Для рассмотрения характеристик электрических параметров рассмотрим назначение приборов:
- сила тока в цепи определяется амперметров, который подключается последовательно с соблюдением полярности;
- напряжение на участке цепи измеряется вольтметром, который подключается параллельно к тому участку или прибору, на котором нужно узнать разность потенциалов или напряжения;
- на деревянной изолирующей подставке — устройство, имеющее провода с различными значениями сопротивления;
- значение тока можно регулировать реостатом.
Рис. (1). Цепь с возможностью выбора проводника
Определим физические параметры (величины), влияющие на значение сопротивления проводника.
Эксперимент (1). Физическая величина — длина (прямая пропорциональность).
Эксперимент (2). Физическая величина — площадь поперечного сечения (обратная пропорциональность).
Эксперимент (3). Материал проводника, физическая величина — удельное сопротивление проводника (прямая пропорциональность).
Примечание: «эксперимент» следует понимать как включение в электрическую цепь проводников с конкретными одинаковыми и различающимися физическими параметрами и сравнение значений сопротивлений данных проводников.
Впервые зависимость сопротивления проводника от вещества, из которого он изготовлен, и от длины проводника обнаружил немецкий физик Георг Ом. Он установил:
Сопротивление проводника напрямую зависит от его длины и материала, но обратным образом зависит от площади поперечного сечения проводника.
Обрати внимание!
Из этого можно сделать вывод: чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причём у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход её в другой сосуд по толстой трубке произойдёт гораздо быстрее, чем по тонкой, т.е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т.е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
Удельное сопротивление проводника зависит от строения вещества. Электроны при движении внутри металлов взаимодействуют с атомами (ионами), находящимися в узлах кристаллической решётки. Чем выше температура вещества, тем сильнее колеблются атомы и тем больше удельное сопротивление проводников.
Удельное электрическое сопротивление — физическая величина (rho), характеризующая свойство материала оказывать сопротивление прохождению электрического тока:
ρ=R⋅Sl
, где удельное сопротивление проводника обозначается греческой буквой (rho) (ро), (l) — длина проводника, (S) — площадь его поперечного сечения.
Определим единицу удельного сопротивления. Воспользуемся формулой
ρ=R⋅Sl
.
Как известно, единицей электрического сопротивления является (1) Ом, единицей площади поперечного сечения проводника — (1) м², а единицей длины проводника — (1) м. Подставляя в формулу, получаем:
, т.е. единицей удельного сопротивления будет
Ом⋅м
.
На практике (например, в магазине при продаже проводов) площадь поперечного сечения проводника измеряют в квадратных миллиметрах, В этом случае единицей удельного сопротивления будет:
, т.е.
Ом⋅мм2м
.
В таблице приведены значения удельного сопротивления некоторых веществ при (20) °С.
Удельное сопротивление увеличивается пропорционально температуре.
При нагревании колебания ионов металлов в узлах металлической решётки увеличиваются, поэтому свободного пространства для передвижения электронов становится меньше. Электроны чаще отбрасываются назад, поэтому значение тока уменьшается, а значение сопротивления увеличивается.
Обрати внимание!
Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. А это значит, что медь и серебро лучше остальных проводят электрический ток.
При проводке электрических цепей, например, в квартирах не используют серебро, т.к. это дорого. Зато используют медь и алюминий, так как эти вещества обладают малым удельным сопротивлением.
Порой необходимы приборы, сопротивление которых должно быть большим. В этом случаем необходимо использовать вещество или сплав с большим удельным сопротивлением. Например, нихром.
Полиэтилен, дерево, стекло и многие другие материалы отличаются очень большим удельным сопротивлением. Поэтому они не проводят электрический ток. Такие материалы называют диэлектриками или изоляторами.
Очень часто нам приходится изменять силу тока в цепи. Иногда мы ее увеличиваем, иногда уменьшаем. Водитель трамвая или троллейбуса изменяет силу тока в электродвигателе, тем самым увеличивая или уменьшая скорость транспорта.
Реостат — это резистор, значение сопротивления которого можно менять.
Реостаты используют в цепи для изменения значений силы тока и напряжения.
Реостат на рисунке состоит из провода с большим удельным сопротивлением (никелин, нихром), по которому передвигается подвижный контакт (C) по длине провода, плавно изменяя сопротивление реостата. Сопротивление такого реостата пропорционально длине провода между подвижным контактом (C) и неподвижным (A). Чем длиннее провод, тем больше сопротивление участка цепи и меньше сила тока. С помощью вольтметра и амперметра можно проследить эту зависимость.
Рис. (2). Реостат с подвижным контактом
На школьных лабораторных занятиях используют переменное сопротивление — ползунковый реостат.
Рис. (3). Ползунковый реостат
Он состоит из изолирующего керамического цилиндра, на который намотан провод с большим удельным сопротивлением. Витки проволоки должны быть изолированы друг от друга, поэтому либо проволоку обрабатывают графитом, либо оставляют на проволоке слой окалины. Сверху над проволочной обмоткой закреплен металлический стержень, по которому перемещается ползунок. Контакты ползунка плотно прижаты в виткам и при движении изолирующий слой графиты или окалины стирается, и тогда электрический ток может проходить от витков проволоки к ползунку, через него подводиться к стержню, имеющему на конце зажим (1).
Для соединения реостата в цепь используют зажим (1) и зажим (2). Ток, поступая через зажим (2), идёт по никелиновой проволоке и через ползунок подаётся на зажим (1). Перемещая ползунок от (2) к (1), можно увеличивать длину провода, в котором течёт ток, а значит, и сопротивление реостата.
В электрических схемах реостат изображается следующим образом:
Как и любой электрический прибор, реостат имеет допустимое значение силы тока, свыше которого прибор может перегореть. Маркировка реостата содержит диапазон его сопротивления и максимальное допустимое значение силы тока.
Обрати внимание!
Сопротивление реостата нужно учитывать в параметрах электрической цепи. При минимальных значениях сопротивления ток в цепи может вывести из строя амперметр.
Существуют реостаты, в которых переключатель подключается на проводники заданной длины и сопротивления: каждая спираль реостата имеет определённое сопротивление. Поэтому плавно изменять силу тока с помощью такого прибора не получится.
Рис. (4). Реостат с переключением
Сопротивление проводника:
R=ρ⋅lS
Из этой формулы можно выразить и другие величины:
Источники:
Рис. 1. Цепь с возможностью выбора проводника. © ЯКласс.
Рис. 4. «File:Rheostat hg.jpg» by Hannes Grobe (talk) is licensed under CC BY 3.0
Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление вещества
План урока
- Сопротивление проводника. Удельное сопротивление вещества
- Примеры решения задач
Цели урока
- Знать: как зависит сопротивление проводника от его длины, площади поперечного сечения и материала; физический смысл удельного электрического сопротивления; формулу для расчета сопротивления проводника
- Уметь: рассчитывать электрическое сопротивление проводника; выражать из формулы для расчета сопротивления проводника неизвестные величины
Разминка
- Как сила тока зависит от сопротивления?
- Какой проводник будет обладать большим сопротивлением: имеющий большую длину или меньшую?
- Будут ли одинаковы сопротивления двух проводников одинаковых размеров, но изготовленных из разных материалов?
Сопротивление проводника. Удельное сопротивление вещества
Мы уже знаем, что сила тока обратно пропорциональна сопротивлению проводника, а сопротивление зависит от геометрических размеров и материала проводника. Рассмотрим подробнее, как зависит сопротивление от длины проводника и площади его поперечного сечения.
Рис. 1. Схема установки для определения зависимости сопротивления от длины проводника и площади его поперечного сечения
Соберем установку, состоящую из источника тока, резистора В, ключа, амперметра, вольтметра и трех проволочных проводников (рис. 1).
Используемые проводники изготовлены из одинакового материала, имеют одинаковую длину, но разную толщину – разную площадь поперечного сечения S.
Поэтапно включая в цепь каждый из проволочных резисторов и снимая показания амперметра, можно увидеть, что наибольшее значение силы тока будет отмечено при включении проводника наибольшего поперечного сечения, наименьшее – при включении проводника наименьшей толщины. Получается, что проводник с наибольшей площадью поперечного сечения обладает наименьшим сопротивлением.
Это легко объяснить, если вспомнить, что электроны при прохождении через проводник сталкиваются с положительными ионами в узлах кристаллической решетки. Чем больше площадь поперечного сечения, тем больше электронов смогут пройти через это сечение в единицу времени. Таким образом, чем больше площадь поперечного сечения проводника S, тем меньше его сопротивление.
Сопротивление проводника R обратно пропорционально площади его поперечного сечения S.
Для определения зависимости сопротивления проводника от его длины воспользуемся резистором В. В верхней части резистора расположен ползунок, который позволяет изменять длину той части проводника, по которой протекает ток.
Изменяя длину рабочей части резистора, можно убедиться, что при увеличении ее длины сила тока в цепи уменьшается и наоборот: при уменьшении длины рабочей части проводника сила тока растет. Значит, сопротивление проводника увеличивается вместе с увеличением его длины. Зависимость сопротивления проводника от его длины применяется в таких приборах, как реостаты, для регулирования силы тока в цепи.
Сопротивление проводника R прямо пропорционально его длине l.
Резистор, сопротивление которого можно при необходимости изменять, получил название
реостат
.
Рис. 2. Реостат и его условное обозначение в электрической цепи
Данную зависимость также легко объяснить с точки зрения внутреннего строения проводника: чем длиннее проводник, тем с большим количество положительных ионов придется столкнуться электронам при движении через него, тем сильнее снизится их скорость.
Простейший реостат представляет собой проволоку из материала с большим удельным сопротивлением, намотанную, например, на керамический цилиндр. Стоит обратить внимание на то, что сила тока, текущего через реостат, не должна превышать наибольшее допустимое для него значение, в противном случае реостат перегорит.
Сопротивление проводника определяется не только его геометрическими параметрами, но и внутренним строением. Так как все вещества имеют разное внутреннее строение, все металлы будут иметь разную способность проводить электричество.
Физическая величина, учитывающая проводимость вещества, из которого изготовлен проводник, называется удельное сопротивление проводника ρ.
Удельное сопротивление проводника ρ
– это сопротивление проводника, имеющего длину 1 метр и площадь поперечного сечения 1 мм2.
Исходя из определения удельного сопротивления проводника становится ясно, что для расчета сопротивления всего проводника R необходимо удельное сопротивление умножить на его длину l и разделить на площадь поперечного сечения S:
R=ρlS,
где R [Ом] – сопротивление проводника;
ρ [Ом ∙ мм2/м] – удельное сопротивление проводника;
l [м] – длина проводника;
S [мм2] – площадь поперечного сечения проводника.
Обратите внимание, что удельное сопротивление в связи с малыми значениями площади поперечного сечения проводников S удобно рассчитывать на площадь, измеряемую в мм2. При решении задач значение площади S обязательно должно быть выражено в квадратных миллиметрах. В системе СИ размерность удельного сопротивления будет равна Ом ∙ м, поэтому при использовании табличных значений или при решении задач внимательно следите за размерностью удельного сопротивления.
В таблице 1 приведены значения удельных сопротивлений некоторых веществ.
Таблица 1. Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ при нормальных условиях
|
Вещество |
ρ, Ом ∙ мм2/м |
Вещество |
ρ, Ом ∙ мм2/м |
|
Серебро |
0,016 |
Манганин |
0,44 |
|
Медь |
0,017 |
Константан |
0,5 |
|
Золото |
0,024 |
Ртуть |
0,96 |
|
Алюминий |
0,028 |
Нихром |
1,1 |
|
Вольфрам |
0,055 |
Фехраль |
1,3 |
|
Железо |
0,1 |
Фарфор |
1012 |
|
Свинец |
0,21 |
Никелин |
0,43 |
Примеры решения задач
Пример 1
Определите длину железного провода площадью поперечного сечения 0,05 мм2, если сопротивление такого проводника равно 30 Ом.
Решение
Из таблицы 1 находим удельное сопротивление железа: ρ= 0,1 Ом ∙ мм2/м.
Из формулы для расчета сопротивления всего проводника выражаем искомую длину:
l=R·Sρ=30·0,050,1=15 м.
Ответ: 15 м.
Пример 2
Найти напряжение на серебряном проводнике длиной 8 м и площадью поперечного сечения 0,25 мм2, если сила тока в цепи равна 5 А.
Решение
Из таблицы 1 находим удельное сопротивление серебра:
ρ = 0,016 Ом ∙ мм2/м.
По формуле находим сопротивление проводника:
R=ρlS=0,01680,25=0,512 Ом.
Из закона Ома находим напряжение:
U=I·R=5·0,512=2,56 В.
Ответ: 2,56 В.
Итоги
Удельное сопротивление проводника ρ
– это сопротивление проводника, имеющего длину 1 метр и площадь поперечного сечения 1 мм2;- Сопротивление проводника прямо пропорционально удельному электрического сопротивлению и длине проводника, но обратно пропорционально площади его поперечного сечения: R=ρlS.
Упражнение 1
1. Во сколько раз изменится электрическое сопротивление проводника, если площадь его поперечного сечения уменьшить в 4 раза, а длину уменьшить в 2 раза?
2. Определите сопротивление медного провода длиной 10 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм2.
3. Найдите силу тока, протекающего через алюминиевый проводник длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,14 мм2. Напряжение на концах проводника 200 В.
Контрольные вопросы
1. По какой формуле рассчитывается электрическое сопротивление проводника?
2. Что такое удельное электрическое сопротивление?
3. Как изменится сила тока в цепи, если увеличить длину проводника?
Ответы
Упражнение 1
1. Увеличится в 2 раза.
2. 0,85 Ом.
3. 200 А.
2.5 Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление
Причиной электрического сопротивления является взаимодействие электронов с ионами кристаллической решётки. Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, на опытах изучил Г. Ом. Он установил, что сопротивление проволоки длиной `l` и площадью поперечного сечения `S` определяется по формуле
где `rho` – удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник. Эту величину определяют экспериментально, результаты измерений удельного сопротивления приводят в физических справочниках (и в справочных разделах задачников по физике).
В соответствии с формулой (12) единицей удельного сопротивления в СИ служит Ом`*`м.
Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Для металлов с ростом температуры растёт и удельное сопротивление. У электролитов наблюдается обратная зависимость. Эти обстоятельства следует учитывать на практике при расчётах спиралей электронагревательных приборов, нитей лампочек накаливаний и т. д.
Резистор сопротивлением `R=38` Ом изготовлен из медного провода кругового сечения массой `m=11,2` г. Найдите длину `l` провода. Удельное сопротивление меди `rho=1,7*10^(-8)` Ом`*`м, плотность меди `delta=8,9*10^3 «кг»//»м»^3`. Обратите внимание, что в настоящем примере приняты обозначения: `delta` – плотность, `rho` – удельное сопротивление.
Обозначим площадь поперечного сечения проводника `S`. Тогда объём проводника равен `V=S*l`, его масса `m=delta*V=delta*S*l`. По формуле (12) сопротивление проводника равно `R=rhol/S`.
Исключая `S` из двух последних соотношений, приходим к ответу на вопрос задачи:
`l=sqrt((mR)/(rho delta))=sqrt((11,2*10^(-3)*38)/(1,7*10^(-8)*8,9*10^3))~~53` м.
Удельное сопротивление
Содержание:
- Что такое удельное сопротивление
- Как образуется в материале проводимость
- Единицы измерения
- Формула расчета удельного сопротивления
-
От чего зависит сопротивление
- Связь с удельной проводимостью
- Удельное сопротивление различных материалов
Что такое удельное сопротивление
Удельное сопротивление (УС) — это свойство вещества оказывать сопротивление электротоку в момент прохождения через него.
Все вещества по способности проводить электрический ток делятся на:
- Проводники. Проводниками называют вещества, в которых находится большое количество свободных заряженных частиц — электронов. Благодаря наличию таких заряженных частиц, свободно перемещающихся по всему металлическому проводнику, электрическое поле внутри таких веществ отсутствует. Отличными проводниками, например, являются металлы.
- Полупроводники. Полупроводниками называют такие вещества, которые способны изменять удельное сопротивление в широких пределах и быстро уменьшать его значение с повышением температуры.
Как образуется в материале проводимость
Причина того, что вещества оказывают сопротивление электрическому току, кроется в том, что движению электрического тока, представляющему собой направленное движение электрических зарядов, мешают ионы кристаллической решетки вещества, движущиеся беспорядочно. Это препятствие или сопротивление электротоку влияет на его скорость — она уменьшается.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Единицы измерения
В физике символом р принято обозначать удельную проводимость вещества. Она характеризует то вещество, из которого выполнен проводник. Ее значение равняется сопротивлению проводника, длина которого составляет 1 метр, а площадь сечения — 1 (м^2.)
Единицами УС вещества в международной системе принято считать 10(м*1) (м^2 /1 м).
Так как площадь поперечного сечения часто измеряют в (мм^2), поэтому в учебниках по физике для удельного сопротивления можно встретить два варианта единиц измерения: (Ом*м) и (Ом*мм^2/м).
Формула расчета удельного сопротивления
Удельное сопротивление рассчитывается по формуле:
(p=frac{Rtimes S}l)
Где R — сопротивление проводника, S — площадь его поперечного сечения, l — его длина.
От чего зависит сопротивление
УС зависит от температуры в различных материалах. Но меняется оно по-разному:
- В проводниках p с повышением температуры увеличивается.
- В полупроводниках и диэлектриках p с повышением температуры уменьшается.
Температурный коэффициент электрического сопротивления — величина, которая учитывает изменение электрического сопротивления от температуры.
Связь с удельной проводимостью
Удельной электропроводностью называют величину, обратную удельному сопротивлению. Она обозначается символом k и измеряется в сименс/м.
Взаимосвязь двух величин выражает формула:
(p=frac1k)
Электрическое сопротивление является свойством проводника и зависит от материала, размеров и формы вещества.
Удельное электрическое сопротивление — это свойство только вещества.
Удельное сопротивление различных материалов
В таблице приведены значения УС некоторых веществ:
Опытным путём было установлено, что у металлов удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается. Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.
Стекло и дерево имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток и являются изоляторами.
Насколько полезной была для вас статья?
Рейтинг: 2.00 (Голосов: 7)
Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
Поиск по содержимому
Удельное электрическое сопротивление проводника
Под удельным сопротивлением проводника понимают его сопротивление при длине, равной 1 метру, и площади поперечного сечения 1мм2.
Значение удельного сопротивления проводника применяется при расчете электрического сопротивления проводника, которое находится по формуле: R=p (l/S), где:
R— сопротивление, Ом ;
p— удельное сопротивление,
Ом*мм І /м;
l-длина проводника, метров;
S — площадь поперечного сечения проводника, мм І .
Отсюда значение удельного сопротивления проводника может быть найдено по формуле p=(R*S)/l. При нормальных условиях электрическое сопротивление меньше у того материала, у которого меньше значение удельного сопротивления. Резисторы — электронные элементы, обладающие определенным электрическим сопротивлением. Бывают постоянные и переменные, проволочные и непроволочные. В электронных схемах применяются в качестве нагрузок и делителей напряжения.
Основные параметры:
- 1.Номинальное сопротивление
- 2.%
- 3.Номинальная мощность рассеивания
- 4.ТКС
- 5.Уровень собственных шумов
- 6.Надежность
Рабочие температуры:(-60…+200С).
Выпускаются: общего применения,переменные,подстроеч-
ные,специальные (варисторы-R при изм.U; терморезисторы-R при изм.TC; фоторезисторы-R при освещ-ти; магниторезисторы- R от напряженности магнитного поля).