Как найти угловую скорость вращения земли

С какой скоростью вращается Земля вокруг своей оси? Не для кого не секрет, что смена дня и ночи технически вызвана вращением Земли. Но вам когда-нибудь приходило в голову с какой скоростью она вращается? И как посчитать эту скорость?

Если говорить о равномерном движении по окружности, можно выделить две скорости: угловую (ω) и линейную (v). Давайте найдем и ту, и другую для нашей прекрасной голубой планеты.

Угловая скорость вращения Земли

Угловая скорость определяет то, как быстро изменяется угол с течением в времени. Так как один полный оборот соответствует углу в 360о или 2π, а время, за которое он совершается есть период Т, то угловую скорость можно выразить как:

    [omega =frac {2pi }{T}]

На всякий случай. Чтобы не было вопросов откуда берется 2π.

Один радиан соответствует углу с дугою равной радиусу. Соответственно чтобы посчитать количество радиан в окружности нам необходимо ее длину то есть 2πR, поделить на радиус R. R и R сокращаем и получаем 2π. Или приближенно 6.28.

Мы знаем, что в сутках 24 часа, а, следовательно, можно предположить, что период обращения Земли вокруг своей оси Т составит так же 24 часа. Но не торопитесь переводить это время в секунды и подставлять в уравнение, записанное выше. Так как Земля вращается еще вокруг солнца, то период обращения её вокруг собственной оси будет немного короче привычных нам солнечных суток и составит 23 часа 56 минут и 4 секунды. Это так называемые звездные сутки. В пересчете на секунды мы получаем: Т=86164 с.

Теперь можно найти угловую скорость:

    [omega =frac {2pi }{T}=0,00007292115078c^{-1}]

Линейная скорость вращения Земли

Если говорить об угловой скорости, то она одинакова для любой точки нашей планеты. И не важно: пингвин в Антарктике, слон в Африке или Вы у себя дома, все будут иметь одинаковую угловую скорость. Но когда речь заходит о скорости линейной, то тут все наоборот. Она будет максимальна на экваторе и убывать к полюсам, так как напрямую зависит от радиуса окружности вращения. А это значит, что если вы залезете на табуретку вкрутить лампочку, то ваша линейная скорость увеличится. Строго говоря, линейная скорость описывает скорее не вращение Земли вокруг своей оси, она описывает вращение каких то отдельных её точек.

Рассчитать линейную скорость очень просто. По определению, скорость — это отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был совершен. Если за один оборот мы проходим путь, равный длине окружности, а время движения будет ни что иное как период обращения Т, то, выразив длину окружности из известной школьной формулы: L= 2πR, мы получим уравнение для расчета линейной скорости:

    [v =frac {2pi R}{T}]

Так как угловая скорость omega =frac {2pi }{T}, то мы можем смело записать:

    [v =omega T]

Радиус земли на экваторе R = 6378245 м, а значит линейная скорость там будет равна:v approx 465 м/с.
Для сравнения скорость звука в воздухе составляет 365 м/с. А это значит, что, сидя спокойно на стульчике где-нибудь в Африке или Индонезии мы будем двигаться со скоростями, превышающими звук. Если перевести эту величину в километры в час, то получится 1674 км/ч!!! В общем скорости сопоставимые со скоростями сверхзвуковой авиации.

С какой скоростью вращается Земля вокруг своей оси Линейная и угловая скорость Земли

Линейная скорость в зависимости от широты

Но это на экваторе. Ближе к полюсам, как я уже говорил, значение будет ниже. Так как радиус вращения будет снижаться.

Для того чтоб найти радиус вращения на той или иной широте. Необходимо косинус этой широты умножить на земной радиус.

К примеру, для Санкт-Петербурга соответствует шестидесятая северная широта. Косинус шестидесяти градусов как известно одна вторая. То есть радиус вращения будет вдвое меньше земного, а значит и линейная скорость будет так же в два раза меньше экваториальной, всего 837 км/ч.

А с какой линейной скоростью вращаетесь Вы??? Ответы можете писать в комментариях, а я с Вами прощаюсь. Всего хорошего, до скорых встреч.

Земля вращается вокруг оси, проходящей через Северный и Южный полюса планеты. Направление вращения — с запада на восток. Поэтому при наблюдении с поверхности Земли кажется, что все небо вращается в противоположном направлении — с востока на запад.

Для определения длительности одного оборота Земли вокруг своей оси и, соответственно, скорости ее вращения необходимо сначала определить, относительно какого внешнего объекта считаются обороты. Таким объектом может быть:

  • Солнце. В этом случае длительность одного оборота называется истинными солнечными сутками, а их длительность меняется в течение года из-за эллиптичности земной орбиты относительно Солнца.
  • Среднее Солнце (условная точка, равномерно движущаяся по небесному экватору с той же средней скоростью, что и истинное Солнце по эклиптике). В этом случае длительность одного оборота равна одним суткам — 24 часа.
  • Точка весеннего равноденствия (пересечение небесного экватора и эклиптики, начало отсчета небесных координат). В этом случае один оборот занимает 23 часа 56 минут 4,09053 секунды — это так называемые звездные сутки. Часто в этом случае говорят о вращении относительно звезд, однако это не совсем точно.
  • Далекие звезды и квазары. Из-за прецессии земной оси наблюдается эффект предварения равноденствий, каждый год точка весеннего равноденствия опережает звезды на 50,3″. Вследствие этого один оборот Земли относительно звезд занимает примерно на одну сотую долю секунды больше звездных суток, а именно T = 23 часа 56 минут 4,09971 секунды.

Поскольку наилучшее приближение к инерциальной системе отсчета дают далекие звезды и квазары, именно относительно них надо определять угловую скорость вращения Земли как физического тела. Она составляет:

ω = 2π/T = 7,292115078·10–5 c–1.

С учетом экваториального радиуса Земли R = 6 378 245 м, линейная скорость вращения Земли на экваторе составляет:

v = ωК = 465,10897 м/с.

Линейная скорость вращения убывает по мере удаления от экватора. На широте 60° она становится вдвое меньше (cos 60° = 0,5), а на полюсах обращается в ноль.

Ссылки:

  • ru.wikipedia.org — Википедия: Звёздные сутки;
  • ru.wikipedia.org — Википедия: Предварение равноденствий;
  • ru.wikipedia.org — Википедия: Земля.

Дополнительно на Геноне:

  • Какова планета Земля в цифрах?
  • Где найти сравнение Земли и Луны?
  • Что такое средние сутки?
  • Что такое истинные сутки?
  • Почему Земля имеет форму шара? 

Понятие об угловой скорости: вращение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца

Движение нашей планеты в космическом пространстве можно охарактеризовать двумя типами вращения: вокруг собственной оси и вокруг Солнца. В данной статье рассматривается понятие угловой скорости, приводятся необходимые формулы для вычисления этой величины, а также дается расчет скорости угловой вращения Земли вокруг своей оси и вокруг нашей звезды.

Что такое угловая скорость вращения?

Когда рассматривают перемещение тела в пространстве на большие расстояния, то, как правило, пренебрегают его размерами. В этом случае вводят понятия пути и скорости его движения. Если же решают задачу движения тела вокруг некоторой точки или оси вращения, то пройденный путь всегда равен длине соответствующей окружности, а линейная скорость перемещения заменяется использованием скорости угловой.

Угловая скорость вращения представляет собой угол, на который тело поворачивается вокруг соответствующей оси за единицу времени. Исходя из этого определения, единицей измерения рассматриваемой величины будут радианы в секунду (рад/с). Также можно использовать градусы в секунду (˚/c). Обозначается угловая скорость греческой буквой омега ω.

Основные формулы

Прежде чем переходить к вопросу, чему равна скорость вращения Земли угловая, следует познакомиться с основными формулами, описывающими эту величину.

Как известно, угловая мера всей окружности составляет 360 ˚ или 2×π радиан, где π = 3,1416. Если тело совершает вокруг оси полный оборот за время T, тогда можно записать следующее выражение:

Время T называют периодом обращения, а величина f = 1/T показывает, сколько оборотов тело сделает за единицу времени, то есть характеризует частоту его вращения.

Еще одной важной формулой для угловой скорости является выражение, объединяющее линейную скорость и радиус вращения:

Если проверить единицу измерения ω в этом выражении, то получаем те же радианы в секунду (с -1 ). Формула показывает, что чем меньше расстояние от оси вращения до тела (r), и чем больше его скорость линейная (v), тем больше будет ω.

Из этой формулы можно легко выразить величину v: v = ω×r. Поскольку угловая скорость является величиной постоянной для некоторого рассматриваемого тела, то быстрее будут двигаться те точки, которые находятся дальше от оси вращения.

Рассмотренные формулы и понятия используем для определения скорости угловой вращения Земли вокруг оси и вокруг Солнца.

Вращение нашей планеты вокруг оси

Каждый человек знает, что планета, на которой он живет, вращается вокруг своей оси, причем экваториальная плоскость Земли наклонена под углом 23˚ к плоскости эклиптики.

Как рассчитать угловую скорость вращения вокруг своей оси Земли? Для этого можно воспользоваться совершенно любой из формул, которые приведены были выше. Поскольку мы знаем, что один оборот вокруг оси происходит за 24 часа, то для расчета следует использовать выражение с периодом T. Получаем:

Здесь значение периода T было переведено в секунды. Полученное значение является небольшим.

Представляет интерес рассчитать, с какой линейной скоростью движутся точки на поверхности планеты на широте 0˚ (экватор). Экваториальный радиус Земли равен 6 378 000 м. Подставляя это значение в формулу для скорости, получим:

v = ω×r = 7,27×10 -5 ×6 378 000 = 463,8 м/с = 1670 км/ч.

Полученное значение является большим в сравнении со скоростями, которые мы наблюдаем в жизни. Человек эту скорость не ощущает, поскольку вращается вместе с воздухом и почвой под ногами с одной скоростью, то есть он покоится относительно них.

Рассмотренное вращение Земли приводит не только к возникновению явления дня и ночи, но и к появлению так называемой силы Кориолиса, которая оказывает влияние на некоторые земные процессы, например, изменяет направление ветров.

Вращение Земли по своей орбите

Рассчитаем теперь угловую скорость вращения Земли вокруг Солнца. Для этого воспользуемся следующими данными: точное значение сидерического периода обращения нашей планеты по орбите составляет 365 дней 6 часов 9 минут и 9,7632 секунды, то есть T = 31558149,7632 секунд. Теперь можно воспользоваться формулой:

ω = 2×π/T = 2×3,1416/(31558149,7632) = 1,991×10 -7 рад/с.

То есть угловая орбитальная скорость нашей планеты меньше на 1,5 порядка, чем аналогичная величина для вращения вокруг собственной оси. Вычислим линейную скорость, учитывая, что средний радиус орбиты равен 149 597 871 000 метров:

v = ω×r = 1,991×10 -7 ×149 597 871 000 = 29784,8 м/с = 107 225 км/ч.

С этой огромной скоростью наша планета движется в космическом пространстве вокруг Солнца.

С орбитальным движением планеты и наклоном ее оси связано существование времен года в Северном и Южном полушариях.

Вектор угловой скорости земли

Скорость вращения Земли

Как известно, наша планета движется, и не только вокруг Солнца, но и вокруг своей оси. Вдобавок, мы знаем, что для любого движения характерна определённая скорость, которая может зависеть (как и само движение) от различных факторов. Следовательно, вращение Земли также имеет свою скорость.

Земля

Скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения материальной точки за любой отрезок времени относительно величины промежутка.

Скорость вращения Земли

Правда, земная скорость — вещь относительна. Так как для её расчёта нужна определённая точка отсчёта. Например, для того, чтобы вычислить с какой скоростью движется Земля вокруг своей оси, такой точкой является центр планеты.

Однако, говоря о подобном параметре земельного кружения, важно знать, что скорость разделяют на угловую и линейную.

Угловая скорость

Это величина, которая равна отношению угла тела к отрезку времени, затраченному на этот поворот. Можно сказать, что это быстрота изменения угла тела за промежуток времени. Выражается она в радианах в секунду, и для всех точек имеет постоянное значение.

Как выяснилось, на полный оборот нашей планеты вокруг своей оси требуется 23 часа 56 минут 4,09053 секунды. Проще говоря, одни звездные сутки.

Формула угловой скорости: отношение изменения угла за время.

Формула угловой скорости

Так как земной оборот равен 360 градусов или 2π (2*3,14=6,28), а время этого оборота в секундах 86344, то угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси приблизительно равна 7,26851851851-5с-1.

Линейная скорость

Такую характеристику применяют для того, чтобы выразить темп движения по окружности. Как известно, при круговом вращении тела его разные точки имеют разные скорости. Хотя угловая величина перемещения для них остаётся неизменной.

Формула линейной скорости

А это значит, что скорость вращения Земли равна примерно 465 м/сек. То есть расчет производится путём деления окружности на время, затраченное на весь оборот.

Однако скорость движения Земли изменяется, потому как её окружность также меняется относительно широты. Ведь радиус планеты уменьшается к полюсам. Соответственно, на разных широтах разный темп вращения. Другими словами, где меньший радиус медленнее и скорость. К примеру, на полюсах она почти нулевая, а на экваторе составляет 1674 км/час.

Для того, чтобы рассчитать скорость вращения Земли на другой широте, необходимо косинус выбранной широты умножить на экваторную скорость. Например, быстроту движения планеты на широте 30 градусов мы вычислим, если косинус 30 градусов, который равен 0,866, умножим на 1674. Таким образом, получаем 1449,7 км/час.

С какой скоростью Земля движется относительно Солнца

Поскольку наша планета, как и другие планеты звездной группы, движутся вокруг Солнца, у данного движение также есть своя скоростная величина.

На полный оборот вокруг главного светила уходит 365 дней 5 часов 48 минут и 46 секунд. Хотя мы привыкли округлять и говорить просто один год. Между прочим за каждый такой год накапливается по пять часов, так сказать, лишних. Но и им нашли место, их объединяют и каждому следующему четвертому году добавляют один день. Наверняка вы догадались, что такие года называются високосными.

Вращение Земли вокруг Солнца

На основании данных о времени полного оборота планеты вокруг Солнца, не трудно вычислить с какой быстротой она движется относительно него. Следует учитывать, что двигаемся мы по орбите. А значит определяем с какой скоростью Земля летит именно по орбите.

Как рассчитать темп земного движения вокруг Солнца

Для этого необходимо радиус орбиты или расстояние до Солнца (≈150 млн км) умножить на 2π (23,14=6,28), что составляет 942 млн км. Все это разделим на время, затраченное на этот промежуток (365 дней 24 часа*3600 секунд=31 536 000 секунд). В итоге получаем 29,87 км в секунду.

Принято считать, что средняя скорость Земли по орбите (по окружности Солнца) равна 30 км/сек.

По данным учёных, скорость вращения Земли вокруг своей оси постепенно уменьшается. Причем наблюдаются пятилетние циклы то ускорения, то замедления движения планеты. Но объяснить по какой причине происходят такие изменения пока не получается. Поэтому за движением нашей планеты ведётся постоянное наблюдение и мониторинг. Возможно, отыщется какая-либо взаимосвязь данного явления.

Понятие об угловой скорости: вращение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца

Движение нашей планеты в космическом пространстве можно охарактеризовать двумя типами вращения: вокруг собственной оси и вокруг Солнца. В данной статье рассматривается понятие угловой скорости, приводятся необходимые формулы для вычисления этой величины, а также дается расчет скорости угловой вращения Земли вокруг своей оси и вокруг нашей звезды.

Что такое угловая скорость вращения?

Когда рассматривают перемещение тела в пространстве на большие расстояния, то, как правило, пренебрегают его размерами. В этом случае вводят понятия пути и скорости его движения. Если же решают задачу движения тела вокруг некоторой точки или оси вращения, то пройденный путь всегда равен длине соответствующей окружности, а линейная скорость перемещения заменяется использованием скорости угловой.

Угловая скорость вращения представляет собой угол, на который тело поворачивается вокруг соответствующей оси за единицу времени. Исходя из этого определения, единицей измерения рассматриваемой величины будут радианы в секунду (рад/с). Также можно использовать градусы в секунду (˚/c). Обозначается угловая скорость греческой буквой омега ω.

Основные формулы

Прежде чем переходить к вопросу, чему равна скорость вращения Земли угловая, следует познакомиться с основными формулами, описывающими эту величину.

Как известно, угловая мера всей окружности составляет 360 ˚ или 2×π радиан, где π = 3,1416. Если тело совершает вокруг оси полный оборот за время T, тогда можно записать следующее выражение:

Время T называют периодом обращения, а величина f = 1/T показывает, сколько оборотов тело сделает за единицу времени, то есть характеризует частоту его вращения.

Еще одной важной формулой для угловой скорости является выражение, объединяющее линейную скорость и радиус вращения:

Если проверить единицу измерения ω в этом выражении, то получаем те же радианы в секунду (с -1 ). Формула показывает, что чем меньше расстояние от оси вращения до тела (r), и чем больше его скорость линейная (v), тем больше будет ω.

Из этой формулы можно легко выразить величину v: v = ω×r. Поскольку угловая скорость является величиной постоянной для некоторого рассматриваемого тела, то быстрее будут двигаться те точки, которые находятся дальше от оси вращения.

Рассмотренные формулы и понятия используем для определения скорости угловой вращения Земли вокруг оси и вокруг Солнца.

Вращение нашей планеты вокруг оси

Каждый человек знает, что планета, на которой он живет, вращается вокруг своей оси, причем экваториальная плоскость Земли наклонена под углом 23˚ к плоскости эклиптики.

Как рассчитать угловую скорость вращения вокруг своей оси Земли? Для этого можно воспользоваться совершенно любой из формул, которые приведены были выше. Поскольку мы знаем, что один оборот вокруг оси происходит за 24 часа, то для расчета следует использовать выражение с периодом T. Получаем:

Здесь значение периода T было переведено в секунды. Полученное значение является небольшим.

Представляет интерес рассчитать, с какой линейной скоростью движутся точки на поверхности планеты на широте 0˚ (экватор). Экваториальный радиус Земли равен 6 378 000 м. Подставляя это значение в формулу для скорости, получим:

v = ω×r = 7,27×10 -5 ×6 378 000 = 463,8 м/с = 1670 км/ч.

Полученное значение является большим в сравнении со скоростями, которые мы наблюдаем в жизни. Человек эту скорость не ощущает, поскольку вращается вместе с воздухом и почвой под ногами с одной скоростью, то есть он покоится относительно них.

Рассмотренное вращение Земли приводит не только к возникновению явления дня и ночи, но и к появлению так называемой силы Кориолиса, которая оказывает влияние на некоторые земные процессы, например, изменяет направление ветров.

Вращение Земли по своей орбите

Рассчитаем теперь угловую скорость вращения Земли вокруг Солнца. Для этого воспользуемся следующими данными: точное значение сидерического периода обращения нашей планеты по орбите составляет 365 дней 6 часов 9 минут и 9,7632 секунды, то есть T = 31558149,7632 секунд. Теперь можно воспользоваться формулой:

ω = 2×π/T = 2×3,1416/(31558149,7632) = 1,991×10 -7 рад/с.

То есть угловая орбитальная скорость нашей планеты меньше на 1,5 порядка, чем аналогичная величина для вращения вокруг собственной оси. Вычислим линейную скорость, учитывая, что средний радиус орбиты равен 149 597 871 000 метров:

v = ω×r = 1,991×10 -7 ×149 597 871 000 = 29784,8 м/с = 107 225 км/ч.

С этой огромной скоростью наша планета движется в космическом пространстве вокруг Солнца.

С орбитальным движением планеты и наклоном ее оси связано существование времен года в Северном и Южном полушариях.

I. Механика

Тестирование онлайн

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Угловая скорость

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T — это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Вращение Земли

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.

Связь со вторым законом Ньютона

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.

Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой

Как вывести формулу центростремительного ускорения

Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна vA и vB соответственно. Ускорение — изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.

Разница векторов есть . Так как , получим

Движение по циклоиде*

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.

Мгновенная скорость определяется по формуле

С КАКОЙ СКОРОСТЬЮ ВРАЩАЕТСЯ ЗЕМЛЯ?

С какой скоростью вращается Земля вокруг своей оси? Не для кого не секрет, что смена дня и ночи технически вызвана вращением Земли. Но вам когда-нибудь приходило в голову с какой скоростью она вращается? И как посчитать эту скорость?

Если говорить о равномерном движении по окружности, можно выделить две скорости: угловую (ω) и линейную (v). Давайте найдем и ту, и другую для нашей прекрасной голубой планеты.

Угловая скорость вращения Земли

Угловая скорость определяет то, как быстро изменяется угол с течением в времени. Так как один полный оборот соответствует углу в 360 о или 2π, а время, за которое он совершается есть период Т, то угловую скорость можно выразить как:

На всякий случай. Чтобы не было вопросов откуда берется 2π.

Один радиан соответствует углу с дугою равной радиусу. Соответственно чтобы посчитать количество радиан в окружности нам необходимо ее длину то есть 2πR, поделить на радиус R. R и R сокращаем и получаем 2π. Или приближенно 6.28.

Мы знаем, что в сутках 24 часа, а, следовательно, можно предположить, что период обращения Земли вокруг своей оси Т составит так же 24 часа. Но не торопитесь переводить это время в секунды и подставлять в уравнение, записанное выше. Так как Земля вращается еще вокруг солнца, то период обращения её вокруг собственной оси будет немного короче привычных нам солнечных суток и составит 23 часа 56 минут и 4 секунды. Это так называемые звездные сутки. В пересчете на секунды мы получаем: Т=86164 с.

Теперь можно найти угловую скорость:

Линейная скорость вращения Земли

Если говорить об угловой скорости, то она одинакова для любой точки нашей планеты. И не важно: пингвин в Антарктике, слон в Африке или Вы у себя дома, все будут иметь одинаковую угловую скорость. Но когда речь заходит о скорости линейной, то тут все наоборот. Она будет максимальна на экваторе и убывать к полюсам, так как напрямую зависит от радиуса окружности вращения. А это значит, что если вы залезете на табуретку вкрутить лампочку, то ваша линейная скорость увеличится. Строго говоря, линейная скорость описывает скорее не вращение Земли вокруг своей оси, она описывает вращение каких то отдельных её точек.

Рассчитать линейную скорость очень просто. По определению, скорость — это отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был совершен. Если за один оборот мы проходим путь, равный длине окружности, а время движения будет ни что иное как период обращения Т, то, выразив длину окружности из известной школьной формулы: L= 2πR, мы получим уравнение для расчета линейной скорости:

Так как угловая скорость , то мы можем смело записать:

Радиус земли на экваторе R = 6378245 м, а значит линейная скорость там будет равна: м/с.
Для сравнения скорость звука в воздухе составляет 365 м/с. А это значит, что, сидя спокойно на стульчике где-нибудь в Африке или Индонезии мы будем двигаться со скоростями, превышающими звук. Если перевести эту величину в километры в час, то получится 1674 км/ч. В общем скорости сопоставимые со скоростями сверхзвуковой авиации.

Линейная скорость в зависимости от широты

Но это на экваторе. Ближе к полюсам, как я уже говорил, значение будет ниже. Так как радиус вращения будет снижаться.

Для того чтоб найти радиус вращения на той или иной широте. Необходимо косинус этой широты умножить на земной радиус.

К примеру, для Санкт-Петербурга соответствует шестидесятая северная широта. Косинус шестидесяти градусов как известно одна вторая. То есть радиус вращения будет вдвое меньше земного, а значит и линейная скорость будет так же в два раза меньше экваториальной, всего 837 км/ч.

А с какой линейной скоростью вращаетесь Вы. Ответы можете писать в комментариях, а я с Вами прощаюсь. Всего хорошего, до скорых встреч.

источники:

http://b4.cooksy.ru/articles/vektor-uglovoy-skorosti-zemli

С КАКОЙ СКОРОСТЬЮ ВРАЩАЕТСЯ ЗЕМЛЯ?

Какова скорость вращения Земли вокруг своей оси?

Звездные тропы, звездные трассы, звездные пути, ночное небо, фото с выдержкой, полярная звезда

Земля вращается вокруг своей оси, и доказательством этого факта является смена дня и ночи. Но какова скорость этого вращательного движения?

Заметим, что в физике выделяют две скорости – линейную и угловую. Проще всего определить угловую скорость, так как она связана только с периодом вращения Земли, равным примерно 24 часам, или 86400 секундам. Если подставить это число в известную формулу w = 2π/Т, то мы получим, что угловая скорость Земли равна 7,29•10 с−5 с−1.

Линейная скорость измеряется в м/с и характеризует величину, на которую отдельная материальная точка перемещается за единицу времени. Разные точки Земли находятся на разном расстоянии от ее оси, а потому имеют разную линейную скорость. Так, Северный и Южный полюс вообще не участвуют во вращении, так как именно через них проходит земная ось. Быстрее же всего вращаются точки экватора. Их линейная скорость составляет 465 м/с, или 1674 км/ч. Это примерно в 1,4 раза больше скорости звука. На широте, соответствующей северной 60° широты (на которой располагается Санкт-Петербург), линейная скорость вращения примерно вдвое меньше.

Линейная скорость вращения Земли на разных широтах:

  • 10 градусов — 1648,6 км в час;
  • 20 градусов — 1573,1 км в час;
  • 30 градусов — 1449,7 км в час;
  • 40 градусов — 1282,3 км в час;
  • 50 градусов — 1076,0 км в час;
  • 60 градусов — 837,0 км в час;
  • 70 градусов — 572,5 км в час;
  • 80 градусов — 290,6 км в час.

Различия в линейной скорости разных точек Земли порождают интересные эффекты. Дело в том, что от величины скорости зависит центробежная сила, которая направлена против силы земного тяготения. Из-за изменчивости центробежной силы наша Земля немного сплюснута у полюсов. Примечательно, что этот эффект был сначала предсказан Ньютоном, и лишь после его смерти обнаружен французом Мопертюи.

Также из-за разности линейных скоростей ускорение свободного падения на экваторе меньше, чем на полюсе. В результате ракете, стартующей с космодрома вблизи экватора, нужно меньше топлива для преодоления земной гравитации. Именно поэтому такая страна, как Франция, запускает свои спутники в космос не со своей континентальной территории, а из Гвианы, колонии в Южной Америке, располагающейся почти на экваторе.

Список использованных источников

• https://natworld.info/raznoe-o-prirode/skorost-vrashhenija-zemli-vokrug-svoej-osi-i-solnca-v-km-ch-i-m-s
• https://pikabu.ru/story/kak_byistro_zemlya_mchitsya_cherez_vselennuyu_4291381
• https://ru.wikipedia.org/wiki/Суточное_вращение_Земли

Пришелец Инопланетянович

Пришелец Инопланетянович

Если не оставишь коммент, то я приду за тобой!!!

Оставить коммент

Не нашли, то что искали? Используйте форму поиска по сайту

Понравилась статья? Оставь комментарий и поделись с друзьями

Как известно, наша планета движется, и не только вокруг Солнца, но и вокруг своей оси. Вдобавок, мы знаем, что для любого движения характерна определённая скорость, которая может зависеть (как и само движение) от различных факторов. Следовательно, вращение Земли также имеет свою скорость.

Земля

Земля

Скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения материальной точки за любой отрезок времени относительно величины промежутка.

Скорость вращения Земли

Правда, земная скорость — вещь относительна. Так как для её расчёта нужна определённая точка отсчёта. Например, для того, чтобы вычислить с какой скоростью движется Земля вокруг своей оси, такой точкой является центр планеты.

Однако, говоря о подобном параметре земельного кружения, важно знать, что скорость разделяют на угловую и линейную.

Угловая скорость

Это величина, которая равна отношению угла тела к отрезку времени, затраченному на этот поворот. Можно сказать, что это быстрота изменения угла тела за промежуток времени. Выражается она в радианах в секунду, и для всех точек имеет постоянное значение.

Как выяснилось, на полный оборот нашей планеты вокруг своей оси требуется 23 часа 56 минут 4,09053 секунды. Проще говоря, одни звездные сутки.

Формула угловой скорости: отношение изменения угла за время.

Формула угловой скорости

Формула угловой скорости

Так как земной оборот равен 360 градусов или 2π (2*3,14=6,28), а время этого оборота в секундах 86344, то угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси приблизительно равна 7,26851851851-5с-1.

Линейная скорость

Такую характеристику применяют для того, чтобы выразить темп движения по окружности. Как известно, при круговом вращении тела его разные точки имеют разные скорости. Хотя угловая величина перемещения для них остаётся неизменной.

Формула линейной скорости

Формула линейной скорости

А это значит, что скорость вращения Земли равна примерно 465 м/сек. То есть расчет производится путём деления окружности на время, затраченное на весь оборот.

Однако скорость движения Земли изменяется, потому как её окружность также меняется относительно широты. Ведь радиус планеты уменьшается к полюсам. Соответственно, на разных широтах разный темп вращения. Другими словами, где меньший радиус медленнее и скорость. К примеру, на полюсах она почти нулевая, а на экваторе составляет 1674 км/час.

Для того, чтобы рассчитать скорость вращения Земли на другой широте, необходимо косинус выбранной широты умножить на экваторную скорость. Например, быстроту движения планеты на широте 30 градусов мы вычислим, если косинус 30 градусов, который равен 0,866, умножим на 1674. Таким образом, получаем 1449,7 км/час.

С какой скоростью Земля движется относительно Солнца

Поскольку наша планета, как и другие планеты звездной группы, движутся вокруг Солнца, у данного движение также есть своя скоростная величина.

На полный оборот вокруг главного светила уходит 365 дней 5 часов 48 минут и 46 секунд. Хотя мы привыкли округлять и говорить просто один год. Между прочим за каждый такой год накапливается по пять часов, так сказать, лишних. Но и им нашли место, их объединяют и каждому следующему четвертому году добавляют один день. Наверняка вы догадались, что такие года называются високосными.

Вращение Земли вокруг Солнца

Вращение Земли вокруг Солнца

На основании данных о времени полного оборота планеты вокруг Солнца, не трудно вычислить с какой быстротой она движется относительно него. Следует учитывать, что двигаемся мы по орбите. А значит определяем с какой скоростью Земля летит именно по орбите.

Как рассчитать темп земного движения вокруг Солнца

Для этого необходимо радиус орбиты или расстояние до Солнца (≈150 млн км) умножить на 2π (23,14=6,28), что составляет 942 млн км. Все это разделим на время, затраченное на этот промежуток (365 дней 24 часа*3600 секунд=31 536 000 секунд). В итоге получаем 29,87 км в секунду.

Принято считать, что средняя скорость Земли по орбите (по окружности Солнца) равна 30 км/сек.

По данным учёных, скорость вращения Земли вокруг своей оси постепенно уменьшается. Причем наблюдаются пятилетние циклы то ускорения, то замедления движения планеты. Но объяснить по какой причине происходят такие изменения пока не получается. Поэтому за движением нашей планеты ведётся постоянное наблюдение и мониторинг. Возможно, отыщется какая-либо взаимосвязь данного явления.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Не пропустите также:

  • Как найти уроки выживания
  • Как найти рекламодателя для одноклассников
  • Шиномонтаж как найти клиентов
  • Как найти базис матрицы пример
  • Как составить мониторинг классу

  • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии