Круговая диаграмма на примере площадей океанов
Площади 4-х океанов равны. (Рис. 1.)
Рис. 1. Площади 4-х океанов
Очень тяжело усваиваемая информация.
Теперь посмотрим, какую часть от общей океанской поверхности занимает каждый океан (Рис. 2).
Рис. 2. Часть занимаемой поверхности каждого океана
Уже проще.
А теперь посмотрим на круговую диаграмму (Рис. 3).
Рис. 3. Круговая диаграмма
Все стало очень хорошо видно.
· Тихий океан равен по площади всем остальным вместе взятым, он – половина всей океанской воды.
· Индийский и Северный ледовитый вместе чуть меньше Атлантического.
С помощью зрения человек получает около 80 % всей информации, 15 % – через слух, остальное приходится на все оставшиеся органы чувств.
Поэтому ему и удобно получать информацию через иллюстрации, графики, диаграммы (Рис. 4).
Рис. 4. Круговая диаграмма
Диаграммы не дают новой информации. Вся информация уже содержалась в числах.
Диаграмма нужна, чтобы представить информацию в более удобном для восприятия виде.
Отличие круговой диаграммы от столбчатой
Вот снова наша круговая диаграмма. Добавим еще и столбчатую. Сравним их. (Рис. 5.)
Рис. 5. Круговая и столбчатая диаграмма
На круговой диаграмме мы видим сумму, полное количество. Это целый круг. В данном случае – площадь мирового океана (всех океанов). А каждая величина по отдельности – это часть круга, сектор. Каждая имеет свой цвет. И мы сразу видим, какой вклад в целое вносит каждая величина. Видим ее долю. Круговая диаграмма для этого и нужна – сравнить доли нескольких величин.
На столбчатой диаграмме не видно количества целиком. Зато на ней хорошо видно самое большое значение и самое маленькое. На ней удобно сравнивать два соседних значения – например Атлантический и Индийский океаны.
Осталось научиться строить круговые диаграммы.
Построение круговой диаграммы
Построим круговую диаграмму, которую видели в начале урока. Про океаны.
Для начала нам нужна таблица с данными.
|
Океан |
Площадь |
Ед. Измерения |
|
Атлантический |
93 |
млн кв. км |
|
Индийский |
75 |
млн кв. км |
|
Тихий |
179 |
млн кв. км |
|
Северный Ледовитый |
13 |
млн кв. км |
Необходимо, чтобы единицы измерения были одинаковые. У нас так и есть. Больше они нам не понадобятся.
Далее необходимо посчитать суммарную площадь.
Круг тоже 360 градусов, и надо распределить 4 площади пропорционально. Нам даже ни придется ничего считать.
Чертим окружность, будущую диаграмму ( Рис. 7).
1. Найдем, сколько градусов будет занимать сектор Тихого океана.
Он должен занимать такую же часть круга, какую занимает площадь Тихого океана в общей площади:
Тогда:
2. Построим сектор для Атлантического океана.
Аналогично, его угол равен 93
.
Строим второй сектор, красим желтым цветом.
3. Индийский 75
.
4. Северный Ледовитый 13
белым цветом.
Чтобы остальные могли понять, где какие океаны, рядом с диаграммой расшифруем наши цвета (Рис. 6).
Рис. 6. Диаграмма
Задание
Когда Петя стал изучать список своих друзей в ВК, то понял, что:
12 человек – это его родственники.
24 человека – одноклассники.
36 человек – знакомые по школе, двору, спортивной секции и т. д.
И 48 человек он вообще никогда не видел.
Построить круговую диаграмму, иллюстрирующую структуру друзей Пети в ВК.
Отобразим все в таблице.
Посчитаем, сколько всего друзей.
1. Начнем с родственников. Среди 120 друзей родственники занимают такую же долю, как искомый угол от 360 градусов.
Запишем этот угол в таблицу.
Посчитаем остальные углы:
2. Одноклассники:
3. Знакомые:
4. Не видел:
Проверим правильность вычислений. Сложим все углы, должно получиться 360
Все верно.
Альтернативный вариант решения задачи с помощью процентов
1) Посчитаем, какой процент от всех друзей составляют родственники (то есть, сколько процентов составляет 12 от 120).
1% от 120 равен:
Тогда 12 от 120 составляет:
Теперь посчитаем 
от угла 
:
Аналогично найдем остальные углы нашей диаграммы.
2) Одноклассники.
Найдем, сколько процентов составляет 24 от 120:
Теперь посчитаем 
от угла :
3) Знакомые.
Найдем, сколько процентов составляет 36 от 120:
Теперь посчитаем 
от угла :
4) Люди, которых Петя никогда не видел.
Найдем ,сколько процентов составляет 48 от 120:
Теперь посчитаем 
от угла :
|
Количество |
Откуда знает |
Угол |
|
12 |
родственники |
36 |
|
24 |
одноклассники |
|
|
36 |
знакомые |
|
|
48 |
не видел офлайн |
|
Чертим окружность – основу диаграммы.
Начнем чертить доли опять от вертикального радиуса сверху. Строим 3 угла, последний получится сам.
· Родственники: 36
– синий
· Одноклассники: 
– красный
· Знакомые: 
– зеленый
· Не видел: 
– фиолетовый
Рис. 7. Диаграмма друзей Пети
Итак, мы видим по диаграмме, что незнакомых людей в друзьях больше, чем из других групп, но все-таки меньше, чем остальных всех вместе.
Число незнакомых + число родственников = число одноклассников + число знакомых.
Заключение
Сегодня редко строят круговые или столбчатые диаграммы вручную. В таблицу Excel нужно внести только данные, и таблица построит сама такую диаграмму.
Список литературы
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Учебник по математике 5 класс. – 2008. – § 8, с. 256.
- Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2013.
- Ерина Т.М. Математика 5 кл. Раб. тетрадь к уч. Виленкина 2013. – М: Мнемозина, 2013.
Домашнее задание
- Что называют круговой диаграммой?
- Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму распределения воды и суши по всей земной поверхности.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса (5-е изд., испр.) с. 162.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
- Интернет-портал Doc4web.ru (Источник).
- Интернет-портал Myshared.ru (Источник).
- Учебники
- 5 класс
- География 👍
- Алексеев
- №4
авторы: Алексеев, Николина, Липкина.
издательство: «Просвещение»
Раздел:
- ГИДРОСФЕРА — ВОДНАЯ ОБОЛОЧКА ЗЕМЛИ
- §29. Мировой океан (1)
- Это я могу
Используя текст параграфа, составьте круговую диаграмму «Площади океанов». Какой вывод вы можете сделать?
reshalka.com
География 5 — 6 класс Алексеев. §29. Это я могу. Номер №4
Решение
Тихий − 178,6
м
л
н
.
к
м
2
(50%);
Атлантический − 91,6
м
л
н
.
к
м
2
(26%);
Индийский − 76,2
м
л
н
.
к
м
2
(21%);
Северный Ледовитый − 14,7
м
л
н
.
к
м
2
(3%).
- Предыдущее
- Следующее
Нашли ошибку?
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
-
2 слайд
Задание1:
На рисунке изображены углы. Назовите каждый из изображенных углов. Найдите среди них прямые и развернутые углы.
К
А
А
С
Е
М
Р
К
В
О
D
F
H
P
E
М
О
В
D
С
P
N -
3 слайд
Задание2:
Покажите зеленую карточку, если высказывание истинное, красную – если высказывание ложное.А) Развернутый угол в три раза больше прямого.
Б)Если М=90,1° , то М – тупой.
В) когда часы показывают 15 часов 30 минут, то стрелки образуют прямой угол.
-
4 слайд
Задание3
Закончите предложения:
Основная единица измерения углов называется __________.Но существуют и более мелкие единицы измерения углов. Например, ______________.
1° : 60 = (1/60) ° = 1‘ — минута. Значит 1°=__________‘ .
1‘ : 60 = (1/60) ‘ = 1‘‘ – секунда. Значит 1‘ = __________‘‘.
-
5 слайд
Решим задачу
Магнитный железняк содержит 70% чистого железа, а остальная часть руды – пустая порода. Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 70% его площади, а 30% площади оставим незакрашенными.Так как в круге 180°+ 180°, то есть 360°, то надо найти 30% от 360°. Для этого делим 360 на 100 и частное умножаем на 30. Получаем:
360:100 ·30 =108.
Значит, надо провести два радиуса под углом 108° и закрасить часть круга вне этого угла. -
6 слайд
Получаем следующий рисунок:
Его называют
Круговой диаграммой. -
7 слайд
Составим круговую диаграмму площадей океанов
Так как 179+ 93+75+13 = 360, то 1 млн. км² изображается на диаграмме одним градусом. Значит, в круге проводим радиусы ОА, ОВ, ОС и OD так, чтобы
АОВ = 179°, ВОС = 93°,
СОD = 75°, DOА = 13°.Тихий океан имеет площадь 179 млн. км²,
Атлантический — 93 млн. км² ,
Индийский – 75 млн. км² и
Северный Ледовитый — 13 млн. км² -
8 слайд
2
3
4
1
О
C
B
А
D
Северный Ледовитый океан
Индийский океан
Атлантический океан
Тихий океан
Получаем следующую диаграмму: -
9 слайд
Вывод:
Диаграмма – это один
из наглядных способов изображения зависимости между величинами
На этом уроке мы рассмотрим, что такое диаграмма, узнаем, чем отличается круговая диаграмма от столбчатой, а также научимся сами представлять данные в виде таблицы и строить по ним диаграммы.
Круговая диаграмма на примере площадей океанов
Площади 4-х океанов равны. (Рис. 1.)
Рис. 1. Площади 4-х океанов
Очень тяжело усваиваемая информация.
Теперь посмотрим, какую часть от общей океанской поверхности занимает каждый океан (Рис. 2).
Рис. 2. Часть занимаемой поверхности каждого океана
Уже проще.
А теперь посмотрим на круговую диаграмму (Рис. 3).
Рис. 3. Круговая диаграмма
Все стало очень хорошо видно.
· Тихий океан равен по площади всем остальным вместе взятым, он – половина всей океанской воды.
· Индийский и Северный ледовитый вместе чуть меньше Атлантического.
С помощью зрения человек получает около 80 % всей информации, 15 % – через слух, остальное приходится на все оставшиеся органы чувств.
Поэтому ему и удобно получать информацию через иллюстрации, графики, диаграммы (Рис. 4).
Рис. 4. Круговая диаграмма
Диаграммы не дают новой информации. Вся информация уже содержалась в числах.
Диаграмма нужна, чтобы представить информацию в более удобном для восприятия виде.
Отличие круговой диаграммы от столбчатой
Вот снова наша круговая диаграмма. Добавим еще и столбчатую. Сравним их. (Рис. 5.)
Рис. 5. Круговая и столбчатая диаграмма
На круговой диаграмме мы видим сумму, полное количество. Это целый круг. В данном случае – площадь мирового океана (всех океанов). А каждая величина по отдельности – это часть круга, сектор. Каждая имеет свой цвет. И мы сразу видим, какой вклад в целое вносит каждая величина. Видим ее долю. Круговая диаграмма для этого и нужна – сравнить доли нескольких величин.
На столбчатой диаграмме не видно количества целиком. Зато на ней хорошо видно самое большое значение и самое маленькое. На ней удобно сравнивать два соседних значения – например Атлантический и Индийский океаны.
Осталось научиться строить круговые диаграммы.
Построение круговой диаграммы
Построим круговую диаграмму, которую видели в начале урока. Про океаны.
Для начала нам нужна таблица с данными.
|
Океан |
Площадь |
Ед. Измерения |
|
Атлантический |
93 |
млн кв. км |
|
Индийский |
75 |
млн кв. км |
|
Тихий |
179 |
млн кв. км |
|
Северный Ледовитый |
13 |
млн кв. км |
Необходимо, чтобы единицы измерения были одинаковые. У нас так и есть. Больше они нам не понадобятся.
Далее необходимо посчитать суммарную площадь.
Круг тоже 360 градусов, и надо распределить 4 площади пропорционально. Нам даже ни придется ничего считать.
Чертим окружность, будущую диаграмму ( Рис. 7).
1. Найдем, сколько градусов будет занимать сектор Тихого океана.
Он должен занимать такую же часть круга, какую занимает площадь Тихого океана в общей площади:
Тогда:
2. Построим сектор для Атлантического океана.
Аналогично, его угол равен 93.
Строим второй сектор, красим желтым цветом.
3. Индийский 75.
4. Северный Ледовитый 13белым цветом.
Чтобы остальные могли понять, где какие океаны, рядом с диаграммой расшифруем наши цвета (Рис. 6).
Рис. 6. Диаграмма
Задание
Когда Петя стал изучать список своих друзей в ВК, то понял, что:
12 человек – это его родственники.
24 человека – одноклассники.
36 человек – знакомые по школе, двору, спортивной секции и т. д.
И 48 человек он вообще никогда не видел.
Построить круговую диаграмму, иллюстрирующую структуру друзей Пети в ВК.
Отобразим все в таблице.
Посчитаем, сколько всего друзей.
1. Начнем с родственников. Среди 120 друзей родственники занимают такую же долю, как искомый угол от 360 градусов.
Запишем этот угол в таблицу.
Посчитаем остальные углы:
2. Одноклассники:
3. Знакомые:
4. Не видел:
Проверим правильность вычислений. Сложим все углы, должно получиться 360
Все верно.
Альтернативный вариант решения задачи с помощью процентов
1) Посчитаем, какой процент от всех друзей составляют родственники (то есть, сколько процентов составляет 12 от 120).
1% от 120 равен:
Тогда 12 от 120 составляет:
Теперь посчитаем от угла :
Аналогично найдем остальные углы нашей диаграммы.
2) Одноклассники.
Найдем, сколько процентов составляет 24 от 120:
Теперь посчитаем от угла :
3) Знакомые.
Найдем, сколько процентов составляет 36 от 120:
Теперь посчитаем от угла :
4) Люди, которых Петя никогда не видел.
Найдем ,сколько процентов составляет 48 от 120:
Теперь посчитаем от угла :
|
Количество |
Откуда знает |
Угол |
|
12 |
родственники |
36 |
|
24 |
одноклассники |
|
|
36 |
знакомые |
|
|
48 |
не видел офлайн |
|
Чертим окружность – основу диаграммы.
Начнем чертить доли опять от вертикального радиуса сверху. Строим 3 угла, последний получится сам.
· Родственники: 36 – синий
· Одноклассники: – красный
· Знакомые: – зеленый
· Не видел: – фиолетовый
Рис. 7. Диаграмма друзей Пети
Итак, мы видим по диаграмме, что незнакомых людей в друзьях больше, чем из других групп, но все-таки меньше, чем остальных всех вместе.
Число незнакомых + число родственников = число одноклассников + число знакомых.
Заключение
Сегодня редко строят круговые или столбчатые диаграммы вручную. В таблицу Excel нужно внести только данные, и таблица построит сама такую диаграмму.
Список литературы
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Учебник по математике 5 класс. – 2008. – § 8, с. 256.
- Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2013.
- Ерина Т.М. Математика 5 кл. Раб. тетрадь к уч. Виленкина 2013. – М: Мнемозина, 2013.
Домашнее задание
- Что называют круговой диаграммой?
- Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму распределения воды и суши по всей земной поверхности.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса (5-е изд., испр.) с. 162.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
- Интернет-портал Doc4web.ru (Источник).
- Интернет-портал Myshared.ru (Источник).
Вопрос 1. Что называется морем, заливом, проливом?
Море — часть Мирового океана, обособленная сушей или возвышениями подводного рельефа. Залив — это часть моря или океана, вдающаяся в сушу. Пролив — узкий вытянутый участок водной поверхности, соединяющий две акватории и разделяющий участки суши.
Вопрос 2. По площади больше океан:
А. Тихий океан. Б. Атлантический. В. Индийский.
Вопрос 3. Окраинным морем является
Б.
Вопрос 4. Используя текст параграфа, составьте круговую диаграмму «Площади океанов». Какой вывод вы можете сделать?
Площади океанов:
Тихий — 178,6 млн. км² (50%); Атлантический — 91,6 млн. км² (26%); Индийский — 76,2 млн. км² (21%); Северный Ледовитый — 14,7 млн. км² (3%);
Вопрос 5. Нанесите на контурную карту все океаны, моря, заливы, проливы, названия которых выделены в тексте.
Океаны: Тихий, Атлантический, Индийский и Северный ледовитый. Моря: Саргассово, Средиземное, Мраморное, Черное, Азовское, Белое, Балтийское, Красное, Желтое, Охотское, Японское, Баренцево, Карибское, Карское, Чукотское. Заливы: Гвинейский, Бенгальский, Бискайский, Мексиканский, Персидский, Финский, Петра Великого. Проливы: Гибралтарский, Татарский, Магелланов, Берингов, Мозамбикский.