Как найти величину острого угла параллелограмма abcd - AvtoShod.ru

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 349363

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 13°. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Углы BEA и EAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC. Поскольку AE  — биссектриса угла A, Сумма смежных углов параллелограмма равна поэтому угол ABC равен Таким образом, острый угол параллелограмма равен

Ответ: 26.

Аналоги к заданию № 348573: 348588 348637 348656 … Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.

Спрятать решение

Прототип задания

Помощь

Источник

Решение:

Стороны параллелограмма ВС и AD параллельны, значит ∠ВМА = ∠МАD = 21° как накрест лежащие углы при параллельный прямых ВС и AD секущей АМ.

∠ВАМ = ∠MAD = 21°, т.к. АМ — биссектриса. Тогда ∠А = 21° + 21° = 42°. Это и будет острый угол параллелограмма.

Ответ: 42 (градусы в бланк не пишем).

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

#478

Источник

Обозначим точку пересечения биссектриссы угла A со стороной BC буквой F:

Угол AFB равен углу DAF как накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных отрезков AD и BC секущей прямой AF.

По условию задачи угол DAF равен углу BAF, потому что AF является бисектриссой угла BAD и делит его пополам, следовательно:

∠AFB = ∠DAF = ∠BAF =41°

∠BAD = ∠DAF + ∠BAF

∠BAD = 41° + 41°

∠BAD = 82°

Острым углом называется угол градусная мера угла которого меньше 90°, угол BAD, равный 82° является острым, следовательно, острый угол параллелограмма ABCD равен 82°

Ответ:острый угол параллелограмма равен 82°

Источник

Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Источник: statgrad

Решение:

Биссектриса делит угол пополам:

Тогда весь ∠А равен:

∠А = 15° + 15° = 30°

Это и есть острый угол параллелограмма (угол меньше 90° – острый).

Ответ: 30.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 13

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Привет! Цель нашего проекта помочь тебе подготовиться к ЕГЭ (или ОГЭ).
У нас более 1000 заданий с подробным решением, сервис, запоминающий твои ответы, и удивительная система тестирования.
Обо всем по порядку расскажу тебе после быстрой регистрации.

Присоединиться к ExamMe

ОГЭ по Математике

Задание 1. Числа и вычисления (0/10)

Задание 2. Числовые неравенства, координатная прямая (0/10)

Задание 3. Числа, вычисления и алгебраические выражения (0/10)

Задание 4. Уравнения и неравенства (0/10)

Задание 5. Чтение графиков функций (0/10)

Задание 6. Арифметические и геометрические прогрессии (0/10)

Задание 7. Алгебраические выражения (0/10)

Задание 8. Уравнения, неравенства и их системы (0/10)

Задание 9. Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы (0/10)

Задание 10. Окружность, круг и их элементы (0/10)

Задание 11. Площади фигур (0/10)

Задание 12. Фигуры на квадратной решётке (0/10)

Задание 13. Верные и неверные геометрические высказывания (0/10)

Задание 14. Анализ диаграмм, таблиц, графиков (0/10)

Задание 15. Анализ диаграмм, таблиц, графиков (0/10)

Задание 16. Простейшие текстовые задачи (0/10)

Задание 17. Практические задачи по геометрии (0/10)

Задание 18. Анализ диаграмм (0/10)

Задание 19. Статистика и вероятности (0/10)

Задание 20. Расчеты по формулам (0/10)

Задание 21. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы (0/10)

Задание 22. Текстовые задачи (0/10)

Задание 23. Функции и их свойства. Графики функций (0/10)

Задание 24. Геометрическая задача на вычисление (0/10)

Задание 25. Геометрическая задача на доказательство (0/10)

Задание 26. Геометрическая задача повышенной сложности (0/10)

Начать проверочный тест

Найдите величину острого угла…

Задание:

Найдите величину острого угла параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $41^{circ}$. Ответ дайте в градусах.