Эффективность работы можно оценить только посредством оценки производительности оборудования, рабочей силы, средств производства. Данный показатель дает возможность понять уровень выполнимости задач, стоящих перед предприятием, поскольку от производительности зависит степень достижения главной цели – получение дохода.
Количественное отражение выпуска продукции или информационной обработки за единицу времени.
Иначе говоря, производительность – это отношение объема работ к затратам времени на их выполнение всем подразделением или одной единицей. Объем продукции должен учитываться в единицах выпускаемого товара, а персонал – только производственной сферы.
Основные элементы показателя
- трудоемкость рабочего процесса
T=NQT=frac{N}{Q};
- выработка оборудованием или человека
B=QNB=frac{Q}{N},
где NN – производственное время,
QQ – величина производства в натуральных единицах;
- индекс производительности
I=Q(1−P)(T⋅G)I=frac{Q(1-P)}{(Tcdot G)},
где PP – коэффициент производительности,
GG – средняя численность рабочих.
P=Q⋅TP=Qcdot T,
где TT – трудоемкость работы человека или техники.
Способы увеличения производительности:
- изменение стиля управления (мотивация, активность, замена ручного труда машинным);
- приоритетность инноваций в технике (замена старого оборудования, модернизация);
- повышение квалификации производственного персонала.
Воздействующие факторы:
- естественные условия (погода);
- обстановка в стране (нестабильность политики, финансовые затруднения, технологические преобразования и новшества);
- изменение структуры изготовления продукции;
- преобразование состава руководства и наличие мотивирующих факторов.
Определить показатели производительности по следующим данным: время изготовления 100 штук деталей 1200 часов одним рабочим, коэффициент производительности – 0,50, численность рабочих – 5 человек.
Решение
- Трудоемкость рабочего процесса
T=1200100=12T=frac{1200}{100}=12 час./изд.
- Выработка изделия
B=1001200=0,083B=frac{100}{1200}=0,083 изд./час.
- Индекс производительности
I=100(1−0,50)12⋅5=0,83I=frac{100left(1-0,50right)}{12cdot5}=0,83.
Сравнить производительность трех машин и определить менее производительную если первый станок выпускает 1200 изделий (1 единица за 3 минуты), второй 950 изделий (1 единица за 4 минуты), третий 1120 изделий (1 единица за 5 минут).
Решение
P1=Q⋅T=1200⋅3=3600P1=Qcdot T=1200cdot3=3600 минут
P2=Q⋅T=950⋅4=3800P2=Qcdot T=950cdot4=3800 минут
P3=Q⋅T=1120⋅5=5600P3=Qcdot T=1120cdot5=5600 минут
Ответ: Производительность первого станка наименьшая.
Производительность любого успешного предприятия должна расти. Опыт, наращивание потенциала, мощностей, привлечение специалистов и выявление слабых мест способствуют более эффективной работе, повышая производительность труда, оборудования, финансовых средств.
Тест по теме “Формула производительности”
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Пример 3.1. Каждый из 5 рабочих бригады изготовил за смену 35, 28, 31, 29, 33 изделий. Рассчитать среднюю выработку одного работника.
Решение. Средняя выработка, характеризующая производительность труда, рассчитывается в данном случае как средняя арифметическая простая, так как данные не сгруппированы.
изделие.
Пример 3.2. Рассчитать среднее число работников на одном предприятии.
Распределение предприятий по числу работников (чел.)
Решение. Ряд распределения предприятий представлен в виде интервального ряда, поэтому при расчетах необходимо использовать среднюю арифметическую взвешенную. От интервального ряда перейдем дискретному ряду путем замены интервальных значений их средними значениями. При этом величины открытых интервалов (первый и последний) условно приравниваются к интервалам, примыкающим к ним (второй и предпоследний).
Тогда среднее число работников на одном предприятии
Пример 3.3. Имеется информация о трех сделках по продаже обыкновенных акций одного предприятия. Рассчитать средний курс акций по этим сделкам.
|
№ п/п |
Курс акций, руб. |
Сумма сделки, тыс. руб. |
|
1 |
28,30 |
4245 |
|
2 |
28,75 |
2300 |
|
3 |
28,55 |
2855 |
|
Итого |
9400 |
Решение. В приведенных данных отсутствует информация о количестве проданных акций, т. е. не известны частоты Fi. Однако, зная суммы сделок и курсы акций по каждой сделке, мы можем рассчитать количество проданных акций. В данном случае для расчета среднего курса акций применим формулу средней гармонической взвешенной.
руб.
Пример 3.4. Двое рабочих в течение смены заняты изготовлением одинаковых деталей. Один рабочий тратит на изготовление детали 3 минуты, другой – 4,5 мин. Определить средние затраты времени на изготовление детали.
Решение. На первый взгляд, следует применить формулу средней арифметической простой, но в течение смены рабочими было изготовлено разное число деталей. Средние затраты времени на одну деталь должны определяться как отношение суммарные затраты времени к общему количеству изготовленных деталей.
Затраты времени представляют собой произведение количества изготовленных деталей (Fi) и времени на изготовление одной детали (Xi). Поскольку затраты рабочего времени (X×IFi) у обоих рабочих равны (смена), то применим формулу средней гармонической простой.
Мин.
Пример 3.5. Решить задачу 3.4 при условии, что 1-й рабочий отработал 6 часов, а 2-й рабочий – 2 часа.
Решение. В этом случае применим формулу средней гармонической взвешенной.
Мин.
Пример 3.6. По имеющимся данным о ценах товара в различных фирмах города определить моду и медиану.
А) 25,6 24,3 23,8 25,7 24,3
Б) 25,6 24,3 23,8 25,7 24,3 24,9
Решение. В обоих случаях данные не сгруппированы.
А) в данной совокупности чаще всего повторяется значение 24,3, поэтому Мо=24,3.
Для определения медианы надо провести ранжирование:
23,8 24,3 24,3 25,6 25,7
В данном ряду нечетное число членов (5), поэтому варианта, расположенная посередине, является медианой. Ме=24,3.
Б) в данной совокупности чаще всего повторяется значение 24,3, поэтому Мо=24,3.
Для определения медианы проведем ранжирование:
23,8 24,3 24,3 24,9 25,6 25,7
В данном ряду четное число членов (6), поэтому медиана рассчитывается как средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в центре ряда, т. е. Ме=(24,3+24,9)/2=24,6.
Пример 3.7. По имеющимся данным о сбыте продукции (в тыс. руб.) в различных фирмах города определить: средний объем сбыта, моду, медиану, квартили.
87, 75, 66, 60, 87, 67, 66, 69, 89, 74, 90, 78, 99, 86, 76, 95, 69, 68, 87, 63.
Решение. Поскольку представленные 20 значений признака не сгруппированы, то применим формулу средней арифметической простой.
Наиболее часто в совокупности встречается значение 87 (частота F=3), поэтому мода равна 87.
Для определения медианы и квартилей необходимо провести ранжирование. Ниже приведен полученный ранжированный ряд.
60, 63, 66, 66, 67, 68, 69, 69, 74, 75, 76, 78, 86, 87, 87, 87, 89, 90, 95, 99.
В данном ряду четное число членов (20), поэтому медиана рассчитывается как средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в центре ряда, т. е. Ме=(75+76)/2=75,5.
Чтобы определить первый квартиль, отсчитаем в ранжированном ряду 5 (¼×20) наименьших значений признака. Таким образом, 1-й квартиль, превышающий 5 наименьших значений, можно найти как среднюю арифметическую Q1=(67+68)/2=67,5.
E Можно убедиться, что ¼ единиц совокупности меньше 67,5 и ¾ единиц больше 67,5.
Второй квартиль совпадает с медианой.
Для нахождения третьего квартиля необходимо найти 15 (¾×20) наименьших значений признака. Тогда Q3=(87+87)/2=87.
E Приведем пример нахождения третьего дециля. Для этого найдем 6 (3/10×20) наименьших значений. Тогда D3=(68+69)/2=68,5.
Пример 3.8. Произвести группировку данных задачи 3.7, образовав 4 равных интервалов. По полученному интервальному ряду определить (аналитически и графически): средний объем сбыта, моду, медиану, квартили.
Решение. В таблице приведены результаты группировки исходных данных (величина интервала H=10).
|
Номер группы |
Границы группы |
Частота, Fi |
Кумулятивный ряд, Si |
Середина интервала, Xi |
Xi× fi |
|
1 |
До 70 |
8 |
8 |
65 |
520 |
|
2 |
70–80 |
4 |
12 (8+4) |
75 |
300 |
|
3 |
80–90 |
3 |
15 (12+3) |
85 |
255 |
|
4 |
Более 90 |
5 |
20 (15+5) |
95 |
475 |
|
Итого |
20 |
1550 |
Для интервального ряда применим формулу средней арифметической взвешенной.
Чтобы найти моду, найдем модальный интервал с наибольшей частотой. Это 1-й интервал с частотой FMo=8. В качестве нижней границы 1‑го открытого интервала зададим 60, так как по условиям задачи при группировке использованы равные интервалы. Тогда
Для определения медианного интервала воспользуемся кумулятивным рядом, приведенным в таблице, и найдем, когда кумулятивный ряд в первый раз превысит половину общей суммы частот 
. Это случится во 2-м интервале, т. к. выполнится неравенство 
. Таким образом, медианным интервалом оказался 2-й интервал. Тогда нижняя граница медианного интервала XMe=70; член кумулятивного ряда, предшествующий медианному интервалу, SMe-1=S1=8; частота медианного интервал FMe=F2=4 и
Для нахождения 1-го квартиля определим 1-й квартильный интервал, в котором впервые кумулятивный ряд превысит величину 
. Это случится уже в 1-м интервале, т. к. 
. Тогда нижняя граница 1-го квартильного интервала; 
=60; член кумулятивного ряда, предшествующий 1-му квартильному интервалу, 
=S0=0; частота 1-го квартильного интервала 
=F1=8 и в итоге получим
Аналогично найдем, что 3-й квартиль попал в 4-й интервал, т. к. в этом интервале выполняется 
. Тогда XQ3=90; член кумулятивного ряда, предшествующий 3-му квартильному интервалу, SQ3-1=S3=15; частота 4-го квартильного интервала FQ3=F3=5;
На рис.3.4. приведено графическое решение задачи нахождения моды, медианы и квартилей.
Рис. 3.4. Графическое определение:
а) моды; б) медианы и квартилей
E Приведем пример нахождения третьего дециля. Уже в 1-м интервале выполняется неравенство 
. Тогда 
E Обратите внимание, что полученные значения средних величин отличаются в зависимости от того, какие данные (сгруппированные или несгруппированные) были использованы. Более точные результаты получаются для несгруппированных данных.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
Любой труд должен быть эффективным: производить материальные или иные блага в достаточном количестве и с разумным соотношением доходов и расходов. Труд овеществляется в произведеной человеком продукции. Поэтому так важно оценивать показатель производительности труда как фактор эффективности производства. Таким образом, можно делать вывод об оптимальности трудовых затрат как отдельно взятого рабочего, так и группы или большого коллектива.
В статье мы расскажем о нюансах оценки производительности труда, приведем формулу и конкретные примеры расчетов, а также факторах, которые может показать анализ полученных результатов.
Какое отношение служба управления персоналом имеет к производительности труда?
Относительность производительности труда
Производительность труда как экономический показатель несет непосредственную информацию о степени эффективности вложенного в производимую продукцию труда рабочих.
Трудясь, человек затрачивает время и энергию, время измеряется в часах, а энергия – в калориях. В любом случае, такой труд может быть и умственным, и физическим. Если результатом труда стала созданная человеком вещь, продукт или услуга, то труд, вложенный в нее, принимает другую форму – «застывшую», то есть овеществленную, его уже нельзя измерить привычными показателями, потому что он отражает уже прошедшие трудовые вложения и издержки.
Оценить производительность труда – значит, определить, насколько эффективно рабочий (или группа рабочих) вложил свой труд в создание единицы продукции в означенный временной промежуток.
Охват изучения производительности
В зависимости от того, насколько широкую аудиторию необходимо исследовать на предмет производительности труда, этот показатель может быть:
- индивидуальным – показывать эффективность затрат труда одного работника (его увеличение отражает эффективность производства 1 единицы продукции);
- локальным – средний показатель по предприятию или отрасли;
- общественным – показывать производительность в масштабах всего трудоустроенного населения (соотношение валового продукта или национального дохода к количеству населения, занятого производством).
Как произвести сравнение производительности труда и квалификации работников?
Выработка и трудоемкость
Производительность труда характеризуется двумя важными показателями.
- Выработка – количество труда, выполненного одним человеком – так можно измерить не только число произведенных вещей, но и предоставление услуг, реализацию товара и другие виды работы. Среднюю выработку можно вычислить, взяв отношение произведенной продукции к общему числу рабочих.
Выработку вычисляют по следующей формуле:В = V / T
где:
- В – выработка;
- V – объем произведенной продукции (в деньгах, нормо-часах или натуральном выражении);
- Т – время, пошедшее на изготовление данного объема продукции.
- Трудоемкость – издержки и сопутствующие усилия, сопровождающие производство благ. Они могут быть различных типов:
- технологические – трудозатраты на сам производственный процесс;
- обслуживающие – траты на ремонт оборудования и производственный сервис;
- управленческие – трудозатраты на руководство процессом производства и его охрану.
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! Совокупность технологических и обслуживающих трудозатрат составляет производственную трудоемкость. А если присовокупить к производственной управленческую, то можно говорить о полной трудоемкости.
Чтобы вычислить трудоемкость, надо применить следующую формулу:
ТР = Т / V
Методы оценки производительности труда
Применение той или иной формулы для расчета этого экономического показателя обусловлено предусматриваемым результатом, то есть ответом на вопрос, какие единицы мы хотим получить в качестве показателей эффективности труда. Это могут быть:
- денежное выражение;
- сама продукция, то есть ее количество, вес, длина и т.п. (метод применим, если изготавливаемый продукт одинаковый);
- условные единицы товара (когда производимая продукция разнородна);
- объем за учетное время (подходит для любых видов продукции).
Для применения любого из этих методов надо обязательно знать показатели:
- N – число рабочих, относительно которых применяется расчет;
- V – объем работы в том или ином выражении.
Какие существуют методы измерения производительности труда?
Расчет производительности труда по стоимостному методу
Чтобы рассчитать, на какую сумму производит товаров один рабочий (или исследуемая группа), применяется такая формула:
ПРст = Vст / N
где:
- ПРст – стоимостная производительность труда;
- Vст – объем произведенной продукции в финансовом (стоимостном) выражении.
- N — количество единиц вырабатывающих продукцию
Пример №1
Владелец кондитерского цеха хочет узнать производительность труда отдела по изготовлению пирожных. В этом отделе заняты 10 кондитеров, которые за 8-часовую рабочую смену изготавливают пирожные, оцениваемые в 300 тыс. руб. Найдем производительность труда одного кондитера.
Для этого сначала разделим 300 000 (объем дневной продукции) на 10 (количество работающих): 300 000 / 10 = 30 000 руб. Это дневная производительность труда одного сотрудника. Если надо найти этот показатель за час, то разделим дневную производительность на длительность смены: 30 000 / 8 = 3 750 руб. в час.
Расчет производительности труда по натуральному методу
Его удобнее применять, если изготовленную продукцию легко можно измерить в общепринятых единицах – штуках, граммах или килограммах, метрах, литрах и т.п., при этом производимые товары (услуги) однородны.
ПРнат = Vнат / N
где:
- ПРнат – натуральная производительность труда;
- Vнат – количество единиц произведенной продукции в удобной форме исчисления.
Пример №2
Исследуем производительность труда отдела изготовления ситцевой ткани на фабрике. Предположим, что 20 сотрудников цеха изготавливают за 8 часов дневной сены 150 000 м ситца. Таким образом, 150 000 / 20 = 7500 м ситца изготавливает (условно) в день 1 сотрудник, а если искать этот показатель в метро-часах, то делим индивидуальную выработку на 8 часов: 7500 / 8 = 937, 5 метров в час.
Вопрос: Вправе ли работодатель сократить работника, уровень квалификации которого выше, и оставить на работе работника, у которого выше производительность труда, если они выполняют аналогичную трудовую функцию?
Посмотреть ответ
Расчет производительности труда по условно-натуральному методу
Этот способ удобен тем, что подходит для расчетов в тех случаях, когда производимая продукция сходна по характеристикам, но все же не одинакова, когда ее можно принять за условную единицу.
ПРусл = Vусл / N
где:
- ПРусл – производительность труда в условных единицах продукции;
- Vусл – условный объем продукции, например, в виде сырья или др.
Пример №3
Мини-пекарня выпускает за 8-часовой рабочий день 120 бубликов, 50 пирожков и 70 булочек, в ней заняты 15 сотрудников. Введем условный коэффициент в виде количества теста (предположим, что на все изделия идет одинаковое тесто и они отличаются лишь формовкой). На дневную норму бубликов расходуется 8 кг теста, на пирожки – 6 кг, а на булочки – 10 кг. Таким образом, показатель дневного расхода теста (Vусл) составит 8 + 6 + 10 = 24 кг сырья. Вычислим производительность труда 1 пекаря: 24 / 15 = 1,6 кг в день. Часовой показатель составит 1,6 / 8 = 0,2 кг в час.
Расчет производительности труда по трудовому методу
Этот метод эффективен, если надо вычислить временные трудозатраты, при этом берется объемный показатель в нормо-часах. Он применим только для таких видов производств, где временная напряженность примерно одинаковая.
ПРтр= Vза ед Т / N
где:
- ПРтр – трудовая производительность;
- Vза ед Т – количество продукции, изготовленной за выбранную единицу времени.
Пример №4
На изготовление табуретки у рабочего уходит 2 часа, а на детский стульчик – 1 час. Двое столяров за 8-часовую смену сделали 10 табуретов и 5 стульчиков. Найдем их производительность труда. Объем изготовленной продукции умножим на время производства одной ее единицы: 10 х 2 + 5 х 1 = 20 + 5 = 25. Теперь разделим эту цифру на нужный нам временной промежуток, например, если мы хотим найти производительность одного рабочего за час, то делим на (2 рабочего х 8 часов). То есть получается 25 / 16 = 1,56 единицы продукции в час.
Для определения эффективности производства и его рентабельности, применяют формулу расчета производительности труда. Исходя из полученных данных, руководство предприятия может сделать выводы о внедрении новых машин или изменения технологии производства, сокращения или увеличения рабочего штата. Рассчитать данное значение – весьма просто.
Основные сведения
Производительность труда – важнейший критерий оценки эффективности рабочих. Чем она выше, тем меньше затрат на производство товаров. Именно он определяет рентабельность предприятия.
Рассчитав производительность труда, можно узнать, насколько плодотворен труд рабочих за тот или иной отрезок времени. На основе полученных данных, можно спланировать дальнейшую работу предприятия – высчитать предполагаемые объемы продукции, выручку, составить смету расходов и закупить материалы для производства в необходимом количестве, нанять требуемое количество рабочих.
Производительность труда характеризируется двумя основными показателями:
- Выработкой, которая указывает на объем продукции, изготовляемый одним рабочим за определенный период времени. Зачастую рассчитывается для одного часа, дня или недели.
- Трудоемкостью – наоборот, указывает уже на количество времени, которое работник затратил на производство одной единицы товара.
Стоит отметить, что увеличение производительности приводит к снижению затрат на изготовление продукции. Так, с помощью повышения производительности можно существенно сэкономить на заработной плате и повысить прибыль производства.
Расчет выработки и трудоемкости
Выработка зависит от среднесписочного числа служащих и затраченного на производство времени. Выглядит формула следующим образом:
В=V/T или же В=V/N, где
- V– количество изготовленного продукта;
- T– время, затраченное на его изготовление,
- N– среднесписочное количество работников.
Трудоемкость показывает, какой объем усилий прилагает один работник для создания единицы товара. Рассчитывается следующим образом:
R=N/V, где
- V– количество изготовленного продукта;
- N – среднесписочное количество работников.
Обе формулы можно применять для расчета производительности труда одного работника.
Рассмотрим конкретный пример:
За 5 дней кондитерский цех изготовил 550 тортов. В цеху работает 4 кондитера.
Выработка равна:
- В=V/T=550/4=137.5 – количество тортов, изготовленных одним кондитеров за неделю;
- В=V/N=550/5=110 – количество тортов, изготовленных в течение одного дня.
Трудоемкость равна:
R=N/V= 4/550=0.0073 – указывает на объем усилий, который прилагает кондитер для изготовления одного торта.
Формулы расчета производительности
Рассмотрим основные формулы расчета производительности труда для каждой из ситуаций. Все они достаточно просты, но при этом в расчетах необходимо учитывать следующие нюансы:
- Объем выпущенной продукции рассчитывается в единицах выпускаемого товара. К примеру, для обуви – пары, для консервов – банки и т.д.
- Учитывается только задействованный в производстве персонал. Так, не считаются бухгалтера, уборщики, руководители и прочие специалисты, не задействованные напрямую в производстве.
Расчет по балансу
Основная формула расчета – это расчет по балансу. Она помогает рассчитать производительность труда предприятия в целом. Для ее расчета за основное значение берется объем работы, указанный в бухгалтерской отчетности за определенный промежуток времени.
Формула выглядит следующим образом:
ПТ=ОВП/ЧПП, где:
- ПТ – производительность труда;
- ОВП – объем выпущенной продукции;
- ЧПП – среднее количество работников, задействованных в процессе.
Например: предприятие выпускает в год 195 506 станков, среднесписочная численность работников – 60 человек. Таким образом, производительность предприятия будет рассчитываться следующим образом:
ПТ=195 506/60=3258.4, значит, производительность труда предприятия за год составила 3258.4 станков на одного рабочего.
Расчет производительности по прибыли
Рассчитать производительность можно, основываясь на прибыли предприятия. Таким образом, можно посчитать, сколько прибыли приносит предприятия в тот или иной период.
Производительность труда за год или месяц по предприятию рассчитывается по формуле:
ПТ=В/Р, где
- ПТ – среднегодовая или среднемесячная выработка;
- В – выручка;
- Р – среднесписочная численность работников за год или месяц.
Например: за год все тоже предприятие зарабатывает 10 670 000 рублей. Как уже указывалось, работает 60 человек. Таким образом:
ПТ=10 670 000/60=177 833. 3 рубля. Получается, что за один год работы каждый работник приносит в среднем 177 833. 3 рубля прибыли.
Среднедневной расчет
Рассчитать среднедневную или среднечасовую выработку можно с помощью следующей формулы:
ПТЧ=В/Т, где
- Т – суммарные затраты рабочего времени на производство продукции в часах или днях;
- В – выручка.
К примеру, предприятие за 30 дней изготовило 10 657 станков. Таким образом, среднедневная выработка равна:
ПТЧ=10657/30=255. 2 станка в день.
Формула натурального расчета
С ее помощью можно рассчитать среднюю производительность труда на одного рабочего.
Данная формула выглядит следующим образом:
ПТ= ВП/КР, где
- ВП – выпускаемая продукция;
- КР – количество рабочих.
Рассмотрим пример и для этой формулы: в цеху изготавливается 150 машин в неделю. Работает – 8 человек. Производительность труда одного рабочего составит:
ПТ=150/8=18.75 машин.
Факторы, влияющие на значение
На значение производительности труда предприятия влияют следующие факторы:
- Природные и погодные условия. Производительность сельскохозяйственных предприятий напрямую зависит от погодных условий. Так, плохие погодные условия – дождь, низкие температуры – способны снизить производительность труда человека.
- Политическая обстановка. Чем она стабильнее, тем больше внимания уделяется развитию производства, поэтому выше и производительность.
- Общеэкономическое положение, как предприятия, так и государства, мира в целом. Кредиты, задолженности – всё это также способно снизить производительность.
- Внесение изменений в структуру производства. К примеру, ранее один работник выполнял 2 или 3 операции, затем для выполнения каждой операции был привлечен отдельный работник.
- Применение различных технологий. Сюда относится не только внедрение новой техники и оборудования, но и методов и прием производства.
- Изменение руководящего состава. Как известно, каждый руководитель пытается внести свои дополнения в производственный процесс. От его знаний и квалификации во многом зависит не только показатель производительности, но и качество товара.
- Наличие дополнительных стимулов – премий, повышение оплаты за переработку.
В целом, производительность труда любого предприятия постоянно растет. Связано это и с приобретением опыта, и с наращиванием технического, технологического потенциала.
Видео: Формула для расчета производительности труда
Узнайте все тонкости расчета производительности труда из представленного ниже видео. В нем приведены основные факторы, влияющие на расчет производительности труда, смежные понятия и формулы, а также примеры решения наиболее распространенных задач, с которыми может столкнуться владелец предприятия.
Производительность труда – это отношения объема выполненных работ или изготовленной продукции ко времени, потраченному на ее производство предприятием, цехом, отделом или же отдельным человеком. Рассчитать ее довольно просто, зная основные формулы и владея данными об объемах производства предприятия и численности сотрудников.
65
-
Примеры решения задач по теме «Показатели вариации»
Задача
3.1
Имеются
данные об индивидуальной производительности
труда рабочих в двух бригадах (табл.
3.1).
Таблица 3.1
Производительность труда рабочих
|
Номер |
Производство |
|
|
в |
во |
|
|
1 |
20 |
80 |
|
2 |
30 |
90 |
|
3 |
120 |
100 |
|
4 |
150 |
110 |
|
5 |
180 |
120 |
|
Итого |
500 |
500 |
Определить среднюю
производительность труда в бригадах,
размах вариации, среднее линейное
отклонение.
Решение
1.
Средняя производительность труда в
двух бригадах одинаковая
2.
Размах вариации производительности
труда
в
первой бригаде
во
второй бригаде
где
наибольшее и наименьшее значение
признака.
3.
Среднее линейное отклонение вычисляется
по формуле средней арифметической
простой (невзвешенной)
,
где
i-е
значение признака x
;
средняя
величина признака x
;
n
число членов совокупности.
Расчет
индивидуальных линейных отклонений
производительности труда приведен в
табл. 3.2.
Таблица 3.2
Линейное отклонение производительности труда
|
Номер рабочего |
Первая |
Вторая |
||||
|
|
|
| |
|
|
| |
|
|
1 |
20 |
80 |
80 |
80 |
20 |
20 |
|
2 |
30 |
70 |
70 |
90 |
10 |
10 |
|
3 |
120 |
20 |
20 |
100 |
0 |
0 |
|
4 |
150 |
50 |
50 |
110 |
10 |
10 |
|
5 |
180 |
80 |
80 |
120 |
20 |
20 |
|
Итого |
500 |
0 |
300 |
500 |
0 |
60 |
,
,
|
,
,
| Среднее
линейное отклонение
в
первой бригаде
во
второй бригаде
Величина размаха
вариации и среднего линейного отклонения
указывает на то, что первая бригада
является более неоднородной по
производительности труда по сравнению
со второй бригадой.
Задача
3.2
Распределение
рабочих по тарифным разрядам приведено
в графах 1 и 2 табл. 3.3.
Таблица 3.3
Распределение рабочих по тарифным разрядам
|
Тарифный |
Число |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2 |
1 |
2 |
2,5 |
2,5 |
6,25 |
|
3 |
2 |
6 |
1,5 |
3,0 |
4,50 |
|
4 |
6 |
24 |
0,5 |
3,0 |
1,50 |
|
5 |
8 |
40 |
0,5 |
4,0 |
2,00 |
|
6 |
3 |
18 |
1,5 |
4,5 |
6,75 |
|
Итого |
20 |
90 |
|
0 |
21,00 |
Определить степень
однородности совокупности рабочих по
тарифному разряду.
Решение
1. Степень однородности
совокупности по изучаемому показателю
можно оценить с помощью коэффициента
вариации
где
среднее квадратическое отклонение
тарифного разряда;
средний
тарифный разряд.
2.
Расчет среднего значения, дисперсии и
среднего квадратического отклонения
тарифного разряда производится по
следующим формулам:
где
i-й
тарифный разряд ;
число
рабочих, имеющих i
-й тарифный
разряд.
Расчет числителей
средней величины и дисперсии приведены
в графах 36 табл.
3.3.
3.
Средний тарифный разряд рабочих
дисперсия
тарифного разряда
среднее
квадратическое отклонение тарифного
разряда
коэффициент вариации
тарифного разряда
При
коэффициенте вариации 22,7% совокупность
рабочих можно считать однородной по
тарифному разряду.
Задача
3.3
Распределение
рабочих по заработной плате приведено
в графах 1 и 2 табл. 3.4.
Таблица 3.4