Как найти вес груза в задаче


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Вес — сила, с которой тело действует на опору (или другой вид крепления), возникающая в поле силы тяжести. Масса связана с энергией и импульсом тела и эквивалентна энергии его покоя. Масса не зависит от силы тяжести (точнее от ускорения свободного падения). Поэтому тело, на Земле имеющее массу 20 кг, на Луне будет иметь массу 20 кг, но совсем другой вес (потому что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле).

  1. Изображение с названием Calculate Weight from Mass Step 1

    1

    Для вычисления веса используйте формулу {displaystyle P=mg}. Вес — это сила, с которой тело действует на опору, и его можно рассчитать, зная массу тела. В физике используется формула {displaystyle P=mg}.[1]

  2. Изображение с названием Calculate Weight from Mass Step 2

    2

    Определите массу тела. Так как ускорение свободного падения — это стандартная величина, то необходимо знать массу тела, чтобы найти его вес. Масса должна быть выражена в килограммах.

  3. Изображение с названием Calculate Weight from Mass Step 3

    3

    Узнайте величину ускорения свободного падения. На Земле, как уже было сказано выше, g = 9,8 м/с2. В других местах Вселенной эта величина меняется.[3]

    • Ускорение свободного падения на поверхности Луны приблизительно равно 1,622 м/с2 (примерно в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли). Поэтому ваш вес на Луне будет в 6 раз меньше вашего земного веса.[4]
    • Ускорение свободного падения на Солнце приблизительно равно 274,0 м/с2 (примерно в 28 раз больше, чем на Земле). Поэтому ваш вес на Солнце будет в 28 раз больше вашего земного веса (если, конечно, вы выживете на Солнце, что еще не факт!).[5]
  4. Изображение с названием Calculate Weight from Mass Step 4

    4

    Подставьте значения в формулу {displaystyle F=mg}. Теперь, когда вы знаете массу m и ускорение свободного падения g, подставьте их значения в формулу {displaystyle F=mg}. Так вы найдете вес тела (измеряется в ньютонах, Н).

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Weight from Mass Step 5

    1

    Задача № 1. Найдите вес тела массой 100 кг на поверхности Земли.

  2. Изображение с названием Calculate Weight from Mass Step 6

    2

    Задача № 2. Найдите вес тела массой 40 кг на поверхности Луны.

  3. Изображение с названием Calculate Weight from Mass Step 7

    3

    Задача № 3. Найдите массу тела, которое на поверхности Земли весит 549 Н.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Weight from Mass Step 8

    1

    Не путайте массу и вес. Самая распространенная ошибка — перепутать вес и массу (что немудрено, ведь в повседневной жизни мы обычно называем массу весом). Но в физике все не так. Запомните, масса — это постоянное свойство объекта, то, сколько в нем вещества (килограммов), где бы он ни находился. Вес — это сила, с которой объект всеми своими килограммами давит на поверхность, и эта сила на разных небесных телах будет различной.

    • Масса измеряется в килограммах или граммах. Запомните, что в этих словах, как и в слове «масса», есть буква «м».
  2. Изображение с названием Calculate Weight from Mass Step 9

    2

    Используйте правильные единицы измерения. В задачах по физике вес или силу измеряют в ньютонах (Н), ускорение свободного падения — в метрах на секунду в квадрате (м/с2), а массу — в килограммах (кг). Если для какой-либо из этих величин вы возьмете не ту единицу измерения, воспользоваться формулой будет нельзя. Если масса в условиях задачи указана в граммах или тоннах, не забудьте перевести ее в килограммы.

    Реклама

Приложение: вес, выраженный в кгс

  • Ньютон — это единица измерения силы в международной системе единиц СИ. Нередко сила выражается в килограмм-силах, или кгс (в системе единиц МКГСС). Эта единица очень удобна для сравнения весов на Земле и в космосе.
  • 1 кгс = 9,8166 Н.
  • Разделите вес, выраженный в ньютонах, на 9,80665.
  • Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне.
  • Международная система единиц СИ — система единиц физических величин, которая является наиболее широко используемой системой единиц в мире.

Советы

  • Самая трудная задача — уяснить разницу между весом и массой, так как в повседневной жизни слова «вес» и «масса» используются как синонимы. Вес — это сила, измеряемая в ньютонах или килограмм-силах, а не в килограммах. Если вы обсуждаете ваш «вес» с врачом, то вы обсуждаете вашу массу.
  • Ускорение свободного падения также может быть выражено в Н/кг. 1 Н/кг = 1 м/с2.
  • Плечевые весы измеряют массу (в кг), в то время как весы, работа которых основана на сжатии или расширении пружины, измеряют вес (в кгс).
  • Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне. На нейтронной звезде он будет весить еще больше, но он, вероятно, этого не заметит.
  • Единица измерения «Ньютон» применяется намного чаще (чем удобная «кгс»), так как можно найти множество других величин, если сила измеряется в ньютонах.

Реклама

Предупреждения

  • Выражение «атомный вес» не имеет ничего общего с весом атома, это масса. В современной науке оно заменено на выражение «атомная масса».

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 113 683 раза.

Была ли эта статья полезной?

Сегодняшняя тема – задачи на вес и невесомость. Разберем несколько примеров и вопросов, которые нужно знать при решении таких задач.

Больше разнообразной и полезной информации для учащихся ежедневно ждет вас на нашем телеграм-канале. 

Задачи на вес и невесомость с решениями

Задача №1. Задача на расчет веса тела, движущегося с ускорением

Условие

Груз массой 20 кг лежит на полу лифта, который движется вверх с ускорением а=4 м/с^2. Найти вес тела.

Решение

Задача №1. Задача на расчет веса тела, движущегося с ускорением

По второму закону Ньютона (в векторной форме и в проекции на ось y):

Задача №1. Задача на расчет веса тела, движущегося с ускорением

По третьему закону Ньютона:

Задача №1. Задача на расчет веса тела, движущегося с ускорением

Ответ: 280 Ньютонов

Задача №2. Задача на вычисление веса тела в жидкости

Условие

Шар радиусом 10 сантиметров имеет массу 20 килограмм. Сколько она будет весить в воде?

Решение

Вес шара в воздухе:

Задача №2. Задача на вычисление веса тела в жидкости

На тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда:

Задача №2. Задача на вычисление веса тела в жидкости

Ответ: P=158 Н.

Задача №3. Нахождение веса тела при известной массе

Условие

Тело весит 400 Ньютонов. Какова его масса?

Решение

Задача №3. Нахождение веса тела при известной массе

Ответ: 60 кг.

Задача №4. Вычисление веса жидкости

Условие

Какой вес имеет вода, полностью заполнившая литровую бутылку?

Решение

Зная объем воды и взяв из справочника ее плотность, вычислим массу воды:

Задача №4. Вычисление веса жидкости

Ответ: Р=10 Н.

Задача №5. Нахождение веса при свободном падении. Невесомость на Земле

Условие

Лифт с человеком срывается в шахте и свободно падает вниз, пока не сработает система безопасности. Чему в момент падения равен вес человека.

Решение

Лифт и человек движутся с ускорением a=g. Согласно второму и третьему законам Ньютона, вес человека в этом случае будет вычисляться по формуле:

Задача №5. Нахождение веса при свободном падении. Невесомость на Земле

Другими словами, человек никак не действует на опору, так она падает одновременно с ним. Типичный пример, когда вес равен нулю.

Ответ: P=0 Н.

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Вопросы на тему «вес и невесомость»

Вопрос 1. В каком случае вес тела равен силе тяжести, действующей на него?

Ответ. Вес равен силе тяжести, если тело покоится или движется равномерно и прямолинейно (с нулевым ускорением).

Вопрос 2. В каких еще случаях можно испытывать состояние невесомости?

Ответ. Состояние невесомости также достигается при свободном падении.

Вопрос 3. Вредно ли длительное воздействие невесомости на здоровье?

Ответ. Длительное пребывание в невесомости влечет адаптивные изменения в сердечно-сосудистой и опорно-двигательной системах. Поэтому, по прибытии на Землю, космонавтам необходима реабилитация.

Вопрос 4. Где вес 100-киллограммового тела будет больше: на Земле, на Марсе или на Сатурне?

Ответ. Вес тела будет больше на Сатурне, так как там сильнее гравитационное взаимодействие.

Вопрос 5. От чего зависит вес тела?

Ответ. Вес зависит от ускорения, с которым движется тело, а также от физической среды, в которой тело находится. Например, в воде вес будет меньше, так как на тело действует выталкивающая сила Архимеда, которая частично компенсирует силу тяжести.

Все мы слышали слово «перегрузка». Перегрузка – противоположность невесомости. Это значит, что вес тела увеличивается из-за ускоренного движения опоры или подвеса.

Вес и невесомость: что есть что

Понятие веса широко используется в повседневной жизни. Но, решая задачи по физике, очень важно различать вес и массу.

Вес – это сила, к которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле.

Обозначается латинской буквой P, как и любая механическая сила, измеряется в Ньютонах. Вес – векторная физическая величина.

Не путайте вес с массой а также с силой тяжести! Это важно при решении задач.

Невесомость – отсутствие веса, то есть состояние тела, когда сила взаимодействия с опорой или подвесом отсутствует.

Космонавты на орбите испытывают состояние невесомости. Но не следует путать невесомость с отсутствием гравитации.

Примеры проявления невесомости:

  • автомобиль подскакивает на ухабе и отрывается колесами от дороги;
  • самолет проваливается в воздушную яму;
  • десантник свободно падает, прежде чем раскрыть парашют;
  • космонавт находится в космическом корабле, который движется по орбите с выключенным двигателем.

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Как вычислить вес через массу

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

30-09-2016, 00:45

9 509

0

Вес – сила, с которой тело действует на опору (или другой вид крепления), возникающая в поле силы тяжести. Масса связана с энергией и импульсом тела и эквивалентна энергии его покоя. Масса не зависит от силы тяжести (точнее от ускорения свободного падения). Поэтому тело, на Земле имеющее массу 20 кг, на Луне будет иметь массу 20 кг, но совсем другой вес (потому что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле).

Часть 1 из 3: Вычисление веса

  1. Для вычисления веса используйте формулу Р = mg, где Р – вес тела (измеряется в ньютонах, Н), m – масса тела (измеряется в килограммах, кг), g — ускорение свободного падения (измеряется в м/с).

    • Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9,8 м/с. Это стандартное значение, принятое в международной системе единиц.
  2. Определите массу тела. Так как ускорение свободного падения – это стандартная величина, то необходимо определить массу тела, чтобы найти его вес.

  3. Если в задаче требуется найти вес тела на другой планете (или другом космическом объекте), выясните ускорение свободного падения на этой планете (или космическом объекте).

    • Ускорение свободного падения на поверхности Луны примерно равно 1,622 м/с (примерно в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли). Поэтому ваш вес на Луне будет в 6 раз меньше вашего земного веса.
    • Ускорение свободного падения на Солнце примерно равно 274,0 м/с (примерно в 28 раз больше, чем на Земле). Поэтому ваш вес на Солнце будет в 28 раз больше вашего земного веса (если конечно вы выживете на Солнце, что еще не факт!).
  4. Подставьте значения в формулу. В формулу P=mg подставьте известные значения массы и ускорения свободного падения и найдите вес тела (измеряется в ньютонах, Н).

Часть 2 из 3: Примеры задач

  1. Задача № 1. Найдите вес тела массой 100 кг на поверхности Земли.

    • В этой задаче m = 100 кг, g = 9,8м/с (так как нужно найти вес тела на Земле).
    • Р = 100 * 9,8 = 980 Н.
    • Вы решили задачу. Ответ: вес тела массой 100 кг на поверхности Земли равен 980 Н, или Р = 980 Н.
  2. Задача № 2. Найдите вес тела массой 40 кг на поверхности Луны.

    • В этой задаче m = 40 кг, g = 1,6м/с (так как нужно найти вес тела на Луне).
    • Р = 40 * 1,6 = 64 Н.
    • Вы решили задачу. Ответ: вес тела массой 40 кг на поверхности Луны равен 64 Н, или Р = 64 Н.
  3. Найдите массу тела, которое на поверхности Земли весит 549 Н.

    • В этой задаче Р = 549 Н, g = 9,8м/с (так как дан вес тела на Земле).
    • Перепишите формулу P = mg в виде m= P/g. Подставьте в нее данные значения: m = 549/9,8 = 56 кг.
    • Вы решили задачу. Ответ: масса тела, которое весит 549 Н (на поверхности Земли) равна 56 кг, или m = 56 кг.

Часть 3 из 3: Приложение: вес, выраженный в кгс

Советы

  • Самая трудная задача – уяснить разницу между весом и массой, так как в повседневной жизни слова «вес» и «масса» используются как синонимы. Вес – это сила, измеряемая в ньютонах, а не в килограммах. Если вы обсуждаете ваш «вес» с врачом, то вы обсуждаете вашу массу.
  • Ускорение свободного падения также может быть выражено в Н/кг. 1 Н/кг = 1 м/с.
  • Плечевые весы измеряют массу (в кг), в то время как весы, работа которых основана на сжатии или расширении пружины, измеряют вес (в кгс).
  • Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне. На нейтронной звезде он будет весить еще больше, но он, вероятно, этого не заметит.
  • Единица измерения «Ньютон» применяется намного чаще (чем удобная «кгс»), так как можно найти множество других величин, если сила измеряется в ньютонах.

Предупреждения

  • Выражение «атомный вес» не имеет ничего общего с весом атома, это масса. В современной науке оно заменено на выражение «атомная масса».

Теги:

Информация

Посетители, находящиеся в группе Guests, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Задачи на силу тяжести
и вес тела с решениями

Формулы, используемые на уроке «Задачи на силу тяжести и вес тела»

Название величины

Обозначение

Единицы измерения

Формула

Масса

m

кг

m = F / g

Вес тела

P

H

 P = m *g

Сила тяжести

Fтяж

H

 Fтяж = mg

Постоянная (сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг)

g = 10 H/кг

H/кг

 




ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Определите силу тяжести, действующую: а) на человека массой m = 100 кг; б) на автомобиль массой М = 1,5 т; в) на монет массой m = 5 г.

задача 7


Задача № 2.
 Какова масса свинцового шара, если он весит 600 Н?

задача 8


Задача № 3.
 Масса футбольного мяча 400 г. Вычислите вес мяча и силу тяжести, действующую на него.

задача 9


Задача № 4.
Чему равна сила тяжести тела, масса которого 4 кг?


Задача № 5.
Какой вес имеет вода объемом 3 дм3?


Задача № 6.
  Подвешенная к потолку люстра действует на потолок с силой 49 Н. Какова масса люстры?


Задача № 7.
  Изобразите графически силу тяжести и вес гири массой 1 кг.


Задача № 8.
 Изобразите графически силы, действующие на шар, висящий на нити.

Решение. На шар, висящий на нити, действуют несколько сил: сила тяжести, приложенная к шару, сила упругости нити, приложенная к нити, и вес тела, приложенный к подвесу. Шар неподвижен, поэтому численно эти силы равны, следовательно, длина стрелок, изображающих силы, будет одинакова.


Задача № 9 (повышенной сложности).
 Как изменяются сила тяжести, действующая на космонавта, и его вес, когда он перемещается с Земли на орбитальную станцию?

ОТВЕТ: сила тяжести — незначительно, а вес будет равен нулю.

РЕШЕНИЕ: Сила тяжести уменьшается незначительно (менее чем на 10% при высоте орбиты 300 км), так как она зависит только от массы тела и расстояния до центра Земли, которое при перемещении на орбитальную станцию изменяется всего на несколько процентов. Если бы не сила притяжения к Земле, орбитальная станция покинула бы околоземную орбиту и улетела далеко в космическое пространство. А вот вес космонавта в орбитальной станции равен нулю, поскольку космонавт вместе со станцией находится в состоянии свободного падения на Землю.



Краткая теория к задачам на силу тяжести и вес тела

сила тяжести и вес тела


Конспект урока «Задачи на силу тяжести и вес тела с решениями».

Следующая тема: «Задачи на давление твердых тел».

Сила тяжести. Вес

  1. Движение тел вблизи поверхности Земли
  2. Сила тяжести
  3. Вес тела
  4. Невесомость
  5. Задачи
  6. Лабораторная работа №7. Градуирование шкалы динамометра и измерение силы тяжести

п.1. Движение тел вблизи поверхности Земли

Вблизи поверхности Земли все тела, предоставленные самим себе, падают вниз, независимо от направления начальной скорости.

Такое движение тел называют свободным падением.

п.2. Сила тяжести

Многочисленные эксперименты показали, что в свободном падении все тела вблизи поверхности Земли падают с одинаковым ускорением (overrightarrow{g}), которое направлено вниз, к центру Земли.

В системе отсчета, связанной с Землей, на любое тело массой (m) действует сила тяжести $$ overrightarrow{F_{text{тяж}}}=m overrightarrow{g} $$

Сила тяжести Сила тяжести прямо пропорциональна массе тела.
Точка приложения силы тяжести – центр масс тела.
Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли.

Измерения показывают, что на средних географических широтах ускорение свободного падения (gapprox 9,81 text{м/с}^2). Т.е., скорость при падении увеличивается на (9,81 text{м/с}) каждую следующую секунду.

В общем случае, ускорение свободного падения зависит от широты рассматриваемого места, высоты над уровнем моря, времени суток и ещё нескольких более «тонких» факторов.
Самое низкое значение (g_{min}approx 9,7639 text{м/с}^2) зарегистрировано в Перу, на горе Уаскаран (1000 км южнее экватора).
Самое высокое значение (g_{max}approx 9,8337 text{м/с}^2) получено в 100 км от северного полюса.

В школьных задачах, если другое не оговорено, для вычислений используют приблизительное значение (gapprox 10 text{м/с}^2).
Стандартное значение, используемое для лабораторных измерений и расчетов, равно (g=9,80665 text{м/с}^2).

п.3. Вес тела

Если подвесить тело или положить его на опору, сила тяжести, действующая на тело, будет уравновешена силой, которую называют силой реакции подвеса или силой реакции опоры.

Т.к. силы уравновешивают друг друга, выполняется соотношение $$ moverrightarrow{g}=-overrightarrow{N} $$ где (moverrightarrow{g}) — сила тяжести, (overrightarrow{N}) — реакция подвеса или опоры.

По третьему закону Ньютона, если подвес или опора действуют на тело с силой (overrightarrow{N}), то и тело действует на подвес или опору с силой (overrightarrow{P}=-overrightarrow{N})

Вес тела – это сила, с которой тело действует на подвес или опору.

Получаем, что (overrightarrow{P}=moverrightarrow{g}), вес и сила тяжести равны по величине и направлению, но приложены к разным точкам: сила тяжести – к центру масс тела, вес – к подвесу или опоре.

По своей природе реакции подвеса или опоры являются силами упругости: под действием веса тела подвес или опора деформируются, и силы упругости стремятся восстановить их форму и размеры.

Равенство (overrightarrow{P}=moverrightarrow{g}) выполняется, если подвес или опора покоятся или движутся относительно Земли прямолинейно и равномерно.

Если движение подвеса или опоры равноускоренное с ускорением (overrightarrow{a}ne 0), то (overrightarrow{P}ne moverrightarrow{g}), вес будет больше (при (overrightarrow{a}) направленном вверх) или меньше (при (overrightarrow{a}) направленном вниз) силы тяжести. Подробней этот случай будет рассмотрен в курсе физики для 9 класса.

п.4. Невесомость

Если опора свободно падает вместе с телом, то под действием силы тяжести каждая частица опоры и тела двигается вниз с одним и тем же ускорением (overrightarrow{g}). Ни в опоре, ни в теле не возникают сжатия или растяжения, нет сил упругости, а значит, вес тела равен нулю.

Состояние, при котором в свободно падающих телах исчезают деформации и взаимные давления частиц тел друг на друга, называют невесомостью.

Состояние невесомости можно испытать, если подпрыгнуть – с момента отрыва от земли до момента приземления. В первые моменты прыжка до раскрытия парашюта, парашютисты также находятся в состоянии невесомости.

Движение космического корабля по орбите вокруг Земли представляет собой непрерывное свободное падение, поэтому космонавты испытывают состояние невесомости в течение всего полета, кроме тех моментов, когда передвигаются по кораблю или включают двигатели для маневрирования.

п.5. Задачи

Задача 1. Какой вес имеет человек массой 65 кг, который стоит на земле?

Дано:
(m=65 text{кг})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(P-?)

Вес равен силе тяжести (P=mg) $$ Papprox 65cdot 10=650 (text{Н}) $$ Ответ: 650 Н

Задача 2. Парашютист равномерно опускается на землю. Сила сопротивления воздуха 900 Н. Масса парашюта 15 кг. Найдите массу парашютиста.

Дано:
(F_{text{сопр}}=900 text{Н})
(m_1=15 text{кг})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(m_2-?)

Задача 2
На раскрытый парашют действуют две силы: сила сопротивления воздуха, направленная вверх, и суммарный вес (парашюта и парашютиста), направленный вниз.
Т.к. движение равномерное, ускорение (a=0). Значит, вес равен силе тяжести, и begin{gather*} F_{text{сопр}}=P=F_{text{т}}=(m_1+m_2)g\[6pt] m_1+m_2=frac{F_{text{сопр}}}{g}Rightarrow m_2=frac{F_{text{сопр}}}{g}-m_1 end{gather*} Подставляем $$ m_2=frac{900}{10}-15=75 (text{кг}) $$ Ответ: 75 кг.

Задача 3. На сколько сантиметров растянется пружина жесткостью k=267 Н/м, если подвесить к ней медный брусок размерами 5 см х 6 см х 10 см. Плотность меди 8900 кг/м3.

Дано:
(V=5 text{см}times 6 text{см}times 10 text{см}=300 text{см}^3=3cdot 10^{-4} text{м}^3)
(rho=8900 text{кг/м}^3)
(k=1000 text{Н/м})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(m_2-?)

Задача 3
Вес бруска равен силе тяжести и уравновешивается силой упругости: begin{gather*} mg=F_{text{упр}}=kDelta lRightarrow Delta l=frac{mg}{k}, m=rho V\[6pt] Delta l=frac{rho Vg}{k} end{gather*} Получаем: $$ Delta l=frac{8900cdot 3cdot 10^{-4}cdot 10}{267}=0,1 (text{м}=10 (text{см}) $$ Ответ: 10 см.

Задача 4*. При подвешивании гирьки массой 450 г пружина динамометра растягивается до 8 см. А при подвешивании гирьки массой 300 г – до 6 см. Найдите длину пружины динамометра без груза (ответ запишите в см).

Дано:
(m_1=450 text{г}=0,45 text{кг})
(l_1=8 text{см}=0,8 text{м})
(m_2=300 text{г}=0,3 text{кг})
(l_2=6 text{см}=0,6 text{м})
__________________
(l_0-?)

Задача 4
Вес гирьки равен силе тяжести и уравновешивается силой упругости: begin{gather*} mg=F_{text{упр}}=kDelta lRightarrow k=frac{mg}{Delta l} end{gather*} где (Delta l=l-l_0) – растяжение пружины.
Жесткость пружины begin{gather*} k=frac{m_1g}{Delta l_1}=frac{m_1g}{l_1-l_0}, k=frac{m_2g}{Delta l_2}=frac{m_2g}{l_2-l_0}\[6pt] frac{m_1g}{l_1-l_0}=frac{m_2g}{l_2-l_0} Rightarrow frac{m_1}{l_1-l_0}=frac{m_2}{l_2-l_0} Rightarrow m_2(l_2-l_0)=m_2(l_1-l_0)\[6pt] m_1l_2-m_1l_0=m_2l_1-m_2l_0 Rightarrow m_1l_2-m_2l_1=(m_1-m_2)l_0\[6pt] l_0=frac{m_1l_2-m_2l_1}{m_1-m_2} end{gather*} Получаем $$ l_0=frac{0,45cdot 0,06-0,3cdot 0,08}{0,45-0,3}=frac{0,027-0,024}{0,15}=0,02 (text{м}=2 (text{см}) $$ Ответ: 2 см.

п.6. Лабораторная работа №7. Градуирование шкалы динамометра и измерение силы тяжести

Цель работы
Исследовать зависимость силы упругости от величины деформации. Изготовить шкалу динамометра. Измерить силу тяжести для двух тел неизвестной массы; рассчитать их массу.

Теоретические сведения

Лабораторная работа №7 При подвешивании груза на пружину, его вес уравновешивается силой упругости. Для неподвижной пружины вес равен силе тяжести.
Получаем $$ P=F_{text{т}}=mg=F_{text{упр}} =kDelta l $$ Удлинение пружины $$ Delta l=frac gk m $$ При постоянном ускорении свободного падения (g) и постоянной жесткости (k), удлинение прямо пропорционально массе подвешенного груза.

В данной работе считаем, что грузу массой 100 г соответствует показание динамометра (F=1 text{Н}), т.е. (overline{g}=frac{1 text{Н}}{100 text{г}}=10frac{text{Н}}{ text{кг}}=10frac{ text{м}}{ text{с}^2}). Более точное стандартное значение (g_0=9,80665frac{ text{м}}{ text{с}^2})

Ошибка метода, связанная с величиной (g) $$ delta_g=frac{|overline{g}-g_0|}{g_0}approx 0,02=2text{%} $$ Тогда грузу массой 200 г соответствует показание 2 Н, 300 г – 3 Н и т.д.

После градуирования в целых значениях Н на динамометре наносятся промежуточные деления с ценой деления (d=0,1 text{Н}).

Ошибка градуирования определяется как степень отклонения от равномерности шкалы, (delta_{text{шк}}).

Теперь с помощью полученного прибора можно непосредственно измерять силу тяжести, действующую на тела. Ошибка метода при определении сил равна сумме (delta=delta_g+delta_{text{шк}}).

Т.к. шкала изготовлена для (overline{g}=10frac{ text{м}}{ text{с}^2}), массу тел находим по формуле (m=frac{F}{overline{g}}), где (F) — показание динамометра. При этом ошибка метода равна (delta=delta_{text{шк}}), т.к. ошибка (delta_g) нивелируется за счет пропорциональности массы и растяжения пружины.

Таким образом, за счет сокращения (overline{g}), полученный прибор позволяет точнее измерять массы по сравнению с измерениями сил.

Приборы и материалы
Лабораторный динамометр на 5Н со шкалой, закрытой чистой бумагой; набор грузиков по 100 г; линейка; карандаш; 2 тела неизвестной массы.

Ход работы
1. Закрепите динамометр в штативе.
2. Подвесьте грузик массой 100 г, сделайте отметку 1Н на шкале.
3. Сделайте отметки 2Н, 3Н, 4Н и 5Н для грузов 200 г, 300 г, 400 г и 500 г соответственно.
4. Снимите динамометр со штатива и проверьте с помощью линейки, насколько равномерной получилась шкала. Оцените относительную ошибку (delta_{text{шк}})
5. С помощью линейки нанесите по 10 промежуточных делений между основными делениями шкалы.
6. Снова закрепите динамометр в штативе и проведите измерения силы тяжести для двух тел неизвестной массы. Найдите абсолютную и относительную погрешность измерений.
7. Рассчитайте массы для обоих тел. Найдите абсолютную и относительную погрешность расчетов. 8. Сделайте выводы.

Результаты измерений и вычислений

Расчетная таблица для оценки равномерности шкалы

Отрезок шкалы Длина отрезка, мм (|x-x_{text{ср}}|)
0-1 Н 25 0
1-2 Н 25 0
2-3 Н 26 1
3-4 Н 24 1
4-5 Н 25 0
Всего 125 2

Средняя длина отрезка $$ x_{text{ср}}=frac{125}{5}=25 (text{мм}) $$ Среднее линейное отклонение $$ Delta =frac 25=0,4 (text{мм}) $$ Цена деления линейки (d_{text{л}}=1 text{мм}), абсолютная погрешность измерений (Delta_{text{л}}=0,5 text{мм})
Т.к. (Delta_{text{л}}gt Delta), принимаем погрешность равномерности шкалы (Delta=Delta_{text{л}}=0,5 text{мм})
Относительная погрешность равномерности шкалы $$ delta_{text{шк}}=frac{0,5}{25}=0,02=2text{%} $$

Относительная погрешность равномерности шкалы

Показание динамометра
(F, text{Н})
Ошибка метода
(delta=delta_g+delta_{text{шк}}, text{%})
Абсолютная погрешность
(Delta F=deltacdot F, text{Н})
1-е тело 2,7 4% 0,11 ≈ 0,1
2-е тело 1,9 4% 0,08 ≈ 0,1

Цена деления динамометра (d=0,1 text{Н}); погрешность прямых измерений (Delta_0=frac d2=0,05 text{Н})

Полученные абсолютные погрешности больше (Delta_0).

Сила тяжести для первого тела (F_1=(2,7pm 0,1) text{Н}, delta=4text_%)

Сила тяжести для второго тела (F_2=(1,9pm 0,1) text{Н}, delta=4text_%)

Расчет массы $$ m=frac{F}{10} (text{кг})=100F (text{г}) $$

Масса
(m=100F, text{г})
Ошибка метода
(delta=delta_{text{шк}}, text{%})
Абсолютная погрешность
(Delta m=deltacdot m, text{г})
1-е тело 270 2% 5
2-е тело 190 2% 4

Масса первого тела (m_1=(270pm 5) text{г}, delta=2text{%})

Масса второго тела (m_2=(190pm 4) text{г}, delta=2text{%})

Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.

Для градуирования динамометра в ньютонах использовалось значение $$ overline{g}=10 frac{text{м}}{text{с}^2} $$

По сравнению со стандартным значением (g_0=9,80665 text{м/с}^2) это приводит к вкладу в ошибку метода (delta_gapprox 2text{%}).

При градуировании равномерность шкалы дала составляющую ошибки метода (delta_{text{шк}}=2text{%}).

При определении силы тяжести с помощью полученного динамометра ошибка метода равна сумме (delta+delta_g+delta_{text{шк}}=4text{%}).

Для двух тел неизвестной массы были получены следующие значения сил тяжести: $$ F_1=(2,7pm 0,1) text{Н}, F_2=(1,9pm 0,1) text{Н}, delta=4text{%} $$

При расчете массы по формуле (m=frac Fg), ошибка (delta_g) нивелируется за счет пропорциональности растяжения пружины. Ошибка метода уменьшается (delta=delta_{text{шк}}=2text{%}).

Получаем следующие значения масс: $$ m_1=(270pm 5) text{г}, m_2=(190pm 4) text{г}, delta=2text{%} $$ Таким образом, полученный в ходе работы динамометр позволяет измерять силы тяжести в интервале от 0 до 5 Н с погрешностью 4% и рассчитывать массы тел в интервале от 0 до 500 г с погрешностью 2%.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Не пропустите также:

  • No mans sky как найти землю
  • Как найти хорошего психиатра в краснодаре
  • У вас произошла критическая ошибка ниже написано как исправить tlauncher
  • Как найти сумму кредита на начало года
  • Как составить индекс документа

  • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии