|
0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9 |
|
|
1 |
|
Определить температуру проводника18.08.2014, 12:31. Показов 11378. Ответов 10
Подскажите пожалуйста, как определить температуру проводника, а именно алюминиевого провода, зная его сечение 15 мм, если по нему течет ток 40А, создающий падение напряжения 225 В.
0 |
|
57 / 30 / 13 Регистрация: 24.06.2014 Сообщений: 255 Записей в блоге: 1 |
|
|
18.08.2014, 13:02 |
2 |
|
Сначала находим сопротивление с закона Ома: R = U/I. Добавлено через 2 минуты
1 |
.|
0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9 |
|
|
18.08.2014, 13:02 [ТС] |
3 |
|
я в физике вообще не сильна, а как найти Rо? и как выразить T?
0 |
|
57 / 30 / 13 Регистрация: 24.06.2014 Сообщений: 255 Записей в блоге: 1 |
|
|
18.08.2014, 13:13 |
4 |
|
Альфа и Rо табличные величины. Добавлено через 6 минут Добавлено через 49 секунд Добавлено через 2 минуты
1 |
|
0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9 |
|
|
18.08.2014, 13:23 [ТС] |
5 |
|
Задача звучит так: Определить температуру, до которой нагреется алюминиевый провод сечением15 мм2, длиной 1000 м, если по нему течет ток 40А ,создающий падение напряжения 225 В.
0 |
|
57 / 30 / 13 Регистрация: 24.06.2014 Сообщений: 255 Записей в блоге: 1 |
|
|
18.08.2014, 13:25 |
6 |
|
Nushkaa, совсем другое дело с длиной всё просто.
1 |
|
0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9 |
|
|
18.08.2014, 13:30 [ТС] |
7 |
|
это конечно может быть и просто, я вот честно говоря вообще мало что поняла)
0 |
|
57 / 30 / 13 Регистрация: 24.06.2014 Сообщений: 255 Записей в блоге: 1 |
|
|
18.08.2014, 13:47 |
8 |
|
Решение
1 |
Сообщение было отмечено Nushkaa как решение
|
0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9 |
|
|
18.08.2014, 13:50 [ТС] |
9 |
|
Спасибо огромное)
0 |
|
57 / 30 / 13 Регистрация: 24.06.2014 Сообщений: 255 Записей в блоге: 1 |
|
|
18.08.2014, 13:59 |
10 |
|
Решение
1 |
|
0 / 0 / 0 Регистрация: 02.10.2013 Сообщений: 9 |
|
|
18.08.2014, 14:17 [ТС] |
11 |
|
Вы мне очень помогли) спасибо Добавлено через 9 минут
0 |
Известно, что ток, проходящий через электрическую лампу в момент включения, в двенадцать раз превышает рабочий ток. Температура лампы до включения 25 градусов Цельсия. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 5,1×10-3град-1
Необходимо определить температуру вольфрамовой нити накаливания электрической лампы в рабочем состоянии.
Дано: n=12; t°1=25°C; α=5,1×10-3град-1
Найти: t°2-?
Решение
Применив закон Ома, запишем формулы для тока включения I1 и рабочего тока I2
, а 
,
где U – напряжение на лампе; R1 и R2 — сопротивление нити накаливания лампы, соответственно при температурах t°1 и t°2.
Находим отношение данных токов:
Для определения R1 и R2 воспользуемся следующей формулой:
, тогда
,
,
.
Так как 
, то 
.
Получаем формулу для определения рабочей температуры нити накаливания лампы
Ответ: в рассматриваемом примере температура вольфрамовой нити накаливания электрической лампы в рабочем режиме равна 2157 градусов Цельсия.
|
Имеется в виду обычная лампа накаливания.
В физике, сопротивление проводника R от температуры T выражается следующей зависимостью: R = R₀(1+α(Т-Т₀)), где, α — температурный коэффициент сопротивления, R₀ — сопротивление проводника при стандартной температуре Т₀. Откуда: Т =( R/ R₀+αТ₀-1)/ α. Тестером определим сопротивление R₀ лампочки накаливания при комнатной температуре Т₀ и будем считать их стандартными. Затем измерим напряжение Uсети, ток I протекающий через лампочку и вычислим ее сопротивление R=U/I. Тогда температуру Т раскаленной спирали лампы определим по выше указанной формуле. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Грустный Роджер 7 лет назад По термическому коэффициенту сопротивления вольфрама. Спираль лампы — это чистый вольфрам, для которого все физические параметры хорошо известны. Измерив сопротивление лампы в выключенном состоянии (что можно сделать непосредственно) и во включённом (что можно сделать косвенно, измерив напряжение и ток через неё, — впрочем, напряжение можно считать известным и равным сетевому), можно найти, чему равно изменение сопротивления, и по известному ТКС рассчитать температуру. Знаете ответ? |
«Всё
это так не потому что я такой умный.
Это
всё из-за того, что я долго
не
сдаюсь при решении задач»
Альберт
Эйнштейн
Данная
тема посвящена решению задач на зависимость сопротивления проводника от
температуры
Задача
1.
Найдите сопротивление алюминиевого провода длиной 20 м и площадью
поперечного сечения 2 мм2 при температуре 70 ºС,
учитывая то, что в таблице указаны значения удельных сопротивлений при
температуре 20 ºС.
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Зависимость удельного сопротивления Тогда при температуре Сопротивление проводника Тогда при температуре |
|
|
Ответ:
0,32 Ом.
Задача
2.
На баллоне лампы накаливания написано 220 В, 100 Вт. Когда нить накала была
холодной, т.е. комнатной температуры, на неё подали напряжение 2 В и
измерили силу тока. Ток оказался равен 50 мА. Найдите приблизительно
температуру накала, нити, учитывая то, что она сделана из вольфрама.
|
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ Из формулы для определения мощности электрического тока Запишем закон Ома для участка цепи Тогда Запишем зависимость сопротивления от температуры Запишем выражение для Тогда отношение сопротивлений Выразим из данной формулы температуру t Значения сопротивлений при температурах t и t1 равны Тогда |
|
|
Ответ:
приблизительная
температура накала нити 2462 ºС.
Задача
3.
Медный провод нагревается под действием электрического тока от 0 до 25 ºС
за 3 мин. Через провод протекает ток 50 А. Предполагая, что изменение силы
тока незначительно, найдите работу тока при нагревании провода. Сопротивление
провода при 0 ºС равно 200 мОм.
|
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ Работа электрического тока рассчитывается по формуле Мощность электрического тока Начальное сопротивление – Чтобы вычислить Вычислим мощность тока при 0 Как видно из формулы, Чтобы найти работу тока, Чтобы найти работу тока, необходимо Тогда работа |
|
|
Ответ:
94,5 кДж.
Задача
4.
К концам проволоки приложено некоторое напряжение. По мере нагревания проволоки
до 50 ºС, сила тока уменьшилась от 1 до 0,9 А. Найдите начальную
температуру проволоки, если её температурный коэффициент сопротивления равен 0,004 ºС–1.
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Запишем закон Ома для участка цепи Исходя из данного закона запишем сопротивление проволоки Отношение этих сопротивлений равно Зависимость сопротивления от температуры Тогда для начальной и конечной температуры сопротивления Отношения этих сопротивлений Приравняем две формулы выражающие отношения сопротивлений Из последней формулы выразим начальную температуру |
|
|
Ответ:
20 ºС
Задача
5.
Две одинаковые проволоки подключены параллельно. Одна из этих проволок помещена
в тающий лёд, а другая находится при температуре 20 ºС. Температурный
коэффициент сопротивления проволок равен 0,01 ºС–1.
Сравните общее сопротивление этого участка с сопротивлением, которое было бы,
если бы обе проволоки находились при температуре 20 ºС.
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ Зависимость сопротивления от температуры имеет вид Тогда при температурах 0 ºС и 20 ºС При параллельном соединении Если две одинаковые проволоки находятся при одной и той же При параллельном соединении Тогда отношение сопротивлений равно |
|
|
Ответ:
если бы две проволоки находились при температуре 20 ºС, то
сопротивление данного участка было бы в 1,1 раз больше.
Опыты Ленца
Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.
Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать электрические цепи. В 1832 году Эмилий Ленц “застрял” с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи “источник энергии – проводник – потребитель энергии” сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода. Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что существует некая зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением и температурой проводника.
При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало – невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?
Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший “нагреватель” – стеклянная ёмкость, в которой находился спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль. Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники электрического тока в те времена были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося раствора не представлялось возможным. Из-за этого процесс исследования очень затянулся – тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.
Закон джоуля Ленца формула и определение
Согласно закону джоуля Ленца, электрический ток, проходящий по проводнику, сопровождается количеством теплоты, прямо пропорциональным квадрату тока и сопротивлению, а также времени течения этого тока по проводнику.
В виде формулы закон Джоуля-Ленца выражается следующим образом: Q = I 2 Rt, в которой Q отображает количество выделенной теплоты, I – силу тока, R – сопротивление проводника, t – период времени. Величина “к” представляет собой тепловой эквивалент работы и применяется в тех случаях, когда количество теплоты измеряется в калориях, сила тока – в амперах, сопротивление – в Омах, а время – в секундах. Численное значение величины к составляет 0,24, что соответствует току в 1 ампер, который при сопротивлении проводника в 1 Ом, выделяет в течение 1 секунды количество теплоты, равное 0,24 ккал. Поэтому для расчетов количества выделенной теплоты в калориях применяется формула Q = 0,24I 2 Rt.
При использовании системы единиц СИ измерение количества теплоты производится в джоулях, поэтому величина “к”, применительно к закону Джоуля-Ленца, будет равна 1, а формула будет выглядеть: Q = I 2 Rt. В соответствии с законом Ома I = U/R. Если это значение силы тока подставить в основную формулу, она приобретет следующий вид: Q = (U 2 /R)t.
Основная формула Q = I 2 Rt очень удобна для использования при расчетах количества теплоты, которое выделяется в случае последовательного соединения. Сила тока во всех проводниках будет одинаковая. При последовательном соединении сразу нескольких проводников, каждый из них выделит столько теплоты, которое будет пропорционально сопротивлению проводника. Если последовательно соединить три одинаковые проволочки из меди, железа и никелина, то максимальное количество теплоты будет выделено последней. Это связано с наибольшим удельным сопротивлением никелина и более сильным нагревом этой проволочки.
Закон Джоуля-Ленца
В итоге, спустя десятилетие, в 1843 году Эмилий Ленц выставил на всеобщее обозрение научного сообщества результат своих опытов в виде закона. Однако, оказалось, что его опередили! Пару лет назад английский физик Джеймс Прескотт Джоуль уже проводил аналогичные опыты и также представил общественности свои результаты. Но, тщательно проверив все работы Джеймса Джоуля, русский учёный выяснил что собственные опыты гораздо точнее, наработан больший объём исследований, потому, русской науке есть чем дополнить английское открытие.
Научное сообщество рассмотрело оба результата исследований и объединила их в одно, тем самым закон Джоуля переименовали в закон Джоуля-Ленца. Закон утверждает, что количество теплоты, выделяемое проводником при протекании по нему электрического тока , равно произведению силы этого тока в квадрате, сопротивлению проводника и времени, за которое по проводнику течёт ток. Или формулой:
Q=I2Rt
где
Q — количество выделяемого тепла (Джоули)
I — сила тока, протекающего через проводник (Амперы)
R — сопротивление проводника (Омы)
t — время прохождения тока через проводник (Секунды)
Формулировка
Закон джоуля ленца формулировка словесно выглядит следующим образом: мощность тепла, которая выделяется в проводниковом элементе в момент протекания в нем электротока имеет пропорциональную зависимость умножения плотности электрополя на напряженность.
Его по-другому можно сформулировать так: энергия, протекая по проводнику, перемещает электрозаряд в электрополе. Так, электрополе совершает работу. Работа производится благодаря проводниковому нагреванию. Энергия превращается в тепло.
Однако, из-за чрезмерного проводникового нагрева при помощи тока и электрооборудования, может повредиться проводка и сами аппараты. Сильное перегревание опасно, когда есть короткое замыкание в проводах. Из-за этого проводники могут иметь большое токовое значение.
Что касается интегральной формы тонких проводников правило или уравнение Джоуля — Ленца звучит так: то тепло, которое выделяется за время в конкретном участке электроцепи, определяется квадратным произведением токовой силы на сопротивление участка.
Обратите внимание! Закон Джоуля-Ленца обладает достаточно общим характером, потому что не имеет зависимости от природы, силу которой генерирует электроток.
Вам это будет интересно Особенности трехфазной сети
Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.
Почему греется проводник
Как же объясняется нагрев проводника? Почему он именно греется, а не остаётся нейтральным или охлаждается? Нагрев происходит из-за того, что свободные электроны, перемещающиеся в проводнике под действием электрического поля, бомбардируют атомы молекул металла, тем самым передавая им собственную энергию, которая переходит в тепловую. Если изъясняться совсем просто: преодолевая материал проводника, электрический ток как бы “трётся”, соударяется электронами о молекулы проводника. Ну а , как известно, любое трение сопровождается нагревом. Следовательно, проводник будет нагреваться пока по нему бежит электрический ток.
Из формулы также следует – чем выше удельное сопротивление проводника и чем выше сила тока протекающего по нему, тем выше будет нагрев . Например, если последовательно соединить проводник-медь (удельное сопротивление 0,018 Ом·мм²/м) и проводник-алюминий (0,027 Ом·мм²/м), то при протекании через цепь электрического тока алюминий будет нагреваться сильнее чем медь из-за более высокого сопротивления. Поэтому, кстати, не рекомендуется в быту делать скрутки медных и алюминиевых проводов друг с другом – будет неравномерный нагрев в месте скрутки. В итоге – подгорание с последующим пропаданием контакта.
Все формулы количества теплоты через силу тока
Раздел ОГЭ по физике: 3.9.Закон Джоуля-Ленца Раздел ЕГЭ по физике: 3.2.8. Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца
Рассмотрим Закон Джоуля-Ленца и его применение.
При прохождении электрического тока по проводнику он нагревается. Это происходит потому, что перемещающиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах и ионы в растворах электролитов сталкиваются с молекулами или атомами проводников и передают им свою энергию. Таким образом, при совершении током работы увеличивается внутренняя энергия проводника, в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и проводник нагревается: Q = А или Q = IUt . Учитывая, что U = IR, в результате получаем формулу:
Q = I 2 Rt , где
Q — количество выделяемой теплоты (в Джоулях) I — сила тока (в Амперах) R — сопротивление проводника (в Омах) t — время прохождения (в секундах)
♦ Закон Джоуля–Ленца : количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.
В XIX в. независимо друг от друга англичанин Д. Джоуль и россиянин Э. Ленц изучали нагревание проводников при прохождении электрического тока и опытным путём обнаружили закономерность: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока по проводнику, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени: Q = I 2 Rt (в случае постоянных силы тока и сопротивления). Эту закономерность называют законом Джоуля-Ленца. Данный закон дает количественную оценку теплового действия электрического тока.
Применяя закон Ома, можно получить эквивалентные формулы: Q = IUt , Q= U 2 t/R
Где применяется закон Джоуля-Ленца ?
1. Например, в лампах накаливания и в электронагревательных приборах применяется закон Джоуля-Ленца. В них используют нагревательный элемент, который является проводником с высоким сопротивлением. За счет этого элемента можно добиться локализованного выделения тепла на определенном участке. Выделение тепла будет появляться при повышении сопротивления, увеличении длины проводника, выбором определенного сплава.
2. Одной из областей применения закона Джоуля-Ленца является снижение потерь энергии. Тепловое действие силы тока ведет к потерям энергии. При передаче электроэнергии, передаваемая мощность линейно зависит от напряжения и силы тока, а сила нагрева зависит от силы тока квадратично, поэтому если повышать напряжение, при этом понижая силу тока перед подачей электроэнергии, то это будет более выгодно. Но повышение напряжения ведет к снижению электробезопасности. Для повышения уровня электробезопасности повышают сопротивление нагрузки соответственно повышению напряжения в сети.
Применение закона Джоуля-Ленца в жизни
Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромные последствия для практического применения электрического тока. Уже в 19 веке стало возможным создать более точные измерительные приборы, основанные на сокращении проволочной спирали при её нагреве протекающим током определённой величины – первые стрелочные вольтметры и амперметры. Появились первые прототипы электрических обогревателей, тостеров, плавильных печей – использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получить довольно высокую температуру.
Были изобретены плавкие предохранители, биметаллические прерыватели цепи (аналоги современных тепловых реле защиты), основанные на разнице нагрева проводников с разным удельным сопротивлением. Ну и, конечно же, обнаружив что при определённой силе тока проводник с высоким удельным сопротивлением способен нагреться докрасна , данный эффект использовали в качестве источника света. Появились первые лампочки.
Проводник (угольная палочка, бамбуковая нить, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную колбу, откачивали воздух для замедления процесса окисления и получали незатухаемый, чистый и стабильный источник света – электрическую лампочку
Использование закона Джоуля-Ленца для передачи электроэнергии на расстояние
Закон Джоуля-Ленца
Когда происходит передача электричества на расстояние, появляется проблема потери на линиях передач. Закон показывает количество тепла, которое выделяется проводником при проходе тока.
ЛЭП используются предприятиями и городами, следственно необходимо больше мощности и больше тока.
Количество теплоты связано с сопротивлением тока и проводника, для того чтобы избежать нагрева, необходимо уменьшить количество тепла.
Не всегда можно использовать сечение провода, это дорого стоит из-за цены меди и веса кабелей, следовательно, увеличивается стоимость несущей конструкции.
На рисунке показаны высоковольтные линии электропередач. Это огромные конструкции из металла, создающиеся для поднятия кабеля на высоту, безопасную для людей на земле, чтобы избежать удара током.
Для этого необходимо снизить ток, следовательно, повышается напряжение.
Линии электропередач между городами используют напряжение 220 и 110 кВ, а у того, кто потребляет, понижают до необходимой величины, используя трансформатные подстанции. Или множеством КТП медленно понижая до безопасной величины, например, 6кВ.
То есть ток уменьшится в тысячи раз, но при той же потребляемой мощности. По закону Джоуля-Ленца, теплота в данном случае определится мощностью, которая теряется на кабеле.