Формулировки экспериментального закона: 1. Заряженная частица в магнитном поле может изменять направление своего движения под действием магнитных сил, которые называются силами Лоренца. 2. В случае, когда заряженная частица движется и в магнитном, и в электрическом полях, результирующую силу называют обобщенной силой Лоренца.
Формула экспериментальной связи физических величин и словесное изложение формулы: Рассмотрим движение заряженной частицы только в магнитном поле: FЛ=Q[v,B], FЛ = Q∙B∙ʋ∙sinα. Сила Лоренца пропорциональна следующим величинам: заряду частицы, ее скорости, индукции магнитного поля и синусу угла между вектором скорости движения частицы и направлением вектора магнитной индукции. Для определения направления силы Лоренца только для случая прямого угла между указанными векторами используется правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы силовые линии входили в ладонь, а четыре пальца указывали направление скорости положительно заряженных частиц, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.
Правило определения направления силы Лоренца с помощью левой руки дано для положительно заряженной частицы. Если знак заряда частицы — отрицательный, направление силы Лоренца обратно тому, которое определено с помощью правила левой руки.
Расшифровка формулы: Q – заряд частицы; B – величина индукции магнитного поля; ʋ – модуль скорости частицы; α – угол между направлением вектора магнитной индукции и вектором скорости частицы. Если движется положительно заряженная частица, тонаправление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Если заряд частицы отрицательный, то направление силы Лоренца обратно тому, которое определено с помощью правила левой руки.
Смысл константы (фундаментальная / нефундаментальная): новой константы не возникает. (Силу Лоренца можно считать определением магнитной индукции, как и силу Ампера. Но эксперимент легче поставить для тока, чем для движения одной заряженной частицы. Поэтому для определения магнитной индукции мы выберем силу Ампера).
Условия применения закона: применяется всегда.
Сила Лоренца. Правило левой руки
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 179.
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 179.
Опыты показывают, что на заряд, движущийся в магнитном поле, со стороны этого поля действует сила, которая называется силой Лоренца. Рассмотрим кратко особенности этой силы.
Открытие силы Лоренца
Магнитное поле не взаимодействует с покоящимися зарядами, и долгое время связь между магнитными и электрическими явлениями не обнаруживалась. Впервые такую связь — влияние проводника с током на стрелку компаса — обнаружил в первой половине XIX в. Х. Эрстед. Обратное явление — влияние поля магнита на проводник с током (а также взаимодействие двух проводников с током) — было открыто вскоре А. Ампером.
Однако механизм возникновения силы Ампера был изучен лишь к концу XIX в. К этому времени стало ясно, что электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. Следовательно, сила Ампера возникает из-за того, что магнитное поле оказывает силовое влияние на движущиеся заряды.
Такая сила была обнаружена Х. Лоренцем. Он же вывел ее формулу.
Особенности силы Лоренца
Поскольку сила Лоренца — это сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле, то ее величина зависит от всех трех значений: от величины заряда, от скорости и от индукции магнитного поля:
$$F_L = qvB sin alpha$$
Однако в формулу входит еще один параметр — угол $alpha$, характеризующий направление силы Лоренца. Это угол между направлением движения носителя заряда (вектором его скорости) и вектором магнитной индукции.
Дело в том, что в отличие от многих других сил, направление силы Лоренца не совпадает ни с направлением движения носителя заряда, ни с направлением на источник магнитного поля, а ее возникновение зависит от взаимного направления магнитного поля и скорости движения заряда. Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, образуемой векторами магнитной индукции и скорости движения заряда.
Обратите внимание, что, если направление движения заряда и направление линий магнитной индукции совпадают, то угол $alpha$ равен нулю, и сила Лоренца отсутствует.
Правило левой руки
Для силы Лоренца правило левой руки формулируется следующим образом.
Если четыре вытянутых пальца левой руки указывают направление движения положительного заряда, а линии магнитного поля входят в ладонь, «прокалывая» ее, то отставленный большой палец покажет направление силы Лоренца.
Рассмотрим, как работает для определения силы Лоренца правило левой руки. Допустим, электрон движется «на нас», спереди назад, северный магнитный полюс расположен справа, а южный — слева. Куда направлена сила Лоренца?
Правило сформулировано для положительного заряда, например, для протона. Электрон заряжен отрицательно, следовательно, четыре вытянутых пальца левой руки должны быть направлены против его движения — вперед.
Линии магнитного поля направлены от северного к южному полюсу, то есть справа налево. Располагаем левую руку так, чтобы эти линии входили в ладонь. Четыре вытянутых пальца по-прежнему направлены вперед, то есть ладонь лежит на столе «на ребре», четырьмя пальцами вперед.
Отставленный большой палец будет направлен вверх. Таким образом, на электрон будет действовать сила Лоренца, направленная вверх.
Для закрепления правила левой руки можно придумать другие примеры с другими направлениями.
Что мы узнали?
На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Величина этой силы пропорциональная величине заряда, его скорости, индукции магнитного поля и зависит от взаимной направленности этих векторов. Для определения направления силы Лоренца используется правило левой руки.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 179.
А какая ваша оценка?
|
Сила Ампера. |
|
Действие магнитного поля на проводник с токомСила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. |
|
|
Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником: F=B.I.ℓ. sin α — закон Ампера. |
|
|
Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током. |
|
|
Действие магнитного поля на движущийся заряд. |
|
|
Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца: |
|
|
Направление силы Лоренца (правило левой руки) Направление F определяется по правилу левой руки: вектор F перпендикулярен векторам В и v.. |
|
|
Правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Сила, действующая на отрицательный заряд будет направлена в противоположную сторону по сравнению сположительным. |
|
|
Если вектор v частицы перпендикулярен вектору В, то частица описывает траекторию в виде окружности: Роль центростремительной силы играет сила Лоренца: |
|
|
При этом радиус окружности: а период обращения не зависит от радиуса окружности! |
|
|
Если вектор скорости и частицы не перпендикулярен В, то частица описывает траекторию в виде винтовой линии (спирали). |
|
|
Действие магнитного поля на рамку с током |
|
|
На рамку действует пара сил, в результате чего она поворачивается.
|
|
|
Устройство электроизмерительных приборов |
|
|
1.Магнитоэлектрическая система: 1 — рамка с током; 2 — постоянный магнит; 3 — спиральные пружины; 4 — клеммы; 5 — подшипники и ось; 6 — стрелка; 7 — шкала (равномерная) Принцип действия: взаимодействие рамки с током и поля магнита. Угол поворота рамки и стрелки ~ I.. |
|
|
2. Электромагнитная система: 1 — неподвижная катушка; 2 — щель (магнитное поле); 3 — ось с подшипниками; 4 — сердечник; 5 — стрелка; 6 -шкала; 7 — спиральная пружина Принцип действия: взаимодействие магнитного поля катушки со стальным сердечником, где Fмаг ~ I. |
|
|
Использование силы Лоренца |
|
|
В циклических ускорителях: 1 — вакуумная камера; 2 и 3 – дуанты; 4 — источник заряженных частиц; 5 — мишень. В циклотроне магнитное поле управляет движением заряженной частицы. Период обращения частицы в циклотроне: Т не зависит от R и υ! Электрическое поле между дуантами разгоняет частицы, а магнитное поворачивает поток частиц. В момент попадания частиц в ускоряющий промежуток направление электрического поля меняется так, чтобы оно всегда увеличивало скорость частиц. |
|
|
Схема действия масс-спектрографа Для выделения частиц с одинаковой скоростью используют взаимно перпендикулярные магнитные (B1) и электрические (E) поля. Тогда Т.к. можно определить удельный заряд частицы, заряд. массу. |
|
|
Движение заряженных частиц в магнитном поле Земли. Вблизи магнитных полюсов Земли космические заряженные частицы движутся по спирали (с ускорением) Одно из основных положений теории Максвелла говорит о том, что заряженная частица, движущаяся с ускорением, является источником электромагнитных волн — возникает т.н. синхротронное излучение. Столкновение заряженных частиц с атомами и молекулами из верхних слоев атмосферы приводит к возникновению полярных сияний. |
,
.
.
, следовательно 
Часто бывает, что задачу не удается решить из-за того, что под рукой нет нужной формулы. Выводить формулу с самого начала – дело не самое быстрое, а у нас на счету каждая минута.
Ниже мы собрали вместе основные формулы по теме «Электричество и Магнетизм». Теперь, решая задачи, вы сможете пользоваться этим материалом как справочником, чтобы не терять время на поиски нужной информации.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Магнетизм: определение
Магнетизм – это взаимодействие движущихся электрических зарядов, происходящее посредством магнитного поля.
Поле – особая форма материи. В рамках стандартной модели существует электрическое, магнитное, электромагнитные поля, поле ядерных сил, гравитационное поле и поле Хиггса. Возможно, есть и другие гипотетические поля, о которых мы пока что можем только догадываться или не догадываться вовсе. Сегодня нас интересует магнитное поле.
Магнитная индукция
Так же, как заряженные тела создают вокруг себя электрическое поле, движущиеся заряженные тела порождают магнитное поле. Магнитное поле не только создается движущимися зарядами (электрическим током), но еще и действует на них. По сути магнитное поле можно обнаружить только по действию на движущиеся заряды. А действует оно на них с силой, называемой силой Ампера, о которой речь пойдет позже.
Прежде чем мы начнем приводить конкретные формулы, нужно рассказать про магнитную индукцию.
Магнитная индукция – это силовая векторная характеристика магнитного поля.
Она обозначается буквой B и измеряется в Тесла (Тл). По аналогии с напряженностью для электрического поля Е магнитная индукция показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд.
Кстати, вы найдете много интересных фактов на эту тему в нашей статье про теорию магнитного поля и интересные факты о магнитном поле Земли.
Как определять направление вектора магнитной индукции? Здесь нас интересует практическая сторона вопроса. Самый частый случай в задачах – это магнитное поле, создаваемое проводником с током, который может быть либо прямым, либо в форме окружности или витка.
Для определения направления вектора магнитной индукции существует правило правой руки. Приготовьтесь задействовать абстрактное и пространственное мышление!
Если взять проводник в правую руку так, что большой палец будет указывать на направление тока, то загнутые вокруг проводника пальцы покажут направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника. Вектор магнитной индукции в каждой точке будет направлен по касательной к силовым линиям.
Сила Ампера
Представим, что есть магнитное поле с индукцией B. Если мы поместим в него проводник длиной l, по которому течет ток силой I, то поле будет действовать на проводник с силой:
Это и есть сила Ампера. Угол альфа – угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы в ладонь входили линии магнитной индукции, а вытянутые пальцы указывали бы направление тока, отставленный большой палец укажет направление силы Ампера.
Сила Лоренца
Мы выяснили, что поле действует на проводник с током. Но если это так, то изначально оно действует отдельно на каждый движущийся заряд. Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся в нем электрический заряд, называется силой Лоренца. Здесь важно отметить слово «движущийся», так на неподвижные заряды магнитное поле не действует.
Итак, частица с зарядом q движется в магнитном поле с индукцией В со скоростью v, а альфа – это угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции. Тогда сила, которая действует на частицу:
Как определить направление силы Лоренца? По правилу левой руки. Если вектор индукции входит в ладонь, а пальцы указывают на направление скорости, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Отметим, что так направление определяется для положительно заряженных частиц. Для отрицательных зарядов полученное направление нужно поменять на противоположное.
Если частица массы m влетает в поле перпендикулярно линиям индукции, то она будет двигаться по окружности, а сила Лоренца будет играть роль центростремительной силы. Радиус окружности и период обращения частицы в однородном магнитном поле можно найти по формулам:
Взаимодействие токов
Рассмотрим два случая. Первый – ток течет по прямому проводу. Второй – по круговому витку. Как мы знаем, ток создает магнитное поле.
В первом случае магнитная индукция провода с током I на расстоянии R от него считается по формуле:
Мю – магнитная проницаемость вещества, мю с индексом ноль – магнитная постоянная.
Во втором случае магнитная индукция в центре кругового витка с током равна:
Также при решении задач может пригодиться формула для магнитного поля внутри соленоида. Соленоид – это катушка, то есть множество круговых витков с током.
Пусть их количество – N, а длина самого соленоилда – l. Тогда поле внутри соленоида вычисляется по формуле:
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Магнитный поток и ЭДС
Если магнитная индукция – векторная характеристика магнитного поля, то магнитный поток – скалярная величина, которая также является одной из самых важных характеристик поля. Представим, что у нас есть какая-то рамка или контур, имеющий определенную площадь. Магнитный поток показывает, какое количество силовых линий проходит через единицу площади, то есть характеризует интенсивность поля. Измеряется в Веберах (Вб) и обозначается Ф.
S – площадь контура, альфа – угол между нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура и вектором В.
При изменении магнитного потока через контур в контуре индуцируется ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока через контур. Кстати, подробнее о том, что такое электродвижущая сила, вы можете почитать в еще одной нашей статье.
По сути формула выше – это формула для закона электромагнитной индукции Фарадея. Напоминаем, что скорость изменения какой-либо величины есть не что иное, как ее производная по времени.
Для магнитного потока и ЭДС индукции также справедливо обратное. Изменение тока в контуре приводит к изменению магнитного поля и, соответственно, к изменению магнитного потока. При этом возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока в контуре. Магнитный поток, который пронизывает контур с током, называется собственным магнитным потоком, пропорционален силе тока в контуре и вычисляется по формуле:
L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, который измеряется в Генри (Гн). На индуктивность влияют форма контура и свойства среды. Для катушки с длиной l и с числом витков N индуктивность рассчитывается по формуле:
Формула для ЭДС самоиндукции:
Энергия магнитного поля
Электроэнергия, ядерная энергия, кинетическая энергия. Магнитная энергия – одна из форм энергии. В физических задачах чаще всего нужно рассчитывать энергию магнитного поля катушки. Магнитная энергия катушки с током I и индуктивностью L равна:
Объемная плотность энергии поля:
Конечно, это не все основные формулы раздела физики «электричество и магнетизм», однако они часто могут помочь при решении стандартных задач и расчетах. Если же вам попалась задача со звездочкой, и вы никак не можете подобрать к ней ключ, упростите себе жизнь и обратитесь за решением в сервис студенческой помощи.
Магнитное поле, как мы выяснили, — это особый вид материи, существующий независимо от нашего сознания. Магнитное поле можно изобразить с помощью линий магнитного поля. А можно ли обнаружить магнитное поле?
Соберём электрическую цепь. Пока ключ не замкнут, ничего с проводником не происходит. Если замкнуть ключ, проводник начнёт двигаться внутрь магнита. Если поменять полюса источника тока, проводник будет двигаться в противоположную сторону.
Рис. (1). Проводник без тока в магнитном поле
Рис. (2). Проводник с током в магнитном поле
Опыт демонстрирует воздействие магнитного поля на часть проводника, помещённого в поле подковообразного магнита.
-
При отсутствии электрического тока в проводнике он висит неподвижно. Магнитное поле не воздействует на проводник.
-
При замыкании ключа ток идёт от положительного полюса источника напряжения по красному проводу к проводнику. Поле постоянного магнита притягивает проводник. Проводник изменил своё положение.
Магнитное поле обнаруживается по его воздействию на проводник с током.
Движение проводника вызвано действием на него магнитного поля со стороны дугового магнита. Если поменять местами полюсы магнита, проводник меняет направление движения на противоположное.
Экспериментальные факты по обнаружению магнитного поля являются основанием для формулировки зависимости между физическими величинами, которые являются характеристиками электрического и магнитного полей.
На проводник с током, находящимся в магнитном поле, действует сила Ампера, направление которой определяется правилом левой руки.
Правило левой руки для проводника с током
Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца указывали направление тока, то отставленный большой палец покажет направление действующей на проводник силы Ампера.
Рис. (3). Правило левой руки
На направление тока указывает направление движения положительно заряженных частиц. На заряженные частицы, движущиеся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Направление силы Лоренца также определяется по правилу левой руки.
Правило левой руки для заряженной частицы, движущейся в магнитном поле
Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца были направлены по движению положительно заряженной частицы (или против движения отрицательно заряженной частицы), то отставленный большой палец покажет направление действующей на проводник силы.
Если заряженная частица движется вдоль линии магнитного поля, то сила со стороны магнитного поля не действует.