Объяснение как найти периметр квадрата

1. 

   1

   Recall the formula for the perimeter of a square. For a square of side length S, the perimeter is simply four times the side length: P=4s.^[3]
   

2. 

   2

   Determine the length of one side, and multiply it by 4 to find the perimeter. Depending on the assignment, you may need to measure the side with a ruler, or look at other information on the page to determine the side length. Here are some examples of perimeter calculations:^[4]
   

   • If your square has a side length of 4, then P = 4 * 4, or 16.
   • If your square has a side length of 6, its P = 4 * 6, or 24.

Advertisement

1. 

   1

   Know the formula for the area of a square. The area of any rectangle (remember, squares are special rectangles) is defined as its base times its height.^[5]
   Since the base and the height of a square are the same length, the area of a square with side length s is s*s, or A = s².

2. 

   2

   Find the square root of the area. The square root of the area will give you the length of one of the sides of the square. For most numbers, you will need to use a calculator to find the square root, by first typing in the value of the area, followed by the square root (√) key.^[6]
   You can also learn to Calculate a Square Root by Hand!

   • If the area of your square is 20, then the side length s =√20, or 4.472.
   • If the area of the square is 25, then s = √25, or 5.

3. 

   3

   Multiply the side length by 4 to find the perimeter. Take the side length s you just calculated and plug it into the perimeter formula, P = 4s. The result will be the perimeter of your square!

   • For the square with area 20 and side length 4.472, the perimeter P = 4 * 4.472, or 17.888.
   • For the square with area 25 and side length 5, P = 4 * 5, or 20.

Advertisement

1. 

   1

   Understand what an inscribed square is. Inscribed shapes come up fairly often on standardized tests like the GMAT and GRE, so it is important to know what they are. A square inscribed in a circle is a square that is drawn inside of the circle, so that all four vertices (corners) lie on the edge of the circle.^[7]
   

2. 

   2

   Recognize the relationship between the radius of the circle, and the side length of the square. The distance from the center of an inscribed square to each of its corners is equal to the radius of the circle. To find the length of s, we must first imagine cutting the square in half diagonally to form two right triangles. Each of these triangles will have equal sides a and b and hypotenuse c, which we know is equal to two times the radius of the circle, or 2r.^[8]
   

3. 

   3

   Use the Pythagorean Theorem to find the side length of the square. The Pythagorean Theorem states that for any right triangle with sides a and b and hypotenuse c, a² + b² = c². ^[9]
   Since sides a and b are equal (remember, we are still dealing with a square!) and we know that c = 2r, we can write out the equation and simplify the equation to find the side length as follows:

   • a² + a² = (2r)², now simplify the expressions:
   • 2a² = 4r², now divide both sides by 2:
   • a² = 2r², now take the square root of each side:
   • a = √(2r²) = √2r. Our side length s for the inscribed square = √2r.

4. 

   4

   Multiply the side length of the square by four to find the perimeter. In this case, the perimeter of the square P = 4√2r. The perimeter of any square inscribed in a circle with radius r is defined as P = 5.657r!

5. 

   5

   Solve an example equation. Consider a square inscribed in a circle with radius 10. That means that the diagonal of this square = 2(10), or 20. Using the Pythagorean Theorem, we know that 2a² = 20², so 2a² = 400. Now divide both sides in half to find that a² = 200. Then take the square root of each side to find that a = 14.142. Multiply this by 4, and you will find the perimeter of your square: P = 56.57.

   • Notice that you could have found the same thing by simply multiplying the radius, 10, by 5.657. 10 * 5.567 = 56.57, but that might be hard to remember on a test, so it’s better to memorize the process we used to get there.

Advertisement

Calculator, Practice Problems, and Answers

Advertisement

• The reason why is because a square has 4 sides.

Video

Did this summary help you?

1. 

   1

   Формула для вычисления периметра квадрата: P = 4s, где s – длина стороны квадрата.

2. 

   2

   Определите длину одной стороны квадрата и умножьте ее на 4, чтобы найти периметр. Чтобы определить длину стороны, измерьте ее линейкой или посмотрите ее значение в учебнике (задаче). Вот некоторые примеры вычисления периметра:

   • Если сторона квадрата равна 4, то P = 4 * 4 = 16.
   • Если сторона квадрата равна 6, то P = 4 * 6 = 36.

   Реклама

1. 

   1

   Формула для вычисления площади квадрата. Площадь любого прямоугольника (а квадрат – это частный случай прямоугольника) равна произведению его длины на его ширину.^[3]
   Поскольку длина и ширина квадрата равны, то его площадь вычисляется по формуле: A = s*s = s², где s – длина стороны квадрата.

2. 

   2

   Извлеките квадратный корень из значения площади, чтобы найти сторону квадрата. Для этого в большинстве случаев воспользуйтесь калькулятором (введите значение площади и нажмите клавишу «√»). Вы также можете вычислить квадратный корень вручную.

   • Если площадь квадрата равна 20, то его сторона равна: s = √20 = 4,472.
   • Если площадь квадрата равна 25, то s = √25 = 5.

3. 

   3

   Умножьте найденную сторону на 4, чтобы найти периметр. Вычисленное значение стороны подставьте в формулу для нахождения периметра: P = 4s. Вы найдете периметр квадрата.

   • В нашем первом примере: P = 4 * 4,472 = 17,888.
   • Периметр квадрата, площадь которого равна 25, а сторона равна 5, равен Р = 4 * 5 = 20.

   Реклама

1. 

   1

   Вписанный квадрат – это квадрат, вершины которого лежат на окружности.^[4]
   

2. 

   2

   Отношение между радиусом окружности и длиной стороны квадрата. Расстояние от центра описанной окружности до вершины вписанного в нее квадрата равно радиусу окружности. Чтобы найти сторону квадрата s, необходимо диагональю разделить квадрат на 2 прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников будет иметь равные стороны a и b и общую гипотенузу с, равную удвоенному радиусу описанной окружности (2r).

3. 

   3

   Воспользуйтесь теоремой Пифагора, чтобы найти сторону квадрата. Теорема Пифагора гласит, что в любом прямоугольном треугольнике с катетами а и b и гипотенузой с: a² + b² = c².^[5]
   Так как в нашем случае а = b (не забывайте, что мы рассматриваем квадрат!), и мы знаем, что с = 2r, то мы можем переписать и упростить это уравнение:

   • a² + a² = (2r)²«‘; теперь упростим это уравнение:
   • 2a² = 4(r)²; теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
   • (a²) = 2(r)²; теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
   • a = √(2r). Таким образом, s = √(2r).

4. 

   4

   Умножьте найденную сторону квадрата на 4, чтобы найти его периметр. В этом случае периметр квадрата: P = 4√(2r). Эту формулу можно переписать так: Р = 4√2 * 4√r = 5,657r, где r – радиус описанной окружности.^[6]
   

5. 

   5

   Пример. Рассмотрим квадрат, вписанный в окружность радиусом 10. Это означает, что диагональ квадрата равна 2 * 10 = 20. Используя теорему Пифагора, мы получим: 2(a²) = 20², то есть 2a² = 400. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2 и получим: a² = 200. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения и получим: а = 14,142. Умножим это значение на 4 и вычислим периметр квадрата: P = 56,57.

   • Обратите внимание, что вы могли бы получить тот же результат, просто умножив радиус (10) на 5,657: 10 * 5,567 = 56,57; но такой метод трудно запомнить, поэтому лучше пользоваться процессом вычисления, описанным выше.

   Реклама

Периметр квадрата рассчитывается довольно просто, но если вы забыли формулу или не имеете под рукой калькулятора, мы собрали для вас формулы для расчета периметра квадрата и онлайн калькулятор, который рассчитает периметр по длине стороны, диаметру, радиусам вписанной или описанной окружности, площади.

Кроме квадрата на сайте вы можете найти периметр ромба, прямоугольника, параллелограмма.

Формула периметра квадрата через длину стороны

Формула периметра квадрата через диагональ

Формула периметра квадрата через площадь

Формула периметра квадрата через радиус описанной окружности

Формула периметра квадрата через радиус вписанной окружности

Примеры задач на нахождение периметра квадрата

20 апреля 2017 в 17:19

длина прямоугольника 720м а ширина 18м меньше.найти ширину прямоугольника и его периметр

26 апреля 2017 в 20:06
Ответ для Надежда Григоренко

Нужно из 720 вычесть 18, а потом 720 · 2 + 702 · 2

17 мая 2017 в 22:22
Ответ для Надежда Григоренко

720-18=702-ширина
Р=2(720+702)=2844

5 февраля 2017 в 12:17

на сколько изменится периметр прямоугольника если его длину увелисчить на 5.1/6 сантиметров, а ширину уменьшить на 1.1/2 сантиметров?

11 февраля 2017 в 13:46
Ответ для Лев Дубров

Формула прямоугольника после изменений
В которой
Р -Периметр
Р + (5.1/6 + 5.1/6) + (1.1/2 + 1.1/2)
Разкажу более подробней
Р + 10.2/6 +3 = Р + 13Целых и 2/6
ИЛИ
Периметр + сума в первых скобках + сума во вторых скобках 

19 января 2017 в 18:22

Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см 8 мм.Основание  треугольника 7 см 8 мм. Найдите  боковые стороны треугольника.

20 февраля 2017 в 17:43
Ответ для София Желнаркевич

РЕШЕНИЕ: 15см8мм ? 7см8мм=8см8мм-2 боковые стороны;
8см8мм :2=4см4мм-1 боковая сторона

13 декабря 2016 в 19:36

стороны прямоугольника равны 12 см и 25 см, Вычислите его: а) периметр б) площадь

14 декабря 2016 в 16:37
Ответ для Марина Ребрикова

периметр р=2(а+в)=2(12+25)=74 
площадь s=ав=300

20 декабря 2016 в 22:45
Ответ для Марина Ребрикова

Периметр находится так, нужно сложить сторону А и сторону В и умножить их на 2. Это, (12+25) · 2= 37 · 2=74 см. Площадь находится умножением стороны А на В. 12 · 25=300 см.

21 ноября 2016 в 20:55

длина прямоугольника в 4 раза больше ширины нйдите стороны прямоугольника, если уго периметр равен 130 дм.

23 ноября 2016 в 8:48
Ответ для Никита Зимоха

привет Никита .
4х+1х+4х+1х=130
10х=130
х=13 -длина маленькой стороны
4х=4*13=52  -длина большой стороны

Никита мне нужна твоя помощ. Напиши мне на почту hihkore2@yandex.ru

9 апреля 2016 в 17:37

10 апреля 2016 в 9:26
Ответ для Матвей Гамзиков

Большое спасибо, за попытку разобраться-это стоит многого!  Кажется вопрос во внимательности. Если процитировать задачу, то пункт б) звучит именно так: «б) одна сторона больше другой на  0,1». И дальше вы сами же себе противоречите, говоря, что этого нет в задаче =).

Утверждение учителя, относительно формулы-абсолютно верное. Х-одна сторона. Вторая на 0,1 больше, следовательно Х+0,1. В прямоугольнике по две стороны каждой длины, а значит и периметр вычисляем умножив каждую на 2. 2Х+2(Х+0,1). По условию задачи, периметр равен 1. Составляем и решаем. 2/10 и 3/10 — ответ абсолютно верный.  Есть второй момент, который может Вам помочь: Вы написали:«По логике решения  а и в   X-одна сторона вторая равна X+0.1X=1.1X ». В этом выражении присутствует ошибка. Если перевести его в текст, то условие задачи было бы: «Одна сторона больше другой в 0,1 раз».  «В» — это умножение, а «На»-это сложение. Вот и получается, что учитель дал вам совершенно правильное уравнение для периметра.  Удачи, надеюсь не сильно запутал!

10 апреля 2016 в 10:23
Ответ для Матвей Гамзиков

Спасибо за ответ. Тогда объясните с этой же позиции          Одна сторона больше другой в 2раза. 
Т.е. одна =Х, другая Х*2=2Х
одна сторона больше другой в 0,1
одна=Х, другая Х*0,1= 0,1Х   т.е полусчается противоречие -сторона в еденицах измерения меньше первой.   Для того что-бы на писать «в» нужно указать что одна сторона больше другой «в 1.1 раза
Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано  от чего. 
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки  задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.
Если периметр будет равен 3 а остальные условия останутся прежними: в случае относительно сторон одна сторона = , вторая = , периметр=3,
 вслучае относительно периметра одна сторона=0,6, вторая=0,9, периметр= 3,
вслучае решения по учебнику одна сторона= ,     вторая = , периметр=3,
Математика наука точная постановки задач в математике должны быть точными и корректными, не допускающими двойного толкования.  Тогда у нас небудуть падать спутники и сталкиваться в лобовую поезда. Внимательно и с удовольствием выслушаю все доказательства того, что вариант решения по учебнику единственно правильный.
 Попробуйте решить простую задачу: одна сторона прямоугольника= 1фут другая на 0,1 больше напишите размеры сторон в сантиметрах

10 апреля 2016 в 17:25
Ответ для Матвей Гамзиков

И снова добрый день. Вот здесь и есть недопонимание: «Поэтому в условии и сказано чтобольше на 0,1 только не указано  от чего. 
0,1 стороны прямоугольника или 0,1 периметра. Я еще раз настаиваю на не корректной постановки  задачи. если задачу с этим условием незначительно изменить, то она получает не 2 а 3 решения и все три правильные.»

Больше на 0,1. Значит, что больше на 0,1 условную единицу. Задайте себе вопрос, почему Вас не смущает в условии: «Периметр равен 1»? Не 1 см, не 1фут. а просто 1. Ровно из тех же соображений, написано больше на 0,1.

По мимо того, что математика наука точная, она учит ещё и абстрактному мышлению и принятию некоторых условий. Если не указана единица измерения, то берётся некоторая абстрактная условная единица, просто об этом не пишут. 

А Ваша задача решается предельно просто:

Т.к. размер одной стороны 1 фут, а вторая больше неё на 0,1 ПРЕДПОЛОЖИМ, что больше она на 0,1 фут. Следовательно размер второй стороны 1,1 фут.

1фут=30,48 см.
1,1фут=33,528см.

Если же ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что больше на 0,1 см, то сначала выражаем первую сторону в см, а потом прибавляем 0,1см. 
1фут=30,48см
30,48см+0,1см=30,58см.

Ни один преподаватель после такого объяснения и описания вам не скажет ничего осуждающего, а только похвалит.

Стоит отметить, что в исходной задче не указаны единицы измерения, а вы их сами взяли и смешали, так что сравнение некорректное. 

И ещё маленькое уточнение: В этом мире, к сожалению, всего знать невозможно. Если Вы считаете, что в учебнике ошибка-напишите в редакцию, подробно опишите проблему и Вам наверняка ответят. благо современные средства связи позволяют.

Боритесь за свою правоту! Главное-умейте признавать ошибки! =)

Всего доброго! =)

10 апреля 2016 в 18:22
Ответ для Матвей Гамзиков

Приятно получить исчерпывающий ответ.  Я поэтому и задал вопрос об 1футе. Стоит ввести небольшое уточнение как задача теряет единственность решения. Это уже ближе вероятному решению А если взадаче указать 0,1 от периметра то единственностьрешения не измениться при любых вводных условиях.  Приятно было общаться.

14 июня 2016 в 19:50
Ответ для Матвей Гамзиков

Не морочь людям голову. 
Задача ясно и однозначно поставлена.
В учебнике ответ   и .

3 апреля 2016 в 12:15

? 1/12 части квадрата 3см? Найти ? всего квадрата

4 апреля 2016 в 8:15
Ответ для Димка Шаменков

Если площадь  части квадрата 3, то площадь всего квадрата в 12 раз больше. Т.е. 12 · 3= 36.
36см²-площадь всего квадрата.

17 января 2016 в 15:47

19 сентября 2016 в 11:40
Ответ для Сергей Малярчук

Периметр прямоугольника. 
P=2(a+b)
Площадь прямоугольника.
S=a · b
a)36=2(x+5x)
36=12x
x=3
a=3
b=5 · 3=15
S=a · b =3 · 15=45
Далее логика аналогичная:
б)36=2(x+3x)
a=4,5
b=13,5
S=60,75
в)36=2(x+2x)
a=6
b=12
S=72
г)36=2(x+x)
a=12
b=12
S=144
Площадь прямоугольника увеличивается. Площадь прямоугольника г) — наибольшая. Прямоугольник г) также является квадратом. т.к. стороны равны.

12 января 2016 в 18:45

Знайди периметр трикутника зі сторонами 2 см 8мм, 3 см 4мм,1 см 7 мм.

12 января 2016 в 18:50
Ответ для Артем Василенко

р

12 января 2016 в 18:51
Ответ для Артем Василенко

34417

12 января 2016 в 18:52
Ответ для Артем Василенко

34417

19 сентября 2016 в 10:35
Ответ для Артем Василенко

Чтобы найти периметр треугольника(если я правильно понял название фигуры) нужно сложить длины его сторон. Нужно учитывать, что в 1см=10мм. Переведём всё в мм и сложим. P=a+b+c=28+34+17=79мм=7см9мм.

11 ноября 2015 в 17:47

Длина прямоугольника в 8 раз больше ширины.найдите площадь и периметр прямоугольника, если ширина на 42 см меньше длины

16 сентября 2016 в 13:37
Ответ для Дианочка Лазарева

Обозначим:
a-длина
b-шрина
Длина в 8 раз больше ширины: a=8b
Ширина на 42см меньше длины: a=b + 42
Вычислим отсюда b: b + 42=8b
7b=42
b=6 — ширина равна 6, тогда длина a=6 · 8 = 48.
Периметр прямоугольника P = 2a + 2b = 2 · 6 + 2 · 48 = 108
Площадь прямоугольника S = a · b = 2 · 48 = 96

23 октября 2015 в 10:20

периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.

23 октября 2015 в 10:23
Ответ для Галина Тимичева

периметр квадрата равен 12см. найдите сторону квадрата и начертите его.

23 октября 2015 в 17:59
Ответ для Галина Тимичева

И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3

23 октября 2015 в 18:00
Ответ для Галина Тимичева

И ТАК 12: 4 =3СМ СТОРОНА КВАДРАТА И ЧЕРЧИШЬ КВАДРАТ 3*3

23 октября 2015 в 21:21
Ответ для Галина Тимичева

Мне кажется, что:
1)12:4=3(см)-сторона квадрата.

27 октября 2015 в 15:27
Ответ для Галина Тимичева

1)12: 4=3(см)-сторона квадрата

9 ноября 2015 в 18:48
Ответ для Галина Тимичева

согласна что тут непонятного

9 ноября 2015 в 18:49
Ответ для Галина Тимичева

согласна что тут непонятного

14 ноября 2015 в 19:05
Ответ для Галина Тимичева

12: 4=3

22 октября 2015 в 15:34

Пожалуйста помогите с Домашним Заданием для 3 класса!Ширина прямоугольника 3 см, а длина в 4 раза больше. Найди периметр и площадь прямоугольника.

23 октября 2015 в 13:47
Ответ для Эльза Прокофьева

3 · 4      Это площадь3 + 4 + 3 + 4         Это периметр

23 октября 2015 в 13:48
Ответ для Эльза Прокофьева

Ну как?
я 5 класс
спрашивай если что

23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева

1)ДЛИНА=3 УМНОЖИТЬ НА 2 =6
р=2*6=12 СМ 
2)24:3=4 

23 октября 2015 в 18:03
Ответ для Эльза Прокофьева

НАЙДИ В ЯНДЕКСЕ.

26 октября 2015 в 11:59
Ответ для Эльза Прокофьева

я тож пятый класс
 

27 октября 2015 в 15:24
Ответ для Эльза Прокофьева

3*4=12cм — площадь
(3+4)*2=14см — периметр

27 октября 2015 в 15:25
Ответ для Эльза Прокофьева

Лиза я тоже в 5 классе 

29 октября 2015 в 15:55
Ответ для Эльза Прокофьева

3 · 4=12-длина
12 · 3=36-S
12+3+36=51-P

точно не помню не судите строго

30 марта 2016 в 15:52
Ответ для Эльза Прокофьева

незнаю когда это было но девочке 2 поставели потому что:
3*4=12 это длина прямоугольника
(3+12)*2=30см а не 12 это p
3*12=36 кв см это S
всё!!!!!!!!!!!!

15 сентября 2016 в 10:46
Ответ для Эльза Прокофьева

Вот это неразбериха! Хотя ответ правильный уже дан, может понятнее будет+приведу ссылки на объяснение на сайте.
1) найдём длину прямоугольника. Т.к. она в 4 раза больше ширины, значит нужно длину умножить на 4.
3 · 4 = 12 (см) — длина прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника — сумма всех его сторон. У прямоугольника 2 длины и две ширины. Подробнее здесь.
P=2a+2b
P=2 · 3 + 2 · 12 = 6 + 24 = 30 (см) — периметр прямоугольника.
3) Площадь прямоугольника это произведение ширины на длину. Подробнее здесь.
S=a · b
S=3 · 12 = 36 (см²) — площадь прямоугольника.

Ответ: P=30см, S=36см²

16 сентября 2015 в 18:25

Из двух листов картона, имеющих форму квадрата, длина стороны которого 30 см, вырезали два круга. Найдите площадь обрезков картона, если 3,14

8 сентября 2016 в 16:24
Ответ для Света Шульга

Т.к. мы имеем два одинаковых листа картона и два одинаковых круга, которые из них вырезают, то найдём площадь обрезков от одного и умножим на 2. ПРЕДПОЛОЖИМ, что круг вырезают максимально возможного радиуса. В таком случае, радиус круга равен половине длины стороны квадрата (лучший сопсоб это представить-вырезать из реальной бумаги.) Что такое обрезки? это то, что осталось, после вырезания круга, т.е. разница между площадью квадрата(листа картона) и площадью круга, который вырезают из этого листа.
Площадь квадрата S=a²
Площадь круга S=?r²=?()²=  
Площадь обрезков S=a² ? 

8 сентября 2016 в 16:29
Ответ для Света Шульга

S=900 ?  =900 ? 3,14 · 225 = 193,5

Т.к. квадратов 2, то полученный результат умножаем на 2. 193,5 · 2 = 387
Ответ: Площадь обрезков равна 387 см²P.S. Данное решение будет верным, в случае нашего ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ

4 сентября 2015 в 15:35

Периметр прямоугольника 36см, одна из сторон12см. Чему равны другие три стороны? 

1 сентября 2016 в 10:15
Ответ для Игорь Винников

Периметр это сумма длин сторон. В прямоугольнике противоположные стороны равны по длине. Предположим, что одна сторона равна a, а другая b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P=a+a+b+b=2a+2b. Допустим, что сторона a=12см. Подставим значения в формулу:
36 = 2 · 12 + 2 · b
2 · b = 36 ?2 · 12
2 · b = 12
b = 6
Произведем проверку, подставив значения в формулу перметра.
2 · 12 +2 · 6 = 24 + 12 = 36
Следовательно, ответ был получен верно.

Ответ: оставшиеся стороны прямоугольника равны 12см, 6см, 6см.

26 августа 2015 в 21:11

Петерсон. 5 класс 1 часть №102
Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 15 см, а большую увеличить на 20 см, то площадь прямоугольникаувеличиться в 5 раз. Чему равна ширина данного прямоугольника?        

26 августа 2015 в 21:13
Ответ для Таня Грига

Какую из сторон брать за Х?

1 сентября 2016 в 9:41
Ответ для Таня Грига

Не принципиален выбор стороны за X. Обозначим большую сторону за X, тогда другая сторона будет X-10, т.е. на 10 см меньше. Если обозначить за X меньшую сторону, то другая сторона будет X+10.

Рассмотрим первый вариант.
Одна сторона — X, другая сторона X-10.
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину(a · b) или X · (X-10). Обозначим площадь за S.
Учитывая второе условие составим ещё одно уравнение:
(X +20) · (X ?10 + 15) = 5 · S
S = 

Выразив S из каждого уравнения, приравняем их и вычислим значение X.
X · (X ?10) =  
5 · X² ? 50 · X = X²+ 5 · X + 20 · X + 100
4 · x² ? 75 · x ? 100 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-75)² ? 4 · 4 · (-100) = 5625 + 1600 = 7225

x₁=

 = — 1,25
x₂ =  = 20
Т.к. длина стороны не может быть выражена отрицательным значением, то остаётся только один ответ: 20. Следовательно длина прямоугольника равна 20, а ширина 20-10=10, а площадь соотвественно 20 · 10 = 200.

Проверим получившиеся значения, применив известное по задаче условие:

(20+20) · (10+15) = 40 · 25 = 1000
1000: 5 =200
Условие выполняется, а значит ответ подобран верно.
Ответ: ширина данного прямоугольника равна 10 см.

14 мая 2015 в 18:17

Сторона квадрата равна 14 мм. Чему равна его площадь

14 мая 2015 в 21:45
Ответ для Настя Фадеева

14мм *14мм= 196мм= 190,6 см

19 мая 2015 в 15:04
Ответ для Настя Фадеева

14 * 14*14*14 = 56

23 октября 2015 в 21:37
Ответ для Настя Фадеева

14-1сторона квадрата
всего их 4 поэтому умножаем на 4
1)14.4=56мм-4стороны квадрата)))))))

17 апреля 2016 в 16:22
Ответ для Настя Фадеева

Площадь квадрата — это квадрат его стороны. А периметр квадрата, это сумма длин его сторон. Т.е. сторона умноженная на 4. Следовательно, ответ данный Яриком Кравченко-абсолютно верный, за исключением перевода в см: 14*14 = 196(мм) = 19,6 см.

Остальные ответы не верные даже в расчете.

21 апреля 2015 в 8:42

Длина прямоугольника 2,8 дм, а ширина в 4 раза меньше длины. Найдите длину стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника

14 апреля 2016 в 11:54
Ответ для Надежда Григорьева

1) Найдём ширину прямоугольника: 2,8/4=0,7.
2) Найдём площадь прямоугольника: S=a · b = 2,8 · 0,7 = 1,96
3) Площадь квадрата: S=a². Следовательно сторона: а=?S
a=?1,96=±1,4. Длина стороны не может быть отрицательной, а значит равна 1,4.
Ответ 1,4дм