Как найти высоту мол

Начну с того, что молниезащита может выполняться с использованием трех различных типов молниеотводов:

1. сетчатых;
2. тросовых;
3. стержневых.

Практикой установлено, что наиболее экономичен и надежен третий вариант, то есть стержневая защита. Самый простой метод расчета заключается в применении следующей формулы

Какие входящие параметры необходимы для расчета?

Для расчета длины молниеотвода h необходимо знать высоту дома hx и радиус его периметра rx. Значения этих параметров подставляются в формулу.

По какой методике, желательно с примером производится расчет высоты молниеотвеода на участке с домом

К примеру, высота дома составляет 5 м, а радиус периметра – 10 м. Подставляем эти значения в формулу и определяем длину стержневого молниеотвода, которая будет равняться 12,1 м.

Если же есть необходимость в более тщательных расчетах, то можете воспользоваться пособием, для чего воспользуйтесь этой ссылкой.

Стержень молниеотвода изготавливается из стального прута с минимальным сечением 100 квадратных миллиметров. Ниже размещаю схематическое изображение всей системы молниезащиты

Молниеотвод на крыше. Откуда отсчитывать его высоту?

Высота – главный параметр молниеотвода. Именно она определяет эффективность его защитного действия. Поэтому зоны защиты молниеотводов построены в зависимости от высоты. Определить высоту молниеотвода просто, когда он стоит на поверхности земли. Но не менее часто молниеотводы монтируются на крыше здания. Тогда начинаются проблемы. Где взять точку отсчета, — на земле или на кровле здания? Рис. 1 заимствован из стандарта МЭК 62305.

Рис. 1

Налицо явная неопределенность. При расчете зоны защиты на крыше высота от нее и отсчитывается, а для объекта на земле отчет нужно вести от поверхности земли. Для убедительности составители норматива поместили молниеприемник у самого края крыши. Так вроде бы нагляднее. А если отодвинуть его в глубь на метр, на 5 м, на 20 м? Картинка особо убедительной уже не покажется. Две разных высоты для одного реально существующего сооружения – такое представить себе не так уж и легко. Молниеотвод притягивает к себе молнии. На них не написано, куда и кому они предназначены, объектам на крыше или на земле. Все они должны быть перехвачены одним и тем же молниеприемником. А для практики вопрос о высоте далеко не праздный. Современные здания имеют кровлю с габаритными размерами во много десятков метров. Молниеотводы устанавливаются на них в самых разных местах, совершенно не обязательно у края. Что тогда принимать за высоту молниеотвода?

Обращение к отечественным нормативным документам по молниезащите ясности не прибавляет. Там высота молниеотвода всегда отсчитывается от поверхности земли. Ну а если здание крупногабаритное и от молниеприемника высотой, скажем, в 5 м до края крыши далеко, не меньше 50 м? Как такой молниеотвод «узнает» об этом крае? Составители нормативных документов об этом вряд ли задумывались.

Задача достаточно проста в идеологической основе, но не менее сложна и изрядно запутана в отношении формирования конкретных технических рекомендаций. Чтобы понять существо проблемы, попробуем начать с простого, но вполне конкретного. Проектировщику нужно оценить защитное действие молниеотвода, например, найти радиус защиты на уровне земли или на какой-то иной высоте. Притяжение молнии к молниеотводу определяется условиями развития от него канала встречного лидера. Об этом говорит общепринятая гипотеза Голда. Для старта и развития встречного лидера нужно сильное электрическое поле. Оно создается зарядом грозового облака и зарядом, что несет на себе канал лидера нисходящей молнии. Величина напряженности электрического поля у вершины молниеотвода определяется не только его собственным наведенным зарядом, — она зависит от наведенного заряда на всех окружающих его проводящих поверхностях, в том числе на поверхности земли и на крыше здания, если конечно молниеотвод установлен именно там. С оценки влияния этих поверхностей и нужно начинать анализ.

Международная исследовательская группа, в которую входил и автор этой короткой статьи, сосредоточилась на численном моделировании встречного разряда от вершины молниепримника, который располагался в центре крыши кругового цилиндрического объекта различной высоты, а главное, — разного радиуса. Круговая симметрия существенно упрощала численный расчет и тем самым сокращала затраты времени на него.

Как известно, в грозовой обстановке встречный разряд от вершины стержневого молниеприемника стартует в виде бесстримерной короны, которая при определенной величине тока переходит в стримерную форму, обуславливая затем старт встречного лидера. Факт этого перехода определяется усилением электрического поля у молниеотвода зарядом лидера нисходящей молнии. Высота его головки в этот момент задает высоту ориентировки молнии, однозначно связанную с радиусом стягивания молний к молниеотводу. Таким образом, результаты численного моделирования способны хотя бы качественно оценить эффективность защитного действия молниеотводов.

Задача требует достаточно трудоемких вычислений. Поэтому представленные здесь для примера результаты характеризуют только осесимметричную цилиндрическую систему со стержневым молниеприемником, установленным в ее центре. Расчетные данные на рис. 2 демонстрируют динамику роста тока бесстримерной короны от молниеприемника высотой h = 6 м при его установке на крыше цилиндрического здания высотой 100 м. Предполагалось, что электрическое поле грозового облака нарастает с постоянной скоростью до 20 кВ/м за 10 с. Это вполне типичные параметры для грозовой обстановки. Можно убедиться, что при радиусе крыши в 500 м коронный ток практически не отличается от того, что характерен для молниеприемника аналогичной высоты, установленного на поверхности земли (~ 11 мкА). По мере уменьшения радиуса крыши коронный ток нарастает, в пределе приближаясь к пороговому значению 560 мкА, что характерен для электрода на земле суммарной высотой 106 м. Столь существенная зависимость условий формирования встречного разряда от габаритных размеров объекта, на котором установлен молниеприемник, проявляется и в отношении условий перехода

Рис. 2

этого процесса в стримерную форму, которая ведет к старту встречного лидера и началу процесса ориентировки. Расчетные данные на рис. 3 показывают, при каком превышении головки канала молнии это происходит в условиях рассматриваемого здесь примера. Расчет выполнен для средней по силе молнии с погонным зарядом лидера 0,5 мКл/м, который опускается от облака со скоростью 200 м/мс, для простоты строго по вертикальной оси молниеотвода. В практически значимом диапазоне габаритных размеров (при изменении радиуса крыши от 100 до 10 м) искомое превышение головки канала молнии ΔH_tip меняется более, чем в двое. А это значит, что радиус стягивания молний к молниеотводу R_att по принципу равных расстоянии, определяемый соотношением

при высоте молниеотвода h << ΔH_tip приближенно оценивается как

Рис. 3

При столь слабой зависимости радиуса притяжения молнии от высоты ее превышения ΔH_tip неопределенность оценки этого параметра из-за проблемы учета габаритных размеров крыши не слишком заметна. В рассмотренном примере речь идет о кратности, близкой к 1,4 — 1,5, что не очень значимо, когда на практике оперируют значениями надежности защиты, отличающимися как минимум на порядок величины.

Учитывая это обстоятельство, рискую высказать лично свое, ни с кем не согласованное и потому никем не одобренное предложение. Во всяком случае оно позволит выбирать разумные размеры молниеотводов для сооружений ординарной высоты (в пределах 150 м), для которых характерны поражения исключительно нисходящими молниями.

1. Высоту молниеотвода для защиты сооружений, расположенных на крыше здания, определять по его превышению именно над поверхностью крыши. Это разумно по крайней мере тогда, когда размер кровли не меньше радиуса стягивания молний к молниеприемнику, равного его утроенному превышению над крышей.
2. Высоту молниеотвода, установленного на крыше, но предназначенного для защиты сооружений на поверхности земли, независимо от места его расположения относительно края кровли отсчитывать от поверхности земли и оценивать надежность защиты сооружения, исходя из эффективности такого высотного одиночного молниеотвода (например, по его зоне защиты).
3. В случае, когда защищенность объекта на поверхности земли оказывается ниже допустимой (например, он не вписывается в зону защиты), действием молниеотвода на крыше следует пренебречь и оценить защитное действие самого здания, которое следует рассматривать как естественный молниеотвод.

В заключение одна существенная оговорка. Расчет защитного действия нужно производить по отечественным методикам, в крайнем случае, по расчетным формулам из Инструкции по молниезащите СО-153-34.21.122-2003. Метод катящейся сферы и защитного угла из стандарта МЭК 62395 для этого не годятся. Недоразумения, к которым они приводят, не раз уже обсуждались на наших вебинарах. Их критика не потеряла своей актуальности и для молниеотводов на крыше.

Смотрите также:

1. Необходимость установки молниеотвода оптимальной высоты
2. Выбор типа молниеотвода
3. Расчет высоты молниеотвода

Необходимость установки молниеотвода оптимальной высоты

Любой объект может быть подвержен воздействию энергии молнии в результате прямого удара. Необходимость монтажа молниезащиты диктуется непредсказуемостью последствий, которые зачастую приводят к весьма трагичным результатам. Только выбор наиболее эффективного типа молниеотвода, правильный расчет высоты молниеотвода с определением подходящего места его установки, могут гарантировать полную безопасность людей, сохранность имущества и защиту сооружения.

Выбор типа молниеотвода

Конструктивно любая молниезащита дома будет состоять из:

• молниеприемника;
• токоотвода;
• заземлителя.

От формы, размера и высоты здания будет зависеть высота молниеотвода (молниеприемника).

Различают три основных вида молниеприемников:

1) штыревой (стержневой);

2) тросовый;

3) сетчатый.

Штыревые и тросовые молниеотводы наиболее распространены, крепятся на крышах зданий или на отдельно стоящих в стороне опорах, высота которых будет рассчитываться по специальной методике. Например, отдельно стоящие молниеприемные штыри на складной треноге для размещения на крыше с углом наклона до 5 градусов для защиты массивных надстроек, а также рядом с постройками на укрепленном грунте на специальных фундаментных блоках, так и без них. Способны выдержать скорость ветра до 145 км/ч.

Устройство сетчатого вида размещается непосредственно на крыше.

В свою очередь молниеприемники могут быть:

• одиночными;
• двойными;
• многократными;
• отдельно стоящими;
• изолированными от объекта и неизолированными.

Стандартный стержневой вариант представляет собой возвышающийся над сооружением металлический штырь диаметром 10-16 мм. Расчетная высота молниеприемника позволяет надежно защищать строение от прямого попадания заряда молнии. Надежность сочленения молниеотвода с системой заземления обеспечивает единый защитный контур, по которому производится беспрепятственное прохождение мощного разряда молнии в землю. Основным параметром системы молниезащиты – способность мгновенно переправить колоссальную энергию в глубь земли. Решающую роль будет определять достаточная площадь сечения токопроводящих металлических элементов конструкции молниезащитного контура, который должен выдержать сильный разогрев от прохождения сверх высоких токов молнии. Для этого необходимо максимально снизить величину сопротивления до нескольких Ом, что достигается подбором токопроводящих элементов с низким сопротивлением и достаточно глубоким расположением заземлительного контура, в зависимости от состава земли. Кроме того, при монтаже выбирается наикратчайший путь – длина молниеотвода должна быть ненамного больше высоты молниеотвода, то есть исключаются лишние изгибы.

Можно давать разные рекомендации, но исходить нужно из того, что работы должны вестись опытными профессионалами с должным опытом, которым не надо давать указания, как и что делать. Поскольку требовать безопасность и надежность функционирования системы молниезащиты от непрофессионального монтажника бесполезно, а рассчитывать на авось неблагоразумно – ведь в этом случае проверить на деле работу системы сможет только реальная гроза, принеся с собой заряд проверочной энергии. Поэтому единственная гарантия уверенности в качестве расчета и монтажа – обращение в сертифицированную организацию с солидной репутацией.

Компания «Алеф-ЭМ» выполняет проектирование, установку и обслуживание систем молниезащиты с 2009, объединив в своей команде опытных специалистов.

Расчет высоты молниеотвода

Расчетное значение высоты одиночного стержневого молниеотвода будет определяться его зоной ответственности. Планируемая площадь зоны, практически, 100%-ой защиты территории от прямого удара молнии позволяет рассчитать примерную высоту молниеприемника. Здесь можно руководствоваться простым правилом. Расстояние по вертикали от воображаемой вершины токоприемника до земли равно радиусу окружности с центром в месте пересечения этой вертикали с землей. Помещая центр круга в определенную точку, можно одновременно определить наиболее правильное место установки и высоту громоотвода. Таким образом, геометрически зона защиты представляет конус, вершина которого расположена в верхней точке громоотвода. На практике, охраняемая площадь ограничивается радиусом кругового охвата, равной полуторной высоте конуса – в этом случае степень защиты составляет 95%.

В ряде случаев, при вытянутых в длину постройках, целесообразно устанавливать дополнительные штыревые громоотводы или применять тросовые конструкции. При расчете высоты молниеотвода учитываются все выступающие конструктивные элементы дома, в частности, печные трубы, газовые вытяжки, антенны, флюгера и другие особенности. По месту расположения и высоте — громоотвод должен перекрывать своим конусом самую высокую часть строения.

Вы можете заказать онлайн расчет высоты молниеотвода указав ваше имя и контактный номер телефона или позвонить консультанту по телефону +7 (495) 22 33 44 2. Кроме того, вы сможете воспользоваться удобным калькулятором: в онлайн режиме выполнить расчет стоимости систем грозозащиты любого здания. Для этого необходимо ввести его размеры (длина, ширина, высота в метрах), а также вид материала проводника (медь или сталь). При сложной конструкции дома, в случае многоуровневой крыши и обширных размерах строения самостоятельно выполнить грамотный расчет высоты молниеприемника крайне затруднительно. Только специалисты смогут учесть все особенности – выполнят проектирование и монтаж молниезащиты под ключ с многолетней гарантией. Имея за плечами многолетний опыт работы, выполнив сотни проектов, в числе которых Храм Василия Блаженного, компания «Алеф-Эм» надежно защитит вашу недвижимость от удара молнии.

Заказать монтаж молниезащиты

Нахождение высоты по площади и основаниям

Чтобы вычислить площадь S трапеции мы используем формулу:

[S=frac{((a+b) times h)}{2}]

Здесь h — высота трапеции, а сегменты a и b являются ее основаниями.

Можем найти h:

[h=frac{2 times S}{(a+b)}]

Нахождение высоты, зная площадь и среднюю линию

Мы используем формулу, с помощью которой можно рассчитать площадь трапеции:

S = m × h,   

Здесь h — это высота трапеции, m — ее средняя линия.

Можем найти h:

[h=frac{S}{m}], будет ответом.

Высота прямоугольной трапеции

Трапецию, одна из боковых сторон которой перпендикулярна основаниям, называют прямоугольной трапецией.

Таким образом, рассмотрим подобную трапецию ABCD, где AD — высота, AC — диагональ, DC-основание. Мы используем теорему Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике ADC квадрат гипотенузы AC равен сумме квадратов его сторон — катетов AB и BC.

Тогда мы сможем написать:

AC² = AD² + DC².

AD — это катет треугольника, сторона трапеции и, одновременно, ее высота. Так как отрезок перпендикулярен основаниям. Длина катета будет находиться как:

[A D=sqrt{left(A C^{2}-D C^{2}right)}]

Таким образом, у нас есть формула, которая поможет при вычислении найти высоту трапеции AD.

Нахождение высоты через стороны

Существует еще один способ найти высоту — через стороны. Помимо высоты в трапеции стоит провести также ее диагональ, которая образует треугольник с прямым углом и даст возможность найти высоты несколькими различными способами через различные треугольники.

Если выразить все длины сторон таких треугольников через стороны трапеции и привести подобные слагаемые, то получится следующая формула:

[mathrm{h}=sqrt{C^{2}-left(frac{(a-b)^{2}+e^{2} d^{2}}{2(a-b)}right)^{2}}]

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе

Как и в любом треугольнике прямоугольный треугольник имеет три высоты. Две из них совпадают с катетами, а вот третья высота, проведенная к гипотенузе, постоянно будоражит наши умы.

Поэтому представляю вашему вниманию основные формулы для ее нахождения.

Начну с самой важной.

1. Высота, проведенная к гипотенузе равна корню квадратному из произведения проекций катетов на эту гипотенузу.

2. Высоту, проведенную к гипотенузе, можно найти, разделив удвоенную площадь прямоугольного треугольника на гипотенузу.

Такая формула получается из классический формулы нахождения площади треугольника: половина произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

3. Высота, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.

Эта формула получится из второй если заменить площадь на половину произведения катетов.

Т.к. АВ — гипотенуза, то ее можно выразить через катеты АС и ВС, используя теорему Пифагора. Тогда формула примет другой вид:

4. Высота, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, деленному на диаметр описанной вокруг треугольника окружности (или на удвоенный радиус).

Так получается потому, что центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 2R или d.

5. Высоту, проведенную к гипотенузе, можно найти, используя геометрические определения синуса, тангенса и котангенса.

Надеюсь, что данная статья оказалась полезной!)

Готовься к экзамену вместе с нами! Заходи на нашу страницу в ВК.