|
Как доказать, что у любой пятиугольной звезды сумма острых углов равна 180 градусов? Я слышал, что надо как-то преобразовать звезду, чтобы превратить ее в треугольник, а сумма углов треугольника равна 180. Для примера на рисунке показана произвольная звезда, и какие углы надо складывать.
бонус за лучший ответ (выдан): 10 кредитов
a + b + c + d + e = X A + B + C + D + E = 3π Каждая вершина пятиугольника определяет треугольник, типа окрашенного. Складываем суммы углов пяти треугольников. Получаем 2Х + 3π = 5π. Откуда Х = π.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
габбас 4 года назад Рассмотрим любой пятиугольник АВСDЕ и соответствующую ему любую пятиконечную звезду A1B1C1D1E1.
(желтым цветом). По теореме о сумме внутренних углов многоугольника (180*(n-2) n — число сторон многоугольника)сумма углов пятиугольника АВСDЕ равна 540 градусов. «Превратим» звезду в треугольник, добавив синий треугольник В1ЕС1. Угол АЕD равен углу В1ЕС1 (как вертикальные углы) и равен (180-(a+d)) градусам. Теперь рассмотрим большой треугольник С1Е1В1, сумма его внутренних углов равна е+c+b+C1EB1 или e+c+b+a+d. Вот и доказали, что e+c+b+a+d = 180 градусам.
Klaire 4 года назад Ну все верно, обозначим вершины АВСДЕ и
внутренние А1В1С1Д1Е1, тогда получим 3 треугольника АСД1 +ЕВС1+АВ1Д это 180+180+180, но в этой системе есть 3 внутренних угла Д1В1С1 и угол А учитывается 2 раза, соответственно из них получился четырехугольник АВ1С1Д1, сумму углов которого надо вычесть из наших треугольников, сумма углов 4-уголиника = 360 , тогда получим 180+180+180-360=180, что и требовалось доказать! Знаете ответ? |
Содержание
- — Чему равна сумма углов пятиконечной звезды?
- — Сколько углов у шестиконечной звезды?
- — Сколько концов у звезды?
- — Чему равна сумма углов многоугольника?
- — Как найти площадь пятиконечной звезды?
- — Сколько треугольников в пятиконечной звезде?
- — Что означает звезда на флаге?
- — Что означает шестиконечная звезда в христианстве?
- — Сколько конечная звезда?
- — Как называется первая звезда на небе?
- — Сколько углов у рождественской звезды?
Таким образом, основным признаком правильной звезды является наличие не менее двух пик в виде четырёхсторонних фигур с тремя равными углами, которые в 2 или 3 раза меньше внешнего угла, образованного сторонами соседних углов.
Чему равна сумма углов пятиконечной звезды?
Доказано, что сумма острых углов правильной пятиконечной звезды равна 180° – 2 балла.
Сколько углов у шестиконечной звезды?
מָגֵן דָּוִד — Маге́н Дави́д, «Щит Давида»; в идише произносится могендо́вид) — древний символ, эмблема в форме шестиконечной звезды (гексаграммы), в которой два одинаковых равносторонних треугольника (один развёрнут вершиной вверх, другой — вершиной вниз) наложены друг на друга, образуя структуру из шести …
Сколько концов у звезды?
Восьмиконечная звезда
Объяснение восьми лучей звезды очевидное: восемь это два раза по четыре, а четыре – количество концов христианского креста. Восьмиконечная звезда выглядит гораздо эффектнее, «пушистее» четырёхконечной звезды, при этом сохраняет её «крестовую» символику.
Чему равна сумма углов многоугольника?
s = 2d(n — 2), где s — это сумма углов, 2d — два прямых угла (то есть 2 · 90 = 180°), а n — количество сторон. Следовательно, сумма углов многоугольника будет равна сумме углов всех получившихся треугольников.
Как найти площадь пятиконечной звезды?
треугольников и найдя площадь одного из них, затем найдя площадь правильного пятиугольника и прибавив к нему пять площадей найденного треугольника, мы можем найти площадь данной пятиугольной звезды.
Сколько треугольников в пятиконечной звезде?
Сколько треугольников в фигуре, изображённой на этом рисунке? 35 треугольников.
Что означает звезда на флаге?
Кра́сная звезда́ — геральдический знак, который был символом Красной армии, присутствовал на флаге и гербе СССР, флагах и гербах некоторых стран Варшавского договора, символике левых организаций и движений. … До мая 1917 года пятиконечная звезда красного цвета была первым опознавательным знаком военной авиации США.
Что означает шестиконечная звезда в христианстве?
Шестиконечная звезда в христианстве
В православии гексаграмма воспринимается как символ шести дней, в течение которых происходило сотворение мира. Многие православные христиане считают Давидову Звезду символом, объединяющим Ветхий и Новый Завет.
Сколько конечная звезда?
Пятиконечная звезда — пентаграмма — символ охраны, безопасности, один из древнейших знаков (символов) человечества. Имеет древневосточное происхождение. Употребляется как военная эмблема, о её истории и употреблении см. Красная пятиконечная звезда.
Как называется первая звезда на небе?
Сириус
| Сириус AB | |
|---|---|
| Двойная звезда | |
| Сириус A и B. Изображение телескопа «Хаббл». | |
| История исследования | |
| Открыватель | Известна с древности |
Сколько углов у рождественской звезды?
Восьмиконечная звезда-навершие — ёлочное украшение, которое ставят на верхушку рождественской ёлки.
Интересные материалы:
Как отвязать карту тнт премьер?
Как отвязать карту в Амедиатеке?
Как отвязать карту в Яндекс еде?
Как отвязать карту Вкусвилл?
Как отвязать номер от карты магнит?
Как отвязать номер от карты Пятерочки?
Как отвязать номер телефона от карты через Сбербанк Онлайн?
Как отвязать номер телефона от карты Тинькофф?
Как отвязать Окко от карты Сбербанка?
Как отвязать свою карту от PayPal?
Содержание
- — Какой угол звезды?
- — Каковы углы шестиконечной звезды?
- — Все ли углы треугольника равны 180?
- — Какова сумма всех углов девятиконечной звезды?
- — Углы являются частью геометрии?
- — Почему у звезд 5 баллов?
Пятиконечная звезда — распространенный символ на флагах и в религии. Золотая пятиконечная звезда — это звезда, у которой есть точки одинаковой длины и равные углы в 36 градусов в каждой точке.
Какой угол звезды?
Не забудьте найти сумму углов, которая равна 180 градусов (прямо как треугольник!). 8. Есть много способов подойти к общей проблеме. Мне нравится вообразить «хождение» вокруг звезды.
Каковы углы шестиконечной звезды?
Гексаграмма
| Правильная гексаграмма | |
|---|---|
| Группа симметрии | Двугранный (D6) |
| Внутренний угол (градусы) | 60° |
| Двойной многоугольник | себя |
| Характеристики | звезда, соединение, циклический, равносторонний, изогональный, изотоксальный |
Все ли углы треугольника равны 180?
Если треугольник не является ни равнобедренным, ни прямым, мы будем называть его общим треугольником. Небольшая мелочь, которая актуальна для всех треугольников: Сумма трех углов любого треугольника равна 180 градусам..
Какова сумма всех углов девятиконечной звезды?
= 180 град.. 2. 3 X 180 = 540 град.
Углы являются частью геометрии?
В евклидовой геометрии угол равен фигура, образованная двумя лучами, называемые сторонами угла, имеющие общую конечную точку, называемую вершиной угла. Углы, образованные двумя лучами, лежат в плоскости, содержащей лучи.
…
Индивидуальные углы.
| Имя | Ед. изм |
|---|---|
| прямой угол | Интервал |
| тупой | |
| прямой | |
| рефлекс |
Почему у звезд 5 баллов?
В некоторых культурах звезды также изображались так, как будто они видны в небе, в виде точек или маленьких кружков. Пятиконечная звезда могла иметь возникла из того, как египтяне изображали звезду в иероглифах.. Если вы когда-нибудь посмотрите на действительно яркую звезду, вы можете заметить, что от нее действительно выходят линии.
Интересные материалы:
Что такое настоящий HD-звук?
Что такое настоящий или настоящий мир?
Что такое настоящий нейлон?
Что такое настоящий цвет и высокий цвет?
Что такое настоящий веб-сайт Paint.NET?
Что такое настройка Intel R me?
Что такое NAT? Для чего он используется?
Что такое NAT PMP Warframe?
Что такое натуральный ополаскиватель для посудомоечной машины?
Что такое NAV в HTML?
2021-07-22 
Найдите сумму углов при вершинах самопересекающейся пятиконечной звезды.
Решение:
Первый способ. Обозначим вершины звезды последовательно: $A_{1}$, $A_{2}$, $A_{3}$, $A_{4}$, $A_{5}$. Пусть $M$ — точка пересечения отрезков $A_{1}A_{4}$ и $A_{2}A_{5}$, а $N$ — отрезков $A_{1}A_{3}$ и $A_{2}A_{5}$. Тогда $angle A_{1}MN$ — внешний угол треугольника $MA_{2}A_{4}$, а $angle A_{1}NM$ — внешний угол треугольника $NA_{3}A_{5}$. Поэтому
$angle A_{1}MN=angle A_{2}+angle A_{4},~angle A_{1}NM=angle A_{3}+angle A_{5}.$
Следовательно,
$angle A_{1}+angle A_{2}+angle A_{3}+angle A_{4}+angle A_{5}=angle A_{1}+angle A_{1}MN+angle A_{1}NM=180^{circ}.$
Второй способ. Через произвольную точку проведём 5 прямых, соответственно параллельных сторонам звезды. При этом образуется 10 углов, сумма которых равна $360^{circ}$. Эта сумма вдвое больше искомой, т.к. каждый из углов при вершинах звезды соответственно равен двум вертикальным углам из полученных десяти.
�������
������� ����� ����� ��� �������� ������������������ ������������ ������.
���������
��������� ������� � ������� ���� ������������.
�������
��������� ������� ������ ���������������: A1, A2, A3, A4, A5. ����� M – ����� ����������� �������� A1A4 � A2A5, � N –
�������� A1A3 � A2A5. ����� ���� A1MN – ������� ���� ������������ MA2A4, � ���� A1NM – ������������ NA3A5. ������� ∠A1MN = ∠A2 + ∠A4, ∠A1NM = ∠A3 + ∠A5. �������������,
∠A1 + ∠A2 + ∠A3 + ∠A4 + ∠A5 = ∠A1 + ∠A1MN + ∠A1NM = 180°.
�����
180°.
���������
�� ������� ���������� ������ ���� �������������� ��������� �������.
������� ��������� ������������� ��������� ����� ����. ������� ����� ����� ��� �������� ������������ ������.
��������� � ���������� �������������
| web-���� | |
| �������� | ������� ����� �� ��������� �.�.������� |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| ������ | |
| ����� | 1108 |
| ��������� | |
| �������� | ������ ��.���������� |
| ���/����� | |
| ����� | 09 |
| ���� | 1986 |
| ������ | |
| ����� | 08 |