Появление «ручных» сцинтилляционных счетчиков и, главным образом, счётчиков Гейгера–Мюллера, которые помогли автоматизировать подсчёты частиц (см. § 15-е), привело физиков к важному выводу. Любой радиоактивный изотоп характеризуется самопроизвольным ослабеванием радиоактивности, выражающимся в уменьшении количества распадающихся ядер в единицу времени.
Построение графиков активности различных радиоактивных изотопов приводило учёных к одной и той же зависимости, выражающейся показательной функцией (см. график). По горизонтальной оси отложено время наблюдения, а по вертикальной – количество нераспавшихся ядер. Кривизна линий могла быть различной, однако сама функция, которой выражались описываемые графиками зависимости, оставалась одной и той же:
 |
N – количество нераспавшихся ядер N0 – начальное количество ядер t – время наблюдения, с T – период полураспада, с |
Эта формула выражает закон радиоактивного распада: количество нераспавшихся с течением времени ядер определяется как произведение начального количества ядер на 2 в степени, равной отношению времени наблюдения к периоду полураспада, взятой с отрицательным знаком.
Как выяснилось в ходе опытов, различные радиоактивные вещества можно охарактеризовать различным периодом полураспада – временем, за которое количество ещё нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. таблицу).
| Йод-129 | 15 млн лет | Углерод-14 | 5,7 тыс лет | |
| Йод-131 | 8 дней | Уран-235 | 0,7 млрд лет | |
| Йод-135 | 7 часов | Уран-238 | 4,5 млрд лет |
Период полураспада – общепринятая физическая величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Многочисленные опыты показывают, что даже при очень длительном наблюдении за радиоактивным веществом его период полураспада постоянен, то есть не зависит от числа уже распавшихся атомов. Поэтому закон радиоактивного распада нашёл применение в методе определения возраста археологических и геологических находок.
Метод радиоуглеродного анализа. Углерод – очень распространённый на Земле химический элемент, в состав которого входят стабильные изотопы углерод-12, углерод-13 и радиоактивный изотоп углерод-14, период полураспада которого составляет 5,7 тысяч лет (см. таблицу). Живые организмы, потребляя пищу, накапливают в своих тканях все три изотопа. После прекращения жизни организма поступление углерода прекращается, и с течением времени его содержание убывает естественным путём, за счёт радиоактивного распада. Поскольку распадается только углерод-14, с течением веков и тысячелетий изменяется соотношение изотопов углерода в ископаемых останках живых организмов. Измерив эту «углеродную пропорцию», можно судить о возрасте археологической находки.
Метод радиоуглеродного анализа применим и для геологических пород, а также для ископаемых предметов быта человека, но при условии, что соотношение изотопов в образце не было нарушено за время его существования, например, пожаром или действием сильного источника радиации. Неучёт подобных причин сразу после открытия этого метода приводил к ошибкам на несколько веков и тысячелетий. Сегодня применяются «вековые калибровочные шкалы» для изотопа углерода-14, исходя из его распределения в долгоживущих деревьях (например, в американской тысячелетней секвойе). Их возраст можно подсчитать весьма точно – по годовым кольцам древесины.
Предел применения метода радиоуглеродного анализа в начале XXI века составлял 60 000 лет. Для измерения возраста более древних образцов, например горных пород или метеоритов, используют аналогичный метод, но вместо углерода наблюдают за изотопами урана или других элементов в зависимости от происхождения исследуемого образца.
 |
При всем разнообразии реакций самопроизвольного (спонтанного) распада ядер в этом процессе наблюдается общая закономерность, которую можно описать математически. Интересно, что зависимость количества распавшихся ядер от времени задается одной и той же функцией для различных ядер, участвующих в распаде. Перейдем к количественному описанию процессов радиоактивного распада. |
Большинство изотопов любого химического элемента превращается в более устойчивые изотопы путем радиоактивного распада. Каждый радиоактивный элемент распадается со своей, присущей только ему «скоростью». При этом для каждого радиоактивного ядра существует характерное время, называемое периодом полураспада , спустя которое в исходном состоянии остается половина имевшихся ядер. Таким образом, периодом полураспада
называется промежуток времени, за который распадается половина начального количества
радиоактивных ядер. Другая половина ядер превращается в более устойчивые изотопы посредством распада.
Отметим, что период полураспада не зависит от того, в каком состоянии находится вещество: твердом, жидком или газообразном. Кроме того, период полураспада радиоактивного вещества не зависит от его количества, от времени, места и условий, в которых оно находится. Поэтому количество радиоактивных ядер «тогда» и «сейчас»
непосредственно определяет промежуток времени
, прошедший с момента уменьшения числа ядер от
до
.
Невозможно точно предсказать, когда произойдет распад данного ядра. Однако можно оценить среднее число ядер, которые распадутся за данный промежуток времени. Таким образом, закон радиоактивного распада является статистическим и он справедлив только при достаточно большом количестве радиоактивных ядер.
Для записи закона радиоактивного распада будем считать, что в начальный момент времени () число радиоактивных ядер
. Через промежуток времени, равный периоду полураспада, это число будет
, еще через такой же промежуток времени —
(рис. 218). Спустя промежуток времени, равный n периодам полураспада
, радиоактивных ядер останется:
|
|
(1) |
Это соотношение выражает закон радиоактивного распада, который можно сформулировать следующим образом:
число нераспавшихся радиоактивных ядер убывает с течением времени по закону, представленному соотношением (1).
Закон радиоактивного распада позволяет найти число нераспавшихся ядер в любой момент времени. Полученное выражение хорошо описывает распад радиоактивных ядер, если их количество достаточно велико.
Приведем экспериментальные результаты, которые показывают, что при малом количестве радиоактивных ядер это выражение неприменимо. На рисунке 219 изображен график распада 47 ядер изотопа фермия , период полураспада которого
. Из рисунка 219 видно, что пока ядер было достаточно много — от 47 до 12, то показательная функция хорошо описывала закон распада. Однако при меньшем числе ядер истинная зависимость существенно отличается от показательной функции.
Периоды полураспада некоторых радиоактивных изотопов веществ приведены в таблице 11.
| Таблица 11. Периоды полураспада радиоактивных изотопов веществ | |
| Вещество | Период полураспада |
| 30,17 лет | |
| 5,3 года | |
| 8,04 суток | |
| 24 390 лет | |
| 1600 лет | |
| 3,8 суток | |
| 700 млн лет | |
| 4,5 млрд лет |
|
Впервые процесс радиоактивного распада для измерения промежутков времени был использован в 1904 г. Резерфордом. По отношению концентрации урана и его дочернего продукта распада (гелия) он определил возраст урановой породы. Эта работа положила начало ядерной геохронологии — определению возраста различных минералов Земли по радиоактивным долгоживущим веществам. В дальнейшем исследование процессов ядерного синтеза позволило перейти к ядерной космохронологии, т.е. к определению продолжительных промежутков времени, прошедших с момента образования элементов в масштабах Галактики и Вселенной. В основу ядерной космохронологии положена неизменность «скорости» радиоактивного распада. В 1927 г. американский ученый Г. Блюмгарт, используя изотоп В 1934 г. венгерский ученый Дьердь фон Хевеши, используя дейтерий, впервые установил, что в организме человека вода полностью обновляется в течение 14 суток. В 1943 г. Дьердь фон Хевеши была присуждена Нобелевская премия по химии «за работу по использованию изотопов в качестве меченых атомов при изучении химических процессов». |
 |
Активность и
единицы ее измерения.
Закон
радиоактивного распада
для любых превращений ядер устанавливает,
что за единицу времени распадается
всегда одна и та же доля нераспавшихся
ядер данного радионуклида. Эту долю
называют постоянной
распада
и обозначают l.
В общем виде этот закон выражается
экспоненциальной зависимостью:
,
(2.1)
где
N – число ядер, распавшихся за время t;
N0
– начальное число ядер радионуклида;
е = 2,718; l
– постоянная распада и соответствующий
ей период полураспада зависят только
от устойчивости ядер.
Этот закон,
выражающий уменьшение количества ядер
атомов радиоактивного вещества во
времени, называется законом радиоактивного
распада (рис. 4).
Для любого момента времени
,
(2.2)
,
(2.3)
где N1 и N2
– число ядер материнского и дочернего
радионуклидов; N0 –
число ядер материнского радионуклида
в начальный момент времени; l1
и l2 – постоянные
распада материнского и дочернего
радионуклидов.
Для
характеристики устойчивости ядер
радиоактивного вещества относительно
распада используется понятие период
полураспада,
т.е.–
промежуток времени, в течение которого
в результате радиоактивного распада
количество ядер данного радиоактивного
вещества уменьшается в два раза.
.
(2.4)
Рис. 4. График радиоактивного распада:
N0
– исходное количество радиоактивного
вещества; Т1/2
– период
полураспада вещества
Величина,
обратная постоянной распада, называется
средним
временем жизни
t
радиоактивного ядра:
.
(2.5)
Период полураспада
для различных радионуклидов имеет
протяженность от долей секунды до
миллиардов лет. Соответственно и
радиоактивные вещества разделяют на
короткоживущие (часы, дни) и долгоживущие
(многие годы).
Например:
Po
имеет Т1/2
= 1,6´10-4с;
U
имеет Т1/2
= 4,47´1010
лет.
Период
полураспада – одна из основных
характеристик радиоактивных веществ,
которую учитывают при их практическом
применении. Так при гамма-терапии
предпочтение отдают радиоактивным
веществам с большим периодом полураспада,
например
Cs
(Т1/2 = 30 лет),
Co
(Т1/2 = 5,25
года). При введении радиоактивных веществ
в организм с диагностической целью
стремятся свести к минимуму дозу
облучения органов и тканей, поэтому
используют радиоактивные вещества,
период полураспада которых невелик,
например
Na
(Т1/2
=
14,9 ч),
I
(Т1/2
=
2,3 ч).
Активность и единицы измерения
Активность
есть мера интенсивности распада
радионуклида и определяется как
количество распадов ядер атомов
радиоактивного вещества в единицу
времени, т.е. как скорость распада ядер.
Если
радиоактивное вещество содержит N атомов
и его постоянная распада, выражающая
долю распадающихся атомов в единицу
времени, l,
то активность будет равна
Аn
.
(2.6)
Известно,
что постоянная радиоактивного распада
и период полураспада Т1/2
связаны соотношением
.
(2.7)
Моль
вещества содержит 6,02´1023
атомов. В массе m вещества с массовым
числом А число атомов
.
(2.8)
Тогда активность
источника выражается формулой
Аn
,
(2.9)
где
Аn
– активность радионуклида, Бк; m
– масса радионуклида, г; А – массовое
число радионуклида; Т – период полураспада
радионуклида, с.
Активность
источника,
в котором содержатся радиоактивные
ядра одного вида, уменьшается во времени
по экспоненциальному закону:
Аn
= А0
,
(2.10)
где
А0
– активность источника в начальный
момент времени (t = 0); t – текущее время,
которому соответствует активность
вещества An.
Чем меньше период
полураспада, тем большая доля ядер
атомов радионуклида распадается в
единицу времени.
Число
распадов в единицу времени в данном
количестве радиоактивного вещества
выражает активность
вещества. Поэтому количество радиоактивного
вещества удобнее выражать не в весовых
единицах, а в единицах активности.
Единицей измерения активности в
Международной системе единиц (СИ)
является Беккерель
(Бк).
Беккерель равен активности нуклида в
радиоактивном
источнике, в котором за время 1 с происходит
1 распад, т.е. 1 Бк = 1 расп./с.
В практике большое
применение получила внесистемная
единица измерения активности –
Кюри (Ки).
Кюри равен активности нуклида в
радиоактивном источнике, в котором за
время 1 с происходит 3,7´1010
распадов, т.е. 1 Ки = 3,7´1010
Бк, такой активностью обладает 1 г радия
и радиоактивность 1 г Rа
была принята за единицу измерения Кюри.
1
Бк =
1 расп./с = 2,703´10-11
Ки.
Вес радионуклида
активностью 1 Ки тем больше, чем медленнее
распадается вещество, т.е. чем больше
период его полураспада. Так для
Nа
(Т1/2
= 15 ч) масса = 0,1 г; для
Рu
(Т1/2
= 24,4 тыс. лет) масса = 16 г; для
U
(Т1/2 =
4,5 млрд. лет) масса = 3 т.
Для характеристики
загрязненности продуктов питания, воды,
строительных материалов, почвы и т.д.
используется: удельная активность Аm
= Аn/m,
объемная активность Аv
= Аn/V
и поверхностная активность Аs
= Аn/S,
где m
и V соответственно масса и объем препарата
пробы с активностью Аn,
а S – площадь загрязненной поверхности.
Удельная активность
Аm
измеряется в единицах СИ в Бк/кг, объемная
активность Аv
– в Бк/м3,
поверхностная активность в Бк/м2.
На практике также используются
внесистемные единицы активности (табл.
1).
Выбор единиц этих величин определяется
конкретной задачей.
Например, допустимую
концентрацию радионуклидов в воде
(объемную активность) удобнее выражать
Бк/л, а в воздухе в Бк/м3.
Если плотность пробы
r
= 1 кг/л например воды, измеренные значения
объемной активности Аv,
Бк/л численно совпадают с удельной
активностью Аm,
Бк/кг. Если плотность пробы отличается
от 1кг/л, удельную активность пробы можно
найти по формуле
Аm
= Аv/r.
(2.11)
Таблица
1. Единицы
измерения радиоактивности
|
Величина |
Название и |
Соотношение единицами |
|||
|
единица СИ |
внесистемная |
||||
|
Активность |
А |
Бк |
А |
Ки |
1 Бк = 1расп./с =
=
1 |
|
Удельная Активность |
Аm |
Бк/кг |
Ауд |
Ки/кг |
1
1 |
|
Объемная Активность |
Аv |
Бк/м3 |
Аоб |
Ки/л |
1
1 |
|
Поверхностная |
Аs |
Бк/м2 |
Апов |
Ки/км2 |
1
=
1
= |
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Закон радиоактивного распада. Период полураспада
- Подробности
- Обновлено 20.07.2018 21:25
- Просмотров: 1197
«Физика — 11 класс»
Радиоактивный распад подчиняется статистическому закону.
Резерфорд, исследуя превращения радиоактивных веществ, установил опытным путем, что их активность убывает с течением времени.
Об этом говорилось в предыдущем параграфе.
Так, активность радона убывает в 2 раза уже через 1 мин.
Активность таких элементов, как уран, торий и радий, тоже убывает со временем, но гораздо медленнее.
Для каждого радиоактивного вещества существует определенный интервал времени, на протяжении которого активность убывает в 2 раза.
Этот интервал носит название период полураспада.
Период полураспада (Т) — это время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов.
Спад активности, т. е. числа распадов в секунду, в зависимости от времени для одного из радиоактивных препаратов изображен на рисунке.
Период полураспада этого вещества равен 5 сут.
Пусть число радиоактивных атомов в начальный момент времени (t = 0) равно N0.
Тогда по истечении периода полураспада это число будет равно 
Спустя еще один такой же интервал времени это число станет равным:
По истечении времени t = nТ, т. е. спустя n периодов полураспада Т, радиоактивных атомов останется:
Поскольку
то
Это и есть основной закон радиоактивного распада.
По формуле можно найти число нераспавшихся ядер в любой момент времени.
Период полураспада — основная величина, определяющая скорость радиоактивного распада.
Чем меньше период полураспада, тем меньше времени «живут» ядра, тем быстрее происходит распад.
Для разных веществ период полураспада имеет сильно различающиеся значения.
Так, период полураспада урана 
равен 4,5 млрд лет.
Именно поэтому активность урана на протяжении нескольких лет заметно не меняется.
Период полураспада радия значительно меньше — он равен 1600 лет.
Поэтому активность радия значительно больше активности урана.
Есть радиоактивные элементы с периодом полураспада в миллионные доли секунды.
Чтобы определить период полураспада, надо знать число атомов N0 в начальный момент времени и число нераспавшихся атомов N спустя определенный интервал времени t.
Сам закон радиоактивного распада довольно прост.
Но физический смысл этого закона уяснить себе нелегко.
Действительно, согласно этому закону за любой интервал времени распадается одна и та же доля имеющихся атомов (за период полураспада половина атомов).
Значит, с течением времени скорость распада нисколько не меняется?
Радиоактивные ядра «не стареют»..
Так, ядра радона, возникающие при распаде радия, претерпевают радиоактивный распад как сразу же после своего образования, так и спустя 10 мин после этого.
Распад любого атомного ядра — это, так сказать, не «смерть от старости», а «несчастный случай» в его жизни.
Для радиоактивных ядер не существует понятия возраста.
Можно определить лишь их среднее время жизни τ.
Время существования отдельных ядер может варьироваться от долей секунды до миллиардов лет.
Атом урана, например, может спокойно пролежать в земле миллиарды лет и внезапно взорваться, тогда как его соседи благополучно продолжают оставаться в прежнем состоянии. Среднее время жизни τ — это просто среднее арифметическое времени жизни достаточно большого количества атомов данного вида.
Оно прямо пропорционально периоду полураспада.
Предсказать, когда произойдет распад ядра данного атома, невозможно.
Смысл имеют только утверждения о поведении в среднем большой совокупности атомов.
Закон радиоактивного распада определяет среднее число ядер атомов, распадающихся за определенный интервал времени.
Но всегда имеются неизбежные отклонения от среднего значения, и, чем меньше количество радиоактивных ядер в препарате, тем больше эти отклонения.
Закон радиоактивного распада является статистическим законом.
Говорить об определенном законе радиоактивного распада для малого числа ядер атомов не имеет смысла.
Этот закон справедлив в основном для большого количества частиц.
Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин
Физика атомного ядра. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика
Методы наблюдения и регистрации элементарных частиц —
Открытие радиоактивности. Альфа-, бета- и гамма-излучения —
Радиоактивные превращения —
Закон радиоактивного распада. Период полураспада —
Открытие нейтрона —
Строение атомного ядра. Ядерные силы. Изотопы —
Энергия связи атомных ядер —
Ядерные реакции —
Деление ядер урана —
Цепные ядерные реакции —
Ядерный реактор —
Термоядерные реакции. Применение ядерной энергии —
Получение радиоактивных изотопов и их применение —
Биологическое действие радиоактивных излучений —
Краткие итоги главы —
Три этапа в развитии физики элементарных частиц —
Открытие позитрона. Античастицы