Задачи на Сопротивление проводников с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на сопротивление проводников»:
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Сила тока |
I |
А |
I = U / R |
Напряжение |
U |
В |
U = IR |
Сопротивление |
R |
Ом |
R = U/I |
Длина проводника |
l |
м |
l = RS / p |
Площадь поперечного сечения проводника |
S |
мм2 |
S = pl / R |
Удельное сопротивление вещества |
p |
Ом • мм2 /м
|
p = RS / l |
Сопротивление проводника |
R |
Ом |
R = pl / S |
Площадь поперечного сечения измеряют в мм2, поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся не только в единицах СИ Ом • м, но в Ом • мм2 / м.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм2 , Чему равно сопротивление провода?
Задача № 2.
Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм2 обладает сопротивлением 4 Ом. Какова длина провода?
Задача № 3.
Длина серебряного провода 0,6 м, а сопротивление 0,015 Ом. Определите площадь поперечного сечения провода.
Задача № 4.
Жила алюминиевого провода, используемого для электропроводки, имеет площадь поперечного сечения 2 мм2. Какой площадью поперечного сечения должен обладать никелиновый провод, чтобы длина и сопротивление линии не изменились?
Задача № 5.
Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм2. Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 6.
Сопротивление проволоки длиной 1 км равно 5,6 Ом. Определите напряжение на каждом участке проволоки длиной 100 м, если сила тока в ней 7 мА.
Задача № 7.
Имеются два однородных проводника, однако первый в 8 раз длиннее второго, который имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 8.
Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, для гибкости делают из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление такого провода длиной 3 м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного сечения 0,05 мм2 каждая.
Задача № 9.
Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм2, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.
Задача № 10.
Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения 0,1 мм2, равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом?
Краткая теория для решения
Задачи на Сопротивление проводников.
Таблица удельного электрического сопротивления
некоторых веществ при 20 °С.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Сопротивление проводников». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Последовательное соединение проводников
- Посмотреть конспект по теме Электрическое сопротивление
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.
Сила тока в цепи определяется электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника за единицу времени: $I = frac{q}{t}$.
Электрическое напряжение — это еще одна физическая величина, характеризующая электрическое поле. Она равна отношению работы тока на данном участке к электрическому заряду, прошедшему по этому участку: $U = frac{A}{q}$.
Электрическое сопротивление — величина, зависящая от свойств проводника. На значение сопротивления не влияет ни значение силы тока в проводнике, ни значение напряжения на его концах. Его можно рассчитать по формуле $R = frac{rho l}{S}$, где $rho$ — удельное сопротивление проводника, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения. Значение удельного сопротивления для определенного вещества можно посмотреть в таблице 1 в уроке «Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление».
Эти три физические величины (силу тока, напряжение и сопротивление) связывает между собой закон Ома для участка цепи: $I = frac{U}{R}$. Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.
В данном уроке вы научитесь использовать эти знания для решения задач. Мы рассмотрим несколько примеров, а затем перейдем к упражнениям и их подробным решениям.
Пример задачи №1
Длина медного провода, использованного в осветительной сети, $100 space м$, площадь поперечного сечения его $2 space мм^2$. Чему равно сопротивление такого провода?
Для того, чтобы рассчитать сопротивление такого проводника, нам понадобится значение его удельного сопротивления. Удельное сопротивление меди равно $0.017 frac{Ом cdot мм^2}{м}$. Так как эта величина нам дана именно в этих единицах измерения, мы не будем переводить в СИ значение площади поперечного сечения, выраженное в $мм^2$.
Теперь мы можем записать условие задачи и решить ее.
Дано:
$l = 100 space м$
$S = 2 space мм^2$
$rho = 0.017 frac{Ом cdot мм^2}{м}$
$R — ?$
Решение:
Формула для расчета сопротивления проводника:
$R = frac{rho l}{S}$.
Рассчитаем его:
$R = frac{0.017 frac{Ом cdot мм^2}{м} cdot 100 space м}{2 space мм^2} = frac{1.7 space Ом}{2} = 0.85 space Ом$.
Ответ: $R = 0.85 space Ом$.
Пример задачи №2
Никелиновая проволока длиной $120 space м$ и площадью поперечного сечения $0.5 space мм^2$ включена в цепь с напряжением $127 space В$. Определить силу тока в проволоке.
Табличное значение удельного сопротивления никелина равно $0.4 frac{Ом cdot мм^2}{м}$.
Перейдем к записи условия задачи и ее решению.
Дано:
$l = 120 space м$
$S = 0.5 space мм^2$
$U = 127 space В$
$rho = 0.4 frac{Ом cdot мм^2}{м}$
$I — ?$
Решение:
Силу тока мы можем рассчитать, используя формулу закона Ома для участка цепи:
$I = frac{U}{R}$.
Но мы не знаем значения сопротивления проводника. Его мы тоже можем вычислить:
$R = frac{rho cdot l}{S}$,
$R = frac{0.4 frac{Ом cdot мм^2}{м} cdot 120 space м}{0.5 space мм^2} = frac{48 space Ом}{0.5} = 96 space Ом$.
Теперь мы можем рассчитать силу тока:
$I = frac{127 space В}{96 space Ом} approx 1.3 space А$.
Ответ: $I approx 1.3 space А$.
Пример задачи №3
Манганиновая проволока длиной $8 space м$ и площадью поперечного сечения $0.8 space мм^2$ включена в цепь аккумулятора. Сила тока в цепи $0.3 space А$. Определить напряжение на полюсах аккумулятора.
Табличное значение удельного сопротивления манганина равно $0.43 frac{Ом cdot мм^2}{м}$.
Запишем условие задачи и решим ее.
Дано:
$l = 8 space м$
$S = 0.8 space мм^2$
$I = 0.3 space А$
$rho = 0.43 frac{Ом cdot мм^2}{м}$
$U — ?$
Решение:
Если в условии задачи сказано, что проводник включен в цепь аккумулятора, это означает, что напряжение на полюсах аккумулятора будет равно напряжению на концах проволоки.
Почему? Взгляните на такую электрическую цепь (рисунок 1). Она состоит только из проводника и аккумулятора.
Если мы захотим измерить напряжение на полюсах аккумулятора c помощью вольтметра, то параллельно подключим его в эту цепь (рисунок 2). А если захотим измерить напряжение на концах проводника? Мы подключим вольтметр точно так же. Получается, что вольтметр подключен параллельно одновременно и к источнику тока, и к проводнику. Поэтому напряжение на концах проводника — это то же самое напряжение на полюсах аккумулятора.
Запишем закон Ома:
$I = frac{U}{R}$.
Выразим из него напряжение, которое нужно найти:
$U = IR$.
Сопротивление проводника рассчитаем по формуле $R = frac{rho cdot l}{S}$.
$R = frac{0.43 frac{Ом cdot мм^2}{м} cdot 8 space м}{0.8 space мм^2} = frac{3.44 space Ом}{0.8} = 4.3 space Ом$.
Теперь мы можем рассчитать напряжение:
$U = 0.3 space А cdot 4.3 space Ом = 1.29 space В approx 1.3 space В$.
Ответ: $U approx 1.3 space В$.
Упражнения
Упражнение №1
Длина одного провода $20 space см$, другого — $1.6 space м$. Площадь сечения и материал проводов одинаковы. У какого провода сопротивление больше и во сколько раз?
Обратите внимание, что если материал проводников один и тот же, то одинаковы и значения удельных сопротивлений $rho$ для этих проводников.
Дано:
$l_1 = 20 space см$
$l_2 = 1.6 space м$
$S_1 = S_2 = S$
$rho_1 = rho_2 = rho$
СИ:
$l_1 = 0.2 space м$
$frac{R_2}{R_1} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле $R = frac{rho cdot l}{S}$.
Сопротивление первого провода:
$R_1 = frac{rho_1 l_1}{S_1} = frac{rho l_1}{S}$.
Сопротивление второго провода:
$R_2 = frac{rho_2 l_2}{S_2} = frac{rho l_2}{S}$.
Теперь сравним их между собой:
$frac{R_2}{R_1} = frac{frac{rho l_2}{S}}{frac{rho l_1}{S}} = frac{l_2}{l_1}$.
Подставим численные значения длины проводов:
$frac{R_2}{R_1} = frac{1.6 space м}{0.2 space м} = 8$.
Получается, что сопротивление второго провода больше сопротивления первого в 8 раз.
Это логично, ведь вы знаете, что чем больше длина проводника, тем больше его сопротивление.
Ответ: сопротивление второго провода больше сопротивления первого в 8 раз.
Упражнение №2
Рассчитайте сопротивления следующих проводников, изготовленных из:
- Алюминиевой проволоки длиной $80 space см$ и площадью поперечного сечения $0.2 space мм^2$
- Никелиновой проволоки длиной $400 space см$ и площадью поперечного сечения $0.5 space мм^2$
- Константановой проволоки длиной $50 space см$ и площадью поперечного сечения $0.005 space см^2$
Для решения этой задачи нам понадобятся табличные значения удельного сопротивления для веществ, из которых изготовлены проволоки. Удельное сопротивление алюминия — $0.028 frac{Ом cdot мм^2}{м}$, никелина — $0.4 frac{Ом cdot мм^2}{м}$, константана — $0.5 frac{Ом cdot мм^2}{м}$.
Обратите внимание на единицы измерения удельных сопротивлений, длин и площадей проводников. Для корректных расчетов длину каждой проволоки мы переведем в СИ (в $м^2$). Площади поперечных сечений должны быть выражены в $мм^2$. Для третьего задания переведем $см^2$ в $см^2$.
Дано:
$l_1 = 80 space см$
$l_2 = 400 space см$
$l_3 = 50 space см$
$S_1 = 0.2 space мм^2$
$S_2 = 0.5 space мм^2$
$S_3 = 0.005 space см^2 = 0.5 space мм^2$
$rho_1 = 0.028 frac{Ом cdot мм^2}{м}$
$rho_2 = 0.4 frac{Ом cdot мм^2}{м}$
$rho_3 = 0.5 frac{Ом cdot мм^2}{м}$
СИ:
$l_1 = 0.8 space м$
$l_2 = 4 space м$
$l_3 = 0.5 space м$
$R_1 — ?$
$R_2 — ?$
$R_3 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета сопротивления проводника: $R = frac{rho l}{S}$.
Рассчитаем по ней сопротивление каждого проводника.
$R_1 = frac{rho_1 l_1}{S_1}$,
$R_1 = frac{0.028 frac{Ом cdot мм^2}{м} cdot 0.8 space м}{0.2 space мм^2} = frac{0.0224 space Ом}{0.2} = 0.112 space Ом$.
$R_2 = frac{rho_2 l_2}{S_2}$,
$R_2 = frac{0.4 frac{Ом cdot мм^2}{м} cdot 4 space м}{0.5 space мм^2} = frac{1.6 space Ом}{0.5} = 3.2 space Ом$.
$R_3 = frac{rho_3 l_3}{S_3}$,
$R_2 = frac{0.5 frac{Ом cdot мм^2}{м} cdot 0.5 space м}{0.5 space мм^2} = frac{0.25 space Ом}{0.5} = 0.5 space Ом$.
Ответ: $R_1 = 0.112 space Ом$, $R_2 = 3.2 space Ом$, $R_3 = 0.5 space Ом$.
Упражнение №3
Спираль электрической плитки изготовлена из нихромовой проволоки длиной $13.75 space м$ и площадью поперечного сечения $0.1 space мм^2$. Плитка рассчитана на напряжение $220 space В$. Определите силу тока в спирали плитки.
Удельное сопротивление нихрома равно $1.1 frac{Ом cdot мм^2}{м}$.
Дано:
$l = 13.75 space м$
$S = 0.1 space мм^2$
$U = 220 space В$
$rho = 1.1 frac{Ом cdot мм^2}{м}$
$I — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Силу тока в спирали плитки мы можем рассчитать, используя формулу закона Ома для участка цепи: $I = frac{U}{R}$.
Неизвестное сопротивление нихромовой проволоки рассчитаем по формуле $R = frac{rho l}{S}$.
$R = frac{1.1 frac{Ом cdot мм^2}{м} cdot 13.75 space м}{0.1 space мм^2} = frac{15.125 space Ом}{0.1} = 151.25 space Ом$.
Рассчитаем теперь силу тока:
$I = frac{220 space В}{151.25 space Ом} approx 1.5 space А$.
Ответ: $I approx 1.5 space А$.
Упражнение №4
Сила тока в железном проводнике длиной $150 space мм$ и площадью поперечного сечения $0.02 space мм^2$ равна $250 space мА$. Каково напряжение на концах проводника?
Для решения задачи нам понадобится значение удельного сопротивления. Для железа оно равна $0.1 frac{Ом cdot мм^2}{м}$.
Дано:
$I = 250 space мА$
$l = 150 space мм$
$S = 0.02 space мм^2$
$rho = 0.1 frac{Ом cdot мм^2}{м}$
СИ:
$I = 0.25 space А$
$l = 0.15 space м$
$U — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Закон Ома для участка цепи: $I = frac{U}{R}$.
Выразим отсюда напряжение: $U = IR$.
Рассчитаем сопротивление проводника:
$R = frac{rho l}{S}$,
$R = frac{0.1 frac{Ом cdot мм^2}{м} cdot 0.15 space м}{0.02 space мм^2} = frac{0.015 space Ом}{0.02} = 0.75 space Ом$.
Теперь мы можем рассчитать напряжение на концах проводника:
$U = 0.25 space А cdot 0.75 space Ом approx 0.2 space В$.
Ответ: $U approx 0.2 space В$.
Задачи на Сопротивление проводников с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на сопротивление проводников».
|
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
|
Сила тока |
I |
А |
I = U / R |
|
Напряжение |
U |
В |
U = IR |
|
Сопротивление |
R |
Ом |
R = U/I |
|
Длина проводника |
l |
м |
l = RS / p |
|
Площадь поперечного сечения проводника |
S |
мм2 |
S = pl / R |
|
Удельное сопротивление вещества |
p |
Ом • мм2 /м |
p = RS / l |
|
Сопротивление проводника |
R |
Ом |
R = pl / S |
Краткая теория для решения Задачи на Сопротивление проводников.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм2 , Чему равно сопротивление провода?
Задача № 2. Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм2 обладает сопротивлением 4 Ом. Какова длина провода?
Задача № 3. Длина серебряного провода 0,6 м, а сопротивление 0,015 Ом. Определите площадь поперечного сечения провода.
Задача № 4. Жила алюминиевого провода, используемого для электропроводки, имеет площадь поперечного сечения 2 мм2. Какой площадью поперечного сечения должен обладать никелиновый провод, чтобы длина и сопротивление линии не изменились?
Задача № 5. Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм2. Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 6. Сопротивление проволоки длиной 1 км равно 5,6 Ом. Определите напряжение на каждом участке проволоки длиной 100 м, если сила тока в ней 7 мА.
Задача № 7. Имеются два однородных проводника, однако первый в 8 раз длиннее второго, который имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 8. Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, для гибкости делают из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление такого провода длиной 3 м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного сечения 0,05 мм2 каждая.
Задача № 9. Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм2, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.
Задача № 10. Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения 0,1 мм2, равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом?
Задача № 1. Длина алюминиевого провода 500 м, площадь его поперечного сечения 4 мм2 , Чему равно сопротивление провода?
Задача № 2. Медный провод с площадью поперечного сечения 0,85 мм2 обладает сопротивлением 4 Ом. Какова длина провода?
Задача № 3. Длина серебряного провода 0,6 м, а сопротивление 0,015 Ом. Определите площадь поперечного сечения провода.
Задача № 4. Жила алюминиевого провода, используемого для электропроводки, имеет площадь поперечного сечения 2 мм2. Какой площадью поперечного сечения должен обладать никелиновый провод, чтобы длина и сопротивление линии не изменились?
Задача № 5. Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны 0,05 и 1 мм2. Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 6. Сопротивление проволоки длиной 1 км равно 5,6 Ом. Определите напряжение на каждом участке проволоки длиной 100 м, если сила тока в ней 7 мА.
Задача № 7. Имеются два однородных проводника, однако первый в 8 раз длиннее второго, который имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз?
Задача № 8. Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, для гибкости делают из многих тонких медных проволок. Рассчитайте сопротивление такого провода длиной 3 м, состоящего из 20 проволок площадью поперечного сечения 0,05 мм2 каждая.
Задача № 9. Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения 1 мм2, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.
Задача № 10. Сопротивление проволоки, у которой площадь поперечного сечения 0,1 мм2, равно 180 Ом. Какой площади поперечного сечения надо взять проволоку той же длины и из того же материала, чтобы получить сопротивление 36 Ом?
Знание закона Ома на сегодняшний день – вопрос общей эрудиции каждого человека. В сегодняшней статье займемся решением задач по теме «закон Ома».
Подписывайтесь на наш телеграм и получайте интересные новости каждый день! А если хотите получить скидку и не упустить выгоду – загляните на наш второй канал с приятными акциями и бонусами для клиентов.
Закон Ома: задачи с решением
Для новичков, которые только начинают решать задачи по физике, мы подготовили специальную памятку и собрали вместе более 40 формул по разным темам. Берите и пользуйтесь!
Задача на закон Ома №1
Условие
Определите силу тока в медном проводнике сеченим 0,5 мм2, если длина проводника 100 м, а напряжение на его концах равно 6,8 В.
Решение
Сначала запишем закон Ома:
I=UR
В данном случае, чтобы найти силу тока I, нужно определить сопротивление R. Используем формулу с удельным сопротивлением и перепишем выражение для закона Ома:
R=ρlSI=USρl
Осталось подставить числа и рассчитать:
I=6,8·0,50,017·100=2 А
Значение удельного сопротивления «ро» для меди берется из таблиц. Для меди ρ=0,017Ом·мм2м
Ответ: 2 А.
Задача на закон Ома №2
Условие
По вольфрамовой проволоке длиной 3 м протекает электрический ток силой 0,04 А. Проволока находится под напряжением 5 В. Определите величину площади поперечного сечения проволоки.
Решение
Выразим площадь поперечного сечения проводника из формулы для сопротивления:
R=ρlSS=ρlR
Сопротивление R найдем из закона Ома:
I=URR=UI
Подставим выражение для R в формулу для S и рассчитаем:
S=ρl·IU=0,055·3·0,045=0,0013 мм2
Ответ: 0,0013 мм2
Задача на закон Ома №3
Условие
Каково напряжение на неоднородном участке цепи?
Решение
По закону Ома для неоднородного участка цепи:
U12=φ1-φ2+ε
Считая началом участка точку A, а концом – точку B, и беря поэтому ЭДС со знаком плюс (внутри источника направление тока от отрицательного полюса к положительному), получаем:
UAB=φA-φB+ε=5-7+3=1 В
Ответ: 1В.
Нужно больше примеров решений задач? Вы найдете их в нашем блоге!
Задача на закон Ома №4
Условие
Какова сила тока в резисторе, если его сопротивление 12 Ом, а напряжение на нем 120 В?
Решение
Это простейшая задача на закон Ома для участка цепи, которая решается в одно действие. Просто записываем закон Ома и производим расчет:
I=UR=12012=10 А
Ответ: 10 А.
Задача на закон Ома №5
Условие
Источник постоянного тока с ЭДС E = 12 В и внутренним сопротивлением г = 1 Ом замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Определить силу тока в цепи I, падение напряжения UR на внешнем участке и падение напряжения Ur на внутреннем участке цепи.
Решение
Это задача на закон Ома для полной цепи. По закону Ома для замкнутой цепи:
I=εR+r=129+1=1,2 А
Падение напряжения на внешнем участке цепи:
UR=I·R=εRR+r=12·99+1=10,8 В
Падение напряжение на внутреннем участке цепи:
Ur=ε-UR=12-10,8=1,2 В
Ответ: 1,2 А; 10,8 В; 1,2 В.
Школьный учитель Георг Симон Ом открыл свой закон в 1826 году. Подробнее об истории открытия и самом законе Ома читайте в нашем блоге.
Вопросы на закон Ома
Вопрос 1. Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи.
Ответ. Закон Ома для однородного участка цепи нласит:
Ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.
Вопрос 2. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи.
Ответ. Закон Ома для замкнутой цепи гласит:
Величина тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, обладающего внутренним и внешним нагрузочным сопротивлениями, равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внутреннего и внешнего сопротивлений.
Вопрос 3. От чего зависит сопротивление цепи?
Ответ. Сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки.
Сопротивление зависит от:
- температуры;
- материала;
- поперечного сечения проводника.
Вопрос 4. Зависит ли сопротивление от напряжения и силы тока?
Ответ. Нет. Сопротивление не зависит от напряжения и силы тока в проводнике.
Вопрос 5. Всегда ли соблюдается закон Ома?
Ответ. Нет, не всегда. Например, закон Ома не действует при низких температурах для веществ, обладающих сверхпроводимостью.
Проблемы с учебой? Обращайтесь в профессиональный сервис для студентов за квалифицированной помощью.
Решение задач на закон Ома для участка и полной цепи
Решение задач на закон Ома сводится к нахождению одной из трех неизвестных составляющих: тока, сопротивления или напряжения. Сам же закон описывает, как они соотносятся между собой.
Напомним, что согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
Формула закона Ома для участка цепи:
Формула закона Ома для полной цепи:
Задача 1
Задача 1Утюг включенный в сеть напряжением 220 В, потребляет ток 1,2 А. Определите сопротивление утюга.
|
Дано U = 220 В I = 1,2 А |
Решение Согласно закону Ома для участка цепи:
|
|
Найти R — ? |
|
|
Ответ: R = 183,3 Ом. |
Задача 2
К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.
|
Дано E = 12 В I = 0,5 А Rл = Rр/2 Rр = 10 Ом |
Решение Найдем экв. сопротивление двух параллельно соединённых резисторов:
Сопротивление лампочки:
Согласно закону Ома для полной цепи:
|
|
Найти r — ? |
|
|
Ответ: r = 14 Ом. |
Задача 3
К участку цепи с напряжением 12 В через резистор сопротивлением 2 Ом подключены десять одинаковых лампочек сопротивлением 10 Ом. Найти напряжение на каждой лампочке.
|
Дано Uобщ = 10 В Rр = 2 Ом Rл = 10 Ом |
Решение Так как лампочки подключены параллельно, напряжение на них будет одинаковым, согласно закону Ома для участка цепи:
При последовательном соединении ток в цепи общий:
Выразим Uл через Uобщ:
Найдем Rэкв:
Окончательно получим:
|
|
Найти Uл — ? |
|
|
Ответ: Uл = 4 В. |
Задача 4
Как определить длину мотка медной проволоки, не разматывая его?
Решение:
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой:
отсюда длина проволоки
В этой формуле, l – длина проволоки, R – сопротивление, S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление металлов, в данном случае ρ для меди равно 0.0175 Ом/м.
Сопротивление R проволоки можно измерить с помощью омметра, а площадь S с помощью штангенциркуля, измерив диаметр проволоки и по формуле Πr2 вычислив ее значение. Значение удельного сопротивления ρ не только для меди, но и других металлов можно найти в справочнике, или тут. Подставив все известные величины в формулу, приведенную выше, получим длину проволоки.
Задача 5
Начертите схему электрической цепи, состоящей из источника тока, выключателя и двух ламп, включенных параллельно. Что произойдет в цепи при перегорании одной лампы?
Решение:
При перегорании одной из лампочек, вторая будет гореть, так как, при параллельном включении проводников токи I1 и I2 проходящие через них не зависят друг от друга и при разрыве параллельной цепочки ток продолжает протекать.