Масса сплошной детали
Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).
Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала
(см. таблицы плотностей):
Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.
Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.
Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).
1. Масса параллелепипеда (бруска)
Объем параллелепипеда:
, где
— длина,
— ширина,
— высота.
Тогда масса:
2. Масса цилиндра
Объем цилиндра:
, где
— диаметр основания,
— высота цилиндра.
Тогда масса:
3. Масса шара
Объем шара:
, где
— диаметр шара.
Тогда масса:
4. Масса сегмента шара
Объем сегмента шара:
, где
— диаметр основания сегмента,
— высота сегмента.
Тогда масса:
5. Масса конуса
Объем любого конуса:
, где
— площадь основания,
— высота конуса.
Для круглого конуса: , где
— диаметр основания,
— высота конуса.
Масса круглого конуса:
6. Масса усеченного конуса
Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями
и
:
, где
,
. После никому не интересных алгебраических преобразований получаем:
, где
— диаметр большего основания,
— диаметр меньшего основания,
— высота усеченного конуса.
Отсюда масса:
7. Масса пирамиды
Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)):
, где
— площадь основания,
— высота пирамиды.
Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где
— ширина,
— длина,
— высота пирамиды.
Тогда масса пирамиды:
8. Масса усеченной пирамиды
Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями
и
:
, где
,
.
Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: , где
,
— ширина и длина большего основания,
,
— ширина и длина меньшего основания,
— высота пирамиды.
И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: .
Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:
или
Для пирамиды с квадратным основанием (,
) формула выглядит проще:
Вес доски, калькулятор онлайн.
Рассчитать вес доски, бруса, бруска, рейки.
Сторона А в миллиметрах.
Сторона В в миллиметрах.
Длина доски,рейки,бруска в миллиметрах.
Порода
Вес куба доски.
Вес 1 куба доски — Ель
Влажность 20%, плотность 450кг/м3
Вес куба доски Ель при влажности 20% = 450 кг.
Вес 1 куба доски — Сосна
Влажность 20%, плотность 520кг/м3
Вес куба доски Сосна при влажности 20% = 520 кг.
Вес 1 куба доски — Бальса
Влажность 20%, плотность 150кг/м3
Вес куба доски Бальса при влажности 20% = 150 кг.
Вес 1 куба доски — Пихта сибирская
Влажность 20%, плотность 390кг/м3
Вес куба доски Пихта сибирская при влажности 20% = 390 кг.
Вес 1 куба доски — Ива
Влажность 20%, плотность 460кг/м3
Вес куба доски Ива при влажности 20% = 460 кг.
Вес 1 куба доски — Верба
Влажность 20%, плотность 470кг/м3
Вес куба доски Верба при влажности 20% = 470 кг.
Вес 1 куба доски — Осина
Влажность 20%, плотность 510кг/м3
Вес куба доски Осина при влажности 20% = 510 кг.
Вес 1 куба доски — Липа
Влажность 20%, плотность 530кг/м3
Вес куба доски Липа при влажности 20% = 530 кг.
Вес 1 куба доски — Тополь серый
Влажность 20%, плотность 550кг/м3
Вес куба доски Тополь серый при влажности 20% = 550 кг.
Вес 1 куба доски — Конский каштан
Влажность 20%, плотность 560кг/м3
Вес куба доски Конский каштан при влажности 20% = 560 кг.
Вес сухой доски.
Вес 1 куба доски — Вишня
Влажность 20%, плотность 580кг/м3
Вес куба доски Вишня при влажности 20% = 580 кг.
Вес 1 куба доски — Тис обыкновенный
Влажность 20%, плотность 600кг/м3
Вес куба доски Тис обыкновенный при влажности 20% = 600 кг.
Вес 1 куба доски — Орех грецкий
Влажность 20%, плотность 640кг/м3
Вес куба доски Орех грецкий при влажности 20% = 640 кг.
Вес 1 куба доски — Груша
Влажность 20%, плотность 650кг/м3
Вес куба доски Груша при влажности 20% = 650 кг.
Вес 1 куба доски — Клён белый
Влажность 20%, плотность 650кг/м3
Вес куба доски Клён белый при влажности 20% = 650 кг.
Вес 1 куба доски — Береза
Влажность 20%, плотность 650кг/м3
Вес куба доски Береза при влажности 20% = 650 кг.
Вес 1 куба доски — Вишня
Влажность 20%, плотность 660кг/м3
Вес куба доски Вишня при влажности 20% = 660 кг.
Вес 1 куба доски — Лиственница
Влажность 20%, плотность 660кг/м3
Вес куба доски Лиственница при влажности 20% = 660 кг.
Вес 1 куба доски — Тиковое дерево
Влажность 20%, плотность 670кг/м3
Вес куба доски Тиковое дерево при влажности 20% = 670 кг.
Вес 1 куба доски — Бук
Влажность 20%, плотность 680кг/м3
Вес куба доски Бук при влажности 20% = 680 кг.
Вес м3 доски.
Вес 1 куба доски — Дуб
Влажность 20%, плотность 690кг/м3
Вес куба доски Дуб при влажности 20% = 690 кг.
Вес 1 куба доски — Свитения
Влажность 20%, плотность 700кг/м3
Вес куба доски Свитения при влажности 20% = 700 кг.
Вес 1 куба доски — Платан
Влажность 20%, плотность 700кг/м3
Вес куба доски Платан при влажности 20% = 700 кг.
Вес 1 куба доски — Ясень
Влажность 20%, плотность 750кг/м3
Вес куба доски Ясень при влажности 20% = 750 кг.
Вес 1 куба доски — Слива
Влажность 20%, плотность 800кг/м3
Вес куба доски Слива при влажности 20% = 800 кг.
Вес 1 куба доски — Граб
Влажность 20%, плотность 800кг/м3
Вес куба доски Граб при влажности 20% = 800 кг.
Вес 1 куба доски — Пекан
Влажность 20%, плотность 830кг/м3
Вес куба доски Пекан при влажности 20% = 830 кг.
Вес 1 куба доски — Яблоня
Влажность 20%, плотность 900кг/м3
Вес куба доски Яблоня при влажности 20% = 900 кг.
Вес 1 куба доски — Самшит
Влажность 20%, плотность 960кг/м3
Вес куба доски Самшит при влажности 20% = 960 кг.
Вес 1 куба доски — Цейлонское эбеновое
Влажность 20%, плотность 1080кг/м3
Вес куба доски Цейлонское эбеновое при влажности 20% = 1080 кг.
Вес доски.
Вес доски 25x100x6000 (100x25x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 7.8 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 10.2 кг.
Вес доски 25x130x6000 (130x25x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 10.14 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 13.26 кг.
Вес доски 25x150x6000 (150x25x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 11.7 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 15.3 кг.
Вес доски 25x200x6000 (200x25x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 15.6 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 20.4 кг.
Вес доски 30x100x6000 (100x30x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 9.36 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 12.24 кг.
Вес доски 30x150x6000 (150x30x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 14.04 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 18.36 кг.
Вес доски 30x200x6000 (200x30x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 18.72 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 24.48 кг.
Вес доски 40x100x6000 (100x40x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 12.48 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 16.32 кг.
Вес доски 40x200x6000 (200x40x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 24.96 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 32.64 кг.
Вес доски 40x150x6000 (150x40x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 18.72 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 24.48 кг.
Вес доски 50x100x6000 (100x50x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 15.6 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 20.4 кг.
Вес доски 50x150x6000 (150x50x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 23.4 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 30.6 кг.
Вес доски 50x200x6000 (200x50x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 31.2 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 40.8 кг.
Вес доски 65x150x6000 (150x65x6000) — Сосна
Вес сухой доски 20% влажности (520кг/м3) = 30.42 кг.
Вес доски естественной влажности 70% (680кг/м3) = 39.78 кг.
Вес бруса(бруска).
Вес бруса(бруска) 20x50x6000 (50x20x6000) — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 3.12 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 4.08 кг.
Вес бруса(бруска) 30x30x6000 — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 2.808 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 3.672 кг.
Вес бруса(бруска) 30x40x6000 (40x30x6000) — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 3.744 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 4.896 кг.
Вес бруса(бруска) 30x50x6000 (50x30x6000) — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 4.68 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 6.12 кг.
Вес бруса(бруска) 40x40x6000 — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 4.992 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 6.528 кг.
Вес бруса(бруска) 50x50x6000 — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 7.8 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 10.2 кг.
Вес бруса(бруска) 50x70x6000 (70x50x6000) — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 10.92 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 14.28 кг.
Вес бруса(бруска) 100x100x6000 — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 31.2 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 40.8 кг.
Вес бруса(бруска) 100x150x6000 (150x100x6000) — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 46.8 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 61.2 кг.
Вес бруса(бруска) 100x200x6000 (200x100x6000) — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 62.4 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 81.6 кг.
Вес бруса(бруска) 150x150x6000 — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 70.2 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 91.8 кг.
Вес бруса(бруска) 150x200x6000 (200x150x6000) — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 93.6 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 122.4 кг.
Вес бруса(бруска) 150x300x6000 (300x150x6000) — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 140.4 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 183.6 кг.
Вес бруса(бруска) 200x200x6000 — Сосна
Вес сухого бруса 20% влажности (520кг/м3) = 124.8 кг.
Вес бруса естественной влажности 70% (680кг/м3) = 163.2 кг.
Вес рейки.
Вес рейки 5x20x6000 (20x5x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 0.312 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 0.408 кг.
Вес рейки 8x18x6000 (18x8x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 0.44928 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 0.58752 кг.
Вес рейки 10x20x6000 (20x10x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 0.624 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 0.816 кг.
Вес рейки 10x30x6000 (30x10x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 0.936 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 1.224 кг.
Вес рейки 10x40x6000 (40x10x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 1.248 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 1.632 кг.
Вес рейки 15x30x6000 (30x15x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 1.404 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 1.836 кг.
Вес рейки 20x20x6000 — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 1.248 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 1.632 кг.
Вес рейки 20x30x6000 (30x20x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 1.872 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 2.448 кг.
Вес рейки 20x40x6000 (40x20x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 2.496 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 3.264 кг.
Вес рейки 20x60x6000 (60x20x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 3.744 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 4.896 кг.
Вес рейки 25x30x6000 (30x25x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 2.34 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 3.06 кг.
Вес рейки 25x40x6000 (40x25x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 3.12 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 4.08 кг.
Вес рейки 30x40x6000 (40x30x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 3.744 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 4.896 кг.
Вес рейки 30x70x6000 (70x30x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 6.552 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 8.568 кг.
Вес рейки 30x100x6000 (100x30x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 9.36 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 12.24 кг.
Вес рейки 40x40x6000 — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 4.992 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 6.528 кг.
Вес рейки 40x60x6000 (60x40x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 7.488 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 9.792 кг.
Вес рейки 40x80x6000 (80x40x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 9.984 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 13.056 кг.
Вес рейки 40x100x6000 (100x40x6000) — Сосна
Вес сухой рейки 20% влажности (520кг/м3) = 12.48 кг.
Вес рейки естественной влажности 70% (680кг/м3) = 16.32 кг.
Чтобы определить массу бруска, нужно знать его объём и плотность — тогда масса определяется умножением плотности на объём.
Как посчитать массу бруска?
Стандартный вес бруса:
Масса бруса рассчитывается по формуле: a*b*плотность, где a и b – стороны сечения бруса. Важно: стандартная плотность древесины составляет 20%.
Как найти массу деревянного бруска?
Формула для нахождения массы: m = ρV. Объём — произведение длины, ширины и высоты: V = abc. Итоговая формула: m = ρabc.
Как найти массу по размеру?
Массу тела можно рассчитать по формуле m=ρ*V, где V-объем тела, ρ=7.87 г/см^3 — плотность железа. Затем определим массу листа: m=7.87*1400=11018 г = 11.018 кг.
Как найти плотность вещества бруска?
плотность = масса объём ρ = m V , где m — масса, V — объём. Основной единицей плотности вещества является кг м 3 . Иногда используют единицу плотности г / см 3 .
Как рассчитать вес бревна?
Стандартный вес оцилиндрованного бревна длиной 6 (м):
Расчёт веса производится с помощью стандартной формулы: m = p*V, где «m» — масса (кг), «p» — плотность (кг/м3), «V» — объём (м3); V=π*r2*h; Плотность сосны составляет 520 (кг/м3), лиственницы — 690 (кг/м3).
Сколько весит брус 50 на 50?
ДОСТУПНО НА СКЛАДАХ
Код товара | 2614 |
---|---|
Длина бруса | 3000 мм |
Площадь бруса | 0,15 м2 |
Количество 1м3 | 133,33 шт |
Вес 1 шт | 5,25 кг |
Как узнать вес круглой детали?
Если у вас есть доступ к таблицам подсчёта массы кругляка, то очень просто определить массу цилиндра с любой толщиной стенки. Для этого найдите вес 1 м прутка по внешнему диаметру цилиндра и вычитайте из него вес 1 м прутка по внутреннему диаметру. Полученный результат умножьте на высоту цилиндра (в метрах).
Как найти массу вещества если известен его объем?
Вес можно рассчитать по формуле: m=V*p, где р – плотность, V – объем материала. Например, 10 м3 речного песка весят 13 тонн. Если известна масса материала, то объем можно узнать по формуле: V = m/ p.
Как найти плотность жидкости через силу Архимеда?
Чтобы найти архимедову (выталкивающую) силу, действующую на тело в жидкости, надо плотность жидкости умножить на ускорение свободного падения (g=9,8 Н/кг) и на объём погружённой в жидкость части тела: F А = ρ ж ⋅ g ⋅ V части тела .
Каким способом измеряется плотность?
Существует два основных метода определения плотности вещества: ареометрический и пикнометрический. Для измерения плотности различных жидкостей используется ареометр, а для измерения плотности кремов, бальзамов, гелей, зубных паст используется пикнометр.
Как можно рассчитать плотность вещества?
Плотность-это физическая величина, которая равна отношению массы тела к его объему: ; где m — масса тела, V — объем тела, р — плотность вещества. В СИ единицей плотности вещества является килограмм на метр кубический (кг/мЗ). Также часто плотность выражают в граммах на кубический сантиметр (г/смЗ).
Сила тяжести. Вес
- Движение тел вблизи поверхности Земли
- Сила тяжести
- Вес тела
- Невесомость
- Задачи
- Лабораторная работа №7. Градуирование шкалы динамометра и измерение силы тяжести
п.1. Движение тел вблизи поверхности Земли
Вблизи поверхности Земли все тела, предоставленные самим себе, падают вниз, независимо от направления начальной скорости.
Такое движение тел называют свободным падением.
п.2. Сила тяжести
Многочисленные эксперименты показали, что в свободном падении все тела вблизи поверхности Земли падают с одинаковым ускорением (overrightarrow{g}), которое направлено вниз, к центру Земли.
В системе отсчета, связанной с Землей, на любое тело массой (m) действует сила тяжести $$ overrightarrow{F_{text{тяж}}}=m overrightarrow{g} $$
Сила тяжести прямо пропорциональна массе тела. Точка приложения силы тяжести – центр масс тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз, к центру Земли. |
Измерения показывают, что на средних географических широтах ускорение свободного падения (gapprox 9,81 text{м/с}^2). Т.е., скорость при падении увеличивается на (9,81 text{м/с}) каждую следующую секунду.
В общем случае, ускорение свободного падения зависит от широты рассматриваемого места, высоты над уровнем моря, времени суток и ещё нескольких более «тонких» факторов. В школьных задачах, если другое не оговорено, для вычислений используют приблизительное значение (gapprox 10 text{м/с}^2). |
п.3. Вес тела
Если подвесить тело или положить его на опору, сила тяжести, действующая на тело, будет уравновешена силой, которую называют силой реакции подвеса или силой реакции опоры.
Т.к. силы уравновешивают друг друга, выполняется соотношение $$ moverrightarrow{g}=-overrightarrow{N} $$ где (moverrightarrow{g}) — сила тяжести, (overrightarrow{N}) — реакция подвеса или опоры.
По третьему закону Ньютона, если подвес или опора действуют на тело с силой (overrightarrow{N}), то и тело действует на подвес или опору с силой (overrightarrow{P}=-overrightarrow{N})
Вес тела – это сила, с которой тело действует на подвес или опору.
Получаем, что (overrightarrow{P}=moverrightarrow{g}), вес и сила тяжести равны по величине и направлению, но приложены к разным точкам: сила тяжести – к центру масс тела, вес – к подвесу или опоре.
По своей природе реакции подвеса или опоры являются силами упругости: под действием веса тела подвес или опора деформируются, и силы упругости стремятся восстановить их форму и размеры.
Равенство (overrightarrow{P}=moverrightarrow{g}) выполняется, если подвес или опора покоятся или движутся относительно Земли прямолинейно и равномерно.
Если движение подвеса или опоры равноускоренное с ускорением (overrightarrow{a}ne 0), то (overrightarrow{P}ne moverrightarrow{g}), вес будет больше (при (overrightarrow{a}) направленном вверх) или меньше (при (overrightarrow{a}) направленном вниз) силы тяжести. Подробней этот случай будет рассмотрен в курсе физики для 9 класса.
п.4. Невесомость
Если опора свободно падает вместе с телом, то под действием силы тяжести каждая частица опоры и тела двигается вниз с одним и тем же ускорением (overrightarrow{g}). Ни в опоре, ни в теле не возникают сжатия или растяжения, нет сил упругости, а значит, вес тела равен нулю.
Состояние, при котором в свободно падающих телах исчезают деформации и взаимные давления частиц тел друг на друга, называют невесомостью.
Состояние невесомости можно испытать, если подпрыгнуть – с момента отрыва от земли до момента приземления. В первые моменты прыжка до раскрытия парашюта, парашютисты также находятся в состоянии невесомости.
Движение космического корабля по орбите вокруг Земли представляет собой непрерывное свободное падение, поэтому космонавты испытывают состояние невесомости в течение всего полета, кроме тех моментов, когда передвигаются по кораблю или включают двигатели для маневрирования.
п.5. Задачи
Задача 1. Какой вес имеет человек массой 65 кг, который стоит на земле?
Дано:
(m=65 text{кг})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(P-?)
Вес равен силе тяжести (P=mg) $$ Papprox 65cdot 10=650 (text{Н}) $$ Ответ: 650 Н
Задача 2. Парашютист равномерно опускается на землю. Сила сопротивления воздуха 900 Н. Масса парашюта 15 кг. Найдите массу парашютиста.
Дано:
(F_{text{сопр}}=900 text{Н})
(m_1=15 text{кг})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(m_2-?)
На раскрытый парашют действуют две силы: сила сопротивления воздуха, направленная вверх, и суммарный вес (парашюта и парашютиста), направленный вниз.
Т.к. движение равномерное, ускорение (a=0). Значит, вес равен силе тяжести, и begin{gather*} F_{text{сопр}}=P=F_{text{т}}=(m_1+m_2)g\[6pt] m_1+m_2=frac{F_{text{сопр}}}{g}Rightarrow m_2=frac{F_{text{сопр}}}{g}-m_1 end{gather*} Подставляем $$ m_2=frac{900}{10}-15=75 (text{кг}) $$ Ответ: 75 кг.
Задача 3. На сколько сантиметров растянется пружина жесткостью k=267 Н/м, если подвесить к ней медный брусок размерами 5 см х 6 см х 10 см. Плотность меди 8900 кг/м3.
Дано:
(V=5 text{см}times 6 text{см}times 10 text{см}=300 text{см}^3=3cdot 10^{-4} text{м}^3)
(rho=8900 text{кг/м}^3)
(k=1000 text{Н/м})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(m_2-?)
Вес бруска равен силе тяжести и уравновешивается силой упругости: begin{gather*} mg=F_{text{упр}}=kDelta lRightarrow Delta l=frac{mg}{k}, m=rho V\[6pt] Delta l=frac{rho Vg}{k} end{gather*} Получаем: $$ Delta l=frac{8900cdot 3cdot 10^{-4}cdot 10}{267}=0,1 (text{м}=10 (text{см}) $$ Ответ: 10 см.
Задача 4*. При подвешивании гирьки массой 450 г пружина динамометра растягивается до 8 см. А при подвешивании гирьки массой 300 г – до 6 см. Найдите длину пружины динамометра без груза (ответ запишите в см).
Дано:
(m_1=450 text{г}=0,45 text{кг})
(l_1=8 text{см}=0,8 text{м})
(m_2=300 text{г}=0,3 text{кг})
(l_2=6 text{см}=0,6 text{м})
__________________
(l_0-?)
Вес гирьки равен силе тяжести и уравновешивается силой упругости: begin{gather*} mg=F_{text{упр}}=kDelta lRightarrow k=frac{mg}{Delta l} end{gather*} где (Delta l=l-l_0) – растяжение пружины.
Жесткость пружины begin{gather*} k=frac{m_1g}{Delta l_1}=frac{m_1g}{l_1-l_0}, k=frac{m_2g}{Delta l_2}=frac{m_2g}{l_2-l_0}\[6pt] frac{m_1g}{l_1-l_0}=frac{m_2g}{l_2-l_0} Rightarrow frac{m_1}{l_1-l_0}=frac{m_2}{l_2-l_0} Rightarrow m_2(l_2-l_0)=m_2(l_1-l_0)\[6pt] m_1l_2-m_1l_0=m_2l_1-m_2l_0 Rightarrow m_1l_2-m_2l_1=(m_1-m_2)l_0\[6pt] l_0=frac{m_1l_2-m_2l_1}{m_1-m_2} end{gather*} Получаем $$ l_0=frac{0,45cdot 0,06-0,3cdot 0,08}{0,45-0,3}=frac{0,027-0,024}{0,15}=0,02 (text{м}=2 (text{см}) $$ Ответ: 2 см.
п.6. Лабораторная работа №7. Градуирование шкалы динамометра и измерение силы тяжести
Цель работы
Исследовать зависимость силы упругости от величины деформации. Изготовить шкалу динамометра. Измерить силу тяжести для двух тел неизвестной массы; рассчитать их массу.
Теоретические сведения
При подвешивании груза на пружину, его вес уравновешивается силой упругости. Для неподвижной пружины вес равен силе тяжести. Получаем $$ P=F_{text{т}}=mg=F_{text{упр}} =kDelta l $$ Удлинение пружины $$ Delta l=frac gk m $$ При постоянном ускорении свободного падения (g) и постоянной жесткости (k), удлинение прямо пропорционально массе подвешенного груза. |
В данной работе считаем, что грузу массой 100 г соответствует показание динамометра (F=1 text{Н}), т.е. (overline{g}=frac{1 text{Н}}{100 text{г}}=10frac{text{Н}}{ text{кг}}=10frac{ text{м}}{ text{с}^2}). Более точное стандартное значение (g_0=9,80665frac{ text{м}}{ text{с}^2})
Ошибка метода, связанная с величиной (g) $$ delta_g=frac{|overline{g}-g_0|}{g_0}approx 0,02=2text{%} $$ Тогда грузу массой 200 г соответствует показание 2 Н, 300 г – 3 Н и т.д.
После градуирования в целых значениях Н на динамометре наносятся промежуточные деления с ценой деления (d=0,1 text{Н}).
Ошибка градуирования определяется как степень отклонения от равномерности шкалы, (delta_{text{шк}}).
Теперь с помощью полученного прибора можно непосредственно измерять силу тяжести, действующую на тела. Ошибка метода при определении сил равна сумме (delta=delta_g+delta_{text{шк}}).
Т.к. шкала изготовлена для (overline{g}=10frac{ text{м}}{ text{с}^2}), массу тел находим по формуле (m=frac{F}{overline{g}}), где (F) — показание динамометра. При этом ошибка метода равна (delta=delta_{text{шк}}), т.к. ошибка (delta_g) нивелируется за счет пропорциональности массы и растяжения пружины.
Таким образом, за счет сокращения (overline{g}), полученный прибор позволяет точнее измерять массы по сравнению с измерениями сил.
Приборы и материалы
Лабораторный динамометр на 5Н со шкалой, закрытой чистой бумагой; набор грузиков по 100 г; линейка; карандаш; 2 тела неизвестной массы.
Ход работы
1. Закрепите динамометр в штативе.
2. Подвесьте грузик массой 100 г, сделайте отметку 1Н на шкале.
3. Сделайте отметки 2Н, 3Н, 4Н и 5Н для грузов 200 г, 300 г, 400 г и 500 г соответственно.
4. Снимите динамометр со штатива и проверьте с помощью линейки, насколько равномерной получилась шкала. Оцените относительную ошибку (delta_{text{шк}})
5. С помощью линейки нанесите по 10 промежуточных делений между основными делениями шкалы.
6. Снова закрепите динамометр в штативе и проведите измерения силы тяжести для двух тел неизвестной массы. Найдите абсолютную и относительную погрешность измерений.
7. Рассчитайте массы для обоих тел. Найдите абсолютную и относительную погрешность расчетов. 8. Сделайте выводы.
Результаты измерений и вычислений
Расчетная таблица для оценки равномерности шкалы
Отрезок шкалы | Длина отрезка, мм | (|x-x_{text{ср}}|) |
0-1 Н | 25 | 0 |
1-2 Н | 25 | 0 |
2-3 Н | 26 | 1 |
3-4 Н | 24 | 1 |
4-5 Н | 25 | 0 |
Всего | 125 | 2 |
Средняя длина отрезка $$ x_{text{ср}}=frac{125}{5}=25 (text{мм}) $$ Среднее линейное отклонение $$ Delta =frac 25=0,4 (text{мм}) $$ Цена деления линейки (d_{text{л}}=1 text{мм}), абсолютная погрешность измерений (Delta_{text{л}}=0,5 text{мм})
Т.к. (Delta_{text{л}}gt Delta), принимаем погрешность равномерности шкалы (Delta=Delta_{text{л}}=0,5 text{мм})
Относительная погрешность равномерности шкалы $$ delta_{text{шк}}=frac{0,5}{25}=0,02=2text{%} $$
Относительная погрешность равномерности шкалы
Показание динамометра (F, text{Н}) |
Ошибка метода (delta=delta_g+delta_{text{шк}}, text{%}) |
Абсолютная погрешность (Delta F=deltacdot F, text{Н}) |
|
1-е тело | 2,7 | 4% | 0,11 ≈ 0,1 |
2-е тело | 1,9 | 4% | 0,08 ≈ 0,1 |
Цена деления динамометра (d=0,1 text{Н}); погрешность прямых измерений (Delta_0=frac d2=0,05 text{Н})
Полученные абсолютные погрешности больше (Delta_0).
Сила тяжести для первого тела (F_1=(2,7pm 0,1) text{Н}, delta=4text_%)
Сила тяжести для второго тела (F_2=(1,9pm 0,1) text{Н}, delta=4text_%)
Расчет массы $$ m=frac{F}{10} (text{кг})=100F (text{г}) $$
Масса (m=100F, text{г}) |
Ошибка метода (delta=delta_{text{шк}}, text{%}) |
Абсолютная погрешность (Delta m=deltacdot m, text{г}) |
|
1-е тело | 270 | 2% | 5 |
2-е тело | 190 | 2% | 4 |
Масса первого тела (m_1=(270pm 5) text{г}, delta=2text{%})
Масса второго тела (m_2=(190pm 4) text{г}, delta=2text{%})
Выводы
На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы.
Для градуирования динамометра в ньютонах использовалось значение $$ overline{g}=10 frac{text{м}}{text{с}^2} $$
По сравнению со стандартным значением (g_0=9,80665 text{м/с}^2) это приводит к вкладу в ошибку метода (delta_gapprox 2text{%}).
При градуировании равномерность шкалы дала составляющую ошибки метода (delta_{text{шк}}=2text{%}).
При определении силы тяжести с помощью полученного динамометра ошибка метода равна сумме (delta+delta_g+delta_{text{шк}}=4text{%}).
Для двух тел неизвестной массы были получены следующие значения сил тяжести: $$ F_1=(2,7pm 0,1) text{Н}, F_2=(1,9pm 0,1) text{Н}, delta=4text{%} $$
При расчете массы по формуле (m=frac Fg), ошибка (delta_g) нивелируется за счет пропорциональности растяжения пружины. Ошибка метода уменьшается (delta=delta_{text{шк}}=2text{%}).
Получаем следующие значения масс: $$ m_1=(270pm 5) text{г}, m_2=(190pm 4) text{г}, delta=2text{%} $$ Таким образом, полученный в ходе работы динамометр позволяет измерять силы тяжести в интервале от 0 до 5 Н с погрешностью 4% и рассчитывать массы тел в интервале от 0 до 500 г с погрешностью 2%.
Сколько может составлять вес бруса и как правильно выполнить расчет?
У термина «вес бруса» есть два значения, объемный и удельный. Больше всего интерес в строительстве представляет удельный.
Зная, сколько весит 1 м3 и одна единица такого пиломатериала, можно качественно разработать проект. Поскольку эти величины являются базисом нагрузок, которые необходимы для расчета фундамента дома.
Этот параметр также важен для точной закупки деревянного бруса перед проведением строительно-монтажных работ и выбора техники, достаточной для погрузки и разгрузки на строительной площадке.
Содержание
- 1 Что означает понятие?
- 1.1 От чего зависит?
- 1.2 Каким бывает?
- 2 Для чего нужно знать при строительстве стен?
- 3 Требования для фундаментов
- 4 Как рассчитать сколько весит 1 шт. и м3?
- 5 Последствия неправильного определения
- 6 Заключение
Что означает понятие?
Перед тем как приступать к строительству дома из бруса застройщик должен четко понимать, что не существует 2 абсолютно равных бруса по весу даже если они имеют одинаковые размеры. Поэтому этот показатель всегда берется с усреднением.
Объемный вес определяется по геометрическим размерами материала, когда вес одной единицы умножают на количество бурса в 1 м3. А удельный, как масса 1 м3 бруса, полученная на весах.
Величина удельного веса сырого бруса, который был обработан из недавно спиленного дерева, находиться в диапазоне 840 — 860 кг и зависит от многих величин.
От чего зависит?
В основном он зависит от таких величин: геометрических размеров, класса по сорту, вида дерева и его уровня влажности. Первый показатель определяет объем изделия по формуле: размеры поперечного сечения (a * b) и длины (L).
По сорту ГОСТ 8486 различает 4 класса бруса. Первый самый качественный используется на ответственных этапах, например, для возведения несущих стен, последний некачественный — на черновых работах, например, при укладке чернового основания под пол.
Влажность бруса зависит от длительности хранения, параметров сушки и условий размещения.
Исходя от коэффициента влажности в процентах, получаемого в результате деления массы жидкости, содержащейся в брусе, к массе сухого древа, он группируется по таким категориям влажности:
- сухой от 10 до 18%, материал, который подвергался технологической сушке либо, хранившийся в теплом сухом здании в течении продолжительного периода;
- воздушно-сухой с влажностью от 19 до 23% — это продукция, имеющая равновесную влажность, когда она внутри материала и в окружающей среды уравновешена естественными условиями, при этом не использовались никакие технологии сушки;
- сырой с влажностью от 24 до 45% — это распиленная древесина на брус в процессе перехода от свежесрубленного влажного состояния до равновесного.
Важно! С повышением уровня влажности бруса его плотность возрастает, к примеру, плотность соснового бруса при влажности 30 % достигает 560 (кг/м3), а при влажности 60 % — 680 (кг/м3).
Каким бывает?
Он зависит от геометрических величин и сорта дерева. Для того чтобы рассчитать вес, используют формулу: вес в кг равен объем в м3 умноженный на плотность в кг/м3.
Вес бруса длинной 6 м в зависимости от его сечения и сорта исходного дерева:
- 40х75 мм: для сосны с плотностью 520 кг/м3 — 0.04х0.075х6х520= 9.36 кг, для дуба с плотностью 720 кг/м3 — 12,95 кг используется для изготовления полов, обрешеток и каркасов.
- 50х75 мм: для сосны с плотностью 520 кг/м3 — 0.05х0.075х6х520= 11.7 кг, для дуба с плотностью 720 кг/м3 — 16,2 кг и считается одним из наиболее востребованных продуктов на рынке пиломатериалов.
- 100х100 мм: для сосны с плотностью 520 кг/м3 — 0.1х0.15х6х520= 31.2 кг, для дуба с плотностью 720 кг/м3 — 43.2 кг , используется для изготовления не несущих стен домов, в основном сосновой породы.
- 100х150 мм: для сосны с плотностью 520 кг/м3 — 0.1х0.15х6х520= 46.8 кг, для дуба с плотностью 720 кг/м3 — 64.8 кг , используется для изготовления внутренних несущих стен дома, в основном сосновой породы.
- 150х150 мм: для сосны с плотностью 520 кг/м3 — 0.15х0.15х6х520= 46.8 кг, для дуба с плотностью 720 кг/м3 — 64.8 кг, используется для изготовления наружных несущих стен в основном сосновой породы и для летних дач, если постройка располагается в зоне высокой влажности, тогда используют брус из лиственницы.
- 200х200 мм для сосны с плотностью 520 кг/м3 — 0.2х0.2х6х520= 124.8 кг, для дуба с плотностью 720 кг/м3 — 172.8 кг, используется для изготовления наружных несущих стен в основном из сосны и лиственницы для круглогодичных домов, в южных районах для таких стен можно не применять теплоизоляцию.
Важно! Брус 200 мм массово используется в строительных работах при формировании балок и ферм, а также других ограждающих систем высокой прочности.
Для чего нужно знать при строительстве стен?
Начиная строить дома из бруса, заказчик прежде всего задается вопросом сколько нужно такого материала, чтобы возвести стены, пол, перекрытия и кровлю.
Владеть такими знаниями очень важно, поскольку покупая брус невозможно определить его вес «на глазок», а применив несложные расчеты можно понять верно ли продавец отпустил ему продукцию.
Также обладая этими данными он может правильно рассчитать какой грузоподъемности транспорт он должен нанять для перевозки и складировании груза.
Однако наиболее важны эти знания для выбора фундамента. Для этого первым делом потребуются знать нагрузки, которые будут создавать стены. Они в суммарном выражении составляют самую большую часть общей нагрузки и увеличиваются с ростом этажей, высоты потолков и размера дома в плане.
Требования для фундаментов
Считаются, что стенки из бруса не несут существенной нагрузки, по сравнению, например, с каменными, поэтому для таких домов используют не тяжелые основания свайного или ленточного типа.
Чтобы правильно выбрать брус под конкретное основание дома надо знать такие данные:
- Высотность здания;
- суммарные нагрузки на основание и почву;
- характеристики грунта;
- план здания.
Грунт создает напряжение, на боковую стенку основания дома. Пучнистость грунта определяет рост нагрузки в период влажной погоды и при очень низких температурах наружного воздуха. Увеличение объема влаги в земле повышает напряжение на основание домовладения.
Свайный фундамент рассчитан под несущие стены из бруса до 250 мм. Такой фундамент устанавливается для несущих стен крупного дома с зимним вариантом проживания, расположенного на болотистых грунтах или с большим перепадом рельефа выше 0.5 м.
Столбчатый фундамент может применяться для строительства нетяжелых одноэтажных домов под брус толщиной до 200 мм. Он менее высокозатратный, кроме того современные стройматериалы позволяют его модернизировать. Так можно применить бетонные блоки.
Сооружают такие опоры размером 200х200х400 мм. Также их заливают из бетона в опалубку либо в асбестоцементные трубы большого диаметра, установленные на песчаной подушке в опорных точках с высокой нагрузкой.
Эти фундаменты предпочтительны для промерзающих либо пучинистых грунтов, что сопряжено с наименьшей осадкой под раздельно расположенными опорами и наилучшим перераспределением нагрузки. Столбы располагаются на дистанции 2,0 м между собой с углублением в почву на 0.5 м песчаной подушки не менее 0.3 м.
Ленточный фундамент под брус до 200 мм для тяжелых конструкций домов до 3-х этажей. Такая конструкция универсальна для разных вариантов зданий, отличаются только глубиной залегания: заглубленный — ниже уровня промерзания почвы и мелко заглубленный — на глубине грунта не выше 0.7 м. Это позволяет правильно выбрать наиболее подходящий фундамент для песчаных либо суглинистых районов.
Ленточная модель выполняется в форме цельной жесткой рамочной конструкции, при этом не столь важно выполнена она из блочного материала либо в виде монолита. Минимальная ширина такой конструкции под брусовые стены должна быть больше их толщины на 5 см с обеих сторон.
Монолитный ленточный вариант с армированием устанавливается под брус свыше 200 мм для высоких больших домовладений, поскольку имеет значительный запас прочности. Это приводит к удорожанию стоимости дома, так как такой вариант основания является самым дорогостоящим. Кроме того, увеличивается срок строительства, по технологии такой фундамент должен застывать и набирать нормативную прочность примерно за 30 дней.
Для определения глубины такого фундамента принимают во внимание давление от грунта, оказываемого на его боковую часть. При этом специалисты считают, что не нужно чрезмерно углублять само основание.
В том случае, когда дом очень легкий, например, небольшой дачный домик, то его вес не способен уравновесить большие подземные нагрузки, и основа будет выдавлена из грунта, что в свою очередь создаст деформационные нарушения в домостроении.
Сборный фундамент ленточного типа под брус свыше 200 мм допускает возведения больших домов для постоянного проживания. Выполняется такое основание в виде блочной сплошной бетонной конструкции. Они размещаются под несущими стенками из бруса по границе дома на утрамбованную песчаную подушку.
Блоки соединяют между собой цементом. Применим для всех видов почв, с заглублением на 50 с м. Для небольших объектов устанавливают нетяжелые фундаментные блоки 200х200х400 мм с весом 32 кг, которые можно укладывать вручную.
Для того чтобы выполнить расчет веса бруса по факту, потребуется измерить его длину, если он неравномерный по сечению, то определяют по меньшему расстоянию от крайних торцов, а ширину устанавливают в любом месте, начиная с 15 см от края.
Товарный объем бурса определяют в м3 отталкиваясь от параметров, установленных ГОСТ 5306, изданного в 1983 году.
Объем бруса равен его ширине, умноженной на высоту (a x b) и длину (L). Вес бруса равен объему, умноженному на плотность сорта сухого дерева.
Например, для бруса 100х140 мм и длинной 6 м из разных пород при влажности дерева 15 %, вес будет равен:
- Сосна с плотностью 510 кг/м3 — 0.1х0.15х6х510= 45.9 кг
- дуб с плотностью 700 кг/м3 — 0.1х0.15х6х700= 63 кг
- ель с плотностью 450 кг/м3 — 0.1х0.15х6х450= 40.5 кг
Последствия неправильного определения
Если заказчик неправильно определит размер бруса, что станет известно до начала возведения фундамента, то он может потерять средства только на транспортных услугах, излишне заказывая транспорт несколько раз.
Если ошибка обнаружена после возведения фундамента, то можно в пределах допустимого изменить толщину стен, чтобы уменьшить нагрузку на фундамент, например:
- Первоначальный венец коробки ставят из бруса большего сечения.
- Последующие венцы, из материала — меньшей толщины.
- Уменьшают до допустимого размера перегородки внутри дома.
Если ошибка не будет исправлена и дом с повышенным стеновым весом будет возведен — это, рано или поздно, приведет к его разрушению. Для того чтобы этого не допустить, застройщик до начала строительства должен придерживаться правил:
- Выполнить безошибочный расчет грузоподъемности фундамента, учитывая при этом эксплуатационный вес постройки из бруса, выдерживая габариты при заливке фундамента, согласно установленным проектом.
- Закупить качественный брус для строительства стен. Он обязан быть выполнен по нормативной технологии и не повреждаться во время хранения и транспортировке.
- Подготовить проект дома с расчетом фундамента.
- Пригласить для работ профессиональных строителей.
- Приобрести качественный крепеж.
- Проверить по сертификату качество обработки бруса на огнестойкость и биостойкость.
Заключение
Вес стенового бруса, является очень важным показателем, который должен быть учтен при строительстве дома. Без него невозможно выполнить качественный проект любого здания. Кроме того, вес характеризует его качество. Выбирая его для жилого строительства застройщик должен уточнять технологию сушки, место и длительность хранения.
Таким образом можно будет знать влажность изделия и более точно рассчитать 1 м3 объемного веса. Удельный вес может быть определен при взвешивании партии бруса на грузовых весах и деления этого значения на количество. Чем меньше расхождение между двумя расчетами, тем больше брус соответствует заявленному производителем качеству.