Как найти среднее геометрическое модулей двух чисел

В данной публикации мы рассмотрим, с помощью какой формулы можно найти среднее геометрическое чисел, а также разберем примеры задач для ее демонстрации на практике.

  • Расчет среднего геометрического

  • Пример задачи

Расчет среднего геометрического

Чтобы вычислить среднее геометрическое двух или более чисел, требуется их перемножить, а затем из полученного результата извлечь корень, степень которого равняется их количеству.

Допустим, у нас есть числа a1, a2, … , an. Среднее геометрическое находится по формуле:

Формула расчета среднего геометрического чисел

Частные случаи формулы:

Пример задачи

Задание 1
Найдем среднее геометрическое чисел 3, 6 и 12.

Решение:
Воспользуемся соответствующей формулой для трех чисел:

Пример расчета среднего геометрического трех чисел

Задание 2
Среднее геометрическое четырех чисел равняется 4, а также известны три из них – 2, 2 и 4. Найдем четвертое.

Решение:
Обозначим число, которое требуется найти буквой x. Формула выглядит следующим образом:

Среднее геометрическое с одним неизвестным числом

Помещаем число 4 под знак корня, сохранив равенство (для этого возводим его в четвертую степень, т.е. 44 = 256):

Уравнение с корнем

Следовательно, x = 256 : 16 = 16.

Источник

9 / 10 / 5

Регистрация: 29.09.2016

Сообщений: 81

1

Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое модулей чисел

03.10.2016, 17:25. Показов 19153. Ответов 6

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

даны два числа. найти среднее арифметическое и среднее геометрическое их модулей



0

Wzzzup

1 / 1 / 2

Регистрация: 11.11.2015

Сообщений: 8

03.10.2016, 17:49

2

Лучший ответ Сообщение было отмечено Otabek_Mansurov как решение

Решение

C# 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

using System;
 
namespace Average_GeametricMean
{
    class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            int a, b;
            //Ввод нчальных данных
            Console.Write ("Enter a: ");
            a = Convert.ToInt32 (Console.ReadLine());
            Console.Write ("Enter b: ");
            b = Convert.ToInt32 (Console.ReadLine());           
            //модуль числа
            if (a < 0)
                a = -a;
            if (b < 0)
                b = -b;
            //Среднее арифметическое
            Console.WriteLine ("Среднее арифметическое модулей числа a и b: {0:F}", ( a + b ) / 2);
            //Среднее геометрическое
            Console.WriteLine ("Среднее геометрическое модулей числа a и b: {0:F}", Math.Sqrt( a * b ));
            
            
            Console.Write("Press any key to continue . . . ");
            Console.ReadKey(true);
        }
    }
}



1

afront

1493 / 1208 / 821

Регистрация: 29.02.2016

Сообщений: 3,597

03.10.2016, 17:50

3
C# 
1
2
3
4

            double a = 3;
            double b = -3;
            double sra = (Math.Abs(a) + Math.Abs(b)) / 2;
            double srg = Math.Sqrt(Math.Abs(a) * Math.Abs(b));



0

0 / 0 / 0

Регистрация: 02.03.2020

Сообщений: 21

30.03.2020, 12:21

4

здравствуйте у меня задание точно такое же но надо Создать функцию, которая возвращает среднее геометрическое двух данных чисел.

помогите пожалуйтса ))



0

Diamante

3458 / 2465 / 1170

Регистрация: 14.08.2016

Сообщений: 8,160

30.03.2020, 15:00

5
C# 
1

public static Foo(int a, int b) => Math.Sqrt(Math.Abs(a)*Math.Abs(b));



0

Korsner

34 / 25 / 11

Регистрация: 19.03.2020

Сообщений: 353

30.03.2020, 15:40

6

Сдаётся мне, что на 1 курсе вряд ли примут linq) А и ошибка есть, тип возвращаемого значения указать нужно.

C# 
1
2
3
4

public static double Foo(int a, int b)
        {
           return Math.Sqrt(Math.Abs(a) * Math.Abs(b));
        }



0

3458 / 2465 / 1170

Регистрация: 14.08.2016

Сообщений: 8,160

30.03.2020, 17:11

7

тут нету линк, а тип да, забыл, писал прямо тут



0
Источник

Данный калькулятор предназначен для расчета среднего геометрического чисел онлайн.
Среднее геометрическое чисел – это математическая величина, которая вычисляется путем извлечения корня из произведения данных чисел, при этом показатель корня равен количеству чисел.

Формула среднего геометрического следующая:
онлайн Среднее геометрическое вычисляется по следующей формуле

Чтобы подсчитать среднее геометрическое двух, трех и более чисел, необходимо выбрать количество чисел и ввести их значения в соответствующие ячейки.

×

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

×

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Смотрите также

Источник


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Среднее геометрическое — математическая величина, которую легко спутать с более часто применяемым средним арифметическим. Для вычисления среднего геометрического следуйте методам, приведенным ниже.

  1. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 1

    1

    Возьмите два числа, среднее геометрическое которых необходимо найти.

    • Например, 2 и 32.

  2. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 2

    2

  3. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 3

    3

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 4

    1

    Подставьте числа в приведенное уравнение. Если это, скажем, 10 и 15, то подставьте их так, как показано на рисунке.

  2. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 5

    2

    Найдите «х». Начните с перемножения крест-накрест, что означает перемножение пар чисел по диагонали и расстановку результатов умножения по разные стороны знака =. Так как х*х = х2, то уравнение приводится к виду к виду: х2 = (результат умножения ваших чисел). Для вычисления «х» извлеките квадратный корень из результата перемножения используемых чисел. Если в результате вычисления корня получится целое число — отлично. Если нет, дайте ответ в виде десятичной дроби или запишите его со знаком корня (в зависимости от того, что требует преподаватель). Ответ, приведенный выше на рисунке, записан в виде упрощенного квадратного корня.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 6

    1

    Подставьте числа в приведенное уравнение.Среднее геометрическое = (a1 × a2 . . . an)1/n[3]

    • a1 — первое число, a2 — второе число и так далее
    • n — общее количество чисел

  2. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 7

    2

    Перемножьте числа (a1, a2 и так далее).

  3. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 8

    3

    Извлеките корень n степени из полученного числа. Это и будет среднее геометрическое.[4]

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 9

    1

    Найдите логарифм каждого числа и сложите полученные значения. Найдите клавишу LOG на своем калькуляторе. Затем введите: (первое число) LOG + (второе число) LOG + (третье число) LOG [+ столько чисел, сколько дано] =. Не забудьте нажать «=», или показанный вам результат будет логарифмом последнего введенного числа, а не суммой логарифмов всех чисел.

    • Например, log 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796

  2. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 10

    2

    Разделите результат сложения на общее количество изначально данных чисел. Если вы сложили логарифмы трех чисел, делите полученный результат на три.

    • Например, 2,878521796 / 3 = 0,959507265

  3. Изображение с названием Calculate the Geometric Mean Step 11

    3

    Вычислите антилогарифм полученного результата. На калькуляторе нажмите кнопку переключения регистра (активирует функции верхнего регистра — над клавишами), а затем нажмите LOG, чтобы получить значение антилогарифма. Этот результат и будет средним геометрическим.[5]

    • Например, antilog 0,959507265 = 9,109766916. Поэтому среднее геометрическое 7, 9, и 12 равно 9,11.

    Реклама

Советы

  • Различия между средним арифметическим и средним геометрическим:
    • Для вычисления среднего арифметического, например, чисел 3, 4 и 18, необходимо их сложить 3 + 4 + 18, а затем разделить на 3 (потому что изначально даны три числа). Ответ равен 25/3 или примерно 8,333; это означает, что если сложить 8,3333 три раза подряд, то ответ будет таким же, как при сложении чисел 3, 4, и 18. Среднее арифметическое отвечает на вопрос: «Если все величины имеют одинаковое значение, то каким это значение должно быть, чтобы при суммировании получился один результат?»
    • Напротив, среднее геометрическое отвечает на вопрос: «Если все величины имеют одинаковое значение, то каким это значение должно быть, чтобы при перемножении получился один результат?» Поэтому, чтобы найти среднее геометрическое чисел 3, 4 и 18, мы перемножаем эти числа: 3 x 4 x 18. Получаем 216. Затем мы берем кубический корень из полученного результата перемножения (кубический корень, так как в вычислении участвуют три числа). Ответ будет 6. Другими словами, так как 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, то 6 является средним геометрическим чисел 3, 4 и 18.
  • Среднее геометрическое всегда меньше или равно среднему арифметическому. Более подробно читайте тут.
  • Среднее геометрическое рассчитывается только для положительных чисел. Схема решения различных прикладных задач с использованием среднего геометрического не будет работать в случае наличия отрицательных чисел.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 131 768 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Для начала нам нужно создать консольное приложение на C#:

1. Открыть Visual Studio
2. Создать новый проект
3. Выбрать тип проекта: консольное приложение
4. Дать название проекту и выбрать место сохранения

После этого нам нужно написать код для решения задачи. Для начала объявим две переменные типа double, чтобы можно было работать со вещественными числами:

«`
double a, b;
«`

Попросим пользователя ввести два числа с помощью Console.ReadLine():

«`
Console.WriteLine(«Введите первое число: «);
a = double.Parse(Console.ReadLine());

Console.WriteLine(«Введите второе число: «);
b = double.Parse(Console.ReadLine());
«`

После этого мы можем вычислить кубы чисел и их модули:

«`
double cubeA = Math.Pow(a, 3);
double cubeB = Math.Pow(b, 3);
double modA = Math.Abs(a);
double modB = Math.Abs(b);
«`

Для нахождения среднего арифметического кубов чисел, нужно сложить кубы их значений и поделить на 2:

«`
double averageCube = (cubeA + cubeB) / 2;
«`

Для нахождения среднего геометрического модулей чисел, нужно перемножить модули и извлечь из произведения корень степени 2:

«`
double averageMod = Math.Sqrt(modA * modB);
«`

Теперь осталось вывести результат на экран:

«`
Console.WriteLine(«Среднее арифметическое кубов равно: » + averageCube);
Console.WriteLine(«Среднее геометрическое модулей равно: » + averageMod);
«`

Вот полный код программы:

«`
using System;

namespace ConsoleApp1
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double a, b;

Console.WriteLine(«Введите первое число: «);
a = double.Parse(Console.ReadLine());

Console.WriteLine(«Введите второе число: «);
b = double.Parse(Console.ReadLine());

double cubeA = Math.Pow(a, 3);
double cubeB = Math.Pow(b, 3);
double modA = Math.Abs(a);
double modB = Math.Abs(b);

double averageCube = (cubeA + cubeB) / 2;
double averageMod = Math.Sqrt(modA * modB);

Console.WriteLine(«Среднее арифметическое кубов равно: » + averageCube);
Console.WriteLine(«Среднее геометрическое модулей равно: » + averageMod);

Console.ReadKey();
}
}
}
«`

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Не пропустите также:

  • Как найти индекс района санкт петербурге
  • Как найти цитату в литературе
  • Как найти яркость пикселя
  • Как найти ментора по java
  • Как найти гамму ми минор

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии