Как найти силу выталкивания жидкости

1. 

   1

   Найдите объем части тела, погруженной в жидкость (погруженный объем). Выталкивающая сила прямо пропорциональна объему части тела, погруженной в жидкость. Другими словами, чем больше погружается тело, тем больше выталкивающая сила. Это означает, что даже на тонущие тела действует выталкивающая сила. Погруженный объем должен измеряться в м³.

   • У тел, которые полностью погружены в жидкость, погруженный объем равен объему тела. У тел, плавающих в жидкости, погруженный объем равен объему части тела, скрытой под поверхностью жидкости.
   • В качестве примера рассмотрим шар, плавающий в воде. Если диаметр шара равен 1 м, а поверхность воды доходит до середины шара (то есть он погружен в воду наполовину), то погруженный объем шара равен его объему, деленному на 2. Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)π(радиус)³ = (4/3)π(0,5)³ = 0,524 м³. Погруженный объем: 0,524/2 = 0,262 м³.

2. 

   2

   Найдите плотность жидкости (в кг/м³), в которую погружается тело. Плотность – это отношение массы тела к занимаемому этим телом объему. Если у двух тел одинаковый объем, то масса тела с большей плотностью будет больше. Как правило, чем больше плотность жидкости, в которую погружается тело, тем больше выталкивающая сила. Плотность жидкости можно найти в интернете или в различных справочниках.

   • В нашем примере шар плавает в воде. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³.
   • Плотности многих других жидкостей можно найти здесь.

3. 

   3

   Найдите силу тяжести (или любую другую силу, действующую на тело вертикально вниз). Не важно, плавает ли тело или тонет, на него всегда действует сила тяжести. В естественных условиях сила тяжести (а точнее сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг) приблизительно равна 9,81 Н/кг. Тем не менее, если на тело действуют и другие силы, например, центробежная сила, такие силы необходимо учесть и вычислить результирующую силу, направленную вертикально вниз.

   • В нашем примере мы имеем дело с обычной стационарной системой, поэтому на шар действует только сила тяжести, равная 9,81 Н/кг.
   • Однако если шар плавает в емкости с водой, которая вращается вокруг некоторой точки, то на шар будет действовать центробежная сила, которая не позволяет шару и воде выплескиваться наружу и которую необходимо учесть в расчетах.

4. 

   4

   Если у вас есть значения погруженного объема тела (в м³), плотность жидкости (в кг/м³) и сила тяжести (или любая другая сила, направленная вертикально вниз), то вы можете вычислить выталкивающую силу. Для этого просто перемножьте указанные выше значения, и вы найдете выталкивающую силу (в Н).

   • В нашем примере: F_b = V_s × D × g. F_b = 0,262 м³ × 1000 кг/м³ × 9,81 Н/кг = 2570 Н.

5. 

   5

   Выясните, будет ли тело плавать или тонуть. По приведенной выше формуле можно вычислить выталкивающую силу. Но, выполнив дополнительные расчеты, вы можете определить, будет ли тело плавать или тонуть. Для этого найдите выталкивающую силу для всего тела (то есть в вычислениях используйте весь объем тела, а не погруженный объем), а затем найдите силу тяжести по формуле G = (масса тела)*(9,81 м/с²). Если выталкивающая сила больше силы тяжести, то тело будет плавать; если же сила тяжести больше выталкивающей силы, то тело будет тонуть. Если силы равны, то тело обладает «нейтральной плавучестью».

   • Например, рассмотрим 20 килограммовое бревно (цилиндрической формы) с диаметром 0,75 м и высотой 1,25 м, погруженное в воду.
     • Найдите объем бревна (в нашем примере объем цилиндра) по формуле V = π(радиус)² (высота) = π(0,375)²(1,25) = 0,55 м³.
     • Далее вычислите выталкивающую силу: F_b = 0,55 м³ × 1000 кг/м³ × 9,81 Н/кг = 5395,5 Н.
     • Теперь найдите силу тяжести: G = (20 кг)(9,81 м/с²) = 196,2 Н. Это значение намного меньше значения выталкивающей силы, поэтому бревно будет плавать.

6. 

   6

   Используйте описанные выше вычисления для тела, погруженного в газ. Помните, что тела могут плавать не только в жидкостях, но и в газах, которые вполне могут выталкивать некоторые тела, несмотря на очень небольшую плотность газов (вспомните про шар, наполненный гелием; плотность гелия меньше плотности воздуха, поэтому шар с гелием летает (плавает) в воздухе).

   Реклама

1. 

   1

   Поместите небольшую чашку в ведро. В этом простом эксперименте мы покажем, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, так как тело выталкивает объем жидкости, равный погруженному объему тела. Мы также продемонстрируем, как найти выталкивающую силу при помощи эксперимента. Для начала поместите небольшую чашку в ведро (или кастрюлю).

2. 

   2

   Наполните чашку водой (до краев). Будьте осторожны! Если вода из чашки вылилась в ведро, вылейте воду и начните заново.

   • Для эксперимента предположим, что плотность воды равна 1000 кг/м³ (только если вы не используете соленую воду или другую жидкость).
   • Для наполнения чашки до краев используйте пипетку.

3. 

   3

   Возьмите небольшой предмет, который поместится в чашке и не будет поврежден водой. Найдите массу этого тела (в килограммах; для этого взвесьте тело на весах и конвертируйте значение в граммах в килограммы). Затем медленно опустите предмет в чашку с водой (то есть погрузите тело в воду, но при этом не погружайте пальцы). Вы увидите, что некоторое количество воды вылилось из чашки в ведро.

   • В этом эксперименте мы опустим в чашку с водой игрушечный автомобиль массой 0,05 кг. Объем этого автомобиля нам не нужен, чтобы вычислить выталкивающую силу.

4. 

   4

   При погружении тела в воду оно выталкивает некоторый объем воды (иначе тело не погрузилось бы в воду). Когда тело выталкивает воду (то есть тело действует на воду), на тело начинает действовать выталкивающая сила (то есть вода действует на тело). Вылейте воду из ведра в мерный стакан. Объем воды в мерном стакане должен быть равен объему погруженного тела.

   • Другими словами, если тело плавает, то объем вытесненной жидкости равен погруженному объему тела. Если тело утонуло, то объем вытесненной жидкости равен объему всего тела.

5. 

   5

   Вычислите массу вытесненной воды по известным значениям объема этой воды и плотности воды. Значение объема воды, показанного шкалой мерного стакана, конвертируйте в м³ (вы можете сделать это здесь), а затем умножьте объем вытесненной воды на плотность воды (1000 кг/м³).

   • В нашем примере игрушечный автомобиль утонул, вытеснив около двух столовых ложек воды (0,00003 м³). Вычислим массу вытесненной воды: 1000 кг/м³ × 0,00003 м³ = 0,03 кг.

6. 

   6

   Сравните массу вытесненной воды с массой погруженного тела. Если масса погруженного тела больше массы вытесненной воды, то тело утонет. Если масса вытесненной воды больше массы тела, то оно плавает. Поэтому для того, чтобы тело плавало, оно должно вытеснять количество воды с массой, превышающей массу самого тела.

   • Таким образом, тела, имеющие небольшую массу, но большой объем, обладают наилучшей плавучестью. Эти два параметра характерны для полых тел. Вспомните лодку – она обладает превосходной плавучестью, потому что она полая и вытесняет много воды при небольшой массе самой лодки. Если бы лодка не была полой, она бы вообще не плавала (а тонула).
   • В нашем примере масса автомобиля (0,05 кг) больше массы вытесненной воды (0,03 кг). Поэтому автомобиль и утонул.

   Реклама

Советы

• Используйте весы, показания которых можно сбросить до 0 перед каждым новым взвешиванием. В этом случае вы получите точные результаты.

Реклама

Что вам понадобится

• Маленькая чашка или миска
• Большая чашка или ведро
• Тело для погружения (например, резиновый мячик)
• Мерный стакан

Сила Архимеда

Вместе с преподавателем физики разбираемся, в чем измеряется и от чего зависит сила Архимеда. А в конце статьи вспомним известную легенду о том, как был открыт закон Архимеда, и узнаем, действует ли он в условиях невесомости

Архимед и наше время

В перечне военных трофеев, взятых римлянами в Сиракузах, есть некий «Планетарий Архимеда» — механическая модель движения планет. Он не сохранился, но есть подозрение, что загадочное устройство, случайно обнаруженное в затонувшем корабле у острова Антикитера, тоже сделано золотыми руками Архимеда. Прямых доказательств этого факта нет, но уже выяснено, что время изготовления приблизительно соответствует годам жизни гениального инженера.

Задание. Какова сила выталкивания, которая действует на куб, погруженный в систему жидкостей.
Сосуд наполнен водой, поверх воды налит керосин. Граница раздела жидкостей проходит посередине грани куба. Плотность воды считайте равной
$rho$₁=10³ кг/м³ ,
плотность керосина равна $rho$₂=0,81•10³
кг/м³ . Сторона куба равна a=0,1 м.

Решение. Сделаем рисунок.

Сила выталкивания, которая действует со стороны воды, на половину куба равна:

$$F_{A 1}=rho_{1} frac{V}{2} g$$

где V=a³

Сила выталкивания, которая действует со стороны керосина, на половину куба равна:

$$F_{A 2}=rho_{2} frac{V}{2} g$$

Обе силы направлены вверх. Приложены они к разным точкам (центрам масс объемов тел, погруженных в соответствующие жидкости),
при суммировании векторы можно перенести в одну точку параллельно самим себе. Получим, результирующая сила выталкивания равна:

$$F_{A}=F_{A 1}+F_{A 2}(1.3)$$

Подставим компоненты силы (1.2), (1.3) в выражение (1.1), имеем:

$$F_{A}=rho_{1} frac{a^{3}}{2} g+rho_{2} frac{a^{3}}{2} g$$

Проведем вычисления:

$$F_{A}=10^{3} frac{(0,1)^{3}}{2} cdot 9,8+0,81 cdot 10^{3} frac{(0,1)^{3}}{2} cdot 9,8 approx 8,8(H)$$

Ответ. Ответ: F_A=8,8 Н

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Какова плотность камня, если его вес в воздухе 3,2 Н, а вес в воде 1,8 Н.

Решение. Вес камня в воздухе:

$$P=rho g V rightarrow V=frac{P}{rho g}$$

где $rho$ – плотность камня, V – объем камня.
Взвешивая камень в воде, получаем вес камня в жидкости, равный:

$$P^{prime}=P-F_{A}(2.2)$$

где F_A – сила выталкивания (сила Архимеда). В соответствии с законом Архимеда:

$$F_{A}=rho_{H_{2} O g V}$$

где $rho$_H2O –
плотность воды. Подставим вместо V выражение (2.1), имеем:

$$F_{A}=rho_{H_{2} O g} frac{P}{rho g}=frac{rho_{H_{2} O}}{rho} P(2.4)$$

Подставим в уравнение (2.2) формулу (2.4), получаем:

$$rho=frac{P cdot rho_{H_{2} O}}{P-P^{prime}}(2.5)$$

Плотность воды будем считать равной
$rho$_H2O=10³ кг/м³ .
Можно провести вычисления:

$rho=frac{3,2 cdot 10^{3}}{3,2-1,8} approx 2,29 cdot 10^{3}$ кг/м³

Ответ. Плотность камня $ 2,29 cdot 10^{3}$ кг/м³

Архимедова сила — выталкивающая сила, равная весу газа или жидкости в объёме погружённой части тела.