Как найти углы ромба зная его диагонали - AvtoShod.ru

Найти углы ромба, зная только его сторону, нельзя: существуют ромбы, имеющие разные углы, но одинаковые стороны. На пальцах: сделайте ромб из проволоки, «сплющите» его — он останется ромбом, стороны будут те же, углы изменятся.

Значит, чтобы найти углы ромба нужно знать что-то ещё (или что-то другое). Например, зная сторону и диагональ, найти угол можно по теореме косинусов: если x — сторона, d — диагональ, a — угол напротив диагонали, то условие теоремы косинуов — d^2 = x^2 + x^2 — 2 * x^2 * cos(a), из него следует a = arccos((2x^2 — d^2)/2x^2). (Я говорю «найти угол», а не «найти углы», потому что если мы знаем один угол, остальные находятся тривиально: если один угол равен а градусов, то угол напротив него тоже а, остальные два — по 180-а).

Есть и другие варианты: через сторону и площадь (пользуясь тем, что площадь — это квадрат стороны умножить на синус угла), через две диагонали (мы знаем, что диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам — отсюда следует, что тангенс половины угла ромба равен отношению диагоналей, просто по определнию тангенса; зная сторону и диагональ, кстати, тоже можно искать угол примерно таким способом, вместо теоремы косинусов) и так далее.

Источник

Главная Геометрия Найти углы ромба зная диагональ и длину стороны

Найти углы ромба зная диагональ и длину стороны

Введите сторону ромба (a) и диагональ (d).

Формула расчёта углов ромба зная диагональ и длину стороны:
cos(α)=d2/(2*a2), β=(360-α*2)/2.

Косинус α равен, диагональ в квадрате разделённое на сторону, в квадрате, умноженное на два. Угол β — вычитаем из 360 градусов угол α умноженный на два, всё это делим на два.

Диагональ ромба (d)
Сторона ромба (a)

Площадь ромба
Периметр ромба
Длина сторон ромба через диагонали
Найти высоту ромба через сторону и угол
Найти диагонали ромба зная длину стороны и угол

Понравилась страница? Поделитесь ссылкой в социальных сетях. Поддержите проект!

Нет комментариев.

Оставить комментарий

Заполните все поля.

Ваше имя:

Оценка

Источник

Свойства ромба:

1. Ромб — частный случай параллелограмма

2. Противоположные стороны — параллельны

3. Все четыре стороны — равны

4. Диагонали пересекаются под прямым углом (90°)

5. Диагонали являются биссектрисами

a — сторона ромба

D — большая диагональ

d — меньшая диагональ

α — острый угол

β — тупой угол

Формулы косинуса углов через диагональ и сторону:

Формулы синуса углов через диагонали :

Формулы синуса углов через площадь S и сторону :

Формулы тангенса половинных углов через диагонали

Формулы соотношения острого и тупого углов:

Для определения величины угла в градусах или радианах, используем функции arccos или arcsin или arctg

Формулы площади ромба

Формула периметра ромба

Все формулы по геометрии

Подробности

Опубликовано: 25 ноября 2011

Обновлено: 13 августа 2021

Источник

Известно, что противоположные углы ромба равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180º. Этот калькулятор поможет быстро определить углы ромба, если известны его диагонали. Для этого в меню выберите расчет через диагонали ромба, после чего заполните соответствующие ячейки и нажмите на кнопку “Рассчитать”.
В итоге станут известны не только тупой и острый углы ромба, но и периметр, высота, стороны, площадь ромба вместе с развернутыми формулами всех вычислений.
Добавьте калькулятор в закладки, чтобы иметь шпаргалку по геометрии всегда под рукой.

Рассчитать если известны: *