Магнитная сила является следствием наличия электромагнитной силы, одной из четырех фундаментальных сил природы, и вызвана движением зарядов. Два объекта, содержащие заряд с одинаковым направлением движения, имеют между собой силу магнитного притяжения. Аналогично, объекты с зарядом, движущимся в противоположных направлениях, имеют между собой силу отталкивания.
Как найти магнитную силу?
Рассмотрим два объекта. Величина магнитной силы между ними зависит от того, сколько заряда и сколько движения в каждом из двух объектов и как далеко они удалены друг от друга.
Направление силы зависит от относительных направлений движения заряда в каждом случае.
Обычный способ найти магнитную силу определяется с точки зрения фиксированной величины заряда qq, движущийся с постоянной скоростью vv в однородном магнитном поле ВВ.
Если мы не знаем величину магнитного поля напрямую, то мы все равно можем использовать этот метод, потому что часто можно рассчитать магнитное поле на основе расстояния до известного тока.
Магнитная сила описывается силой Лоренца:
F→=qv→×B→overrightarrow F=qoverrightarrow vtimesoverrightarrow B
В этой форме оно написано с использованием векторного перекрестного произведения. Мы можем записать величину магнитной силы, расширяя перекрестное произведение, написанное с точки зрения угла θ ( <180°) между вектором скорости и вектором магнитного поля:
F→=qvBsinθoverrightarrow F=qvBsintheta
Направление силы можно найти с помощью правила правой руки. Это правило описывает направление силы как направление «удара» открытой руки. Пальцы указывают в направлении магнитного поля. Большой палец указывает в направлении движения положительного заряда. Если движущийся заряд отрицателен (например, электроны), то вам нужно изменить направление большого пальца, потому что сила будет в противоположном направлении.
Рисунок 1. Использование правила правой рукой для силы вызванной положительным зарядом, движущегося в магнитном поле.
Иногда мы хотим найти такую силу в проводе, несущем ток II в магнитном поле. Это можно сделать, переставив наше предыдущее выражение. Если мы вспомним, что скорость – это расстояние / время, то если длина провода LL, мы можем написать
qv = qLtqv;=;frac{qL}t
и так как ток – это количество заряда, протекающего в секунду,
qv=I⋅Lqv = I·L
и поэтому
F=BILsinθF = BILsinθ
Применение магнитной силы
Магнитное отклонение электронов в электронно-лучевой трубке — один из примеров практического применения магнитной силы. Катодно-лучевая трубка представляет собой вакуумную трубку с электронной пушкой на одном конце и фосфоресцентным экраном на другом конце. Электроны выбрасываются из электронной пушки с высокой скоростью и воздействуют на экран, где при воздействии люминофора образуется пятно света.
Поскольку электроны имеют заряд, их можно отклонять в полете с помощью электрической или магнитной силы. Управление отклонением позволяет перемещать пятно света по экрану.
Телевизоры «старого» типа используют этот принцип с магнитным отклонением для формирования изображений путем быстрого сканирования пятна.
Тест по теме “Магнитная сила”
Узнайте, что такое магнитная сила и как её находить.
Что такое магнитная сила?
Магнитная сила возникает вследствие действия электромагнитной силы, одной из четырёх базовых сил природы, и вызывается движением зарядов. Между двумя заряженными телами, движущимися в одном направлении, возникает магнитная сила, притягивающая их друг к другу. Аналогично, между двумя заряженными телами, движущимися в противоположных направлениях, возникает магнитная сила, отталкивающая их друг от друга.
В нашей статье, посвящённой магнитным полям, мы рассказали, как движущиеся заряды окружают себя магнитным полем. В данном контексте магнитная сила — это сила, возникающая вследствие взаимодействия магнитных полей.
Как найти магнитную силу?
Рассмотрим два тела. Величина магнитной силы между ними зависит от количества заряда и количества движения в каждом из двух тел, а также от расстояния между ними. Направление силы зависит от относительного направления движения заряда в каждом конкретном случае.
Обычно магнитная сила находится через заряд q, движущийся с постоянной скоростью v в однородном магнитном поле B. Если мы не знаем индукцию и направление магнитного поля, мы всё равно можем воспользоваться этим методом, поскольку чаще всего можно вычислить магнитное поле, зная силу тока и расстояние до него.
F, with, vector, on top, equals, q, v, with, vector, on top, times, B, with, vector, on top
Здесь она записана в виде векторного произведения. Раскрыв его, мы можем найти величину магнитной силы. Если обозначить угол между вектором скорости и вектором магнитного поля theta (is less than, 180, degrees), тогда:
start box, F, equals, q, v, B, sine, theta, end box
Направление силы можно найти при помощи правила раскрытой правой руки. Согласно этому правилу, сила направлена в сторону ладони раскрытой правой руки. А по правилу «сжатой правой руки» пальцы указывают направление магнитного поля. При этом большой палец указывает направление движения положительного заряда. Если движущийся заряд отрицательный (например, электрон), тогда сила будет действовать в противоположную сторону и необходимо расположить большой палец в обратном направлении. Либо для отрицательного заряда можно использовать левую руку.
Иногда нам нужно найти силу, действующую на находящийся в магнитном поле проводник с током I. Это можно сделать, преобразовав предыдущее выражение. Если вспомнить, что скорость — это отношение расстояния ко времени, то для проводника длиной L мы можем записать:
q, v, equals, start fraction, q, L, divided by, t, end fraction
и поскольку ток — это количество заряда, протекающего за единицу времени,
start box, F, equals, B, I, L, sine, theta, end box
Сила, действующая на проводник
На рисунке 2 показан проводник, проходящий мимо северного и южного полюсов подковообразного магнита. К проводнику подсоединена батарея, в результате чего по нему в указанном направлении течёт ток силой 5, space, А. Допустим, что индукция магнитного поля между полюсами равна 0, comma, 2, space, Т, л, и вас просят найти величину и направление силы, действующей на находящийся между полюсами магнита сегмент проводника длиной 10, space, м, м
.
Представьте, что магнит сдвинули немного влево, и проводник теперь оказался ближе к южному полюсу магнита. Изменится ли тогда сила, действующая на проводник?
Представьте, что сила магнита нам неизвестна. Можете ли вы придумать, как можно изменить этот эксперимент, чтобы измерить индукцию магнитного поля? Предположим, у вас есть линейка, проволока и откалиброванные весы.
Магнитное отклонение электронов в электронно-лучевой трубке
Электронно-лучевая трубка — это вакуумная труба, с одной стороны которой находится электронная пушка, а с другой — фосфоресцирующий экран. Электронная пушка испускает с высокой скоростью поток электронов, которые, взаимодействуя с фосфором, заставляют светиться определённый участок экрана.
Поскольку у электронов есть заряд, мы можем искривлять траекторию их полёта либо при помощи электрической, либо при помощи магнитной силы. Управление отклонением позволяет перемещать светящуюся точку по экрану. В старых телевизорах с ЭЛТ использовался принцип магнитного отклонения для формирования изображения путём молниеносного перемещения светящейся точки.
На рисунке 3 показан эксперимент с электронно-лучевой трубкой. Две катушки размещены снаружи ЭЛТ (на рисунке они не показаны) и создают на ней равномерное магнитное поле. В результате воздействия поля электроны отклоняются, а их траектория образует показанную на рисунке дугу. Куда направлено магнитное поле?
Если электроны испускаются из электронной пушки строго горизонтально со скоростью v, равной 2, dot, 10, start superscript, 7, end superscript, space, м, slash, с, тогда чему будет равна индукция магнитного поля? Можно считать, что радиус дуги приблизительно равен L, squared, slash, 2, d, где L — длина ЭЛТ, а d — отклонение от горизонтали.
Выберите тип вычисления:
Магнитный Калькулятор для дисков и магнитных цилиндров
Магнитный Калькулятор для блоков и кубов
Магнитный Калькулятор для дисков и магнитных цилиндров
Расчет магнитной индукции (Гаусс)
Расчет магнитной индукции (Гаусс) на различных расстояниях (включая график)
Расчет удерживающей силы между магнитом и стальной пластиной
| Дюймы | Миллиметры | |
| Диаметр, (D) | ||
| Высота, (H) | ||
| Воздушный зазор*, (Z) | ||
| * Воздушный зазор (Z) — расстояние от магнита. | ||
| Для расчета магнитной индукции сделать это значение минимальным | ||
| Max Energy Product | Остаточная индукция | |
| (N-rating) (MGOe) | (Br) | |
| Остаточная индукция, Br | ||
| грамм-сила (gf) | ||
| килограмм-сила (kgf) | ||
| фунт-сила (lbf) | ||
| Ньютон (N) |
Магнитный Калькулятор для блоков и кубов
One surprising discovery in early physics was that electricity and magnetism are two sides of the same phenomenon: electromagnetism. In fact, magnetic fields are generated by moving electric charges or changes in the electric field. As such, magnetic forces act, not just on anything magnetized, but also on moving charges.
Definition of Magnetic Force
The magnetic force is the force on an object due to interactions with a magnetic field.
The SI unit for magnetic force is the newton (N) and the SI unit for magnetic field is the tesla (T).
Anyone who has held two permanent magnets near each other has noticed the presence of a magnetic force. If two magnetic south poles or two magnetic north poles are brought near each other, the magnetic force is repulsive and the magnets will push against each other in opposite directions. If opposite poles are brought near, it is attractive.
But the fundamental origin of the magnetic field is moving charge. On a microscopic level, this is happening due to movements of electrons in the atoms of magnetized materials. We can understand the origins of magnetic forces more explicitly, then, by understanding how a magnetic field affects a moving charge.
Magnetic Force Equation
The Lorentz force law relates magnetic field to the force felt by a moving charge or current. This law can be expressed as a vector cross product:
bold F=qbold v timesbold B
for a charge q moving with velocity v in magnetic field B. The magnitude of the result simplifies to F = qvBsin(θ) where θ is the angle between v and B. (So the force is maximum when v and B are perpendicular, and 0 when they are parallel.)
This can also be written as:
for electric current I in a wire of length L in field B.
This is because:
bold IL=frac{q}{Delta t}L = qfrac{L}{Delta t} = qbold v
Tips
-
If an electric field is also present, this force law includes the term qE to include the electric force as well, where E is the electric field.
The direction of the Lorentz force is determined by the right-hand rule. If you point the index finger of your right hand in the direction a positive charge is moving, and your middle finger in the direction of the magnetic field, your thumb gives the direction of the force. (For a negative charge, the direction flips.)
Examples
Example 1: A positively charged alpha particle traveling to the right enters a uniform 0.083 T magnetic field with its magnetic field lines pointing out of the screen. As a result, it moves in a circle. What is the radius and direction of its circular path if the velocity of the particle is 2 × 105 m/s? (The mass of an alpha particle is 6.64424 × 10-27 kg, and it contains two positively charged protons.)
As the particle enters the field, using the right-hand rule we can determine that it will initially experience a downward force. As it changes direction in the field, the magnetic force ends up pointing towards the center of a circular orbit. So its motion will be clockwise.
For objects undergoing circular motion at constant speed, the net force is given by Fnet = mv2/r. Setting this equal to the magnetic force, we can then solve for r:
frac{mv^2}{r}=qvBimplies r = frac{mv}{qB}=frac{(6.64424times10^{-27})(2times 10^5)}{(2times 1.602times 10^{-19})(0.083)}=0.05text{ m}
Example 2: Determine the force per unit length on two parallel straight wires a distance r apart carrying current I.
Since the field and the current are at right angles, the force on the current carrying wire is F = ILB, so the force per unit length will be F/L = IB.
The field due to a wire is given by:
B=frac{mu_0I}{2pi r}
So the force per unit length felt by one wire due to the other is:
frac{F}{L}=IB=frac{mu_0I^2}{2pi r}
Note that if the direction of the currents is the same, the right-hand rule shows us that this will be an attractive force. If the currents are anti-aligned, it will be repulsive.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Магниты повсеместно используются в двигателях, динамо-машинах, холодильниках, кредитных и дебетовых карточках, различных электронных устройствах, например в звукоснимателях на электрогитарах, стереодинамиках, жестких дисках компьютеров. Магниты могут быть постоянными и состоять из естественных магнитных материалов (железа или сплавов), либо представлять собой электромагниты. В электромагнитах магнитное поле создается за счет пропускания электрического поля через проволочную катушку, обвитую вокруг железного сердечника. Существует несколько факторов, которые влияют на силу магнитного поля, и эту силу можно изменить несколькими способами. Эти факторы и способы описаны в данной статье.
-
1
Рассмотрим характеристики магнита. Свойства магнита описываются следующими параметрами:
- Коэрцитивная сила магнитного поля, обозначается как Hc. Это значение внешнего магнитного поля, при котором магнит можно размагнитить. Чем выше это значение, тем труднее размагнитить данный магнит.
- Остаточная магнитная индукция, обозначается как Br. Это максимальная сила (индукция) магнитного поля, которую может создать магнит при отсутствии внешнего магнитного поля.
- С индукцией магнитного поля связана максимальная плотность магнитного потока, которая обозначается как Bmax. Чем выше эта величина, тем мощнее данный магнит.
- Температурный коэффициент остаточной магнитной индукции, который обозначается как Tcoef Br и измеряется в долях от градусов Цельсия, описывает, насколько уменьшается индукция магнитного поля при повышении температуры. Например, если Tcoef Br равен 0,1, это означает, что при повышении температуры магнита на 100 градусов Цельсия индукция магнитного поля уменьшается на 10 процентов.
- Максимальная рабочая температура (обозначается как Tmax) представляет собой наибольшую температуру, при которой материал полностью сохраняет свои магнитные свойства. При температурах ниже Tmax магнит сохраняет свою силу. Если материал нагреть выше температуры Tmax, после охлаждения его сила уменьшится. Однако если материал нагреть выше его температуры Кюри, которая обозначается как Tcurie, он полностью размагнитится.[1]
-
2
Учтите, из какого материала изготовлен постоянный магнит. Постоянные магниты обычно делают из следующих материалов:
- Сплав неодима, железа и бора. Данный материал обладает самой высокой магнитной индукцией (12.800 гауссов), коэрцитивной силой магнитного поля (12.300 эрстедов) и максимальной плотностью магнитного потока (40). Также он характеризуется самыми низкими максимальной рабочей температурой и температурой Кюри (150 и 310 градусов Цельсия соответственно), его температурный коэффициент составляет -0,12.
- Сплав самария с кобальтом занимает второе место по величине коэрцитивной силы магнитного поля, которая составляет 9.200 эрстедов. Он создает магнитную индукцию силой 10.500 гауссов и максимальную плотность магнитного потока 26. Его максимальная рабочая температура намного выше, чем у сплава неодима, железа и бора, и составляет 300 градусов Цельсия, а температура Кюри равна 750 градусов Цельсия. Температурный коэффициент данного слава составляет 0,04.
- Альнико представляет собой сплав алюминия, никеля и кобальта. Его индукция магнитного поля (12.500 гауссов) близка к этой же характеристике сплава неодима, железа и бора, однако он имеет намного меньшую коэрцитивную силу магнитного поля (640 эрстедов) и, следовательно, более низкую максимальную плотность магнитного потока (5,5). По сравнению со сплавом самария и кобальта данный материал имеет более высокую максимальную рабочую температуру (540 градусов Цельсия) и температуру Кюри (860 градусов Цельсия). Его температурный коэффициент составляет 0,02.
- Магниты из керамики и феррита имеют намного меньшие значения индукции магнитного поля и максимальной плотности магнитного потока, они составляют соответственно 3.900 гауссов и 3,5. Однако их коэрцитивная сила магнитного поля намного выше, чем у альнико, и составляет 3.200 эрстедов. Их максимальная рабочая температура аналогична сплаву самария с кобальтом, в то время как температура Кюри значительно ниже (460 градусов Цельсия). Температурный коэффициент данных материалов составляет -0,2, то есть с ростом температуры сила их магнитного поля уменьшается намного быстрее, чем у других материалов.
-
3
Посчитайте количество витков электромагнитной катушки. Чем больше витков приходится на единицу длины катушки, тем выше сила магнитного поля. Стандартные электромагниты снабжены довольно массивным сердечником из одного из описанных выше материалов, вокруг которого расположены крупные витки. Тем не менее, простой электромагнит легко сделать самому: достаточно взять гвоздь, обмотать его проволокой и подсоединить ее концы к батарейке с напряжением 1,5 вольта.[2]
-
4
Проверьте силу тока, который проходит через обмотку электромагнита. Используйте для этого мультиметр. Чем выше ток, тем сильнее создаваемое им магнитное поле.
- Еще одной единицей измерения силы магнитного поля в метрической системе служит ампер-виток. Эта величина определяет, насколько увеличивается сила магнитного поля при росте тока и/или числа витков.
Реклама
-
1
Сделайте держатель для постоянного магнита в виде бруска. Для этого можно использовать одежную прищепку и бумажный или пластиковый стакан. Данный способ хорошо подходит для демонстрации действия магнитного поля школьникам младших классов.
- С помощью скотча прикрепите один из длинных концов прищепки к дну стакана.
- Поставьте стакан с прикрепленной к нему прищепкой на стол вверх дном.
-
2
Разогните скрепку так, чтобы получился крючок. Для этого можно просто отогнуть внешний край скрепки. На этот крючок вы подвесите другие скрепки.
-
3
Чтобы измерить силу магнитного поля, добавьте другие скрепки. Приложите изогнутую крючком скрепку к одному из полюсов магнита. При этом изогнутое крючком место должно свободно свисать вниз. Подвесьте к крючку другие скрепки. Продолжайте добавлять скрепки, пока под их весом крючок не оторвется от магнита и все скрепки упадут на стол.
-
4
Отметьте количество скрепок, при котором крючок оторвался от магнита. После того как вы добавите достаточно скрепок и верхняя скрепка оторвется от магнита, аккуратно подсчитайте число скрепок, при котором это произошло, и запишите его.
-
5
Наклейте на нижний полюс магнита изоляционную ленту. Прикрепите к полюсу магнита три небольших полоски изоляционной ленты и снова подвесьте изогнутую крючком скрепку.
-
6
Добавляйте скрепки к крючку, пока он вновь не оторвется от магнита. Повторите предыдущую процедуру и подвесьте к крючку скрепки, так чтобы в конце концов они вновь оторвались от магнита и упали на стол.
-
7
Запишите, сколько скрепок потребовалось на этот раз. Кроме числа скрепок запишите также количество полосок изоляционной ленты, которые вы наклеили на полюс магнита.
-
8
Повторите предыдущий шаг несколько раз со все большим количеством полосок изоляционной ленты. Каждый раз записывайте число скрепок, при котором они отрываются от магнита, и количество полосок изоляционной ленты. По мере увеличения числа полосок для отрыва от магнита будет требоваться все меньше скрепок.
Реклама
-
1
Определите базовое, или исходное напряжение. Это можно сделать с помощью гауссметра, который называют также магнитометром или детектором ЭДС (электродвижущей силы). Это ручной прибор, который позволяет измерить силу и направление магнитного поля. Гауссметр можно приобрести в магазине электроники, он прост в использовании. Данный метод подходит для демонстрации действия магнитного поля школьникам старших классов и студентам. Для начала проделайте следующее:
- Выставьте максимальное значение напряжения 10 вольт, DC (постоянный ток).
- Отметьте показания на дисплее прибора, когда он находится в стороне от магнита. Это будет базовое, или исходное напряжение V0.
-
2
Прикоснитесь зондом прибора к одному из полюсов магнита. На некоторых гауссметрах этот зонд, так называемый датчик Холла, встроен в интегральную микросхему, и им следует прикоснуться к полюсу магнита.[3]
-
3
Запишите новое значение напряжения V1. Это напряжение будет больше или меньше предыдущего значения, в зависимости от того, к какому полюсу магнита вы прикоснетесь датчиком Холла. Если напряжение возросло, это значит, что вы поднесли зонд к северному полюсу магнита. Если напряжение уменьшилось, значит, вы прикоснулись к южному полюсу магнита.
-
4
Найдите разницу между первоначальным и последующим значениями напряжения. Если датчик откалиброван в милливольтах, поделите значение на 1.000, чтобы перевести милливольты в вольты.
-
5
Поделите полученный результат на чувствительность датчика. Например, если чувствительность датчика составляет 5 милливольтов на гаусс, следует поделить на 5. При чувствительности 10 милливольтов на гаусс необходимо поделить результат на 10. Полученное значение будет соответствовать индукции (силе) магнитного поля в гауссах.
-
6
Повторите измерения на различном расстоянии от магнита. Помещайте датчик на разном расстоянии от магнитного полюса и записывайте результаты.
Реклама
Советы
- Для каждого из двух полюсов магнита сила магнитного поля уменьшается пропорционально квадрату расстояния от полюса. Таким образом, если расстояние возросло вдвое, индукция магнитного поля уменьшится в 4 раза. Однако при удалении от середины магнита сила поля уменьшается пропорционально третьей степени расстояния. Например, если расстояние увеличить в два раза, индукция магнитного поля уменьшится в 8 раз.
Реклама
Предупреждения
- Если магнит уронить или стукнуть, когда его полюса направлены против магнитного поля Земли (южный полюс магнита направлен к южному, а северный — к северному магнитному полюсу Земли) или перпендикулярно этому полю, он может размагнититься. В то же время стальной гвоздь можно намагнитить, если постучать по нему, когда он расположен параллельно магнитному полю Земли.
Реклама
Что вам понадобится
- Магнит в виде бруска
- Прищепка
- Бумажный или пластиковый стакан (объемом 500 миллилитров)
- Скрепки
- Изоляционная лента, порезанная на небольшие полоски
- Гауссметр или мультиметр
Об этой статье
Эту страницу просматривали 27 672 раза.