Как составить уравнение прямой проходящей через точки калькулятор

Онлайн калькулятор. Уравнение прямой проходящей через две точки

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти параметрическое и каноническое уравнение прямой проходящей через две точки.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное пошаговое решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на составление уравнения прямой и закрепить пройденный материал.

Найти уравнение прямой

Прямая проходящая через две точки

Выберите необходимую вам размерность:

Размерность:

Введите координаты точек.

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, …). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.


Этот калькулятор онлайн составляет уравнения прямой проходящей через 2 точки.

Онлайн калькулятор для составления уравнения прямой проходящей через 2 точки не просто даёт ответ задачи, он приводит подробное решение с
пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы проконтролировать знания по математике и/или алгебре.

Этот калькулятор онлайн может быть полезен учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и
экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре.
А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее
сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным
решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень
образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

Правила ввода чисел

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5 или так 1,3

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Ввод: -2/3
Результат: ( -frac{2}{3} )

Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: -1&5/7
Результат: ( -1frac{5}{7} )

Наши игры, головоломки, эмуляторы:

На этой странице вы найдете два калькулятора, которые строят уравнение прямой по координатам двух точек, принадлежащих этой прямой.

Первый калькулятор находит уравнение прямой с угловым коэффициентом, то есть уравнение в форме y=ax+b. Также он строит график и отдельно выводит угловой коэффициент и значение y в месте пересечения прямой с осью ординат.

Второй калькулятор находит параметрические уравнения прямой, то есть систему уравнений вида x=at+x_0\y=bt+y_0. Он также строит график и отдельно выводит направляющий вектор.

Формулы расчета можно найти под калькуляторами.

PLANETCALC, Уравнение прямой с угловым коэффициентом по двум точкам

Уравнение прямой с угловым коэффициентом по двум точкам

Первая точка

Вторая точка

Значение y в точке пересечения с осью ординат

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

PLANETCALC, Параметрическое уравнение прямой

Параметрическое уравнение прямой

Первая точка

Вторая точка

Параметрическое уравнение для x

Параметрическое уравнение для y

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом по двум известным точкам (x_0, y_0) и (x_1, y_1).

Нам надо найти угловой коэффициент a и y координату точки пересечения прямой с осью ординат b.

Мы можем составить следующие уравнения для двух точек относительно a и b
y_0=ax_0+b\y_1=ax_1+b

Вычитаем первое из второго
y_1 - y_0=ax_1 - ax_0+b - b\y_1 - y_0=ax_1 - ax_0\y_1 - y_0=a(x_1 -x_0)

Откуда
a=frac{y_1 - y_0}{x_1 -x_0}

b можно найти как
b=y-ax
Таким образом, как только мы нашли а, для расчета b достаточно только подставить значения x_0, y_0, a или x_1, y_1, a в выражение выше.

Параметрическое уравнение прямой

Найдем параметрическое уравнение прямой по двум известным точкам (x_0, y_0) и (x_1, y_1).

Нам надо найти компоненты направляющего вектора.
D=begin{vmatrix}d_1\d_2end{vmatrix}=begin{vmatrix}x_1-x_0\y_1-y_0end{vmatrix}
Этот вектор описывает величину и направление воображаемого движения по прямой от первой до второй точки.

Имея направляющий вектор, легко записать параметрические уравнения прямой
x=d_1t+x_0\y=d_2t+y_0
Обратите внимание, что если t = 0, то x = x_0, y = y_0 и если t = 1, то x = x_1, y = y_1

Дано

Координаты двух точек

A(3, -4) и B(-2, 5)

Задача

Составить уравнение прямой проходящей через эти точки

Решение

Воспользуемся уравнением прямой с угловым коэффициентом

y=kx+b

Так как точки A(x1, y1) и B(x2, y2) лежат на одной прямой то мы можем составить систему уравнений. Решив эту систему найдём коэффициенты k и b.

y1=kx1+b

y2=kx2+b

Вычтем из второго первое

y2-y1=kx2-kx1

Подставим k в первое и выведем b

Подставим выведенные значения k и b в уравненение прямой

Подставим координаты наших точек и вычислим

y=-9/5x+7/5

Уравнение прямой проходящей через точки A(3, -4) и B(-2, 5) будет y=-9/5x+7/5.

Введите координаты точки A

Введите координаты точки B

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/analiticheskaya-geometriya/uravnenie-pryamoj-prokhodyashchej-cherez-dve-tochki/na-ploskosti?x1=3&y1=-4&x2=-2&y2=5

Похожие калькуляторы

Составим уравнение прямой проходящей через две точки A(2; 1) и B(0; 2).

Составим каноническое уравнение прямой

Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой

Подставим в формулу координаты точек:

В итоге получаем каноническое уравнение прямой:

Составим параметрическое уравнение прямой

Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:

где:

— направляющий вектор прямой, в качестве которого можно взять вектор ;

— координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых можно взять координаты точки A.

В итоге получим параметрическое уравнение прямой:

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Не пропустите также:

  • Настенные часы рубин отстают как исправить
  • Как исправить ошибку в чеке онлайн касса
  • Как исправить пересоленный картофель запеченный в духовке
  • Сбербанк как найти сотрудника
  • Dns сервер не отвечает что это за ошибка как исправить

  • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии