Как найти среднюю скорость физика 10 класс - AvtoShod.ru

Физическое понятие «скорость» является неоднозначным термином: зависимость от расстояния и времени позволяет ввести два понятия скорости, так как в физике используются векторные (перемещение) и скалярные (модуль перемещения, пройденный путь, время) величины.

1. Отношение вектора перемещения (vec{S}) к интервалу времени (Delta{t}) определяет среднюю (по времени) скорость:

(vec{v}_{ср}=frac{vec{S}}{Delta{t}}) ((1)).

Направление вектора средней (по времени) скорости определяется согласно математической формуле ((1)) определения данной физической величины (сравни математическое выражение (vec{a}) (=) (frac{vec{b}}{2}) и формулу ((1))):

Длина вектора (vec{v}_{ср}) не связана с длиной вектора (vec{S}), так как данные физические величины имеют разные размерности (единицы измерения).

Числовое значение данной физической величины в случае равномерного прямолинейного движения является постоянным (рис. (1)):

υx=const

.

Примечание: «const» — «постоянный» (сокращение от латинского).

Рис. (1). Изменение координаты точки при равномерном движении

2. При движении тела с постоянной скоростью и его возврате в исходное положение с той же скоростью значение средней (по времени) скорости будет равно нулю.

Отношение пути (l) (длины траектории) к интервалу времени (Delta{t}) определяет средний модуль скорости (среднюю путевую скорость):

(overline{v}=frac{l}{Delta{t}}) ((2)).

Обозначение: черта над символом ((overline{v})) обозначает среднее значение этой величины.

Именно физическое понятие «средняя путевая скорость» используется при описании движения в ситуациях следующего типа: «спортсмен/турист… пробежал/прошёл… дистанцию/расстояние… со средней скоростью <…> м/с».

Источники:

Рис. 1. Изменение координаты точки при равномерном движении. © ЯКласс.

Источник

Средняя скорость. Решение задач по физике

Подробности: Обновлено 02.09.2018 15:56; Просмотров: 2376

Задачи по физике — это просто!

Среднюю скорость движения иначе называют путевой скоростью.

где

Sобщ — общий путь, т.е. сумма всех отрезков пути

t общ — общее время, т.е. время, за которое был пройден весь путь

При решении задач очень помогает простенький чертеж, на котором надо показать все отрезки пути.
Около каждого отрезка для наглядности укажите буквенные обозначения скорости, времени, пути (с нужным индексом) и формулы для их расчета (если это необходимо).

Переходим к решению задач.
От простых к сложным!

Элементарные задачи из курса школьной физики

Задача 1

Автомобиль проехал 100 метров за 25 секунд, а следующие 300 метров за 1 минуту.
Определить среднюю скорость движения автомобиля.

Задача 2

Автомобиль ехал 2 минуты со скоростью 10 м/с, а затем проехал еще 500 метров за 30 секунд.
Определить среднюю скорость движения.

Задача
3

Автомобиль проехал 10 секунд со скоростью 10 м/с, а затем ехал еще 2 минуты со скоростью 20 м/c.
Определить среднюю скорость автомобиля.

Задача 4

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 10 м/с, а вторую половину пути со скоростью 20 м/с. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Пусть S — общий пройденный путь.

Задача 5

Автомобиль одну треть времени движения ехал со скоростью 10 м/с, а остальное время со скоростью 20 м/с. Определить среднюю скорость за все время движения.

Пусть t — общее время движения.

Источник

Средняя скорость

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 167.

Обновлено 13 Июля, 2021

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 167.

Обновлено 13 Июля, 2021

Важнейшей характеристикой тела в кинематике является скорость, с которой оно движется. Движение с нулевой скоростью фактически вообще не является движением. Однако скорость можно измерять различными методами и получать различные значения. Например, можно находить среднюю скорость. Рассмотрим эту тему подробнее: дадим определение средней скорости, приведем формулу средней скорости.

Движение и его скорость

Движение — это изменение координаты материальной точки со временем. Для вычисления быстроты изменения координаты используется такая физическая величина, как скорость (для обозначения используется символ $v$):

$$v={Delta x over Delta t}$$

Если движение происходит равномерно, то это отношение всегда будет одинаковым, независимо от выбора момента времени.

Например, если автомобиль движется со скоростью 36 км/ч, то за время $Delta t = 5c$ он пройдет расстояние $Delta x = 50м$, а за время $Delta t = 60c$ он пройдет расстояние $Delta x = 600м$.

Отношение пройденного расстояния ко времени перемещения в обоих случаях будет одинаковым и равным $v=10$м/с. Это и есть скорость движения автомобиля в данном примере.

Рис. 1. Скорость движения.

Равномерное и неравномерное движение

Заметим, что автомобиль в приведенном примере на рассматриваемом промежутке времени $Delta t$ двигается равномерно. Но такое движение встречается довольно редко.

Тот же автомобиль когда-то стоял на месте, затем начал разгон и лишь потом двигался равномерно. А если рассмотреть ситуацию дальше — то рано или поздно автомобиль начнет замедление и остановится.

Получается, что скорость движения в рассматриваемом промежутке времени может изменяться. Движение с изменяемой скоростью называется неравномерным.

Рис. 2. Равномерное и неравномерное движение.

Средняя скорость

Как можно сравнивать скорости неравномерных движений?

Один из способов решения этой задачи — использование в физике такого понятия, как средняя скорость.

Идея состоит в том, чтобы пренебречь изменением скорости во время рассматриваемого промежутка времени, а рассматривать только начальный и конечный момент. Такое измерение удобно, если нам необходимо оценить общий результат движения.

В самом деле, как правило, целью движения является прибытие в конечный пункт к необходимому моменту времени. Как именно это достигнуто, зачастую неважно. Тело могло начать движение сразу и равномерно достигнуть конечного пункта. Могло, как автомобиль, сперва разогнаться, а потом затормозить в конечном пункте к тому же моменту времени. Наконец, тело могло двигаться «рывками», делая ряд остановок во время перемещения, но прибыть в конечный пункт, опять же, к тому же моменту времени.

Во всех трех приведенных случаях важно то, что тело начало и закончило движение в одни и те же моменты и переместилось за время движения на одно и то же расстояние. Что происходило во время движения, не рассматривается.

Скорость, рассчитываемая только по начальному и конечному моменту движения, называется средней. Для нахождения средней скорости необходимо найти отношение общего перемещения материальной точки ко времени, за которое это перемещение произошло.

$$v_{ср}={Delta x_{общ} over Delta t_{общ}}$$

Например, если автомобиль начал разгон в нулевой момент времени с нулевой скорости, разогнался до 50 км/ч, потом притормозил до 40 км/ч, и потом, через минуту, остановился в 600 м от начального пункта, то для нахождения средней скорости его движения необходимо 600 м поделить на 60 с. Средняя скорость составит 10 м/с.

Рис. 3. Средняя скорость.

Что мы узнали?

Одним из способов оценки скорости неравномерного движения является средняя скорость. При расчете средней скорости исходят только из начального и конечного моментов движения. А изменениями скорости между этими моментами пренебрегают. Средняя скорость удобна, если необходимо оценить общий результат движения, не обращая внимания на мелкие детали.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 167.

А какая ваша оценка?

Источник

Загрузить PDF

Чтобы вычислить среднюю скорость, воспользуйтесь простой формулой: ${text{Скорость}}={frac {{text{Пройденный путь}}}{{text{Время}}}}$ . Но в некоторых задачах даются два значения скорости — на разных участках пройденного пути или в различные промежутки времени. В этих случаях нужно пользоваться другими формулами для вычисления средней скорости. Навыки решения подобных задач могут пригодиться в реальной жизни, а сами задачи могут встретиться на экзаменах, поэтому запомните формулы и уясните принципы решения задач.

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- длина пути, пройденного телом;
- время, за которое тело прошло этот путь.
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — пройденный путь, — время, за которое пройден путь.^[1]
3
В формулу подставьте пройденный путь. Значение пути подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так: $v={frac {150}{t}}$ .
4
В формулу подставьте время. Значение времени подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так: $v={frac {150}{3}}$ .
5

Разделите путь на время. Вы найдете среднюю скорость (как правило, она измеряется в километрах в час).

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений пройденных участков пути;
- несколько значений времени, за которые был пройден каждый участок пути.^[2]
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.^[3]
3

Вычислите общий пройденный путь. Для этого сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
4

Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
5

Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- несколько значений времени, в течение которого тело двигалось с соответствующей скоростью.^[4]
- Например: автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.^[5]
3

Вычислите общий путь. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее время. Так вы найдете длину каждого участка пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
4

Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
5

Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями в течение равных промежутков времени.
- Например: автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2
3
4

Сложите значения двух скоростей. Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями и прошло равные участки пути.
- Например: автомобиль проехал 150 км со скоростью 40 км/ч, а затем вернулся обратно (то есть проехал те же 160 км) со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2
Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости и одинаковые значения участков пути. Формула: $v={frac {2ab}{a+b}}$ , где — средняя скорость, — скорость тела, с которым оно двигалось на первом участке пути, — скорость тела, с которым оно двигалось на втором (таком же, как первый) участке пути.
^[7]
- Зачастую в условиях таких задач дано, что тело прошло определенный путь и вернулось обратно.
- В таких задачах значения участков пути не важны — главное, чтобы они были равны.
- Если даны три скорости и равные участки пути, перепишите формулу так: $v={frac {3abc}{ab+bc+ca}}$ .^[8]
3
4

Произведение двух скоростей умножьте на 2. Полученный результат запишите в числителе дроби.
5

Сложите две скорости. Полученный результат запишите в знаменателе дроби.
6

Сократите дробь. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 170 508 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Неравномерное движение.
Средняя скорость

Неравномерное движение — это движение, при котором за равные промежутки времени тело проходит разные пути.

Средняя путевая скорость — это физическая величина, равная отношению пути, пройденного телом за рассматриваемый промежуток времени, к длительности этого промежутка.

Средняя путевая скорость — скалярная неотрицательная величина.

Средняя скорость тела за промежуток времени t — это физическая величина, равная отношению перемещения , совершённого телом, к длительности этого промежутка времени.

Средняя скорость — вектор. Она направлена туда, куда направлено перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени.

Если тело всё время движется в одном направлении, то модуль средней скорости равен средней путевой скорости. Если же в процессе своего движения тело меняет направление движения, то модуль средней скорости меньше средней путевой скорости.