Как найти среднее давление на поршень

Среднее эффективное давление на поршень p_e является таким же чисто расчетным значением, что и среднее индикаторное давление на поршень p_i. Оно помогает конструктору определить параметры двигателя.

Для вывода формулы эффективной мощности Ре по такому же принципу, что и уравнение 3.22 для индикаторной мощности двигателя, обязательно понадобится значение среднего эффективного давления на поршень p_e.

Эффективная мощность и индикаторная мощность двигателя различаются на величину мощности трения, а именно:

Из этого следует, что формула действительна также для обоих давлений на поршень:

Преобразовав уравнение 3.28, можно получить формулу среднего эффективного давления на поршень:

Экспериментальные данные среднего эффективного давления на поршень получают с помощью уравнения 3.29. Разумеется, при этом в формуле указываются только данные испытанных двигателей.

Остается только вывести еще одно уравнение для расчета среднего эффективного давления на поршень. При этом появляются еще две величины, которые сначала нужно объяснить.

1. Теплота сгорания смеси

Теплота сгорания смеси H_G представляет собой количество теплоты, которое высвобождается при сгорании одного нормального кубического метра (m³_H) топливовоздушной смеси.

При использовании бензина или дизельного топлива можно пренебречь отношением объема топлива к объему воздуха. Для бензина или дизельного топлива действуют следующие формулы:

L_min — необходимое количество воздуха;

λ — коэффициент избытка воздуха.

При использовании газа в качестве топлива необходимо учитывать объем газа относительно объема воздуха в смеси, соответственно, получаем следующие формулы:

В уравнениях 3.31 и 3.33 показано, что, если коэффициент избытка воздуха меньше или равен единице, то топливо не может сгореть полностью. В вышеуказанных уравнениях величины указаны таким образом, что единица теплоты сгорания смеси измеряется в кДж/m³_H. Цифра «1» в знаменателе уравнений 3.32 и 3.33 указана для 1 m³_H газа в смеси.

2. Коэффициент наполнения цилиндра

Коэффициент наполнения цилиндра характеризует степень наполнения цилиндра топливовоздушной смесью и выражается как отношение массы свежего заряда смеси m_y находящегося в цилиндре сразу после заполнения, к теоретической массе смеси m_th которая могла бы заполнить цилиндр при давлении и температуре окружающей среды.

ρ_a — плотность свежего заряда смеси при давлении и температуре окружающей среды.

Полагая, что общий рабочий объем заполнен свежим зарядом смеси, масса фактически рассчитывается следующим образом

ρ_z — плотность свежего заряда в цилиндре.

Отсюда получаем:

Отношение ρ_z/ρ_a можно выразить с помощью давления и температуры, и тогда получаем следующее:

T — абсолютная температура наружного воздуха;

T_z — абсолютная температура заполнения цилиндра;

p — абсолютное давление наружного воздуха;

p_z — абсолютное давление в цилиндре.

Температура T_z выше, чем T, так как заряд смеси при впуске подогревается от соприкосновения с горячими поверхностями камеры сгорания и гильзы цилиндра. Давление p_z меньше р вследствие потерь при впуске. Утверждение, что объем цилиндра целиком заполняется свежим зарядом смеси при впуске, соответствует лишь четырехтактному двигателю. В двухтактном двигателе при продувке свежий заряд смеси частично смешивается с отработавшими газами, поэтому заполняет собой не весь объем цилиндра. Экспериментальные данные:

• Четырехтактный двигатель λ₁ = от 0,7 до 0,9
• Двухтактный двигатель с нагнетателем в кривошипной камере λ₁ = от 0,5 до 0,7

При продувке через кривошипную камеру двухтактного двигателя нижняя часть поршня используется для перемещения продувочного воздуха (см. рис. 8.33). После предварительного рассмотрения можно перейти к выведению формулы для вычисления р_е. Для этого необходимо записать уравнение эффективной мощности в следующем виде:

Количество теплоты, подведенное за единицу времени, равно:

ρ₀ — плотность свежего заряда смеси в нормальном состоянии окружающей среды (температура 0°С; 1, давление 013 бар).

Используя соотношения

Ф_z используется в уравнении для Р_е:

Для эффективной мощности используется следующее уравнение:

Если обе формулы для P_e отождествить, получим искомое уравнение среднего эффективного давления на поршень:

Так как уравнение 3.35 является критериальным уравнением, для р_е получаем те же единицы измерения, что и для теплоты сгорания смеси. Затем их необходимо преобразовать в единицы измерения, стандартные для р_е, например, бары.

Пример 1

Для четырехтактного бензинового двигателя легкового автомобиля известны следующие данные:

• Эффективная мощность Р_е = 88 кВт
• Частота вращения n = 5500 мин^-1
• Удельный расход топлива b_е = 300 г/кВт·ч
• Число цилиндров z =6
• Диаметр цилиндра D = 87mm
• Ход поршня Н = 70 мм

Необходимо рассчитать следующее:

• 1. Литровая мощность двигателя
• 2. Среднее эффективное давление на поршень
• 3. Эффективный коэффициент полезного действия

Решение

1. Литровая мощность двигателя

2. Среднее эффективное давление на поршень

3. Эффективный коэффициент полезного действия

В процессе расширения, под воздействием расширяющихся газов, поршень перемещается и тепловая (внутренняя) энергия газов преобразуется в механическую работу. Величина этой работы за один цикл определяется произведением силы давления газов на перемещение поршня, равного его ходу. Однако сила давления газов на поршень непостоянна и уменьшается в период перемещения поршня. В процессе сжатия воздуха в цилиндре перемещение поршня связано с затратой механической работы. Величина этой работы равна произведению силы давления воздуха и перемещения поршня. Причем эта сила также непостоянна и увеличивается по мере приближения поршня к мертвой
точке.

Полезная механическая работа равна разности работ расширения и сжатия. Эта работа, полученная внутри цилиндра двигателя за один
цикл, называется индикаторной работой Ai. При определении Аi используют индикаторную диаграмму, показывающую в масштабе величину давления в цилиндре при любом положении поршня; диаграмму снимают с помощью индикатора давления.

На рис. 15 представлена индикаторная диаграмма двухтактного двигателя. Заштрихованная площадь диаграмммы (в масштабе) как раз и равна индикаторной работе. Индикаторную работу можно определить следующим образом: сначала при помощи планиметра найти площадь диаграммы F мм2 И измерить длину диаграммы l мм; разделив
F на l, получим среднюю высоту h мм; площадь прямоугольника высотой h равна площади диаграммы. Так как площади равны, то и величины
работ равны. Разделив высоту h на масштаб пружины индикатора m мм2/бар, получим среднее давление на цикл.

Среднее давление в цилиндре за цикл называется средним индикаторным
давлением Pi бар (10⁵ H/m2):

При подсчете Pi четырехтактного двигателя следовало бы учитывать отрицательную площадь диаграммы, ограниченную кривыми процессов впуска и выпуска (рис. 16). Практически эта отрицательная работа, связанная с насосными потерями, не учитывается, так как величина ее очень мала. У четырехтактного двигателя рабочий цикл совершается за два оборота коленчатого вала и среднее индикаторное давление Рi за цикл будет в два раза меньше, чем у подобного ему двухтактного двигателя. Однако для возможности сравнения четырехтактных
и двухтактных двигателей при определении Рi четырехтактного двигателя процессами впуска и выпуска пренебрегают. При расчете мощности это обстоятельство учитывается введением в знаменатель формулы коэффициента тактности z = 2. Для двухтактного двигателя z = 1.

Итак, мощность цилиндра двигателя (кВт)

При условии равенства среднего индикаторного давления всех цилиндров мощность двигателя равна (i – число цилиндров)

Учитывая, что :

и обозначив неизменную для конкретно рассматриваемого двигателя величину:

представим мощность выражением

Среднее индикаторное давление и средняя скорость поршня это основные характеристики двигателя. Среднее индикаторное давление
является показателем тепловой напряженности двигателя. Средняя скорость поршня характеризует его динамическую напряженность и является основным показателем моторесурса.

Среднее индикаторное давление составляет у дизелей (бар):

• без наддува — Рi = 5÷7
• мощных малооборотных с наддувом — Рi = 8÷12
• среднеоборотных с наддувом Рi = 15÷20
• форсированных с высоким наддувом Рi 22÷28

Средняя скорость поршня у мощных малооборотных дизелей достигает:Сm = 5÷6,8 м/с.

Средняя скорость поршня у среднеоборотных Сm = 8÷10 м/с.

Эффективная мощность двигателя, т.е. мощность, передаваемая потребителю, меньше индикаторной на величину механических потерь, при передаче мощности от цилиндра к фланцу коленчатого вала. Эти потери учитываются механическим коэффициентом полезного действия ɳм:

Произведение Piɳм = Ре носит название среднего эффективного
давления. Учитывая это, эффективную мощность (кВт) двигателя можно
выразить формулой:

ГЛАВА
5

ДВИГАТЕЛИ
ВНУТРЕННЕГО
СГОРАНИЯ

§ 5.1. ПАРАМЕТРЫ,
ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ РАБОТУ ДВИГАТЕЛЯ

Среднее индикаторное
давление и индикаторная мощность.
Под средним индикаторным давлением p_i
понимают
такое условное постоянное давление,
которое, действуя на поршень в течение
одного рабочего хода, совершает работу,
равную индикаторной работе газов в
цилиндре за рабочий цикл.

Согласно определению,
среднее индикаторное давление (Па) равно
отношению индикаторной работы L_i
газов за цикл к еди­нице рабочего
объема V_h
цилиндра,
т. е.

. (5.1)

При наличии
индикаторной диаграммы, снятой с
двигателя (рис. 5.1), среднее индикаторное
давление можно определить по формуле

. (5.2)

где
F
— полезная
площадь индикатор­ной диаграммы, м²;
l
— длина индика­торной диаграммы, м;
т —
масштаб давления индикаторной диаграммы,
Па/м.

Среднее индикаторное
давление при полной нагрузке у
четырехтакт­ных карбюраторных
двигателей 8·10⁵…12·10⁵
Па, у четырехтактных дизелей —
7,5·10⁵…10·10⁵
Па, у двух­тактных дизелей — 6·105…9·10⁵
Па.

Индикаторной
мощностью N_i
(кВт) двигателя
называют работу, соверша­емую газами
в цилиндрах двигателя в единицу времени,
т. е.

, (5.3)

где
р_i
— среднее
индикаторное давление, Па; V_h
— рабочий
объ­ем цилиндра, м³;
п —
частота вращения коленчатого вала,
об/с; τ
— тактность двигателя (τ=4
— для четырехтактных двигателей и τ=2
— для двухтактных); i
— число
цилиндров.

Рабочий объем (м³)
цилиндра

V_h=nD²S/4, (5.4)

где D
— диаметр
цилиндра, м; S
— ход поршня,
м.

Если известны
степень сжатия е двигателя и объем V_c
камеры
сгорания, то рабочий объем V_h
цилиндра
может быть определен по формуле

V_h=(-1)V_c, (5.5)

где 
— степень сжатия, равная отношению
полного объема V_a
цилиндра к
объему V_c
камеры
сгорания, т. е.

.

Эффективная
мощность двигателя и среднее эффективное
дав­ление. Эффективной мощностью N_e
называют
мощность, снима­емую с коленчатого
вала двигателя для получения полезной
работы.

Эффективная
мощность меньше индикаторной мощности
N_i
на величину
мощности N_M
механических
потерь, т. е.

N_e=N_i—N_M. (5.6)
.

Механические
потери в двигателе оцениваются
механическим кпд η_м
который
представляет собой отношение эффективной
мощности к индикаторной:

. (5.7)

Для современных
двигателей механический кпд составляет
0,72…0,9. Зная механический кпд, можно
определить эффектив­ную мощность

N_e=η_мN_i. (5.8
)

Эффективная
мощность N_e
(кВт) двигателя
аналогично ин­дикаторной мощности
может быть выражена через среднее
эф­фективное давление:

. (5.9
)

Среднее эффективное
давление р_е
равно разности
между сред­ним индикаторным давлением
p_i
и средним давлением р_м
механи­ческих
потерь:

p_e=p_i—p_м. (5.10)

Зная механический
кпд, можно определить среднее эффектив­ное
давление (Па):

р_е=η_мр_i. (5.11)

Среднее эффективное
давление при максимальной мощности у
четырехтактных карбюраторных двигателей
составляет 6,5·10⁵…9,5·10⁵
Па, у четырехтактных дизелей —
6·10⁵…8·10⁵
Па, у двухтактных дизелей — 5·10⁵…7,5·10⁵
Па.

Литровая мощность
двигателя.
Литровой мощностью двига­теля N_л,
(кВт/м³)
называют отношение эффективной мощности
N_е
к литражу
двигателя iV_h:

. (5.12)

Индикаторный
кпд и удельный индикаторный расход
топлива.
Экономичность действительного рабочего
цикла двигателя оце­нивается
индикаторным кпд η_i
и удельным индикаторным рас­ходом
топлива b_i.

Индикаторный кпд
η_i
оценивает степень использования тепло­ты
в действительном цикле с учетом всех
тепловых потерь и представляет собой
отношение теплоты, эквивалентной
полез­ной индикаторной работе, ко
всей затраченной теплоте:

. (5.13)

где N_i
— индикаторная
мощность, кВт; В
— расход
топлива, кг/с; Q
— низшая теплота сгорания топлива,
кДж/кг.

Удельный индикаторный
расход топлива b_i,
[кг/(кВт·ч)]
пред­ставляет собой отношение расхода
топлива В к
индикаторной мощности N_i.

b_i=B·3600/N_i. (5.14)

Значения
η_i
и b_i
для двигателей
при их работе на номинальном режиме
приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Эффективный кпд
и удельный эффективный расход топлива.
Экономичность работы двигателя в целом
оценивается эффек­тивным кпд
η_е
и удельным эффективным расходом топлива
b_е.

Эффективный кпд
η_е
оценивает степень использования тепло­ты
топлива с учетом всех видов потерь
(как тепловых, так и механических) и
представляет собой отношение теплоты,
эквивалентной полезной эффективной
работе, ко всей затраченной теплоте:

. (5.15)

Если известны
индикаторный кпд и механический кпд,
то

η_е=η_iη_м. (5.16)

Удельный эффективный
расход топлива b_е
[кг/(кВт·ч)]
пред­ставляет собой отношение расхода
топлива В к
эффективной мощности N_e:

b_e=B·3600/N_e. (5.17)

Значения η_е
и b_е
для двигателей
при их работе на номинальном режиме
приведены в табл. 5.1.

Расход (кг/с)
воздуха, проходящего через двигатель:

M_в=2V_hη_Vniρ_в/τ, (5.18)

где V_h
— рабочий
объем цилиндра, м³;
η_V
— коэффициент
напол­нения цилиндров; п
— частота
вращения коленчатого вала, об/с; i
— число цилиндров; ρ_в
— плотность
воздуха, кг/м³;
m
— тактность двигателя.

Задача 5.1.
Определить индикаторную и эффективную
мощ­ности восьмицилиндрового
четырехтактного карбюраторного
двигателя, если среднее индикаторное
давление p_i=7,5·10⁵
Па, диаметр цилиндра D=0,1
м, ход поршня S=0,095
м, частота вращения коленчатого вала
n=3000
об/мин и механический кпд η_м=0,8.

Ответ: N_i=112,5
кВт; N_e=90
кВт.

Задача 5.2.
Определить
эффективную мощность и удельный
эффективный расход топлива восьмицилиндрового
четырехтакт­ного дизельного двигателя,
если среднее индикаторное давление
р_i=7,5·10⁵
Па, степень сжатия =16,5,
объем камеры сгорания V_c=12·10^-5
м³,
угловая скорость вращения коленчатого
вала w=220
рад/с, механический кпд η_м=0,8
и расход топлива B=1,02·10^-2
кг/с.

Решение:
Среднее эффективное давление определяем
по формуле (5.11):

р_е=η_мр_i
=7,5·10⁵·0,8=6·10⁵
Па.

Рабочий объем
цилиндра, по формуле (5.5),

V_h=(-1)V_c=(16,5-1)12·10^-5=18,6·10^-4
м³.

Частота вращения
коленчатого вала

n=w/(2)=220/(2·3,14)=35
об/с.

Эффективная
мощность двигателя, по формуле (5.9),

=156
кВт.

Удельный эффективный
расход топлива, по формуле (5.17),

b_e=B·3600/N_e=1,02·10^-2·3600/156=0,235
кг/(кВт·ч).

Задача 5.3.
Определить удельный эффективный расход
топ­лива шестицилиндрового
четырехтактного дизельного двигателя,
если среднее эффективное давление
p_е=7,2·10⁵
Па, полный объ­ем цилиндра V_a=1,9·10^-4
м³,
объем камеры сгорания V_c=6,9·10^-5
м³,
частота вращения коленчатого вала п=37
об/с и расход
топлива В=3,8·10^-3
кг/с.

Ответ: b_е=0,238
кг/(кВт·ч).

Задача 5.4.
Определить индикаторную мощность и
среднее индикаторное давление
четырехцилиндрового четырехтактного
дизельного двигателя, если эффективная
мощность N_e=100
кВт, угловая скорость вращения коленчатого
вала w=157
рад/с, сте­пень сжатия =15,
объем камеры сгорания V_c=2,5·10^-4
м³
и ме­ханический кпд η_м=0,84.

Ответ: N_i=119
кВт; p_i=6,8·10⁵
Па.

Задача 5.5.
Определить
индикаторную мощность и удельный
индикаторный расход топлива
шестицилиндрового четырехтакт­ного
дизельного двигателя, если среднее
эффективное давление p_e=6,2·10⁵
Па, диаметр
цилиндра D=0,11
м, ход поршня S=0,14
м, средняя скорость поршня с_т=8,4
м/с, расход топлива B=5,53·10^-3
кг/с и механический кпд η_м=0,82.

Ответ: N_i=90,5
кВт; b_i=0,220
кг/(кВт·ч).

Задача 5.6.
Определить диаметр цилиндра и ход поршня
че­тырехцилиндрового четырехтактного
дизельного двигателя, если эффективная
мощность N_e=80
кВт, среднее эффективное давле­ние
p_e=6·10⁵
Па, частота
вращения коленчатого вала п=1800
об/мин и средняя скорость поршня с_т=9,6
м/с.

Ответ: D=0,135
м; B=0,16
м.

Задача 5.7.
Определить мощность механических потерь
восьмицилиндрового четырехтактного
карбюраторного двигате­ля, если
среднее индикаторное давление р_e=1,5·10⁵
Па, диаметр цилиндра D=0,1
м, ход поршня S=0,095
м, частота вращения коленчатого вала
n=50
об/с и механический кпд η_м=0,8.

Ответ: N_M=22,4
кВт.

Задача 5.8.
Определить индикаторную мощность и
мощ­ность механических потерь
шестицилиндрового двухтактного
дизельного двигателя, если среднее
эффективное давление р_e=6,36·10⁵
Па, степень сжатия =16,
объем камеры сгорании V_c=7,8·10^-5
м³,
частота вращения коленчатого вала n=35
об/с
и механический
кпд η_м=0,84.

Ответ: N_i=186
кВт; N_M=29,8
кВт.

Задача 5.9.
Определить
среднее индикаторное давление и среднее
давление механических потерь
восьмицилиндрового че­тырехтактного
карбюраторного двигателя, если эффективная
мо­щность N_e=145
кВт, диаметр цилиндра D=0,1
м, ход поршня V_h=0,09м,
средняя скорость поршня с_т=12,0
м/с и механический кпд η_м=0,8.

Ответ: p_i=9,6·10⁵
Па; p_м=1,92·10⁵
Па.

Задача 5.10.
Определить эффективную мощность и
удельный эффективный расход топлива
восьмицилиндрового четырехтакт­ного
карбюраторного двигателя, если
индикаторная работа газов за цикл L_i=649
Дж, диаметр цилиндра D=0,1
м, ход поршня
S=0,095
м, средняя скорость поршня с_m=9,5
м/с, механический кпд η_м=0,85
и расход топлива В=9,1·10^-3
кг/с.

Ответ: N_e=110,5
кВт; b_е=0,316
кг/(кВт·ч).

Задача 5.11.
Определить удельные индикаторный и
эффек­тивный расходы топлива
четырехцилиндрового четырехтактного
дизельного двигателя, если среднее
индикаторное давление p_i=6,8·10⁵
Па, степень сжатия =15,
полный объем цилиндра V_a=37,5·10^-4
м³,
угловая скорость вращения коленчатого
вала w=157
рад/с, механический кпд η_м=0,84
и расход топлива B=5,95·10^-3
кг/с.

Ответ: b_i=0,180
кг/(кВт·ч); b_е=0,214
кг/(кВт·ч).

Задача 5.12.
Определить эффективную мощность и
мощность механических потерь
шестицилиндрового четырехтактного
дизельного двигателя, если среднее
эффективное давление р_e=5,4·10⁵
Па, диаметр цилиндра D=0,108
м, ход поршня S=0,12
м, средняя скорость поршня с_т=8,4
м/с и механический кпд η_м=0,78.

Ответ: N_e=62,4
кВт; N_M=17,6
кВт.

Задача 5.13.
Определить
среднее индикаторное давление и
индикаторную мощность шестицилиндрового
четырехтактного дизельного двигателя,
если диаметр цилиндра D=0,15
м, ход поршня S=0,18
м, частота вращения коленчатого вала
n=1500об/мин.
Индицированием двигателя получена
индикатор­ная диаграмма полезной
площадью F=l,95·10^-3
м²,
длиной l=0,15
м при масштабе давлений т=0,6·10⁸
Па/м.

Ответ: р_i=7,8·10⁵
Па, N_i=186
кВт.

Задача
5.14. Определить
удельный индикаторный расход то­плива
шестицилиндрового четырехтактного
карбюраторного двигателя, если диаметр
цилиндра D=0,082
м, ход поршня S=0,11
м, частота вращения коленчатого вала
n=2800об/мин,
расход топлива B=4,5·10^-3
кг/с. Индицированием двигателя получена
индикаторная диаграмма полезной площадью
F=1,6·10^-3
м²,
длиной l=0,2
м при масштабе давлений m=1108
Па/м.

Решение:
Среднее индикаторное давление определяем
по формуле (5.2):

p_i=Fm/l=1,6·10^—3·1·10⁸/0,2=8·10⁵
Па.

Рабочий объем
цилиндра, по формуле (5.4),

V_h=D²S/4=3,14·0,082²·0,11/4=5,8·10⁴
м³.

Индикаторная
мощность двигателя, по формуле (5.3),

=65
кВт.

Удельный индикаторный
расход топлива, по формуле (5.14),

b_i=B·3600/N_i=4,5·10^-3·3600/65=0,249
кг/(кВт·ч).

Задача 5.15.
Определить индикаторную мощность и
мощ­ность механических потерь
четырехцилиндрового четырехтакт­ного
дизельного двигателя, если степень
сжатия =17,
полный объем цилиндра V_а=11,9·10^-4
м³,
угловая скорость вращения коленчатого
вала w=157
рад/с и механический кпд η_м=0,81.
Индицированием двигателя получена
индикаторная диаграмма полезной площадью
F=1,8·10^-3
м²,
длиной l=0,2
м при масш­табе давлений т=0,8·10⁸
Па/м.

Ответ: N_i=40,3
кВт; N_M=7,7
кВт.

Задача 5.16.
Определить среднее эффективное давление
и сре­днее давление механических
потерь двухцилиндрового четырех­тактного
дизельного двигателя, если эффективная
мощность N_e=18
кВт, диаметр цилиндра D=0,105
м, ход поршня S=0,12
м, частота вращения коленчатого вала
n=30
об/с и ме­ханический кпд η_м=0,78.

Ответ: р_е=5,77·10⁵
Па; р_м=1,63·10⁵
Па.

Задача 5.17.
Определить эффективную мощность и
механи­ческий кпд шестицилиндрового
четырехтактного дизельного дви­гателя,
если среднее эффективное давление
p_е=7,2·10⁵
Па, пол­ный объем цилиндра V_a=7,9·10^-4
м³,
объем камеры сгорания V_c=6,9·10^-5
м³,
частота вращения коленчатого вала n=37
об/с и мощность механических потерь
N_M=14,4
кВт.

Ответ: N_e=57,6
кВт; η_м=0,8.

Задача 5.18.
Определить среднюю скорость поршня и
степень сжатия четырехцилиндрового
четырехтактного карбюраторного
двигателя, если эффективная мощность
N_e=51,5
кВт, среднее эффективное давление
р_е=6,45·10⁵
Па, ход поршня
S=0,092
м, частота вращения коленчатого вала
n=4000
об/мин и объем
камеры
сгорания V_c=1·10^-4
м³.

Ответ: с_m=12,3
м/с; =7,0.

Задача 5.19.
Определить угловую скорость вращения
колен­чатого вала и степень сжатия
шестицилиндрового четырехтакт­ного
карбюраторного двигателя, если эффективная
мощность N_e=66
кВт, среднее эффективное давление
р_е=6,5·10⁵
Па, часто­та
вращения коленчатого вала п=60
об/с и полный объем цилин­дра V_a=6,63·10^-4
м³.

Ответ: w=377
рад/с; =6,7.

Задача 5.20.
Определить индикаторную мощность и
механи­ческий кпд восьмицилиндрового
четырехтактного карбюратор­ного
двигателя, если среднее индикаторное
давление р_е=7,5·10⁵
Па, диаметр цилиндра D=0,1
м, ход поршня S=0,095
м³
средняя скорость поршня с_т=9,5
м/с и мощность
механических потерь N_M=23,5
кВт.

Ответ: N_i=111,8
кВт; η_м=0,79.

Задача 5.21.
Определить
литраж и удельный эффективный расход
топлива шестицилиндрового четырехтактного
карбюра­торного двигателя, если
эффективная мощность N_e=52
кВт, сре­днее эффективное давление
р_е=6,4·10⁵
Па, угловая скорость вращения коленчатого
вала w=314
рад/с и расход топлива B=3,8·10^-3
кг/с.

Ответ: iV_h=32,5·10^-4
м³;
b_е=0,263
кг/(кВт·ч).

Задача 5.22.
Определить
расход топлива четырехцилиндрово­го
четырехтактного дизельного двигателя,
если среднее индика­торное давление
p_i=6,8·10⁵
Па, частота вращения коленчатого вала
n=25
об/с, степень сжатия =15,
объем камеры сгорания
V_c=2,5·10^-4
м³,
механический кпд η_м=0,84
и удельный эффек­тивный расход топлива
b_e=0,180
кг/(кВт·ч).

Ответ: В=5·10^—3
кг/с.

Задача 5.23.
Определить
расход топлива шестицилиндрового
четырехтактного карбюраторного двигателя
если среднее инди­каторное давление
p_i=8·10⁵
Па, диаметр цилиндра D=0,082
м, ход поршня S=0,11
м, средняя скорость поршня с_т=9,9
м/с, механический
кпд η_м=0,85
и удельный эффективный расход топ­лива
b_e=0,276
кг/(кВт·ч).

Ответ: B=4,08·10^—3
кг/с.

Задача 5.24.
Определить
литровую мощность и удельный ин­дикаторный
расход топлива восьмицилиндрового
четырехтактного карбюраторного
двигателя, если среднее индикаторное
дав­ление p_i=8·10⁵
Па, диаметр цилиндра D=0,12
м, ход поршня S=0,1
м, угловая скорость вращения коленчатого
вала w=377
рад/с, механический кпд η_м=0,8
и расход топлива B=16·10^-3
кг/с.

Решение:
Рабочий объем цилиндра определяем по
формуле (5.4):

V_h=nD²S/4=3,14·0,12²·0,1/4=11,3·10⁴
м³.

Частота вращения
коленчатого вала

n=w/(2)=377/(2·3,14)=60
об/с.

Индикаторная
мощность двигателя, по формуле (5.3),

=217
кВт.

Эффективная
мощность двигателя, по формуле (5.8),

N_e=η_мN_i=217·0,8=173,6
кВт.

Литровая мощность
двигателя, по формуле (5.12),

=19200
кВт/м³.

Удельный индикаторный
расход топлива, по формуле (5.14),

b_i=B·3600/N_i=16·10^-3·3600/217=0,265
кг/(кВт·ч).

Задача 5.25.
Определить
литровую мощность шестицилиндрового
четырехтактного дизельного двигателя,
если среднее эф­фективное давление
р_е=1·10⁵
Па, частота вращения коленчатого вала
п=35
об/с, степень сжатия =14,5
и объем камеры сгорания V_с=22·10^-5
м³.

Ответ: N_л=12250
кВт/м³.

Задача 5.26.
Определить
индикаторную мощность и расход топлива
восьмицилиндрового карбюраторного
двигателя, если среднее эффективное
давление р_е=6,56·10⁵
Па, диаметр цилинд­ра D=0,12
м, ход поршня
S=0,1
м, частота вращения коленчатого вала
n=70
об/с, механический кпд η_м=0,82
и удельный
индикаторный расход топлива b_i=0,265
кг/(кВт·ч).

Ответ: N_i=
253 кВт; В=18,6·10^-2
кг/с.

Задача 5.27.
Определить
частоту вращения коленчатого вала и
удельный эффективный расход топлива
четырехцилиндрового четырехтактного
дизельного двигателя, если эффективная
мощ­ность N_e=109
кВт, среднее эффективное давление
р_е=5,6·10⁵
Па, степень сжатия =14,
объем камеры сгорания V_с=2,5·10^-4
м³
и расход топлива B=6,5·10^-3
кг/с.

Ответ: п=30
об/с; b_е=0,215
кг/(кВт·ч).

Задача 5.28.
Определить
эффективный кпд шестицилиндрового
четырехтактного карбюраторного
двигателя, если среднее эф­фективное
давление р_е=6,2·10⁵
Па, низшая теплота сгорания топлива
Q=44
000 кДж/кг, диаметр цилиндра D=0,092
м, ход поршня S=0,082
м, средняя скорость поршня с_т=8,2
м/с и рас­ход топлива B=4,4·10^-3
кг/с.

Решение:
Рабочий объем цилиндра определяем по
формуле (5.4):

V_h=nD²S/4=3,14·0,092²·0,082/4=5,45·10^-4
м³.

Частота вращения
коленчатого вала

n=c_m/(2S)=8,2/(2·0,082)=50
об/с.

Эффективная
мощность двигателя, по формуле (5.9),

=50,7
кВт.

Эффективный кпд,
по формуле (5.15),

=0,26.

Задача 5.29.
Определить
индикаторный и механический кпд
четырехцилиндрового четырехтактного
дизельного двигателя, ес­ли среднее
индикаторное давление p_i=6,8·10⁵Па,
низшая тепло­та сгорания топлива
Q=41800
кДж/кг, угловая скорость вра­щения
коленчатого вала w=157
рад/с, степень сжатия =15,
объем камеры сгорания V_с=2,5·10^-4
м³,
расход топлива B=6·10^-3
кг/с и эффективный кпд η_e=0,4.

Ответ: η_i=0,476;
η_м=0,84.

Задача 5.30.
Определить
индикаторный кпд шестицилиндрового
двухтактного дизельного двигателя,
если среднее эффектив­ное давление
р_е=6,36·10⁵
Па, низшая теплота сгорания топлива
Q=42000
кДж/кг, степень сжатия =16,
объем камеры сгора­ния V_с=7,8·10^-5
м³,
частота вращения коленчатого вала
n=2100
об/мин, расход топлива B=1,03·10^-2
кг/с и мощность механических потерь
N_M=29,8
кВт.

Ответ: η_i=0,43.

Задача 5.31.
Определить индикаторный и эффективный
кпд четырехцилиндрового четырехтактного
дизельного двигателя, ес­ли степень
сжатия =17,
полный объем цилиндра V_a=11,9·10^-4
м³,
угловая скорость вращения коленчатого
вала w=157
рад/с, низшая теплота сгорания топлива
Q=42600
кДж/кг, расход топлива B=2,2·10^-3
кг/с и механичес­кий кпд η_м=0,81.
Индицированием двигателя получена
индикаторная диаграмма полезной площадью
F=1,9·10^-3
м²,
длиной l=0,19
м, при масштабе давлений m=0,72·10⁸Па/м.

Ответ: η_i=0,43;
η_e=0,35.

Задача 5.32.
Определить
расход топлива для восьмицилиндрового
четырехтактного карбюраторного
двигателя, если среднее эффективное
давление р_е=7·10⁵Па,
полный объем цилиндра V_a=7,9·10^-4
м³,
объем камеры сгорания V_c=7,0·10^-5
м³,
ча­стота вращения коленчатого вала
n=53
об/с, низшая теплота сгорания топлива
Q=46000
кДж/кг и эффективный кпд η_e=0,28.

Ответ: B=8,3·10^—3
кг/с.

Задача 5.33.
Определить
расход топлива для шестицилиндрового
четырехтактного дизельного двигателя,
если среднее ин­дикаторное давление
p_i=9·10⁵
Па, полный объем цилиндра V_a=7,9·10^-4
м³,
объем камеры сгорания V_c=6,9·10^-5
м³,
частота вращения коленчатого вала
п=2220
об/мин, низшая теплота сго­рания
топлива Q=42800
кДж/кг, эффективный кпд η_e=0,35
и механический кпд η_м=0,84.

Решение:
Рабочий объем цилиндра

V_h=V_a—V_c=1,9·10^—4-6,9·10^—5=7,2·10^—4
м³.

Индикаторный кпд
определяем из формулы (5.16):

η_i=η_е/η_м=0,35/0,84=0,44.

Индикаторная
мощность двигателя, по формуле (5.3),

=72
кВт.

Расход топлива,
по формуле (5.13),

=3,82·10^—3
кг/с.

Задача 5.34.
Определить экономию топлива в процентах,
ко­торую дает замена, карбюраторного
двигателя дизельным яри средней
индикаторной мощности N_i=148
кВт, если индикатор­ный кпд карбюраторного
двигателя η_i1=0,34,
дизельного — η_i2=0,45.
Низшая теплота сгорания бензина Q=43500
кДж/кг, дизельного топлива Q=42600кДж/кг.

Найти мощность двигателя внутреннего сгорания, если среднее давление на поршень в течение всего хода равно 49 Н на 1 см², длина хода поршня 40 см, площадь поршня 300 см², число рабочих ходов 120 в минуту и коэффициент полезного действия 0,9.

Площадь внутри теоретической индикаторной диаграммы ди­зеля, построенной в координатах рV, представляет собой в некотором масштабе теоретическую работу L_i’, совершаемую газами внутри цилиндра за один цикл.

Работа L_i совершается перемен­ным давлением.

Для удобства вычислений вводится понятие среднего теорети­ческого индикаторного давления газа р_i’, под которым понимают условное среднее постоянное давление в цилиндре, действующее на поршень в течение одного его рабочего хода и совершающего ту же работу L_i‘.

Другими словами, если площадь индикаторной диаграммы заменить равновеликой площадью прямоугольника, по­строенного на основании V_s, то высота этого прямоугольника и бу­дет представлять собой в некотором масштабе р_i’ (рис. 207, а):

L_i = p_i’V_s (147)

Среднее теоретическое индикаторное давление р_i’  можно опре­делить, используя теоретическую диаграмму цикла. При помощи планиметра или другим способом определяют площадь диаграммы F мм². Затем, разделив площадь на длину диаграммы l мм (l = V_s), получают значение р_i‘ в масштабе ординат р_i‘ = F / l. Зная масштаб давления b, находят р_i‘ = F / lb.

При отсутствии планиметра площадь F можно определить при­ближенно методом средних ординат. Длину диаграммы l=V_s делят на 10 равных частей (см. рис. 207, б); затем условно прини­мают, что ординаты давлений p₁, p₂, p₃, …, p_10, заключенные вну­три контура индикаторной диаграммы и расположенные посере­дине длины между вертикальными границами участка, постоянны для каждого отдельного участка. Тогда р_i находят по выражению:

Среднее теоретическое индикаторное давление р_i‘ может быть также вычислено по параметрам, характеризующим работу двига­теля и определяемых в расчете цикла. Из уравнения (147)

где L₁ — работа газа на участке cz’ при V = const и L₁ = 0;

L₂—работа газа на участке z’z (горение происходит при р = const)

Данное выражение для L_i’ подставляют в уравнение (148) и, произведя ряд преобразований, получают расчетную формулу для определения р_i‘ в цикле смешанного сгорания:

Выражение для р_i‘ не учитывает потерь площади диаграммы вследствие скругления острых углов на участке сгорания сz’z и на участке перехода от расширения к выпуску из-за предварения открытия выпускного клапана, имеющих место в действительном цикле. Эти потери учитываются коэффициентом полноты диаграммы: ? = 0,95 ? 0,98. Следовательно, среднее индикаторное давление действительного цикла

р_і = ?р_i‘ (149)

Это выражение пригодно для четырехтактных двигателей. Для двухтактных р_i относят к полному ходу поршня, причем для двух­тактных с прямоточно-клапанной продувкой

р_i = ? р_i‘(1 – ?_s). (149a)

Для двухтактных двигателей с другими типами продувок

р_i = р_i‘(1 – ?_s). (149б)

(уменьшение площади диаграммы в районе участка сz’z компенси­руется приростом площади в хвостовой части, поэтому ? = 1).

По опытным данным, р_i принимают для судовых четырех­тактных двигателей равным 0,65—0,85 Мн/м², для двухтактных 0,55—0,85 Мн/м² и для двигателей с наддувом 0,75—2,2 Мн/м².

Действительная индикаторная работа газа в цилиндре за один цикл по аналогии с формулой (147)

L_i = р_iV_s. (150)

Если коленчатый вал одноцилиндрового четырехтактного дви­гателя делает п об/сек, то за 1 сек в его цилиндре совершается n/2 цикл/сек. В цилиндре двухтактного дизеля при п об/сек его коленчатого вала совершится п цикл/сек. Зная работу газа за один цикл L_і дж и количество циклов в секунду, определяют работу, совершаемую газом внутри цилиндра за секунду, т. е. мощность, называемую внутренней или индикаторной. Для четырехтактного двигателя N_i = L_i n/2 , Для двухтактного двигателя N_i = L_i n.

Общую формулу для четырехтактных и двухтактных двигате­лей получают, введя коэффициент тактности k, равный 0,5 для четырехтактных и единице для двухтактных простого действия.

Следовательно, индикаторная мощность в одном цилиндре

Часть индикаторной мощности двигателя N_i расходуется па преодоление сил трения между деталями, на привод навешенных вспомогательных механизмов и на преодоление сопротивления впуска и выпуска. Общая потеря мощности обозначается N_м и называется мощностью механических потерь. Следовательно, мощ­ность, которую двигатель отдает потребителю (она называется эффективной и обозначается N_е), будет меньше индикаторной N_i на величину мощности механических потерь N_e = N_i — N_м.

Для учета механических потерь в поршневых ДВС пользуются понятием механического к. п. д. ?_м, который представляет собой отношение эффективной мощности дизеля N_е к индикаторной N_i и показывает ту долю индикаторной мощности, которая отдается потребителю ?_м = N_e / N_i, откуда N_е = ?_м N_i.

Подставив значение N_i из формулы (151), находят

Произведение p_іp_м = p_э называется средним эффективным давле­нием газа в цикле и представляет собой условное постоянное давление, действующее на поршень за цикл и совершающее ра­боту, равную полезной работе на фланце коленчатого вала.

По опытным данным, на режиме полной мощности р_е состав­ляет для четырехтактных двигателей без наддува 0,55—0,62 Мн/м² и с наддувом 0,7—2 Мн/м²; для двухтактных без наддува 0,4— 0,55 Мн/м² и с наддувом 0,7—2,0 Мн/м².

Таким образом, эффективная мощность двигателя

Мощность, затраченная на преодоление сил сопротивления в двигателе,

Разность p_i — p_э показывает ту часть р_i которая затрачивается на преодоление сил сопротивления в двигателе.

Значение ?_м зависит от качества смазки двигателя, его быстро­ходности, величины p_z, теплового состояния двигателя и его ре­жима работы. С уменьшением нагрузки ?_м уменьшается и при холостом ходе становится равным нулю. В этом случае вся раз­виваемая в цилиндре мощность расходуется на преодоление сил внутреннего сопротивления двигателя.

Механический к. п. д. судовых ДВС ?_м = 0,75?0,85 и несколько выше у четырехтактных двигателей. При наддуве к. п. д. возра­стает, достигая 0,9 у четырехтактных двигателей.