Как найти сумму четных чисел формула

Была ли эта статья полезной?

I think the title covers it.

Most of the formulae I’ve seen produce the sum of even or odd numbers from 1 to n. I expect I could work out how to generalise by subtracting the lower range from the higher range, eg:

For sum of odds from 49 to 157:

(Sum of all odds -> 157) — (Sum of all odds -> 45).

What I’ve heard though is there’s a general formula out of which all three problems falls, in which you give the first and last numbers and the interval between them and you’re done?

It isn’t proving easy when I’m trying to write a program that can take user input of any two values, and provide an answer every time:

Sum of odds from 1 — 99?
Sum of odds from 2 — 98?
Sum of evens from 1 — 99?
Sum of evens from 2 = 99?
Sum of evens from 3 — 3?

etc, including the sum of all numbers from 1 — 99… etc.

I’m guessing this is not a hard question and somebody will have an easy solution for it?

How would you do it?

Формулы последовательностей:

где k — порядковый номер;
n — количество членов.

Рассмотрим варианты быстрого нахождения суммы разного количества последовательных чисел.
1 вариант. Для того, чтобы определить сумму 5-ти последовательных чисел, следует умножить на 5 число, находящее посередине:
(х — 2) + (х — 1) + (х) + (х + 1) + (х + 2) = 5х,
в данном выражении х — число, находящееся посередине.
Например, сумма 30 + 31 + 32 + 33 + 34 будет равна 32 х 5 = 160

2 вариант. Чтобы найти сумму 5-ти последовательных чисел, нужно:
— умножить на 5 наибольшее число;
— из полученного произведения вычесть 10.

Возьмем, к примеру, те же 5 последовательных цифр 30,31,32,33,34
Дальше: 34 х 5 = 170
170 — 10 = 160

3 вариант. Чтобы найти сумму 5 последовательных чисел, можно:
— умножить на 5 наименьшее число;
— К полученному результату прибавить 10.

Взяв в качестве примера предыдущую последовательность:
30 х 5 = 150
150 + 10 = 160

Чтобы вычислить сумму 4-х последовательных чисел, нужно:
— умножить наибольшее число на 4;
— из полученного произведения вычесть 6.

Чтобы определить сумму 6 последовательных чисел, необходимо:
— умножить на 6 наибольшее число;
— от результата отнять 15.

Чтобы рассчитать сумму 7 последовательных чисел, нужно:
— умножить на 7 наибольшее число;
— вычесть из полученного произведения 21.

Чтобы вычислить сумму 8 последовательных чисел:
— умножим на 8 наибольшее число;
— из произведения вычесть 28.

Чтобы сложить любое количество как четных, так и нечетных последовательных чисел, нужно:
— сложить первое и последнее числа последовательности;
— полученный результат делим на 2;
— затем умножаем на число последовательных чисел, что выразим формулой:

n х (a+b)/2.

Чтобы быстро и правильно рассчитать сумму последовательности, воспользуйтесь онлайн калькулятором. Для этого вам нужно лишь выбрать последовательность и число членов последовательности.

Расчет суммы последовательности из приведенных последовательностей и количества членов

Сумму четных или нечетных чисел диапазона можно подсчитать с помощью формул массива.

Если числа записаны в ячейках с A1 по A6, то тестируем на нечетность функцией ОСТАТ и вводим как формулу массива, чтобы операция умножения применялись к каждому числу.

Сумма нечетных чисел диапазона:

=СУММ( A1:A6*ОСТАТ( A1:A6*ОСТАТ( A1:A6 ;2))

Сумма четных чисел диапазона:

=СУММ( A1:A6*ОСТАТ( A1:A6*ОСТАТ( A1:A6+1 ;2))

или

=СУММ( A1:A6*ОСТАТ( A1:A6*ОСТАТ( A1:A6-1 ;2))

Эти формулы вводят в строку редактора формул как формулы массива, обязательно завершая ввод комбинацией клавиш CTRL+Shift+Enter (после этого Эксель ставит фигурные скобки вокруг формулы) .