Как найти ток цепи якоря

Глава   девятая
МАШИНЫ  ПОСТОЯННОГО ТОКА

Соотношение между напряжением, ЭДС и падением напряжения в сопротивлениях цепи якоря определяется на основании второго закона Кирхгофа, согласно которому (см.  рис.  9.22)

Будем считать, что у двигателей последовательного и смешанного возбуждения сопротивление rя включает в себя также и сопротивление последовательной обмотки.

Из (9.18)

Как видно, ток якоря зависит не только от напряжения сети и сопротивлений цепи якоря, но и от ЭДС, индуктируемой в обмотке якоря. При работе двигателя вхолостую М = Мс = 0 и, как было показано ранее, Iя = 0. Из (9.19) следует, что ток Iя может быть равен нулю лишь в том случае, когда Е = U. При увеличении нагрузки двигателя ток Iя возрастает, что можно объяснить только уменьшением ЭДС Е. Поскольку у двигателя параллельного возбуждения при увеличении нагрузки магнитный поток не изменяется, а у двигателей последовательного и смешанного возбуждения он увеличивается, уменьшение ЭДС может происходить лишь вследствие снижения частоты вращения двигателей.

Обозначив

и
используя соотношение

(С-7)

можно
найти активный ток якоря как

; (С-8)

В случае расчетов
без использования ЭВМ допускается
использовать приближенное выражение

(С-9)

3.2. Определение результирующей э.Д.С. И м.Д.С.

Для
результирующей э.д.с.

в
соответствии с диаграммой рис. С-1 имеем

(С-11)

При
расчетах без использования ЭВМ допускается
приближенное выражение

(С-11)

Разумеется,
что в выражения (10) или (11) следует
подставить

,
т.е. учитывать опережающий характер
тока якоря.

Для
определения результирующей М.Д.С.

используется «характеристика холостого
хода» синхронной машины (рис.С-2)

Эта
зависимость достаточно точно
апроксимируется выражением

(С-12),

которое следует
использовать для точного определения
Э.Д.С. по М.Д.С. (или наоборот).

3.3 Определение составляющих м.Д.С. Якоря

Из векторной
диаграммы рис. С-1 следует, что

(C-13)

При
невозможности использования ЭВМ
допускается полагать

0

Тогда угол
выбега ротора  в
соответствии с диаграммой может быть
найден как

(с-14)

Приближенное
выражение для :

(С-15)

допускается
при расчетах без использования ЭВМ.

Составляющие
тока якоря ( по осям) определяются как

(С-16)

Необходимо
помнить, что в выражениях (с-13)….(С-17)
составляющая тока якоря

подставляется
отрицательной; углы 
и  также являются
отрицательными.

3.4. Определение тока возбуждения

Из диаграммы
рис. С-1 следует, что

(С-18)

Здесь в
соответствии с (С-16)

является
также отрицательным.

4. Варианты исполнения сд критерия оптимальности

Математическая
модель СД (6) позволяет, таким образом,
при выбранном значении Р_вн
(с учетом разновидности исполнения,
т.е. _н и cos
_н)
определить основные величины, описывающие
рабочий режим (для любой мощности на
валу Р_вт до Р_вм):

• величину тока якоря

  ;

• величину тока возбуждения
  
  ;

• суммарную мощность потерь
  энергии ( с учетом потерь на возбуждение)

(С-19)

Разумеется, что
определение всех этих (и вспомогательных)
величин возможно, если заданы параметры
СД:

• значение сопротивлений

  и
  
  ;

• величина мощности потерь
  

  и
  

  (для і_b=і_b0);

• коэффициент приведения
  м.д.с. якоря к_d;
  к_aq.

Данные о
параметрах десяти вариантов СД, имеющихся
в распоряжении проектанта, приведены
в таблице С-2.

Считается, что
все варианты имеют равную стоимость
(независимо от разновидности, т.е.
значений _н и
cos _н)
и одинаковые характеристики холостого
хода (типа С-17), а также

к_аd=0,9
и к_аq=0,6

Отличие вариантов
состоит прежде всего в величине
предельного допустимого тока возбуждения
i_bmax.
Обращаясь к кривой рис. С-2, можно заметить,
старшие варианты (позволяющие большее
перевозбуждение) обладают меньшей
степенью насыщения стали (поэтому у них
меньше рассеяние полей), но при этом
имеют большие значения сопротивления
якоря.

(С-20)

В качестве
показателей оптимальности варианта СД
следует использовать величину суммарных
потерь энергии

(С-21)

Так как по
условию проекта мощность на валу СД
изменяется случайно и может равновероятно
принимать значения Р_b
:

;

то критерием оптимальности СД
можно считать среднее значение суммарной
мощности потерь энергии

Таким образом,
оптимальным вариантом СД данной
номинальной мощности Р_вн
и разновидности (по значениям _н
и cos _н),
следует считать тот , для которого
выполняются условия:

(С-23)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Основные уравнения двигателя постоянного тока (ДПТ)

В этой статье описаны основные формулы, величины и их обозначения которые относятся ко всем двигателям постоянного тока.

В результате взаимодействия I_я тока якоря в проводнике L обмотки якоря с внешним магнитным полем возникает электромагнитная сила создающая электромагнитный момент М который приводит якорь во вращение с частотой n.

Противо ЭДС двигателя E_я

При вращении якоря пазовый проводник пресекает линии поля возбуждения с магнитной индукцией B и в соответствии с явлением электромагнитной индукции в проводнике наводится ЭДС E_я направленная навстречу I_я. Поэтому эта ЭДС называется противо ЭДС и она прямо пропорциональна Ф магнитному потоку и частоте вращения n.

C_e — постоянный коэффициент определяемой конструкцией двигателя.

Применив второй закон Кирхгофа получаем уравнение напряжения двигателя.

где ∑R — суммарное сопротивления обмотки якоря включающая сопротивление :

• обмотки якоря
• добавочных полюсов
• обмотки возбуждения (для двигателей с последовательным возбуждением)

Ток якоря I_я

Выразим из формулы 2 ток якоря.

Частота вращения якоря

Из формул 1 и 2 выведем формулу для частоты вращения якоря.

Электромагнитная мощность двигателя

Электромагнитный момент

где: ω = 2*π*f — угловая скорость вращения якоря, C_м — постоянный коэффициент двигателя (включает в себя конструктивные особенности данного двигателя)

Момент на валу двигателя, т.е. полезный момент, где М₀ момент холостого хода;

Электрический двигатель постоянного тока

Эра электродвигателей берёт своё начало с 30-х годов XIX века, когда Фарадей на опытах доказал способность вращения проводника, по которому проходит ток, вокруг постоянного магнита. На этом принципе Томасом Девенпортом был сконструирован и испытан первый электродвигатель постоянного тока. Изобретатель установил своё устройство на действующую модель поезда, доказав тем самым работоспособность электромотора.

Практическое применение ДПТ нашёл Б. С. Якоби, установив его на лодке для вращения лопастей. Источником тока учёному послужили 320 гальванических элементов. Несмотря на громоздкость оборудования, лодка могла плыть против течения, транспортируя 12 пассажиров на борту.

Лишь в конце XIX столетия синхронными электродвигателями начали оснащать промышленные машины. Этому способствовало осознание принципа преобразования электродвигателем постоянного тока механической энергии в электричество. То есть, используя электродвигатель в режиме генератора, удалось получать электроэнергию, производство которой оказалось существенно дешевле от затрат на выпуск гальванических элементов. С тех пор электродвигатели совершенствовались и стали завоёвывать прочные позиции во всех сферах нашей жизнедеятельности.

Устройство и описание ДПТ

Конструктивно электродвигатель постоянного тока устроен по принципу взаимодействия магнитных полей.

Самый простой ДПТ состоит из следующих основных узлов:

1. Двух обмоток с сердечниками, соединенных последовательно. Данная конструкция расположена на валу и образует узел, называемый ротором или якорем.
2. Двух постоянных магнитов, повёрнутых разными полюсами к обмоткам. Они выполняют задачу неподвижного статора.
3. Коллектора – двух полукруглых, изолированных пластин, расположенных на валу ДПТ.
4. Двух неподвижных контактных элементов (щёток), предназначенных для передачи электротока через коллектор до обмоток возбуждения.

Рисунок 1. Схематическое изображение простейшего электродвигателя постоянного тока.

Рассмотренный выше пример – это скорее рабочая модель коллекторного электродвигателя. На практике такие устройства не применяются. Дело в том, что у такого моторчика слишком маленькая мощность. Он работает рывками, особенно при подключении механической нагрузки.

Статор (индуктор)

В моделях мощных современных двигателях постоянного тока используются статоры, они же индукторы, в виде катушек, намотанных на сердечники. При замыкании электрической цепи происходит образование линий магнитного поля, под действием возникающей электромагнитной индукции.

Для запитывания обмоток индуктора ДПТ могут использоваться различные схемы подключения:

• с независимым возбуждением обмоток;
• соединение параллельно обмоткам якоря;
• варианты с последовательным возбуждением катушек ротора и статора;
• смешанное подсоединение.

Схемы подключения наглядно видно на рисунке 2.

Рисунок 2. Схемы подключения обмоток статора ДПТ

У каждого способа есть свои преимущества и недостатки. Часто способ подключения диктуется условиями, в которых предстоит эксплуатация электродвигателя постоянного тока. В частности, если требуется уменьшить искрения коллектора, то применяют параллельное соединение. Для увеличения крутящего момента лучше использовать схемы с последовательным подключением обмоток. Наличие высоких пусковых токов создаёт повышенную электрическую мощность в момент запуска мотора. Данный способ подходит для двигателя постоянного тока, интенсивно работающего в кратковременном режиме, например для стартера. В таком режиме работы детали электродвигателя не успевают перегреться, поэтому износ их незначителен.

Ротор (якорь)

В рассмотренном выше примере примитивного электромотора ротор состоит из двухзубцового якоря на одной обмотке, с чётко выраженными полюсами. Конструкция обеспечивает вращение вала электромотора.

В описанном устройстве есть существенный недостаток: при остановке вращения якоря, его обмотки занимают устойчивое. Для повторного запуска электродвигателя требуется сообщить валу некий крутящий момент.

Этого серьёзного недостатка лишён якорь с тремя и большим количеством обмоток. На рисунке 3 показано изображение трёхобмоточного ротора, а на рис. 4 – якорь с большим количеством обмоток.

Рисунок 3. Ротор с тремя обмотками Рисунок 4. Якорь со многими обмотками

Подобные роторы довольно часто встречаются в небольших маломощных электродвигателях.

Для построения мощных тяговых электродвигателей и с целью повышения стабильности частоты вращения используют якоря с большим количеством обмоток. Схема такого двигателя показана на рисунке 5.

Рисунок 5. Схема электромотора с многообмоточным якорем

Коллектор

Если на выводы обмоток ротора подключить источник постоянного тока, якорь сделает пол-оборота и остановится. Для продолжения процесса вращения необходимо поменять полярность подводимого тока. Устройство, выполняющее функции переключения тока с целью изменения полярности на выводах обмоток, называется коллектором.

Самый простой коллектор состоит из двух, изолированных полукруглых пластин. Каждая из них в определённый момент контактирует со щёткой, с которой снимается напряжение. Одна ламель всегда подсоединена к плюсу, а вторая – к минусу. При повороте вала на 180º пластины коллектора меняются местами, вследствие чего происходит новая коммутация со сменой полярности.

Такой же принцип коммутации питания обмоток используются во всех коллекторах, в т. ч. и в устройствах с большим количеством ламелей (по паре на каждую обмотку). Таким образом, коллектор обеспечивает коммутацию, необходимую для непрерывного вращения ротора.

В современных конструкциях коллектора ламели расположены по кругу таким образом, что каждая пластина соответствующей пары находится на диаметрально противоположной стороне. Цепь якоря коммутируется в результате изменения положения вала.

Принцип работы

Ещё со школьной скамьи мы помним, что на провод под напряжением, расположенный между полюсами магнита, действует выталкивающая сила. Происходит это потому, что вокруг проволоки образуется магнитное поле по всей его длине. В результате взаимодействия магнитных полей возникает результирующая «Амперова» сила:

F=B×I×L, где B означает величину магнитной индукции поля, I – сила тока, L – длина провода.

Вектор «Амперовой» всегда перпендикулярен до линий магнитных потоков между полюсами. Схематически принцип работы изображён на рис. 6.

Рис. 6. Принцип работы ДПТ

Если вместо прямого проводника возьмём контурную рамку и подсоединим её к источнику тока, то она повернётся на 180º и остановится в в таком положении, в котором результирующая сила окажется равной 0. Попробуем подтолкнуть рамку. Она возвращается в исходное положение.

Поменяем полярность тока и повторим попытку: рамка сделала ещё пол-оборота. Логично припустить, что необходимо менять направление тока каждый раз, когда соответствующие витки обмоток проходят точки смены полюсов магнитов. Именно для этой цели и создан коллектор.

Схематически можно представить себе каждую якорную обмотку в виде отдельной контурной рамки. Если обмоток несколько, то в каждый момент времени одна из них подходит к магниту статора и оказывается под действием выталкивающей силы. Таким образом, поддерживается непрерывное вращение якоря.

Типы ДПТ

Существующие электродвигатели постоянного тока можно классифицировать по двум основным признакам: по наличию или отсутствию в конструкции мотора щеточно-коллекторного узла и по типу магнитной системы статора.

Рассмотрим основные отличия.

По наличию щеточно-коллекторного узла

Двигатели постоянного тока для коммутации обмоток, которых используются щёточно-коллекторные узлы, называются коллекторными. Они охватывают большой спектр линейки моделей электромоторов. Существуют двигатели, в конструкции которых применяется до 8 щёточно-коллекторных узлов.

Функции ротора может выполнять постоянный магнит, а ток от электрической сети подаётся непосредственно на обмотки статора. В таком варианте отпадает надобность в коллекторе, а проблемы, связанные с коммутацией, решаются с помощью электроники.

В таких бесколлекторных двигателях устранён один из недостатков –искрение, приводящее к интенсивному износу пластин коллектора и щёток. Кроме того, они проще в обслуживании и сохраняют все полезные характеристики ДПТ: простота в управлении связанном с регулировкой оборотов, высокие показатели КПД и другие. Бесколлекторные моторы носят название вентильных электродвигателей.

По виду конструкции магнитной системы статора

В конструкциях синхронных двигателей существуют модели с постоянными магнитами и ДПТ с обмотками возбуждения. Электродвигатели серий, в которых применяются статоры с потоком возбуждения от обмоток, довольно распространены. Они обеспечивают стабильную скорость вращения валов, высокую номинальную механическую мощность.

О способах подключения статорных обмоток шла речь выше. Ещё раз подчеркнём, что от выбора схемы подключения зависят электрические и тяговые характеристики двигателей постоянного тока. Они разные в последовательных обмотках и в катушках с параллельным возбуждением.

Управление

Не трудно понять, что если изменить полярность напряжения, то направление вращения якоря также изменится. Это позволяет легко управлять электромотором, манипулируя полярностью щеток.

Механическая характеристика

Рассмотрим график зависимости частоты от момента силы на валу. Мы видим прямую с отрицательным наклоном. Эта прямая выражает механическую характеристику электродвигателя постоянного тока. Для её построения выбирают определённое фиксированное напряжение, подведённое для питания обмоток ротора.

Примеры механических характеристик ДПТ независимого возбуждения

Регулировочная характеристика

Такая же прямая, но идущая с положительным наклоном, является графиком зависимости частоты вращения якоря от напряжения питания. Это и есть регулировочная характеристика синхронного двигателя.

Построение указанного графика осуществляется при определённом моменте развиваемом ДПТ.

Пример регулировочных характеристик двигателя с якорным управлением

Благодаря линейности характеристик упрощается управление электродвигателями постоянного тока. Поскольку сила F пропорциональна току, то изменяя его величину, например переменным сопротивлением, можно регулировать параметры работы электродвигателя.

Регулирование частоты вращения ротора легко осуществляется путём изменения напряжения. В коллекторных двигателях с помощью пусковых реостатов добиваются плавности увеличения оборотов, что особенно важно для тяговых двигателей. Это также один из эффективных способов торможения. Мало того, в режиме торможения синхронный электродвигатель вырабатывает электрическую энергию, которую можно возвращать в энергосеть.

Области применения

Перечислять все области применения электродвигателей можно бесконечно долго. Для примера назовём лишь несколько из них:

• бытовые и промышленные электроинструменты;
• автомобилестроение – стеклоподъёмники, вентиляторы и другая автоматика;
• трамваи, троллейбусы, электрокары, подъёмные краны и другие механизмы, для которых важны высокие параметры тяговых характеристик.

Преимущества и недостатки

К достоинствам относится:

• Линейная зависимость характеристик электродвигателей постоянного тока (прямые линии) упрощающие управление;
• Легко регулируемая частота вращения;
• хорошие пусковые характеристики;
• компактные размеры.

У асинхронных электродвигателей, являющихся двигателями переменного тока очень трудно достичь таких характеристик.

Недостатки:

• ограниченный ресурс коллектора и щёток;
• дополнительная трата времени на профилактическое обслуживание, связанное с поддержанием коллекторно-щёточных узлов;
• ввиду того, что мы пользуемся сетями с переменным напряжением, возникает необходимость выпрямления тока;
• дороговизна в изготовлении якорей.

По перечисленным параметрам из недостатков в выигрыше оказываются модели асинхронных двигателей. Однако во многих случаях применение электродвигателя постоянного тока является единственно возможным вариантом, не требующим усложнения электрической схемы.

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Электродвигатели постоянного тока могут иметь независимое, параллельное, последовательное или смешанное возбуждение (рис. 6.1).

В электродвигателе параллельного возбуждения обмотка возбуждения присоединяется параллельно к зажимам якоря. Но ток, протекающий по этой обмотке, в отличие от тока якоря не зависит от нагрузки и определяется приложенным к якорю напряжением и общим сопротивлением цепи возбуждения. По этой причине электродвигатель параллельного возбуждения называют также электродвигателем с независимым возбуждением.

Вращающий момент М двигателя постоянного тока и его ЭДС Е определяются по формулам

где к – конструктивный коэффициент двигателя;

Ф – магнитный поток, Вб;

ω – угловая скорость, рад/с.

Уравнения электромеханической ω = ƒ (I_я) и механической ω = ƒ (М) характеристик имеют вид

Угловая скорость идеального холостого хода (при I_я = 0 или М = 0)

На рис. 6.2 представлены механические характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ НВ) во всех режимах работы. Характерными точками характеристик в двигательном режиме являются: точка идеального холостого хода (ω₀, М = 0); точка номинального режима (ω_н, М_н); точка короткого замыкания (ω = 0, М = М_к).

Жесткость механической характеристики определяется потоком возбуждения и сопротивлением якорной цепи:

Наибольшее значение модуля жесткости соответствует естественной механической характеристике, так как ток возбуждения равен номинальному и регулировочное сопротивление R_р = 0. По мере увеличения сопротивления реостата R_р наклон механической характеристики возрастает, а угловая скорость снижается. При заданном значении сопротивления R_р и номинальном моменте М_н угловая скорость двигателя

Для расчета механических характеристик необходимо знать сопротивление якоря двигателя R_я, которое задается в каталогах. При отсутствии заводских данных величину R_я находят ориентировочно по формуле

Так как механические характеристики ДПТ НВ прямолинейны, для их построения достаточно иметь две точки:

Для ДПТ НВ возможны следующие три режима электрического торможения.

1. Рекуперативное торможение, которое происходит, когда скорость двигателя выше скорости идеального холостого хода. Оно является наиболее экономичным, поскольку энергия торможения передается в электрическую сеть. Механические характеристики в этом режиме являются продолжением соответствующих характеристик двигательного режима во II квадранте. Схема двигателя при рекуперативном торможении не изменяется.

2. Динамическое торможение. Якорь двигателя отключается от сети и замыкается на сопротивление. При этом механическая энергия движущихся частей (механизма и якоря двигателя) преобразуется в электрическую, которая теряется в виде тепловой энергии в сопротивлениях якорной цепи. Механические характеристики в данном режиме торможения проходят через начало координат (на рис. 6.2 – линии с тремя засечками).

3. Торможение противовключением осуществляется двумя способами:

1) введением большого сопротивления в цепь якоря. При этом вращающий момент двигателя становится меньше, чем статический момент нагрузки М_с. Двигатель останавливается (в точке А), а затем под действием момента М_с начинает вращаться в другом направлении, развивая тормозной момент; в точке Б наступает установившийся режим. Механические характеристики являются продолжением соответствующих характеристик двигательного режима (на рис. 6.2 – линии с четырьмя засечками);

2) торможение переключением полярности обмотки якоря по ходу. Двигатель, работающий в точке 1, после переключения перейдет на реостатную характеристику в точку 2. По линии 2–3 происходит торможение (линия с пятью засечками). В точке 3 двигатель останавливается и его следует отключить от сети, чтобы избежать перехода в двигательный режим с вращением в обратном направлении.

В двигателе постоянного тока с последовательным возбуждением ток якоря одновременно является и током возбуждения. Магнитный поток возбуждения растет с увеличением нагрузки, вследствие чего угловая скорость снижается согласно уравнению (6.1) и механическая характеристика двигателя будет мягкой (рис. 6.3). Благодаря этому ДПТ НВ сравнительно легко и плавно преодолевает перегрузки и имеет высокий пусковой момент. Данные свойства двигателя позволяют широко применять его в приводе транспортных механизмов. Механические характеристики двигателя значительно смягчаются при введении в цепь якоря реостата (рис. 6.3, линии с одной засечкой).

У ДПТ ПВ нельзя осуществить режим рекуперативного торможения, поскольку в нем отсутствует скорость идеального холостого хода.

Динамическое торможение может осуществляться по схеме с самовозбуждением и с независимым возбуждением. В первом случае якорь и обмотка возбуждения отключаются от сети и замыкаются на реостат. Чтобы избежать размагничивания машины, необходимо переключить обмотку возбуждения (или якорь) таким образом, чтобы направление тока в обмотке возбуждения не изменилось. В этом случае машина самовозбуждается при данном сопротивлении цепи якоря лишь при определенном значении угловой скорости; возбудившись, она создает тормозной момент. Механические характеристики нелинейны (на рис. 6.3 – кривые с четырьмя засечками).

Механические характеристики двигателя в режиме динамического торможения с независимым возбуждением аналогичны соответствующим характеристикам двигателя с независимым возбуждением (на рис. 6.3 – линии с двумя засечками). Такой способ торможения нашел широкое применение, а первый способ используют редко, в основном как аварийный, например, при исчезновении напряжения сети.

Торможение противовключением осуществляется, как у ДПТ НВ, двумя способами:

1) включением в цепь якоря большого сопротивления;

2) изменением полярности обмотки якоря, оставив направление тока в обмотке возбуждения без изменения.

При первом способе механическая характеристика будет продолжением характеристики, соответствующей двигательному режиму (на рис. 6.3 – линия с тремя засечками). При втором способе торможение осуществляется по линии 1–2–3.

Регулирование скорости электроприводов постоянного тока. Скорость ДПТ НВ можно регулировать:

1) путем изменения сопротивления в цепи якоря;

2) изменением потока возбуждения;

3) изменением напряжения, подводимого к якорю.

Регулирование по первому способу имеет существенно недостатки:

– уменьшается жесткость механических характеристик при снижении угловой скорости, а потери мощности в главной цепи возрастают;

– диапазон регулирования ограничен, особенно при малых нагрузках;

– невелики плавность и точность регулирования.

По этим причинам такой способ регулирования в приводе постоянного тока используется редко.

По второму способу можно регулировать магнитный поток только в сторону уменьшения (так как в номинальном режиме магнитная цепь двигателя насыщена), что соответствует увеличению скорости выше номинальной. Возможный диапазон регулирования скорости при этом не превышает 2 для двигателя нормального исполнения. Верхний предел скорости ограничивается механической прочностью элементов якоря двигателя – бандажей обмотки якоря, коллектора.

Основным способом регулирования скорости ДПТ НВ является способ, основанный на изменении подводимого к якорю напряжения, которое осуществляется с помощью специального регулируемого преобразователя. В качестве индивидуальных источников питания используют в основном тиристорные преобразователи. Жесткость механических характеристик привода по системе «преобразователь – ДПТ НВ» практически постоянна. Механические характеристики представляют собой семейство параллельных друг другу прямых. Диапазон, плавность, точность регулирования здесь выше, чем при других способах регулирования. Поэтому данная система привода применяется для механизмов, требующих глубокого и плавного регулирования скорости.

Расчет добавочных резисторов в цепи якоря ДПТ НВ.Если известна естественная электромеханическая или механическая характеристика 1 двигателя (рис. 6.4) и его паспортные данные, то расчет сопротивления R_д, при включении которого в цепь якоря желаемая искусственная характеристика 2 пройдет через точку А с заданными координатами ω_и, I_и или ω_и, М_и, можно выполнить следующими наиболее распространенными методами.

Метод пропорций. Запишем отношение перепадов скорости при токе I_и или моменте М_и на естественной Δω_е и желаемой искусственной Δω_и характеристиках:

Тогда искомая величина

Метод отрезков не требует знания значения собственного сопротивления двигателя R_я (более того, его значение можно определить по известной естественной характеристике).

Запишем выражение для скорости двигателя на заданной искусственной характеристике (см. рис. 6.4) при номинальных токе I_н, моменте М_н, магнитном потоке Ф_н и напряжении U_н:

где U_н / (кФ_н) = ω₀.

Здесь R_н = U_н / I_н – так называемое номинальное сопротивление, являющееся базовой величиной при расчетах, Ом.

отражает важное свойство ДПТ НВ: относительный перепад скорости δ = Δω / ω₀ равен относительному активному сопротивлению цепи якоря R / R_н.

Таким образом, для нахождения R_д необходимо сначала по характеристикам определить длины отрезков bс и аd при номинальном токе или моменте и рассчитать номинальное сопротивление R_н = U_н / I_н.

Расчет добавочных резисторов можно выполнить также по следующим формулам для заданного допустимого тока I_доп, который определяется величиной допустимого момента М_доп или условиями пуска, реверса и торможения.

Сопротивление резистора R_д1 при пуске (Е = 0)

Сопротивление резистора R_д2 при динамическом торможении

Сопротивление резистора R_д3 при реверсе или торможении противовключением

Пример.ДПТ НВ типа ПБСТ-53 имеет следующие паспортные данные: Р_н = 4,8 кВт; n_н = 1500 об/мин; U_н = 220 В; I_н = 24,2 А; R_я = 0,38 Ом; I_в.н = 0,8 А. Требуется определить:

1) сопротивление резистора, включение которого в цепь якоря двигателя обеспечит прохождение искусственной механической характеристики через точку с координатами ω_и = 90 рад/с, М_н = 25 Н×м;

2) сопротивления резисторов, включение которых ограничит ток при пуске и торможении противовключением до уровня I_доп = 3 I_н.

Решение

1. Для нахождения сопротивления R_д используем метод пропорций, предварительно определив требуемые параметры двигателя:

ω_н = 2π n_н /60 = 2 × 3,14 × 1500/60 = 157 рад/с;

Тогда искомое сопротивление резистора

2. Сопротивление пускового резистора

Сопротивление резистора, используемого при торможении:

Лекция 7.ТИРИСТОРНЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД

ПОСТОЯННОГО ТОКА

В промышленности широко применяется регулируемый тиристорный электропривод постоянного тока. Тиристоры – это самые мощные полупроводниковые приборы, используемые в силовых схемах электропривода. Они выпускаются на токи от нескольких килоампер при допустимом обратном напряжении до нескольких киловольт. С помощью тиристора, включенного в цепь переменного тока, можно не только выпрямлять напряжение, но и регулировать его величину.

Управление тиристором, т.е. включение, осуществляется с помощью управляющего электрода УЭ (рис. 7.1), на который в момент отпирания подаются отпирающие импульсы тока I_отп из схемы управления. При отсутствии отпирающего сигнала (вентиль заперт) сопротивление вентиля равно бесконечности, а при подаче на управляющий электрод отпирающего импульса I_отп его сопротивление падает до нуля (вентиль открывается). В точке естественной коммутации (точка а на рис. 7.1, а) тиристор запирается. Запереть тиристор с помощью управляющего электрода невозможно, т.е. тиристор в отличие от транзистора является прибором полууправляемым.

С помощью фазосдвигающего устройства схемы управления можно изменять фазу (момент) подачи отпирающего импульса (рис. 7.1, г) относительно точки естественной коммутации вентиля, т.е. можно изменять угол регулирования α.

Величина выпрямленного напряжения тиристорного преобразователя соответствует площади заштрихованного участка U(t) (рис. 7.1, а – в).

U_dα = m / π sin (π / m) U₂ cos α = U_d0 cos α,

где m – число фаз выпрямления;

U₂ – действующее значение линейного напряжения питающего трансформатора;

U_d0 – максимальное выпрямленное напряжение преобразователя при полностью открытых тиристорах (α = 0):

U_d0 = m / π sin (π / m) U₂.

Таким образом, изменяя с помощью системы импульснофазового управления (СИФУ) угол регулирования α, можно плавно и в широких пределах (от нуля до U_d0) изменять величину выпрямленного напряжения и соответственно угловую скорость электродвигателя ω.

Параметр m связывает число фаз напряжения питающей сети (р = 1; 2; 3) с числом полупериодов (q = 1; 2) этого напряжения, в которых работают вентили: m = рq. Величина m определяется частотой пульсаций за период напряжения сети.

В обобщенном виде схема тиристорного электропривода с трехфазным преобразователем представлена на рис. 7.2.

В СИФУ фиксация момента подачи управляющего импульса обычно осуществляется путем сравнения двух напряжений с использованием так называемого вертикального принципа, т.е. момент подачи отпирающего импульса определяется равенством постоянного управляющего напряжения u_у (рис. 7.3, а) и опорного на-пряжения u_оп. В момент равенства напряжений u_у и u_оп (точка а) в схеме возникает либо один, либо пачка импульсов с крутым передним фронтом i_отп, которые затем подаются на управляющие электроды тиристоров.

На рис. 7.3, б в упрощенном виде представлена схема управления тиристором. Напряжение, подаваемое на базу транзистора VТ, равно алгебраической сумме управляющего напряжения u_у и выходного напряжения генератора пилообразного напряжения ГПН. При положительном напряжении на базе транзистор заперт. В момент, соответствующий точке а (см. рис. 7.3, а), когда результирующее напряжение на базе станет равным нулю, транзистор откроется и в первичной обмотке W1 импульсного трансформатора ТИ возникнет напряжение. Импульс напряжения через вторичную обмотку трансформатора будет подведен к управляющему электроду тиристора VS, он откроется. Для формирования крутого переднего фронта импульса используется дополнительная обмотка обратной связи трансформатора (на схеме не показана). Резистор R1 и диод VD служат для защиты управляющего р – n-перехода тиристора от действия недопустимого тока или напряжения обратной полярности. Изменяя управляющее напряжение u_у, оператор изменяет момент отпирания тиристора, т.е. изменяет угол регулирования α от 0 до π (см. рис. 7.3, а). При этом изменяется выходное напряжение преобразователя, а следовательно, и скорость подклю

ченного к нему электродвигателя.

Электропривод постоянного тока с системой подчиненного регулирования.В теории электропривода широко используется инженерный метод синтеза унифицированных контуров регулирования, называемый методом последовательной коррекции с подчиненным регулированием координат (или проще–метод подчиненного регулирования координат). Сущность его заключается в том, что объект регулирования представляется в виде последовательно соединенных звеньев П1– П_i, выходными параметрами (координатами) которых могут быть скорость, ток, момент, положение и т.п. Для управления каждой из этих координат служит отдельный регулятор Р_i, образующий с объектом управления замкнутый контур с соответствующей обратной связью к_о.с. Регуляторы соединяются последовательно, так что выход одного из них является входом другого. При этом замкнутые контуры регулирования образуют систему, в которой имеется внешний контур, состоящий из звена П1 объекта управления и соответствующего регулятора Р1, и внутренние контуры. Выходной сигнал внешнего контура является задающим для последующего (внутреннего), заключенного внутри него контура. Таким образом, каждый внутренний контур регулирования подчинен соответствующему внешнему контуру. Каждому регулируемому параметру соответствует свой регулятор с обратной связью. Число контуров равно числу регулируемых параметров (координат) объекта управления и соответственно – числу регуляторов.

Достоинства системы подчиненного регулирования:

– широкая унификация узлов управления;

– возможность реализации систем управления из наборов стандартных элементов независимо от структуры и параметров электропривода.

Структурная схема электропривода постоянного тока (тиристорного, реверсивного) с системой подчиненного регулирования приведена на рис. 7.4. Электродвигатель М получает питание от реверсивного тиристорного преобразователя UZ1, UZ2, который питается от трехфазной сети через автоматический выключатель QF и трансформатор Т. Выключатель QF защищает блоки тиристоров от коротких замыканий. Пульсации выпрямленного тока сглаживаются реактором L.

СИФУ генерирует управляющие импульсы для тиристоров, изменяет фазу их в зависимости от величины управляющего сигнала на ее входе с целью регулирования напряжения преобразователя и скорости электропривода. Величина входного сигнала u_вх СИФУ является функцией от управляющего сигнала u_у и сигналов обратных связей, поступающих в схему управления электроприводом. Управление электродвигателем (пуск, реверс, регулирование скорости) осуществляется бесконтактным командоконтроллером SА (ручным или педальным) обычно сельсинного типа с поста управления.

Сигнал u_у переменного тока на выходе SА необходимо преобразовать в сигнал постоянного тока, полярность которого определялась бы фазой напряжения u_у, фиксируемой положением ручки командоконтроллера. Для этой цели используют фазочувствительное выпрямительное устройство ФВУ.

Командоконтроллер SА дает обычно ступенчатый сигнал управления, что может вызвать чрезмерный бросок динамического тока. Поэтому для ограничения динамического тока при разгоне и торможении на вход регулятора скорости РС подается сигнал, изменяющийся линейно во времени и получаемый на выходе задатчика интенсивности ЗИ.

В схеме (см. рис. 7.4, а) предусмотрена возможность шунтирования ЗИ бесконтактным ключом БК оператором (в случае возникновения ненормальных ситуаций).

С помощью тахогенератора ВR осуществляется отрицательная обратная связь по частоте вращения двигателя, а с помощью датчика тока UА – отрицательная обратная связь по току двигателя.

Схема электропривода имеет два самостоятельных регулятора: регулятор скорости РС и регулятор тока РТ. РС осуществляет прием сигнала задания скорости двигателя u_з.с, обеспечение изменения скорости двигателя с определенным ускорением и т.д. Кроме своей основной функции он также ограничивает сигнал u_з.т допустимым значением, которое часто зависит от величины потока двигателя; ограничивает скорость изменения тока якоря di/dt, осуществляет формирование требуемой жесткости механических характеристик электропривода и т.п.

Регулятор тока якоря РТ получает на входе сигнал задания u_з.м с выхода регулятора скорости и сигнал обратной связи u_д.м с выхода датчика тока UА. На выходе он формирует напряжение управления u_вх к СИФУ UZ, определяющее угол регулирования тиристоров a. Регулятор тока осуществляет также ограничение скорости нарастания тока, улучшение динамики контура тока в зоне прерывистого тока, управление переключением выпрямительных мостов реверсивного преобразователя и др.

Схема простейшего регулятора тока представлена на рис. 7.4, б. В составе регулятора имеется усилитель А с ограничением тока. На выходе регулятор тока формирует напряжение управления, поступающее в СИФУ. Блоки питания БП обеспечивают питание СИФУ, регуляторов и других элементов системы управления. Для ограничения тока якоря допустимым значением в схему управления введен блок токовой отсечки (БТО), который защищает электропривод от недопустимых перегрузок и аварийных токов, воздействуя непосредственно на вход СИФУ и ограничивая выпрямленный ток предельно допустимым значением. Принцип токовой отсечки состоит в том, что при достижении током двигателя заданного значения (уставки) фаза отпирающих импульсов изменяется так, что напряжение на выходе силового блока снижается, ограничивая ток заданным значением.

Рассмотренная система электропривода широко используется в механизмах, требующих широкого и плавного регулирования скорости. Автоматизированный электропривод в общем случае осуществляет регулирование различных параметров: скорости, тока, напряжения, момента, положения и др.

Дата добавления: 2015-12-01 ; просмотров: 3952 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Решение:
Потери мощности в цепи возбуждения

Ток в цепи возбуждения, присоединенной параллельно к цепи якоря,

Ток нагрузки

Ток в цепи якоря

Э. д. с. в обмотке якоря

Ток в цепи возбуждения, составляющий 150% номинального тока,

Согласно характеристике холостого хода э. д. с, при этом равна 107% от номинальной э. д. с:

При холостом ходе контур цепи неразветвленный и его сопротивление

Таким образом, сопротивление обмотки возбуждения

При холостом ходе напряжение между зажимами машины можно считать равным э. д. с. Отсюда в последнем пункте задачи

Выразим эту э. д. с. в процентах от номинальной э. д. с:

Поэтому, пользуясь данными, приведенными ранее, путем интерполяции найдем, что для э. д. с. ток возбуждения

Сопротивление цепи возбуждения и якоря

откуда сопротивление регулировочного реостата

5. Генератор постоянного тока параллельного возбуждения имеет: номинальную мощность 14 кВт; номинальное напряжение 230 В; номинальный ток якоря 60,9 А; номинальную скорость вращения 1500 об/мин; сопротивление цепи якоря 0,17 Ом; сопротивление обмотки возбуждения 124 Ом; ток возбуждения при полной нагрузке и номинальном напряжении 1,21 А; ток возбуждения при холостом ходе и номинальном напряжении 0,9 А; коэффициент полезного действия 0,85. Генератор предполагается использовать в качестве двигателя при напряжении сети 220 В.
Определить скорость вращения при полной нагрузке и полезную мощность на валу двигателя.

Решение:
Э. д. с. машины постоянного тока как в режиме генератора, так и в режиме двигателя пропорциональна магнитному потоку, скорости вращения якоря, причем коэффициентом пропорциональности служит некоторая постоянная величина , зависящая от конструктивных данных машины. Таким образом,

Здесь
— э. д. с. машины в режиме генератора;
— э. д. с. машины в режиме двигателя (против э. д. с);
— скорости вращения в генераторном и двигательном режимах;
— магнитные потоки в режимах генератора и двигателя.
Постоянная в обеих формулах одна и та же. Отсюда получим выражение для скорости вращения двигателя:

Э. д. с. выразим следующим образом:

где — падение напряжения в щеточном контакте, которое принимается не зависящим от тока
якоря и равным 2 В (при холостом ходе машины ).
Подставляя числовые значения, получим:

Магнитные потоки определяются по характеристике холостого хода машины, в зависимости от тока возбуждения. Эта характеристика обычно задается графически и ее точное аналитическое выражение дать невозможно. Вид характеристики определяется нагрузками для магнитной цепи машины и свойствами примененных материалов. Вследствие стандартизации этих материалов и стремления использовать их наиболее полно как допускаемые магнитные нагрузки, так и свойства применяемых материалов колеблются в довольно узких пределах. Поэтому в современных электрических машинах характеристики холостого хода схожи между собой.
Если за единицу тока возбуждения принять ток, соответствующий номинальному напряжению при отсутствии нагрузки, за единицу магнитного потока — магнитный поток, соответствующий тому же напряжению, то характеристику холостого хода можно выразить в виде, практически пригодном для обычных современных электрических машин:

Здесь ток возбуждения i и соответствующий ему магнитный поток выражены в долях от величин, соответствующих номинальному напряжению машины в режиме генератора при отсутствии нагрузки, т. е. при разомкнутой цепи якоря:

Ток возбуждения для двигательного режима можно легко определить исходя из сопротивления обмотки возбуждения и напряжения сети (предполагаем, что обмотка возбуждения включена непосредственно на напряжение сети без добавочных сопротивлений):

Зная токи возбуждения, выраженные в амперах при обоих режимах работы, определяем их в долях от тока возбуждения в режиме холостого хода:

По приведенному выше уравнению находим магнитные потоки:

Отношение потоков

Подставляя полученные величины э. д. с. и отношение магнитных потоков в выражение для скорости вращения электродвигателя, получим

Модность на валу двигателя легко определить, мощность на входе в электродвигатель:

Следует заметить, что в эту величину входит лишь мощность якорной цепи без учета мощности цепи возбуждения.
Примем коэффициент полезного действия одинаковым как в режиме двигателя, так и в режиме генератора. Для приближенных расчетов это допустимо, так как в режиме двигателя увеличиваются потери энергии в обмотке возбуждения (увеличивается ток возбуждения), но из-за меньшей скорости вращения уменьшаются механические потери и потери в стали. Сумма потерь и, следовательно, коэффициент полезного действия изменяются незначительно.
Мощность в обмотке возбуждения

Следовательно, мощность при потреблении энергии от сети

а полезная мощность на валу двигателя

Допустим, что необходимо и в режиме двигателя сохранить скорость вращения 1500 об/мин. Для этого необходимо уменьшить магнитный поток двигателя, включив в цепь возбуждения добавочное сопротивление. Определим величину этого сопротивления. Ток якоря двигателя по условиям нагрева остается прежним, а противо-э. д. с. двигателя сохраняет свою величину . Из выражения

считая можно определить необходимый магнитный поток двигателя в долях единицы:

Зная магнитный поток, легко определить соответствующий ему ток возбуждения:

или в амперах
Далее определяем добавочное сопротивление в цепи возбуждения , необходимое для получения тока возбуждения, обусловливающего заданный магнитный поток:

6. К шинам электростанции постоянного тока параллельно присоединены генератор (с параллельной обмоткой возбуждения) и аккумуляторная батарея (рис. 68). Внешняя характеристика генератора задана следующими числовыми значениями: . Аккумуляторная батарея состоит из 70 последовательно включенных элементов, причем для каждого элемента э. д. с. е = 2 в и внутреннее сопротивление .
Определить:
1) напряжение на шинах, при котором э. д. с. аккумуляторной батареи будет скомпенсирована ;
2) токи нагрузки и генератора, а также напряжение при котором разрядный ток батареи составит 25% от тока приемников энергии.