Как решать задачи на среднюю скорость??? Этот вопрос может возникнуть не только на уроках физики, но и на ЕГЭ по математике. Куда, к слову, включаются задания с физическим содержанием. К числу этих заданий относятся и задачи на нахождение средней скорости.
Самая распространенная ошибка здесь, нахождение среднего арифметического скоростей. Ученик просто складывает скорости и делит полученную сумму на их количество. А потом идет и рассказывает всем друзьям какие простые задания на ЕГЭ. Но при такой логике выходит, если мы будем кое как бежать довольно длинную дистанцию со скоростью 6 км/ч (что по сути идти пешком), а последний метр этой дистанции сделаем рывок, и выжмем рекордные 44 км/ч, наша средняя скорость составит 25 км/ч??? Давайте попробуем разобраться, что же здесь не так.
По пути и по перемещению
Строго говоря, существует два понятия средней скорости. Все зависит от того, что мы берем в расчет. Пройденный телом путь или перемещение.
В первом случае речь идет о так называемой средней путевой скорости.
Средняя путевая скорость — это отношение всего пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден.
![[v_{cp}=frac {s}{t}]](https://newtonov.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-759cb07695d01d0de00ab5ec70214d00_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Во втором случае скорость будет называться средней по перемещению.
Средняя скорость по перемещению — это отношение перемещения тела ко времени за которое это перемещение было совершено.
![[vec{v}_{cp}=frac {vec{s}}{t}]](https://newtonov.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c368f98b525e23f894832d7455172e63_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Какая разница???
И казалось бы на первый взгляд разницы между двумя этими определениями нет никакой, но это лишь на первый взгляд. Так как путь величина скалярная, то и средняя путевая скорость будет так же величиной скалярной, а значит не будет иметь направления. Соответственно средняя скорость по перемещению будет уже величиной векторной.
На примере эта разница выглядит следующим образом. Ученик доходит до школы за 5 минут, а обратно, голодный и уставший, возвращается за 10 минут. К примеру расстояние от школы до дома 1 км. Соответственно средне путевая скорость будет вычисляться как отношение всего пройденного пути, то есть 2 км, ко всему затраченному времени 15 минутам (0.25 часа). Разделим 2 километра на 0.25 часа, и получим 8 км/ч. Средняя скорость по перемещению в данном случае будет равна нулю, так как ученик вернулся домой, а значит перемещение обращается в ноль.
Напутствие
Как правило в задачах имеется ввиду средняя путевая скорость. Если же речь идет о перемещении, то об этом уточняется отдельно. Самое главное, что всегда необходимо держать в голове, при решении таких задач, это то, что необходимо весь путь поделить на время. Всегда, весь путь делим на все время. Время стоянок на пути так же идет в расчет. Если же путь, или время неизвестны, то их всегда можно выразить. Смотрим примеры.
Примеры задач на среднюю скорость
Задача N1
Дядя Петя едет на Камазе по деревне со скоростью 60 км/ч, а по трассе 90 км/ч. Найдите среднюю скорость грузовика на всем пути, если половину всего времени он едет по деревням, а оставшуюся половину по трассе.
Задача N2
Аркадий из дома на рынок шел со скоростью 7 км/ч, купив там большой арбуз, он той же дорогой вернулся домой cо скоростью 3 км/ч. Найдите среднюю скорость Аркаши на всем пути.
Задача N3
Возвращаясь с работы домой, Василич быстрым шагом за 6 минут доходит до остановки «Заводская». Там он, сразу же садится на автобус, и с космической скоростью в 30 км/ч проделывает ¾ всего пути. Затем он выходит на остановке «Юбилейная». От нее до дома всего 1 километр. Это расстояние он опять же проходит быстрым шагом со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость Василича на всем пути с работы домой.
Онлайн калькулятор поможет вам рассчитать скорость, время или расстояние. Вычисление производится в любой из возможных единицах измерения скорости или расстояния. Он может пригодится как учащимся школ так и студентам.
.
Поделиться расчетом:
Расчет времени в зависимости от расстояния и скорости
Введите расстояние:
Введите скорость:
Часы =
Минуты =
Секунды =
Рассчитать
Расстояние в зависимости от скорости и времени
Введите скорость:
Часы:
Минуты:
Секунды:
Расстояние =
Рассчитать
Скорость в зависимости от расстояния и времени
Введите расстояние:
Часы:
Минуты:
Секунды:
Скорость:
Рассчитать
1)18*4,5=81 деталей
2)81:15=5,4 минут
Ответ: за 5,4 минуты
Это двойное неравенство, которое переписываем в систему неравенств:
2-3Х больше 2+3Х
2-3Х меньше 4-Х
Решаем поочередно каждое неравенство:
-3Х-3Х больше 2-2
-3Х+Х меньше 4-2
Считаем левую и правую части:
-6Х больше 0
-2Х меньше 2
«Избавляемся» от коэффициента при Х, т.е. делим обе части на -6 (в первом неравенстве) и на -2 (во втором неравенстве), при этом знаки неравенств меняем на противоположные:
Х меньше 0
Х больше -1
На координатном луче показываем эти точки (они НЕ закрашены) и отмечаем штриховкой решения этих неравенств.
Итак, Х∈(-1; 0).
A)5(2x — 3y) — 2(15y — 3x )= 10x — 15y — 30y + 6x = 16x — 45y
б) 5x — 7y + 5y — 2x + 4 = 3x — 2y + 4
1) 1 — 0,25 = 0,75 ( книг ) осталось
2) 27 : 0,75 = 36 ( книг ) было
Ответ 36 книг
Скорость, время и расстояние
Расчеты
Скорость является физической величиной, определяющей путь, который преодолеет объект за единицу времени. Следовательно, формулу для определения скорости (при равномерном движении) можно представить как:
V = S / T
V — величина скорости;
S — величина пройденного пути;
Т — время в пути.
Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек; км/час; единицы расстояния — в метрах (м), километрах (км); единицами времени могут быть секунды, минуты, часы.
Исходя из вышеприведенной формулы скорости можно вывести формулу пути:
S = V * T
Т.е величину пройденного пути находим как произведение скорости на время в пути.
Если известно расстояние и скорость, определить время можно по формуле:
T = S / V
т.е. для нахождения времени делим расстояние на скорость.
Быстро и без ошибок вычислить время, скорость, расстояние в разных единицах измерения вам поможет онлайн калькулятор.
Расчет скорости, времени и расстояния
- Главная
- Вопросы и ответы
- Помогите! Как найти скорость грузовика???
Помогите! Как найти скорость грузовика???
Вопрос изображение
1)60×2=120(км)-S, на котором они встретятся
2)120-30=90(км)- S, которое нужно преодолеть
3)90:2=45(км/ч)- скорость грузовика
Ответ:45 км/ч
Добавить комментарий
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий
Имя *
Email *