Обновлено: 22.09.2022
Задание
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана – 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
- Для нахождения высоты рассмотрим прямоугольный треугольник (для удобства назовем его АВС).
- Катет АС в данном треугольнике и есть искомая высота телевизионного экрана.
- Найдем АС по теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + СВ2
АС2 = АВ2 — СВ2
АС2 = 802 — 642 = (80 – 64) * (80 + 64) = 16 * 144 = 2304
АС = 48
48 см – высота экрана.
Ответ: 48
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 510704 
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а ширина экрана — 42 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Спрятать решение
Решение.
Пусть х — искомая высота. Согласно теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), получаем:
Поскольку высота не может быть отрицательной величиной, получаем, что она равна 40
Ответ: 40
Аналоги к заданию № 510684: 510131 510704 510724 … Все
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
Помощь
|
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 60 см а ширина экрана 48 см.Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
решение: 1)так как телевизор прямоугольный, то диагональ делит его на два прямоугольных треугольника. По условию задачи нам известна гипотенуза и один катет в полученном треугольнике. Значит можем применить теорему Пифагора: С^2 = а^2 + в^2, где С гипотенуза, а,в — катеты; 60^2 = 48^2 + в^2 в^2 = 60^2 — 48^2 в^2 = 3600 — 2304 в^2 = 1296 в = √1296 в = 36 (см) Ответ:высота экрана 36 см
Тут диагональ телевизора является гипотенузой, а высота и ширина — катетами. Нам известна гипотенуза и один катет. А узнать нам требуется величину второго катета. 48² + X² = 60² X² = 60² — 48² X² = 3600 — 2304 X² = 1296 X=√1296 X=36 Ответ: высота экрана составляет 36 сантиметров.
Larisa66 5 лет назад Есть формула решения С= √a2+b2 ,где с=60 см, а b=48cм a=√с2-b2 a=√602-482 a=√3600-2304 a=√1296 a=36
Master-Margarita 5 лет назад (Пояснение к решению: Используем теорему Пифагора, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) Решение: 48² + X² = 60² —> X² = 60² — 48² X² = 3600 — 2304 —> X² = 1296 1296=36² X = 36 см Ответ: 36 см.
INFINITY2GO 5 лет назад высота экрана 36 см Теорема Пифагора — Пифагоровы штаны на все стороны равны =) Знаете ответ? |
Формулировка задачи: Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна N см, а высота экрана — K см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 8 (Прикладная геометрия).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Пример задачи:
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана — 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
На картинке изображен прямоугольник с диагональю. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. В каждом прямоугольном треугольнике даны катет и гипотенуза. Чтобы найти ширину экрана (второй катет), нужно воспользоваться теоремой Пифагора:
√1002 – 602 = √6400 = 80 см
Ответ: 80
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
ШИРИНА ЭКРАНА = √N2 – K2
где N – диагональ экрана, K – высота экрана.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 60 см, а ширина экрана-48 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах. …» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы