Как найти удлинение каждой пружины

Как находить удлинение пружин?

Если деформация является небольшой и упругой, то удлинение пружины (Δl) прямо пропорционально деформирующей силе: ¯F=kΔl(1), где в коэффициент пропорциональности называется жесткостью пружины (коэффициентом упругости) k.

Как найти удлинение физика?

Δℓ = I ℓ−ℓ₀ I- абсолютное удлинение пружины. — единица измерения жёсткости в системе СИ. При больших деформациях изменение длины перестаёт быть прямо пропорциональным приложенной силе, а слишком большие деформации разрушают тело.

Как определить жесткость пружины Физика 7 класс?

Выглядит эта формула так: F = –kx. Из этой формулы коэффициент жесткости упругого элемента равен отношению силы упругости к изменению его длины. В международной системе единиц физических величин СИ он измеряется в ньютонах на метр (Н/м).

Как определить жесткость тела?

Определение коэффициента жесткости растяжения Измеряется длина пружины с подвешенным грузом – L2. Если взять груз массой 100гр., то он будет воздействовать силой в 1Н (Ньютон) – величина F; Вычисляется разница между последним и первым показателем длины – L; Рассчитывается коэффициент упругости по формуле: k = F/L.

Как найти коэффициент упругости тела?

Коэффициент упругости по определению равен силе упругости , делённой на изменение длины пружины: k = F_mathrm{e} / Delta l. Коэффициент упругости зависит как от свойств материала , так и от размеров упругого тела.

Чему равно F упр?

Fx = Fупр = –kx. Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука. Коэффициент k называется жёсткостью тела. В системе СИ жёсткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жёсткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.

Как формулирует закон Гука?

Закон Гука формулируется так: сила упругости, которая возникает при деформации тела, вследствие приложения сторонних сил, пропорционально его удлинению. Деформация в свою очередь это изменение межатомных или межмолекулярных расстояние вещества под действием внешних сил.

Как сила упругости зависит от удлинения тела?

Формулировка этого закона выглядит следующим образом: сила упругости, которая появляется в момент деформации тела, пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно движению частиц этого тела относительно других частиц при деформации.

Как определить коэффициент жесткости пружины динамометра?

Измерив F и х, можно найти коэффициент жесткости к по формуле к= F/х. Закрепите динамометр в штативе на достаточно большой высоте. Подвешивая различное число грузов (от 1-го до 4-х), вычислите для каждого случая соответствующее значение F=mg, а также измерьте соответствующее удлинение пружины х.

Чему равен коэффициент упругости?

Коэффициент упругости численно равен силе, которую надо приложить к пружине, чтобы её длина изменилась на единицу расстояния.

Как определить коэффициент?

Числовой множитель в произведении, где есть хотя бы одна буква, называется коэффициентом. Если чисел несколько, нужно их перемножить, упростить выражение и таким образом будет получен коэффициент.

Когда следует применять закон Гука?

Закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между силой и деформацией становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.

Когда можно применять закон Гука?

Закон Гука применяется как в технических и высокотехнологичных устройствах, так и в самой природе. Например, силы упругости встречаются в часовых механизмах, в амортизаторах на транспорте, в канатах, резинках и даже в человеческих костях.

Что является следствием деформации?

Физико-механические основы деформации Деформация твёрдого тела может явиться следствием: Фазовых превращений, связанных с изменением объёма; Теплового расширения; Намагничивания (магнитострикция);

Что является причиной возникновения силы упругости?

Причиной возникновения сил упругости является взаимодействие молекул тела. На малых расстояниях молекулы отталкиваются, а на больших – притягиваются. … В результате и возникает сила упругости, которая всегда направлена так, чтобы уменьшить величину деформации тела.

Что такое коэффициент жесткости пружины?

Коэффицие́нт упру́гости, иногда также коэффицие́нт Гу́ка, жёсткость пружи́ны, — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости. Применяется в механике твердого тела в разделе упругости. Обозначается буквой k, иногда D или c.

В каком теле возникает сила упругости?

Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации.

Чем большей деформации подвергается тело, тем значительней в нем возникает сила упругости. Это значит, что деформация и сила упругости взаимосвязаны, и по изменению одной величины можно судить об изменении другой. Так, зная деформацию тела, можно вычислить возникающую в нем силу упругости. Или, зная силу упругости, определить степень деформации тела.

Если к пружине подвешивать разное количество гирек одинаковой массы, то чем больше их будет подвешено, тем сильнее пружина растянется, то есть деформируется. Чем больше растянута пружина, тем большая в ней возникает силы упругости. Причем опыт показывает, что каждая следующая подвешенная гирька увеличивает длину пружины на одну и туже величину.

Так, например, если исходная длина пружины была 5 см, а подвешивание на ней одной гирьки увеличило ее на 1 см (т. е. пружина стала длиной 6 см), то подвешивание двух гирек увеличит ее на 2 см (общая длина составит 7 см), а трех — на 3 см (длина пружины будет 8 см).

Еще до опыта известно, что вес и возникающая под его действием сила упругости находятся друг с другом в прямопропорциональной зависимости. Кратное увеличение веса во столько же раз увеличит силу упругости. Опыт же показывает, что деформация точно также зависит от веса: кратное увеличение веса во столько же раз увеличивает изменения в длине. Это значит, что, исключив вес, можно установить прямопропорциональную зависимость между силой упругости и деформацией.

Если обозначить удлинение пружины в результате ее растяжения как x или как ∆l (l 1 – l 0 , где l 0 — начальная длина, l 1 — длина растянутой пружины), то зависимость силы упругости от растяжения можно выразить такой формулой:

F упр = kx или F упр = k∆l, (∆l = l 1 – l 0 = x)

В формуле используется коэффициент k . Он показывает, в какой именно зависимости находятся сила упругости и удлинение. Ведь удлинение на каждый сантиметр может увеличивать силу упругости одной пружины на 0,5 Н, второй на 1 Н, а третьей на 2 Н. Для первой пружины формула будет выглядеть как F упр = 0,5x, для второй — F упр = x, для третьей — F упр = 2x.

Коэффициент k называют жесткостью

пружины. Чем жестче пружина, тем труднее ее растянуть, и тем большее значение будет иметь k. А чем больше k, тем больше будет сила упругости (F упр) при равных удлинения (x) разных пружин.

Жесткость зависит от материала, из которого изготовлена пружина, ее формы и размеров.

Единицей измерения жесткости является Н/м (ньютон на метр). Жесткость показывает, сколько ньютонов (сколько сил) надо приложить к пружине, чтобы растянуть ее на 1 м. Или насколько метров растянется пружина, если приложить для ее растяжения силу в 1 Н. Например, к пружине приложили силу в 1 Н, и она растянулась на 1 см (0,01 м). Это значит, что ее жесткость равна 1 Н / 0,01 м = 100 Н/м.

Также, если обратить внимание на единицы измерения, то станет понятно, почему жесткость измеряется в Н/м. Сила упругости, как и любая сила, измеряется в ньютонах, а расстояние — в метрах. Чтобы уровнять по единицам измерения левую и правую части уравнения F упр = kx, надо в правой части сократить метры (то есть поделить на них) и добавить ньютоны (то есть умножить на них).

Соотношение между силой упругости и деформацией упругого тела, описываемое формулой F упр = kx, открыл английский ученый Роберт Гук в 1660 году, поэтому это соотношение носит его имя и называется законом Гука

.

Упругой деформацией является такая, когда после прекращения действия сил, тело возвращается в свое исходное состояние. Бывают тела, которые почти нельзя подвергнуть упругой деформации, а у других она может быть достаточно большой. Например, поставив тяжелый предмет на кусок мягкой глины, вы измените его форму, и этот кусок сам уже не вернется в исходное состояние. Однако если вы растяните резиновый жгут, то после того, как отпустите его, он вернет свои исходные размеры. Следует помнить, что закон Гука применим только для упругих деформаций.

Формула F упр = kx дает возможность по известным двум величинам вычислять третью. Так, зная приложенную силу и удлинение, можно узнать жесткость тела. Зная, жесткость и удлинение, найти силу упругости. А зная силу упругости и жесткость, вычислить изменение длины.

Инструкция

Обратите внимание на то, что при возникает сила, стремящаяся восстановить первоначальные и форму данного тела. Данная сила вызвана электромагнитным воздействием, возникающим между атомами и молекулами вещества, из которого сделана пружина. Эта сила называется силой упругости. Простейший вид – и сжатия.

Видео по теме

Обратите внимание

Проявляйте максимальную осторожность при работе с пружиной. Она, стремясь распрямиться, в любой момент может «выстрелить» в непредсказуемом направлении и нанести увечье.

Сила тяжести

— это такая сила, которая показывает степень притяжения тела к Земле под силой ее тяготения. Она напрямую зависит от массы тела. Рассчитать
силутяжести
достаточно легко.

Видео по теме

Обратите внимание

1)Величина g в разных уголках мира немного меняется. Например, в Москве g = 9,8154 м/с², а в Каире g = 9,79317 м/с². 2) Стоит отметить, что ускорение свободного падения (как следствие, и сила тяжести) зависит от: — Массы планеты; — Радиуса данной планеты; — Высоты тела над поверхностью планеты; — Географического местоположения на планете — на Земле, на экваторе g = 9.78 м/с², а на полюсе 9.83 м/с²; — От наличия полезных ископаемых. Например — железной руды, которая обладает ярко выраженными магнитными свойствами.

Полезный совет

1)Не смотря на то, что g является величиной постоянной, для технических расчетов пользуются значением g = 9,81 м/с². 2) Если речь идет об измерении веса тела, то численно он равен силе тяжести. 3) Зачастую, когда тело расположено на какой-то опоре, то принимают в рассмотрение так называемую «силу сопротивления опоры». Она прямо пропорциональна силе тяжести, а так же зависит от физических характеристик самой опоры, к которой приложена сила тяжести данного тела.

Пружины

— это компонент подвески автомобиля, которые ограждают автомобиль не только от неровностей дороги, но и обеспечивают нужную высоту кузова над дорогой, что в значительной степени влияет на управляемость транспортного средства, комфорт и его грузоподъемность. В результате тестов для каждого автомобиля подбирается оптимальная
жесткость
пружин подвески под определенные условия движения.

Инструкция

При возникновении «пробоев» подвески считается слишком мягкой. В таких ситуациях автолюбители становятся нестабильными в . В идеале усилие пружины должно быть равно величине, предотвращающей излишний крен кузова. Более жестких пружин требуют автомобили, которые подготовлены для гонок. В разных типах гонок одного и того же автомобиля предполагает установки пружин с разной жесткость

ю. Обращайте внимание при прохождении любых поворотов на крен кузова, который при правильно подобранных пружинах должен быть не более двух-трех градусов.

Для передней и задней подвески подбирайте пружины по жесткости парами. Однако не сразу можно добиться желаемой высоты подвески, потому что пружина усаживается и в момент может «теряться», что совсем плохо. Это происходит из-за недостатка несущей способности даже при полном сжатии, но с жесткость

ю, обеспечивающей нужную высоту подвески. Определяется это всегда легко: между витками пружины должен быть зазор менее 4 мм.

Выбирайте пружины так, чтобы при заправленном зазор между витками пружин был чуть больше 6,5 мм. Желательно устанавливать самые мягкие пружины, хоть они и будут давать крен машины в допустимых пределах. Применять жесткие пружины, опираясь на , что они снижают крен автомобиля, улучшая управляемость, как правило, некорректно.

Проверяйте жесткость

пружины по коду изделия или по нанесенным меткам (штамповкой или краской). Также определять
жесткость
пружин можно с помощью ручного , напольных весов и мерительной линейки в килограммах на сантиметр. На бытовые напольные весы укладывается брусок дерева (толщина не менее 12 мм) большей площади торца пружины, а сверху устанавливается пружина. Затем на верхний пружины кладется второй брусок дерева и длина пружины. С помощью пресса пружину сжимают до определенной величины (например, 30 мм) и снимают показания весов, вычисляя тем самым
жесткость
.

Обратите внимание

Усилие нажатия на пружину измеряется по показаниям весов, но такой способ определения жесткости пружин опасен, так как пружина может отлететь на достаточно большое расстояние.

На что только ни идут автолюбители, чтобы улучшить качество езды. Среди многочисленных хитроумных приемов есть и изменение заложенного в конструкции машины дорожного просвета. Сделать это можно, внеся изменения в размер винтовой пружины

амортизатора, то есть, попросту говоря, подрезав ее. Осуществить подобное «хирургическое вмешательство» можно самостоятельно. Главное – хорошо продумать последствия такой операции.

Вам понадобится

• — углошлифовальная машина («болгарка»);
• — ножовка по металлу;
• — набор автомобильных гаечных ключей.

Инструкция

Решив выполнить подрезку силами, вначале освободите пружины

, сняв стойку. Подоприте поочередно каждую из сторон автомобиля при помощи домкрата. Отсоедините колеса. Открутите болты, посредством которых крепится нижняя часть стойки. После этого отсоедините
пружины
. Все крепежные элементы аккуратно сложите в одно место, предварительно очистив от грязи.

Решите, на величину вам потребуется подрезать пружины

. Проконсультируйтесь для этого у специалистов автосервиса. Для существенного изменения просвета понадобится срезать полтора-два витка. Если вы сомневаетесь, вначале укоротите
пружины
на один виток и опробуйте их . При необходимости процедуру можно будет повторить. Срезав
пружины
на большее витков сразу, вы, естественно, впоследствии не сможете их восстановить до требуемого уровня, поэтому хорошенько подумайте, прежде чем браться за инструмент.

Непосредственную обрезку металлической пружины

производите при помощи углошлифовальной («болгарки»). При ее отсутствии используйте ножовку по . Предварительно выполните разметку в нужном месте. Подрезку следует наметить в верхней части изделия. Это позволит снизить негативные последствия деформации обновленной
пружины
.

Повторите те же операции для всех пружин, стараясь, чтобы в итоге все они оказались одного размера. Особенно важно, чтобы размер подрезанных пружин совпадал по осям автомобиля, чтобы предотвратить снижение управляемости вследствие даже минимального перекоса конструкции.

Во избежание грубых ошибок используйте для подрезки пружин возможности автомобильной сервисной службы. Квалифицированный позволит оценить, насколько желательна для вашего транспортного средства, да и выполнит ее на самом высоком профессиональном уровне. Неумелая подрезка пружин может в дальнейшем потребовать полной их замены, а, следовательно, и непредвиденных финансовых затрат.

Видео по теме

Ремонт мебели в домашних условиях — задача сложная, но выполнимая. С одной стороны, специалист-мебельщик гарантированно починит сломавшийся диван. А с другой стороны, доставка габаритной мебели в ремонтную мастерскую — весьма хлопотная и дорогостоящая задача. При большом желании можно отремонтировать диван дома собственными силами.

Вам понадобится

• — гаечный ключ;
• — плоская отвертка;
• — плоскогубцы;
• — нож для поролона;
• — новый поролон.

Инструкция

Перед тем как приступить к ремонту, подготовьте необходимое пространство. Чтобы ремонт произошел максимально быстро и эффективно, приготовьте все нужные инструменты, а также набор новых пружин на замену. Уберите ковер или ковровое покрытие, положите толстую и плотную пленку для защиты паркета от случайного падения тяжелого инструмента или элемента конструкции дивана.

Начните разборку дивана с отсоединения боковин. Гаечным ключом открутите крепления, по возможности придерживая их от свободного падения.

Любым удобным образом промаркируйте детали механизмов раскладывания диванных плоскостей на правый и левый, чтобы после ремонта собрать их в правильном порядке. Демонтируйте механизмы.

Продолжайте разборку дивана, поочередно отсоединяя сиденье, спинку. Если есть поддон, нужно демонтировать и его.

Чтобы снять чехлы, воспользуйтесь плоскогубцами и выдерните скобы крепления. Избегайте сильных рывков, старайтесь все делать аккуратно. В противном случае можно повредить или даже распороть ткань чехлов.

Приступайте к ремонту пружинного блока, предварительно вытащив матрац. Возьмите влажную тряпку, уберите пыль и деревянные опилки, которые обычно присутствуют в изобилии в месте крепления пружинного блока к низу дивана.

Протестируйте все диванные пружины

. Это можно делать и без демонтажа, однако специалисты рекомендуют все же вытаскивать весь блок и определять пригодность к дальнейшему использованию каждую пружину отдельно.

Сломанные пружины удалите при помощи плоскогубцев. Установив новые, используйте мебельный поролон и старое плотное одеяло для большей упругости пружинного блока и увеличения сроков эксплуатации. Для этого возьмите нож, нарежьте поролон и набейте им пружинный блок, после чего накройте одеялом и закрепите его по периметру при помощи молотка и 30-40 мм гвоздей таким образом, чтобы одеяло «сидело» максимально плотно и собирало пружины, не давая им сваливаться в разные стороны. Таким образом, устраняется главная причина поломки или чрезмерного растягивания диванных пружин — их несинхронная работа.

Источники:

• как поменять пружины в мерседесе

Энергия – физическое понятие, сопровождающее любое движение или деятельность. Этот параметр в условно замкнутой системе является неизменной величиной независимо от происходящих в ней взаимодействий между телами.

Инструкция

Любое движение или непосредственное взаимодействие физических тел сопровождается выделением, поглощением или передачей механической энергии. Элементы (тела) механической системы могут либо находиться в движении, либо в состоянии покоя. В первом случае говорят о кинетической энергии, во втором – о потенциальной. В сумме эти величины составляют полную механическую

Вы хорошо учили физику в школе? Знаете основные физические законы и смогли бы вот так просто взять и рассчитать, к примеру, жесткость пружины? Начнём с теоретических знаний. Жесткость пружины – это коэффициент, связывающий удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости. Жесткость пружины ещё называют коэффициентом упругости или коэффициентом Гука, так как относится жесткость пружины именно к закону Гука. Что же такое сила упругости, которая упоминается в данном законе? Сила упругости – это сила, которая возникает при деформации тела и противодействующая этой деформации.

Математический метод

Как определить жесткость пружины или же, по терминологии такой науки, как физика, коэффициент жесткости пружины? Для этого нужно знать простую формулу, по которой и высчитывается жесткость пружины. Эта формула, а точнее закон Гука, выглядит так: F=|kx|, где k – это коэффициент упругости пружины, x – это удлинение пружины или же, как её ещё называют, величина деформации пружины. А величина, обозначенная буквой F, соответственно, сила упругости, которую мы и высчитываем. Чтобы узнать, какова жесткость пружины необходимо измерить две другие величины, обозначенные в формуле, пользуясь стандартными математическими законами. Далее следует просто решить уравнение с одним неизвестным.

Как рассчитать жесткость пружины

Для расчета коэффициента жесткости применяется формула:

k = G * (Dw)^4 / 8 * Na * (Dm)^3,

где G – модуль сдвига. Данную величину можно не рассчитывать, так как она приведена в таблицах к различным материалам. Например, для обыкновенной стали она равна 80 ГПа, для пружинной – 78,5 ГПа. Из формулы понятно, что наибольшее влияние на коэффициент жесткости пружины оказывают оставшиеся три величины: диаметр и число витков, а также диаметр самой пружины. Для достижения необходимых показателей жесткости изменению подлежат именно эти характеристики.

Читать также: Как правильно собрать насос малыш

Вычислить коэффициент жесткости экспериментальным путем можно при помощи простейших инструментов: самой пружины, линейки и груза, который будет воздействовать на опытный образец.

Опытный метод

Чтобы понять, как найти жесткость пружины, а точнее, определить коэффициент жесткости пружины опытным путем, следует произвести следующие манипуляции. Вам необходимо деформировать тело, прилагая к нему силу. Самый простой вид деформации – это сжатие или растяжение. Коэффициент жесткости показывает именно то, какую силу необходимо приложить к телу, чтобы упруго деформировать его на единицу длины. Мы сейчас говорим об упругой деформации, когда тело принимает свою первоначальную форму после совершения воздействия на него. Для того чтобы провести этот наглядный эксперимент вам потребуются следующие вещи:

• калькулятор,
• ручка,
• тетрадь,
• пружина,
• линейка,
• груз.

Итак, один конец пружины закрепите вертикально, а второй оставьте свободным. Измерьте длину пружины и запишите результат в тетрадь (это будет значение x1). Подвесьте к свободному концу пружины груз весом в сто граммов и опять измерьте длину пружины, запишите значение (x2). Рассчитайте абсолютное удлинение пружины (разница значений x1 и x2). При небольших сжатиях и растяжениях сила упругости пропорциональна деформации. Здесь уже применяем Закон Гука, согласно которому Fупр = |kx|, где k и является коэффициентом жесткости. Для того чтобы найти нужный нам коэффициент жесткости надо силу растяжения разделить на удлинение пружины. Силу растяжения находим следующим образом: Fупр = — N = -mg. Отсюда следует, что mg = kx. А значит, k = mg/x. Дальше все просто: подставьте известные вам значения в формулу и найдите, чему равна жёсткость пружины.

Груз, подвешенный на пружине, вызывает ее деформацию. Если пружина способна восстановить первоначальную форму, то ее деформация называется упругой.

При упругих деформациях выполняется закон Гука:

где F упр ¾ сила упругости; k

¾ коэффициент упругости (жесткость); D
l
— удлинение пружины.

Примечание

: знак “-” определяет направление силы упругости.

Если груз находится в равновесии, то сила упругости численно равна силе тяжести: k

D
l
=
m g
, тогда можно найти коэффициент упругости пружины:

где m

¾ масса груза;
g
¾ ускорение свободного падения.

При последовательном соединении пружин (см. рис.1) силы упругости, возникающие в пружинах, равны между собой, а общее удлинение системы пружин складывается из удлинений в каждой пружине.

Коэффициент жесткости такой системы определяется по формуле:

где k

1 — жесткость первой пружины;
k
2 — жесткость второй пружины.

При параллельном соединении пружин (см. рис. 2) удлинение пружин одинаково, а результирующая сила упругости равна сумме сил упругости в отдельных пружинах.

Коэффициент жесткости при параллельном соединении пружин находится по формуле:

k

рез =
k
1 +
k
2 . (3)

Порядок выполнения работы

1. Прикрепить пружину к штативу. Подвешивая к каждой пружине грузы в порядке возрастания их массы, измерять удлинение пружины Dl

.

2. По формуле F

=
mg
рассчитать силу упругости.

3. Построить графики зависимости силы упругости от величины удлинения пружины. По виду графиков определить выполняется ли закон Гука.

5. Найти абсолютную погрешность каждого измерения

Dk i

= ê
k i
—
k
ср ê.

6. Найти среднее арифметическое значение абсолютной погрешности D k

ср.

7. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу.

1. Провести измерения (как описано в задании 1) и рассчитать коэффициенты упругости последовательно и параллельно соединенных пружин.

2. Найти среднее значение коэффициентов и погрешности их измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

4. Найти погрешность эксперимента, сравнив теоретические значения коэффициента упругости с экспериментальными по формуле:

.

Контрольные вопросы

Сформулируйте закон Гука.

Дайте определение деформации, коэффициента упругости. Назовите единицы измерения этих величин в СИ.

Как находится коэффициент упругости для параллельного и последовательного соединения пружин?

Лабораторная работа № 1-5

Изучение законов динамики

Поступательного движения

Теоретические сведения

Динамика

изучает причины, вызывающие механическое движение.

Инерция

— способность тела сохранять состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, если на это тело не действуют другие тела.

Масса m (кг)

— количественная мера инертности тела.

Первый закон Ньютона

:

Существуют такие системы отсчета, в которых тело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения, если на него не действуют другие тела.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными

.

Сила

(
Н
) — векторная величина, характеризующая взаимодействие между телами или частями тела.

Принцип суперпозиции сил

:

Если на материальную точку действуют одновременно силы и , то их можно заменить равнодействующей силой .

Если под воздействием внешних сил на твердое тело оно деформируется, то в нем происходят смещения частиц узлов кристаллической решетки. Этому сдвигу противостоят силы взаимодействия частиц. Так возникают силы упругости, которые приложены к телу, подвергшемуся деформации. Модуль силы упругости пропорционален деформации:

где — напряжение при упругой деформации, K — модуль упругости, который равен напряжению при относительной деформации, равной единице. где — относительная деформация, — абсолютная деформация, — первоначальное значение величины, которая характеризовала форму или размеры тела.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом упругости

называют физическую величину, которая связывает в законе Гука удлинение, возникающее при деформации упругого тела и силу упругости. Величина равная называется коэффициентом упругости. Она показывает изменение размера тела под воздействием нагрузки при упругой деформации.

Коэффициент упругости зависит от материала тела, его размеров. Так при увеличении длины пружины и уменьшении ее толщины коэффициент упругости уменьшается.

Определение коэффициента жесткости растяжения

Для определения коэффициента жесткости растяжения производятся следующие расчеты.

• Измеряется длина пружины в вертикальном подвесе с одной свободной стороной изделия – L1;
• Измеряется длина пружины с подвешенным грузом – L2.Если взять груз массой 100гр., то он будет воздействовать силой в 1Н (Ньютон) – величина F;
• Вычисляется разница между последним и первым показателем длины – L;
• Рассчитывается коэффициент упругости по формуле: k = F/L.

Определение коэффициента жесткости сжатия производится по этой же формуле. Только вместо подвешивания груз устанавливается на верхнюю часть вертикально установленной пружины.

Подводя итог, делаем вывод, что показатель жесткости пружины является одной из существенных характеристик изделия, которая указывает на качество исходного материала и определяет долговечность использования конечного изделия.

Расчет пружин сжатия и растяжения

ФОРМУЛЫ И СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПРУЖИН ИЗ СТАЛИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ (по ГОСТ 13765-86)МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ПРУЖИН ПО ГОСТ 13765-86
1. Исходными величинами для определения размеров пружин являются силы F1 и F2 , рабочий ход h, наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке vmax, выносливость Np и наружный диаметр пружины D1 (предварительный).Если задана только одна F2 сила то вместо рабочего хода h для подсчета берут величину рабочей деформации S 2, соответствующую заданной силе.

2. По величине заданной выносливости Np предварительно определяют принадлежность пружины к соответствующему классу по табл. 1.

3. По заданной силе F2 и крайним значениям инерционного зазора δ вычисляют по формуле (2) значение силы F3.

4. По значению F3, пользуясь табл. 2, предварительно определяют разряд пружины.

5. По табл. 11-17 находят строку, в которой наружный диаметр витка пружины наиболее близок к предварительно заданному значению D1. В этой же строке находят соответствующие значения силы F3 и диаметра проволоки d.

6. Для пружин из закаливаемых марок сталей максимальное касательное напряжение τ3 находят по табл. 2, для пружин из холоднотянутой и термообработанной τ3 вычисляют с учето значений временного сопротивления Rm. Для холоднотянутой проволоки Rm определяют из ГОСТ 9389-75, для термообработанной — из ГОСТ 1071-81.

7. По полученным значениям F3и τ3, a также по заданному значению F2 по формулам (5) и (5а) вычисляют критическую скорость vk и отношение vmax / vk, подтверждающее или отрицающее принадлежность пружины к предварительно установленному классу. При несоблюдении условий vmax / vk < 1 пружины I и II классов относят к последующему классу или повторяют расчеты, изменив исходные условия. Если невозможно изменение исходных условий, работоспособность обеспечивается комплектом запасных пружин.

8. По окончательно установленному классу и разряду в соответствующей таблице на параметры витков пружин, помимо ранее найденных величин F3, D1 и d, находят величины c1 и s3, после чего остальные размеры пружины и габариты узла вычисляют по формулам (6)-(25).
КЛАССЫ И РАЗРЯДЫ ПРУЖИН
Ниже рассматриваются винтовые цилиндрические пружины сжатия и растяжения из стали круглого сечения с индексами i = d/D от 4 до 12.

Приводимые данные распространяются на пружины для работы при температурах от -60 до +120°С в неагрессивных средах. Пружины разделяют на классы, виды и разряды (см. ниже).

Класс пружин характеризует режим нагружения и выносливости, а также определяет основные требования к материалам и технологии изготовления.

Разряды пружин отражают сведения о диапазонах сил, марках применяемых пружинных сталей, а также нормативах по допускаемым напряжениям.

Отсутствие соударения витков у пружин сжатия определяется условием vmax / vk < 1, где, vmax — наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке, м/с; vk — критическая скорость пружин сжатия, м/с (соответствует возникновению соударения витков пружины от сил инерции).
ВЫНОСЛИВОСТЬ И СТОЙКОСТЬ ПРУЖИН
При определении размеров пружин необходимо учитывать, что при vmax> vk, помимо касательных напряжений кручения, возникают контактные напряжения от соударения витков, движущихся по инерции после замедления и остановок сопрягаемых с пружинами деталей. Если соударение витков отсутствует, то лучшую выносливость имеют пружины с низкими напряжениями τ3, т.е. пружины класса I по табл. 1, промежуточную — циклические пружины класса II и худшую — пружины класса III.

При наличии интенсивного соударения витков выносливость располагается в обратном порядке, т.е. повышается не с понижением, а с ростом τ3. В таком же порядке располагается и стойкость, т.е. уменьшение остаточных деформаций или осадок пружин в процессе работы.
1. КЛАССЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86

Примечание

. Указанная выносливость не распространяется на зацепы пружин растяжения.
2. РАЗРЯДЫ ПРУЖИН по ГОСТ 13765-86

Примечания:
1. Максимальное касательное напряжение при кручении приведено с учетом кривизны витков. 2. Rm — предел прочности пружинных материалов

Средствами регулирования выносливости и стойкости циклических пружин в рамках каждого класса при неизменных заданных значениях рабочего хода служат изменения разности между максимальным касательным напряжением при кручении τ3 и касательным напряжением при рабочей деформации τ2. Возрастания разности τ3 — τ2 обусловливают увеличение выносливости и стойкости циклических пружин всех классов при одновременном возрастании размеров узлов. Уменьшение разностей τ3 — τ2 сопровождается обратными изменениями служебных качеств и размеров пространств в механизмах для размещения пружин. Для пружин I класса расчетные напряжения и свойства металла регламентированы так, что при νmax/ νk ≤ 1 обусловленная выносливость пружин при действии силы F1 (сила пружины при предварительной деформации) не менее 0,2F3 (сила пружины при максимальной деформации) обеспечивается при всех осуществимых расположениях и величинах рабочих участков на силовых диаграммах разности напряжений τ3 — τ2, и τ2 — τ1, (касательное напряжение при предварительной деформации). Циклические пружины II класса при νЕЙ ПРУЖИН СЖАТИЯ И РАСТЯЖЕНИЯ

1. Пружина сжатия из проволоки круглого сечения с неподжатыми и нешлифованными крайними витками.

2. Пружина сжатия с поджатыми по 3/4 витка с каждого конца и шлифованными на 3/4 окружности опорными поверхностями.

3. Пружины растяжения из проволоки круглого сечения с зацепами, открытыми с одной стороны и расположенными в одной плоскости.
ОПОРНЫЕ ВИТКИ ПРУЖИН СЖАТИЯДЛИНА ПРУЖИН СЖАТИЯ
Длину пружин сжатия рекомендуется принимать Lo <= (D1 — d).

Можно брать Lo до 5 х (D — d), но тогда пружины должны работать на направляющем стержне или в направляющей гильзе. При этом между пружиной и сопрягаемой деталью выдерживают зазор z в зависимости от величины среднего диаметра D пружины.
Значение зазора z, мм
Похожие документы:

пружины сжатия; пружины параболоидной; расчет пластинчатой пружины изгиба; расчет пружин кручения из круглой проволоки; ГОСТ 13764-86 » Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения из стали круглого сечения. Классификация»; ГОСТ 13766-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13767-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13768-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения 1 класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13769-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия 1 класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13770-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13771-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13772-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия и растяжения II класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13773-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия II класса, разряда 4 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13774-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 1 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13775-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 2 из стали круглого сечения. Основные параметры витков»; ГОСТ 13776-86 «Пружины винтовые цилиндрические сжатия III класса, разряда 3 из стали круглого сечения. Основные параметры витков».