Как составить таблицу приема лекарства

• Авторы
• Научный руководитель
• Файлы
• Литература

В данной работе представлен актуальный материал по моделированию расчётов доз лекарственных препаратов для детей с использованием электронных таблиц MS EXCEL. Поскольку реакция на лекарственное вещество детей разного возраста зависит от большого количества факторов: возрастные характеристики устойчивости и чувствительности к данному лекарству, индивидуальные особенности конкретного ребенка, поэтому дозы лекарственных средств для детей определяют по различным правилам и в клинических испытаниях. [1]

Для разработки данного проекта была подобрана специальная литература из курса лекарственной терапии для детей и использовано приложение MS Excel.

Цель работы: научиться визуализировать расчёты в приложении Excel при решении задач из курса фармакологии.

Задачи: подобрать материал по теме с расчётными формулами, составить таблицы по разным правилам, построить графики и провести сравнительную характеристику используемых методов расчёта.

Данная работа выполнена на основании методической разработки к уроку информатики в старшей школе естественно-научного профиля преподавателя информатики А.И. Наумовой «Математическое моделирование расчётов из курса лекарственной терапии для детей», представленной на всероссийском конкурсе «IT-урок» Центра новых образовательных технологий (http://planeta.tspu.ru).

Основная часть. Описательная часть

ЖНВЛП. Педиатрический формуляр

Для оптимизации лекарственного обеспечения и повышения рациональности фармакотерапии используются различные ограничительные списки: перечень ЖНВЛП (жизненно необходимых и важнейших лекарственных препаратов), педиатрический формуляр.

Перечень ЖНВЛП представляет собой список лекарственных препаратов, ежегодно утверждаемых правительством Российской Федерации (Распоряжение Правительства РФ от 30.07.2012 N 1378-р «Об установлении перечня жизненно необходимых и важнейших лекарственных препаратов на 2013 год»). Цены и наценки на лекарственные препараты из данного списка подлежать государственному регулированию. В 2007 году Формулярным комитетом РАМН был издан Педиатрический формуляр. Основными критериями для принятия решения о включении лекарственного средства в формулярный список являются:

1. Документирование его клинической ценности (то есть эффективности и безопасности) на основе данных доказательной медицины;

2. Приемлемый коэффициент затратно – эффективного соотношения.

В его содержание вошли 370 наименований лекарственных средств из общепринятых АТХ (Анатомо-терапевтическо-химическая классификация) – это международная система классификации лекарственных средств. Латинское название – Anatomical Therapeutic Chemical – групп первого уровня. В педиатрическом формуляре 274 (74,1 %) наименования лекарственных средств относятся к списку ЖНВЛП. В Перечне ЖНВЛП только для 10 лекарственных препаратов указаны лекарственные формы «для детей» и только пять из них включены в Педиатрический формуляр. При анализе инструкций по применению выявлено, что 60 лекарственных препаратов Педиатрического формуляра (16,2 %) не рекомендованы к применению у детей (как правило, по причине отсутствия данных). Для 55 лекарственных препаратов (14,9 %) не уточнены возрастные ограничения по их применению. В инструкциях по применению для 93 лекарственных препаратов (25,1 %) информация о возможности или ограничениях применения у детей не указана. Эти результаты критического анализа Педиатрического формуляра показывают на необходимость его пересмотра и дополнения, в частности, указания лекарственных форм и возрастных ограничений применения лекарственных препаратов.

Анализируя выше изложенные данные, следует отметить, что необходимо опираться на информацию о педиатрических дозах, которая приводится производителем в инструкции по медицинскому применению препарата. При отсутствии такой информации надо придерживаться методов перерасчета, принимающих во внимание массу тела, возраст и площадь поверхности тела. Но всегда нужно помнить, что педиатрическая доза никогда не должна превышать взрослую дозу! И, наконец, только проведение клинических исследований лекарственных препаратов педиатрами сможет внести полную ясность в проблему дозирования лекарств детям [1].

Оптимальное дозирование лекарственных средств у детей

Оптимальное дозирование лекарственных препаратов в детском возрасте определяют множество факторов: период детства (возраст), масса и поверхность тела, характер и тяжесть заболевания, способ применения, всасывание и выведение, вкусовые качества лекарства, цель медикаментозной терапии (ударные дозы, поддерживающие дозы, профилактика), наличие побочных явлений. Особое значение при дозировании лекарств имеет структура организма детей, который в значительной мере отличается от организма взрослых. Внеклеточная жидкость у новорожденных представляет 45 %, а у взрослых – 15 % массы тела. Внутриклеточная жидкость и твердые составные части (белки, жиры и микроэлементы) в первые дни новорожденности представляют лишь 29 %, а у взрослых – 54 % общей массы тела.

В зависимости от химических, физических и физиологических свойств, разные лекарственные средства распределяются в экстра – и интрацеллюлярных пространствах. Поэтому эффективного лечения не следует ожидать лишь на основании определения абсолютного содержания в крови, так как результат зависит от концентрации действующего вещества в очаге болезни. Так, например, некоторые антибиотики достигают очень различных концентраций в крови, тканях, полостях тела, и именно это определяет эффективность их терапевтического воздействия. Они, и в особенности пенициллиновые соединения и тетрациклиновые препараты, распределяются главным образом в экстравазальных пространствах, вот почему грудным детям назначают в 2 раза большие дозы, чем взрослым. Что касается конкретного дозирования лекарств в детском возрасте, то существуют несколько возможностей: дозирование, связанное с дозой для взрослых; дозирование в зависимости от возраста ребенка; определение дозы эмпирическим путем; дозирование в зависимости от массы и определение дозы в зависимости от поверхности тела.

Определение дозы лекарственного средства для детей как той или иной части дозы взрослого, необходимой в данном возрасте ребенку, уже практически не используют (табл. 1). Данный способ дозирования неточен, основан только на возрасте ребенка и не учитывает его индивидуальных особенностей. Для некоторых препаратов доза определяется эмпирическим путем. Это касается главным образом лекарственных средств, для которых, имея в виду особенности организма детей, невозможно использовать определенные расчетные формулы.

Таблица 1

Дозировка лекарственных препаратов у детей

В детском возрасте преобладающее значение имеет определение дозы в зависимости от массы и поверхности тела. Оба метода взаимно дополняются в зависимости от вида лекарства. Они позволяют легко вычислить необходимую дозу в зависимости от массы, а для определения площади поверхности тела существуют номограммы или таблицы (табл. 2).

Расчёт детской дозы с применением дозис-фактора Харнака (G. Harnack, в 1960 г. предложил множитель «Дозис-фактор», который зависит от возраста ребёнка) проводится по формуле:

DD = VD / 70 * m * DF,

в которой: DD – детская доза; VD – взрослая доза; m – масса тела ребенка, кг; DF – дозис-фактор.

Расчет по данной формуле позволяет более точно определить необходимые для конкретного ребёнка дозировки лекарственных препаратов, поскольку учитывается конкретная масса тела ребенка и возрастные особенности обменных процессов.

Однако существует возможность еще более точно вычислить необходимую данному конкретному ребенку дозировку лекарственных препаратов на основании площади поверхности его тела. В данном случае применяют следующую формулу:

ND дети = ND взрослого * KO детей / 1,73 м2 * KO,

где ND – нормальная доза; КО – поверхность тела или формулу:

DD = VD / m * K,

где DD – детская доза (мг/кг); VD – расчётная взрослая доза (мг/кг), m – масса тела ребёнка (кг), K – поправочный коэффициент [2, 4, 5].

Для того, чтобы рассчитать дозировку разового приёма лекарства для ребёнка, необходимо знать дозировку этого лекарства на 1 кг веса тела взрослого человека. Последнюю, в свою очередь, легко получить, зная вес взрослого пациента и принимаемую им дозу препарата. Например, если вес взрослого человека составляет 70 кг, а принимаемая им доза – 0,15 г, то дозировка на 1 кг его веса составляет 0,15 г : 70 кг = 0,0021 г. (Если в инструкции к препарату приведена доза для взрослого человека без указания веса, то вес для расчётов следует взять равным 70 кг). У детей старше 14 лет «Дозис-фактор» равен единице, и дозировки для них должны применяться такие же, как и для взрослых (если в инструкции к препарату не сказано иное). Детские дозы можно также рассчитать по формуле:

DD = VD * a / (a + 12),

где DD – доза для ребёнка; VD – доза для взрослого; a – возраст ребёнка в годах [6].

Различные правила дозирования лекарственных средств для детей

Универсальных правил расчёта, которые могли бы полностью гарантировать эффективность и безопасность приёма лекарств, нет. Требуется учитывать особенности организма каждого ребёнка.

Лекарственное средство детям принято назначать из расчета на 1 кг массы тела, на 1 м2 поверхности тела или на год жизни ребенка. Существуют различные подходы к расчету доз для детей на основе дозы лекарственного препарата для взрослого:

– исходя из массы тела (правило Кларка);

– исходя из возраста (правило Янга);

– исходя из площади поверхности тела; – на основе дозис-фактора [1].

Правило Кларка (исходя из массы тела)

Расчет дозы детям исходя из массы тела осуществляется по следующей формуле (правило Кларка):

Пример 1. Рассчитаем дозу для новорожденного по правилу Кларка исходя из массы тела. Масса тела новорожденного 3 кг Средняя терапевтическая доза лекарственного препарата для взрослого 350 мг.

Таким образом, доза лекарственного препарата для новорождённого ребенка составляет 15 мг [1].

Правило Янга (исходя из возраста)

Расчет дозы лекарственных средств для детей, исходя из возраста основаны на правиле Янга:

Пример 2. Проведем расчет дозы для 6-летнего ребенка. Доза для взрослого составляет 350 мг.

Таким образом, доза лекарственного препарата для 6-летнего ребенка составляет 117 мг.

Расчеты дозы, базирующиеся на возрасте или массе тела, традиционны и имеют тенденцию к преуменьшению требующейся дозы [1].

Исходя из площади поверхности тела

У детей с избыточной или недостаточной массой тела может отмечаться передозировка или малая дозировка при расчете на массу тела. В этом случае лучше пользоваться расчетом на площадь поверхности тела. Существуют специальные номограммы, позволяющие переходить при расчете от величины массы тела больного к площади поверхности тела (табл. 3 и табл. 4). Следует учесть, что более адекватным для выбора дозы лекарственного вещества детям разных возрастов являются расчеты, учитывающие площадь поверхности тела [1].

Пример 3. Расчет дозы для новорожденного ребенка. Доза лекарственного вещества составляет 5 мг/кг для взрослого больного. Доза для взрослого пациента составит – 70 кгх5 мг/кг = 350 мг. Проведем перерасчет дозы на массу тела новорожденного, равную 3 кг с учётом площади поверхности. Поправочный коэффициент равен 0,12 (12 %).

Доза данного препарата для новорожденного составляет: 14 мг/кг [1]

Таблица 3

Номограммы, позволяющие переходить от величины массы тела человека к площади поверхности тела

Таблица 4

Определение дозы лекарственного средства по площади поверхности тела

Дозис-фактор по Харнаку

Таблица 5

Показатель «Дозис-фактора» для различных возрастных категорий

Пример 4. Доза препарата для взрослого человека (масса 70 кг) равна 500 мг. Рассчитаем дозу для 8-летнего ребенка массой тела 26 кг Доза для взрослого равна 500 мг / 70 = 7,14 мг/кг Масса тела ребенка равна 26 кг Доза лекарственного препарата для ребенка равна 7,14 х 26 х 1,4 = 260 мг [1].

Проектная часть

Моделирование расчётов в приложении MS EXCEL Составление таблиц и графиков

В проектной части рассмотрим более точные методы расчётов.

Исходя из площади поверхности тела

Доза лекарственного вещества составляет 5 мг/кг для взрослого при весе в 70 кг Рассчитаем дозу для детей с учётом площади поверхности тела и поправочного коэффициента по формуле:

DD = VD / m * K,

где DD – детская доза (мг/кг); VD – расчётная взрослая доза (мг/кг), m – масса тела ребёнка (кг), K – поправочный коэффициент. Составим табл. 6 и войдём в приложение MS Excel (рис. 2).

1. Для ввода дозы лекарственного вещества (мг/кг) взрослого будем использовать ячейку C2, для веса взрослого человека (кг) – ячейку C3.

2. Из табл. 6 в ячейки диапазона C5:J5 введём значения массы детей в кг

3. Из табл. 6 в ячейки диапазона C6:J6 – значения коэффициентов в %.

4. В ячейки диапазона C7:J7 введём соответствующие формулы расчёта: в ячейку C7 – формулу = C2*C3/C5*C6, в ячейку D7 – формулу = C2*C3/D5*D6 и т.д.

5. Визуализируем расчёты, построив график зависимости дозы препарата от площади поверхности тела, используя диаграмму типа График (рис. 3).

6. При построении графика в качестве категорий используем диапазон ячеек C5:J5, а в качестве значений – диапазоны ячеек C7:J7 (рис. 2) [3].

Дозис-Фактор по Харнаку

Средняя терапевтическая доза лекарственного препарата для взрослого 350 мг, вес взрослого человека – 70 кг Рассчитаем дозу для детей с применением Дозис-Фактора Харнака по формуле:

DD = VD / 70 * m * DF,

где DD – детская доза (мг.); VD – взрослая доза (мг.); m – масса тела ребенка (кг); DF – Дозис-Фактор. Составим табл. 7 и войдём в приложение MS Excel (рис. 3).

1. Для ввода дозы препарата взрослого человека (мг.) будем использовать ячейку C2, для ввода массы тела взрослого человека (кг) – ячейку C3.

2. Из табл. 7 в ячейки диапазона C5:J5 введём значения массы тела детей (кг).

3. Из табл. 7 в ячейки диапазона C6:J6 – значения Дозис-Фактора.

4. В ячейки диапазона C7:J7 введём соответствующие формулы расчёта: в ячейку C7 формулу = C2/C3*C5*C6, в ячейку D7 формулу = C2/C3*D5*D6 и т. д.

5. Визуализируем расчёты, построив график зависимости дозы препарата от площади поверхности тела, используя диаграмму типа График (рис. 5).

6. При построении графика в качестве категорий использовать диапазон ячеек

C5 : J5, а в качестве значений – диапазоны ячеек C7 : J7 (рис. 4) [3].

 Таблица 7

Визуальная сравнительная характеристика различных методов дозирования

Сравним данные двух вариантов расчёта, полученные графическим путём (рис. 6–7).

Расчёт проведён по формуле:

DD = VD / m * K,

где DD – детская доза; VD – расчётная доза взрослого, m – масса тела ребёнка, K – поправочный коэффициент. Результат получаем в мг/кг [1, 3].

Расчёт проведён по формуле:

DD = VD / 70 * m * DF,

где DD – детская доза; VD – взрослая доза; m – масса тела ребенка, кг; DF – Дозис-фактор. Результат получаем в мг [1, 3].

По полученным данным составим табл. 8 соответствия доз препаратов.

Рис. 5. График зависимости дозы препарата от Дозис-фактора

Сравнив и проанализировав полученные результаты проектной части работы, можно сделать следующие выводы: в результате визуального сравнения различных методов было доказано, что, как было сказано выше, оба метода взаимно дополняются и максимально учитывают особенности организма каждого ребёнка. Дозы лекарственных препаратов разнятся в допустимых значениях и в итоге выходят на начальные дозы взрослого (350 мг). По правилу «Исходя из площади поверхности тела» расчёты более точные, но для детей с избыточной или недостаточной массой тела целесообразно определять индивидуальную дозу на основе «ДОЗИС-ФАКТОРА».

Заключение

Путём математических расчётов различных методов определения дозы лекарственных препаратов для детей с использованием визуализации данных в приложении MS EXCEL по составленным таблицам и построенным по ним графикам были найдены наиболее оптимальные варианты: Исходя из площади поверхности тела и Дозис-фактор по Харнаку.

Библиографическая ссылка

Ванюшина И. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОЗИРОВАНИЯ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ В ПЕДИАТРИЧЕСКОЙ ПРАКТИКЕ // Международный школьный научный вестник. – 2017. – № 1.
;

URL: https://school-herald.ru/ru/article/view?id=141 (дата обращения: 25.05.2023).