Дано:
T=0,5с(Период колебаний).
t=3с.( заданное время).
n=?(число полных колебаний).
________
Решение:
Период колебаний — это отношение заданного времени колебаний к числу полных колебаний маятника. То есть, говоря языком формул, это выглядит так:
Выражая n, получаем:
Подставляем данные:
n=3/0,5=6.
Ответ: За 3 секунды с перидом колебаний в 0,5 с маятник совершит 6 колебаний.
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Дано:
T = 0,5 секунды — период колебаний маятника;
t = 3 секунды — промежуток времени.
Требуется определить n — сколько полный колебаний совершит маятник за промежуток времени t.
Период колебаний характеризует собой время одного полного колебания тела. Тогда, чтобы определить количество колебаний, необходимо воспользоваться следующей формулой:
n = t / T = 3 / 0,5 = 30 / 5 = 6 колебаний.
Ответ: за 3 секунды маятник совершит 6 полных колебаний.
Решение: логарифмический декремент затухания равен коэффициенту затухания β, умноженному на период колебаний T, тогда период колебаний
[ delta =beta cdot T;text{ }T=frac{delta }{beta }. ]
Тогда к моменту уменьшения амплитуды в 3 раза маятник совершит N колебаний и пройдёт время t
[ t=Ncdot T=frac{Ncdot delta }{beta }. ]
Затухающие колебания, можно рассматривать как гармонические колебания, амплитуда которых меняется по экспоненциальному закону
[ A={{A}_{0}}cdot {{e}^{-beta cdot t}}, ]
Таким образом:
[ A={{A}_{0}}cdot {{e}^{-beta cdot frac{Ncdot delta }{beta }}}={{A}_{0}}cdot {{e}^{-Ncdot delta }}, ]
[ {{e}^{Ncdot delta }}=frac{{{A}_{0}}}{A};text{ }ln{{e}^{Ncdot delta }}=ln frac{{{A}_{0}}}{A};text{ }Ncdot delta =ln frac{{{A}_{0}}}{A}, ]
[ N=frac{1}{delta }cdot ln frac{{{A}_{0}}}{A}=frac{1}{0,054}cdot ln 3=20,3. ]
Ответ: число полных колебаний — 20
Срочно, Задачи по теме «Механические колебания и волны»
1. Сколько полных колебаний совершит материальная точка за 5 с, если период колебаний 0,01 с?
2. Грузик на пружине колеблется вдоль прямой с амплитудой 2 см. Период колебаний 2 с. Определите среднюю скорость движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения от положения равновесия.
3. Один математический маятник совершает 75 полных колебаний за 5 с, а второй – 18 колебаний за 6 с. Во сколько раз частота колебаний первого маятника больше частоты колебаний второго?