков, полные монет. В девяти из них — все монеты из чистого золота, а в одном мешке — все монеты фальшивые. Известно, что фальшивая монета весит на один грамм меньше золотой. Как при помощи только одного взвешивания на циферблатных весах определить, в каком из мешков находятся фальшивые монеты?
Во первых нужно пронумеровать мешки от 1 до 10, и из каждого мешка взять столько монет, сколько соответствует его номеру, из первого 1-ну, из второго 2-ве и т.д. из десятого 10 всего 55 штук. Если бы все монеты были настоящими, их вес был бы 110 грамм (при условии что настоящая весит 2 грамма, а фальшивка 1 грамм). на сколько грамм меньше будут весить мешок(вместо 110 грамм) можно определить фальшивый мешок. если на грамм ,то 1-й мешок, если на 5 грамм, то 5-й мешок и т.д. система выбрала этот ответ лучшим
Татьяна100 6 лет назад Я больше практик, чем теоретик, поэтому если бы сама попала в такую ситуацию, то обходилась бы вообще без весов. Ведь если следовать математическому методу и из каждого мешка брать по 1, 2, 3 монеты и т.д., то общее количество монет будет 55. Весы в условиях задачи — циферблатные, т.е. никаких двух чаш там нет — можно только узнать точный вес. А ведь взвешивать можно только ОДИН раз (может весы после этого сразу ломаются или батарейки садятся — не знаю), но если вы даже высчитали, что фальшивки например в 9 мешке, то как вы ПОТОМ из этих 55 монет найдете эти 9 фальшивых уже без взвешивания? Поэтому я бы расставила эти мешочки в ряд по объему (на взгляд) — от маленького к большому. Потом в самом маленьком и пересчитала монеты, запомнила цифру. Далее в каждом мешке оставила бы столько же монет — остальные лежали бы кучкой рядом с этим мешочком. Когда в каждом мешочке оказалось бы по одинаковому количеству монет, определить самый легкий было бы не трудно — ведь каждая сотня монет, это уже разница в 100 грамм, а тысяча — уже килограмм. Конечно, долго пересчитывать, но золото требует терпения.
fatalex 8 лет назад Вообще, в этой задаче не хватает данных Какие весы используются ( с одной чашей или с двумя ) ? Если весы двухчашечные и при этом показывают разницу в граммах, то… нумеруем мешки, как предложил Владимир и выкладываем на левую чашу 1 монету из первого мешка, 2 из второго, 3 из третьего, 4 из четвертого и 5 из пятого. На правую чашу 1 монету из шестого мешка, 2 из седьмого, 3 из восьмого, 4 из девятого и 5 из десятого. Если легче левая чаша весов, то разница в весе укажет количество фальшивых монет на весах и номер мешка с фальшивыми монетами, а если легче правая чаша, то номер мешка с фальшивками равен разнице веса монет плюс 5. Так, если правая чаша легче на 4 грамма, то фальшивки в 4 плюс 5 = 9-том мешке. Если же весы с одной чашей, то нужно еще знать массу фальшивой или настоящей монеты. Допустим настоящая весит 5.2 грамма. Выкладываем на весы монеты так, как предложил Владимир. Если бы все монеты были настоящими, то на весах была бы масса 55 * 5.2 = 286 грамм, но т.к. в одном мешке монеты легче, то и весы в итоге покажут меньшую массу, а отличие полученной массы монет от эталонных 286 грамм укажет нам на номер мешка с фальшивыми монетами. Допустим фальшивки в 7 мешке. Значит на весах окажется 7 фальшивых монет и 48 настоящих. Масса монет на весах составит 5.2 * 48 плюс 4.2 * 7 = 249.6 плюс 29.4 = 279 грамм. Проверяем: 286 — 279 = 7 Фальшивки в 7-ом мешке и на весах их 7 штук. Пы.Сы. пишу «плюс» прописью потому, что значок плюс со смартфона, с которого я пишу ответ, почему-то отображается здесь в виде пробела
Колючка 555 3 года назад Видела как то я эту задачу, только монеты были серебряными и весили 5 грамм, а фальшивые 4 грамма. От этих цифр давайте и отталкиваться. Из первого мешка берем 1 монету, из 2 две и так далее. Всего 55 монет. Их вес должен быть 275 грамм, если бы все были золотыми. А так как в одном из мешков фальшивка, то и вес будет меньше. Если на весах 270 грамм, то фальшивые монеты в 5 мешке. Также и другие мешки можно вычислить.
Galina7v7 7 лет назад Главное — определить отличие в общем весе монет от эталонного.и на сколько граммов.Все мешки нумеруются.и из каждого берется столько монет-какой номер мешка.Монет будет 55.(1+2+3+4+5+…9+10=55)Пусть настоящие монеты весят по 2 г.а фальшивые по 1 г.Правильный вес должен быть =110 г.Но он будет отличаться на 1.2.3…10 г.И вот сколько г.не будет хватать.под тем номером и будет мешок с фальшивыми монетами.
Даксплячи Учлинзайх 7 лет назад Тут уже давали вариант что из первого мешка одну монету берем, из второго две и т.д. Хотя можно конечно и попроще задачку решить Главное что бы в мешках было одинаковое количество монет Взвесьте мешки — мешок с фальшивыми монетами будет весить меньше, чем остальные мешки Но это только в том случае, если в мешках одинаковое количество монет Ну и разумеется должны быть хорошие весы
МарияСС 6 лет назад Нам необходимо сначала разделить мешки на 2 части по 5 мешков, далее (из каждой части) взять из первого мешка одну монету, из второго — 2 и так далее. Всего мы возьмем 30 монет. Часть из них фальшивая и весит на один грамм меньше. Нам необходимо определить сколько точно монет фальшивых, тогда мы сможем выяснить номер мешка, в котором находятся поддельные монеты. Нужны для этого нам чашечные весы. На сколько граммов одна кучка монет будет легче другой, такой и порядковый номер мешка из той части, в которой оказались более легкие монеты.
Korobok 10 лет назад Насчёт немцев — не знал, это любопытно. Что же до задачи, то, думаю, Владимир решил правильно, но лишь наполовину. Принцип тот же, только мешки надо разделить поровну, по 5 штук и кучки монет от каждой партии разложить на разные чаши весов. Количество делений ( граммов ), на которые отклонится стрелка от нуля, и укажет на искомый мешок.
Трифон Ли 10 лет назад В детстве читал эту задачу. О ней такая история. Во время 2 мировой немцы разбросали над Англией листовки с этой задачей. Цемцы посчитали, что нанесли этим ущерб английской экономике, т.к. на решение казалось бы простой задачи люди потратили уйму рабочего времени. Если бы цемцы не были такими наивными они тогда еще изобрели комп.
chela 10 лет назад Нумеруем мешки. Из мешков в последовательности берем 1,2,3 … 10 монет. Всего будет 55 монет. Взвешиваем их и получаем вес, например m и разделим его на 55. Получим целое число и дробь. Теперь запишем (1-дробь)*55=№ нужного нам мешка. Для решения этой задачи нужны очень точные весы, желательно аптечные.
Максим Костенко 10 лет назад А на кой ляд тут вообще весы? Каждая фальшивая монета весит на грамм меньше. В мешке с фальшивыми монетами их тысячи. Мешок с фальшивыми монетами будет на килограммы легче. Знаете ответ? |
Мешок с фальшивыми монетами
 |
У Эрудита есть 10 мешков с монетами. В каждом мешке лежит по 10 монет. Но в одном мешке лежат фальшивые монеты. Настоящая монета весит 10 граммов, а фальшивая только 9.
У Эрудита есть весы со шкалой в граммах. Как за одно взвешивание определить в каком мешке находятся фальшивые монеты? |
Теги: фальшивые монеты, смекалка, взвешивание, мешки
Другие логические задачи:
| Оранжевый антидепресс… | Изобретение | Получить 5 из пяти дв… |
| Журнал Пионер | Фальшивая монета | Переливание воды в бо… |
| Шахматная доска | Задачка про рыбку | Слепой |
| Щуки | Эрудит без головы | Аллюминий |
| Женщина | Продолжить ряд | Взвешивание под водой |
|
Порядок вывода комментариев:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Формулировка задания: Есть 10 мешков с золотом. В каждом по 10 монет. В девяти мешках монеты настоящие, а в одном — все фальшивые. Одна настоящая монета весит 5 грамм, а фальшивая — 4 грамма. Есть весы, показывающие вес в граммах. Необходимо за одно взвешивание точно определить, в каком мешке фальшивые монеты.
Решение:
Пронумеруем все мешки от 1 до 10. Возьмем из каждого мешка количество монет, соответствующее номеру мешка: то есть из первого – 1 монету, из второго – 2 монеты, из третьего – 3 монеты и т.д. Количество взятых монет равно:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 монет
Если бы все эти монеты были настоящими, каждая весила бы по 5 грамм. И тогда все монеты весили бы:
55 ⋅ 5 = 275 г
Однако мы знаем, что в одном из мешков точно были фальшивые монеты, поэтому вес монет на весах будет меньше на несколько грамм. Чтобы получить номер мешка, нужно вычесть из 275 полученный вес.
Например, фальшивые монеты были в третьем мешке, значит их было взято 3 штуки для взвешивания. При этом весы показали бы число 272, которое на 3 меньше эталонного значения (275), поскольку каждая из этих трех монет на 1 грамм легче настоящих.
Поделитесь статьей с одноклассниками «Есть 10 мешков с золотом, в каждом по 10 монет, в девяти мешках монеты настоящие – решение и ответ».
При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Логическая головоломка недели: золотые и фальшивые монеты
Мы нашли эту задачу в детективном сериале «Коломбо», где умники назвали ее стартовой проверкой на интеллект.
10 марта 20231
Лейтенант Коломбо потратил на решение загадки несколько вечеров, и все же отлично справился. Но он вообще был умен не по годам.
Условия
Перед тобой лежит целое сокровище — 10 мешков, в каждом из которых 1000 монет.
В девяти мешках монеты из натурального золота, а в одном — исключительно фальшивые. Настоящая золотая монета весит 5 грамм, а вес фальшивой — 4 грамма.
Вопрос
Как за одно взвешивание на весах определить, в каком из мешков монеты фальшивые? Весы точные, но подход к ним только один!
Чтобы узнать ответ, переверни картинку.
Любопытно, что эта задача легко масштабируется: число мешков не принципиально, хоть три, хоть тысяча, все решается одним взвешиванием.
И еще кое-что. Не кажется ли тебе, что сейчас самое время пересмотреть 12 лучших эпизодов великого сериала «Коломбо»?
