Как найти удобное слагаемое - AvtoShod.ru - решение различных проблем

Уметь быстро сосчитать в уме разницу или сумму двух- или даже трехзначных чисел — важный навык, который не только поможет быстро справиться с контрольной и впечатлить учителя, но и сделает математику понятнее и интереснее.

Часто дети плохо считают в уме. В некоторых программах детей во 2-м классе учат считать в столбик, и они начинают все вычисления делать на бумаге. Или же ребята выучивают самый популярный способ счёта «десятки отдельно, единицы отдельно» и применяют его во всех случаях.

Например, 45 + 19 считают как 40 + 10 + 5 + 9 = 50 + 14 = 64. Так тоже можно, но это не всегда удобно и быстро. Вместо этого можно вычислить 45 + 20 — 1 = 65 — 1 = 64.

Такие хитрые приёмы счёта мы тренируем на кружке почти на каждом занятии: после этого наши ученики становятся увереннее на школьных уроках и меньше ошибаются в решениях. В этой статье расскажем о приемах на сложение и вычитание. Вы можете потренировать их со своими детьми: они работают на разных числах, так что неважно, в 1-м классе у вас ребенок или в 4-м.

1. Переместительное и сочетательное свойства

Это самые базовые приёмы. Их изучают в школе, но мы дополнительно их тренируем: ребенку важно научиться видеть числа, удобные для сложения, а не складывать всё подряд.

2. Прибавление почти круглого числа

Прибавлять «круглые» числа, то есть, целые десятки, сотни и так далее, всегда удобно. Поэтому, если слагаемое близко к круглому, можно представить его в виде разницы этого круглого числа и «лишних» единиц:

35 + 6 = 35 + 10 — 4 — так сделать тоже можно, но это уже не очень удобно. Способ хорошо работает с числами, оканчивающимися на цифры больше шести: 7,8 и 9. Здесь и в других приемах важно, чтобы ребёнок уже хорошо знал состав числа 10. И понимал сколько нужно прибавить к числу, чтобы сумма стала равна десяти.

3. Вычитание почти круглого числа

Здесь идея такая же, как и в предыдущем приёме: вычесть круглое число удобнее, поэтому можем представить вычитаемое в виде разницы круглого числа и «лишних» единиц:

Будьте внимательны при тренировке этого приёма: дети иногда ошибаются в нём и применяют его так: 45 — 18 = 45 — 20 — 2 = x, а надо: 45 — 18 = 45 — 20 + 2 = x. Чтобы избежать ошибки, проговаривайте действия: мы должны были вычесть 18, но забираем у 45 20, а это больше на 2 единицы. Значит, двойку мы должны «вернуть», то есть, прибавить 2.

4. Разложение на удобные слагаемые (сложение)

Суть приёма в том, что пример из одного действия мы разбиваем на два действия, которые легко выполнить. Этот способ с трудом даётся детям поначалу, но после освоения на практике хорошо помогает при счёте.

5. Разложение на удобные слагаемые (вычитание)

Здесь мы применяем такую же идею, как и в предыдущем приёме — ищем, как можно разложить число, которое вычитаем, чтобы было удобнее вычислять.

Такой приём хорошо подходит в том случае, если единицы уменьшаемого меньше, чем вычитаемого.

6. Вычитание с помощью сложения

Этот способ необычный и поначалу сложный для понимания, но после освоения позволяет легко вычитать даже большие числа без калькулятора.

Посмотрим на примере: 45 — 17 =

Первое, что нужно понять, что вычитание — это поиск расстояния между числами 17 и 45 на числовой прямой.

Выберем на прямой круглое число между 17 и 45, до которого нам удобнее считать расстояние. Пусть это будет 20.

от 17 до 20 расстояние 3

от 20 до 45 расстояние 25

Значит, общее расстояние: 25 + 3 = 28

Попрактикуемся? Даже такой «страшный» пример можно легко посчитать с помощью этого способа: 317 — 129 =

Между 371 и 129 выберем круглое число — 200.

от 129 до 200 расстояние 71.

от 200 до 317 расстояние 117.

117 + 71 = 188.

Мы могли бы выбрать в качестве числа «посередине» 300. Какими именно промежутками считать — не так важно, главное — чтобы было удобно вычислять.

Российское образование где бы
вы ни находились — в дороге, дома
или в другой стране

Российское образование где бы вы ни находились — в дороге, дома или в другой стране

Понимание этих приёмов помогает автоматизировать устный счёт. Совсем не обязательно потом применять их все — каждый выбирает себе то, что удобнее и лучше запомнилось.

Источник

Как найти удобные слагаемые

1 ответ:

0

0

Это допустим 18+22 что бы последние числа удобно слогались
44+16 и т д

Читайте также

40*25*50=50 000(см³) — объем аквариума
1,2:0,15=8 — в 8 раз меньший объем будет занимать вода, когда снег растает
50 000:8=6250(см³) =<span> 6,25л — такой объём будет занимать вода,когда снег полностью растает</span>

3х/х-у = 3*(-3,2)/-3,2-1,6=-9,6/(-4,8)=96/48=2

Сначала выразим тангенс через синус
tg2a=1/cos^2 2a — 1 =1/(1-sin^2 2a) — 1=1/(1-4sin^2a cos^2a)-1=
=1/(1-4sin^2a(1-sin^2a))-1
теперь в полученное выражение подставим вместо а = arcsin 2/3, синус и арксинус сократится, останутся только числа:
=1/(1-4*4/9(1-4/9))-1 = 1/(1/81)-1=81-1=80

198:(56+43)=2 часа
так легко и просто!

13+13+13+13=52 СМ
Р=52 СМ

Источник

Проект
урока.

·
Математика, 3 класс

·
Тема урока: Разбиение делимого на удобные
слагаемые.

·
Тип урока: объяснение нового материала.

·
Задачи урока:

1. Научить
разбивать делимое на удобные слагаемые.

2. Формировать
алгоритм деления на однозначное число, когда делимое представляют в виде суммы
удобных слагаемых.

3. Учить отличать
удобные слагаемые от разрядных слагаемых.

4. Развивать
логическое мышление при изучении нового вычислительного приёма.

5. Отрабатывать
вычислительный навык.

·
Ожидаемые результаты:

—предметные:
научить выполнять деление двузначного числа на однозначное (внетабличные случаи
деления); отработка вычислительного навыка.

Метапредметные:

—познавательные:
развитие самостоятельного выделения и формулирования познавательной цели,
осознанного построения речевого высказывания, выбора наиболее эффективного
способа решения, рефлексии способов и условий действия, контроля и оценки
процесса и результатов деятельности, анализа объектов, синтеза, постановки и
решения проблемы;

—коммуникативные:
развитие планирования учебного сотрудничества, умения с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли.

—регулятивные:
развитие действия целеполагания, планирования, контроля, коррекции, оценки

—личностные:
развитие действия смыслообразования.

·
Оборудование: интерактивная доска.

·
Исходный уровень знаний и умений обучающихся
для изучения данной темы: знают названия компонентов при делении; знают таблицу
умножения и соответствующие случаи деления; умеют представлять многозначное
число в виде суммы разрядных слагаемых; знают алгоритм деления суммы на число

·
Этапы урока и хронометраж:

1.
Организационный момент — 1 мин.

2.
Математическая разминка. Тест «Пятёрка» –
7 мин.

3.
Подготовка к открытию нового приёма – 7
мин.

4.
Открытие нового вычислительного приёма
вида 45:3: — 10 мин.

А) Создание проблемной ситуации

Б) Формулирование темы и цели урока

5.
Физкультминутка — 2 мин.

6.
Отработка вычислительного навыка по решению
примеров вида 68:4 – 10 мин.

7.
Составление и решение задачи с опорой на
действие деления – 6 мин.

8.
Итог урока – 2 мин.

·
Содержание урока:

№ п/п

Этап урока

Деятельность учителя и обучающихся

Формируемые УУД

Организационный этап.

Учитель: Настроились
на серьёзную работу. Сегодня у нас обычный урок, но необычное оценивание
вашей работы. У каждого из вас имеется линеечка. Вот по этим ступенькам вы
сегодня должны подняться и, чтобы получить хорошую отметку, нужно постараться
достигнуть 10-ой ступеньки. А как вы будете подниматься, я буду вам говорить
после каждого задания. Ну что же пожелаем друг другу успехов и вперёд за
новым знанием.

Линейка
для самооценки.

Личностные
УУД:

—
смыслообразование: новый приём оценивания настраивает на деятельностную
работу на уроке

Математическая разминка. Тест «Пятёрка».

Тест
«Пятёрка» (вопросы теста написаны на слайде, но задания читает учитель; данный
тест детям хорошо знаком)
                                                      Учитель:
Начинаем наш урок с теста «Пятёрка». Напоминаю, что в тесте 5 заданий, у
каждого задания 5 вариантов ответа. Вы выбираете один правильный ответ. За
данный тест выставляется только отметка «5» тем, кто справится со всеми
заданиями, остальные оценку не получают. Итак, слушаем внимательно.
1. Выбери числовое выражение, которое является решением задачи.

В
школьный буфет привезли 8кг груш по 13 рублей и столько же яблок по 12
рублей. Сколько стоят все фрукты?

1)
13х8+12

2)
13+12+8

3)
(13х8)-(12х8)

4)
(13-12)х8

5)
(13х8)+(12х8)

2.
Выбери выражение, в котором порядок действий не изменится, если убрать
скобки.

1)
(80+40+20):2

2)
80+(40:2-20)

3)80+(40+20):2

4)
80+(40:2)+20

5)
(80+40):2+20

3.
Площадь прямоугольника 16 см². Одна его сторона равна 8см. Чему
равен периметр данного прямоугольника?

1)
20см

2)
10см

3)
24см

4)
16см

5)
2 см

4.
Выбери верное равенство.

1)
35ц2кг=352кг

2)
3т45кг=3045кг

3)
7кг200г=720г

4)
9м14см=9014см

5)14дм2см=1420см

5.
Выбери выражение, в котором число представлено в виде суммы разрядных слагаемых.

1)
340=300+30+10

2)
867=800+67

3)
745=700+40+5

4)
476=300+100+70+6

5)
754=300+400+54

Учитель:
Проверим правильность выполнения данного теста. Напоминаю, что исправлять
свои ответы нельзя, а только ставим плюс напротив правильного ответа и минус
напротив неверного ответа. (Проверка. Флеш-игра: один ученик выходит к
интерактивной доске и в специальной программе выбирает номер правильного ответа,
можно вызывать на разные задания разных учащихся).

Учитель:
Что сегодня в тесте не получилось. Над чем ещё надо поработать? (Ответы
детей) Учитель:
Поднимаемся на столько ступенек, сколько у вас правильных ответов.

Личностные
УУД:

—
нравственно-этическая ориентация: учащиеся учатся объективно проверять и
оценивать свою работу.

Коммуникативные УУД:

— умение точно выражать свои мысли в
соответствии с задачами.

Регулятивные
УУД:

—
контроль: сличение своего результата с заданным эталоном

—
оценка: выделение и осознание того, что усвоено и что еще нужно усвоить.

Подготовка к открытию нового приёма.

Учитель:
Переходим к следующему заданию. Из чисел 12, 16, 24, 32, 36, 56, 60, 64
выпишите те числа, которые делятся на оба числа, которые записаны в скобках.
Внимание: задание выполняется по рядам. Первый ряд выписывает числа, которые
одновременно делятся на 4 и 3; второй ряд – на 8 и 2; третий ряд – на 4 и 6.
(Задание записано на
интерактивной доске).

Учитель: Для каждого
ряда на доске записана своя строка чисел. Нужно выйти и обвести только то
число, которое вы выписали. (Дети по — одному выходят и обводят нужные числа)

1
ряд (4 и 3): 12, 16, 24, 32, 36, 56, 60, 64

2
ряд (8 и 2): 12, 16, 24, 32, 36, 56, 60, 64

3
ряд (4 и 6): 12, 16, 24, 32, 36, 56, 60,
64 Учитель: Кто
справился без ошибок, тот поднимается на 2 ступеньки, у кого были ошибки – на
одну ступеньку.

Учитель:
Давайте выберем только внетабличные случаи деления и запишем примеры.

36:3
24:2 32:2 56:2

60:4
60:3 60:6 64:2

Учитель:
Какие из данных примеров мы можем легко вычислить, какие примеры мы уже умеем
решать? (Ответы детей: 36:3, 24:2,60:3, 60:6, 64:2)

Учитель: Каким способом
мы воспользуемся для вычисления данных примеров? Давайте вычислим их устно.
(Дети называют ответы, учитель записывает результат

на
интерактивной доске).

Познавательные
УУД:

—
логические универсальные действия: анализ объектов с целью выделения заданных
признаков.

Познавательные
УУД:

—
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и
результатов

Регулятивные
УУД:

-контроль:
умение сличать свою работу с заданным эталоном;

-коррекция:
внесение изменений в случае расхождения.

Познавательные
УУД:

—
логические универсальные действия: действия классификации.

Открытие нового вычислительного приёма
вида 45:3:

а) создание проблемной ситуации.

Б) формулирование темы и цели урока.

Учитель:
Какие примеры мы не смогли решить? Почему? (Мы такие примеры не решали, не
знаем способы вычисления)

Учитель:
Я вам предлагаю поработать в группах. Попробуйте совместно найти способ
деления оставшихся примеров.

Работа
в группах.

1
ряд 56:2

2
ряд 60:4

3
ряд 32:2

Учитель:
На какие числа мы разбивали делимое в примерах, которые решали устно? (Ответы
детей: на разрядные слагаемые)

Учитель:
Подходит ли данный способ для примеров, которые вы решали в группах? (Ответы
детей: нет)

Учитель:
У вас получилось найти способ вычисления? (Ответы детей)

Учитель:
Сначала заслушаем результаты работы в группах, а потом проверим, у кого
совпало решение с моим решением? (На доску прикрепляются варианты решения примеров
в группах, учащиеся рассказывают о способах решения).

1
ряд 56:2=(40+16):2=40:2+16:2=20+8=28

2
ряд 60:4=(40+20):4=40:4+20:4=10+5=15

3
ряд 32:2=(20+12):2=20:2+12:2=10+6=16

Учитель:
Можно ли числа, на которые разбито делимое назвать разрядными слагаемыми? (Нет)
Почему? (Делимое разбито не на разряды: десятки и единицы)

Учитель:
А как вы думаете, как принято называть такие числа в математике? (Предположения
детей. Если учащиеся не смогут назвать, числа называет учитель)

Учитель:
Кто сможет сформулировать тему нашего урока?

Учитель:
Какую цель поставим перед собой на сегодняшнем уроке? ( Ответы детей:
научиться решать примеры, разбивая их не на разрядные, а на удобные слагаемые)

Познавательные
УУД:

-прогнозирование;

—
постановка и решение проблемы: самостоятельное создание способов решения
проблемы;

—
общеучебные универсальные действия: выбор наиболее эффективного способа
решения заданных примеров;

—
самостоятельное создание алгоритма своей деятельности при решении проблемы;

—
получают новые знания в процессе работы в группе

Регулятивные
УУД:

—
целеполагание: для открытия нового приёма дети вспоминают, что уже им
известно и, что на основе известного можно открыть.

Коммуникативные
УУД:

—
планирование учебного сотрудничества в группе;

—
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

—
Регулятивные УУД:

—
контроль: умение сличать результат своей
деятельности с заданным эталоном;

—
коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в способ действия в
случае расхождения эталона и его результата.

Познавательные УУД:

— формулирование темы урока

Регулятивные УУД:

— целеполагание как постановка учебной
задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и
того, что ещё неизвестно.

Физкультминутка

(Флеш-игра на интерактивной доске)

Учитель:
Мы немного отдохнём, а заодно посмотрим, кто хорошо умеет раскладывать числа
на разрядные слагаемые и уже может разбивать делимое и на удобные слагаемые.

(Учащиеся выходят по одному
к доске и перетаскивают примеры в нужный сектор. Остальные, если согласны – хлопают,
не согласны – топают).

удобные
слагаемые разрядные слагаемые

96:2
81:3 54:2 80:5

96:3
48:2 88:4 64:2

Познавательные УУД:

— логические УУД: действия классификации.

Регулятивные УУД:

— действия контроля и коррекции в случае
необходимости

Отработка вычислительного навыка о
решению примеров вида 68:4

Учебник
с.40 №272

Учитель:
Прочитаем задание. На какие две группы по способу деления можно разбить
данные примеры? Выбрать примеры, где делимое будем разбивать на разрядные
слагаемые.

Учитель:
Решим эти примеры устно.

69:3=23
46:2=23 84:4=21

Учитель:
На какие числа будем разбивать делимое в оставшихся примерах? (На удобные
слагаемые)

Учитель:
Давайте посмотрим, как с данным заданием справились ребята. Кто выбрал самый
удобный способ деления и почему? (Ответы детей)

Учитель:
Переходим к письменным вычислениям.

а)
Решение примеров у доски с подробной записью: 45:3 78:6

б)
Самостоятельное решение примеров: 75:5 36:2(для слабых детей заготовлены
карточки – помощники: 75:5=(50+…):5, 36:2=(…+16):2)

в)
задание под цифрой 5) для тех, кто быстро справится с примерами (с этим
заданием справились сильные дети)

Учитель:
Кто самостоятельно справился с новыми примерами, поднимается на 2 ступеньки.
Если обращались за помощью к учителю или к карточкам-помощникам, поднимаемся
на одну ступеньку.

Познавательные УУД:

-действия классификации

— выбор наиболее эффективного способа
решения.

Коммуникативные УУД:

— умение грамотно выражать свои мысли.

Познавательные УУД:

— рефлексия способов и условий действия,
контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Составление и решение задач с опорой на
действие деления.

Учитель:
Составьте простую задачу, используя данные о продолжительности жизни
некоторых животных. Задача должна решаться действием делением.

слон
– 86 лет

мышь
– 4 года

нильский
крокодил – 68 лет

колибри
– 8 лет

Учитель:
Поднимите руку, у кого получилось составить такую задачу, чтобы она решалась
действием делением. (Ответы детей).

Учитель:
Можно ли составить задачу, чтобы её решением было деление, в котором делимое
разбивается на удобные слагаемые? (Ответы детей)

Учитель:
Кто составил и решил задачу, поднимается на 1 ступеньку.

Познавательные УУД:

— общеучебные УУД: осознанное построение
речевого высказывания в устной форме. Задание «Составь задачу»

— логические УУД: синтез – составление
целого из частей

Итог урока.

Учитель:
Какую цель мы ставили на уроке?

Учитель:
Поднимите руку,

у
кого получилось за один урок научиться разбивать делимое на удобные
слагаемые.

Учитель:
Кто покорил линеечку и считает, что ему сегодня за урок надо поставить 5?

Учитель:
Что было сложно сегодня на уроке?

Учитель:
Над чем надо ещё поработать?

Личностные
УУД:

—
осознание личной самооценки

Регулятивные
УУД:

-осознание
качества и уровня усвоения материала по новой теме

Коммуникативные УУД:

— учатся грамотно формулировать свой
ответ, правильно делать вывод

Литература.

1. И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина «Математика» 3 класс,
часть 2. Самара: Изд. «Учебная литература», 2009

2. И.И.
Аргинская «Сборник заданий по математике». Самара: Изд. «Учебная литература»,
2010

3. Гулюгина
М.О. «Формирование тестовой культуры». Волгоград: Изд. «Учитель», 2008

4. Деменева
Н.Н., Тивикова С.К., Яшина Н.Ю. «Требования к современному уроку в начальной
школе в соответствии с ФГОС НОО и методические рекомендации по выполнению
проекта урока». Н.Новгород: Нижегородский институт развития образования, 2014

5. Т.А.
Лавриненко «Задания развивающего характера по математике». Саратов: Изд.
«Лицей», 2003

6. «Как
проектировать универсальные учебные действия в начальной школе» под редакцией
А.Г. Асмолова. Москва: Изд. «Просвещение», 2010

7. «Сборник
тестов для оценки качества знаний выпускников начальной школы». Москва: Изд.
«Аркти», 2008

Источник

Что такое удобные слагаемые?

Вы зашли на страницу вопроса Что такое удобные слагаемые?, который относится к
категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной
программе для учащихся 1 — 4 классов. В этой же категории вы найдете ответ
и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью
автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в
комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для
обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют,
создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Источник

Математика 1 — 4 классы Nedo Nedo
01.09.19