Как найти удельную теплоту при плавления

Для характеристики процесса плавления вводится физическая величина «удельная теплота плавления», показывающая, как изменяется внутренняя энергия тела массой (1) кг при теплообмене.

Получим формулы для нахождения удельной теплоты плавления тела и массы тела:

Удельная теплота плавления при нормальном атмосферном давлении некоторых веществ представлена в таблице.

«Плавление и кристаллизация.
Удельная теплота плавления»

Плавление

Плавление — это процесс превращения вещества из твёрдого состояния в жидкое.

Наблюдения показывают, что если измельчённый лёд, имеющий, например, температуру –10 °С, оставить в тёплой комнате, то его температура будет повышаться. При 0 °С лёд начнет таять, а температура при этом не будет изменяться до тех пор, пока весь лёд не превратится в жидкость. После этого температура образовавшейся изо льда воды будет повышаться.

Это означает, что кристаллические тела, к которым относится и лед, плавятся при определённой температуре, которую называют температурой плавления. Важно, что во время процесса плавления температура кристаллического вещества и образовавшейся в процессе его плавления жидкости остаётся неизменной.

В описанном выше опыте лёд получал некоторое количество теплоты, его внутренняя энергия увеличивалась за счёт увеличения средней кинетической энергии движения молекул. Затем лёд плавился, его температура при этом не менялась, хотя лёд получал некоторое количество теплоты. Следовательно, его внутренняя энергия увеличивалась, но не за счёт кинетической, а за счёт потенциальной энергии взаимодействия молекул. Получаемая извне энергия расходуется на разрушение кристаллической решетки. Подобным образом происходит плавление любого кристаллического тела.

Аморфные тела не имеют определённой температуры плавления. При повышении температуры они постепенно размягчаются, пока не превратятся в жидкость.

Кристаллизация

Кристаллизация — это процесс перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое состояние. Охлаждаясь, жидкость будет отдавать некоторое количество теплоты окружающему воздуху. При этом будет уменьшаться её внутренняя энергия за счёт уменьшения средней кинетической энергии его молекул. При определённой температуре начнётся процесс кристаллизации, во время этого процесса температура вещества не будет изменяться, пока всё вещество не перейдет в твёрдое состояние. Этот переход сопровождается выделением определённого количества теплоты и соответственно уменьшением внутренней энергии вещества за счёт уменьшения потенциальной энергии взаимодействия его молекул.

Таким образом, переход вещества из жидкого состояния в твёрдое состояние происходит при определённой температуре, называемой температурой кристаллизации. Эта температура остаётся неизменной в течение всего процесса плавления. Она равна температуре плавления этого вещества.

На рисунке приведён график зависимости температуры твёрдого кристаллического вещества от времени в процессе его нагревания от комнатной температуры до температуры плавления, плавления, нагревания вещества в жидком состоянии, охлаждения жидкого вещества, кристаллизации и последующего охлаждения вещества в твёрдом состоянии.

Удельная теплота плавления

Различные кристаллические вещества имеют разное строение. Соответственно, для того, чтобы разрушить кристаллическую решётку твёрдого тела при температуре его плавления, необходимо ему сообщить разное количество теплоты.

Удельная теплота плавления — это количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг кристаллического вещества, чтобы превратить его в жидкость при температуре плавления. Опыт показывает, что удельная теплота плавления равна удельной теплоте кристаллизации.

Удельная теплота плавления обозначается буквой λ. Единица удельной теплоты плавления — [λ] = 1 Дж/кг.

Значения удельной теплоты плавления кристаллических веществ приведены в таблице. Удельная теплота плавления алюминия 3,9*10⁵ Дж/кг. Это означает, что для плавления 1 кг алюминия при температуре плавления необходимо затратить количество теплоты 3,9*10⁵ Дж. Этому же значению равно увеличение внутренней энергии 1 кг алюминия.

Чтобы вычислить количество теплоты Q, необходимое для плавления вещества массой m, взятого при температуре плавления, следует удельную теплоту плавления λ умножить на массу вещества: Q = λm.

Эта же формула используется при вычислении количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации жидкости.

Конспект урока «Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления».

Следующая тема: «Тепловые машины. ДВС. Удельная теплота сгорания топлива».

На
прошлых уроках мы с вами узнали, что процесс перехода вещества из твёрдого
состояния в жидкое, называется плавлением, а обратный процесс, т. е. переход
вещества из жидкого состояния в твёрдое, кристаллизацией или отвердеванием.

Также
мы выяснили, что в течение всего процесса плавления температура тела не
изменяется. И только когда тело полностью расплавиться, его температура
начнёт повышаться.

Однако
во время всего процесса плавления вещество получает энергию от какого-либо
нагревателя. А из закона сохранения энергии следует, что она не может просто
так исчезнуть. Тогда возникает закономерный вопрос: «На что расходуется энергия
топлива во время плавления вещества?»

Мы
уже с вами знаем, что в кристаллических телах молекулы расположены в определённом
строгом порядке. Однако даже в кристаллах молекулы совершают тепловое движение
— колеблются около своих положений равновесия. Естественно, что при увеличении
температуры тела, интенсивность этого колебания увеличивается, то есть
происходит изменение характера и амплитуды колебаний частиц.

Как
следствие, увеличивается и их средняя кинетическая энергия. А когда тело
нагреется до температуры плавления, то начнёт нарушаться порядок в расположении
молекул в кристаллической решётке. Кристаллы начинают разрушаться — вещество
плавится. Значит, подводимая в этот момент теплота идёт на разрушение
кристаллической упорядоченной структуры вещества.

Вы
знаете, что различные кристаллические вещества имеют разное строение — разные
кристаллические решётки.

Следовательно,
чтобы её разрушить при температуре плавления, необходимо затратить разную
энергию, то есть сообщить веществу разное количество теплоты.

Физическая
величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать твёрдому
телу массой 1 кг при температуре плавления для перехода в жидкость, называется
удельной теплотой плавления.

Обозначается
удельная теплота плавления греческой буквой λ (лямбда).

Разные
вещества имеют разную удельную теплоту плавления, значение которой определяют экспериментально:

Также
различные эксперименты показали, что удельная теплота плавления равна
удельной теплоте кристаллизации.

Из
таблицы видно, что, например, удельная теплота плавления ртути равна 12 000
Дж/кг.  Это значит, что для перехода 1 кг ртути, имеющей температуру –39 ^оС,
из твёрдого состояния в жидкое она должна поглотить 12 000 Дж теплоты. При
обратном переходе столько же теплоты выделяет каждый килограмм ртути.

Также
из таблицы видно, что лёд имеет сравнительно большую удельную теплоту плавления
и кристаллизации. Это и объясняет затяжное таяние снега и льда озёр, рек и
других водоёмов, что позволяет избежать больших паводков. А так как теплоту лёд
поглощает из окружающей среды, то погода в это время, как правило, прохладная. И
наоборот, при замерзании озёр, рек и других водоёмов выделяется большое
количество энергии, что делает более тёплой позднюю осеннюю погоду.

Очевидно,
что если известно количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг ртути при
температуре плавления, то для плавления 5 кг ртути нужно затратить количество
теплоты в 5 раз больше, то есть 60 000 Дж.

Таким
образом, чтобы вычислить количество теплоты необходимое для плавления вещества
массой m взятого при температуре
плавления, следует удельную теплоту плавления этого вещества умножить на его
массу:

Q
= λm

Эта
же формула используется при вычислении количества теплоты, выделяющегося при
кристаллизации жидкости.

Пример
решения задачи.

Определите,
какое количество теплоты поглощает лёд при 0 ^оС, если образовалось 5
кг воды?

Из предыдущего урока мы уяснили, что каждое вещество
имеет свою температуру плавления и что пока вещество плавится или
кристаллизуется, эта температура остаётся постоянной. Это значит, что не только
изменение температуры, но и сам процесс плавления или кристаллизации требует то
или иное количество энергии. Как мы помним, плавление или кристаллизация —
это процесс изменения агрегатного состояния. Этот процесс предполагает
нарушение или восстановление порядка в расположении молекул, а также, изменение
характера и амплитуды колебаний частиц. На это и расходуется энергия после
того, как тело достигло температуры плавления.

Удельной теплотой плавления называется
количество теплоты, которое требуется сообщить кристаллическому телу массой 1 кг
при температуре плавления, чтобы полностью перевести его в жидкое состояние.

Как мы уже догадываемся, для разных веществ это
количество теплоты разное. Подобно удельной теплоте сгорания, удельная теплота
плавления измеряется в джоулях на килограмм: [λ] = [Дж/кг].

В таблице дана удельная теплота плавления для
некоторых веществ. Например, опытным путём выясняли, что удельная теплота
плавления льда составляет 340 кДж/кг. Это значит, что потребуется 340 кДж
теплоты, чтобы 1 кг льда уже доведенного до температуры 0 ^оС
превратить в воду температурой 0 ^оС. Заметим, что это означает, что
внутренняя энергия жидкого вещества при температуре плавления больше внутренней
энергии твердого вещества при этой же температуре, при условии, что мы говорим
об одинаковой массе и об одном и том же веществе, разумеется. Это значит, что
для кристаллизации 1 кг воды, уже доведённой до температуры 0 ^оС,
надо отнять у неё 340 кДж теплоты. Конечно же, необходимое количество теплоты
зависит от массы тела. Поэтому, чтобы вычислить количество теплоты, необходимое
для плавления тела при температуре плавления, нужно удельную теплоту плавления
этого тела умножить на массу:

Q
= λm

Точно также вычисляется и количество теплоты, которое
нужно отнять у тела, чтобы оно кристаллизовалось.

Задача 1. Требуется
расплавить 4 кг парафина, уже доведённого до его температуры плавления. Какое
для этого понадобится количество теплоты?

Задача 2. Энергию,
которую отдаёт железо при кристаллизации, используют, чтобы расплавить
алюминий. Известно, что масса железа 3,2 кг, а масса алюминия — 2 кг. Оба
металла доведены до своей температуры плавления. Хватит ли энергии для полного плавления
алюминия, если удалось использовать  90% энергии, выделяемой железом?

Задача 3. При
кристаллизации неизвестное вещество выделило ровно столько энергии, сколько выделяется
при сгорании 0,3 г водорода. Известно, что масса данного вещества 3 кг. Можете
ли вы сделать обоснованное предположение о том, что это было за вещество?
Можете ли вы точно сказать, что это было за вещество?

Выясняется, что это удельная теплота плавления ртути,
поэтому можно сделать предположение, что это была ртуть. Но, всё-таки, мы не
можем с уверенностью утверждать, что это была именно ртуть, поскольку вполне
возможно существование другого вещества с такой же удельной теплотой плавления.