ВИДЕОУРОК
ЗАДАЧА:
Сельскохозяйственный техникум вырастил на трёх опытных
участках (по 1
га каждый) пшеницу разных
сортов. С одного поля собрали 36,5
ц, с другого 42,1
ц и с третьего 32,1 ц пшеницы. Сколько центнеров зерна собрано в
среднем с 1
га?
Вычислим сначала, сколько центнеров зерна было собрано с
трёх участков вместе. Получим:
36,5 + 42,1 + 32,1
= 110,7 (ц).
Средний урожай с 1
га показывает, сколько центнеров зерна
собрано с каждого гектара, если считать, что весь урожай распределён между
тремя участками поровну. Для этого нужно общее количество урожая разделить на 3.
Получим:
110,7 : 3 = 36,9 (ц).
Значит, средний урожай с
1 га равен 36,9
ц. В рассмотренном задаче мы разделили сумму чисел на число слагаемых.
(36,5 + 42,1 + 32,1)
: 3 = 36,9 (ц).
ЗАДАЧА:
Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они
решили отдохнуть. У Миши было 2 пирожка, у
Петрика 4 и у Николая 6.
Все пирожки мальчики поделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждой ?
РЕШЕНИЕ:
У мальчиков было
2
+ 4 + 6 = 12 пирожков.
Каждому из них досталось
12 : 3 = 4 пирожки.
ЗАДАЧА:
Ежедневно на протяжении пяти дней лев в зоопарке съедает соответственно
7,5
кг, 8,2
кг, 8,8
кг, 7,4
кг и
9,1
кг мяса.
Найдите среднее количество мяса, которое съедает лев за
один день.
РЕШЕНИЕ:
Получим:
(7,5 + 8,2 + 8,8 +
7,4 + 9,1) : 5 = 41: 5 = 8,2 (кг).
В среднем лев ежедневно съедает 8,2 кг мяса.
ЗАДАЧА:
Ежедневная зарплата рабочего в
течении пяти дней была:
7,5 руб, 8,2 руб, 8,8 руб, 7,4 руб, 9,1 руб.
Найдите среднюю зарплату
рабочего за один день.
РЕШЕНИЕ:
(7,5 + 8,2 + 8,8 + 7,4 + 9,1) : 5 =
= 41 : 5 = 8,2 (руб).
ЗАДАЧА:
Средний рост 10 баскетболистов – 192 см, а средний рост девяти из них – 191 см. Найдите рост десятого баскетболиста.
РЕШЕНИЕ:
192 ∙ 10 – 191 ∙
9 =
= 1920 – 1719 = 201 (см).
ЗАДАЧА:
Смешано печенье трех сортов. При этом взято 5
кг печенья ценой 0,9 рубля за килограмм, 7 кг
– ценой 1,2
рубля, и 8 кг – ценой 0,8 рубля за килограмм. Определить цену килограмма смеси.
РЕШЕНИЕ:
В задаче нужно определить цену килограмма смеси печенья.
Цену килограмма смеси печенья можно определить, зная общую стоимость печенья и
общий его вес. Общий вес печенья легко определить, потому что в условии дан вес
печенья каждого сорта. Общая стоимость печенья мы сможем вычислить, определив
стоимость каждой из составных частей смеси.
Определим стоимость каждой из частей печенья, из которых
состоит смесь. Это можно легко сделать, поскольку известны и цена и число
килограммов печенья каждого сорта:
0,9 ∙ 5 = 4,5 (крб),
1,2 ∙ 7 = 8,4 (крб),
0,8 ∙ 8 = 6,4 (крб).
Далее вычислим общую стоимость всего печенья, то есть
всей смеси:
4,5
+ 8,4 + 6,4 = 19,3 (крб).
Затем найдем число килограммов смеси:
5 + 7 + 8 = 20 (кг),
и, наконец, цену одного килограмма ее:
19,3 : 20 = 96,5 (коп/кг).
Запись решения задачи можно записать в виде числового
выражения
(коп/кг).
ЗАДАЧА:
С поля, площадь которого равна 3,2 га, собрали 160 ц
зерна. Найдите среднюю урожайность с 1 га.
РЕШЕНИЕ:
160 : 3,2 = 50 (ц/га).
ЗАДАЧА:
Найдём среднее арифметическое
суммы денег, потраченных в каждый из шести дней.
Нарисуем таблицу, в которую занесём расходы за
шесть дней.
Узнаем, сколько в
среднем тратили в каждом из шести дней:
ЗАДАЧА:
Найдите среднюю утреннюю температуру воздуха во второй
декаде октября, если на протяжении четырёх дней в это время термометр
показывал 10°, на протяжении трёх дней 12°, на протяжении двух дней
9° и один день
температура была 14°.
РЕШЕНИЕ:
Запись решения задачи можно
записать в виде числового выражения:
Когда мы ездим на
автомобиле или велосипеде, наша скорость часто меняется. Когда впереди нас
помехи, нам приходится сбавлять скорость. Когда же трасса свободна, мы
ускоряемся. При этом за время нашего ускорения скорость изменяется несколько
раз.
Речь идёт о средней
скорости движения. Чтобы её определить нужно сложить скорости движения, которые
были в каждом часе/минуте/секунде и результат разделить на время движения.
ЗАДАЧА:
Пешеход шёл 4 час. За первый час он прошёл 5,5 км, за второй
5,2 км, за третий
4,8 км, за четвёртый 4,1 км. С какою постоянной скоростью необходимо идти, чтобы преодолеть всё это расстояние за
4 час ?
РЕШЕНИЕ:
Весь путь равен
5,5 + 5,2 + 4,8 + 4,1 = 19,6 (км).
Чтобы решить задачу, нужно пройденный путь поделить на
время. Получим:
(5,5 + 5,2 + 4,8 +
4,1) : 4 =
= 19,6 : 4 = 4,9 (км/год).
Если бы путь 19,6 км пешеход прошел с постоянной скоростью, то эта
скорость была бы равна 4,9 км/ч. Такую скорость называют средней скоростью
движения.
ЗАДАЧА:
Автомобиль первые 3 час двигался со скоростью 66,2 км/час, а следующие 2 час – со скоростью 78,4 км/час. С какой средней скоростью двигался автомобиль ?
РЕШЕНИЕ:
Сложим скорости, которые
были у автомобиля в каждом часе и разделим на время движения (5 час).
Значит, автомобиль ехал со
средней скоростью 71,08 км/час.
Определить среднюю скорость
можно и по-другому – сначала найти расстояния, пройденные с одной скоростью,
затем сложить эти расстояния и результат разделить на время.
На рисунке видно, что первые
три часа скорость автомобиля не менялась. Тогда можно найти расстояние,
пройденное за три часа:
66,2 × 3 = 198,6 км.
Аналогично можно определить
расстояние, которое было пройдено со скоростью
78,4
км/час. В задаче сказано, что с такой скоростью автомобиль двигался 2 час.
78,4 × 2 = 156,8 км.
Сложим эти расстояния и результат разделим
на 5.
ЗАДАЧА:
Велосипедист за первый час проехал 12,6 км, а в следующие 2 час он ехал со скоростью 13,5 км/час. Определить среднюю скорость велосипедиста.
План урока:
Понятие среднего арифметического
Алгоритм нахождения среднего арифметического
Интересные факты
Понятие среднего арифметического
К сестрам Марине, Наталье, Елене в гости приехала бабушка. Она привезла своим внучкам гостинцы: восемнадцать конфет, шесть шоколадок, шесть киндер-сюрпризов. Сказала угощение разделить поровну. Определите, сколько сладостей достанется каждой девочке?
Ответ на вопрос, можно получить двумя способами. Рассмотрим их.
1
Чтобы выяснить, сколько сладостей достанется одной девочке, нужно каждый вид угощения разделить поровну – на 3.
Разделим конфеты между детьми:
18 : 3 = 6.
Теперь известно, что каждому ребенку досталось 6 конфет.
Разделим шоколадки:
6 :3 = 2.
Каждой внучке досталось две шоколадки.
Разделим шоколадные яйца:
6 : 3 = 2.
Выяснили, бабушка привезла по два киндер-сюрприза.
Стало известно, сколько гостинцев получил один ребенок. Теперь, вычислим, сколько сладостей досталось каждой девочке. Сложим количество конфет(6), шоколадок(2), киндер-сюрпризов(2), имеющихся у одной девочки:
6+2+2=10.
Получается, бабушка привезла по 10 сладостей.
Запишем решение задачи.
Как видите, способ, довольно простой, ноимеет длинную запись, занимает много времени. Рассмотрим второй способ решения задач такого вида.
2
Известно, сколько гостинцев привезла бабушка: конфет–восемнадцать, шоколадок – шесть, киндер-сюрпризов – шесть. Чтобы узнать количество гостинцев, доставшееся каждой сестре, сложим гостинцы и разделим поровну. То есть, суммируем привезенные подарки, делим на 3. Такой способ решения, имеет название в математике – «Нахождение среднего арифметического». Сформулируем, определение, среднего арифметического:
Среднее арифметическое нескольких чисел — результат деления суммы этих чисел на их количество
Используя, рассмотренное определение, найдем общее количество угощения, для этого сложим количество сладостей каждого вида конфеты + шоколадки + киндеры:
18+6+6=30.
Получается, что всего было 30 угощений. Теперь, эту сумму(30) делим на количество слагаемых(3), использованных в сумме:
30 : 3 =10.
Каждой внучке досталось по 10 сладостей.
Запишем решение этой задачи с использованием второго способа.
Как видите, второй способ, более краткий и удобный. Главное – запомнить изученное определение. Ведь, решение задач такого вида часто встречается на протяжении всего учебного процесса!
Алгоритм нахождения среднего арифметического
Рассмотрим следующую задачу.
Два брата-садовода продавали собранные фрукты. Первый брат продал яблок на 25000 рублей, а второй брат продал груш на сумму 15000 рублей. Все заработанные деньги братья разделили поровну. Сколько денег заработал каждый садовод?
Чтобы ответить на вопрос, необходимо использовать изученное правило.
Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сумму этих чисел разделить на их количество. Для этого:
1. Определяем количество слагаемых;
2. Находим сумму всех слагаемых;
3. Делим полученную сумму на количество слагаемых
В начале давайте определим количество слагаемых. Так как фрукты продавали два садовода, то и делить выручку будем между ними. То есть количество слагаемых в сумме – два.
Теперь можем найти общую сумму, заработанную братьями. Для этого, складываем выручку первого и второго брата:
25000+15000=40000
Всего они заработали 40000 рублей.
Зная, что общая сумма равна 40000 рублей, мы можем найти сумму заработка каждого садовода. Для этого полученную сумму (40000) делим на количество слагаемых (2):
40000 : 2 = 20000.
Получается, заработок садовода составил 20000 рублей.
В ходе решения данной задачи мы составили алгоритм нахождения среднего арифметического.
Запомни!
Алгоритм вычисления среднего арифметического:
1. Находим слагаемые и считаем их количество;
2. Суммируем все слагаемые;
3. Полученную сумму делим на количество слагаемых
Держи табличку всегда под рукой, тогда сможешь найти среднее арифметическое любых чисел!
Выполним задание.
Найди среднее арифметическое чисел 10,20,30,40.
Чтобы выполнить необходимые вычисления, вспоминаем,
среднее арифметическое — частное суммы всех слагаемых и их количества
Мы уже знаем, что для вычисления заданий, такого вида, существует специальный алгоритм. Используя данный алгоритм,выполним все необходимые действия.
Следуя определенному алгоритму, мы без труда выполнили задание.
Запомни формулу среднего арифметического!
В заключение нашего урока рассмотрим еще одну задачу.
В школе четыре пятых класса 5А,5Б,5В,5Г. 5А – 22 ученика, 5Б –30 учеников, 5В – 28 детей, 5Г – 20. Найдите, сколько детей училось бы в каждом классе, если во всех классах учеников будет поровну.
Исходя из условия, в этой задаче нужно найти среднее количество учеников в одном классе. Чтобы ответить на главный вопрос, необходимо воспользоваться алгоритмом вычисления среднего арифметического.
Значит, если бы во всех пятых классах школы, училось равное количество учеников, в каждом классе было по 25 детей.
Запишем решение.
Сегодня вы узнали, как найти среднее арифметическое число. Внимательно рассмотрите урок, и запомните основные определения и алгоритмы! Тогда, любая контрольная будет по плечу!
Интересные факты
- По статистике, дети улыбаются 400 раз в день, а взрослые всего 17. Улыбайтесь чаще!
- В России продолжительность жизни мужчин составляет 70 лет, женщин – 78 лет!
- Ежедневно в Росси рождается 5000 детей.
- Ученые подсчитали, за всю жизнь, человек тратит 5 лет на процесс приема пищи,
- Ученые подсчитали, за 70 лет, человек поглощает более 50000 килограммов пищи, в том числе около 200-300 килограммов поваренной соли. Так же, каждый человек, достигший 70 летнего возраста, выпил за всю жизнь 50000 литров воды, что больше в 1400 раз массы человеческого тела.
- Одной хорошей шариковой ручкой можно написать 50000 слов.
Когда трескается стекло, трещина распространяется со скоростью 5000 км/ч.
- Что такое среднее арифметическое?
- Как найти среднее арифметическое?
- Задачи на среднее арифметическое для 5 класса
- Среднее арифметическое: подготовка к ЗНО
Определение и способы нахождения среднего арифметического учащиеся изучают в 5 классе, но это важно и во время сдачи экзаменов в старших классах. Поэтому предлагаем выучить или повторить важные знания, потренироваться решать задачи на среднее арифметическое для 5 класса и более сложные, которые могут встретиться на ВНО.
Что такое среднее арифметическое?
В школе и повседневной жизни часто употребляются словосочетания «средняя зарплата», «средняя оценка», «средний возраст» Основой для всех этих понятий есть математический термин среднее арифметическое.
Средним арифметическим нескольких чисел называется доля от деления суммы этих чисел на их количество. То есть, чтобы его найти, нужно сумму чисел поделить на их количество.
Формула среднего арифметического двух чисел выглядит так:
Читайте также: Свойства и формулы логарифмов
Как найти среднее арифметическое?
Определение среднего арифметического звучит страшно и непонятно, но на самом деле для его нахождения выполняется только два арифметических действия – сложение и деление. Например, ученик берет три каких-то числа, добавляет их и делит на 3. Ответ и будет средним арифметическим.
Рассмотрим пример. Вам необходимо найти среднее арифметическое чисел 7 и 3. Первый шаг – вы их добавляете и получаете 10. Далее эту сумму нужно разделить на 2, то есть на количество чисел.
- 7 + 3 = 10.
- 10 : 2 = 5.
Ответ второго действия и является средним арифметическим.
Рассмотрим еще один пример, который близок всем школьникам. Учащегося в конце четверти интересует вопрос, какая оценка у него будет по определенному предмету. Для получения ответа необходимо посчитать средний балл.
Например, ученик получил за четверть следующие баллы: 5, 4, 5, 3, 3, 5, 4, 5, 4, 5. Чтобы посчитать средний балл, нужно сложить все оценки, а затем разделить на их количество (10).
- 5 + 4 + 5 + 3 + 3 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 = 43
- 43 : 10 = 4,3
Ответ: 4,3 – среднее арифметическое.
Читайте также: Собираем школьный рюкзак: советы и чеклист
Задачи на среднее арифметическое для 5 класса
Когда ученик понял, как найти среднее арифметическое, ему важно научиться решать. задачи по этой теме, в каких не все так просто. Как и в любых математических задачах, нужно:
- Внимательно изучить условие и сделать краткую запись, в которой обозначить все взаимосвязи между числами;
- Несколько раз прочесть вопрос, чтобы точно понимать, что именно необходимо найти.
Часто случается ситуация, что школьник знает формулу нахождения среднего арифметического, но по невнимательности добавляет не те числа или учитывает лишние показатели и допускает ошибку в вычислениях.
Рассмотрим интересные задачи на среднее арифметическое, которые учащиеся решают в 5 классе.
Задача № 1
Дети работали в саду и собирали груши. Артем сорвал 2 груши, Эмилия – 4, Вова – 6. Они сложили их в корзину и отнесли домой. Мама поделила груши поровну между малышами. Сколько груш получил каждый ребенок?
Чтобы решить задачу, необходимо найти среднее арифметическое трех чисел.
2+4+6=12 груш (всего собрали дети)
Когда ученик знает, сколько фруктов найдено всего, необходимо эту сумму разделить на количество детей.
12:3 = 4 груши (получил каждый ребенок)
Ответ: 4.
Задача № 2
Во время изучения темы учащийся получил за устные ответы 7 и 12 баллов, написал две самостоятельные работы на 8 и 9 баллов, а контрольную – на 9. Какой будет его тематическая оценка?
Тематическая оценка близка к среднему баллу за все виды работ. Чтобы дать ответ на главный вопрос задачи, необходимо сначала найти среднее арифметическое всех оценок. Для этого добавляем все полученные баллы.
7 + 12 + 8 + 9 + 9 = 44
Дальше общее количество баллов нужно разделить на количество оценок, то есть на 5.
44 : 5 = 8,8
8,8 – это среднее арифметическое, но такового оценки не существует, поэтому учитель округлит это число до 9.
Ответ: 9 баллов – тематическая оценка ученика.
Задача № 3
Среднее арифметическое 4 чисел равно 3,4, а среднее арифметическое остальных 6 чисел – 8,3. Найдите среднее арифметическое всех 10 чисел.
В подобных задачах учащиеся часто ошибаются и находят среднее арифметическое двух чисел – 3,4 и 8,3. Но важно учесть, что здесь не 2 числа, а 10. Поэтому, чтобы найти среднее арифметическое 10 чисел, нужно узнать сумму этих 10 чисел.
Сначала находим сумму 4 чисел. Для этого среднее арифметическое необходимо умножить на количество чисел.
3,4 * 4 = 13,6
Теперь аналогично считаем сумму 6 чисел.
8,3 * 6 = 49,8
Следующим шагом будет нахождение суммы 10 чисел.
13,6 + 49,8 = 63,4
Осталось найти среднее арифметическое чисел.
63,4 : 10 = 6,34
Ответ: 6,34 – среднее арифметическое 10 чисел.
Задача № 4
Средний возраст игроков футбольной команды, участвовавших в игре – 22 года. После того, как за нарушение с поля был удален игрок, средний возраст оставшихся футболистов составил 21 год. Сколько лет было игроку, которого выгнали с поля?
Сначала ученик должен найти сумму лет всех игроков, участвовавших в игре с первой минуты. Для этого нужно вспомнить, что футбольная команда – это 11 человек.
22*11 = 242(л)
Теперь необходимо найти сумму лет игроков, оставшихся на поле после удаления одного игрока, то есть 10 человек.
21*10 = 210(л)
На последнем этапе ученик находит разницу двух средних арифметических и узнает возраст футболиста, нарушившего правила и дисквалифицированного.
242 — 210 = 32 (л)
Ответ: 32 года.
Задача№ 5
Фермер собрал с каждого гектара поля, общая площадь которого 30 гектаров, 30,2 тонн пшеницы, а с каждого гектара поля, площадью 20 гектаров, 32,3 тонн пшеницы. Какой средний урожай с одного гектара собрал фермер?
Чтобы не запутаться в данных, учащемуся важно сделать схематическую запись условия.
30 га – 30,2 тонн с 1 га
20 га – 32,3 тонн с 1 га
Необходимо найти весь урожай с обоих полей.
- 30*30,2 = 906(т) собрали с поля, площадью 30 га.
- 20*32,3=646(т) собрали с поля, площадью 20 га.
- 906+646=1522(т) собрали из двух полей.
Теперь ученик должен определить общую площадь полей и разделить на нее весь урожай.
- 30 + 20 = 50 (га) площадь двух полей.
- 1522 : 50 = 31,04 (т)
Ответ: 31,04 тонн – средний урожай пшеницы с одного гектара поля.
Задача № 6
Автомобиль ехал 3,4 часа по шоссе со скоростью 90 км/ч и 1,6 часа по грунтовой дороге. С какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если средняя скорость на всем пути составляла 75,6 км/ч.
В этой задачи средняя скорость известна и нужно найти скорость на одной части пути, то есть это обратная задача на среднюю скорость.
3,4 год – 90 км/час
1,6 год – х км/час
средн. скор. – 75,6 км/час
Составляем уравнение на основе формулы среднего арифметического и упрощаем его.
(3,4 * 90 + 1,6ч): (3,4 + 1,6) = 75,6
(306 + 1,6 ч): 5 = 75,6
306 + 1,6 ч = 378
1,6ч = 378 — 306
1,6 ч = 72
х = 72:1,6
х = 45
Ответ: 45 км/ч – скорость, с которой автомобиль двигался по грунтовой дороге.
Чтобы научиться правильно и быстро решать задачи с этой темы, школьнику важно много практиковаться и иметь качественные знания по другим темам математики. Когда ребенок плохо усвоил деление, он не сможет найти среднее арифметическое чисел. А плохое понимание среднего арифметического не позволит решать задачи на среднюю скорость.
Если у школьника проблемы с дисциплиной, важно вовремя обратиться за помощью к репетитору по математике. Непонятные темы будут накапливаться как снежный ком, а успеваемость в школе и мотивация к обучению будут снижаться.
Педагог проведет тестирование, в котором обнаружит пробелы в знаниях, пообщается с учеником и узнает о его проблемах и целях изучения математики, на основе полученной информации составит индивидуальный план обучения.
На уроках преподаватель ориентируется только на одного ученика и проводит занятие в комфортном для него темпе, уделяя необходимое время каждому вопросу. Найти репетитора по математике для текущих уроков или подготовки к ВНО вы можете на сайте BUKI.
Среднее арифметическое: подготовка к ЗНО
В задачах основной сессии ВНО может встретиться задача на нахождение среднего арифметического. Поэтому при подготовке важно повторить эту тему и рассматреть примеры подобных задач прошлых лет.
Вот задание № 12 с ЗНО по математике 2018 года.
Ученик с понедельника до пятницы записывал время в минутах, которое он тратил на дорогу в школу и из школы.
|
Понедельник |
Вторник |
Среда |
Четверг |
Пятница |
|
|
В школу |
19 |
20 |
21 |
17 |
23 |
|
Из школы |
28 |
22 |
20 |
25 |
30 |
Необходимо найти, на сколько минут в среднем дорога из школы была длиннее дороги к школе. Чтобы ответить на вопрос, необходимо сначала найти среднее время дороги в школу и среднее время на дорогу из школы.
Для нахождения среднего времени преодоления пути в школу добавляем все минуты и и делим на количество дней.
(19 + 20 + 21 + 17 + 23): 5 = 100 : 5 = 20 (мин) в среднем длилась дорога в школу.
Среднее время дороги из школы считаем аналогично.
(28 + 22 + 20 + 25 + 30): 5 = 125 : 5 = 25 (мин) в среднем длилась дорога из школы.
Теперь нужно найти разницу этих средних времен.
25 – 20 = 5 (мин)
Ответ: Дорога из школы в среднем длилась на 5 минут дольше дороги в школу.
Чтобы качественно подготовиться к ВНО, важно системно заниматься и иметь возможность получить объяснение всех непонятных тем от опытного преподавателя. Найти репетитора по математике или другой дисциплине вы можете на сайте BUKI.
Читайте также: Геометрическая прогрессия: объяснение и формулы
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое – это частное от деления суммы чисел на их количество.
Пример 1. Найти среднее арифметическое двух чисел: 4 и 6.
Решение: Сначала найдём сумму данных чисел:
4 + 6 = 10.
Затем разделим полученный результат на количество слагаемых, то есть на 2:
10 : 2 = 5.
Значит среднее арифметическое двух чисел (4 и 6) равно 5.
Ответ: 5.
Пример 2. Найти среднее арифметическое чисел 15, 8, 20 и 13.
Решение: Сначала найдём сумму данных чисел:
15 + 8 + 20 + 13 = 56.
Затем разделим полученный результат на количество слагаемых:
56 : 4 = 14.
Ответ: 14.
Из данных примеров можно сделать вывод, что для нахождения среднего арифметического, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество.
Рассмотрим задачи, в которых требуется найти средне арифметическое нескольких чисел, относящихся к одной величине.
Задача 1. Утром температура была 15 градусов, днём она поднялась до 27 градусов, а вечером опустилась до 19, ночью температура достигла отметки в 11 градусов. Найти среднюю температуру за сутки.
Решение: Сначала найдём общую сумму температур за сутки:
15 + 27 + 19 + 11 = 72,
затем разделим полученную сумму на 4:
72 : 4 = 18.
Ответ: средняя температура за сутки равна 18 градусам.
Задача 2. В магазине продали 6 килограммов яблок по цене 55 рублей за килограмм и 4 килограмма груш по цене 75 рублей за килограмм. Какая средняя цена 1 килограмма фруктов?
Решение: Сначала посчитаем сколько всего денег получил магазин за фрукты:
55 · 6 = 330 (р) — выручка за яблоки;
75 · 4 = 300 (р) — выручка за груши;
330 + 300 = 630 (р) — общая выручка за фрукты.
Затем найдём общий вес фруктов:
6 + 4 = 10 (кг),
теперь разделим общую выручку на общий вес проданных фруктов и получим среднюю цену за 1 кг:
630 : 10 = 63 (р).
Ответ: средняя цена 1 килограмма проданных фруктов — 63 рубля.
Как найти среднее арифметическое чисел? Повторим правило и рассмотрим его применение на конкретных примерах.
Чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо:
1) сложить эти числа;
2) результат разделить на количество слагаемых:
Примеры.
Найти среднее арифметическое чисел:
1) 2 и 5.
Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат поделить на 2:
(2 + 5):2=3,5.
2) 12,6, 14,7 и 16,5.
Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3:
(12,6 + 14,7 + 16,5):3=14,6.
3) 40,52, 44,63, 52,34 и 58,29.
Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4:
(40,52 + 44,63 + 52,34 + 58,29):4=48,945.
4) 17,4. 21,6, 25,2, 28,7 и 30,1.
Чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 5:
(17,4 + 21,6 + 25,2 + 28,7 + 30,1):5=24,6.