Как посчитать среднее количество пользователей за период 2014 2018 гг составило

Внимательно прочитайте вопрос

Выберите правильный вариант ответа

Переходите к следующему вопросу

Вернуться и изменить ответ можно через номер вопроса

Решения к тестам есть в группе вконтакте.

В этом году расходы компании на маркетинг выросли на 10% и составили 165 млн, общая структура расходов не изменилась. Сколько составляли расходы компании в прошлом году?

информация к числовому тесту SHL

До электрички 7 минут пешком. Сколько займет дорога из Москвы в парк «Патриот» в будний день, если отправиться из дома в 10:00, при условии, что пересадка на автобус в Голицыно занимает 8 минут?

информация к числовому тесту SHL

Какой автомобиль проедет большее расстояние: BMW 530i или Hyundai XG30, при условии, что запас горючего в первом автомобиле составляет 25 литров, а во втором 30?

информация к числовому тесту SHL

На сколько процентов изменилась выручка компании в 4Q2017 в сравнении с предыдущим кварталом?

информация к числовому тесту SHL

На диаграмме представлены результаты тестирования 300 учеников. Сколько человек получили оценку 4?

информация к числовому тесту SHL

Какие продажи должны быть у Сергея в мае, что бы получить такую же премию как у Андрея, при условии, что часы работы останутся прежними?

информация к числовому тесту SHL

На графике представлены объемы продаж в квартальной динамике. Средний темп продаж накопителей HDD Q-to-Q в 2018 году в сравнении с 2017?

информация к числовому тесту SHL

У кого из сотрудников самый маленький стаж работы в отделе?

информация к числовому тесту SHL

Рассчитайте процент выполнения плана в 2018 году?

информация к числовому тесту SHL

График демонстрирует динамику количества абонентов подписавшихся на платный сервис в 2014г. Среднее количество пользователей за период 2014-2018 гг. составило?

информация к числовому тесту SHL

На сколько процентных пунктов темпы роста себестоимости опережают темпы роста выручки?

информация к числовому тесту SHL

На графике представлены объемы продаж в квартальной динамике. Средний темп продаж накопителей HDD Q-to-Q в 2018 году составил?

информация к числовому тесту SHL

График демонстрирует динамику количества абонентов подписавшихся на платный сервис в 2014г. Сколько составила средняя продолжительность жизни абонента?

информация к числовому тесту SHL

За два последних года средний процент выполнения плана составляет?

информация к числовому тесту SHL

Сколько лет было Денису, когда он устраивался в отдел?

информация к числовому тесту SHL

На сколько км больше проедет владелец автомобиля BMW 530i, нежели Ford Mondeo, исходя из запаса горючего 40 литров в каждом автомобиле?

информация к числовому тесту SHL

В этом году расходы компании на маркетинг выросли на 10% и составили 165 млн, общая структура расходов не изменилась. Сколько составляли расходы маркетинг в прошлом году?

информация к числовому тесту SHL

Если смотреть на 4Q, то выручка снижается год к году в среднем на…?

информация к числовому тесту SHL

На диаграмме представлены результаты тестирования 300 учеников. Какой средневзвешенный бал группы?

информация к числовому тесту SHL

Рассчитайте среднюю сумму продаж на сотрудника в отделе?

информация к числовому тесту SHL

Правильные ответы можно посмотреть по номеру вопроса

Решения вопросов есть в нашей группе вконтакте.

Вариант 1 — 0%

Вариант 2 — 0%

Вариант 3 — 0%

СТАРТ

ЗАВЕРШИТЬ

20:00

Внимательно прочитайте вопрос

Выберите правильный вариант ответа

Переходите к следующему вопросу

Вернуться и изменить ответ можно через номер вопроса

Решения к тестам есть в группе вконтакте.

В этом году расходы компании на маркетинг выросли на 10% и составили 165 млн, общая структура расходов не изменилась. Сколько составляли расходы компании в прошлом году?

До электрички 7 минут пешком. Сколько займет дорога из Москвы в парк «Патриот» в будний день, если отправиться из дома в 10:00, при условии, что пересадка на автобус в Голицыно занимает 8 минут?

Какой автомобиль проедет большее расстояние: BMW 530i или Hyundai XG30, при условии, что запас горючего в первом автомобиле составляет 25 литров, а во втором 30?

На сколько процентов изменилась выручка компании в 4Q2017 в сравнении с предыдущим кварталом?

На диаграмме представлены результаты тестирования 300 учеников.

Сколько человек получили оценку 4?

Какие продажи должны быть у Сергея в мае, что бы получить такую же премию как у Андрея, при условии, что часы работы останутся прежними?

На графике представлены объемы продаж в квартальной динамике. Средний темп продаж накопителей HDD Q-to-Q в 2018 году в сравнении с 2017?

У кого из сотрудников самый маленький стаж работы в отделе?

Рассчитайте процент выполнения плана в 2018 году?

График демонстрирует динамику количества абонентов подписавшихся на платный сервис в 2014г. Среднее количество пользователей за период 2014-2018 гг. составило?

На сколько процентных пунктов темпы роста себестоимости опережают темпы роста выручки?

На графике представлены объемы продаж в квартальной динамике. Средний темп продаж накопителей HDD Q-to-Q в 2018 году составил?

График демонстрирует динамику количества абонентов подписавшихся на платный сервис в 2014г. Сколько составила средняя продолжительность жизни абонента?

За два последних года средний процент выполнения плана составляет?

Сколько лет было Денису, когда он устраивался в отдел?

На сколько км больше проедет владелец автомобиля BMW 530i, нежели Ford Mondeo, исходя из запаса горючего 40 литров в каждом автомобиле?

В этом году расходы компании на маркетинг выросли на 10% и составили 165 млн, общая структура расходов не изменилась.

Сколько составляли расходы маркетинг в прошлом году?

Если смотреть на 4Q, то выручка снижается год к году в среднем на…?

На диаграмме представлены результаты тестирования 300 учеников. Какой средневзвешенный бал группы?

Рассчитайте среднюю сумму продаж на сотрудника в отделе?

Правильные ответы можно посмотреть по номеру вопроса

Решения вопросов есть в нашей группе вконтакте.

Варианты ответов:

Вырос на 17%

Вырос на 5%

Уменьшился на 2%

Уменьшился на 5%

Next

Варианты ответов

Числовой тест SHL: бесплатный вариант 3

Вариант 1 — 0%

Вариант 2 — 0%

Вариант 3 — 0%

СТАРТ

ЗАВЕРШИТЬ

20:00

Внимательно прочитайте вопрос

Выберите правильный вариант ответа

Переходите к следующему вопросу

Вернуться и изменить ответ можно через номер вопроса

Решения к тестам есть в группе вконтакте.

На диаграмме представлены результаты тестирования 300 учеников.

Сколько человек получили оценку 5?

Какие продажи должны быть у Михаила в мае, что бы получить такую же премию как у Виталия при условии, что часы работы останутся прежними?

Кто из сотрудников был самым молодым при приеме на работу?

Рассчитайте процент выполнения плана в 2017 году?

График демонстрирует динамику количества абонентов подписавшихся на платный сервис в 2014г. Среднее количество пользователей за период 2014-2018 гг. составило?

На сколько процентных пунктов темп роста операционной прибыли отстает от темпа роста валовой?

На графике представлены объемы продаж в квартальной динамике. Средний темп продаж накопителей HDD Q-to-Q в 2017 году в сравнении с 2018?

Какой автомобиль проедет большее расстояние: Opel Sintra или Hyundai XG30, при условии, что запас горючего в первом автомобиле составляет 30 литров, а во втором 25?

До электрички 5 минут пешком. Во сколько нужно выйти из дома в Москве в выходной день, чтобы успеть в парк «Патриот» к 12:30, при условии, что пересадка на автобус в Голицыно занимает 8 минут?

Если смотреть на 4Q, то выручка компании растет год к году в среднем на…?

На диаграмме представлены результаты тестирования 300 учеников.

Какой средневзвешенный бал группы?

Рассчитайте среднее отработанное время на сотрудника в отделе?

Сколько лет было Максиму, когда он устраивался в отдел?

За три последних года средний процент выполнения плана составляет?

График демонстрирует динамику количества абонентов подписавшихся на платный сервис в 2014г. Сколько составила средняя продолжительность жизни абонента?

На графике представлены объемы продаж в квартальной динамике. Средний темп продаж накопителей HDD Q-to-Q в 2017 году составил?

На сколько км больше проедет владелец автомобиля Audi A8 нежели Opel Sintra, исходя из запаса горючего 40 литров в каждом автомобиле?

В этом году расходы компании на консалтинг выросли на 15% и составили 230 млн, общая структура расходов не изменилась. Сколько составляли расходы на консалтинг в прошлом году?

В этом году расходы компании на рекламу выросли на 10% и составили 165 млн, общая структура расходов не изменилась. Сколько составляли расходы компании в прошлом году?

На сколько процентов изменилась выручка компании в 4Q2018 в сравнении с предыдущим кварталом?

Правильные ответы можно посмотреть по номеру вопроса

Решения вопросов есть в нашей группе вконтакте.

Варианты ответов:

Вырос на 17%

Вырос на 5%

Уменьшился на 2%

Уменьшился на 5%

Next

Варианты ответов

Онлайн-тесты на численное мышление, бесплатные подготовительные тесты

Чтобы помочь вам пройти тест на численное мышление, используйте эти подготовительные оценки, советы и решения, которые помогут вам повысить свой балл.

  • Купить тесты
  • Бесплатные тесты
Содержание страницы:

Перейти к:

  • Что такое числовое мышление
  • На что похожи тесты числового мышления?
  • Видеоурок по численному мышлению — часть 1
  • Бесплатные числовые тесты на рассуждение
  • Какая математика требуется для теста на числовое мышление?
  • Лист числовых формул
  • Как пройти тесты на числовое мышление

Обновлено: 4 ноября 2022 г.

Что такое численное рассуждение?

Тесты на числовое мышление оценивают способность кандидата обрабатывать и интерпретировать числовые данные. От вас потребуется проанализировать и сделать выводы из данных, которые могут быть представлены в виде таблиц или графиков. Тесты временные и с множественным выбором

Знаете ли вы

Это конкурентный рынок труда, и работодатели все чаще обращаются к числовым тестам, чтобы помочь им сделать выбор, кого пригласить на собеседование.

Численные тесты на рассуждение отличаются от числовых тестов, с которыми вы, возможно, знакомы по экзаменам GCSE или A level. Тесты, с которыми вы столкнетесь, предназначены для измерения вашей способности решать проблемы, часто имитируя тип анализа, который вам потребуется провести в вашей будущей роли, например. Сравнение производительности двух разных филиалов компании. Этот тип числовых данных на рабочем месте часто может быть сложным для понимания, если вы не знакомы с ним, поэтому чрезвычайно важно пройти практические тесты, чтобы заранее ознакомиться с ними.

Следующие изображения поясняют формат примера вопроса на числовое мышление:

На что похожи тесты на числовое мышление?

Принимая примеры тестов на числовое мышление, вы познакомитесь с форматом вопросов. К счастью для вас, большинство работодателей используют аналогичный формат теста на числовое мышление, что означает, что заранее можно легко попрактиковаться.

Важно помнить о числовых тестах на рассуждение, используемых для отбора на работу, это то, что они не то же самое, что тесты по математике. Вам не придется запоминать формулы. Тем более, что они обычно позволяют использовать калькуляторы. Типичные характеристики теста на числовое мышление включают, но не ограничиваются:

ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ НАКОНЕЧНИК

Вы можете попрактиковаться в числовых оценках рассуждений, чтобы почувствовать формат вопросов. К счастью для вас, большинство фирм используют аналогичный формат для своих тестов на числовое мышление, что упрощает предварительную подготовку.

Самое замечательное в числовых тестах на рассуждение, используемых для отбора на работу, заключается в том, что они не совпадают с тестом по математике. Вам не нужно запоминать сложные формулы или писать длинные доказательства. Важными характеристиками числового теста на рассуждение являются:

  • Ответы с несколькими вариантами ответов — никаких ответов от руки или показа вашей разработки.
  • Никаких предварительных знаний не требуется — никаких уравнений, которые нужно запоминать (или тайком писать на руке).
  • Строгие ограничения по времени — некоторые щедрые, а некоторые очень короткие.
  • Относится к рабочему месту — современные тесты основаны на числовой информации, с которой вы будете иметь дело на работе.
  • Только на основе информации, предоставленной — вы не должны делать предположений о данных, которые вам не предоставлены.

Видеоруководство по численному рассуждению. Часть 1

Это первая часть нашего учебного пособия по численному рассуждению, состоящего из двух частей. Посмотрите это сейчас, чтобы обсудить пример числового вопроса:

Бесплатные числовые тесты на рассуждение

Здесь вы можете пройти 2 наших бесплатных числовых теста, чтобы показать вам, как они помогают улучшить ваш результат. Эти тесты поставляются с вопросами и ответами в формате pdf для автономного использования.

Бесплатный образец теста численного мышления 1

Бесплатно

Этот образец числового теста содержит 12 вопросов и займет 12 минут . Мы оцениваем это как среднюю сложность и типично для того же уровня, что и числовые тесты на рассуждение для выпускников.

Начать тест 1
вопросов PDF
Решения PDF

Бесплатный образец теста численного мышления 2

Бесплатно

Этот пример числового теста содержит 5 вопросов и займет 5 минут . Мы оцениваем это как несложную задачу и полезно использовать в качестве разминки перед тестами на числовое мышление для выпускников-работодателей.

Начать тест 2
вопросов PDF
Решения PDF

Тест численного мышления 1

Премиум

Тест численного мышления 2

Премиум

Тест численного мышления 3

Премиум

Тест численного мышления 4

Премиум

Партнерство по тестированию

также предлагает бесплатный тест на числовое мышление.

Какая математика требуется для теста на числовое мышление?

Математика, необходимая для числового психометрического теста, определяется сложностью уровня GCSE. Часть, требуемая от вас, — интерпретировать и выяснить, какой расчет требуется из вопроса, и под давлением времени.

Ключевой вывод

Если какой-то стиль вопроса кажется вам наиболее сложным, мы рекомендуем вам уделить немного времени, чтобы сосредоточиться на этом типе вопросов. И, как указано выше, помните, что обычно вам разрешается использовать калькулятор на тесте.

Корреляция между хорошими результатами психометрических тестов и лучшими результатами на работе очевидна. Поэтому их используют работодатели.

Иногда сложность психометрических тестов между выпускником и профессиональным уровнем не отличается. Разница заключается в группе норм, отражающей уровень кандидата, которого они пытаются выбрать.

Лист формул численных формул

Лист формул тестов численного мышления

Бесплатно

Мы составили документ, в котором объясняются самые сложные числовые формулы, которые вы должны знать, например, как вычислять отношения в числовых тестах на рассуждение. Вы можете скачать его ниже.

Лист числовых формул PDF

Как сдать числовые тесты на логическое мышление

Практика очень полезна при подготовке к логическому тесту, поскольку помогает уменьшить элемент неожиданности и придает вам уверенность в том, что вы сможете проявить себя наилучшим образом. Как бы то ни было, есть и другие простые идеи, которые вы можете использовать для подготовки к тесту.

  • Узнайте о тесте, который вы собираетесь сдавать — узнайте у работодателя, какие тесты вы сдаете. Возможно, попросите тестового провайдера. Таким образом, вы сможете точно узнать, какой длины будет тест и сколько вопросов. Кроме того, это подскажет вам, какой практический материал будет уместным.
  • Высыпайтесь — отсутствие полной бдительности и бодрствования может отрицательно сказаться на вашей производительности. Мы рекомендуем вам постараться хорошенько выспаться перед днём оценки.
  • Убедитесь, что вы пришли пораньше — это относится только к тестам, которые вы собираетесь сдавать в центре оценивания. Приходите пораньше, чтобы попытаться расслабиться и сконцентрироваться на предстоящей задаче, а не паниковать из-за того, что вы пришли вовремя и запыхались.

Как решать ряды чисел в тестах числовых способностей

Вопросы числового ряда в тестах на числовое мышление состоят из группы чисел, которые разделяют логическое правило, основанное на элементарной арифметике.

Числа в серии описываются как «термины» и представлены в последовательности с пробелами — кандидат должен найти недостающие термины, чтобы ответить на вопрос. Поскольку они являются частью тестов на числовое мышление, ответы обычно представлены в формате с несколькими вариантами ответов.

В последовательности обычно имеется от четырех до семи видимых чисел, и чтобы найти недостающие элементы, кандидату необходимо найти конкретное логическое правило или шаблон, связывающий ряд, и применить его к недостающим числам.

Вопросы числового ряда основаны на довольно простых математических правилах.

Они сложны, потому что схема может быть менее очевидной, а не основываться на сложной арифметике.

Различные формы вопросов о числовых рядах

Существует несколько типов вопросов о рядах чисел, и типы основаны на том, какая логика связывает числа в последовательности.

Арифметическая последовательность

Связь между терминами в арифметическом числовом ряду основана на сложении, вычитании или комбинации обеих операций. Самая простая версия этого числа — 1, 2, 3, 4, 5 __, где следующим числом будет шесть, потому что правило состоит в том, чтобы добавить единицу к последней цифре.

Геометрическая последовательность

Подобно арифметическим последовательностям, геометрические последовательности содержат числа, для которых действует правило, основанное на умножении или делении.

Смешанная последовательность

Смешанная последовательность описывает отношения между терминами как основанные на более чем одном правиле. Это может усложнить поиск правильного ответа, поскольку функции могут принадлежать разным семействам — например, сочетание арифметических и геометрических последовательностей.

Чередующаяся последовательность

Чередующаяся последовательность — это одиночная числовая серия, состоящая из двух независимых подпоследовательностей. Это может усложнить поиск правила или шаблона, поскольку числа не обязательно связаны с терминами с обеих сторон самого ряда.

Последовательность Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи связывает термины друг с другом путем сложения двух предыдущих чисел. Обычная последовательность Фибоначчи — это 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее, но нет никаких гарантий, что последовательность будет начинаться с единицы или даже будет восходящей серией.

Существует также несколько других типов последовательностей, в том числе простые числа, совершенный квадрат и совершенный куб.

Пять примеров вопросов числового ряда

Пример арифметической последовательности:

1, 5, 9, 13, 17, _

Какое следующее число в этом ряду?

  1. 15
  2. 23
  3. 21
  4. 20

Правило для этого шаблона состоит в том, чтобы добавить 4 к предыдущему числу, поэтому в этом случае ответ будет c) 21.

Пример геометрической последовательности:

Найдите пропущенное число в ряду.

120, 60, 30, __, 7,5, 3,25

  1. 20
  2. 5
  3. 18
  4. 15

Эта последовательность решается так же, как и выше, даже если пропущенное число находится в середине. Связь между каждым числом — это деление предыдущего числа на два, и важно понимать, что члены ряда не обязательно должны быть целыми числами. В этом вопросе пропущен член d) 15.

Пример смешанной последовательности:

Какое следующее число в этой последовательности?

2, 5, 11, 23, 47, __

  1. 95
  2. 101
  3. 94
  4. 97

Этот шаблон сочетает в себе геометрическую и арифметическую последовательности, и правило состоит в том, что каждое число равно предыдущему числу, умноженному на два, а затем прибавляется единица.

Трудность здесь заключается в том, чтобы установить правильную комбинацию необходимых математических функций. В этом примере следующим членом ряда будет 95, поэтому ответ а).

Пример чередующейся последовательности:

Найдите следующие два члена в ряду.

7, 18, 14, 16, 28, 14, __, __

  1. 57, 12
  2. 56, 12
  3. 58, 10
  4. 56, 10

Чередующаяся последовательность требует от кандидата выполнения двух отдельных вычислений, поскольку каждое число не связано с числами, непосредственно предшествующими или последующими.

Первое число и каждое второе число связаны умножением 2 на предыдущее, а второе число и каждое последующее основано на простом вычитании единицы. Это значит, что следующие два числа в ряду это б) 56, 12.

Пример последовательности Фибоначчи:

Найдите пропущенный член.

4, 4, 8, 12, __, 32, 52

  1. 22
  2. 24
  3. 20
  4. 18

Распознавание последовательности Фибоначчи упрощает поиск правила; в этом случае легко установить, что члены являются суммой двух предыдущих чисел.

Опять же, несмотря на то, что пропущенное число находится в середине ряда, методика поиска ответа остается прежней. Предыдущие два термина для пропущенного числа — 8 и 12, что дает ответ c) 20.

Советы по работе с вопросами о числовых рядах

1) Практика

Работа с числовыми последовательностями становится легче, когда вы тренируетесь; распознать распространенные типы последовательностей будет легче, если вы знакомы с тем, на что они склонны смотреть. Вы можете найти практику работы с числовыми последовательностями в нашем руководстве по тестам на числовое мышление.

2) Помните об основах математики

Математические навыки, необходимые для установления связи между терминами, несложны. Освежить базовые знания по арифметике — это все, что нужно, чтобы придать вам уверенности в ответах на числовые ряды.

3) Может быть более одного способа решения

Между терминами в шаблоне может быть более одной логической связи. Это может упростить решение серии и даст вам еще один способ найти ответ.


Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Одним из самых невероятных изобретений за всю историю человечества без сомнения является интернет. Его создателем является Британский учёный-физик, который предложил эту идею в 1989 году, а также участвовал в её реализации, Сэр Тим Бернерс-Ли. И то насколько это изобретение удивительное ясно показывает хотя бы тот факт, что на данный момент во всём мире более половины людей пользуются интернетом, хотя с момента начала его создания прошло всего лишь 30 лет. В России же интернет впервые появился в 1991 году, в то время им пользовались разве что в ГНЦ ИТЭФ и ФИАН РАН. И только к 1997 году обычные люди начинают узнавать, что такое интернет и пользоваться им. Появляются первые онлайн журналы, а 27 октября этого года, создаётся поисковая система Яндекс.

С момента создания интернета и по сегодняшний день он непрерывно развивается, тем самым привлекая всё больше людей, которые им пользуются (далее пользователь). На данный момент в России более 107 миллионов людей пользуются интернетом [4-5], когда население всего 146 миллионов. Ниже, на рис.1, была рассмотрена динамика изменения пользователей в России за прошедших 14 лет.

Рис. 1.Количество пользователей в России

На Рис.1 отображено изменение количества пользователей в России (синяя линия) и 1 линия тренда. Наиболее точно показывает ситуацию линейная линия тренда (красная пунктирная линия).

Для выявления зависимостей между количеством пользователей, скоростью интернета и его ценой в период с 2010 по 2017 год, использовался корреляционно-регрессионный анализ [7].

По графику можно наблюдать постоянный рост пользователей. Разделив время на три временных период, с 2004 по 2008, с 2009 по 2013 и с 2014 по 2018, можно увидеть, что средний прирост составлял 5 миллионов, 12 миллионов и 2 миллиона для каждого из периода соответственно. Из этого можно сделать вывод, что самый бурный рост пришёлся на период с 2009 по 2013 год.

Для того, чтобы оценить количество пользователей в будущем можно рассмотреть два прогноза. Первый делается на основе периода с 2014 по 2018 год, второй для всего промежутка исследования с 2004 по 2018 год:

N =1,4455 (T-2000) +80,229 , (R² = 0,8764), (1)

N = 7,477 (T-2000) – 14,329 , (R² = 0,9353), (2),
где N – количество пользователей , млн. человек;

T – год,

R² коэффициент аппроксимации.

Если для прогноза использовать модель (1), то количество пользователей к 2022 году составит 112 миллионов, а по модели (2) 150 миллионов. Коэффициент аппроксимации (R²) показывает достоверность исследуемых данных. Поскольку он в обоих случая довольно высок, то можно считать, что оба прогноза достоверны. В таком случае можно считать, что прогноз на основе уравнения (1), является пессимистическим, прогноз на основании уравнения (2), является оптимистическим.

Была предпринята попытка описания зависимости от времени доли населения (в %), использующего интернет, с помощью нелинейных зависимостей. По графику видно, что изменение темпа роста числа пользователей шло неравномерно: сначала небольшой рост, затем возрастающий с ускоряющимися темпами, а по достижении некоторой величины снижение темпа, и, наконец, рост становится практически незаметным. Такого рода изменения характерны для количественных показателей спроса, выпуска продукции, доходности и т.п., и описываются логистической функцией и ее модификациями. Трудности оценивания параметров таких зависимостей связаны с тем, что в них присутствует асимптотический уровень значения оцениваемого показателя, для нахождения которого нужно иметь большой объем выборки. Ниже для нахождения асимптотического уровня находились коэффициенты корреляции между преобразованными для получения линейной зависимости показателями при различных значениях асимптотического уровня. Уровень, соответствующий большему значению коэффициента корреляции был взят как асимптотический.

Было рассмотрено три вида зависимостей, в которых К – ассимтотический уровень, t=T-2000 – время, Т – год: модифицированная экспонента (3), логистическая кривая (4) и кривая Гомперца (5):

X = K+a∙bt= 83 – 169,9∙0,85t;(3)

X =; (4)

X = = . (5)

Результаты сравнения расчетных значений с фактически наблюдавшимися и прогноз до 2025 г. приведены на рис. 2.

Для логистической кривой (4) среднеквадратическое отклонение и максимальное отклонение оказались наименьшими для рассмотренных зависимостей.

Рис. 2.Сравнение фактических и расчетных значений и прогноз доли населения, использующего интернет, %

Поскольку значения коэффициентов корреляции, использовавшиеся для нахождения асимптотического уровня, отличались не более, чем на 0,01, то были рассмотрены модели, аналогичные (3)-(5), в которых К=90:

X = K+a∙bt= 90 – 151,1∙0,88t;(6)

X =; (7)

X = = . (8)

Рис. 3.Сравнение фактических и расчетных значений и прогноз доли населения, использующего интернет, % при ассимпотическом уровне 90%

Незначительные отличия в графиках, приведенных на рис.2, рис. 3, при довольно значительном отклонении в 2008-2009 и 2012-2014 гг. показывают, что описание S-образными логистическими кривыми рассматриваемых зависимостей, по-видимому, можно улучшить, если добавить к исходной информации от использовании интернет данные за года, предшествующие 2004.

Оценка доли жителей России, использующих интернет с 2025 г. зависит от принятия асимптотического уровня К и составляет от 74% по модели (4) до 87,9% по модели (7).

Интересным также представляется вопрос о зависимости числа пользователей интернетом не только от времени, но и от месячной стоимости [6] и скорости [1-3], данные о которых приведены в таблице 1.

Таблица 1

Стоимость за месяц и скорость интернета 1

Год

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

Стоимость за месяц, руб

599

555

537

538

565

571

559

571

Скорость, Мбит/с

2,59

5,10

6,40

7,80

8,60

9,10

12,10

11,8

Был проведен корреляционный анализ рассматриваемых показателей, отраженный в таблице 2.

Таблица 2

Коэффициенты корреляции по данным за 2010-2017 гг. 2

 

Количество пользователей

Год

Стоимость за месяц, руб

Год

0,883

   

Стоимость за месяц

-0,393

0,878

 

Скорость

0,900

0,978

-0,224

Коэффициент корреляции для стоимости составил (-0,393), что говорит о слабом ее влиянии на пользователей. Для скорости коэффициент корреляции составляет (0,9), из этого можно сделать вывод, что влияние данного фактора на количество пользователей достаточно велико. В то же время стоимость и скорость очень сильно коррелируют со временем, так что рассмотрение влияния всех указанных факторов на число пользователей интернетом скорее всего приведет к мультиколлинеарности, и поэтому нецелесообразно.

В заключении можно сделать вывод, что интернет всё больше и больше интегрируется во все сферы жизни общества, а некоторые без него и вовсе не могут функционировать. Таким образом, можно сказать, что со временем все люди в России будут пользоваться интернетом, исключая новорождённых детей, но и они вскоре начнут использовать его.

Литература

https://www.speedtest.net/reports/ru/russia/

http://harchenko.us/skorost-interneta-v-rossii-vyshe-srednego-mirovogo-pokazatelya/

https://www.macdigger.ru/news/post/srednyaya-skorost-interneta-v-rossii-dostigla-91-mbits

https://www.iphones.ru/iNotes/585984

https://ria.ru/20080808/150213079.html

http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/tariffs/#

Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. – М.: Диалектика-Вильямс, 2016. – 912 с.

  • 180
    абонентов
  • 200
    абонентов
  • 250
    абонентов
  • 300
    абонентов

Для просмотра статистики ответов нужно залогиниться.

Всем привет!

Хочу поделиться проблемой с теми, кому неплохо знакома тема с показателями
Churn Rate (показатель оттока клиентов) и LifeTimeValue
(прибыль с одного клиента за весь срок его жизни в компании), особенно актуальные для всевозможных SaaS и сервисов на основе подписки и арендой платы.

У меня тут закралось сомнение не то в корректности формулы, не то в правильности применения мною Churn Rate.

Считаю Сhurn Rate для решения следующих задач:

  1. Последующий подсчет LifeTime и соответственно LifeTimeValue, чтобы потом считать стоимость привлечения клиента (CAC).
  2. Подсчет динамики каждого месяца и строить на этом один из возможных KPI компании.

Сама формула показателя оттока выглядит так:

Churn Rate = (Количество ушедших к концу месяца) / (количество всех оплативших последующий месяц) * 100%.

И меня беспокоит в этом то, что получается, что Churn Rate имеет зависимость от новых клиентов, приходящих в месяц, что является частью знаменателя в формуле — количество всех оплативших последующий месяц. Таким образом, если в один месяц мы запустили крупную рекламную кампанию, и к нам пришло много клиентов, а в следующий месяц её приостановили, то это всё очень значительно влияет на показатель оттока Churn Rate за каждый месяц, а гипотетически влиять не должно.

Пример: на март оплатили подписку 1000 клиентов (из них было 900 подключившихся постепенно давно, из них отвалилось к этому месяцу 100, и при этом пришло 200 новых, то есть 900 — 100 + 200 = 1000) — в таком случае ChurnRate = 100 отвалившихся / 1000 всех * 100% = 10%, то есть LifeTime клиента = 10 месяцев.

Если в следующем месяце ситуация изменилась и запустилась крупная рекламная кампания, которая увеличила приток клиентов в два раза, а все остальные показатели остались прежними, то есть из 1000 клиентов ушло снова 100, а пришло 400 (1000 — 100 + 400 = 1300), то ChurnRate = 100 / (1300) * 100% = ~7,6%, и соответственно в первом случае в марте срок жизни клиента 10 месяцев при ChurnRate 10%, а в апреле уже 13 месяцев при 7,6%.

В итоге я вижу, что гипотетически показатель оттока не должен зависеть от объема новых клиентов и так колебаться (на него всё-таки влияют другие факторы: экономика, качество сервиса, конкуренты и так далее), а на практике при расчете такое возможно, особенно если количественный приток клиентов не стабилен от месяца к месяцу.

Возможные векторы решения: мне кажется, что для правильного подсчета:

  1. Нужно ограничить каким-то условием, например, из всех клиентов исключать новых.
  2. Или, например, считать не по месяцу, а брать данные за год и базовое количество всех клиентов брать в начале года, а количество отвалившихся к концу этого года.
  3. Или считать по-прежнему за каждый месяц, но потом считать среднюю из всех посчитанных.
  4. Или вообще Churn Rate не считать, а считать сразу среднюю LifeTime клиента на основе данных всех клиентов, то есть брать сроки жизни каждого клиента и подсчитать среднее.
  5. Или я пытаюсь использовать Churn Rate вообще неправильно, и он не подходит для выполнения моих задач.

Как вы думаете?

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Не пропустите также:

  • Заданный уровень значимости как найти
  • Как найти город в крафтсман
  • Как найти компанию на алиэкспресс
  • Как исправить судороги в ноге
  • Как найти улицу ладожская

  • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии