Скачать материал
Скачать материал
- Сейчас обучается 49 человек из 26 регионов
- Сейчас обучается 139 человек из 43 регионов
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Тема урока:
«Решение задач»
28.05.18. -
2 слайд
«Токарь-фрезеровщик усовершенствовал способ обработки деталей на станке, и его производительность увеличилась
в 1,5 раза»
Что означает слово «производительность»?
Подумаем! -
3 слайд
Производительность – это сколько сделано за единицу времени
(за 1 час, за 1 минуту, за 1 сутки)
Производительность – это объем работы, выполненный за единицу времени
или: производительность садовода –
4 ведра картошки за 1 час
Например: 15 деталей в час
Запомним!
или: производительность
трактора – 0,5 га за 1 час -
4 слайд
А – работа , t – время,
v – производительность
(скорость работы)
A = v· t — работа
Запомним!
Тогда t = A : v — время работы -
5 слайд
Задача 1. Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 ч, через вторую — за 6 ч. Какую часть бассейна наполнит каждая труба за 1ч?
Какова производительность каждой трубы?
Ответ: 𝟏 𝟑 и 𝟏 𝟔 часть за 1 час
Решим вместе! -
6 слайд
Задача 2. За 1 ч первая труба наполняет 𝟏 𝟑 бассейна, а вторая — 𝟏 𝟔 бассейна.
Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы?
(Какова общая производительность?)За сколько часов наполнится бассейн через обе трубы?
Решим вместе!
Ответ:
𝟏 𝟐 бассейна;за 𝟐 часа -
7 слайд
Задача . Через первую трубу можно наполнить бак за 10 мин, через вторую — за 15 мин. За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?
Ответ: за 6 минут
На доске!
Самопроверка:
За 1 минуту трубы наполнят 𝟏 𝟏𝟎 + 𝟏 𝟏𝟓 = 𝟑+𝟐 𝟑𝟎 = 𝟓 𝟑𝟎 = 𝟏 𝟔 (часть) –общая производительность
Примем всю работу за 1.
Тогда 1: 𝟏 𝟔 =𝟔 (мин) – время работы -
8 слайд
1) Найти производительность v(сколько сделано за единицу времени)
Обобщаем!
Найти время работы t – для этого общую работу A разделить на производительность v
Алгоритм решения задачи:
t = A : v
Если объем работы неизвестен, а известны только ее части, то A = 1 -
9 слайд
Работа в парах.
Решите одну из задач (1 уровень):
Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй — за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?2) Грузовая машина может проехать расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?
3) Путешественник идет из одного города
в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов? -
10 слайд
Решите одну из задач (2 уровень):
1) Из «Арифметики» Ф.Магницкого.
Один путник идет от города в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой путешественник
от дома до города тот же путь может пройти в 20 дней. Оба эти человека
пошли в один и тот же час от мест своих, и спрашивается, в сколько дней сойдутся.2) Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Велосипедист может проехать все расстояние за 3,5 ч, а мотоциклист — за 1,4 ч. Через сколько часов
после начала движения они встретятся?
Работа в парах -
11 слайд
Работа в парах
Решите задачу (3 уровень):
Старинная задача. Путешественник идет из одного города в другой 10 дней, а другой путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут одновременно навстречу друг другу из этих городов? -
12 слайд
Проверь себя!
Ответы:1 уровень – 1) за 12 минут;
2) через 12 часов;
3) через 6 дней.2 уровень – 1) через 9 𝟕 𝟏𝟏 дней
2) через 1 час
3 уровень – за 8 дней
-
13 слайд
Домашнее задание:
Придумать и решить задачу с производительностью.
Творчество -
14 слайд
Итоги урока:
Чему мы научились?Что было интересным?
Что показалось трудным?
Возьмите цветной карандаш и изобразите свое впечатление от урока.
Краткое описание документа:
Цель урока — научиться находить общее время работы через понятие производительности. Разработан для учебника Э.Г.Гельфман, М.А.Холодной (6 класс) с использованием задач из сборника А.В.Шевкин. Текстовые задачи по математике 5-6.- (раздел «Задачи на бассейны и другие»). Опираясь на знания о производительности, полученные в начальной школе, вводим формулу работы, и используем ее для нахождения времени работы. Предполагает работу в парах или группах, активно развивает самостоятельное мышление, предлагая задачи разных уровней сложности. Задачи желательно распечатать на листочках для каждой пары (группы), можно оценить в баллах (1 уровень — по 2 балла, 2-й — по 3 балла, 3-й — 5 баллов — и набирать сумму).
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
6 265 821 материал в базе
- Выберите категорию:
- Выберите учебник и тему
- Выберите класс:
-
Тип материала:
-
Все материалы
-
Статьи
-
Научные работы
-
Видеоуроки
-
Презентации
-
Конспекты
-
Тесты
-
Рабочие программы
-
Другие методич. материалы
-
Найти материалы
Другие материалы
- 07.06.2018
- 195
- 0
- 07.06.2018
- 889
- 0
- 07.06.2018
- 268
- 1
Рейтинг:
4 из 5
- 07.06.2018
- 7020
- 612
Вам будут интересны эти курсы:
-
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
-
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
-
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
-
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
-
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
-
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
-
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
-
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
-
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
-
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
гречиху фасуют два дозатора. В один дозатор засыпают (200) кг гречихи, и он расфасовывает крупу в пакеты за (20) мин. В другой засыпают (330) кг, и он расфасовывает крупу за (30) мин. Какой из дозаторов работает быстрее?
Сначала найдём, скорость каждого дозатора.
Эту задачу можно представить в виде таблицы:
— килограммов гречихи расфасовывает первый дозатор за (1) мин.
— килограммов гречихи расфасовывает второй дозатор за (1) мин.
Значит, работает быстрее второй дозатор.
2-й способ решения — без таблицы
Как обойтись без составления таблицы?
Сразу составить уравнение.
Для этого определим, какая величина нам не нужна в уравнении, чтобы затем приравнять.
Производительность? Ее и надо найти. Работа? Она нам дана по условию, поэтому глупо от нее избавляться. Остается время: оно нам и неизвестно, и не нужно.
Слева от знака равно будем писать формулу времени для первого рабочего, а справа – для второго.
Напомню, что первый работал на ( displaystyle 2) часа дольше, поэтому к времени второго надо будет прибавить ( displaystyle 2):
( displaystyle frac{112}{x}=frac{112}{x+1}+2)
То же самое уравнение, что и в первом способе, только без таблицы и системы уравнений.
А теперь вспомним, что я говорил в сааамом начале: задачи на работу и на движение – это то же самое. Спорное заявление, да? Ну, давай проверим, есть ли аналогия.
Во-первых, сравним формулы:
Движение | Работа |
( displaystyle v=frac{S}{t}) | ( displaystyle P=frac{A}{t}) |
Скорость движения | Скорость выполнения работы, т.е. производительность |
Пройденный путь | Выполненная работа |
Потраченное на движение время | Потраченное на работу время |
Теперь рассмотрим задачу:
Пример №1
Расстояние ( displaystyle 112) км первый велосипедист проезжает на ( displaystyle 2) часа дольше, чем второй.
Сколько км в час проезжает первый велосипедист, если известно, что второй за час проезжает на один километр больше, чем первый?
Ничего не напоминает? Да я же просто заменил слова: «Заказ» на «расстояние», «деталь» на «километр», «рабочий» на «велосипедист», «выполняет» на «проезжает». Суть осталась той же. Даже решение будет точно таким же (разберу здесь только II способ – без таблицы).
Пусть скорость первого ( displaystyle x), тогда второго ( displaystyle x+1). Сколько времени едет первый? ( displaystyle frac{112}{x}). Сколько времени едет второй? ( displaystyle frac{112}{x+1}). На сколько время первого больше, чем второго? На ( displaystyle 2) часа:
( displaystyle frac{112}{x}=frac{112}{x+1}+2).
То же самое уравнение! Вот и получается, что работа и движение – одно и то же.
Как решать задачи на совместную работу
Задачи на совместную работу отличаются от обычных, представленных выше, тем, что в них работа выполняется одновременно (совместно) несколькими рабочими (трубами и т.д.).
Пример №2
Первая труба заполняет бассейн за ( displaystyle 6) часов, а вторая – за ( displaystyle 4).
За какое время они заполнят бассейн, работая вместе?
Решение
Во-первых, давай придумаем аналогию с движением.
Придумал?
Бассейн – это путь. Допустим, из ( displaystyle A) в ( displaystyle B). Итак, первый автомобиль проезжает путь ( displaystyle AB) за ( displaystyle 6) часов, второй – за ( displaystyle 4).
А теперь как сформулировать вопрос? За какое время они проедут весь путь, двигаясь вместе? Бред.
Если двигаться параллельно, то каждый проходит весь путь самостоятельно. А в какой ситуации нам важно, какой путь автомобили проходят в сумме? Все гениальное просто: если они движутся навстречу друг другу!
Тогда что нас просят найти? Время, через которое они встретятся.
Поразмысли немного над этой аналогией. Все понял? Тогда идем дальше.
Какова «скорость» (а по-настоящему, производительность) первого? Путь (работа) деленный на время: ( displaystyle {{P}_{1}}=frac{A}{{{t}_{1}}}=frac{A}{6}). А второго? ( displaystyle {{P}_{2}}=frac{A}{{{t}_{2}}}=frac{A}{4}).
С какой производительностью работают две трубы вместе (не забывай, это задачи на совместную работу)? Берем количество литров, которое налила в бассейн первая труба за один час, прибавляем количество литров, которое налила в бассейн вторая труба за один час, – именно столько наливают в бассейн обе трубы за один час. То есть производительности складываются:
( displaystyle P={{P}_{1}}+{{P}_{2}})
То же самое, что и относительная скорость: с какой скоростью второй автомобиль приближается к первому? Со скоростью, равной сумме скоростей: ( displaystyle v={{v}_{1}}+{{v}_{2}}).
Итак,
( displaystyle P={{P}_{1}}+{{P}_{2}}=frac{A}{6}+frac{A}{4}=frac{5A}{12}).
Тогда время, за которое с такой производительностью будет выполнена работа ( A):
( displaystyle t=frac{A}{P}=frac{A}{frac{5A}{12}}=frac{12}{5}=2,4) (ч)
Итак, правило:
При совместной работе производительности складываются
А теперь давай рассмотрим самый сложный пример, научившись решать который, ты сможешь с легкостью справится с любой задачей на ЕГЭ.
Пример 8
На изготовление ( displaystyle 600) деталей первый рабочий тратит на ( displaystyle 10) часов меньше, чем второй рабочий на изготовление ( displaystyle 500) таких же деталей. За какое время, работая совместно, они изготовят партию в ( displaystyle 1000) деталей, если известно, что за час первый рабочий делает на ( displaystyle 5) деталей больше?
Решение:
Давай определимся, что нам нужно найти? Нам нужно найти время, за которое рабочие изготовят ( displaystyle 1000) деталей, то есть: ( displaystyle frac{1000}{{{P}_{1}}+{{P}_{2}}}).
Значит, нужно найти ( displaystyle {{P}_{1}}) и ( displaystyle {{P}_{2}}).
Первый рабочий за час делает на ( displaystyle 5) деталей больше. Обозначим производительность первого рабочего за х, тогда производительность второго – ( displaystyle x-5).
( displaystyle 600) деталей первый рабочий делает за ( displaystyle {{t}_{1}}) часов, а ( displaystyle 500) таких же деталей второй рабочий делает за ( displaystyle {{t}_{2}}={{t}_{1}}+10) часов.
То есть: ( displaystyle {{t}_{1}}=frac{600}{x}, a {{t}_{2}}={{t}_{1}}+10=frac{500}{x-5}).
Приравняв ( displaystyle {{t}_{1}}), получаем уравнение:
Текстовые задачи на производительность
Задачи на производительность включают в себя задачи, в которых фигурирует какой-либо рабочий процесс и его характеристики: работа, время и производительность. Эти параметры связаны через формулу совместной работы:
(A = Pt,)
где (A) – работа, (t) – время, (P) – производительность.
Через эту формулу можно выразить производительность и время:
(P = frac{A}{t})
(t = frac{A}{P})
С помощью этих формул можно выражать одни характеристики работы через другие. Рассмотрим пример.
Пример №1:
За 5 дней работы рабочие на заводе произвели 35 деталей для автомобилей. Сколько деталей в день изготавливалось на заводе?
-
Для того, чтобы найти производительность, зная работу и время, нужно поделить работу на время:
(P = frac{A}{t} = frac{35}{5} = 7 деталей/день)
Ответ: 7.
ЗАДАЧИ НА ОБЩУЮ РАБОТУ
Часто в задачах на производительность можно увидеть вопрос на общую работу, когда нам известно время работы отдельных заводов или людей, а нужно найти совместное время, производительность или работу. В таком случае мы не сможем сложить время, т. к. при совместной работе время не увеличивается. А наоборот уменьшается за счет увеличения производительности. Рассмотрим на примере, как находить общее время работы.
Пример №2:
Для производства инструментов нужно сделать 600 деталей. Первый завод сделает эту работу за 10 дней, а второй завод за 15. За сколько дней будут готовы все детали, если их будут делать сразу два завода?
-
Мы знаем работу и время производства деталей в первом заводе. Найдем их производительность:
(P_{1} = frac{600}{10} = 60 )
(деталей в день делает первый завод)
-
Также найдем производительность для второго завода:
(P_{2} = frac{600}{15} = 40 )
(деталей в день делает второй завод)
-
Тогда за один день два завода вместе сделают:
(P_{общ} = 60 + 40 = 100 деталей в день)
Это производительность является общей для заводов.
-
С такой производительностью они сделают 600 деталей за:
(t_{общ} = frac{600}{100} = 6 дней)
Мы узнали, за какое время заводы сделаю 600 деталей, если каждый день будут работать вместе. Запишем ответ.
Ответ: 6.
ЗАДАЧИ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ
Это такие задачи, где мы знаем, разницу между одной характеристикой нескольких рабочих или заводов. Тогда дополнительное условие позволяется связать нам данные и составить уравнение. Рассмотрим на примере.
Пример №3:
Заказ на 110 деталей второй рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем первый. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что второй за час изготавливает на 1 деталь больше.
-
Составим таблицу. Вместо искомого поставим переменную 𝑥. В данном случае это производительность первого рабочего, т. к. спрашивают, сколько деталей он делает за час. Тогда производительность второго рабочего на единицу больше:
-
При этом рабочие выполняют одинаковую работу – по 110 деталей, тогда заполним колонку работы:
-
Тогда, зная производительность и работу каждого, выразим время для обоих рабочих:
(t_{1} = frac{110}{x})
(t_{2} = frac{110}{x + 1})
-
Теперь, когда мы знаем все характеристики работы рабочих, можем использовать дополнительное условие, которое заключается в том, что второй выполняет этот объем работы на час быстрее, значит, составим уравнение, которое объединяет время работы обоих рабочих:
(frac{110}{x + 1} + 1 = frac{110}{x})
-
Теперь работаем только с уравнением. Приведем обе части уравнения к одному знаменателю, в данном случае к знаменателю ((x + 1)x). Преобразуем получившееся уравнение, перенесем все в одну сторону и раскроем скобки:
(frac{110x}{(x + 1)x} + frac{(x + 1)x}{(x + 1)x} = frac{110(x + 1)}{x(x + 1)})
(frac{110x}{(x + 1)x} + frac{(x + 1)x}{(x + 1)x} – frac{110(x + 1)}{x(x + 1)} = 0)
(frac{110x + x^{2} + x – 110x – 110}{(x + 1)x} = 0)
-
Дробь будет равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель его НЕ равен, т. е. (x neq –1) и (x neq 0):
(110x + x^{2} + x – 110x – 110 = 0)
(x^{2} + x – 110 = 0)
-
По т. Виета:
({x_{1} + x_{1} = –1 }{x_{1}x_{1} = –110})
Тогда:
(leftlbrack frac{x_{1} = 10}{x_{2} = –11} right. )
-
Проверим корни на адекватность. Оба решения являются корнями уравнения, но вернемся к тому, что мы искали. Мы приняли за x производительность первого рабочего, а такая реальная характеристика, как выполненная за час работа не может быть отрицательной. Таким образом ответом данной задачи будет являться первый корень уравнения. Запишем ответ.
Ответ: 10.
Математика
5 класс
Урок № 69
Задачи на совместную работу
Перечень рассматриваемых вопросов:
— введение понятий производительность, общая производительность, время работы;
— алгоритм решения задач на совместную работу арифметическим способом;
— отработка применения алгоритма при решении задач.
Тезаурус
Производительность (Р) – объём работы, выполняемый за единицу времени.
Время работы (Т) – время выполнения всей работы.
Общая производительность – объём работы, выполняемый совместно всеми работниками за единицу времени.
Обязательная литература
Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
Дополнительная литература
- Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 классы. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.
- Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
На предыдущих уроках мы научились выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Сегодня мы рассмотрим, как с помощью обыкновенных дробей решать задачи на совместное выполнение некоторой работы.
Под совместной работой можно понимать абсолютно любое действие: и одновременный поток воды из двух труб при наполнении бассейна, и изготовление деталей двумя рабочими, и вспашку поля несколькими тракторами, и набор текста на компьютере.
Всю работу мы будем принимать за единицу. А объём выполненной работы выражать как часть этой единицы.
Если какая-то работа выполняется за шесть часов, то за час выполняется одна шестая часть этой работы.
Объём работы, выполненный за единицу времени, называется производительностью. Она обозначается как Р.
Рассмотрим задачу.
Первый столяр может выполнить заказ за 36 часов, а второй – за 18 часов. За сколько часов этот заказ выполнят оба столяра, работая вместе?
Вся работа – 1
1-й столяр – 36 ч
2-й столяр – 18 ч
1-й и 2-й столяр – ? ч
(первый столяр за один час, или производительность Р1 первого столяра)
(второй столяр за один час, или производительность Р2 второго столяра)
(оба столяра за один час, или общая производительность Р)
(время выполнения всей работы совместно)
Ответ: за 12 ч.
Рассмотрим следующую задачу.
Одна труба заполняет бассейн за 60 минут, а вторая – за 20 минут. За сколько минут заполнится бассейн при включении обеих труб?
Вся работа – 1
1-я труба – 60 минут
2-я труба – 20 минут
Обе трубы – ?
часть бассейна (наполняет первая труба за одну минуту, или производительность Р1)
часть бассейна (наполняет вторая труба за одну минуту, или производительность Р2)
часть бассейна (заполняют обе трубы, работая вместе, или общая производительность Р)
минут (время заполнения бассейна двумя трубами)
Ответ: за 15 минут.
Рассмотрим задачу, в которой, зная время выполнения работы совместно, надо найти время работы одного из участников.
Работая вместе, два мастера Гжели выполняют заказ за шесть дней. Первый мастер, работая один, может выполнить этот заказ за 10 дней. За сколько дней этот заказ может выполнить второй мастер?
Вся работа – 1
1-й и 2-й мастер – 6 дней
1-й мастер – 10 дней
2-й мастер – ? дней
часть заказа (первый и второй мастера за один день, или общая производительность Р)
часть заказа (первый мастер за один день, или производительность Р1)
часть заказа (выполнит второй мастер за один день, или производительность Р2)
дней – время выполнения заказа вторым мастером
Ответ: за 15 дней.
Алгоритм решения задач на совместную работу
Т1 – время, за которое первый объект самостоятельно выполнит всю работу;
Т2 – время, за которое второй объект самостоятельно выполнит всю работу.
- Всю выполненную работа принимаем за единицу.
- Находим часть работы, выполненную первым объектом за единицу времени (производительность Р1 = 1 ꞉ Т1).
- Находим часть работы, выполненную вторым объектом за единицу времени (производительность Р2 = 1 ꞉ Т2).
- Находим часть работы, выполненную двумя (или более) объектами за единицу времени (общая производительность Р = Р1 + Р2).
- Находим время, затраченное на выполнение всей работы всеми объектами (Т = 1 ꞉ Р).
Тренировочные задания
№ 1. Путешественник планирует пройти маршрут за семь дней. Какую часть маршрута он пройдёт за один день? За три дня? За пять дней? Какая часть маршрута останется не пройденной за эти же промежутки времени? Используйте следующие значения ; ; ; ; .
За 1 день
Пройденная часть маршрута – ?
Осталось пройти – ?
За 3 дня
Пройденная часть маршрута – ?
Осталось пройти – ?
За 5 дней
Пройденная часть маршрута – ?
Осталось пройти – ?
Пройденная часть маршрута за день – это производительность путешественника. И находится она так же, как и другая производительность. Найдём часть маршрута, пройденную за один день:
Очевидно, что за три дня путешественник пройдет в три раза больше, чем за день. Рассчитаем эту часть пути:
Чтобы найти оставшуюся часть маршрута, надо из всего маршрута, то есть единицы, вычесть пройденную часть. Найдём, например, какую часть маршрута осталось пройти через три дня: .
Аналогично действуем и в остальных случаях.
Правильный ответ:
За 1 день
Пройденная часть маршрута –
Осталось пройти –
За 3 дня
Пройденная часть маршрута –
Осталось пройти –
За 5 дней
Пройденная часть маршрута –
Осталось пройти –
№ 2. Подберите к каждому действию правильное пояснение.
Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?
Пояснения к действиям:
- Время выполнения всей работы вторым трактористом;
- Общая производительность обоих трактористов;
- Часть всей работы, выполняемая вторым трактористом за один час.
Действия:
Рассмотрим первое действие. Единица делится на шесть, где единица – это вся работа, а шесть – время совместной работы. Значит, этим действием мы находим общую производительность обоих тракторов.
Во втором действии из общей производительности вычитаем . Так как первый тракторист выполняет работу за 10 часов, то – это производительность первого тракториста. Значит, мы находим производительность второго тракториста, то есть объём работы, который он выполнил за один час.
В третьем действии единица (вся работа) делится на производительность второго тракториста: таким образом, мы находим время выполнения всей работы вторым трактористом.
Правильный ответ:
– это общая производительность обоих трактористов.
– это часть всей работы, выполняемая вторым трактористом за 1 ч.
ч – это время выполнения всей работы вторым трактористом.