|
0
Как построить параболу по трем точкам?Андромеда 5 лет назад
тэги: геометрия, парабола
категория:
образование ответить комментировать
в избранное
бонус 1 ответ: старые выше новые выше по рейтингу 0
Vlad K 4 года назад Наличие трех точок подразумевает известность их координат: (х1,у1) (х2,у2) (х3,у3). Решив систему уравнений а*х1^2+b*x1+c=у1 а*х2^2+b*x2+c=у2 а*х3^2+b*x3+c=у3 найдем а b c и соотсетственно функцмю у=а*х^2+b*x+c комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить Знаете ответ? |
Смотрите также: Почему учебники по алгебре и геометрии, а предмет один — математика? Y=x^2 — это парабола? Почему многие девушки верят в гороскоп, а геометрию не верят? Что делать, если мама заставляет учить геометрию? Как в геометрии удвоить тот или иной угол? Как решить задание по геометрии? Геометрия 10 класс учебник Базовый уровень Мерзляк, где читать онлайн? Геометрия 11 класс учебник Мерзляк, где читать онлайн, краткое содержание? Геометрия 7-9 класс Атанасян, где читать учебник онлайн? Если в школе обожала геометрию — какую профессию надо было выбрать? |
Сообщения без ответов | Активные темы
Как по точкам составить уравнение параболы
Модераторы: Prokop, mad_math
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
|
alexa125 |
|
||
|
Дан график параболы. Точки (-8;0), (1;0) и (0,3) Я забыла как по точкам составить уравнение параболы
|
||
| Вернуться к началу |
|
||
 |
Добавлено: 15 мар 2011, 21:58 
|
alexa125 |
|
||
|
Спасибо:) с=3 я сразу же нашла:)
|
|||
| Вернуться к началу |
|
||
|
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Составить уравнение параболы
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
HUEHUEHUE |
1 |
1064 |
22 окт 2014, 15:36 |
|
Составить уравнение параболы
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
sniperghost |
1 |
986 |
11 ноя 2014, 21:11 |
|
Составить каноническое и полярное уравнение параболы
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
middle |
2 |
362 |
06 янв 2017, 16:37 |
|
Составить уравнение параболы зная фокус и вершину
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
bhelp |
1 |
774 |
19 дек 2016, 16:37 |
|
Получение коэф наклонной параболы по точкам
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
Ignatyyy |
0 |
329 |
27 ноя 2015, 19:59 |
|
Составить канонические уравнения эллипса, гиперболы,параболы
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
LuluHate |
0 |
90 |
23 ноя 2022, 15:16 |
|
Уравнение кривой по точкам и касательным
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
rusty_cat |
0 |
1075 |
24 авг 2015, 19:27 |
|
Алгебраическое уравнение поверхности по точкам min max
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
Zink |
7 |
451 |
04 сен 2016, 10:53 |
|
Уравнение параболы
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
yaroslav1997 |
1 |
516 |
16 дек 2014, 01:24 |
|
Каноническое уравнение параболы
в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра |
Maxim30 |
42 |
1763 |
10 дек 2015, 22:05 |
Кто сейчас на конференции |
|
Сейчас этот форум просматривают: axelluch и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Вы можете создать форум бесплатно PHPBB3 на Getbb.Ru, Также возможно сделать готовый форум PHPBB2 на Mybb2.ru
Русская поддержка phpBB
Как легко составить уравнение параболы по графику
Среда, 3 августа, 2016
В данной статье репетитор по математике рассказывает о простом и эффективном способе составления уравнения параболы по её графику, которому вас не научат в школе. Дочитайте эту статью до конца или посмотрите видео с подробным объяснением, потому что эта информация может вам пригодиться на экзамене.
Задача состоит в том, чтобы по графику параболы (см. рисунок) определить коэффициенты a, b и c соответствующей квадратичной функции 
:
Существует стандартный и крайне неэффективный способ решения этой задачи. Он заключается в том, чтобы через координату 
вершины параболы связать коэффициенты a и b, используя формулу 
. Затем взять координаты двух точек, которые принадлежат параболе, составить систему уравнений и решить её относительно искомых коэффициентов. Считать придётся долго и муторно.
Мы не пойдём этим путём. Предлагаемый в данной статье способ намного более прост и изящен. Введём новую систему координат 
с центром в вершине параболы и осями, сонаправленными с исходной системой координат. В данной системе координат уравнение нашей параболы будет иметь вид: 
, где 
. Изобразим в новой системе координат график квадратичной функции 
(синяя пунктирная линия на рисунке):
Абсциссы точек C и B в новой системе координат равны. Ордината точки C в 2 раза больше ординаты точки B. Значит график исходной параболы в новой системе координат получен умножением на 
всех ординат точек графика функции 
. Откуда получаем, что 
. Значит исходная парабола может быть представлена в виде следующего выражения в новой системе координат: 
.
Осталось перейти в исходную систему координат. Поскольку новая система координат получена путём параллельного переноса исходной системы координат на 4 единичных отрезка вправо и 2 единичных отрезка вверх, то в исходной системе координат наша парабола может быть представлена в виде следующего выражения:
![[ y = frac{1}{2}(x-4)^2+2 = frac{1}{2}x^2-4x+10. ]](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e7cec75d95818cca2330023c1ec246b7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Как видите, данный способ требует минимум вычислений и фактически является полуустным. Запомните этот способ, он может пригодиться вам при решений задач из ЕГЭ, ОГЭ или вступительных экзаменов в вузы и школы с углубленным изучением математики.
Статья написана репетитором по математике в Москве, Сергеем Валерьевичем