Прямой параллелепипед как найти высоту - AvtoShod.ru

Параллелепипед — это частный случай призмы, у которой основание и грани представляют собой параллелограмм.

Различают несколько разновидностей этой геометрической фигуры — прямой / прямоугольный параллелепипед, наклонный параллелепипед.

Высота параллелепипеда — это отрезок, который соединяет плоскости верхнего основания и нижнего основания параллелепипеда.

Высота перпендикулярна плоскости нижнего основания.

Для того, чтобы найти высоту параллелепипеда, можно воспользоваться традиционной формулой:

H = V / S.

H — высота параллелепипеда, V — объём параллелепипеда, S — площадь основания.

При этом объём параллелепипеда вычисляется по формуле: S = a * b * c, где a,b и c — это длины 3 измерений.

Что касается площади основания, то здесь может быть несколько случаев.

Если основание представляет собой параллелограмм, то S = a * b * sin(ab) — произведение 2 сторон на синус угла между ними.

Если мы имеем дело с прямоугольным параллелепипедом, то S = a * b — произведение 2 сторон.

Пример:

Боковое ребро наклонного параллелепипеда равно 10 см. Стороны основания равны 4 и 6 см, а угол между ними равен 30 градусов. Нужно найти высоту параллелепипеда.

1) V = 4 * 6 * 10 = 240 см3.

2) S = 4 * 6 * sin30° = 24 * 0,5 = 12 см.

3) H = V / S = 240 / 12 = 20 см.

Значит, высота параллелепипеда будет равна 20 см.

В случае с прямоугольным параллелепипедом всё немного проще.

Здесь высота будет совпадать с длиной грани (ребром) данной фигуры. Поэтому для нахождения высоты достаточно вычислить, чему равно боковое ребро.

Источник

Вася Иванов

Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.

Источник

Как найти высоту параллелипипеда зная длину и ширину при неизвестном обьёме

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Как найти высоту параллелипипеда зная длину и ширину при неизвестном обьёме …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Главная » Математика » Как найти высоту параллелипипеда зная длину и ширину при неизвестном обьёме

Источник

Как найти высоту параллелепипеда

Прежде, чем перейти к нахождению высоты параллелепипеда, нужно прояснить, что есть высота и что есть параллелепипед. В геометрии, высотой называют перпендикуляр, от вершины фигуры до ее основания или отрезок, кратчайшим способом соединяющий верхнее и нижнее основания. Параллелепипед – это многогранник, имеющий два параллельных и равных многоугольника в качестве оснований, углы которых соединены отрезками. Параллелепипед составлен из шести параллелограммов, попарно параллельных и равных друг другу.

Инструкция

Высоты в параллелограмме может быть три, в зависимости от расположения фигуры в пространстве, ведь повернув параллелепипед на бок, вы поменяете местами его основания и грани. Верхний и нижний параллелограммы – всегда основания. Если боковые ребра фигуры перпендикулярны основаниям, то параллелепипед прямой, и каждое его ребро – готовая высота. Можно измерить.

Чтобы из наклонного параллелепипеда получить прямой, того же размера, надо продолжить боковые грани в одном направлении. Затем, построить перпендикулярное сечение, от углов которого, отложить длину ребра параллелепипеда, и на этом расстоянии построить второе перпендикулярное сечение. Два построенных вами параллелограмма, ограничат новый параллелепипед, равновеликий первому. На будущее следует отметить, что объемы равновеликих фигур одинаковы.

Чаще вопрос о высоте нам встречается в задачах. Всегда нам даны сведения, позволяющие вычислить её. Это может быть объем, линейные размеры параллелепипеда, длины его диагоналей.

Так объем параллелепипеда равен произведению его основания на высоту, то есть, зная объем и размер основания, легко выяснить высоту путем деления первого на второе. Если вы имеете дело с прямоугольным параллелепипедом, то есть такие, основание которого прямоугольник, вам могут попытаться усложнить задачу, в связи с его особенными качествами. Так в диагонали равен сумме квадратов трех измерений параллелепипеда. Если в «дано» к задаче о прямоугольном параллелепипеде указаны длина его диагонали и длины сторон основания, то этих сведений достаточно, чтобы выяснить размер искомой высоты.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

30 ноября 2022 04:24

727