Как найти союзную матрицу онлайн

Союзная матрица онлайн

Назначение сервиса. С помощью онлайн калькулятора осуществляется расчет союзной матрицы. Результаты вычислений оформляются в отчете формата Word.

Инструкция. Для получения решения необходимо задать размерность матрицы. Далее в новом диалоговом окне заполните матрицу A.

Размерность матрицы
2345678910

Пример №1. Запишем матрицу в виде:

Главный определитель
∆=2•(9•2-0•8)-(-1•(6•2-0•5))+8•(6•8-9•5)=72
Определитель отличен от нуля, следовательно матрица является невырожденной и для нее можно найти обратную матрицу A^-1.

Обратная матрица будет иметь следующий вид:

где A_ij — алгебраические дополнения.

∆_1,1=(9•2-0•8)=18

∆_1,2=-(-1•2-8•8)=66

∆_1,3=(-1•0-8•9)=-72

∆_2,1=-(6•2-0•5)=-12

∆_2,2=(2•2-8•5)=-36

∆_2,3

=-(2•0-8•6)=48

∆_3,1=(6•8-9•5)=3

∆_3,2=-(2•8-(-1•5))=-21

∆_3,3=(2•9-(-1•6))=24
Союзная матрица (взаимная, присоединённая).

Обратная матрица.

Проверим правильность нахождения обратной матрицы путем умножения исходной матрицы на обратную. Должны получить единичную матрицу E.

E=A*A^-1=

Пример №2. Найти обратную матрицу

Решение.

Главный определитель

∆ = 7∙(6∙3-1∙1)-(-2∙(-2∙3-1∙0.5))+1.5∙(-2∙1-6∙0.5)= 98.5

Транспонированная матрица

Алгебраические дополнения

∆_1,1 = (6∙3-1∙1) = 17

∆_1,2 = -(-2∙3-0.5∙1) = 6.5

∆_1,3 = (-2∙1-0.5∙6) = -5

∆_2,1 = -(-2∙3-1∙1.5) = 7.5

∆_2,2 = (7∙3-0.5∙1.5) = 20.25

∆_2,3 = -(7∙1-0.5∙(-2)) = -8

∆_3,1 = (-2∙1-6∙1.5) = -11

∆_3,2 = -(7∙1-(-2∙1.5)) = -10

∆_3,3 = (7∙6-(-2∙(-2))) = 38

Обратная матрица

Нахождение обратной матрицы с помощью союзной матрицы — КиберПедия

Обратная матрица.

Навигация по странице:

• Определение обратной матрицы
• Свойства обратной матрицы
• Методы вычисления обратной матрицы
  • Вычисления обратной матрицы с помощью присоединённой матрицы
  • Вычисления обратной матрицы с помощью союзной матрицы

Онлайн калькулятор. Обратная матрица с помощью присоединённой матрицы.

Онлайн калькулятор. Обратная матрица с помощью союзной матрицы.

Определение.

Обратная матрица A⁻¹ — матрица, произведение которой на исходную матрицу A равно единичной матрице E:

A·A^-1 = A^-1·A = E

Замечание.

Обратная матрица существует только для квадратных матриц определитель которых не равен нулю.

Свойства обратной матрицы

Методы вычисления обратной матрицы

Вычисление обратной матрицы с помощью присоединённой матрицы

Теорема.

Если справа к квадратной матрице дописать единичную матрицу того же порядка и с помощью элементарных преобразований над строками преобразовать полученную матрицу так, чтобы начальная матрица стала единичной, то матрица полученная из единичной будет обратной матрицей к исходной.

Замечание.

Если при преобразованиях в левой части матрицы образуется нулевая строка (столбец), то исходная матрица не имеет обратной матрицы.

Пример 1.

Найти обратную матрицу матрицы A

Решение: Приписываем к матрице A справа единичную матрицу третьего порядка:

Преобразуем левую часть полученной матрицы в единичную. Для этого от 3-тей строки отнимем 1-ую строку:

Третью строку поделим на (-3) и поменяем местами со второй строкой:

Отнимем он 1-ой строки 2-ую умноженную на 4; от 3-тей строки 2-ую умноженную на 2:

Отнимем он 1-ой строки 3-ую строку:

Разделим 1-ую строку на 2:

Вычисление обратной матрицы с помощью союзной матрицы

Определение.

Матрица Ã, элементы которой равны алгебраическим дополнениям соответствующих элементов матрицы A называется союзной матрицей.

Пример 1.

Найти обратную матрицу матрицы A

Решение: Найдем определитель матрицы A:

= 2·2·1 + 4·1·2 + 1·0·1 — 1·2·2 — 2·1·1 — 4·0·1 = 4 + 8 + 0 — 4 — 2 — 0 = 6

Найдем алгебраические дополнения матрицы A:

Запишем союзную матрицу:

Найдем обратную матрицу:

Онлайн калькуляторы с матрицами.

Упражнения с матрицами.

Матрицы. вступление и оглавлениеМатрицы: определение и основные понятия.Сведение системы линейных уравнений к матрице.Виды матрицУмножение матрицы на число.Сложение и вычитание матриц.Умножение матриц.Транспонирование матрицы.Элементарные преобразования матрицы.Определитель матрицы.Минор и алгебраическое дополнение матрицы.Обратная матрица.Линейно зависимые и независимые строки.Ранг матрицы.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Операции над отношениями

Поскольку бинарные отношения, определенные на паре множеств A и B , являются подмножествами декартова произведения A × B , мы можем выполнять над ними все обычные операции над множествами.

Пусть R и S — два отношения над множествами A и B соответственно.

Пересечение отношений

Пересечение отношений (R cap S) определяется

[R cap S = left{ {left({a,b} right) mid aRb text{and} aSb} right},]

, где (a in A) и (b in B. )

Например, пусть (R) и (S) будут отношениями « является другом » и « является коллегой по работе «, определенными на множестве людей (A) (при условии (А = В)). Их пересечением (Rcap S) будет отношение « друг и коллега по работе «.

Если отношения (R) и (S) заданы матрицами ({M_R} = left[ {{a_{ij}}} right]) и ({M_S} = left [ {{b_{ij}}} right],) матрица их пересечения (R cap S) имеет вид

[{M_{R cap S}} = {M_R} * {M_S} = left[ {{a_{ij}} * {b_{ij}}} right],]

, где операция произведения выполняется как поэлементное умножение.

Союз отношений

Аналогично, объединение отношений (R cup S) определяется как

[R cup S = left{ {left( {a,b} right) mid aRb text{или } aSb} right},]

при условии (a in A) и (b in B.)

Например, объединение отношений « меньше » и « равно » на множестве целых чисел будет отношение « меньше или равно ».

Если отношения (R) и (S) заданы матрицами ({M_R} = left[ {{a_{ij}}} right]) и ({M_S} = left [ {{b_{ij}}} right],) объединение отношений (R cup S) задается следующей матрицей:

[{M_{R чашка S}} = {M_R} + {M_S} = left[ {{a_{ij}} + {b_{ij}}} right],]

где сумма элементов вычисляется по правилам

[0 + 0 = 0,;;1 + 0 = 0 + 1 = 1,;;1 + 1 = 1.]

Разница отношений

Разница двух отношений определяется следующим образом:

[R обратная косая черта S = left{ {left( {a,b} right) mid aRb text{а не} aSb} right},]

[S обратная косая черта R = left{ {left( {a,b} right) mid aSb text{а не } aRb} right},]

, где (a in A) и (b in B.)

Предположим, (A = left{ {a,b,c,d} right}) и (B = left{ {1,2,3} right}.) Соотношения (R) и (S) имеют вид

[R = left{ {left( {a,1} right),left( {b,2} right),left({c,3} right),left({ d,1} right)} right},;;S = left{ {left( {a,1} right),left({b,1} right),left ( {c,1} right),left( {d,1} right)} right}. ]

Тогда различия отношений (R backslash S) и (S backslash R) задаются как

[Rобратная косая черта S = left{ {left({b,2} right),left({c,3} right)} right},;;Sbackslash R = left{ {left( {b,1} right),left( {c,1} right)} right}.]

Симметричная разность отношений

Симметричная разность двух бинарных отношений (R) и (S) — это бинарное отношение, определенное как

[R ,треугольник, S = left( {R cup S} right)backslash left( {R cap S} right),;;text{or}; ;R ,треугольник, S = left( {Rbackslash S} right) cup left( {Sbackslash R} right).]

Пусть (R) и (S) отношения предыдущего примера. Затем

[R ,треугольник, S = left{ {left({b,2} right),left({c,3} right)} right} cup left { { влево ( {b, 1} вправо), влево ( {c, 1} вправо)} вправо } = влево { { влево ( {b, 1} вправо), влево ( {c,1} right),left( {b,2} right),left( {c,3} right)} right}. ]

Дополнение к бинарному отношению

Предположим, что (R) является бинарным отношением между двумя множествами (A) и (B).. Дополнением (R) над (A) и (B) является бинарное отношение отношение определено как

[ bar R = left{ {left( {a,b} right) mid text{not} aRb} right},]

, где (a in A) и (b in B.)

Например, пусть (A = left{ {1,2} right},) (B = left{ {1,2,3} right}.) Если отношение (R) между множествами (A) и (B) определяется как

[R = left{ {left( {1,2} right),left( {1,3} right),left( {2,2} right),left( { 2,3} справа)} справа},]

, то дополнение (R) имеет вид

[bar R = left{ {left( {1,1} right),left( {2,1} right)} right}.]

Обратное бинарное отношение

Пусть (R) — бинарное отношение на множествах (A) и (B). Обратное отношение или транспонирование (R) над (A) и (B) получается путем переключения порядка элементов: 9{-1}. )

Пустые, универсальные и тождественные отношения

Отношение (R) между множествами (A) и (B) называется пустым отношением, если (R = varnothing.)

Универсальное отношение между множествами (A) и (B,), обозначаемое через (U,), есть декартово произведение множеств: (U = A times B.)

Отношение (R), определенное на множестве (A), называется тождественным отношением (обозначаемым через (I)) если (I = left{ {left( {a,a} справа) середина для всех а в А} справа}.)

Свойства комбинированных отношений

Когда мы применяем рассмотренные выше алгебраические операции, мы получаем комбинированное отношение. Исходные отношения могут обладать определенными свойствами, такими как рефлексивность, симметрия или транзитивность. Вопрос в том, сохранятся ли эти свойства в комбинированном отношении? В таблице ниже показано, какие бинарные свойства сохраняются в каждой из основных операций.

Рисунок 1.

См. решенные проблемы на стр. 2.

Как выполнить объединение и пересечение матриц?… любые кодировки

Вопросы: Как выполнить Matrix Union and Intersection

2022-10-06T09: 15: 39+00: 00 2022-10-06T09: 15: 39+00: 00

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119001er

111111111111111111111111111111111111111111111111111119. Предположим, что используется NumPy, учитывая две матрицы anycodings_numpy mat_A и mat_B: значение

свидание
2020-10-16 49.78
2020-10-15 50.30
2020-10-14 50.44
2020-10-13 50.85
2020-10-12 51.42
... ...
08.01.2014 45.25
2014-01-07 45.18
2014-01-06 45.192014-01-03 45.21
2014-01-02 44.95
 

[1711 строк x 2 столбца]

 значение
свидание
2020-10-16 95.0
2020-10-15 95.0
2020-10-14 95.0
2020-10-13 95.0
2020-10-12 95. 0
... ...
2012-08-08 209,0
2012-08-07 209,0
2012-08-06 209,0
2012-08-03 209,0
2012-08-02 209,0
 

[1361 строк x 2 столбца]

Есть ли эффективный способ получить следующее значение anycodings_numpy?

• союз между mat_A и mat_B :
  • с использованием даты в качестве опорной точки
  • заполнение симметричной разницы между mat_A и mat_B со значением = Нет
• пересечение между mat_A и mat_B

Админы

PYTHONNUMPYMATRIX

Всего ответов 1

29

Ответы 1: Как выполнить матричное объединение и пересечение

Для пересечения вы можете использовать intersect1d

 _, inter, _ = numpy.intersect1d(a[:, 0], b[:, 0], accept_unique =Истина, return_indices=Истина)
 

Что дает вам индексы a в b и anycodings_matrix наоборот. Этот поворотный.
И если anycodings_matrix вам не нужно поворачивать, то вы можете сделать anycodings_matrix трижды

 _, интер 1, _ = numpy.intersect1d (a [:, 1], b [:, 1], accept_unique = True, return_indices = True)
_, no_piv_inter, _ = numpy.intersect1d (inter1, inter2, accept_unique = True, return_indices = True)
 

Для симметричной разницы существует anycodings_matrix setxor1d

 diff = numpy.setxor1d(a[:, 0], b[:, 0], accept_unique=True, return_indices=True)
 

Есть union1d. Но, похоже, anycodings_matrix не работает в вашем случае, потому что anycodings_matrix не возвращает индексы. Чтобы присоединиться, вы можете использовать anycodings_matrix vstack и unique.

 v = numpy.vstack((a, b))
_, уникальный = numpy.unique (v [:, 0], ось = 0, return_index = True)
союз = v[уникальный, :]
 

Затем вы можете заполнить разницу

 diff_idx = numpy.in1d(union[:, 0], diff, accept_unique=True)
объединение [diff_idx, 0] = Нет
 

Я не запускал все коды. Не бейте меня anycodings_matrix за синтаксические ошибки. По идее должен быть правильный anycodings_matrix.

Этот способ неэффективен с точки зрения сложности anycodings_matrix. Я считаю, что структура данных anycodings_matrix неверна. Для запрошенной операции anycodings_matrix хэш-таблица, которая является dict в python anycodings_matrix, предпочтительнее. Но эти пустые операции anycodings_matrix должны быть быстрыми по сравнению с циклами anycodings_matrix.

0

2022-10-06T09:15:39+00:00 2022-10-06T09:15:39+00:00 Ссылка для ответа

мРахман

Темы с самым высоким рейтингом

Python — интерполяция значений фрейма данных

Как экспортировать текущее форматированное время из нескольких часовых поясов в текстовый файл

Ошибка реакции: TypeError: props. globalChange не является функцией

Динамическая сортировка вызывает ошибку выражения LINQ невозможно перевести

Как выровнять изображения при любой ориентации изображений

Javascript — изменить значение моего ввода в HTML на результат моей функции, используя событие onclick

Изменить с UID на ANR в запросе LDAP?

Как добавить новый столбец в фрейм данных после каждого n-го столбца и как сохранить имена столбцов, а не индекс?

Как перетащить вместе все узлы и соединения

Проблема флаттера: не удалось разрешить все артефакты для конфигурации ‘: classpath’

Доступ к Spark Значение объекта Row

Могу ли я обновить до Python 3.9 или 3.10 в базе Anaconda (root)?

В Fabricjs. как центрировать подобъекты группы на холсте

Имя файла журнала PowerShell с проблемой даты и времени

Как обернуть контейнер div вокруг таблицы Ckeditor при вставке

Как вставить байты в массив со сдвигом?

Как рассчитать количество строк (и их процент), которые находятся ниже 10-го процентиля столбца в SQL?

Изменение прав пользователя в базе данных Informix

Подпроцесс Python. Popen() не находит исполняемый файл

Есть ли способ поделиться переменными среды и секретами между лямбда-функциями в Amplify?

Разбор ПЛАНА ЗАПРОСА для возврата определенных результатов

Firebase, который является правильным способом установки кеша

Переопределить тип элемента в React

Matplotlib, что отображать в цикле с пользовательским вводом

Регистрация Linq.Expression.Optimizer работать по всему миру

Алгоритм топологической сортировки Кана BFS или DFS

Защищенный лист VBA предотвращает замену текста макросом, но ячейки не защищены

Django получает отдельные записи в таблице, кажется, выбирает случайную строку

Приложение Laravel отображает структуру файла laravel при доступе в браузере

Azure AD назначает роль другим пользователям организации

Использование колес с пакетом развертывания aws lambda

FiveM ‘then’ ожидается рядом со ‘=’

Tkinter, Checkbutton, один и тот же код имеет другой результат в def или в одном файле

Понимание использования «ожидания» в асинхронных методах

Как рассчитать процент роста количества клиентов в динамической дате

Использование gitpython для получения текущего хэша не работает при использовании qsub для отправки задания в кластере

Flutter web showDialog с маршрутом (url)

Преобразование JOLT, необходимое для удаления элемента из массива JSON

Отображение неправильных данных в текстовом поле с данными

Как зафиксировать событие изменения диапазона в TinyMCE?

Добавление цифровой подписи к документу Word с использованием формата Open XML в C#

Сравнение значений словаря со списком и возврат ключа

WordPress Archives Title Issue

Импорт файла из папки ресурсов (собственный . ext)

Могу ли я прикрепить сценарий JS в виде текста в электронном письме?

Jenkins: агрегирование результатов построения матрицы

Как обновить пользовательский интерфейс после закрытия PopupMenuItem во флаттере

Как получить PDF-файл из фильтра намерений — Android

Создать новый столбец данных в таблице данных C# и заполнить его строки серийным номером на основе другого столбца в той же таблице данных

Как написать условную явную зависимость в Terraform

Торговые единицы и контракты | UCnet

Калифорнийский университет усердно работает над налаживанием профессиональных отношений и заключением справедливых соглашений с 15 профсоюзами, представляющими более 115 172 наших сотрудников. Университет стремится предоставить одни из самых привлекательных компенсаций, льгот и возможностей, которые делают его предпочтительным работодателем.

Ниже вы найдете подробную информацию о текущих переговорах и существующих трудовых договорах с каждой переговорной единицей. Выберите вашу переговорную единицу ниже для получения дополнительной информации.

Пенсионные пособия

На своем заседании в марте 2016 г. Попечительский совет Калифорнийского университета утвердил новую пенсионную программу для будущих сотрудников Калифорнийского университета в рамках более широких усилий по поддержанию передового опыта университета и его долгосрочного финансового благополучия. Программа UC Retirement Choice Program вступила в силу 1 июля 2016 г. для соответствующих требованиям новых сотрудников.

Пенсионные выплаты работникам, представленным профсоюзом, определяются в процессе коллективных переговоров. Калифорнийский университет достиг договоренностей с несколькими профсоюзами о принятии пенсионной программы выбора, как указано регентами. UC будет добросовестно вести переговоры с другими профсоюзами. Пока процесс переговоров не будет завершен, на других членов профсоюзов будут распространяться положения их существующих трудовых договоров о выходе на пенсию.