Как найти суммарную площадь плитки на прямоугольной - AvtoShod.ru

Задачи о дачном участке

Решение практико-ориентированных задач

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане . Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты

Жилой дом

Цифры

Цветник

Бак с водой

Баня

1 — жилой дом; 2 -цветник; 3 –теплица;4 – баня; 5 — бак с водой; 6 — огород для овощей;7 — плодово-ягодные кустарники;.

Ответ :

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму . Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.

Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м . Помимо жилого дома, на участке есть баня , к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3 .

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6 .

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м . Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера , но другой фактуры и цвета.

К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1 — жилой дом; 2 -цветник; 3 – теплица,4 – баня; 5 — бак с водой; 6 — огород для овощей; 7 — плодово-ягодные кустарники.

Объекты

Жилой дом

Цифры

Цветник

Бак с водой

Баня

Ответ : 1254

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук . Сколько упаковок плит понадобилось , чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома ?

Ответ :

Решение: дорожка от дома до бани имеет 22 плитки , дорожка от дома кустарников – 8 плиток, площадка вокруг дома –

14 ∙ 11 – 8∙ 8 = 154-64 = 90 . Итого: 30 + 90 =120 плиток
120:6 = 20 упаковок

Ответ : 20

3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

S бани =

Ответ :

3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: S = a 2 = a ∙ а – площадь квадрата

1 кл=2м, значит а= 6м

S бани = 6 х 6 =36 м 2

Ответ : 36

4. Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: S = a ∙ b – площадь прямоугольника

S площадки =

Ответ :

Решение: S = a ∙ b – площадь прямоугольника

1 кл=2м ;1 кл=2плиткам по 1м, значит а= 14м, b = 11м,

дом –квадрат, сторона = 4∙2м=8м

S площадки = 14 х 11 — 8 х 8 = 90 м 2

Ответ : 90

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления . Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое отопление . Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Отопление

Нагрева

Газовое отопление

тель

Электр.

22 тыс. руб.

Прочее оборудова

18 тыс. руб.

Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность

отопление

ние

(котел)

16412 руб.

Стоимость газа/ электро

12000 руб.

1,3 куб. м/ч

и монтаж

4,7 кВт

энергии

4,4 руб./

куб. м

4,2 руб./

(кВт ∙ ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Отопление

Газовое отопление

Нагрева

22тыс. руб.

тель

Прочее оборудова

Электр.

Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность

16412 руб.

18 тыс. руб.

(котел)

отопление

ние

1,3 куб. м/ч

Стоимость газа/ электро

и монтаж

12000 руб.

энергии

4,4 руб./

4,7 кВт

куб. м

4,2 руб./

(кВт ∙ ч)

Отопление

Газовое отопление

Нагрева

22тыс. руб.

тель

Прочее оборудова

Электр.

ние

Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность

(котел)

16412 руб.

отопление

18 тыс. руб.

1,3 куб. м/ч

Стоимость газа/ электро

12000 руб.

и монтаж

энергии

4,4 руб./

4,7 кВт

куб. м

4,2 руб./

(кВт ∙ ч)

Решение: стоимость оборудования и монтажа:

22000 +16412= 38412 руб. — газ ; 18000 + 12000 = 30000 руб. электр. отоп.

Разница между стоимостью установки: 38412 – 30000 = 8412 руб .

Расход 1 часа обогрева : 1,3 куб. м/ч ∙ 4,4 руб./ куб. м =5,72 руб./ч –газ

4,7 руб./ куб. м ∙ 4,2 руб./(кВт ∙ ч) = 19,74 руб./ч — электриче с тво

Разница между стоимостью потребления за 1 час : 19,74 — 5,72 = 14,02 руб./ч

Через сколько часов экономия от использования газа компенсирует затраты:

8412 руб. : 14,02 руб./ч = 600ч

Ответ : 600

Попробуйте решить самостоятельно

Источник

2) По условию плитка вокруг дома и плитка на дорожках имеют одинаковые размеры 1м х 1м, но разные фактуру и цвет
30 плиток — выложены дорожки.
90 плиток — выложена площадка вокруг дома.
30 : 6 = 5 упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки
90 : 6 = 15 упаковок плитки понадобится, чтобы выложить площадку вокруг дома.
5 + 15 = 20 упаковок плитки понадобится всего.

3) Поскольку длина стороны одной клетки на плане соответствует 2 м, а и ширина, и длина бани на плане равны трем длинам стороны клетки, то:
3 • 2 = 6 м — длина и ширина бани.
6 • 6 = 36 кв.м — площадь бани.

4) Площадка вокруг дома выложена 60 плитками размером 1 м х 1 м (это мы посчитали вручную во втором действии)
1 • 1 = 1 кв.м — площадь одной плитки.
90 • 1 = 90 кв.м — суммарная площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома.

(Но можно посчитать по-другому.
Ширина площадки образована 11 плитками
Длина площадки образована 14 плитками. Длина стороны каждой квадратной плитки равна 1 м
14 • 11 = 154 кв.м — площадь прямоугольного участка с площадкой, выложенной плиткой и домом вместе.
4 • 4 = 16 клеток на плане занимает дом.
2 • 2 = 4 кв.м — площадь каждой клетки на плане.
16 • 4 = 64 кв.м — площадь дома.
154 — 64 = 90 кв.м — суммарная площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома.)

Источник

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

По ходу прочтения описания плана выясняется, что

1 — жилой дом;

4 — баня;

3 — теплица;

2 — цветник;

5 — бак с водой;

7 — плодово-ягодные кустарники;

8 — огород для овощей.

Заполним таблицу.

Объекты	бак	кустарники	жилой дом	баня
Цифры	5	7	1	4

Ответ: 5714.

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 5 штук. сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

Количество черных квадратиков на плане, обозначающих плитку, равно 120.

Т.к. в упаковке лежит 5 плит, то количество упаковок равно 120 : 5 = 24.

Ответ: 24.

3. Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.

Цветник с теплицей занимают 20 клеток. Площадь одной клетки равна 4 м² (т.к. сторона клетки 2 м). Значит, площадь цветника и теплицы равна

20 · 4 = 80 м².

Ответ: 80.

4. Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных метрах.

Снова считаем (или вспоминаем), сколько черных клеточек в дорожках, уже без площадки вокруг дома.

Таких плит 30. Площадь одной плитки 1 м², значит, всего дорожки занимают 30 м².

Ответ: 30.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа/сред. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление	21 000 руб	15 269 руб	1,5 куб. м/ч	4,3 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб	11 000 руб	4,8 кВт	4,4 руб./(кВт·ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Чтобы установить газовое отопление нужно потратить 21 000 + 15 269 = 36 269 рублей.

Для установки электрического отопления надо потратить 15 000 + 11 000 = 26 000 рублей.

Разница между стоимостью установки равна 36 269 — 26 000 = 10 269 рублей.

Ориентируясь на средний расход, посчитаем, сколько стоит час обогрева газом и электричеством.

Газ: 1,5 · 4,3 = 6,45 руб./ч

Электричество: 4,8 · 4,4 = 21,12 руб./ч

Посчитаем, за сколько рублей в час хозяин сэкономит, установив газовое оборудование: 21,12 — 6,45 = 14,67 руб./ч.

Осталось посчитать через сколько часов ЭКОНОМИЯ компенсирует РАЗНОСТЬ, т.е. 10 269 : 14,67 = 700 часов.

Ответ: 700.

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник

Разбираем решение заданий перспективной модели измерительных материалов ОГЭ по математике 2020 года. Модель опубликована на сайте ФИПИ 12 апреля для обсуждения.

Задание № 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры	3	4	6	1

Ответ: 3461.

Задание № 2

Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Решение:

Определяем по рисунку общую площадь площадки перед гаражом и всех дорожек. Сначала считаем количество клеток размером 1м на 1м.

Всего клеток 90 = 64 + 26.

Площадь каждой клетки (плитки) 1 м².

Площадь дорожек и площадки вместе составляет 90 м².

В одной упаковке 4 плитки.

90 : 4 = 22 (остаток 2).

Нужно приобрести 23 упаковки плитки.

Ответ: 23.

Задание № 3

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Нужно разделить фигуру на две части, которые являются прямоугольниками.

Площадь, занимаемая жилым домом, равна сумме площадей прямоугольников 1 и 2.

Подсчитаем клетки.

1 фигура — 8, вторая — 9. Всего 17 клеток. Площадь каждой клетки равна площади квадрата со стороной

2 м, то есть 4 м².

17 * 4 = 68 ( м²) — площадь, которую занимает жилой дом.

Ответ: 68.

Задание №4

Найдите расстояние от жилого дома до гаража ( расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Расстоянием от жилого дома до гаража является является длина гипотенузы прямоугольного треугольника. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора.

Длина катетов равна 6 м и 8 м.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть 36 + 64 = 100 (м²).

Гипотенуза равна 10 м.

Перспективная модель ОГЭ по математике 2020: задание №5

Решение:

Сначала рассмотрим на сколько рублей дороже обошлась установка газового оборудования по сравнению с электрическим отоплением.

24000 + 18280 — (20000 + 15000) = 7280 (рублей) — разность в стоимости.

Рассчитаем стоимость часа работы газового оборудования: 1,2 * 5,6 = 6,72 (руб/ч).

Найдем стоимость часа работы электрического котла: 5,6 * 3,8 = 21,28 (руб/ч).

Экономия от использования газа в час: 21,28 — 6,72 = 14,56 (руб/ч).

7280 : 14,56 = 500 (часов) — непрерывной работы нужно для компенсации разности в стоимости установки газового и электрического оборудования.

Ответ: 500.

На плане изображено домохозяйство. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 м². Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 м², вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Найдите, на сколько метров периметр участка земли, занятого под жилой дом, больше периметра участка земли, занятого под сарай.

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Найдите общую площадь (в м²) участка, которую занимают сарай и баня.

4. Найдите расстояние от теплицы до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах. В ответе укажите квадрат полученного значения.

5. Хозяин дома планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл), руб.	Прочее оборудование и монтаж, руб.	Средняя потребляемая мощность, кВт	Средний расход газа, м 3/час	Тариф
Газовое отопление	30 000	19 706	1,2	–	5,7 руб./м3
Электрическое отопление	20 000	15 000	–	5,7	5,5 руб./(кВт∙ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Задание № 26509

Найдите площадь, которую суммарно занимают теплица и компостная яма. Ответ дайте в квадратных метрах.

На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева — курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами — небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) — компостная яма.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

Показать ответ

Комментарий:

Одна клеточка на плане занимает 2х2=4м²

Теплица занимает 3 клеточки. Его площадь: 3х4=12м²

Компостная яма занимает 2 клеточки. Его площадь: 2х4=8м²

Суммарная площадь: 8+12=20м²

Ответ: 20

Улучши свой результат с курсами ЕГЭ/ОГЭ/ВПР на egevpare.ru

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.

Предложи свой вариант решения в комментариях 👇🏻

Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.

Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.

Рассмотрим задачу из ДЕМО-версии ОГЭ 2020 по математике.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

План участка.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Таблица соответствия объектов номерам на картинке.

Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Цены на оборудование и стоимость его установки.

Фирма выбирает место для строительства гостиницы: в центре города или на его окраине. Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 5500 рублей. В гостинице планируется сдавать 500 номеров. Стоимость земли, цена строительства гостиницы и средняя стоимость номера даны в таблице.

Место	Цена земли (млн руб.)	Цена строительства (млн руб.)	Длина коммуникаций (м)	Стоимость номера (руб./сутки)
Центр	58,2	136	200	3200
Окраина	11,3	128	2800	2800

Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько суток после начала сдачи номеров (при условии полной загрузки гостиницы) более высокая стоимость номеров компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций?

На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором проживает Вика. Сторона каждой клетки на плане равна 15 м. Рядом с домом Вики, обозначенным на плане цифрой 4, находится одноэтажный магазин площадью 900 м² и фитнес‐центр. В 15 м от магазина расположен дом, где живёт одноклассник Вики Артём. В 30 м от детской площадки находится дом, где живёт Олег. Если выйти из фитнес‐центра, пройти небольшой ельник, обозначенный цифрой 6, и детскую площадку, то приходишь к угловому дому, где живёт дедушка Вики. Рядом с ним находится мастерская по ремонту бытовой техники. Через дорогу от дома дедушки расположен рынок, а недалеко от него – мебельный центр площадью 2025 м².

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Магазин	Фитнес‐центр	Мастерская	Дом, где живёт Олег
Цифры

Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин

Детскую площадку решили покрыть резиновой плиткой размером 1 м × 1 м каждая. Плитка продаётся упаковками по 16 штук. Какое минимальное количество упаковок плитки необходимо приобрести?

Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин

Найдите суммарную площадь, которую занимают магазин и фитнес-центр. Ответ дайте в м².

Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин

По периметру детской площадки планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).

Источник: Тренировочный вариант № 232, усложнённый, Александр Ларин

Спрятать решение

Решение.

Стоимость постройки гостиницы в центре города равна

рублей.