Как нашли вес земли

Марина Молчанова
«Квантик» №12, 2019

Клэпхем — район Лондона, который в конце XVIII века ещё считался деревней. Двести с лишним лет назад там стоял малопримечательный дом, ныне разрушенный, про который соседи говорили своим детям: «Это дом, где был взвешен мир».

Да, именно в этом доме английский физик и химик Генри Кавендиш впервые определил плотность и массу Земли. Это было самое знаменитое его достижение, хотя далеко не единственное.

Внешняя сторона жизни Кавендиша исключительно бедна событиями. Родился в Ницце, учился в Кембридже, жил порой в Лондоне, порой рядом с ним. Ни подвигов, ни скандалов, ни трогательных или страшных эпизодов. И это связано с необычными особенностями его личности — настолько необычными, что даже учёный мир, привыкший к чудакам и оригиналам, смотрел на этого человека с изумлением.

Дело в том, что Кавендиш был болезненно застенчив и избегал людей. С внешним миром он старался общаться через своего помощника Чарльза Благдена и никогда не заводил ни близких друзей, ни семьи. Когда его знакомили с кем-то, он сильно нервничал. Даже в беседах со старыми знакомыми он при любом неосторожном слове замыкался в себе и старался удалиться. Однажды, гуляя в малолюдном районе и глубоко задумавшись, он встретил влюблённую парочку, обратившуюся к нему с каким-то вопросом. Кавендиш был так перепуган, что с тех пор гулял только вокруг дома. Единственным видом светского общения, который он признавал, были вечера в клубе Королевского общества: там его глубоко уважали и признавали за ним право на любые странности.

Женщины смущали его настолько, что даже со служанками в доме он общался с помощью записок, и поговаривали, что он специально попросил пристроить к своему дому лишнюю лестницу, чтобы при входе или выходе случайно не столкнуться с экономкой.

Кавендиш унаследовал огромное состояние и одно время считался богатейшим человеком Лондона. Французский физик Био называл его «самым богатым среди учёных и самым учёным среди богачей». Тем не менее Кавендиш одевался очень скромно и старомодно, а почти все комнаты его дома были заняты книгами и научными приборами (но была одна слабость: красивую мебель он всё-таки себе позволял). Он не хотел принимать никакого участия в своих финансовых делах, и когда банкир предложил ему вложить деньги в какое-нибудь предприятие, Кавендиш ответил: «Делайте что хотите, только меня этим не беспокойте, а то я найду другой банк». Однако его состояние не уменьшалось, и современники удивлялись: неужели он черпает деньги из бездонной бочки? Когда один коллега попросил его о небольшой помощи, Кавендиш выписал ему чек на десять тысяч фунтов — астрономическая сумма по тем временам! Возможно, это была даже не щедрость, а непонимание того, что такое «небольшая помощь».

Он был настолько удалён от треволнений окружающего мира, что ухитрился практически не заметить Великую французскую революцию и наполеоновские войны. Он не позировал художникам, и мы знаем портреты всей его родни, но не знаем его достоверных портретов — только один рисунок, где почти не различить лица.

Кавендиш не только не мечтал о славе — он не признавал любой публичности, не печатал книг и почти не писал статей. Многие свои рукописи он не показывал даже коллегам, и о них стало известно через многие десятки лет, когда их оценил, собрал и опубликовал другой великий физик — Джеймс Максвелл. А часть рукописей была и вовсе уничтожена автором, и мы можем только догадываться об их содержании.

Генри Кавендиш не оставил потомков; другие знаменитые Кавендиши (в том числе Уильям, основатель Кавендишской лаборатории, где потом в XX веке работало около тридцати нобелевских лауреатов) — его дальние родственники.

Биограф Кавендиша писал о нём:

«В его натуре не было ничего искреннего, восторженного, героического или рыцарственного, но столь же мало было злого, холуйского или низкого. То, для понимания чего нужно было что-то большее, чем чистый интеллект, или требовались фантазия, воображение, привязанность, вера, было Кавендишу неприятно. Всё, что я вижу, читая его записки, — это умная голова для мышления, пара удивительно острых глаз для наблюдения и пара очень умелых рук для проведения опытов».

Действительно, болезненная робость Кавендиша пропадала за рабочим столом и в лаборатории. Здесь он ставил перед собой самые смелые и масштабные задачи — и блестяще их решал.

Поскольку Кавендиш не публиковал многие работы, а опубликованные статьи никак не продвигал, только через много лет стало понятно, что именно ему принадлежит приоритет ряда открытий. Он фактически открыл закон Кулона (сила взаимодействия между электрическими зарядами в зависимости от расстояния между ними) за 14 лет до Кулона, закон Ома за десятки лет до Ома, а также ещё многие законы, касающиеся электричества и тепла. Он обнаружил существование инертных газов (точнее, наличие в воздухе важных компонентов помимо азота и кислорода) за сто лет до Рэлея и Рамзая. Он не был первооткрывателем водорода, но успешно исследовал его и другие газы. Великий Хемфри Дэви позднее писал о химических опытах Кавендиша: «Хотя многие из них были проведены лишь в пору младенчества химической науки, их точность и красота не потускнели по сей день».

Но всё-таки самое известное достижение Кавендиша — измерение плотности Земли в 1797–1798 годах. Об этом стоит рассказать подробнее.

Главный опыт Кавендиша

Учёных с давних пор интересовали размеры Земли. Оценить радиус Земли (считая её шаром) не так уж сложно: это проделал ещё Эратосфен в III веке до нашей эры. В день летнего солнцестояния, в тот момент, когда в городе Сиене (ныне Асуан) лучи Солнца падали на Землю отвесно, в городе Александрии точно к северу от Сиены их направление уже не было отвесным: солнечные часы отбрасывали тень. Поняв, под каким углом падают лучи в Александрии — а это можно сделать, узнав отношение длины тени от солнечных часов к их высоте, — и зная расстояние между Александрией и Сиеной, Эратосфен, решив простую геометрическую задачу, узнал радиус Земли (рис. 1). Позднее другие измерили его точнее: R ≈ 6370 км.

А вот как узнать массу Земли? Долгое время эта задача казалась неразрешимой. Теоретическая возможность подступиться к ней возникла, когда Ньютон открыл закон всемирного тяготения: ведь не только Земля и небесные тела притягивают к себе разные объекты, но и вообще все предметы в мире притягиваются друг к другу. Сила тяготения между ними вычисляется (в современной записи) как

F
=
G

m
1

m
2

R
2

,

где m₁ и m₂ — массы первого и второго тела, R — расстояние между их центрами, а G — некое число, которое называется гравитационной постоянной.

Мы знаем, с какой силой F тело определенной массы m₁ притягивается к Земле. Мы знаем расстояние между их центрами — это радиус Земли R. Но во времена Ньютона были неизвестны ни постоянная G, ни масса Земли m₂, и не было способа их найти. Вот если бы мы могли измерить силу притяжения между двумя известными массами (и сравнить с силой притяжения к Земле), было бы совсем другое дело… Но измерить трудно: ведь притяжение между любыми предметами разумных размеров, которые может сконструировать человек, будет очень слабым.

В 80-е годы XVIII века прибор для измерения этой силы попытался создать английский геолог Джон Мичелл. Но он умер, не завершив работу. И позднее Кавендиш построил свой прибор по аналогии с аппаратом Мичелла и провёл свои знаменитые измерения (рис. 2).

Основа установки Кавендиша — крутильные весы. На длинной металлической нити было закреплено коромысло с двумя одинаковыми свинцовыми шарами — примерно по 730 граммов. К каждому из них подводился на одной высоте с ним тяжёлый шар (около 150 кг), также из свинца. И тогда коромысло поворачивалось на небольшой угол! Этот угол определяется, с одной стороны, силой притяжения между шарами, с другой стороны — упругостью нити. Поскольку упругость нити можно было измерить (для этого удаляли большие шары и смотрели, как колеблется коромысло вокруг нити), сила притяжения между шарами тоже легко вычислялась.

Но не так всё просто. Кавендиш не использовал ту удобную терминологию и систему обозначений, которую мы применяем сейчас. Свою задачу Кавендиш формулировал даже не как «измерение массы Земли», а как «измерение плотности Земли». Кстати, его результаты были удивительно точными: средняя плотность Земли получилась примерно в 5,48 раз больше плотности воды (современная цифра — около 5,51 г/см³), и измерения лучшего качества удалось провести только через сто лет. Даже сейчас для этого нужны установки примерно того же типа, а высокая точность остаётся проблемой.

Почему остаётся проблемой? Потому что при фиксации таких небольших сил очень трудно избавиться от случайных помех. Кавендиш приложил максимум стараний. Его установка была помещена в деревянный ящик, чтобы на неё не влияли потоки воздуха и перепады температуры. Наблюдатель смотрел на происходящее в телескоп через дырки в стенках ящика. Большие шары с помощью специального механизма подводились к малым то с одной, то с другой стороны, чтобы получить нужный результат даже для случая, когда здание или установка чуть-чуть наклонены по отношению к горизонтали. Эксперимент был повторен десятки раз. Словом, нужна была исключительная добросовестность, и недаром этот опыт Кавендиша считался образцовым.

Что же люди узнали из опыта Кавендиша? Во-первых, стало ясно, что именно в глубинах Земли сосредоточены тяжёлые вещества: ведь плотность поверхностных слоёв нашей планеты гораздо ниже, чем 5,5 г/см³. И это отлично согласуется с современными представлениями о ядре Земли, состоящем в основном из железа и никеля. Во-вторых, зная плотность Земли и объём (напомним, что объём шара радиуса R вычисляется как

4

3

π

R
3

, мы знаем и массу Земли. А в XIX веке, когда запись Закона всемирного тяготения приобрела современную форму, была вычислена и постоянная G. Теперь мы можем подсчитать силу притяжения между любыми двумя объектами.

Кавендиш был бы сильно удивлён, узнав, что о нём когда-нибудь будут писать в журнале для детей и что описание его опыта войдёт во все учебники по физике. Но сложилось именно так.

From Wikipedia, the free encyclopedia

Earth mass
19th-century illustration of Archimedes’ quip of «give me a lever long enough and a fulcrum on which to place it, and I will move the earth»[1]
General information
Unit system	astronomy
Unit of	mass
Symbol	M⊕
Conversions
1 M⊕ in …	… is equal to …
SI base unit	(5.9722±0.0006)×1024 kg
U.S. customary	≈ 1.3166×1025 pounds

An Earth mass (denoted as or , where ⊕ is the standard astronomical symbol for Earth), is a unit of mass equal to the mass of the planet Earth. The current best estimate for the mass of Earth is M_⊕ = 5.9722×10²⁴ kg, with a relative uncertainty of 10⁻⁴.^[2] It is equivalent to an average density of 5515 kg/m³. Using the nearest metric prefix, the Earth mass is approximately six ronnagrams, or 6.0 Rg.^[3]

The Earth mass is a standard unit of mass in astronomy that is used to indicate the masses of other planets, including rocky terrestrial planets and exoplanets. One Solar mass is close to 333000 Earth masses. The Earth mass excludes the mass of the Moon. The mass of the Moon is about 1.2% of that of the Earth, so that the mass of the Earth+Moon system is close to 6.0456×10²⁴ kg.

Most of the mass is accounted for by iron and oxygen (c. 32% each), magnesium and silicon (c. 15% each), calcium, aluminium and nickel (c. 1.5% each).

Precise measurement of the Earth mass is difficult, as it is equivalent to measuring the gravitational constant, which is the fundamental physical constant known with least accuracy, due to the relative weakness of the gravitational force. The mass of the Earth was first measured with any accuracy (within about 20% of the correct value) in the Schiehallion experiment in the 1770s, and within 1% of the modern value in the Cavendish experiment of 1798.

Unit of mass in astronomy[edit]

The mass of Earth is estimated to be:

,

which can be expressed in terms of solar mass as:

.

The ratio of Earth mass to lunar mass has been measured to great accuracy. The current best estimate is:^[4][5]

The GM_Earth product for the Earth is called the geocentric gravitational constant and equals (398600441.8±0.8)×10⁶ m³ s⁻². It is determined using laser ranging data from Earth-orbiting satellites, such as LAGEOS-1.^[9][10] The GM_Earth product can also be calculated by observing the motion of the Moon^[11] or the period of a pendulum at various elevations. These methods are less precise than observations of artificial satellites.

The relative uncertainty of the geocentric gravitational constant is just 2×10⁻⁹, i.e. 50000 times smaller than the relative uncertainty for M_Earth itself. M_Earth can be found out only by dividing the GM_Earth product by G, and G is known only to a relative uncertainty of 4.6×10⁻⁵ (2014 NIST recommended value), so M_Earth will have the same uncertainty at best. For this reason and others, astronomers prefer to use the un-reduced GM_Earth product, or mass ratios (masses expressed in units of Earth mass or Solar mass) rather than mass in kilograms when referencing and comparing planetary objects.

Composition[edit]

Earth’s density varies considerably, between less than 2700 kg/m³ in the upper crust to as much as 13000 kg/m³ in the inner core.^[12] The Earth’s core accounts for 15% of Earth’s volume but more than 30% of the mass, the mantle for 84% of the volume and close to 70% of the mass, while the crust accounts for less than 1% of the mass.^[12] About 90% of the mass of the Earth is composed of the iron–nickel alloy (95% iron) in the core (30%), and the silicon dioxides (c. 33%) and magnesium oxide (c. 27%) in the mantle and crust. Minor contributions are from iron(II) oxide (5%), aluminium oxide (3%) and calcium oxide (2%),^[13] besides numerous trace elements (in elementary terms: iron and oxygen c. 32% each, magnesium and silicon c. 15% each, calcium, aluminium and nickel c. 1.5% each). Carbon accounts for 0.03%, water for 0.02%, and the atmosphere for about one part per million.^[14]

History of measurement[edit]

The mass of Earth is measured indirectly by determining other quantities such as Earth’s density, gravity, or gravitational constant. The first measurement in the 1770s Schiehallion experiment resulted in a value about 20% too low. The Cavendish experiment of 1798 found the correct value within 1%. Uncertainty was reduced to about 0.2% by the 1890s,^[15] to 0.1% by 1930.^[16]

The figure of the Earth has been known to better than four significant digits since the 1960s (WGS66), so that since that time, the uncertainty of the Earth mass is determined essentially by the uncertainty in measuring the gravitational constant. Relative uncertainty was cited at 0.06% in the 1970s,^[17] and at 0.01% (10⁻⁴) by the 2000s. The current relative uncertainty of 10⁻⁴ amounts to 6×10²⁰ kg in absolute terms, of the order of the mass of a minor planet (70% of the mass of Ceres).

Early estimates[edit]

Before the direct measurement of the gravitational constant, estimates of the Earth mass were limited to estimating Earth’s mean density from observation of the crust and estimates on Earth’s volume. Estimates on the volume of the Earth in the 17th century were based on a circumference estimate of 60 miles (97 km) to the degree of latitude, corresponding to a radius of 5,500 km (86% of the Earth’s actual radius of about 6,371 km), resulting in an estimated volume of about one third smaller than the correct value.^[18]

The average density of the Earth was not accurately known. Earth was assumed to consist either mostly of water (Neptunism) or mostly of igneous rock (Plutonism), both suggesting average densities far too low, consistent with a total mass of the order of 10²⁴ kg. Isaac Newton estimated, without access to reliable measurement, that the density of Earth would be five or six times as great as the density of water,^[19] which is surprisingly accurate (the modern value is 5.515). Newton under-estimated the Earth’s volume by about 30%, so that his estimate would be roughly equivalent to (4.2±0.5)×10²⁴ kg.

In the 18th century, knowledge of Newton’s law of universal gravitation permitted indirect estimates on the mean density of the Earth, via estimates of (what in modern terminology is known as) the gravitational constant. Early estimates on the mean density of the Earth were made by observing the slight deflection of a pendulum near a mountain, as in the Schiehallion experiment. Newton considered the experiment in Principia, but pessimistically concluded that the effect would be too small to be measurable.

An expedition from 1737 to 1740 by Pierre Bouguer and Charles Marie de La Condamine attempted to determine the density of Earth by measuring the period of a pendulum (and therefore the strength of gravity) as a function of elevation. The experiments were carried out in Ecuador and Peru, on Pichincha Volcano and mount Chimborazo.^[20] Bouguer wrote in a 1749 paper that they had been able to detect a deflection of 8 seconds of arc, the accuracy was not enough for a definite estimate on the mean density of the Earth, but Bouguer stated that it was at least sufficient to prove that the Earth was not hollow.^[15]

Schiehallion experiment[edit]

That a further attempt should be made on the experiment was proposed to the Royal Society in 1772 by Nevil Maskelyne, Astronomer Royal.^[21] He suggested that the experiment would «do honour to the nation where it was made» and proposed Whernside in Yorkshire, or the Blencathra-Skiddaw massif in Cumberland as suitable targets. The Royal Society formed the Committee of Attraction to consider the matter, appointing Maskelyne, Joseph Banks and Benjamin Franklin amongst its members.^[22] The Committee despatched the astronomer and surveyor Charles Mason to find a suitable mountain.

After a lengthy search over the summer of 1773, Mason reported that the best candidate was Schiehallion, a peak in the central Scottish Highlands.^[22] The mountain stood in isolation from any nearby hills, which would reduce their gravitational influence, and its symmetrical east–west ridge would simplify the calculations. Its steep northern and southern slopes would allow the experiment to be sited close to its centre of mass, maximising the deflection effect. Nevil Maskelyne, Charles Hutton and Reuben Burrow performed the experiment, completed by 1776. Hutton (1778) reported that the mean density of the Earth was estimated at that of Schiehallion mountain.^[23] This corresponds to a mean density about 41⁄2 higher than that of water (i.e., about 4.5 g/cm³), about 20% below the modern value, but still significantly larger than the mean density of normal rock, suggesting for the first time that the interior of the Earth might be substantially composed of metal. Hutton estimated this metallic portion to occupy some 20⁄31 (or 65%) of the diameter of the Earth (modern value 55%).^[24] With a value for the mean density of the Earth, Hutton was able to set some values to Jérôme Lalande’s planetary tables, which had previously only been able to express the densities of the major Solar System objects in relative terms.^[23]

Cavendish experiment[edit]

Henry Cavendish (1798) was the first to attempt to measure the gravitational attraction between two bodies directly in the laboratory. Earth’s mass could be then found by combining two equations; Newton’s second law, and Newton’s law of universal gravitation.

In modern notation, the mass of the Earth is derived from the gravitational constant and the mean Earth radius by

Where gravity of Earth, «little g», is

.

Cavendish found a mean density of 5.45 g/cm³, about 1% below the modern value.

19th century[edit]

While the mass of the Earth is implied by stating the Earth’s radius and density, it was not usual to state the absolute mass explicitly prior to the introduction of scientific notation using powers of 10 in the later 19th century, because the absolute numbers would have been too awkward. Ritchie (1850) gives the mass of the Earth’s atmosphere as «11,456,688,186,392,473,000 lbs.» (1.1×10¹⁹ lb = 5.0×10¹⁸ kg, modern value is 5.15×10¹⁸ kg) and states that «compared with the weight of the globe this mighty sum dwindles to insignificance».^[25]

Absolute figures for the mass of the Earth are cited only beginning in the second half of the 19th century, mostly in popular rather than expert literature. An early such figure was given as «14 septillion pounds» (14 Quadrillionen Pfund) [6.5×10²⁴ kg] in Masius (1859). ^[26] Beckett (1871) cites the «weight of the earth» as «5842 quintillion tons» [5.936×10²⁴ kg].^[27] The «mass of the earth in gravitational measure» is stated as «9.81996×6370980²» in The New Volumes of the Encyclopaedia Britannica (Vol. 25, 1902) with a «logarithm of earth’s mass» given as «14.600522» [3.98586×10¹⁴]. This is the gravitational parameter in m³·s⁻² (modern value 3.98600×10¹⁴) and not the absolute mass.

Experiments involving pendulums continued to be performed in the first half of the 19th century. By the second half of the century, these were outperformed by repetitions of the Cavendish experiment, and the modern value of G (and hence, of the Earth mass) is still derived from high-precision repetitions of the Cavendish experiment.

In 1821, Francesco Carlini determined a density value of ρ=4.39 g/cm³ through measurements made with pendulums in the Milan area. This value was refined in 1827 by Edward Sabine to 4.77 g/cm³, and then in 1841 by Carlo Ignazio Giulio to 4.95 g/cm³. On the other hand, George Biddell Airy sought to determine ρ by measuring the difference in the period of a pendulum between the surface and the bottom of a mine.^[28]
The first tests and experiments took place in Cornwall between 1826 and 1828. The experiment was a failure due to a fire and a flood. Finally, in 1854, Airy got the value 6.6 g/cm³ by measurements in a coal mine in Harton, Sunderland. Airy’s method assumed that the Earth had a spherical stratification. Later, in 1883, the experiments conducted by Robert von Sterneck (1839 to 1910) at different depths in mines of Saxony and Bohemia provided the average density values ρ between 5.0 and 6.3 g/cm³. This led to the concept of isostasy, which limits the ability to accurately measure ρ, by either the deviation from vertical of a plumb line or using pendulums. Despite the little chance of an accurate estimate of the average density of the Earth in this way, Thomas Corwin Mendenhall in 1880 realized a gravimetry experiment in Tokyo and at the top of Mount Fuji. The result was ρ = 5.77 g/cm³.^{[citation needed]}

Modern value[edit]

The uncertainty in the modern value for the Earth’s mass has been entirely due to the uncertainty in the gravitational constant G since at least the 1960s.^[29] G is notoriously difficult to measure, and some high-precision measurements during the 1980s to 2010s have yielded mutually exclusive results.^[30] Sagitov (1969) based on the measurement of G by Heyl and Chrzanowski (1942) cited a value of M_Earth = 5.973(3)×10²⁴ kg (relative uncertainty 5×10⁻⁴).

Accuracy has improved only slightly since then. Most modern measurements are repetitions of the Cavendish experiment, with results (within standard uncertainty) ranging between 6.672 and 6.676 ×10⁻¹¹ m³ / kg / s² (relative uncertainty 3×10⁻⁴) in results reported since the 1980s, although the 2014 NIST recommended value is close to 6.674×10⁻¹¹  m³ / kg / s² with a relative uncertainty below 10⁻⁴. The Astronomical Almanach Online as of 2016 recommends a standard uncertainty of 1×10⁻⁴ for Earth mass, M_Earth 5.9722(6)×10²⁴ kg^[2]

Variation[edit]

Earth’s mass is variable, subject to both gain and loss due to the accretion of in-falling material, including micrometeorites and cosmic dust and the loss of hydrogen and helium gas, respectively. The combined effect is a net loss of material, estimated at 5.5×10⁷ kg (5.4×10⁴ long tons) per year. This amount is 10⁻¹⁷ of the total earth mass.^{[citation needed]} The 5.5×10⁷ kg annual net loss is essentially due to 100,000 tons lost due to atmospheric escape, and an average of 45,000 tons gained from in-falling dust and meteorites. This is well within the mass uncertainty of 0.01% (6×10²⁰ kg), so the estimated value of Earth’s mass is unaffected by this factor.

Mass loss is due to atmospheric escape of gases. About 95,000 tons of hydrogen per year^[31] (3 kg/s) and 1,600 tons of helium per year^[32] are lost through atmospheric escape. The main factor in mass gain is in-falling material, cosmic dust, meteors, etc. are the most significant contributors to Earth’s increase in mass. The sum of material is estimated to be 37000 to 78000 tons annually,^[33][34] although this can vary significantly; to take an extreme example, the Chicxulub impactor, with a midpoint mass estimate of 2.3×10¹⁷ kg,^[35] added 900 million times that annual dustfall amount to the Earth’s mass in a single event.

Additional changes in mass are due to the mass–energy equivalence principle, although these changes are relatively negligible. Mass loss due to the combination of nuclear fission and natural radioactive decay is estimated to amount to 16 tons per year.^{[citation needed]}

An additional loss due to spacecraft on escape trajectories has been estimated at 65 tons per year since the mid-20th century. Earth lost about 3473 tons in the initial 53 years of the space age, but the trend is currently decreasing.^{[citation needed]}

See also[edit]

References[edit]

Популярная механикаНаука

Ученые — удивительные люди. Летом 1774 года английский астроном Невил Маскелайн смог узнать, сколько весит планета Земля с помощью…одиноко стоящей горы в Шотландии. Рассказываем, как это было.

История о том, как благодаря одиноко стоящей горе ученые измерили массу Земли. Как позже выяснилось, неправильно

Летом 1774 года Королевский астроном (это уважаемый пост в Королевских семьях Соединенного Королевства) Невил Маскелайн стоял на склоне одинокой шотландской горы. Но он отнюдь не любовался открывающимся видом, а занимался более важным делом — ученый пытался точно определить, сколько весит Земля.

Немного физики

Знание массы Земли позволило бы ему предсказать относительные массы каждого известного объекта в известной Вселенной, например, Солнца.

Сэр Исаак Ньютон был первым, кто определил, что все имеет свою собственную гравитационную силу. Он вывел математическую связь между массой планеты и периодом обращения тела, которое вокруг нее крутится — так, зная расстояние до Луны и период ее вращения, можно получить массу Земли. Но проблема в том, что таким образом мы не узнаем “чистую” массу планеты — мы получим массу, умноженную на константу — гравитационную постоянную, которая показывает, какую силу гравитации создает тело определенной массы. В связи с этим, ученым для начала нужно было вычислить эту константу.