Как найти ток нейтрали в трехфазной цепи - AvtoShod.ru

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно,
все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной
мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с
использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять
фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных
цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается
анализа их работы в симметричных режимах.

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными,
если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е.
если . В противном случае они являются
несимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является
достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис.
1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: .

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система
напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов.
Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме
токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг
по отношению к другу на угол . Вследствие указанного расчет
таких цепей проводится для одной – базовой – фазы, в качестве которой
обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают
формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига при сохранении неизменным ее модуля.

Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном
напряжении и сопротивлениях фаз можно записать

где
определяется характером нагрузки .

Тогда на основании вышесказанного

;

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на
рис. 2,б, из которой вытекает:

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется
с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники
симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда»
.

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы
их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи
их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется
базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам
которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении необходимо определить линейные
токи и в схеме на рис. 3, все сопротивления
в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена
на рис. 4. Здесь , .

Тогда для тока можно записать

и соответственно .

Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет
место несимметричный режим работы. Такие режимы при наличии в цепи только статической
нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для
всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные
напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить,
что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес
также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод
узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей
с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих,
который будет рассмотрен далее.

При заданных линейных напряжениях наиболее просто рассчитываются трехфазные
цепи при соединении в треугольник. Пусть в схеме на рис. 2,а . Тогда при известных комплексах
линейных напряжений в соответствии с законом Ома

; ; .

По найденным фазным токам приемника на основании первого закона Кирхгофа определяются
линейные токи:

Обычно на практике известны не комплексы линейных напряжений, а их модули.
В этом случае необходимо предварительное определение начальных фаз этих напряжений,
что можно осуществить, например, графически. Для этого, приняв , по заданным модулям напряжений,
строим треугольник (см. рис.5), из которого (путем замера) определяем значения
углов a и b.

Тогда

Искомые углы a и b могут быть также найдены аналитически
на основании теоремы косинусов:

При соединении фаз генератора и нагрузки в звезду и наличии нейтрального провода
с нулевым сопротивлением фазные напряжения нагрузки равны соответствующим напряжениям
на фазах источника. В этом случае фазные токи легко определяются по закону Ома,
т.е. путем деления известных напряжений на фазах потребителя на соответствующие
сопротивления. Однако, если сопротивление нейтрального провода велико или он
отсутствует, требуется более сложный расчет.

Рассмотрим трехфазную цепь на рис. 6,а. При симметричном питании и несимметричной
нагрузке ей в общем случае будет соответствовать
векторная диаграмма напряжений (см. рис. 6,б), на которой нейтральные точки
источника и приемника занимают разные положения, т.е. .

Разность потенциалов нейтральных точек генератора и нагрузки называется напряжением
смещения нейтральной точки (обычно принимается, что ) или просто напряжением смещения
нейтрали. Чем оно больше, тем сильнее несимметрия фазных напряжений на нагрузке,
что наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 6,б.

Для расчета токов в цепи на рис. 6,а необходимо знать напряжение смещения нейтрали.
Если оно известно, то напряжения на фазах нагрузки равны:

Тогда для искомых токов можно записать:

Соотношение для напряжения смещения нейтрали, записанное на основании метода
узловых потенциалов, имеет вид

(1)

При наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением , и из (1) . В случае отсутствия нейтрального
провода . При симметричной нагрузке с учетом того, что , из (1) вытекает .

В качестве примера анализа несимметричного
режима работы цепи с использованием соотношения (1) определим, какая из ламп
в схеме на рис. 7 с прямым чередованием фаз источника будет гореть ярче, если
.

Запишем выражения комплексных сопротивлений фаз нагрузки:

Тогда для напряжения смещения нейтрали будем иметь

Напряжения на фазах нагрузки (здесь и далее индекс N у фазных напряжений источника
опускается)

Таким образом, наиболее ярко будет гореть лампочка в фазе С.

В заключение отметим, что если при соединении в звезду задаются линейные напряжения
(что обычно имеет место на практике), то с учетом того, что сумма последних
равна нулю, их можно однозначно задать с помощью двух источников ЭДС, например,
и . Тогда, поскольку при этом , соотношение (1) трансформируется
в формулу

(2)

Литература

Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил,
С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические
цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных
специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

Какой многофазный приемник является симметричным?
Какой режим работы трехфазной цепи называется симметричным?
В чем заключается специфика расчета симметричных режимов работы трехфазных
цепей?
С помощью каких приемов трехфазная симметричная схема сводится к расчетной
однофазной?
Что такое напряжение смещения нейтрали, как оно определяется?
Как можно определить комплексы линейных напряжений, если заданы их модули?
Что обеспечивает нейтральный провод с нулевым сопротивлением?
В цепи на рис. 6,а ; ; ; . Линейное напряжение равно 380
В.

Определить ток в нейтральном проводе.

Ответ: .

В схеме предыдущей задачи ; . Остальные параметры те же.

Определить ток в нейтральном проводе.

Ответ: .

В задаче 8 нейтральный провод оборван.

Определить фазные напряжения на нагрузке.

Ответ: ; ; .

В задаче 9 нейтральный провод оборван.

Определить фазные напряжения на нагрузке.

Ответ: ; ; .

Источник

Содержание:

Трехфазные несимметричные цепи:

Трехфазная цепь несимметрична, если комплексы сопротивлений ее фаз неодинаковы.

Несимметричной может быть действующая в цепи система э. д. с. (не равны модули э. д. с. или фазовые сдвиги между каждой парой э. д. с.). .
Для расчета несимметричной цепи применяются различные методы в зависимости от ее схемы и вида несимметрии.

Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении источника и приемника звездой

На схеме (см. рис. 20.4) видно, что при соединении звездой трехфазная система представляет собой электрическую цепь с двумя узлами — нейтральными точками N и N’. Наиболее удобным методом расчета в данном случае является метод узлового напряжения.

Определение токов

Рассмотрим сначала общий случай расчета цепи с нулевым проводом, сопротивление которого Z_N. При этом сделаем некоторые упрощения: сопротивления линейных проводов и фаз источников будем полагать равными нулю. Если указанные сопротивления нельзя считать равными нулю, их можно отнести к приемнику, прибавив к сопротивлениям последнего по правилам сложения комплексов.
При таком упрощении потенциалы линейных зажимов источника и приемника (например, точек А и А’) можно считать одинаковыми.
Напряжение между нулевыми точками N и N’, или узловое напряжение

Смещение нейтрали

На рис. 21.1 изображена топографическая диаграмма цепи рис. 20.4, а при несимметричной нагрузке.

При наличии сопротивления в нулевом проводе () нулевая точка приемника на топографической диаграмме не совпадает с нулевой точкой источника. Поэтому напряжение U_N называют напряжением смещения нейтрали. Вследствие смещения нейтрали напряжения на фазах приемника оказываются неодинаковыми, несмотря на симметрию фазных напряжений источника (см. решение задачи 21.3).

Рис. 21.1. Топографическая диаграмма при несимметричной нагрузке (соединение звездой)

Из формулы (21.1) видно, что симметрия фазных напряжений на нагрузке, когда U_N = 0, достигается в двух частных случаях.
1. При симметричной нагрузке, когда комплексы проводимостей фаз равны: . В этом случае в числителе проводимость можно вынести за скобку, внутри которой складывается три вектора э. д. с. источника, равных по величине и сдвинутых по фазе на 120°; эта сумма равна нулю (см. рис. 20.8, б) и U_N = 0. Поэтому ток в нулевом проводе равен нулю [см. формулу (21.4)] и необходимость в этом проводе отпадает, а электроснабжение симметричных приемников осуществляется по трехпроводной системе.
2. В четырехпроводной системе, когда сопротивление нулевого провода равно нулю (Y_N = ∞.)

Роль нулевого провода

Нулевой провод является уравнительным. Потенциалы нейтрали источника и приемника с помощью этого провода принудительно уравнены, а поэтому звезда векторов фазных напряжений приемника точно совпадает со звездой фазных напряжений источника.

Четырехпроводная система применяется в электрических сетях с напряжением 380/220 В при электроснабжении от общего источника силовой (электродвигатели) и осветительной (электролампы) нагрузки.
При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода () вызывает значительное изменение токов и фазных напряжений, что в большинстве случаев недопустимо. Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливаются.

Определение мощности

При несимметричной нагрузке нужно определить мощность каждой фазы. Например, для фазы А:

Аналогично определяются мощности других фаз.
Активная мощность всей трехфазной цепи равна сумме мощностей фаз:

Реактивная мощность цепи равна алгебраической сумме реактивных мощностей фаз:

В этой сумме реактивная мощность катушки считается положительной, а реактивная мощность конденсатора — отрицательной.

Задача 21.1.

При соединении звездой с нулевым проводом определить фазные напряжения и токи в приемнике энергии, сопротивления которого заданы комплексами:

Действующая величина симметричной трехфазной системы э. д. с. 220 В. Сопротивление нулевого провода
Построить векторную диаграмму.
Сопротивлениями линейных проводов и внутренними сопротивлениями источника э. д. с. пренебречь.
Решение. Схема, соответствующая условию задачи, показана на рис. 21.2, а.
Проводимости ветвей между узловыми точками NN’:

Рис. 21.2. К задаче 21.1

Комплексы э. д. с. источника:

Узловое напряжение

Фазные напряжения приемника:

Токи в фазах и нулевом проводе:

Векторная диаграмма напряжений и токов показана на рис. 21.2, б.

Задача 21.3.

Электрические лампы включены звездой в трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В. В каждую фазу включены по 50 ламп с номинальной мощностью 60 Вт каждая, номинальным напряжением 220 В. Как изменяются фазные напряжения и токи при изменении нагрузки одной фазы от холостого хода до короткого замыкания при обрыве нулевого провода?
В каждом выбранном случае нагрузки построить векторную диаграмму, определить мощность всей трехфазной цепи.
Решение. Условию задачи соответствует схема рис. 21.3, а, на которой группа ламп в каждой фазе условно показана двумя лампами.
Оставляя постоянным число ламп в фазах В и С, будем менять его в фазе А. Подсчеты по условию задачи выполним для таких нагрузок в фазе А: 50, 25, 100 ламп, короткое замыкание, холостой ход.
1. При включении в каждую фазу по 50 одинаковых ламп нагрузка симметрична. Поэтому фазные напряжения на нагрузке равны фазным напряжениям в сети:

Напряжение на лампах равно номинальному. В этом случае лампы работают с номинальной мощностью.
Это даёт право определить фазные токи по заданной мощности ламп:

При соединении звездой I_Ф = I_Л, поэтому I_л = 13,6 А. Общая мощность трехфазной цепи
Р = ЗР_Ф = 3 • 60 • 50 = 9000 Вт.
2. В фазе А включено 25 ламп.
При несимметричной нагрузке напряжения на лампах отличаются от фазных напряжений в сети. Поэтому определить токи по заданной мощности ламп нельзя, так как действительная мощность ламп и фазные напряжения их неизвестны. При решении задачи будем считать, что сопротивление ламп в накаленном состоянии нити практически не меняется при некотором изменении их мощности.
Сопротивление лампы в номинальном режиме

Сопротивление фаз В и С при включении 50 ламп

Сопротивление фазы А

Комплексы фазных напряжений в сети:

Проводимости ветвей:

Смещение нейтрали

Напряжения фаз:

Токи в фазах:

Мощность всех ламп в фазах:

Мощность одной лампы:

Общая мощность в трехфазной системе

Векторная диаграмма напряжений для различной нагрузки фазы А показана на рис. 21.3, д.

Положение нулевой точки на диаграмме соответствует такой нагрузке фазы А: 1 — симметричная нагрузка (во всех фазах по 50 ламп); 2 — в фазе А 25 ламп; 3 — фаза А разомкнута (холостой ход); 4 — в фазе А 100 ламп; 5 — в фазе А короткое замыкание.

Выполните расчет трехфазной цепи для случаев нагрузки 3, 4, 5 подобно приведенному расчету для случая нагрузки 2, проверьте соответствие результатов расчета векторной диаграмме рис. 21.3, д.
Как видно, нулевая точка нагрузки при изменении проводимости фазы А перемещается на прямой АD, которая является перпендикуляром, опущенным из точки А к вектору линейного напряжения U_BC. При холостом ходе фазы А (обрыв линейного провода в этой фазе) нулевая точка перемещается в точку D и напряжения на двух других фазах U_B и U_C по величине оказываются равными половине линейного напряжения U_BC (рис. 21.3, б).

Рис. 21.3. К задаче 21.3

То же следует из схемы рис. 21.3, в. В рассматриваемом случае сопротивления фаз В и С оказываются включенными последовательно на линейное напряжение U_BC.

Сопротивления эти равны, поэтому линейное напряжение делится между двумя фазами поровну.

При коротком замыкании фазы А линейный провод этой фазы подводится непосредственно к нулевой точке нагрузки (рис. 21.3, г). Поэтому лампы, включенные в фазы В и С, оказываются под линейным напряжением.

Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении треугольником

Трехфазная цепь при соединении приемника треугольником и любой схеме соединения фаз источника имеет разветвленную многоконтурную схему (см., например, рис. 20.8, а; 21.5).

Расчет такой цепи выполняется одним из известных методов с учетом состава ее элементов и схемы соединения.

Соединение источника и приемника треугольником

Расчет сложной цепи (см. рис. 20.8, а) значительно упрощается, если не принимать во внимание сопротивление проводов. В этом случае напряжения на фазах приемника равны соответствующим напряжениям источника и, как правило, представляют собой симметричную систему.
Если трехфазная система напряжений, приложенных к приемнику, известна, то фазные токи
где — полные сопротивления фаз.
Линейные токи можно определить графически, как показано на рис. 21.4. Если задача решается в комплексной форме, линейные токи находят по формулам (20.7).

Мощность в несимметричной трехфазной цепи при соединении треугольником определяют по тем же формулам, что и при соединении звездой (21.6), (21.7).

Рис. 21.4. Векторная диаграмма токов при несимметричной нагрузке (соединение треугольником)

Рис. 21.5. К вопросу о преобразовании треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду в трехфазной цепи

Преобразование звезды и треугольника сопротивлений в трехфазных цепях

Расчет трехфазных цепей при смешанном соединении (звездой и треугольником), с учетом сопротивлений проводов линии представляет значительные трудности.

В этих случаях упрощения достигаются благодаря применению метода взаимного преобразования звезды и треугольника.
На рис. 21.5 приемник энергии соединен треугольником. С учетом сопротивлений проводов линии () расчет такой цепи удобно выполнить, заменив треугольник сопротивлений эквивалентной звездой. Общее сопротивление фазы определяется сложением сопротивлений проводов линии и эквивалентной звезды приемника.

Если в ходе расчета схемы со смешанным соединением приемников — звездой и треугольником (рис. 21.6) — необходимо определить общее сопротивление фазы, это делается преобразованием звезды в треугольник или треугольника в звезду.
При симметричной нагрузке можно преобразовать треугольник в звезду, а затем две звезды заменить одной. Последняя операция возможна только при симметричной нагрузке, когда фазные напряжения у этих «звезд» одинаковы (смещение нейтрали отсутствует). При несимметричной нагрузке звезду следует преобразовать в эквивалентный треугольник, а затем сложением соответствующих проводимостей определить общую проводимость каждой фазы.

Рис. 21.6. к расчету трехфазной цепи при соединении приемников звездой и треугольником

Если в последнем случае требуется учесть сопротивление проводов, то общий треугольник еще раз приходится преобразовать в звезду и к сопротивлениям звезды прибавить сопротивления проводов линии.

Задача 21.4.

Сопротивления фаз приемника подключены треугольником к трехфазному генератору, обмотки которого также соединены треугольником. Действующие значения симметричной системы э. д. с. генератора 220 В. Пренебрегая сопротивлениями линейных проводов и обмоток генератора, определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи. Построить векторную диаграмму.
Решение. Схема рис. 20.8, а соответствует условию задачи. Если сопротивления линейных проводов и обмоток генератора считать равными нулю, то фазные напряжения приемника равны соответствующим э. д. с.:

Фазные токи в приемнике:

Линейные токи:

Сумма линейных токов

Равенство нулю суммы линейных токов является общим свойством трехфазных трехпроводных цепей при соединении звездой и треугольником при симметричной и несимметричной нагрузках.

Рис. 21.7. К задаче 21.4

Рис. 21.8. К задаче 21.5

Мощности фаз:

Общая мощность системы:
активная

реактивная

Векторная диаграмма построена на рис. 21.7.

Задача 21.5.

Приемник электрической энергии, соединенный треугольником, включен в сеть с линейным напряжением 120 В. Сопротивления фаз: (инд.); (емк.).
Начертить схему по условию задачи. Определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности в каждой фазе и всей цени. Построить векторную диаграмму.
Решение. Схема цепи изображена на рис. 21.8, а.
Решим задачу без применения комплексных чисел. Токи в фазах:

Линейные токи определим графически с помощью векторной диаграммы. Для этого найдем активные и реактивные токи фаз.
В фазе АВ включено активное сопротивление, поэтому

В фазе ВС последовательно соединены R и Х_L, поэтому

В фазе CA включено емкостное сопротивление, следовательно,

Векторная диаграмма цепи показана на рис. 21.8, б. Для определения линейных токов постройте векторную диаграмму на листе миллиметровой бумаги в масштабах:
Линейные токи:
Мощности фаз:
активные

реактивные

полные

Мощность всей цепи:
активная

реактивная

Знак минус указывает на емкостный характер реактивной мощности цепи.

Симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы

Несимметричную трехфазную систему токов (напряжений или других синусоидальных величин) можно представить в виде суммы трех симметричных систем.

Разложение несимметричной системы векторов на симметричные составляющие применяется для расчета и анализа несимметричных режимов в трехфазных цепях: при симметричной нагрузке, но несимметричной системе э. д. с., при однофазных и двухфазных коротких замыканиях, при обрыве линейных проводов в цепях с симметричной системой э. д. с.

Комплексы симметричных составляющих

Первая симметричная система имеет прямую последовательность фаз ( рис. 21.9, а), вторая — обратную ( рис. 21.9, б). Третья система, называемая системой нулевой последовательности, состоит из трех равных величин, совпадающих по фазе ( рис. 21.9, в).

Рис. 21.9. Симметричные составляющие несимметричной системы

Система величин:
прямой последовательности

обратной последовательности

нулевой последовательности

Умножение на означает поворот вектора на 120″ против движения часовой стрелки. Обозначим через а и будем называть это выражение поворотным множителем.
Поворот вектора против часовой стрелки на 240° можно выразить умножением его на а².
Умножение вектора на а³ не меняет его положения:

С помощью поворотного множителя а системы прямой и обратной последовательности можно записать так:

Сумма синусоидальных величин симметричной системы равна нулю, поэтому

Разложение несимметричной системы на симметричные составляющие

Выразим комплексы несимметричной системы через симметричные составляющие:

Если из этой системы уравнений можно однозначно определить симметричные составляющие через известные величины несимметричной системы, то этим будет доказана возможность разложения несимметричной системы на три симметричные — прямой, обратной и нулевой последовательности.
Используя выражения (21.10), запишем систему уравнений (21.12) в таком виде:

Решение системы уравнений (21.13) позволяет найти симметричные составляющие
Сложим уравнения:

Учитывая формулу (21.11), найдем

Умножим второе уравнение в системе (21.13) на , а третье — на и сложим все уравнения:

откуда

Умножим второе уравнение в системе (21.13) на , а третье на и сложим все уравнения:

=  + ₊

+  +  =  (1 + + ) +  • 3 +  (1 + + )
откуда
=   (21.16)

Свойства трехфазных цепей

Отметим некоторые свойства трехфазных цепей в отношении симметричных составляющих токов и напряжений.

Степень несимметрии линейных напряжений оценивается коэффициентом несимметрии, т.е. отношением составляющей обратной последовательности напряжений к составляющей прямой последовательности.
ε = 100 • U_оп/U_пп.
Отсюда следует, что ток в нулевом проводе можно найти, если утроить величину составляющей тока нулевой последовательности.
В трехпроводной системе сумма линейных токов равна нулю. Из формулы (21.14) следует, что линейные токи в этом случае не содержат составляющей нулевой последовательности. Это справедливо и для линейных напряжений трехфазной системы, сумма которых тоже равна нулю.

Рис. 21.10. Симметричные составляющие токов трехфазной цепи при разомкнутых двух фазах

Отсутствие тока в одной или двух фазах при несимметричном режиме означает, что сумма трех симметричных составляющих токов в этих фазах равна нулю.
Например, на схеме рис. 21.10, а фазы В и С разомкнуты. Поэтому
Согласно формулам (21.14) — (21.16), симметричные составляющие токов имеют следующие выражения:
прямой последовательности

обратной последовательности

нулевой последовательности

На рис. 21.10, б показаны симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности и их геометрическое сложение; в результате сложения получаем:

Задача 21.8.

В результате неправильной маркировки концов обмоток трехфазного трансформатора (начало фазы А вторичной обмотки помечено как конец) система линейных напряжений несимметрична. Определить симметричные составляющие линейных напряжений при соединении звездой, если фазные напряжения во вторичной обмотке 220 В.
Решение. Запишем комплексы фазных напряжений во вторичной обмотке:

Вектор напряжения в соответствии с условием задачи повернут на 180°.
Комплексы линейных напряжений:

Составляющие:
нулевой последовательности

прямой последовательности

обратной последовательности

Рис. 21.11. К задаче 21.8

На рис. 21.11, а, б показаны векторы систем прямой и обратной последовательности и их сумма — система трех исходных векторов линейных напряжений.

Задача 21.9.

Трехфазный электродвигатель, включенный в сеть с линейным напряжением 380 В при соединении звездой, имеет мощность на валу Р₂ = 14 кВт; соsφ = 0,8; к. п. д. η = 0,85.
Определить симметричные составляющие токов в обмотке двигателя при обрыве линейного провода в фазе В.
Решение. При нормальной работе ток в фазе двигателя

При симметричной системе напряжений токи в фазах двигателя образуют симметричную систему (рис. 21.12, а). При обрыве линейного провода В векторная диаграмма фазных напряжений и токов показана на рис. 21.12, б.
Ток в фазах В равен нулю (I_B = 0).
Токи в фазах А и С равны по величине, но находятся в противофазе: I_А = I_C.
Для определения величины токов I_А и I_C найдем расчетное сопротивление фазы двигателя при нормальном режиме, которое будем считать неизменным:

При обрыве линейного провода фазы В обмотки двух других фаз двигателя с одинаковым сопротивлением включены последовательно на линейное напряжение U_CA. Поэтому ток в фазах А и С

Рис. 21.12. к задаче 21.9

Выразим токи в комплексной форме, полагая ток I_A совпадающим с положительным направлением действительной оси:

Токи:
нулевой последовательности

прямой последовательности

обратной последовательности

На рис. 21.12, в изображены симметричные составляющие токов в двигателе при обрыве фазы.

Несимметричный режим работы трехфазной цепи

Несимметрия в трехфазной цепи может быть вызвана различными причинами: 1) неодинаковым сопротивлением фаз (несимметричная нагрузка); 2) несимметричным коротким замыканием (например, между двумя фазами или фазой и нейтралью); 3) размыканием фазы; 4) неравенством э. д. с. и т. п.

Расчет токов и напряжений в трехфазной цепи при несимметричном режиме может производиться теми же

методами, которые применяются для расчета однофазных цепей.

Рассмотрим несколько простейших вариантов (без взаимной индукции между фазами).

1. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой, с нейтральным проводом (рис. 12-13).

Несимметричная трехфазная цепь, показанная на рис. 12-13, может рассматриваться как трехконтурная цепь с тремя э. д. с. Такая цепь может быть рассчитана методами контурных токов, узловых напряжений и другими. Поскольку в схеме имеются только два узла, наиболее целесообразно в данном случае определить узловое напряжение (напряжение смещения) между нейтральными точками N’ и N по формуле,

где — проводимости соответствующих ветвей.

После этого найдем токи:

В симметричной трехфазной цепи и поэтому при узловое напряжение равно нулю.

Стучаю размыкания какой-либо фазы или нейтрального провода соответствует равенство нулю проводимости данной фазы или нейтрального провода. j

При отсутствии нейтрального провода, полагая в (12-1), имеем:

2. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная звездой (без нейтрального провода), с заданными линейными напряжениями на выводах (рис. 12-14).

Если заданы линейные напряженияна выводах нагрузки, соединенной звездой, то токи в фазах звезды определяются следующим образом.

Обозначив фазные напряжения на выводах нагрузки через(рис. 12-14), получим

где — проводимости фаз нагрузки.

Равенство нулю суммы токов трех фаз записывается в виде:

Фазные напряжения могут быть выражены через и заданные линейные напряжения:

Подстановка (12-3) в (12-2) дает:

Круговой заменой индексов (с порядком следования АВСА и т. д.) находятся:

По фазным напряжениям нагрузки находятся фазные токи.

В Случае симметричной нагрузки вектор фазного напряжения равен одной трети диагонали параллелограмма, построенного на соответствующих линейных напряжениях. Фазные напряжения в этом случае определяются векторами, соединяющими центр тяжести треугольника напряжений (точка пересечения медиан) с вершинами треугольника.

На рис. 12-15 построение сделано для фазы А по формуле (12-4)1

В качестве примера рассмотрим схему фазоуказателя, используемую для определения чередования фаз по времени, состоящую из конденсатора и двух одинаковых электрических ламп, соединенных звездой.

Положим, что конденсатор присоединен к фазе А, лампы — к фазам В и С; емкостное сопротивление конденсатора берется равным по модулю сопротивлению лампы, т. е. причем

Неравенство напряжений на лампах проявится в том, что накал ламп будет разным.

¹Для определения чередования фаз на практике обычно пользуются специальным прибором, в котором создается вращающееся магнитное поле, увлекающее за собой диск в ту или другую сторону.

Отношение напряжений согласно выведенным выше выражениям (12-4) равно при симметрии линейных напряжений:

Следовательно, лампа, присоединенная к фазе В (т. е. к фазе, опережающей ту, к которой присоединена вторая лампа), будет светить ярко, а лампа, присоединенная к отстающей фазе, — тускло.

Вместо конденсатора можно применить индуктивную катушку, подобрав ее индуктивное сопротивление приблизительно равным по модулю сопротивлению лампы. В этом случае ярче будет светить лампа, присоединенная к отстающей фазе. Эти соотношения также могут быть получены непосредственно из векторной диаграммы.

3. Несимметричная трехфазная нагрузка, соединенная треугольником, с заданными напряжениями на выводах Рис. 12-16. Несимметричная (рис. 12-16). Если на выводах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы линейные напряжения (рис. 12-16), то токи в сопротивлениях нагрузки равны:

Токи в линии определяются как разности соответствующих токов нагрузки, например: и т. д.

Если на выводах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы фазные напряжения источника, соединенного в звезду, то линейные напряжения на выводах нагрузки находятся как разности соответствующих фазных напряжений, в результате чего задача сводится к только что рассмотренному случаю(рис. 12-16).
Пример 12-2. Сопротивления фаз нагрузки, соединенной звездной

Сопротивление нейтрального провода

Напряжения на цепи представляют собой симметричную звезду:

Требуется определить фазные напряжения нагрузки.

Проводимости фаз нагрузки и нейтрального провода

На основании формулы (12-1)

Искомые фазные напряжения нагрузки:

Мощность несимметричной трехфазной цепи

Пользуясь комплексной формой записи мощности, можно написать общее выражение для мощности трехфазной цепи:

Действительная часть этого выражения представляет собой активную мощность

Суммарная активная мощность, потребляемая несимметричной трехфазной цепью, может быть в соответствии с этим измерена при помощи трех ваттметров, включенных на подведенные к данной цепи фазные напряжения относительно нейтрали и одноименные с ними токи. Активная мощность равна сумме показаний трех ваттметров. Такой метод измерения применяется при наличии нейтрального провода (рис. 12-17) или искусственно созданной нейтральной точки.

В случае отсутствия нейтрального провода измерение может быть произведено с помощью двух ваттметров

(рис. 12-18). В этом случае выражение (12-5) преобразуется следующим образом: исключая ток с помощью условия
получаем:

или

В соответствии с (12-6) при измерении активной мощности двумя ваттметрами к одному из них подводятся напряжение и ток а ко второму — напряжение и ток (рис. 12-18, а). Показания ваттметров складываются алгебраически.

Круговой заменой А, В. и С в выражении (12-6) можно получить выражения для других равноценных вариантов включения двух ваттметров.

Следует иметь в виду’, что если стрелка одного ваттметра отклоняется по шкале в обратную сторону, то, изменив направление напряжения или тока, подводимого к данному ваттметру, записывают полученное показание со знаком минус. При симметричном режиме работы трехфазной цепи такое положение имеет место при

что видно непосредственно из векторной диаграммы (рис. 12-18, б).

При симметричном режиме показания двух ваттметров в схеме рис. 12-18, б будут следующие:

Сумма и разность показаний ваттметров соответственно равны:

Следовательно, при симметричном режиме работы трехфазной цепи тангенс угла сдвига фаз может быть вычислен по формуле

Вращающееся магнитное поле
Электрические цепи синусоидального тока
Электрические цепи несинусоидального тока
Несинусоидальный ток
Метод симметричных составляющих
Цепи периодического несинусоидального тока
Резонанс токов
Трехфазные симметричные цепи

Источник

Расчеты

Статья рассчитана на тех, кто имеет познания в электротехнике в объеме средней школы и желает ознакомиться с применением электротехнических расчетов в некоторых случаях повседневной жизни. Отзывы и пожелания по добавлению других расчетов просьба писать в комментариях.

Содержание разделов:

Расчет величины переменного электрического тока при однофазной нагрузке.
Расчет величины постоянного электрического тока.
Расчет величины переменного электрического тока при трехфазной нагрузке.
Расчет тока в нейтральном проводе при неравномерной активной трехфазной нагрузке.
Расчет мощности по счетчику.
Выбор автоматического выключателя.
Выбор проводов и кабелей до 0,4 кВ.

1. Расчет величины переменного электрического тока при однофазной нагрузке.

Предположим, что у нас обычный дом или квартира в которой имеется электрическая сеть переменного тока напряжением 220 вольт.

В доме имеются электроприборы:

1. Для освещения дома установлены 5 электролампочек по 100 ватт каждая и 8 электролампочек мощностью 60 ватт каждая.

2. Электродуховка, мощностью 2 киловатта или 2000 ватт.

3. Телевизор, мощностью 0,1 киловатт или 100 ватт.

4. Холодильник, мощностью 0,3 киловатта или 300 ватт.

5. Стиральная машина мощностью 0,6 киловатт или 600 ватт.

Нас интересует, какой ток будет протекать на вводе в наш дом или квартиру при одновременной работе всех вышеперечисленных электроприборов и не повредится ли наш электросчетчик, рассчитанный на ток 20 ампер?

Расчет:

1, Определяем суммарную мощность всех приборов:

500 + 480 + 2000 + 100 + 300 + 600 = 3980 ватт

2. Ток, протекающий в проводе при такой мощности определяется по формуле:

где:

I — ток в амперах (А)

Р — мощность в ваттах (Вт)

U — напряжение в вольтах (В)

cos φ — коэффициент мощности (для бытовых электросетей можно принять 0,95)

Подставим числа в формулу:

І = 3980 /220 * 0,95 = 19,04 А

Вывод: Счетчик выдержит, так как ток в цепи меньше 20 А.

Для удобства пользователей ниже приведена форма расчета тока.

Вам следует ввести в соответствующие поля формы суммарное значения мощности в ваттах всех ваших электроприборов, напряжение в вольтах, обычно 220 и коэффициента мощности, 0,95 для бытовой нагрузки, нажать кнопку «Вычислить» и в поле «Ток» появится величина тока в амперах. Если у вас нагрузка в киловаттах, следует перевести ее в ватты, для чего умножить на 1000. Для очистки введенного значения мощности следует нажать кнопку «Очистить». Очистку введенных по умолчанию значений напряжения и косинуса следует произвести клавишей delete переместив курсор в соответствующую ячейку (при необходимости).

Форма расчета для определения тока при однофазной нагрузке.

Такой же расчет можно выполнить для торговой точки, гаража или любого объекта, имеющего однофазный ввод. А как быть, когда известен ток, который мы определили при помощи токоизмерительных клещей или амперметра, а нам необходимо знать подключенную мощность?

Преобразуем формулу расчета тока в расчет мощности.

Для того, чтобы не пользоваться калькулятором, просто вводим свои числа в нижеприведенную форму и нажимаем кнопку «Вычислить».

Форма расчета для определения мощности при однофазной нагрузке.

А какое значение cos φ для других токоприемников?

(Внимание! Значения косинуса фи у Вашего оборудования могут отличаться от указанных):

Лампы накаливания и электронагревательные приборы с нагревом сопротивлением (cosφ ≈ 1,0)

Асинхронные двигатели, при неполной загрузке (cosφ ≈ 0,5)

Выпрямительные электролизные установки (cosφ ≈ 0,6)

Электродуговые печи (cosφ ≈ 0,6)

Индукционные печи (cosφ ≈ 0,2-0,6)

Водяные насосы (cosφ ≈ 0,8)

Компрессоры (cosφ ≈ 0,7)

Машины, станки (cosφ ≈ 0,5)

Сварочные трансформаторы (cosφ ≈ 0,4)

Лампы дневного света, подключенные через электромагнитный дроссель (cosφ ≈ 0,5-0,6)

2. Расчет величины постоянного электрического тока.

Постоянный ток для быта применяется в основном в электронных приборах, а также в бортовой электросети автомобиля. Допустим, вы решили установить дополнительную фару в автомобиле с лампой мощностью 60 ватт и подключить ее от фары ближнего света. И сразу же возникает вопрос — выдержит ли существующий предохранитель на 10 ампер для фары ближнего света при подключении еще одной фары?

Расчет:

Предположим, что мощность лампы фары ближнего света 65 ватт. Подсчитаем ток по формуле:

где:

I — ток в амперах (А)

Р — мощность в ваттах (Вт)

U — напряжение в вольтах (В)

Как мы видим, в отличие от формулы для переменного тока — cos φ — здесь нет.

Подставим числа в формулу:

І = 65 /12 = 5,42 А

65 Вт — мощность лампы

12 В — напряжение в бортовой сети автомобиля

5,42 А — ток в цепи лампы.

Мощность двух ламп в основной и дополнительной фарах составит 60+65 = 125 вт

І = 125/12 = 10,42 А

Вывод: При подключении 2-х фар, предохранитель, рассчитанный на 10 А может не выдержать, поэтому его желательно заменить на ближайший с большим током уставки. Перед заменой необходимо проверить величину длительно допустимого тока для провода этой цепи, причем ток срабатывания предохранителя должен быть меньше длительно допустимого тока провода.

Для удобства пользователей ниже приведена форма расчета тока.

Вам следует ввести в соответствующие поля формы суммарное значения мощности в ваттах всех ваших электроприборов, напряжение в вольтах, нажать кнопку «Вычислить» и в поле «Ток» появится величина тока в амперах. Для очистки следует нажать кнопку «Очистить».

Форма расчета для определения постоянного тока.

3. Расчет величины переменного электрического тока при трехфазной нагрузке.

Теперь предположим, что нас обычный дом или квартира в которой имеется электрическая сеть переменного тока напряжением 380/220 вольт. Почему указываются два напряжения — 380 В и 220 В? Дело в том, что при подключении к трехфазной сети в ваш дом заходят 4 провода — 3 фазы и нейтраль (по старому — ноль).

Так вот, напряжение между фазными проводами или иначе — линейное напряжение будет 380 В, а между любой из фаз и нейтралью или иначе фазное напряжение будет 220 В.

Каждая из трех фаз имеет свое обозначение латинскими литерами А, В, С.

Нейтраль обозначается латинской N.

Таким образом, между фазами А и В, А и С, В и С — будет напряжение 380 В.

Между А и N, В и N, С и N будет 220 В и к этим проводам можно подключать электроприборы напряжением 220 В, а значит в доме может быть как трехфазная, так и однофазная нагрузка.

Чаще всего, есть и та и та и ее называют смешанной нагрузкой.

Для начала посчитаем ток при чисто трехфазной нагрузке.

В доме имеются трехфазные электроприборы:

1. Электродвигатель, мощностью 3 киловатта или 3000 ватт.

2. Электроводонагреватель, мощностью 15 киловатт или 15000 ватт.

Вообще-то трехфазные нагрузки принято считать в киловаттах, поэтому, если они записаны в ваттах, их следует разделить на 1000. Нас интересует, какой ток будет протекать на вводе в наш дом или квартиру при одновременной работе всех вышеперечисленных электроприборов и не повредится ли наш электросчетчик, рассчитанный на ток 20 ампер?

Расчет:

Определяем суммарную мощность всех приборов:

3 кВт + 15 кВт = 18 кВт

2. Ток, протекающий в фазном проводе при такой мощности определяется по формуле:

где:

I — ток в амперах (А)

Р — мощность в киловаттах (кВт)

U — линейное напряжение, В

cos φ — коэффициент мощности (для бытовых электросетей можно принять 0,95)

Подставим числа в формулу:

= 28,79 А

Вывод: Счетчик не выдержит, поэтому нужно заменить на ток не менее 30 А.

Для удобства пользователей ниже приведена форма расчета тока.

Форма расчета для определения тока при трехфазной нагрузке.

А как быть, когда известен ток трехфазной нагрузки (одинаковый для каждой из фаз), который мы определили при помощи токоизмерительных клещей или амперметра, а нам необходимо знать подключенную мощность?

Преобразуем формулу расчета тока в расчет мощности.

Форма расчета для определения мощности при трехфазной нагрузке.

Теперь посчитаем ток при смешанной трехфазной и однофазной нагрузках.

Итак в дом заведены 3 фазы и электрик, производящий монтаж электропроводки должен стремиться к тому, чтобы фазы были нагружены равномерно, хотя так получается далеко не всегда.

В нашем доме получилось, к примеру, так: — фаза А и нейтраль с напряжением между ними, как мы уже знаем — 220 В заведены в гараж и скважину а также освещение двора, общая нагрузка — 12 лампочек по 100 ватт, электронасос 0,7 кВт или 700 ватт.

— фаза В и нейтраль с напряжением между ними — 220 В заведены в дом, общая нагрузка 1800 ватт.

— фаза С и нейтраль с напряжением между ними — 220 В заведены в летнюю кухню, общая нагрузка электропечки и ламп — 2,2 кВт.

Имеем однофазные нагрузки: по фазе А нагрузку 1900 ватт, по фазе В — 1800 ватт, по фазе С — 2200 ватт, суммарно по трем фазам 5,9 кВт.

Кроме того, на схеме показаны и трехфазные нагрузки 3 кВт и 15 кВт, а значит общая мощность смешанной нагрузки составит 23,9 кВт.

Вводим по очереди значения этих мощностей в форму расчета при однофазной нагрузке с напряжением 220 В и вычисляем токи.

Для фазы А будет — 9,09 А, для В — 8,61 А, для С — 10,53 А.

Но у нас по проводам всех трех фаз уже проходит ток трехфазной нагрузки, поэтому, чтобы узнать суммарное значение тока в каждой из фаз, надо просто сложить токи трехфазной и однофазной нагрузок.

Фаза А 28,79 А + 9,09 А = 37,88 А

Фаза В 28,79 А + 8,61 = 37,40 А

Фаза С 28,79 А + 10,53 = 39,32 А.

Наибольший ток смешанной нагрузки в фазе С.

А как быть, когда известен ток смешанной трехфазной нагрузки (разный для каждой из фаз), который мы определили при помощи токоизмерительных клещей или амперметра, а нам необходимо знать подключенную мощность?

В таком случае необходимо определить потребляемую мощность каждой из трех фаз по форме расчета для определения мощности при однофазной нагрузке и затем просто сложить эти мощности, что и даст нам общую мощность смешанной трехфазной нагрузки.

Воспользовавшись примером для смешанной нагрузки, мы видим, что общий ток по фазе А составил 37,88 А, фазе В — 37,40 А, фазе С — 39,32 А.

По форме расчета для определения мощности при однофазной нагрузке определим потребляемые мощности каждой из фаз, не забывая переводить ватты в киловатты путем деления на тысячу. Фаза А — 7,9 кВт, фаза В — 7,8 кВт, фаза С — 8,2 кВт.

Сложим три мощности и получим 23,9 кВт — то же значение мощности, что и в примере.

4. Расчет тока в нейтральном проводе при неравномерной активной трехфазной нагрузке.

Довольно часто возникает необходимость узнать величину тока в нейтральном (по-старому нулевом) проводе при неравномерной нагрузке в трехфазной сети. Существующие методы графический или математический очень неудобны.

Графический – из-за необходимости чертежных работ, а математический — по причине необходимости применения комплексных чисел и логарифмов.

Пришлось разработать простой порядок расчета в котором, для наглядности, показан графический метод, но сам расчет выполнен тригонометрическим методом.

Итак, посмотрим схему трехфазной сети на которой, в качестве примера, токи в фазах А, В и С равны 10, 30 и 20 А соответственно.

На векторной диаграмме слева мы видим векторы этих токов и добавленные вертикальную ось Y и горизонтальную ось Х. В правой части диаграммы показано сложение этих векторов путем переноса параллельно самим себе и присоединения начала следующего вектора к окончанию предыдущего.

Вектор тока в нейтральном проводе I_N, полученный как результат сложения показан вместе со своими проекциями на ось Х — I_NX и ось Y — I_NY.

Тригонометрический расчет мы начнем как раз с определения проекций тока в нейтральном проводе путем суммирования проекций токов фаз А, В и С на оси X и Y.

Так, проекцию тока фазы В на ось Х — I_BХ можно считать катетом, величина которого является произведением полного значения тока I_B (гипотенузы) на косинус угла 30⁰.

I_BХ = I_B · cos30⁰ , подставив значения – получим I_BХ = 30 · 0,866025 = 25,98

Проекцию тока фазы В на ось Y — I_BY можно считать вторым катетом, величина которого является произведением полного значения тока I_B (гипотенузы) на косинус угла 60⁰, но при этом, глядя на векторную диаграмму, следует учесть, что эта проекция находится в области отрицательных значений оси Y, поэтому для получения отрицательного числа добавляем в формулу (-1).

I_BY = I_B · cos60⁰ · (-1), подставив значения – получим I_BY = 30 · 0,5 · (-1) = — 15.

Для фазы С все проекции находятся в области отрицательных значений и по аналогии с фазой В формулы расчета будут следующими:

I_CX = I_C · cos30⁰ · (-1), подставив значения – получим I_CX = 20 · 0,866025 · (-1) = — 17,32.

I_CY = IC · cos60⁰ · (-1), подставив значения – получим I_CY = 20 · 0,5 · (-1) = — 10.

C фазой А совсем просто.

I_AX = 0, I_AY = 10.

Сложив все проекции по оси Х, мы получим Х – проекцию тока в нейтральном проводе, а по оси Y, его Y — проекцию.

I_NX = I_AX + I_BX + I_CX = 0 + 25,9875 – 17,3205 = 8,66.

I_NY = I_AY + I_BY + I_CY = 10 — 15 – 10 = -15.

Полное значение тока в нейтральном проводе вычисляем по теореме Пифагора как корень квадратный от суммы квадратов катетов I_NX и I_NY.

Для удобства пользователей ниже приведена форма расчета тока в нейтральном проводе.

Чтобы произвести расчет необходимо ввести значения токов в фазах А, В, С и нажать кнопку «Вычислить».

В случае, если нам известны только мощности по каждой фазе, значения токов в фазе А,В и С можно узнать введя значения мощностей в форму расчета тока при однофазной нагрузки, которая размещена в начале статьи. При этом не забываем, что косинус фи для активной нагрузки равен единице.

Конечно, можно было бы разработать расчет в котором учитывались бы и реактивные нагрузки, но это привело бы к его значительному усложнению, да и к тому же подавляющая часть нагрузок в обычных сетях является активной, потому значащих отклонений реальных токов от полученных в данном расчете быть не должно.

5. Расчет мощности по счетчику.

Мы уже знаем как определить величину подключенной электрической мощности (нагрузки), если известны мощности каждого электроприбора или величина тока одно- или трехфазной нагрузки, измеренная амперметром или токоизмерительными клещами.

Но чаще всего бывает так, что табличек с указанием мощности на электроприборах нет, амперметров или токоизмерительных клещей тоже нет, а из измерительных приборов есть только электросчетчик.

Его-то нам и вполне достаточно, чтобы определить мощность, причем двумя методами.

Но, для начала, вспомним, что такое электроэнергия, которую считает счетчик. Если подключить электроприбор мощностью 1 кВт на 1 час, то счетчик посчитает 1 кВт.час, то есть 1 киловатт умноженный на 1 час. Соответственно при нагрузке 0,5 кВт за 2 часа получится тоже 1 кВт.ч., а при нагрузке 3 кВт за 4 часа получится потребленная электроэнергия — 12 кВт.ч. ну и так далее и тому подобное.

Итак, воспользуемся первым методом. Допустим, показание счетчика в 9 часов утра было 45684 а в 21 час вечера того же дня стало 45708. Разница между последним и первым показанием составила 24 кВт.ч. Таким образом, за 12 часов средняя потребляемая мощность была 24 кВт.ч : 12 часов = 2 кВт.

Средней эта мощность является потому, что за это время обычно одни электроприборы включаются а другие выключаются.

Не имеет значения, по какому счетчику, трехфазному или однофазному, мы определили среднюю мощность. Но средние токи для для однофазной и трехфазной нагрузок будут разные, причем ток трехфазной нагрузки будет в 3 раза меньше.

Проверим токи нагрузок: по форме расчета для определения тока при однофазной нагрузке, — 9,57 А, а для трехфазной, при условии равномерного распределения нагрузки по фазам — по форме расчета для определения тока при трехфазной нагрузке — 3,2 А.

К сожалению у этого способа тот недостаток, что приходится довольно долго ждать, пока показания счетчика изменятся. Поэтому по нему мы не можем определить кратковременное значение подключенной мощности.

К примеру, если необходимо определить мощность всех подключенных электроприборов, или одного наиболее мощного электроприбора, то не представляется целесообразным держать их включенными несколько часов подряд. Для такого случая лучше воспользоваться другим способом, когда для определения мощности достаточно нескольких десятков секунд или минуты.

Определение мощности по однофазному счетчику.

Перед нами фотография однофазного электросчетчика. Обратим внимание на надпись на табличке счетчика: 6400 imp/kWh.Это постоянная счетчика, которая обозначает количество импульсов индикатора на 1 потребленный киловаттчас. На нашей фотографии это 6400 имп/кВтч. Черта под этой надписью показывает на индикатор, который периодически мигает при каждом поступающем на него импульсе.

Возьмем секундомер — такая функция есть во многих мобильных телефонах и посчитаем количество импульсов за двадцать секунд. Допустим, у нас получилось 30. Дальше рассуждаем так: в одном часе 3600 секунд, а значит за час было-бы 3600/20 х 30 = 5400 импульсов. Но если, согласно постоянной, счетчика 6400 импульсов — это 1 кВт.ч, то соответственно 5400/6400 х 1 = 0,844 кВт.ч за 1 час или потребляемая в течение времени замера — 20 секунд мощность составила 0,844 киловатта.

Все наши рассуждения короче можно выразить формулой:

где Р — мощность (кВт),

n — количество миганий индикатора на счетчике (шт),

А — постоянная счетчика (имп/кВт.ч)

t — время проведения замера (сек).

Форма расчета для определения мощности через счетчик.

Определение мощности по трехфазному счетчику.

Трехфазный счетчик определяет количество потребленной электроэнергии сразу по трем фазам, поэтому у него 3 индикатора на которые выводятся импульсы по каждой из фаз. Для фазы А — индикатор желтого цвета, фазы В — зеленого, фазы С — красного. Понятно, что мощность можно определять для каждой из фаз, подсчитывая импульсы за определенное время для каждого индикатора. Затем по формуле или форме расчета для определения мощности через однофазный счетчик подсчитываем потребляемую мощность в каждой фазе и суммируем все три мощности чтобы узнать общую мощность трехфазной нагрузки.

На фотографии трехфазного счетчика мы видим слева индикаторы импульсов, обозначенные вертикально расположенными буквами А, В, С — по наименованию фаз. Чуть выше написана постоянная счетчика — 8000 imp/kWh и слева от нее индикатор, определяющий количество импульсов сразу для трех фаз. Подсчитав импульсы на этом индикаторе, мы можем по той же формуле или форме расчета для определения мощности через счетчик сразу определить общую мощность трехфазной нагрузки.

Но, если в дальнейшем нас будут интересовать токи в каждой из фаз, а они при смешанной нагрузке разные, о чем мы писали в предыдущем разделе, то необходимо определять мощности каждой фазы, чтобы затем по наибольшему току выбирать оборудование и провода.

А как быть с индукционными счетчиками у которых только вращающийся диск а индикаторов нет?

Постоянная счетчика или ее еще называли передаточным числом — в индукционных счетчиках есть. В этом случае придется считать количество оборотов диска на 1 кВтч (лучше всего по метке на диске) за определенное время, а расчет мощности останется таким же. Правда, в трехфазных индукционных счетчиках диск только один, поэтому определить мощность для каждой из фаз мы не сможем, и придется подсчитывать только общую мощность всех трех фаз.

6. Выбор автоматического выключателя.

В разделах, описывающих расчет величины тока, мы ознакомились как определить величину тока при различных видах нагрузок. Зная величину тока для нашей конкретной нагрузки (мощности) а ваттах или киловаттах и определив по ней величину тока, протекающего в нашей электрической цепи, мы легко можем определить, какое электрооборудование нам устанавливать. С одной стороны, надо знать какая величина тока не вызовет его повреждения, а с другой стороны – надо руководствоваться экономической целесообразностью и не устанавливать дорогое оборудование, рассчитанное на большие токи. А в случае с автоматическими выключателями еще и надо их выбирать так, чтобы была обеспечена защита от перегрузки и короткого замыкания в нашей электрической цепи.

Для начала узнаем, для чего предназначен автоматический выключатель и ознакомимся с его устройством и характеристиками а затем на примерах выберем автоматические выключатели для однофазной и трехфазной нагрузок.

Предназначение.

Автоматические выключатели предназначены для многоразовой защиты электрических установок от перегрузок и коротких замыканий. Некоторые модели обеспечивают защиту от других аномальных состояний, например, от недопустимого снижения напряжения.

Главным отличием от плавкого предохранителя является возможность многократного использования.

Устройство.

Автоматический выключатель конструктивно выполнен в диэлектрическом корпусе. Автоматический выключатель, рассчитанный на небольшие токи, часто имеет крепление для монтажа на DIN-рейку.

Включение-отключение производится рычажком (1 на рисунке), провода подсоединяются к винтовым клеммам (2). Защелка (9) фиксирует корпус выключателя на DIN-рейке и позволяет при необходимости легко его снять (для этого нужно оттянуть защелку, вставив отвертку в петлю защелки).

Коммутацию цепи осуществляют подвижный (3) и неподвижный (4) контакты. Подвижный контакт подпружинен, пружина обеспечивает усилие для быстрого расцепления контактов.

Выключение путем расцепления приводится в действие одним из двух расцепителей: тепловым или магнитным через механизм свободного расцепления при перегрузках и коротких замыканиях, а в некоторых типах выключателей и при исчезновении напряжения в первичной цепи.

Механизм свободного расцепления состоит из рычагов, защелок, коромысел и отключающих пружин и предназначен не только для отключения автоматического выключателя но и для устранения его повторного включения без взвода механизма повторного отключения, который, после остывания биметаллической пластины, производится путем перемещения рычажка в положение 0 — отключено.

Тепловой расцепитель представляет собой биметаллическую пластину (5), нагреваемую протекающим током. Биметаллическая пластина представляет собой ленту из двух металлических полос с разными коэффициентами теплового расширения. Две полосы не сплавлены между собой и обычно скреплены с одного конца пайкой или сваркой. Другие концы закреплены неподвижно. При протекании тока выше допустимого значения биметаллическая пластина изгибается и приводит в действие механизм расцепления. Время срабатывания зависит от тока и может изменяться от секунд до часа. Настройка тока срабатывания производится в процессе изготовления регулировочным винтом (6).

В отличие от плавкого предохранителя, автоматический выключатель готов к следующему использованию после остывания пластины.

Электромагнитный расцепитель (отсечка) — расцепитель мгновенного действия, представляет собой соленоид (7), подвижный сердечник которого также может приводить в действие механизм расцепления. Ток, проходящий через выключатель, течет по обмотке соленоида и вызывает втягивание сердечника при превышении заданного порога тока.

Характеристики.

1) Характеристика MA – отсутствие теплового расцепителя. На самом деле, он действительно не всегда бывает нужен. Например, защиту электродвигателей часто осуществляют при помощи максимально-токовых реле, а автомат в подобном случае нужен лишь для защиты от токов короткого замыкания.

2) Характеристика А. Тепловой расцепитель автомата этой характеристики может сработать уже при токе, составляющем 1,13 от номинального. При этом время до отключения составит более 1 часа. При токе 1,25 от номинального срабатывание должно произойти менее чем за 1 час. При токе, превышающем номинальный в два раза, в действие может вступить электромагнитный расцепитель, срабатывающий примерно за 0,05 секунды. Но если при двукратном превышении тока соленоид еще не сработает, то тепловой расцепитель по-прежнему остается «в игре», отключая нагрузку примерно через 20-30 секунд. При токе, превышающем номинальный в три раза, гарантированно срабатывает электромагнитный расцепитель за сотые доли секунды.

Автоматические выключатели характеристики А устанавливаются в тех цепях, где кратковременные перегрузки не могут возникнуть в нормальном рабочем режиме. Примером могут служить цепи, содержащие устройства с полупроводниковыми элементами, способными выйти из строя при небольшом превышении тока.

3) Характеристика В. Характеристика этих автоматов отличается от характеристики А тем, что электромагнитный расцепитель может сработать только при токе, превышающем номинальный не в два, а в три и более раз. Время срабатывания соленоида составляет всего 0,015 секунды. Тепловой расцепитель при трехкратной перегрузке автомата В сработает через 4-5 секунд. Гарантированное срабатывание автомата происходит при пятикратной перегрузке для переменного тока и при нагрузке, превышающей номинальную в 7,5 раз в цепях постоянного тока.

Автоматические выключатели характеристики В применяются в осветительных сетях, а также прочих сетях, в которых пусковое повышение тока либо невелико, либо отсутствует вовсе.

4) Характеристика С. Это самая известная характеристика для большинства электриков. Автоматы С отличаются еще большей перегрузочной способностью по сравнению с автоматами В и А. Так, минимальный ток срабатывания электромагнитного расцепителя автомата характеристики С составляет пятикратный номинальный ток. При этом же токе тепловой расцепитель срабатывает через 1,5 секунд, а гарантированное срабатывание электромагнитного расцепителя наступает при десятикратной перегрузке для переменного тока и при 15-тикратной перегрузке для цепей тока постоянного.

Автоматические выключатели С рекомендуются к установке в сетях со смешанной нагрузкой, предполагающей умеренные пусковые токи, благодаря чему бытовые электрощиты содержат в своем составе именно автоматы этого типа.

5) Характеристика D – отличается очень большой перегрузочной способностью. Минимальный ток срабатывания электромагнитного соленоида этого автомата составляет десять номинальных токов, а тепловой расцепитель при этом может сработать за 0,4 секунды. Гарантированное срабатывание обеспечено при двадцатикратной перегрузке по току. Автоматические выключатели характеристики D предназначены, прежде всего, для подключения электродвигателей, имеющих большие пусковые токи.

6) Характеристика K отличается большим разбросом между максимальным током срабатывания соленоида в цепях переменного и постоянного тока. Минимальный ток перегрузки, при котором может сработать электромагнитный расцепитель, для этих автоматов составляет восемь номинальных токов, а гарантированный ток срабатывания той же защиты составляет 12 номинальных токов в цепи переменного тока и 18 номинальных токов в цепи постоянного тока. Время срабатывания электромагнитного расцепителя составляет до 0,02 секунды. Тепловой расцепитель автомата К может сработать при токе, превышающем номинальный всего в 1,05 раз.

Из-за таких особенностей характеристики K эти автоматы применяют для подключения чисто индуктивной нагрузки.

7) Характеристика Z также имеет различия в токах гарантированного срабатывания электромагнитного расцепителя в цепях переменного и постоянного тока. Минимальный возможный ток срабатывания соленоида для этих автоматов составляет два номинальных, а гарантированный ток срабатывания электромагнитного расцепителя составляет три номинальных тока для цепей переменного тока и 4,5 номинальных тока для цепи постоянного тока. Тепловой расцепитель автоматов Z, как и у автоматов K, может срабатывать при токе в 1,05 от номинального.

Классификация.

1. По роду тока главной цепи: постоянного тока; переменного тока; постоянного и переменного тока.

Номинальные токи главных цепей выключателей, предназначенных для работы при температуре окружающего воздуха 40 °C, должны соответствовать ГОСТ 6827. Номинальные токи выключателя выбирают из ряда: 0,5; 1; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 13; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 160; 250; 400; 630; 1 000; 1 600; 2 500; 4 000; 6 300 А.Дополнительно могут выпускаться выключатели на номинальные токи для тепловых расцепителей: 1 500; 3 000; 3 200 А.

2. По конструкции:

* АСВ — воздушный автоматический выключатель от 800 А до 6 300 А,

* МССВ — выключатель в литом корпусе от 10 А до 2500 А ,

* МСВ — модульные автоматические выключатели от 0,5 А до 125 А.

3. По числу полюсов главной цепи: однополюсные; двухполюсные; трехполюсные; четырёхполюсные.

4. По наличию токоограничения: токоограничивающие; нетокоограничивающие.

5. По видам расцепителей: с максимальным тепловым расцепителем тока; с независимым расцепителем; с минимальным или нулевым расцепителем напряжения.

6. По характеристике выдержки времени максимальных тепловых расцепителей тока: без выдержки времени; с выдержкой времени, независимой от тока; с выдержкой времени, обратно зависимой от тока; с сочетанием указанных характеристик.

7. По наличию свободных контактов («блок-контактов» для вторичных цепей): с контактами; без контактов.

8. По способу присоединения внешних проводников: с задним присоединением; с передним присоединением; с комбинированным присоединением (верхние зажимы с задним присоединением, а нижние — с передним присоединением или наоборот); с универсальным присоединением (передним и задним).

9. По виду привода: с ручным; с двигательным; с пружинным.

10. По наличию и степени защиты выключателя от воздействия окружающей среды и от соприкосновения с находящимися под напряжением частями выключателя и его движущимися частями, расположенными внутри оболочки в соответствии с требованиями ГОСТ 14255.

Отключение.

Отключение может происходить без выдержки времени или с выдержкой. По собственному времени отключения tс, о (промежуток от момента, когда контролируемый параметр превзошёл установленное для него значение, до момента начала расхождения контактов) различают нормальные выключатели (tс, о = 0,02-1 с), выключатели с выдержкой времени (селективные) и быстродействующие выключатели (tс, о < 0,005 с).

Селективные автоматические выключатели позволяют осуществить селективную защиту сетей путём установки автоматических выключателей с разными выдержками времени: наименьшей у потребителя и ступенчато возрастающей к источнику питания.

Почему в жару срабатывает автоматический выключатель?

Очень часто абсолютно исправные автоматические выключатели начинают срабатывать в жару. Давайте попробуем разобраться, в чем же «фокус», почему так происходит.

Сразу условимся, что автомат и подключенные приборы исправны, проводка тоже в порядке. Срабатывание происходит через какое-то время после повторного включения автомата.

Как известно, тепловая защита автоматического выключателя срабатывает меньше чем за 1 час, когда ток в линии достигает значения 1,25 · Iн, т.е. когда ток на 25 % превысит номинальный ток автомата. Причем время срабатывания будет меньше одного часа.

Для самого распространенного автомата 16А, устанавливаемого на розеточные группы, начальный ток при котором тепловой расцепитель может сработать меньше чем за 1 час будет 16 · 1,25=20 А.

Таким образом, если при подключенных приборах, через эту групповую линию протекает ток близкий к 16А, автоматический выключатель срабатывать не должен.

Номинальный ток автоматического выключателя, указанный на его корпусе, приводится для температуры окружающей среды +30°С.

В каталогах производителей обычно указываются поправки к номинальному току, в зависимости от окружающей температуры.

Вот таблица № 1 из каталога Hager:

Ін (А)	30⁰С	35⁰С	40⁰С	45⁰С	50⁰С	55⁰С	60⁰С
0,5	0,5	0,47	0,45	0,4	0,38	—	—
1	1	0,95	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5
2	2	1,9	1,7	1,6	1,5	1,4	1,3
3	3	2,8	2,5	2,4	2,3	2,1	1,9
4	4	3,7	3,5	3,3	3	2,8	2,5
6	6	5,6	5,3	5	4,6	4,2	3,8
10	10	9,4	8,8	8	7,5	7	6,4
16	16	15	14	13	12	11	10
20	20	18,5	17,5	16,5	15	14	13
25	25	23,5	22	20,5	19	17,5	16
32	32	30	28	26	24	22	20
40	40	37,5	35	33	30	28	25
50	50	47	44	41	38	35	32
63	63	59	55	51	48	44	40

Кроме того, на величину номинального тока автомата оказывают влияние установленные рядом другие автоматы. И если их много (а в современных электрощитах их обычно на одну DIN-реку устанавливается 12 шт.), да к тому же, если через большинство из них подключена нагрузка, то они могут существенно подогревать друг друга. Таблица 2 из того же каталога Hager:

Количество автоматических выключателей при числе полюсов 1, 2, 3 и 3 + N	Коэффициент К
1	1,0
2..3	0,95
4..5	0,9
Больше или равно 6	0,85

Предположим, что температура в электрощите +45°С. В нем установлено 4 автомата с номиналом 16 А. Номинальный ток теплового расцепителя при этой температуре, согласно таблицы № 1 равен 13 А. Ток срабатывания теплового расцепителя для одиночного автомата 1,13 · 13 = 14,69 А. Теперь учтем рядом стоящие 4 автомата и для них применим, согласно таблицы 2 коэффициент 0,9 и посчитаем ток срабатывания 14,69 · 0,9 = 13,221 А.

Таким образом, автоматы будут срабатывать при токах, меньше от номинального 16 А, тогда как при 30°С одиночный автомат будет срабатывать при токе 16 · 1,13 = 18,08 А.

Зимой и в межсезонье прохладней, порог срабатывания тепловой защиты выше, с приходом жары этот порог снижается.

Летом иногда встречаются такие ситуации, особенно в офисах, где к одной розеточной группе подключены компьютеры, оргтехника, кондиционеры, линии перегружены, к тому же электрощиты обычно установлены в холлах, где нет кондиционеров и плохо проветривается. Срабатывание автоматов в этих случаях довольно частое явление.

Выбор автоматического выключателя при однофазной нагрузке.

Схема подключения однофазной нагрузки.

Суммарная мощность 500 + 480 + 2000 + 100 + 300 + 1100 = 4480 Вт.

1. Определяем номинальный ток автоматического выключателя.

По форме расчета для определения тока при однофазной нагрузке (для перехода на форму нажмите здесь) определяем ток I = 21,44 А. Выбираем ближайший больший ток срабатывания теплового расцепителя автоматического выключателя Iн = 25 А. Тепловой расцепитель автомата сработает при токе большем чем 25 · 1,13 = 28,25 А. Сравниваем этот ток с длительно допустимым током для нашего электросчетчика и делаем вывод, что счетчик необходимо поменять на более мощный с номинальным током больше 30 А. Также нужно подобрать провода, которые выдерживают больший длительно допустимый ток, но об этом в другом разделе.

2. Выбираем ток отсечки электромагнитного расцепителя автоматического выключателя.

Так как в нашей схеме есть электродвигатели холодильника и кондиционера то надо учесть, чтобы отсечка не срабатывала при пиковой нагрузке, когда включается наиболее мощный электродвигатель при всех включенных токоприемниках. Суммарная мощность без наиболее мощного электродвигателя кондиционера равна 3380 Вт, ток 16,17 А. Номинальный ток электродвигателя кондиционера мощностью 1100 Вт — 5,26 А. Пусковой ток электродвигателя в несколько раз больше номинального, допустим, для нашего кондиционера в 7 раз. Iп = 7 · 5,26 = 36,82 А. Пиковый ток 16,17 А + 36,82 А = 53,56 А.

Посмотрим на характеристики автоматических выключателей. Нам важно, чтобы кратность тока отсечки была больше пикового тока.

Автоматические выключатели с характеристикой «МА» нам не подходят, поскольку нам нужна защита от перегрузки. Характеристика «А», предусматривающая срабатывание электромагнитного расцепителя при двухкратном токе отсечки от номинального тоже не годится, поскольку Iн = 25 А, значит отсечка сработает уже при Iэр = 2 · Iн = 50 А, наш пиковый ток 53,56 А, то есть при каждом включении кондиционера автомат будет отключаться. А вот выключатели с характеристикой «В» у которых гарантированный ток срабатывания электромагнитного расцепителя Iэр = 5 · Iн = 125 А и «С» с гарантированным током срабатывания электромагнитного расцепителя Iэр = 10 · Iн = 250 А нам вполне подойдут.

3. Выбираем номинальный ток автоматического выключателя по параметрам короткого замыкания.

Теперь нам нужно проверить, будет ли срабатывать выбранный автоматический выключатель при коротком замыкании. Дело в том, что в реальной жизни мы часто имеем дело с сопротивлением электрическому току в проводах электрической цепи, контактах, соединениях проводов и т.п. Суммарно эти сопротивления могут достигать такой величины, что, по закону Ома, ток в цепи, даже при коротком замыкании в конце цепи, может быть меньше тока срабатывания электромагнитного расцепителя.

Для определения реального тока короткого замыкания потребуются лабораторные работы по проверке сопротивления цепи (петли) «фаза-нейтраль», (по старому «фаза-ноль») которые необходимо проводить во всех электроустановках в предусмотренные действующими правилами сроки.

В протоколе проверки должно быть указано значение сопротивления цепи «фаза-нейтраль» и измеренное (расчетное) значение тока однофазного короткого замыкания.

Допустим, для нашей цепи это сопротивление составило 0,2 Ом, ток короткого замыкания 1100 А. Выбранный нами автомат с характеристикой «В» – пятикратный ток отсечки 25 · 5 = 125 А надежно сработает при токе короткого замыкания и отключит цепь менее чем за 0,1 сек. То же самое будет и для автомата с характеристикой «С» – 25 · 10 = 250 А, так как ток короткого замыкания значительно больше. Если же сопротивление цепи «фаза-нейтраль» будет 2 Ом, при этом ток короткого замыкания составит 110 А, то электромагнитный расцепитель автоматического выключателя с характеристикой «В» сработает при трехкратном номинальном токе 25 А, что составляет 75 А через 4 — 5 сек, а для гарантированного срабатывания необходим ток не менее 5 Iн что составляет 125 А.

Электромагнитный расцепитель автомата с характеристикой «С» вообще не сработает и, в таком случае, автомат может сработать через несколько секунд от теплового расцепителя, но за эти несколько секунд возможен перегрев проводов или контактных соединений и, как следствие, пожар. При таком большом сопротивлении следует поменять существующие провода на провода большего сечения, проверить контактные соединения или же уменьшить нагрузку и, следовательно, номинальный ток автоматического выключателя.

Расчет номинального тока автоматического выключателя Iн по параметрам короткого замыкания производят по формуле:

где U – напряжение сети (220/380 В);

R – полное сопротивление цепи (петли) «фаза-нейтраль»

k – поправочный коэффициент для автоматических выключателей:

— характеристики «В», k = 5;

— характеристики «C», k = 10;

— характеристики «D», k = 50;

Форма расчета для определения тока электромагнитного расцепителя по параметрам короткого замыкания.

Примеры номинальной мощности и пусковых токов для бытовой техники.

Тип техники	Номинальная мощность, Вт	Продолжительность пусковых токов, с	Коэффициент во время начала работы
Холодильник	250–350	4	3
Стиральная машина	2500	1–3	3-5
Микроволновая печь	1600		2
Кондиционер	2500–3000	1–3	3-5
Пылесос	1500	2	1.2–1.5
Кухонный комбайн	1500–2000	2–4	7
Посудомоечная машина	2200	1–3	3
Погружные и глубинные насосы	500–1000	2	3–7
Циркуляционные насосы	80–100	1–7	2–4
Лампа накаливания	100	0,15	5–7

Выбор автоматического выключателя при трехфазной нагрузке.

Схема подключения трехфазной нагрузки.

Суммарная мощность 3 + 15 = 18 кВт.

1. Определяем номинальный ток автоматического выключателя.

По форме расчета для определения тока при трехфазной нагрузке (для перехода на форму нажмите здесь) определяем ток I = 28,79 А. Выбираем ближайший больший ток срабатывания теплового расцепителя автоматического выключателя Iн = 32 А. Тепловой расцепитель автомата сработает при токе большем чем 32 · 1,13 = 36,16 А.

2. Выбираем ток отсечки электромагнитного расцепителя автоматического выключателя.

Номинальный ток электродвигателя мощностью 3 кВт рассчитаем по форме расчета для определения тока при трехфазной нагрузке и получим — 5,7 А при cos φ=0,8. Пусковой ток электродвигателя в 7 раз больше номинального. Iп = 7 · 5,7 = 39,9 А.

Номинальный ток электроводонагревателя мощностью 15 кВт определим по этой же форме, подставив значение cos φ=1. Он равен 22,79 А. Пиковый ток будет равен сумме пускового тока электродвигателя и номинального тока электроводонагревателя. 39,9 + 22,79 = 62,69 А.

Посмотрим на характеристики автоматических выключателей. Нам важно, чтобы кратность тока отсечки была больше пикового тока. Выбираем выключатели с характеристикой «В» у которых гарантированный ток срабатывания электромагнитного расцепителя Iэр = 5 · Iн = 160 А и «С» с гарантированным током срабатывания электромагнитного расцепителя Iэр = 10 · Iн = 320 А нам вполне подойдут и во время пуска электродвигателя срабатывать не будут.

3.Выбираем номинальный ток автоматического выключателя по параметрам короткого замыкания.

Подставив в форму расчета для определения тока электромагнитного расцепителя по параметрам короткого замыкания значения фазного напряжения U = 220 B, сопротивления цепи «фаза-нейтраль» R = 0,05 Ом и коэффициента k = 10 для выключателя с характеристикой «С», получим максимально допустимый ток электромагнитного расцепителя равный 440 А, что значительно больше номинального тока 32 А нашего выключателя а, следовательно, он надежно отключит цепь тока при коротком замыкании.

Выбор автоматического выключателя при смешанной нагрузке.

Воспользуемся примером для определения токов в фазах при смешанной нагрузке.

Схема осталась такой же, только в нее добавлен автоматический выключатель.

Самый большой ток в фазе С и он равен 39,32 А.

1. Определяем номинальный ток автоматического выключателя.

Выбираем ближайший больший ток срабатывания теплового расцепителя автоматического выключателя Iн = 40 А. Тепловой расцепитель автомата сработает при токе большем чем 40 · 1,13 = 45,2 А.

2. Выбираем ток отсечки электромагнитного расцепителя автоматического выключателя.

Мощность электродвигатели в нашей схеме составляет 3 кВт и надо рассчитать ток отсечки таким образом, чтобы она не срабатывала при пиковой нагрузке, когда включается электродвигатель при включенном водонагревателе. Номинальный ток электродвигателя мощностью 3 кВт рассчитаем по форме расчета для определения тока при трехфазной нагрузке и получим — 5,7 А при cos φ=0,8. Пусковой ток электродвигателя в 7 раз больше номинального. Iп = 7 · 5,7 = 39,9 А. Пиковый ток в фазе С будет равен сумме номинальных токов всех токоприемников, за исключением электродвигателя, и пускового тока электродвигателя. 39,32 – 5,7 + 39,9 = 73,52 А.

Посмотрим на характеристики автоматических выключателей. Нам важно, чтобы кратность тока отсечки была больше пикового тока. Выбираем выключатели с характеристикой «В» у которых гарантированный ток срабатывания электромагнитного расцепителя Iэр = 5 · Iн = 200 А и «С» с гарантированным током срабатывания электромагнитного расцепителя Iэр = 10 · Iн = 400 А нам вполне подойдут и во время пуска электродвигателя срабатывать не будут.

3. Выбираем номинальный ток автоматического выключателя по параметрам короткого замыкания.

Подставив в форму расчета для определения тока электромагнитного расцепителя по параметрам короткого замыкания значения фазного напряжения U = 220 B, сопротивления цепи «фаза-нейтраль» R = 0,05 Ом и коэффициента k = 10 для выключателя с характеристикой «С», получим максимально допустимый ток электромагнитного расцепителя равный 440 А, что значительно больше номинального тока 40 А нашего выключателя а, следовательно, он надежно отключит цепь тока при коротком замыкании.

Тем, кому интересно как подключать автоматический выключатель полезно посмотреть этот сайт.

7. Выбор проводов и кабелей до 0,4 кВ.

Зная потребляемую мощность или ток можно приступить к выбору провода или кабеля.

7.1. Выбор сечения по тепловым нагрузкам.

При выборе следует пользоваться таблицами раздела 1.3 Правил устройства электроустановок (ПУЭ) в которых указаны длительно допустимые токи принятые для температур: жил +65, окружающего воздуха +25 и земли + 15°С. Поправочные коэффициенты для других температур приведены в таблице 1.3.3. ПУЭ.

При определении количества проводов, прокладываемых в одной трубе (или жил многожильного проводника), нейтральный рабочий проводник четырехпроводной системы трехфазного тока, а также заземляющие и нейтральные защитные проводники в расчет не принимаются.

При количестве одновременно нагруженных проводов более четырех, проложенных в трубах, коробах, а также в лотках пучками, токи для проводов должны приниматься с введением снижающих коэффициентов 0,68 для 5 и 6; 0,63 для 7-9 и 0,6 для 10-12 проводников. Коэффициент запаса применяется для тока и является общим для расчета по тепловым нагрузкам и по потерям. 30% — рекомендуемое значение. Сечение выбирается для тока с запасом, все остальные расчеты ведутся по номинальному току.

Сечения жил провода, мм²	1,5	2,5	4,0	6,0	10,0	16,0	25,0	35,0	50,0	70,0	95,0	120,0
Соответствующий диаметр, мм	1,4	1,8	2,3	2,7	3,6	4,5	5,6	6,7	8,0	9,4	11,0	12,4

Давайте выберем сечение питающего провода или кабеля для нашего дома, схема присоединения трехфазных токоприемников при смешанной нагрузке приведена в разделе 3 « Расчет величины переменного электрического тока при трехфазной нагрузке». Ток в наиболее нагруженной фазе составляет 39,32 А. Если мы планируем проложить медный провод в пластмассовой изоляции, нам следует руководствоваться таблицей 1.3.4. ПУЭ. С учетом коэффициента запаса 30%, ток составит 51,12 А, а значит для открыто проложенного провода сечение должно составлять не менее 8 мм² поскольку ближайшее большее значение тока равно 62 А.

Таблица 1.3.4. Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с медными жилами (сокращено).

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток, А, для проводов, проложенных
открыто	в одной трубе
двух одно- жильных	трех одно- жильных	четырех одно- жильных	одного двух- жильного	одного трех- жильного
1,5	23	19	17	16	18	15
2,5	30	27	25	25	25	21
4	41	38	35	30	32	27
6	50	46	42	40	40	34
8	62	54	51	46	48	43
10	80	70	60	50	55	50
16	100	85	80	75	80	70
25	140	115	100	90	100	85
35	170	135	125	115	125	100
50	215	185	170	150	160	135
70	270	225	210	185	195	175
95	330	275	255	225	245	215
120	385	315	290	260	295	250

В случае провода с алюминиевыми жилами, согласно таблицы 1.3.5. должно быть выбрано сечение не менее 10 мм² .

Таблица 1.3.5. Допустимый длительный ток для проводов с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с алюминиевыми жилами (сокращено).

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток А, для проводов, проложенных
открыто	в одной трубе
двух одно- жильных	трех одно- жильных	четырех одно- жильных	одного двух- жильного	одного трех- жильного
2,5	24	20	19	19	19	16
4	32	28	28	23	25	21
6	39	36	32	30	31	26
10	60	50	47	39	42	38
16	75	60	60	55	60	55
25	105	85	80	70	75	65
35	130	100	95	85	95	75
50	165	140	130	120	125	105
70	210	175	165	140	150	135
95	255	215	200	175	190	165
120	295	245	220	200	230	190

Если у нас медный провод или кабель в защитной оболочке, то придется смотреть в таблицу 1.3.6. а вот если жилы алюминиевые, то в таблицу 1.3.7.

Таблица 1.3.6. Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток, А, для проводов и кабелей
одножильных	двухжильных	трехжильных
при прокладке
в воздухе	в воздухе	в земле	в воздухе	в земле
1,5	23	19	33	19	27
2,5	30	27	44	25	38
4	41	38	55	35	49
6	50	50	70	42	60
10	80	70	105	55	90
16	100	90	135	75	115
25	140	115	175	95	150
35	170	140	210	120	180
50	215	175	265	145	225
70	270	215	320	180	275
95	325	260	385	220	330
120	385	300	445	260	385

Токи относятся к проводам и кабелям, как с нулевой жилой, так и без нее.

Таблица 1.3.7. Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток, А, для проводов и кабелей
одножильных	двухжильных	трехжильных
при прокладке
в воздухе	в воздухе	в земле	в воздухе	в земле
2,5	23	21	34	19	29
4	31	29	42	27	38
6	38	38	55	32	46
10	60	55	80	42	70
16	75	70	105	60	90
25	105	90	135	75	115
35	130	105	160	90	140
50	165	135	205	110	175
70	210	165	245	140	210
95	250	200	295	170	255
120	295	230	340	200	295

Примечание. Допустимые длительные токи для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по табл. 1.3.7, как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92.

В таблицах 1.3.8 – 1.3.11. ПУЭ приведены аналогичные данные для специфических кабелей и производств.

Снижающие коэффициенты для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах, даны в таблице 1.3.12.

При выборе самонесущих изолированных проводов (СИП) следует пользоваться таблицей допустимых токовых нагрузок этих проводов которая приведена в статье «СИП — характеристики» на странице блога.

Расшифровку сокращений марок провода и кабеля можно посмотреть на этом сайте и в википендии. О популярных проводах и кабелях для жилого дома рассказывается на этом сайте.

7.2. Проверка выбранного сечения по потере напряжения.

Для начала по известной присоединенной мощности P = 3980 Вт, фазном напряжении U_ф = 220 В и косинусе фи 0,95 нужно определить ток нагрузки. Не буду повторяться, поскольку мы это уже проходили в начале раздела 1. «Расчет величины переменного электрического тока при однофазной нагрузке». Кроме того, для выбора материала и сечения провода к току нагрузки необходимо прибавить коэффициент запаса 30% или, что, то же самое, умножить на 1,3. В нашем случае ток нагрузки равен 19,04 А. Коэффициент запаса 30% к току нагрузки 1,3 · I_н = 1,3 · 19,04 = 24,76 А.

Выбираем алюминиевый провод и по таблице 1.3.5 ПУЭ определяем ближайшее наибольшее сечение, которое будет равно 4 мм² для открыто проложенных проводов при токе 32 А.

Для того чтобы пользователь мог подставлять свои значения ниже приведена форма расчета, состоящая из двух частей.

Форма расчета для определения потерь напряжения в двухпроводной однофазной или двухфазной сети.

Часть 1. Вычисляем ток нагрузки и ток с коэффициентом запаса 30% для выбора сечения провода.

Но, при добавлении сопротивлений питающих проводов, ток должен быть немного меньше. Займемся определением значения тока, как с учетом сопротивлений питающих проводов R_л, так и сопротивления нагрузки R_н.

Начнем с определения сопротивления нагрузки. Формула мощности для однофазной нагрузки P = U_ф ·I· cos φ. Вместо значения тока подставим в формулу, согласно закону Ома, напряжение, деленное на сопротивление U_ф / R_н. Получим P = U_ф · (U_ф / R_н) · cos φ или P = U_ф² · cos φ / R_н.

Для вычисления сопротивления нагрузки преобразуем формулу следующим образом: R_н = U_ф² · cos φ / P. Подставляем в формулу значения и получаем: R_н = (220 · 220 · 0,95) / 3980 = 11,55 ом.

Таблица 1.
Удельное активное сопротивление кабелей и проводников при температуре 35^o С.
(r_o, Ом/км)

Сечение жил, мм²	Медь	Алюминий
1,5	13,3
2,5	8,0	13,2
4	5,0	8,3
6	3,2	5,5
10	2,0	3,3
16	1,25	2,06
25	0,8	1,32
35	0,57	0,95
50	0,4	0,66
70	0,28	0,47
95	0,21	0,35
120	0,167	0,276
150	0,133	0,22
185	0,108	0,179
240	0,084	0,137
300	0,061	0,1
400	0,046	0,077

Таблица 2.

Удельное активное и реактивное сопротивление воздушных линий.

(r_o, x_o, Ом/км)

Сечение провода мм²	Алюминий	Сталеалюминий
		Провод АС	Провод АСУ, АСО
r_o	x_o	r_o	x_o	r_o	x_o
16	1,96	0,39	2,06	0,411
25	1,27	0,377	1,38	0,398
35	0,91	0,366	0,85	0,385
50	0,63	0,355	0,65	0,374
70	0,45	0,345	0,46	0,364
95	0,33	0,333	0,33	0,353
120	0,27	0,327	0,37	0,347	0,27	0,4
150	0,21	0,319	0,21	0,34	0,21	0,4
185	0,17	0,311			0,17	0,393
240	0,13	0,304			0,13	0,384

Далее определим сопротивления одного и двух проводов. По таблице 2 удельное активное сопротивление выбранного нами алюминиевого провода сечением 4 мм² составит r_o = 8,3 ом/км. Допустим, длина провода L = 30 метров или 0,03 км. Cопротивление провода фазы вычисляем по формуле R = r_o · L. Подставим значения и переведя километры в метры получим: R_л = (8,3 · 30)/1000 = 0,25 ом. Полное сопротивление провода нейтрали точно такое же, поскольку сечения и длины проводов одинаковы.

Следовательно, общее полное сопротивление питающих проводов (фаза-нейтраль) в два раза больше: 2·Rл = 2 · 0,25 = 0,5 ом.

Общее сопротивление нагрузки и проводов R_н + 2 · R_л = 11,55 + 2 · 0,25 = 12,05 ом.

Действительный ток в цепи с учетом сопротивлений проводов Iц = U_ф / (R_н + 2·R_л ) , подставляем значения I_ц = 220/12,05 = 18,26 А, что немножко меньше чем ток нагрузки 19,04 А который протекал бы в случае очень малого сопротивления питающих проводов. Кстати, во многих расчетах этим пренебрегают, но я считаю, что это не есть правильно.

Потери напряжения ΔU = Iц · 2·Rл подставим значения ΔU = 18,26 · 0,5 = 9,13 В, а значит в наш дом подается напряжение 220 – 9,13 = 210,87 В.
В процентах Δ[%] = ΔU · 100 / U подставим значения Δ[%] = 9,13 · 100 / 220 = 4,15 % , что допускается ГОСТ 13109-97.

Продолжение формы расчета для определения потерь напряжения в двухпроводной однофазной или двухфазной сети.

Часть 2. Вводим длину линии и удельное сопротивление а затем вычисляем потери напряжения, но при этом следует учесть, что расчет будет правильным только при заполнении части 1 формы расчета.

Выводы:

1. Выбранный нами по тепловой нагрузке алюминиевый провод сечением 4 мм² имеет довольно большое сопротивление и поэтому при выборе проводов да и кабелей следует руководствоваться еще и величиной падения напряжения в них.

2. Чтобы уменьшить потери напряжения следует изменить материал провода на медный или увеличить его сечение.

От себя добавлю, что алюминиевый провод сечением 4 мм² явно не подходит по условиям механической прочности, особенно при воздушном вводе в здание, которые выполняются алюминиевыми проводами сечением не менее 16 мм² , или кабелями сечением не менее 10 мм² .

Применение, в качестве питающих, проводов из алюминия обусловлено тем, что воздушные линии в районах с одноэтажной застройкой, да и кабельные линии в городах по экономическим соображениям выполняются, как правило, из алюминия.

Если питающие здание провода выполнять из меди, то возможно их интенсивное окисление в месте соединения с алюминиевыми проводами линии, вследствие чего могут возникнуть большие переходные сопротивления и даже разрыв цепи электрического тока.

Внутри помещений рекомендуется применять только медные провода, поскольку они меньше подвержены коррозии, обладают лучшей проводимостью и механической прочностью, хотя и несколько дороже. Общепринятые сечения медных проводов для магистральной сети между ответвительными коробками – 4 или 2,5 мм² , ответвления к розеткам — 2,5 мм², ответвления к выключателям и светильникам – 1,5 мм².

Примечание. Расчет потерь напряжения для двухпроводной сети «фаза-фаза» производится точно также, только напряжение будет 380 В.

Практический расчет для трехфазной сети.

В качестве примера приведем рассмотренную ранее схему подключения трехфазных токоприемников при смешанной нагрузке, с добавлением сопротивлений фазных проводов Rл. Для упрощения рядом нарисована схема замещения.

Потери напряжения в трехфазной сети определяются по каждой фазе отдельно. Понятно, что в случае равномерной нагрузки фаз потери будут одинаковы. Расчет потерь для каждой фазы будет таким же как и для однофазной нагрузки за одним исключением. Дело в том, что если нагрузки фаз будут незначительно отличаться одна от другой то ток в нейтральном проводе будет близок к нулю, а, следовательно, и потеря напряжения в этом проводе тоже, значит ею можно пренебречь.

На практике расчеты сводятся только к определению потерь напряжения в одном фазном проводе.

Посмотрим на нашу схему и приступим к определению потери напряжения в наиболее нагруженной фазе С.

Присоединенная мощности фазы С P = 8,2 кВт, фазное напряжении U_ф = 220 В, косинус фи = 0,95. Определяем ток нагрузки в фазе С I_н = 39,23 А. I_з = 1,3 · I_н = 51 А.

Выбираем в случае 3-х фаз три одножильных алюминиевых провода и по таблице 1.3.5 ПУЭ определяем ближайшее наибольшее сечение, которое будет равно 16 мм² для при ближайшем большем токе 60 А. Для того чтобы пользователь мог подставлять свои значения ниже приведена форма расчета, состоящая из двух частей.

Форма расчета для определения потерь напряжения в трехфазной сети.

Часть 1. Вычисляем ток нагрузки и ток с коэффициентом запаса 30% для выбора сечения провода.

Но, при добавлении сопротивления провода фазы, ток должен быть немного меньше. Займемся определением значения тока, как с учетом сопротивления провода фазы R_л, так и сопротивления нагрузки R_нс.

Начнем с определения сопротивления нагрузки фазы С. Формула мощности для однофазной нагрузки P = U_ф ·I· cos φ. Вместо значения тока подставим в формулу, согласно закону Ома, напряжение, деленное на сопротивление U_ф / R_нс. Получим P = U_ф · (U_ф / R_нс) · cos φ или P = U_ф² · cos φ / R_нс. Для вычисления сопротивления нагрузки преобразуем формулу следующим образом: R_нс = U_ф² · cos φ / P. Подставляем в формулу значения не забывая о том, что здесь не ватты а киловатты и получаем: R_нс = (220 · 220 · 0,95) / (8,2 · 1000) = 5,61 ом.

Далее определим сопротивления одного провода фазы С. По таблице 2 удельное активное сопротивление выбранного нами алюминиевого провода сечением 16 мм² составит r₀ = 2,06 ом/км. Допустим, длина провода L = 25 метров или 0,025 км. Cопротивление провода фазы вычисляем по формуле R = r_o · L. Подставим значения и переведя километры в метры получим: R_k = (2,06 · 25)/1000 = 0,05 ом. Общее сопротивление нагрузки и фазного провода R_н + R_л = 5,61 + 0,05 = 5,66 ом.

Действительный ток в цепи с учетом сопротивления провода фазы I_ц = U_ф / (R_н + R_л ) , подставляем значения I_ц = 220/5,66 = 38,87 А, что немножко меньше чем ток нагрузки 39,23 А который протекал бы в случае очень малого сопротивления провода фаэы. Кстати, во многих расчетах этим пренебрегают, но я считаю, что правильнее будет учитывать.

Потери напряжения ΔU = Iц · Rл подставим значения ΔU = 38,87 · 0,05 = 1,94 В, а значит в наш дом подается напряжение фазы С 220 – 1,94 = 218,06 В.

В процентах Δ[%] = ΔU · 100 / U подставим значения Δ[%] = 1,94 · 100 / 220 = 0,88 % , что допускается ГОСТ 13109-97.

Продолжение формы расчета для определения потерь напряжения в трехфазной сети.

Выполним расчеты для фаз А и В. Как видно на схеме, нагрузка фазы А — 7,9 кВт, фазы В — 7,8 кВт, сопротивления проводов всех фаз одинаковы. Введем поочередно в форму расчета определения потерь напряжения для трехфазной сети, часть 1 эти мощности, нажмем кнопку «Вычислить». Затем не очищая часть 1 формы, введем длину линии 25 м и удельное сопротивление нашего провода 2,06 ом, нажмем кнопку «Вычислить» и получим потери напряжения в фазе А — 1,87 В или 0,85% а в фазе В — 1,85 В или 0,84%.

Если статья оказалась для Вас полезной и Вы желаете отблагодарить автора материально, то такая возможность имеется. Достаточно перечислить любую сумму на карточку Приватбанка 4149 4991 4434 5293 Власенко.

Комментарий добавил(а): сергей
Дата: 2016-01-14
Познавательная статья.

Комментарий добавил(а): Юрий Булыгин
Дата: 2016-01-29
Очень удобные таблички расчётов. Голову не ломая, вставил данные — получил результат. Спасибо!

Комментарий добавил(а): Алексей
Дата: 2016-04-12
Супер!Хочу это exel файлом)…а то вдруг статью удалят

Комментарий добавил(а): Админ
Дата: 2016-04-17
Алексею! Можно и exel файлом на Вашу e-mail при условии оплаты 100 грн на карточку Приватбанка номер которой указан в конце этой статьи.

Комментарий добавил(а): Жэкин
Дата: 2016-10-05
Можно ввести примечание: 1ф нагрузка включенная на фазные и линейные напряжения и распределенная по фазам равномерно (отличия по фазам не выше 15%) по отношению к общей нагрузке 3ф группе электро приемников, учитываются суммарной мощностью, в противном случае мощность принимается утроенной от наиболее загруженной фазы.
Может ведь еще встретится подключение линейных нагрузок, тогда, например, считаться будет так: Ра=(Рав+Рас)/2 или если включен один приемник на линейное напряжение Р=корень(3)*Р1ф и тд.

Комментарий добавил(а): Владимир
Дата: 2016-11-08
Спасибо! Прекрасный сайт.

Комментарий добавил(а): Пётр
Дата: 2016-11-10
Спасибо, очень понятно и доходчиво. Информация помогла в деле.

Комментарий добавил(а): Павел
Дата: 2016-11-20
Никогда не любил формулы,таблицы и т.п. А теперь не ломая голову вбил данные и все!Супер сайт.Спасибо.

Комментарий добавил(а): леонид
Дата: 2016-11-25
спасибо за сайт. Очень толково, без воды и понятно

Комментарий добавил(а): Максим
Дата: 2016-12-25
Уважаемый Евгений Михайлович! Благодарю за ваш труд! Прошу сообщить полные реквизиты вашего банковского счета. Россия. г. Челябинск.

Комментарий добавил(а): Сергей
Дата: 2017-01-27
Огромное Вам Спасибо за Ваш труд!!!

С Уважением к Вам, Сергей!!!

Комментарий добавил(а): Юрий
Дата: 2017-02-04
Очень толково, кратко, грамотно и плноценный охват широко востребованных в данное время вопросов! Спасибо!

Комментарий добавил(а): Юрий
Дата: 2017-03-10
Уважаемый автор! А можно ли получить этот материал скажем в pdf или doc форматах?…естественно не бесплатно!

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2017-03-11
Юрию. В pdf или doc форматах не будут работать калькуляторы. Другое дело файл Excel в формате xls, где все отлично работает. Сумма — 100 грн, номер карточки приватбанка в конце этой статьи. E-mail: vlasenko_evgen@mail.ru . Перечислили, сообщили точное время перечисления в своем почтовом сообщении и получили ответ с приложенным файлом xls.

Комментарий добавил(а): СЕРГЕЙ
Дата: 2017-03-14
Добрый день.
Прекрасная статья.Прошу помощи.У меня проблема.Подск.пож.есть ли смысл переподключить водонагреватель с тэна 4.5кВТ 220 вольт на 3-и тэна по 1.5кВТ 380воьт?

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2017-03-14
Сергею. При переключении на 3 ТЭНа будут равномерно загружены все 3 фазы. Токи для 1 ТЭНа 4,5 кВт на 220 В и 3-х ТЭНов по 1,5 кВт можете подсчитать сами, воспользовавшись соответствующими формами расчета, приведенными в данной статье.

Комментарий добавил(а): Владимир
Дата: 2017-08-04
А где КПД при расчете 3-х фазного тока?

Комментарий добавил(а): Николай
Дата: 2017-10-29
Спасибо автору.Четко,грамотно,доступно,полезно.

Комментарий добавил(а): витьалий
Дата: 2018-01-22
В ГОРАЖНОМ КООПЕРАТИВЕ:КАК ГРУБО ПОСЧИТАТЬ ВКЛЮЧЕННУЮ НАГРУЗКУ В ГАРАЖЕ(при отсутствиихозяина)КОГДА ГОРАЖ ЗАКРЫТЫЙ? НАПРЯЖЕНИЕ И ТОК МОЖНО ЗАМЕРИТЬ ВРАСПРЕД.КОРОБКЕ У ГАРАЖА .

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2018-01-23
витьалию. Введите значения напряжения и тока в форму для определения мощности при однофазной нагрузке, которая вторая по счету от начала этой статьи. Затем нажмите кнопку «Вычислить».

Комментарий добавил(а): Николай Головизнин
Дата: 2018-02-25
Спасибо за полезную информацию!А как в проекте электрооборудования побирается выключатель- разъединитель?
Есть проект,а организации его выполнившей уже нет, спросить не у кого?
В акте по разграничению балансовой принадлежности на квартиру в жилом доме выделено 11,0 кВт, при напряжении 380В.
По формуле расчета величины переменного электрического тока при трехфазной нагрузке получаем силу тока 17,1А.
Смотрим в устройстве этажном распределительном модульном (УЭРМ), стоит автоматический выключатель ETI 6AC-3P с номинальным током 20А. Соответствует, всё верно!
А в проекте электрооборудования в квартире указан выключатель- разъединитель ВР66 30-34 63А.
Вот как у него рассчитывается сила тока?
Если сложить номинальный ток по всем группам (4,6А+12,9А+12А+12А+12А), то вроде соответствует. Но не уверен.

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2018-02-27
Следует руководствоваться тем документом, который является приложением к договору на пользование электрической энергией, а таковым должен являться акт разграничения.

Комментарий добавил(а): Николай Головизнин
Дата: 2018-02-27
Из акта разграничения мы можем извлечь схему УЭРМ ( в котором стоит автоматический выключатель ETI 6AC-3P с номинальным током 20А) и выделенную на квартиру мощность ( 11,0 кВт). Зная мощность можем рассчитать силу тока автомата в УЭРМ.( Имеется ввиду проверить расчёт, т.к. там уже всё указано)
А на вводе в квартире стоит выключатель- разъединитель ВР66 30-34 63А.
Почему был принят выключатель 63А. В акте касаемо него ничего нет.
Проекты на УЭРМ и щита квартирного официальные (муниципальный вариант), крупного застройщика.
Просто интересно как рассчитывается выключатель- разъединитель!

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2018-02-28
Методик расчета много, какую выбрали проектировщики знают только они.

Комментарий добавил(а): Dimitri
Дата: 2018-09-13
Ya perechislyu vam etu summu, esli skazhete kuda moj Email pisat. Hochu etot fajl.

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2018-09-16
Dimitri. Perechislite na kartochku Privatbanka
5168 7575 9125 1289 Власенко

Комментарий добавил(а): Сергей
Дата: 2019-01-16
Добрый день.Подскажите пож.,как целесообразнее,с экономической точки зрения,подключить блок ТЭНов 6 кВт 220/380 ВОЛЬТ? Звездой или треугольником? Вопрос состоит в КПД эл. котла и сумме оплаты за килловат часы. Будет ли РАЗНИЦА при оплате за килловатчасы при подключении блок ТЭНов звездой и тех же блок ТЭНов при подкл. треугольником? В дом заведена линия на 380 Вольт.Стоимость монтажа не важна.Заранее благодарю за лаконичный ответ.С ув. Сергей.

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2019-01-16
При подключении 3-х ТЭНов, рассчитанных на напряжение 380 В, звездой их суммарная мощность будет в 3 раза меньше, чем при подключении треугольником. Соответственно и потребление электроэнергии в 3 раза меньше. Если ТЭНы рассчитаны на напряжение 220 В, то подключать их треугольником к стандартной сети 380/220 В — нельзя, можно только звездой.

Комментарий добавил(а): виктор
Дата: 2019-01-27
Судя по вашим расчетам выбор автоматического выключателя при несиметричной нагрузке должен призводиться по току наиболее загруженной фазы, но на практике получается так: трёфазный автоматический выключатель на 100 ампер,нагрузка осветительная по фазам А-80А, В-60А, С-20А — автомат срабатывает. Почему? На фазу А оказывают влияние остальные фазы. Как это расчитать?

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2019-01-27
Тепловая защита автомата срабатывает от повышенной температуры биметаллической пластины теплового расцепителя. Эта температура зависит не только от тока нагрузки, но и от температуры наружного воздуха. В жару автомат будет срабатывать при меньшей нагрузке. Также очень большое влияние оказывает состояние контактов. На практике чаще всего перегрев и срабатывание происходят именно из-за плохого контакта.
Если все контакты плохие, то и общая температура внутри автомата также будет повышена и только так фазы могут влиять друг на друга.

Комментарий добавил(а): Сергей
Дата: 2019-03-15
Отличная статья! Спасибо Автору! Если не сложно — мне тоже в exel (azst-kom@mail.ru)

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2019-03-18
Сергею. Письмо отправлено на Ваш e-mail.

Комментарий добавил(а): Юрий
Дата: 2020-12-07
Весьма информативно и лаконично! Благодарю!
Реквизиты в конце статьи актуальны?
Стоимость excel формата расчетов та же?
yuriy.babak@i.ua

Успеха!

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2020-12-22
Юрию. Реквизиты актуальны, стоимость та же.

Комментарий добавил(а): Владимир
Дата: 2021-01-29
Познавательно! Благодарю! Нуждаюсь в exel исполнении. Какова стоимость таблиц расчетов? Реквизиты актуальны?
artist6492@gmail.com

Комментарий добавил(а): Автор
Дата: 2021-02-07
Реквизиты актуальны, стоимость 100 грн

Комментарий добавил(а): Bullet
Дата: 2021-04-22
Нуждаюсь в exel исполнении. warchildr@gmail.com

Комментарий добавил(а): макс
Дата: 2021-12-15
жаль нет возможности подставить в трехфазную цепь не только активную нагрузку, но еще и индуктивную и емкостную

Комментарий добавил(а): Михаил
Дата: 2022-02-21
Спасибо, очень много полезного в доступной форме.

Комментарий добавил(а): beka
Дата: 2022-05-09
Отличная статья! Спасибо Автору! Если не сложно — мне тоже в exel (b.nemsadze@telasi.ge)

Комментарий добавил(а): Миха
Дата: 2023-03-20
Самая полезная статья из тех, что я видел по расчету тока в нейтральном проводе при неравномерной нагрузке.Просто и понятно

Комментарий добавил(а): Федя
Дата: 2023-05-12
Здравствуйте! Если еще актуально, то и я бы попросил эксель файлы. ooo_energokom@mail.ru Куда и сколько платить?

Источник

Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении источника и приемника звездой

Определение токов

Смещение нейтрали

Роль нулевого провода

Определение мощности

Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении треугольником

Соединение источника и приемника треугольником

Преобразование звезды и треугольника сопротивлений в трехфазных цепях

Симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы

Комплексы симметричных составляющих

Разложение несимметричной системы на симметричные составляющие

Свойства трехфазных цепей

Несимметричный режим работы трехфазной цепи

Мощность несимметричной трехфазной цепи

Расчеты

Содержание разделов:

1. Расчет величины переменного электрического тока при однофазной нагрузке.

2. Расчет величины постоянного электрического тока.

3. Расчет величины переменного электрического тока при трехфазной нагрузке.

Теперь посчитаем ток при смешанной трехфазной и однофазной нагрузках.

4. Расчет тока в нейтральном проводе при неравномерной активной трехфазной нагрузке.

5. Расчет мощности по счетчику.

6. Выбор автоматического выключателя.

7. Выбор проводов и кабелей до 0,4 кВ.

Не пропустите также: