Правило как найти площадь квадрата 3 класс - AvtoShod.ru

Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую,
что эти фигуры совпадут.

Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Площадь квадрата

Запомните!

Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.

S = a · a

Пример:

S_EKFM = EK · EK

S_EKFM = 3 · 3 = 9 см²

Формулу площади квадрата, зная
определение степени,
можно записать следующим образом:

S = a²

Площадь прямоугольника

Запомните!

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

S = a · b

Пример:

S_ABCD = AB · BC

S_ABCD = 3 · 7 = 21 см²

Запомните!

Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.

Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.

Площадь сложных фигур

Запомните!

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Задача: найти площадь огородного участка.

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя
правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

S_ABCE = AB · BC
S_EFKL = 10 · 3 = 30 м²
S_CDEF = FC · CD
S_CDEF = 7 · 5 = 35 м²

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = S_ABCE + S_EFKL
S = 30 + 35 = 65 м²

Ответ: S = 65 м² — площадь огородного участка.

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Запомните!

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.

Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник:

АС — диагональ прямоугольника
ABCD. Найдём площадь треугольников

ABC и
ACD

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

S_ABCD = AB · BC
S_ABCD = 5 · 4 = 20 см²

S_ABC = S_ABCD : 2

S_ABC = 20 : 2 = 10 см²

S_ABC =
S_ACD = 10 см²

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Оставить комментарий:

3 декабря 2015 в 22:54

Ирина Петренко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Ирина Петренко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

как написать правильно площадь треугольника?

0
Спасибо thanks
Ответить

9 декабря 2015 в 19:41
Ответ для Ирина Петренко

Тима Клюев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

(^-^)
Тима Клюев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

S(рисуешь мини треугольник) = ,,,,,

0
Спасибо thanks
Ответить

Источник

Квадрат – это геометрическая фигура; правильный четырехугольник, т.е. четырехугольник, имеющий равные стороны и углы (90°).

Формула вычисления площади
Примеры задач

Формула вычисления площади

1. По длине стороны:

Площадь квадрата (S) равняется квадрату длины его стороны:

S = a²

Данная формула следует из того, что квадрат является частным случаем прямоугольника, площадь которого находится путем умножения его смежных сторон:

S = a*b

А т.к. все стороны квадрата равны, то вместо стороны b мы снова подставляем в формулу сторону a, т.е. S = a*a = a².

2. По по длине диагонали

Площадь квадрата равняется половине квадрата длины его диагонали:

S = d²/2

Соотношение стороны и диагонали квадрата: d=a√2.

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 7 см.

Решение:
Используем формулу по длине стороны, т.е. S = 7² = 49 см².

Задание 2
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равняется 4 см.

Решение 1:
Воспользуемся второй формулой (по длине диагонали): S = 4²/2 = 8 см².

Решение 2:
Мы можем выразить длину стороны через диагональ: a = 4/√2. И тогда, используя первую формулу, S = (4/√2)² = 8 см².

Источник

Математика

Компоненты арифметических действий и их взаимосвязь.

Компоненты при сложении:

1слагаемое, 2слагаемое, сумма.

Компоненты при вычитании:

уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Компоненты при умножении:

1 множитель, 2множитель, произведение.

Компоненты при делении:

делимое, делитель ,частное.

Назвать результаты всех действий:

при сложении — сумма

при вычитании — разность

при умножении — произведение

при делении – частное

Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Х+4=12 или 4+х=12

Х=12-4 х=12-4

Х=8 х=8

8+4=12 4+8=12

12=12 12=12

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Х-7=3

Х=3+7

Х=10

10-7=3

3=3

Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

8-х =5

х=8-5

х=3

8-3=5

5=5

9 Как найти неизвестный множитель?

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

х·3=6 4·х=8

х=6:3 х=8:4

х=2 х=2

2·3=6 4·2=8

6=6 8=8

10 Как найти неизвестное делимое?

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

х:5=3

х=3·5

х=15

15:5=3

3=3

Как найти неизвестный делитель?

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

6:х=2

х =6:2

х=3

6:3=2

2=2

Геометрический материал.

Что такое квадрат?

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Что такое прямоугольник?

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Противоположные стороны прямоугольника равны.

Что такое треугольник?

Треугольник – многоугольник, у которого три угла и три стороны.

15 Что такое четырёхугольник?

Четырёхугольник – геометрическая фигура, у которой четыре угла и четыре стороны.

Что такое периметр?

Периметр( Ρ) – это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической фигуры.

Что такое площадь?

Площадь(S) – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры

(прямоугольника, квадрата и т.д)

Как найти периметр квадрата?

У квадрата 4 стороны, равные между собой. Чтобы найти сторону квадрата, нужно Ρ□ разделить на 4.

a□ = Ρ□ : 4

Как найти периметр прямоугольника?

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все 4 стороны прямоугольника

Или

сложить длину и ширину прямоугольника и умножить на 2.

Ρ▬=a+b+a+b

или

Ρ▬=(a+b)·2

Как найти периметр треугольника?

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить все 3 стороны.

Как найти сторону квадрата, если известен периметр?

У квадрата 4 стороны, равные между собой. Чтобы найти сторону квадрата, нужно Ρ разделить на 4.

a=Ρ:4

Как найти сторону прямоугольника, если известен периметр и другая сторона?

Чтобы найти сторону прямоугольника, нужно Ρ▬разделить на 2 и вычесть другую сторону.

a▬=Ρ▬:2 – b

b▬=Ρ▬:2 – a

22 В каких единицах измеряется периметр?

Периметр измеряется в мм, см, дм, метрах.

23 Как найти площадь квадрата?

Площадь квадрата равна произведению двух его сторон.

S□ = a · a

24 Как найти площадь прямоугольника?

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину прямоугольника умножить на его ширину.

S█ = a · b

25 Как найти сторону прямоугольника, если известна площадь и другая его сторона?

Чтобы найти одну из сторон прямоугольника, нужно площадь прямоугольника разделить на известную сторону.

a▬=S▬ : b

b▬= S ▬ : a

26 В каких единицах измеряется площадь?

Площадь измеряется в квадратных единицах: мм², см², дм², м².

27 Назвать единицы длины.

Единицы длины — мм, см, дм, м, км.

28 Рассказать таблицу мер длины.

1см = 10мм

1дм = 10см

1дм = 100мм

1м = 10 дм

1м = 100 см

1км = 1000м

29 Сколько квадратных сантиметров

в 1квадратном метре?

1м² = 10 000см²

30 Сколько квадратных дециметров

в 1 квадратном метре?

1м² = 100дм²

31 Рассказать таблицу мер площади.

1м² = 100дм² = 10 000см²

1дм² = 100см² = 10 000мм²

1см² = 100мм²

Масса.

32 Назвать единицы массы.

Масса измеряется в граммах, килограммах, центнерах, тоннах.

33 Рассказать таблицу мер массы.

1кг = 1000г

1ц = 100кг

1т = 10ц

1т = 1000кг

Время.

34 Назвать единицы измерения времени.

Время измеряется секундами, минутами, часами, сутками, неделями, месяцами, годами, веками.

35 Рассказать таблицу мер времени.

1мин = 60сек.

1час = 60мин

1час = 3600сек.

1сут. = 24часа

1год = 12мес. = 365сут. или 366сут.

1век = 100лет

Взаимосвязь скорости, времени и расстояния.

36 Как найти скорость?

Чтобы найти скорость ( v ), надо расстояние ( S ) разделить на время ( t ), затраченное в пути.

v = S : t

37 Как найти время?

Чтобы найти время ( t ), надо расстояние ( S ) разделить на скорость ( v ).

t = S : v

38 Как найти расстояние?

Чтобы найти расстояние ( S ), нужно скорость ( v ) умножить на время ( t ).

S = v · t

Взаимосвязь цены, количества, стоимости.

39 Что такое цена?

Цена – стоимость одного предмета, единицы товара.

40 Как найти стоимость?

Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.

Ст = Ц · К

41 Как найти цену?

Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.

Ц = Ст : К

42 Как найти количество?

Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену.

К = Ст : Ц

Задачи на дроби.

Дробь — ⅔

2 – числитель

3 – знаменатель

44 Как найти дробь числа?

Чтобы найти дробь числа, нужно число разделить на знаменатель, а потом умножить на числитель.

45 Как найти число по дроби?

Чтобы найти число по дроби, нужно число разделить на числитель и умножить на знаменатель.

Взаимосвязь работы, времени и производительности.

46 Что такое производительность?

Как найти производительность?

Производительностью ( v ) называют работу, выполненную за единицу времени.

Чтобы найти производительность ( v ), надо всю выполненную работу разделить на время.

v = A : t

47 Как найти выполненную работу?

Выполненная работа равна производительности, умноженной на время работы.

A = v · t

48 Как найти время работы?

Чтобы узнать время работы, надо работу разделить на производительность.

t = A : v

49 Как найти среднее арифметическое?

Чтобы найти среднее арифметическое надо сумму разделить на число слагаемых.

Источник

Только факты

сайт о самом интересном вокруг нас

Главная
Интересные факты
Полезные советы
Документы

Главная » Образцы документов » Начальная школа

Памятка «Формулы площади, периметра для прямоугольника и квадрата»

02.12.2021

2250

242

Памятка в помощь ученикам начальной школы для вычисления площади и периметра для прямоугольника и квадрата. Лист с формулами и чертежами нужно распечатать и дать ребёнку.

Скачать документ

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Открытый урок
Математика
УМК «Планета знаний»
3 класс
Тема: Площадь квадрата

16.02.2016 г. Выполнила: Уповалова Вера
Васильевна
МБОУ Хрипуновская СШ
2 слайд

Заливистый школьный звонок
Снова позвал на урок.
Будьте все внимательны,
А ещё старательны.
4 слайд

Уменьшите 81 в 9 раз.
9
5 слайд

Увеличьте 4 в 4 раза.
16
6 слайд

Найдите произведение чисел 6 и 6.
36
7 слайд

Делимое 49, делитель 7, найдите частное.

7
9 слайд

Как найти периметр квадрата ?
10 слайд

Найдите периметр квадрата.
3 см
3+3+3+3=12 (см)
2) 3 * 4 = 12 (см)
11 слайд

В каких единицах измеряется площадь фигур?
см2
Что ещё можно найти у квадрата?
12 слайд

Что такое квадратный сантиметр?
1 см
13 слайд

Найдите площадь квадрата.
9 см2
14 слайд

Сегодня мы будем вычислять площадь квадрата.
15 слайд

Найдите площадь квадрата.
3·3=9 (см2)
3 см
16 слайд

Чтобы вычислить площадь квадрата, нужно сторону квадрата умножить саму на себя.
21 слайд

Определите площади квадратов
4см
9см
5см
S=4х4=16(см )
2
S=9х9=81(см )
2
S=5х5=25(см )
2
Игра «Учитель – ученик»
22 слайд

Начертите два квадрата: один со стороной 7 см, другой со стороной 9 см. Найдите площади этих фигур.
7 см
9см

S= 7х7=49 (см )

S= 9х9=81 (см )
Ответ: площадь квадрата
49 см .
2
Ответ: площадь квадрата 81 см .

2
2
2
24 слайд

Площадь квадрата равна 64 см2 . Чему равна сторона квадрата?

Учебник с. 38 №3 (б)
S=
? см
64 см2 = 8 см * 8 см
Ответ: сторона квадрата равна 8 см.
27 слайд

Санаторий занимает прямоугольный участок
земли площадью 54 км2 . Одна сторона участка равна 9 км. Какова протяжённость другой стороны участка?
Учебник с. 38 №3 (в)

s
9 км
? км
54 : 9 = 6 (км)
Ответ: 6 км протяжённость другой стороны участка.
28 слайд

Учебник с. 39 №4
11х11=
12х12=
13х13=
14х14=
15х15=
16х16=
17х17=
18х18=
19х19=
20х20=

121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
29 слайд

Тендер
(английское слово)

состязания, в которых определяется лидер интересного предложения. Именно с этой организацией будет заключаться контракт на предоставление всевозможных услуг или поставку товаров.

Учебник с. 39 №6
30 слайд

8 м

Огород
10м
Сад
Дом
Парник
8 м
10м
17м
17м
17м
17м
План земельного участка (учебник с.39№6)
а) Вычисли в квадратных метрах: площадь сада;
площадь цветников;
площадь огорода (без парника);
общую площадь сада и огорода;
площадь всего участка.
Цветники
31 слайд

Площадь сада

Сад
17м
17м
S=17х17=
2
289 (м )
32 слайд

Площадь цветников

17м
17м
Цветники
Дом
10м
10м
S=17х17
10х10
—
=
289-
100=
2
189 (м )
33 слайд

Площадь огорода (без парника)

17м
17м
Парник
Огород
8м
8м
S=17х17-
8х8=
289-
64=
2
225 (м )
34 слайд

Площадь сада и огорода

Сад
17м
17м
2
17х17=289 (м ) — площадь сада.
10м
Дом
10м
Цветники
2
17х17-10х10=289-100=189 (м ) – площадь цветников.

Огород
Парник
8м
8м
2
17х17-8х8=289-64=225 (м )-площадь огорода.
2
289+225=514 (м )-площадь сада и огорода.
35 слайд

Площадь участка

Сад
17м
17м
10м
Дом
10м
Цветники
17х17х3=

Огород
Парник
8м
8м
289х3=
(200+80+9)х3=
600+240+27=
867 (м2)
36 слайд

Общее: учебник с. 39 №7;

По группам:
1 группа: 2 группа:
№5 (а, б) №5 (в, г)
Домашнее задание
37 слайд

Как вычислить площадь квадрата?

Какие латинские буквы используются при вычислении площади квадрата?
38 слайд

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…