Как найти специфичность теста

Оценка чувствительности и специфичности диагностических тестов

Еще одна сфера
применения таблицы сопряженности —
сравнение двух диагностических тестов.
На их основе можно оценить специфичность
и чувствительность нового метода.

Чувствительность
(Se)
—
это доля действительно болеющих людей
в обследованной популяции,
которые по результатам теста выявляются
как больные. Чувствительность — это мера
вероятности того, что любой случай
болезни (состояния) будет идентифицирован
с помощью теста. В клинике тест с высокой
чувствительностью полезен для исключения
диагноза, если результат отрицателен.

Специфичность
(Sp)
—
это доля тех, у которых тест отрицателен,
среди всех людей, не имеющих болезни
(состояния). Это мера вероятности
правильной идентификации людей, не
имеющих болезни, с помощью теста. В
клинике тест с высокой специфичностью
полезен для включения диагноза в число
возможных в случае положительного
результата.

Чувствительность
и специфичность нового метода определяется
относительно другого, общепринятого,
который обладает высокой точностью, но
имеет другие недостатки – побочные
эффекты, дороговизну, недоступность и
т.д. Этот другой метод называют «золотым
стандартом».

Таблица 45. Оценка
нового диагностического теста

Чувствительность

(36)

Специфичность

(37)

Специфичность
и чувствительность теста являются
выборочными характеристиками, не
являются абсолютными и неизменными и
зависят от объема выборки. Поэтому
полезно определять стандартную ошибку
и доверительный интервал для этих
величин.

Оценка прогностического значения диагностических тестов

Аналогичные
таблицы возникают и при
оценке прогностического значения теста.
Предположим нам необходимо оценить
способность некоторого теста прогнозировать
заболевание.

После
этого определим на основании этого
показателя:

число
истинно-положительных прогнозов (ИП) —
число больных, у которых согласно
значению данного теста могло быть
предсказано заболевание и которые
действительно болеют;

число
ложноположительных (ЛП) прогнозов
(согласно значению данного показателя
предсказывается болезнь, но пациент
оказался здоров);

число
ложноотрицательных (ЛО) прогнозов
(согласно значению данного показателя
предсказывается, что пациент здоров,
но на самом деле он болеет);

число
истинно отрицательных (ИО) прогнозов
(больной должен был быть здоровым и он
действительно здоров).

Таблица 46.
Прогностическая способность теста

Для
прогностического тетста можно определить
чувствительность и специфичность, а
также распространенность
(prevalence), которая определяется как
отношение числа лиц с наличием заболевания
(или любого другого состояния) ко всей
исследуемой популяции:

(38)

Прогностическая
ценность положительного результата
(positive predictive value) — вероятность наличия
заболевания при положительном
(патологическом) результате теста:

(39)

Отношение
правдоподобия (likelihood
ratio)
для
положительного результата
показывает во сколько раз вероятность
положительного результата теста у
больных больше, чем у здоровых

(40)

Отношение
правдоподобия для отрицательного
результата
показывает во сколько раз вероятность
отрицательного теста у больных больше,
чем у здоровых

(41)

Диагностическая
эффективность
теста выражается процентным отношением
истинных (и положительных, и отрицательных)
результатов теста к общему числу
полученных результатов.

(42)

Контрольное
задание 10:

В
таблице приведены данные о частоте
встречаемости лиц с избытком веса среди
лиц с нормальным и повышенным АД. По
данным из таблицы ответьте на поставленные
вопросы

1. Во
   сколько раз чаще повышенное САД
   встречается у лиц с выраженным ожирением

2. Во
   сколько раз увеличивается риск
   артериальной гипертонии у лиц, имеющих
   избыток веса

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Sensitivity and specificity mathematically describe the accuracy of a test which reports the presence or absence of a condition. If individuals who have the condition are considered «positive» and those who don’t are considered «negative», then sensitivity is a measure of how well a test can identify true positives and specificity is a measure of how well a test can identify true negatives:

• Sensitivity (true positive rate) is the probability of a positive test result, conditioned on the individual truly being positive.
• Specificity (true negative rate) is the probability of a negative test result, conditioned on the individual truly being negative.

If the true status of the condition cannot be known, sensitivity and specificity can be defined relative to a «gold standard test» which is assumed correct. For all testing, both diagnostic and screening, there is usually a trade-off between sensitivity and specificity, such that higher sensitivities will mean lower specificities and vice versa.

A test which reliably detects the presence of a condition, resulting in a high number of true positives and low number of false negatives, will have a high sensitivity. This is especially important when the consequence of failing to treat the condition is serious and/or the treatment is very effective and has minimal side effects.

A test which reliably excludes individuals who do not have the condition, resulting in a high number of true negatives and low number of false positives, will have a high specificity. This is especially important when people who are identified as having a condition may be subjected to more testing, expense, stigma, anxiety, etc.

The terms «sensitivity» and «specificity» were introduced by American biostatistician Jacob Yerushalmy in 1947.^[1]

There are different definitions within laboratory quality control, wherein «analytical sensitivity» is defined as the smallest amount of substance in a sample that can accurately be measured by an assay (synonymously to detection limit), and «analytical specificity» is defined as the ability of an assay to measure one particular organism or substance, rather than others.^[12] However, this article deals with diagnostic sensitivity and specificity as defined at top.

Application to screening study[edit]

Imagine a study evaluating a test that screens people for a disease. Each person taking the test either has or does not have the disease. The test outcome can be positive (classifying the person as having the disease) or negative (classifying the person as not having the disease). The test results for each subject may or may not match the subject’s actual status. In that setting:

• True positive: Sick people correctly identified as sick
• False positive: Healthy people incorrectly identified as sick
• True negative: Healthy people correctly identified as healthy
• False negative: Sick people incorrectly identified as healthy

After getting the numbers of true positives, false positives, true negatives, and false negatives, the sensitivity and specificity for the test can be calculated. If it turns out that the sensitivity is high then any person who has the disease is likely to be classified as positive by the test. On the other hand, if the specificity is high, any person who does not have the disease is likely to be classified as negative by the test. An NIH web site has a discussion of how these ratios are calculated.^[13]

Definition[edit]

Sensitivity[edit]

Consider the example of a medical test for diagnosing a condition. Sensitivity (sometimes also named the detection rate in a clinical setting) refers to the test’s ability to correctly detect ill patients out of those who do have the condition.^[14] Mathematically, this can be expressed as:

A negative result in a test with high sensitivity can be useful for «ruling out» disease,^[14] since it rarely misdiagnoses those who do have the disease. A test with 100% sensitivity will recognize all patients with the disease by testing positive. In this case, a negative test result would definitively rule out the presence of the disease in a patient. However, a positive result in a test with high sensitivity is not necessarily useful for «ruling in» disease. Suppose a ‘bogus’ test kit is designed to always give a positive reading. When used on diseased patients, all patients test positive, giving the test 100% sensitivity. However, sensitivity does not take into account false positives. The bogus test also returns positive on all healthy patients, giving it a false positive rate of 100%, rendering it useless for detecting or «ruling in» the disease.

The calculation of sensitivity does not take into account indeterminate test results.
If a test cannot be repeated, indeterminate samples either should be excluded from the analysis (the number of exclusions should be stated when quoting sensitivity) or can be treated as false negatives (which gives the worst-case value for sensitivity and may therefore underestimate it).

A test with a higher sensitivity has a lower type II error rate.

Specificity[edit]

Consider the example of a medical test for diagnosing a disease. Specificity refers to the test’s ability to correctly reject healthy patients without a condition. Mathematically, this can be written as:

A positive result in a test with high specificity can be useful for «ruling in» disease, since the test rarely gives positive results in healthy patients.^[15] A test with 100% specificity will recognize all patients without the disease by testing negative, so a positive test result would definitively rule in the presence of the disease. However, a negative result from a test with high specificity is not necessarily useful for «ruling out» disease. For example, a test that always returns a negative test result will have a specificity of 100% because specificity does not consider false negatives. A test like that would return negative for patients with the disease, making it useless for «ruling out» the disease.

A test with a higher specificity has a lower type I error rate.

Graphical illustration[edit]

• 

  High sensitivity and low specificity

• 

  Low sensitivity and high specificity

• 

  A graphical illustration of sensitivity and specificity

The above graphical illustration is meant to show the relationship between sensitivity and specificity. The black, dotted line in the center of the graph is where the sensitivity and specificity are the same. As one moves to the left of the black dotted line, the sensitivity increases, reaching its maximum value of 100% at line A, and the specificity decreases. The sensitivity at line A is 100% because at that point there are zero false negatives, meaning that all the negative test results are true negatives. When moving to the right, the opposite applies, the specificity increases until it reaches the B line and becomes 100% and the sensitivity decreases. The specificity at line B is 100% because the number of false positives is zero at that line, meaning all the positive test results are true positives.

The middle solid line in both figures that show the level of sensitivity and specificity is the test cutoff point. As previously described, moving this line results in a trade-off between the level of sensitivity and specificity. The left-hand side of this line contains the data points that tests below the cut off point and are considered negative (the blue dots indicate the False Negatives (FN), the white dots True Negatives (TN)). The right-hand side of the line shows the data points that tests above the cut off point and are considered positive (red dots indicate False Positives (FP)). Each side contains 40 data points.

For the figure that shows high sensitivity and low specificity, there are 3 FN and 8 FP. Using the fact that positive results = true positives (TP) + FP, we get TP = positive results — FP, or TP = 40 — 8 = 32. The number of sick people in the data set is equal to TP + FN, or 32 + 3 = 35. The sensitivity is therefor 32 / 35 = 91.4%. Using the same method, we get TN = 40 — 3 = 37, and the number of healthy people 37 + 8 = 45, which results in a specificity of 37 / 45 = 82.2 %.

For the figure that shows low sensitivity and high specificity, there are 8 FN and 3 FP. Using the same method as the previous figure, we get TP = 40 — 3 = 37. The number of sick people is 37 + 8 = 45, which gives a sensitivity of 37 / 45 = 82.2 %. There are 40 — 8 = 32 TN. The specificity therefor comes out to 32 / 35 = 91.4%.

• 

  A test result with 100 percent sensitivity.

• 

  A test result with 100 percent specificity.

The red dot indicates the patient with the medical condition. The red background indicates the area where the test predicts the data point to be positive. The true positive in this figure is 6, and false negatives of 0 (because all positive condition is correctly predicted as positive). Therefore, the sensitivity is 100% (from 6 / (6 + 0)). This situation is also illustrated in the previous figure where the dotted line is at position A (the left-hand side is predicted as negative by the model, the right-hand side is predicted as positive by the model). When the dotted line, test cut-off line, is at position A, the test correctly predicts all the population of the true positive class, but it will fail to correctly identify the data point from the true negative class.

Similar to the previously explained figure, the red dot indicates the patient with the medical condition. However, in this case, the green background indicates that the test predicts that all patients are free of the medical condition. The number of data point that is true negative is then 26, and the number of false positives is 0. This result in 100% specificity (from 26 / (26 + 0)). Therefore, sensitivity or specificity alone cannot be used to measure the performance of the test.

Medical usage[edit]

In medical diagnosis, test sensitivity is the ability of a test to correctly identify those with the disease (true positive rate), whereas test specificity is the ability of the test to correctly identify those without the disease (true negative rate).
If 100 patients known to have a disease were tested, and 43 test positive, then the test has 43% sensitivity. If 100 with no disease are tested and 96 return a completely negative result, then the test has 96% specificity. Sensitivity and specificity are prevalence-independent test characteristics, as their values are intrinsic to the test and do not depend on the disease prevalence in the population of interest.^[16] Positive and negative predictive values, but not sensitivity or specificity, are values influenced by the prevalence of disease in the population that is being tested. These concepts are illustrated graphically in this applet Bayesian clinical diagnostic model which show the positive and negative predictive values as a function of the prevalence, sensitivity and specificity.

Misconceptions[edit]

It is often claimed that a highly specific test is effective at ruling in a disease when positive, while a highly sensitive test is deemed effective at ruling out a disease when negative.^[17][18] This has led to the widely used mnemonics SPPIN and SNNOUT, according to which a highly specific test, when positive, rules in disease (SP-P-IN), and a highly sensitive test, when negative, rules out disease (SN-N-OUT). Both rules of thumb are, however, inferentially misleading, as the diagnostic power of any test is determined by both its sensitivity and its specificity.^[19][20][21]

The tradeoff between specificity and sensitivity is explored in ROC analysis as a trade off between TPR and FPR (that is, recall and fallout).^[22] Giving them equal weight optimizes informedness = specificity + sensitivity − 1 = TPR − FPR, the magnitude of which gives the probability of an informed decision between the two classes (> 0 represents appropriate use of information, 0 represents chance-level performance, < 0 represents perverse use of information).^[23]

Sensitivity index[edit]

The sensitivity index or d′ (pronounced «dee-prime») is a statistic used in signal detection theory. It provides the separation between the means of the signal and the noise distributions, compared against the standard deviation of the noise distribution. For normally distributed signal and noise with mean and standard deviations and , and and , respectively, d′ is defined as:

^[24]

An estimate of d′ can be also found from measurements of the hit rate and false-alarm rate. It is calculated as:

d′ = Z(hit rate) − Z(false alarm rate),^[25]

where function Z(p), p ∈ [0, 1], is the inverse of the cumulative Gaussian distribution.

d′ is a dimensionless statistic. A higher d′ indicates that the signal can be more readily detected.

Confusion matrix[edit]

The relationship between sensitivity, specificity, and similar terms can be understood using the following table. Consider a group with P positive instances and N negative instances of some condition. The four outcomes can be formulated in a 2×2 contingency table or confusion matrix, as well as derivations of several metrics using the four outcomes, as follows:

		Predicted condition	Sources: [26][27][28][29][30][31][32][33][34] view talk edit
Total population = P + N	Positive (PP)	Negative (PN)	Informedness, bookmaker informedness (BM) = TPR + TNR − 1	Prevalence threshold (PT) =
Actual condition	Positive (P)	True positive (TP), hit	False negative (FN), type II error, miss, underestimation	True positive rate (TPR), recall, sensitivity (SEN), probability of detection, hit rate, power = TP/P = 1 − FNR	False negative rate (FNR), miss rate = FN/P = 1 − TPR
Negative (N)	False positive (FP), type I error, false alarm, overestimation	True negative (TN), correct rejection	False positive rate (FPR), probability of false alarm, fall-out = FP/N = 1 − TNR	True negative rate (TNR), specificity (SPC), selectivity = TN/N = 1 − FPR
	Prevalence = P/P + N	Positive predictive value (PPV), precision = TP/PP = 1 − FDR	False omission rate (FOR) = FN/PN = 1 − NPV	Positive likelihood ratio (LR+) = TPR/FPR	Negative likelihood ratio (LR−) = FNR/TNR
Accuracy (ACC) = TP + TN/P + N	False discovery rate (FDR) = FP/PP = 1 − PPV	Negative predictive value (NPV) = TN/PN = 1 − FOR	Markedness (MK), deltaP (Δp) = PPV + NPV − 1	Diagnostic odds ratio (DOR) = LR+/LR−
Balanced accuracy (BA) = TPR + TNR/2	F1 score = 2 PPV × TPR/PPV + TPR = 2 TP/2 TP + FP + FN	Fowlkes–Mallows index (FM) =	Matthews correlation coefficient (MCC) =	Threat score (TS), critical success index (CSI), Jaccard index = TP/TP + FN + FP

A worked example

A diagnostic test with sensitivity 67% and specificity 91% is applied to 2030 people to look for a disorder with a population prevalence of 1.48%

Related calculations

• False positive rate (α) = type I error = 1 − specificity = FP / (FP + TN) = 180 / (180 + 1820) = 9%
• False negative rate (β) = type II error = 1 − sensitivity = FN / (TP + FN) = 10 / (20 + 10) ≈ 33%
• Power = sensitivity = 1 − β
• Positive likelihood ratio = sensitivity / (1 − specificity) ≈ 0.67 / (1 − 0.91) ≈ 7.4
• Negative likelihood ratio = (1 − sensitivity) / specificity ≈ (1 − 0.67) / 0.91 ≈ 0.37
• Prevalence threshold = ≈ 0.2686 ≈ 26.9%

This hypothetical screening test (fecal occult blood test) correctly identified two-thirds (66.7%) of patients with colorectal cancer.^[a] Unfortunately, factoring in prevalence rates reveals that this hypothetical test has a high false positive rate, and it does not reliably identify colorectal cancer in the overall population of asymptomatic people (PPV = 10%).

On the other hand, this hypothetical test demonstrates very accurate detection of cancer-free individuals (NPV ≈ 99.5%). Therefore, when used for routine colorectal cancer screening with asymptomatic adults, a negative result supplies important data for the patient and doctor, such as ruling out cancer as the cause of gastrointestinal symptoms or reassuring patients worried about developing colorectal cancer.

Estimation of errors in quoted sensitivity or specificity[edit]

Sensitivity and specificity values alone may be highly misleading. The ‘worst-case’ sensitivity or specificity must be calculated in order to avoid reliance on experiments with few results. For example, a particular test may easily show 100% sensitivity if tested against the gold standard four times, but a single additional test against the gold standard that gave a poor result would imply a sensitivity of only 80%. A common way to do this is to state the binomial proportion confidence interval, often calculated using a Wilson score interval.

Confidence intervals for sensitivity and specificity can be calculated, giving the range of values within which the correct value lies at a given confidence level (e.g., 95%).^[37]

Terminology in information retrieval[edit]

In information retrieval, the positive predictive value is called precision, and sensitivity is called recall. Unlike the Specificity vs Sensitivity tradeoff, these measures are both independent of the number of true negatives, which is generally unknown and much larger than the actual numbers of relevant and retrieved documents. This assumption of very large numbers of true negatives versus positives is rare in other applications.^[23]

The F-score can be used as a single measure of performance of the test for the positive class. The F-score is the harmonic mean of precision and recall:

In the traditional language of statistical hypothesis testing, the sensitivity of a test is called the statistical power of the test, although the word power in that context has a more general usage that is not applicable in the present context. A sensitive test will have fewer Type II errors.

See also[edit]

Notes[edit]

References[edit]

Further reading[edit]

External links[edit]

• UIC Calculator
• Vassar College’s Sensitivity/Specificity Calculator
• MedCalc Free Online Calculator
• Bayesian clinical diagnostic model applet

Статистические показатели эффективности теста двоичной классификации Чувствительность и специфичность

Чувствительность и специфичность — статистические показатели эффективности бинарной классификации теста, которые широко используются в медицине:

• Чувствительность измеряет долю положительных результатов, которые являются правильно (например, процент больных, у которых правильно определено какое-либо заболевание).
• Специфичность измеряет долю правильно идентифицированных отрицательных результатов (например, процент здоровых людей, которые правильно определены как не имеющие заболевания). какое-то заболевание).

Термины «положительный» и «отрицательный» относятся не к пользе, а к наличию или отсутствию состояния; например, если заболевание является заболеванием, «положительный» означает «больной», а «отрицательный» означает «здоровый».

Во многих тестах, включая диагностические медицинские тесты, чувствительность — это степень, в которой истинные положительные результаты не упускаются из виду, поэтому ложных отрицательных результатов мало, а специфичность — это степень, в которой классифицируются истинно отрицательные результаты. таким образом, ложных срабатываний немного. Чувствительный тест редко упускает из виду истинный положительный результат (например, не показывает ничего неправильного, несмотря на наличие проблемы); конкретный тест редко регистрирует положительную классификацию чего-либо, что не является целью тестирования (например, обнаружение одного вида бактерий и принятие его за другой, близкородственный, который является истинной целью).

Обычно существует компромисс между мерами. Например, в служба безопасности аэропорта, поскольку проверка пассажиров проводится на предмет потенциальных угроз безопасности, сканеры могут быть настроены на включение сигналов тревоги на предметах с низким уровнем риска, таких как пряжки ремня и ключи (низкая специфичность), чтобы увеличить вероятность обнаружения опасных объектов и минимизация риска пропуска объектов, которые действительно представляют угрозу (высокая чувствительность). Идеальный предсказатель будет на 100% чувствительным, что означает, что все больные правильно определены как больные, и на 100% специфичным, что означает, что ни один здоровый человек не будет неправильно идентифицирован как больной.

Термины «чувствительность» и «специфичность» были введены американским биостатистом Джейкобом Йерушалми в 1947 году.

Содержание

• 1 Определения
  • 1.1 Применение в скрининговом исследовании
  • 1.2 Матрица неточностей
• 2 Чувствительность
• 3 Специфичность
• 4 Графическое изображение
• 5 Медицинские примеры
  • 5.1 Порог распространенности
  • 5.2 Заблуждения
  • 5.3 Индекс чувствительности
• 6 Рабочий пример
• 7 Оценка ошибок в указанной чувствительности или специфичности
• 8 Терминология в поиске информации
• 9 См. также
• 10 Примечания
• 11 Ссылки
• 12 Дополнительная литература
• 13 Внешние ссылки

Определения

В терминологии истина / ложь положительный / отрицательный, истина или ложь относится к присвоенной классификации, которая является правильной или неправильной, а положительная или отрицательная относится к отнесению к положительной или отрицательной категории.

Применение к скрининговому исследованию

Представьте себе исследование, оценивающее тест, который проверяет людей на наличие болезни. Каждый человек, проходящий тест, либо болен, либо не болен. Результат теста может быть положительным (классифицируя человека как больного) или отрицательным (классифицируя человека как не болеющего). Результаты тестирования по каждому предмету могут совпадать, а могут и не соответствовать его фактическому статусу. В этой настройке:

• Истинно положительный: Больные люди правильно идентифицированы как больные
• Ложно-положительные: Здоровые люди неправильно определены как больные
• Истинно отрицательные: Здоровые люди правильно определены как здоровые
• Ложноотрицательный: Больные люди неправильно идентифицированы как здоровые

Матрица путаницы

Рассмотрим группу с P положительными случаями и N отрицательными случаями какого-либо состояния. Четыре исхода могут быть сформулированы в таблице 2 × 2 непредвиденных обстоятельств или матрице путаницы следующим образом:

Чувствительность

Рассмотрим пример медицинского теста для диагностики заболевания. Чувствительность относится к способности теста правильно определять больных, у которых действительно есть данное состояние. В примере с медицинским тестом, используемым для выявления заболевания, чувствительность (иногда также называемая степенью выявления в клинических условиях) теста — это доля людей, у которых положительный результат теста на заболевание, среди тех, у кого есть болезнь. Математически это может быть выражено как:

чувствительность = количество истинно положительных результатов количество истинных положительных результатов + количество ложных отрицательных результатов = количество истинных положительных результатов общее количество больных людей в популяции = вероятность положительного результата теста при условии, что у пациента есть болезнь { displaystyle { begin {align} { text {чувствительность}} = { frac { text {количество истинных положительных результатов}} {{ text {количество истинных положительных результатов}} + { text {количество ложноотрицательные результаты}}}} \ [8pt] = { frac { text {количество истинных положительных результатов}} { text {общее количество больных людей в популяции}}} \ [8pt] = { text {вероятность положительного результата теста при условии, что пациент болен}} end {align}}}

Отрицательный результат теста с высокой чувствительностью полезен для исключения заболевания. Тест с высокой чувствительностью является надежным, если его результат отрицательный, поскольку он редко ставит неправильный диагноз тем, у кого есть болезнь. Тест со 100% чувствительностью распознает всех пациентов с заболеванием по положительному результату. Отрицательный результат теста окончательно исключает наличие заболевания у пациента. Тем не менее, положительный результат теста с высокой чувствительностью не обязательно полезен для определения болезни. Предположим, что «поддельный» тестовый набор всегда дает положительный результат. При использовании на больных пациентах все пациенты дают положительный результат, что дает 100% чувствительность теста. Однако чувствительность не учитывает ложные срабатывания. Фальшивый тест также дает положительный результат у всех здоровых пациентов, что дает ему 100% ложноположительный результат, что делает его бесполезным для обнаружения или «управления» заболеванием.

Чувствительность — это не то же самое, что точность или положительное прогнозируемое значение (отношение истинных положительных результатов к комбинированным истинным и ложным положительным результатам), что в такой же мере является утверждением о доля действительно положительных результатов в тестируемой популяции, поскольку речь идет о тесте.

При расчете чувствительности не учитываются неопределенные результаты испытаний. Если тест не может быть повторен, неопределенные образцы либо должны быть исключены из анализа (число исключений должно быть указано при цитировании чувствительности), либо их можно рассматривать как ложноотрицательные (что дает наихудшее значение чувствительности и, следовательно, может занижать его.).

Специфичность

Рассмотрим пример медицинского теста для диагностики заболевания. Специфичность относится к способности теста правильно отклонять здоровых пациентов без каких-либо заболеваний. Специфичность теста — это доля здоровых пациентов, у которых известно, что у них нет заболевания, у которых результат теста будет отрицательным. Математически это также может быть записано как:

специфичность = количество истинных отрицательных результатов; количество истинных отрицательных результатов + количество ложных положительных результатов = количество истинных отрицательных результатов; общее количество здоровых особей в популяции = вероятность отрицательного результата при условии, что пациент хорошо { displaystyle { begin {align} { text {specificity}} = { frac { text {количество истинных отрицаний}} {{ text {количество истинных отрицаний}} + { text {количество ложные срабатывания}}}} \ [8pt] = { frac { text {количество истинно отрицательных результатов}} { text {общее количество здоровых особей в популяции}}} \ [8pt] = { text {вероятность отрицательного теста при условии, что пациент здоров}} end {align}}}

Положительный результат теста с высокой специфичностью полезен для определения болезни. У здоровых пациентов тест редко дает положительные результаты. Положительный результат означает высокую вероятность наличия заболевания.

Тест с более высокой специфичностью имеет более низкую частоту ошибок типа I.

Графическое изображение

• 

  Высокая чувствительность и низкая специфичность

• 

  Низкая чувствительность и высокая специфичность

Медицинские примеры

В медицинской диагностике чувствительность теста — это способность теста для правильного выявления людей с заболеванием (истинно положительный показатель), тогда как специфичность теста — это способность теста правильно идентифицировать тех, у кого нет заболевания (истинно отрицательный показатель). Если 100 пациентов, о которых известно, что у них есть заболевание, были протестированы, а 43 — положительными, то чувствительность теста составляет 43%. Если 100 тестируются без заболевания, а 96 дают полностью отрицательный результат, то специфичность теста 96%. Чувствительность и специфичность являются независимыми от распространенности характеристиками теста, поскольку их значения присущи самому тесту и не зависят от распространенности заболевания в интересующей популяции. Положительные и отрицательные прогностические значения, но не чувствительность или специфичность, являются значениями, на которые влияет распространенность заболевания в тестируемой популяции. Эти концепции проиллюстрированы графически в этом апплете Байесовская клиническая диагностическая модель, которая показывает положительные и отрицательные прогностические значения в зависимости от распространенности, чувствительности и специфичности.

Порог распространенности

Взаимосвязь между положительной прогностической ценностью скрининговых тестов и его целевой распространенностью пропорциональна — хотя и не линейна во всех случаях, а в одном конкретном случае. Следовательно, существует точка локальных экстремумов и максимальной кривизны, определяемая только как функция чувствительности и специфичности, за пределами которой скорость изменения прогностической ценности положительного теста падает с разной скоростью относительно распространенности заболевания. Эта точка была впервые определена с помощью дифференциальных уравнений Balayla et al. и называется порогом распространенности (ϕ e { displaystyle phi _ {e}}). Уравнение для порога распространенности задается следующей формулой, где a = чувствительность и b = специфичность:

ϕ e = a (- b + 1) + b — 1 (a + b — 1) { displaystyle phi _ {e} = { frac {{ sqrt {a (-b + 1)}} + b-1} {(a + b-1)}}}

Где эта точка лежит на кривой экранирования имеет решающее значение для клиницистов и интерпретации положительных результатов скрининговых тестов в режиме реального времени.

Заблуждения

Часто утверждают, что высокоспецифический тест эффективен при лечении болезни при положительном результате, в то время как высокочувствительный тест считается эффективным для исключения болезни при отрицательном результате. Это привело к широко используемым мнемоникам SPPIN и SNNOUT, согласно которым высокоспецифичный тест sp, когда p положительный, управляет при заболевании (SP-P -IN), и высокий тест «senположительный», когда n исходные правила исключают заболевание (SN-N-OUT). Однако оба практических правила вводят в заблуждение, поскольку диагностическая сила любого теста определяется как его чувствительностью, так и его специфичностью.

Компромисс между специфичностью и чувствительностью исследуется в ROC-анализе как компромисс между TPR и FPR (то есть отзывами и последствиями). Придание им равного веса оптимизирует информированность = специфичность + чувствительность-1 = TPR-FPR, величина которой дает вероятность принятия обоснованного решения между двумя классами (>0 представляет надлежащее использование информации, 0 представляет собой шанс -уровневая производительность, <0 represents perverse use of information).

индекс чувствительности

индекс чувствительности или d ‘(произносится как «dee-prime») — это статистика, используемая в сигнале теория обнаружения. Она обеспечивает разделение между средними значениями сигнала и распределениями шума по сравнению со стандартным отклонением распределения шума. Для нормально распределенный сигнал и шум со средним и стандартным отклонениями μ S { displaystyle mu _ {S}}и σ S { displaystyle sigma _ {S}}и μ N { displaystyle mu _ {N}}и σ N { displaystyle sigma _ {N}}соответственно, d ‘определяется как:

d ′ знак равно μ S — μ N 1 2 (σ S 2 + σ N 2) { displaystyle d ‘= { frac { mu _ {S} — mu _ {N}} { sqrt {{ fr ac {1} {2}} ( sigma _ {S} ^ {2} + sigma _ {N} ^ {2})}}}}

Оценка d ‘также может быть получена из измерений частота совпадений и ложных тревог. Он рассчитывается как:

d ‘= Z (частота совпадений) — Z (частота ложных тревог),

где функция Z (p), p ∈ [0,1], является обратной для кумулятивное распределение Гаусса.

d ‘- это безразмерная статистика. Более высокий d ‘указывает на то, что сигнал может быть легче обнаружен.

Рабочий пример

• view
• talk

Рабочий пример

Диагностический тест с чувствительностью 67% и специфичностью 91% применяется к 2030 людям для поиска расстройства с распространенность среди населения 1,48%

Соответствующие вычисления

• Частота ложноположительных результатов (α) = ошибка типа I = 1 — специфичность = FP / (FP + TN) = 180 / (180 + 1820) = 9%
• Ложноотрицательный результат коэффициент (β) = ошибка типа II = 1 — чувствительность = FN / (TP + FN) = 10 / (20 + 10) = 33%
• Мощность = чувствительность = 1 — β
• Отношение правдоподобия положительное = чувствительность / (1 — специфичность) = 0,67 / (1 — 0,91) = 7,4
• Отношение правдоподобия отрицательное = (1 — чувствительность) / специфичность = (1 — 0,67) / 0,91 = 0,37
• Порог распространенности = PT = TPR (- TNR + 1) + TNR — 1 (TPR + TNR — 1) { displaystyle PT = { frac {{ sqrt {TPR (-TNR + 1)}} + TNR-1} {(TPR + TNR-1)}}}= 0,19 =>19,1%

Этот гипотетический скрининговый тест (анализ кала на скрытую кровь) правильно выявили две трети (66,7%) пациентов с колоректальным раком. К сожалению, учет показателей распространенности показывает, что этот гипотетический тест имеет высокий уровень ложноположительных результатов и не позволяет надежно идентифицировать рак прямой кишки в общей популяции бессимптомных людей (PPV = 10%).

С другой стороны, этот гипотетический тест демонстрирует очень точное обнаружение людей, свободных от рака (NPV = 99,5%). Таким образом, при использовании для рутинного скрининга колоректального рака у бессимптомных взрослых отрицательный результат дает важные данные для пациента и врача, такие как исключение рака как причины желудочно-кишечных симптомов или успокаивание пациентов, обеспокоенных развитием колоректального рака.

Оценка ошибок в указанной чувствительности или специфичности

Только значения чувствительности и специфичности могут вводить в заблуждение. Необходимо рассчитать чувствительность или специфичность «наихудшего случая», чтобы не полагаться на эксперименты с небольшим количеством результатов. Например, конкретный тест может легко показать 100% чувствительность, если тестируется по золотому стандарту четыре раза, но один дополнительный тест по золотому стандарту, который дал плохой результат, будет означать чувствительность только 80%. Обычный способ сделать это — указать доверительный интервал биномиальной пропорции, часто вычисляемый с использованием интервала оценок Уилсона.

Доверительные интервалы для чувствительности и специфичности могут быть вычислены, давая диапазон значений, в котором правильное значение находится на заданном уровне достоверности (например, 95%).

Терминология в поиске информации

В информационном поиске положительное прогнозное значение называется точность, а чувствительность называется отзыв. В отличие от компромисса между специфичностью и чувствительностью, эти меры не зависят от количества истинных негативов, которое обычно неизвестно и намного превышает фактическое количество релевантных и извлеченных документов. Это предположение об очень большом количестве истинно отрицательных результатов по сравнению с положительными редко встречается в других приложениях.

F-score может использоваться в качестве единственной меры эффективности теста для положительного класса. Оценка F — это среднее гармоническое точности и запоминания:

F = 2 × точность × точность отзыва + отзыв { displaystyle F = 2 times { frac {{ text {precision} } times { text {вспомнить}}} {{ text {precision}} + { text {вспомнить}}}}}

На традиционном языке проверки статистических гипотез чувствительность теста называется статистической мощностью теста, хотя слово «мощность» в этом контексте имеет более общее использование, которое не применимо в данном контексте. Чувствительный тест будет иметь меньше ошибок типа II.

См. Также

• Оценка по Брайеру
• Кумулятивный профиль точности
• Ложноположительный парадокс
• Дискриминация
• Точность и отзыв
• Статистическая значимость
• Коэффициент неопределенности, также называемый профессиональным мастерством
• Статистика Юдена

Примечания

Ссылки

Далее чтение

Внешние ссылки

• Калькулятор UIC
• Калькулятор чувствительности / специфичности Vassar College
• Бесплатный онлайн-калькулятор MedCalc
• Байесовская модель клинической диагностической модели