Сила Архимеда
Вместе с преподавателем физики разбираемся, в чем измеряется и от чего зависит сила Архимеда. А в конце статьи вспомним известную легенду о том, как был открыт закон Архимеда, и узнаем, действует ли он в условиях невесомости
Как объяснить, почему плавают огромные корабли из стали, которая тяжелее воды? Да еще и перевозят тонны грузов. Это происходит благодаря открытию, сделанному за два с лишним столетия до нашей эры изобретателем и ученым Архимедом.
История сохранила нам немного имен ученых-практиков, чьи изобретения изменили мир. Навсегда забыт гений, который придумал колесо. Но любой современный школьник назовет Архимеда, даже если знает о нем только легенду про мокрого голого философа, бежавшего по улице Сиракуз с криком: «Эврика!», то есть «Нашел!». А ведь ученый заслужил вечную благодарную память человечества благодаря многим изобретениям и открытиям:
- Теория рычага и способы его расчета. На этой основе построены боевые машины для метания тяжелых камней и «коготь Архимеда» — машина для переворачивания римских трирем;
- Шкив и многоступенчатый блок, полиспаст;
- Червячная передача;
- Архимедов винт и насосы, работающие на его принципе;
- Одометр, машина для измерения пройденного пути;
- «Архимедово число»: отношение длины окружности к ее диаметру
- Фокусировка световых лучей при помощи зеркал. По легенде, так были сожжены римские корабли, осаждавшие Сиракузы. Недавно энтузиасты провели экспериментальную проверку и удалось поджечь деревянный баркас.
Однако самое знаменитое открытие — закон Архимеда, основа гидростатики. Удивительно, что он был почти забыт, пока корабли строили из дерева. И только когда они стали железными, а потом стальными, инженеры осознали важность силы Архимеда и стали применять ее формулу при расчетах водных и воздушных судов.
Определение закона Архимеда простыми словами
На тело, погруженное в жидкость или газ, действует подъемная, она же выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненного объема жидкости или газа.
Вектор силы Архимеда направлен против направления действия силы тяжести. Следствия закона Архимеда:
- В невесомости закон Архимеда не действует.
- Если сила Архимеда меньше силы тяжести, то тело утонет.
- Если силы одинаковы по величине, тело «повисает» в окружающей среде.
- Если сила Архимеда больше силы тяжести, то тело всплывает, пока они не уравновесятся. В воде этот момент наступит на поверхности.
Формула силы Архимеда
Предыдущая формулировка годится только для участка цепи, где отсутствует сам источник электродвижущей силы. В реальности ток течет по замкнутому контуру, где обязательно есть батарея или генератор, имеющий собственное внутреннее сопротивление. Поэтому формула закона Ома для полной цепи выглядит несколько сложнее
Где: FA — сила Архимеда;
ρ — плотность жидкости или газа, в которое погружают тело;
g — ускорение свободного падения, которое зависит от того, на какой планете или спутнике мы находимся. Для поверхности Земли, например, ускорение примерно равно 9,8 м/с2;
V — объем погруженной в среду части тела.
Закон Паскаля
Объяснение закона простыми словами и его формула
подробнее
В чем измеряется сила Архимеда
Единица измерения силы Архимеда в системе СИ — ньютон (Н).
1Н = 1 кг·м/с2
Архимед и наше время
В перечне военных трофеев, взятых римлянами в Сиракузах, есть некий «Планетарий Архимеда» — механическая модель движения планет. Он не сохранился, но есть подозрение, что загадочное устройство, случайно обнаруженное в затонувшем корабле у острова Антикитера, тоже сделано золотыми руками Архимеда. Прямых доказательств этого факта нет, но уже выяснено, что время изготовления приблизительно соответствует годам жизни гениального инженера.
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Николай Герасимов, старший преподаватель по физике Домашней школы «ИнтернетУрок».
От чего зависит сила Архимеда?
Например, для определения выталкивающей силы, действующей на камень, лежащий на дне озера, нужно брать весь его объем. Если же определяем силу Архимеда, действующую на мяч, плавающий по этому озеру, то нужно брать лишь объем той части, которая находится под водой. Зависимость выталкивающей силы от ускорения свободного падения позволяет сделать интересный вывод о том, что в невесомости силы Архимеда нет.
Зная, что сила Архимеда зависит от плотности жидкости, можно объяснить следующее явление: куриное яйцо, помещенное в обычную воду, утонет и будет лежать на дне банки. Но стоит добавить в эту банку насыщенный раствор поваренной соли и тем самым изменить плотность воды — и яйцо начинает всплывать.
Как был открыт закон Архимеда?
Открытие закона Архимеда связано с интересной легендой. Древнегреческий царь Герон II приказал ювелирам изготовить золотую корону, что и было вскоре выполнено. Царь заподозрил, что ювелиры его обманули и сделали корону из электрона, сплава золота и серебра. Отличить подделку на глаз не удалось. Для проверки пригласили ученого из Сиракуз по имени Архимед. Достаточно было сравнить объем короны с объемом куска золота такой же массы.
Сложность состояла в определении объема короны, так как она была сложной формы, и вычислить объем по математическим формулам было невозможно. Долгие размышления не увенчались успехом, и Архимед решил сходить отдохнуть в баню. Именно там ученому пришла гениальная идея: погружаясь в воду, тело вытесняет ее в объеме, который равен объему погруженной части тела. «Эврика!» («Нашел!») — закричал Архимед и побежал к царю.
Сравнив объемы воды, вытесненной короной и куском золота такой же массы, он уличил ювелиров в нечестности и алчности. Так Архимедом был открыт закон, который позволяет нам объяснить, почему ходят по морям и океанам огромные корабли, изготовленные из железа, а маленькая металлическая гайка тонет.
Какой буквой обозначают силу Архимеда?
Как и большинство сил, сила Архимеда обозначается буквой F. Это первая буква английского слова force – сила. В индексе пишут букву А или В, которые позволяют отличить силу Архимеда FA или выталкивающую силу FВ от других сил в природе.
Архимедова сила — выталкивающая сила, равная весу газа или жидкости в объёме погружённой части тела.
Опыт. Нам понадобятся ёмкость с ручкой и груз в форме цилиндра.
- Растяжение пружины динамометра отметим стрелкой на штативе (рис. (A)), она показывает вес тела в воздухе.
- Подставим сосуд, наполненный жидкостью, до уровня отливной трубки (рис. (B)) и поместим в него цилиндр.
- После погружения цилиндра вода выливается в мерный стакан. Её объём равен объёму цилиндрического груза (рис. (B)).
- Стрелка динамометра поднимается вверх, растяжение пружины уменьшается, что соответствует уменьшению веса тела в жидкости (рис. (C)). В этом случае на цилиндр действует сила тяжести и сила Архимеда, направленная вверх.
- Если в ведёрко вылить вытесненную из отливного стаканчика жидкость, то стрелка динамометра возвратится в начальное положение (рис. (D)).
Вывод: выталкивающая сила, действующая на погружённое в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
Сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объёме тела. Это и есть закон Архимеда.
Формулу можно записать в другом виде.
Выразим массу жидкости, вытесняемую телом, через её плотность и объём тела, погружённого в жидкость, тогда получим:
Согласно полученной формуле, на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма тела (или той его части, которая погружена в жидкость).
Эта формула позволяет рассчитать выталкивающую силу для тела, находящегося в газе. В этом случае плотность жидкости заменяют плотностью газа.
Калькулятор написан по запросу пользователя, который звучал так: «расчет веса цилиндра в жидкости».
В данном случае понятно, что речь идет о законе Архимеда
«На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (называемая силой Архимеда)«
Дальше текст капитана Очевидность.
Понятно, что на тело действует сила тяжести, равная или . Если тело погрузить в воду, то сила Архимеда начнет компенсировать силу тяжести. И как видно из формулы, все будет зависеть от плотности тела. Если плотность тела больше плотности жидкости — оно утонет, если меньше — будет выскакивать из воды, пока силы не уравновесятся (сила Архимеда будет уменьшаться за счет уменьшения объема тела погруженного в жидкость). Часть объема, оставшегося под водой, будет определяться соотношением плотностей — если плотность тела в два раза меньше плотности жидкости, погрузится только половина объема. Ну тут все тривиально.
Теперь с весом — вес будет уменьшаться на величину силы Архимеда. Уже есть, что посчитать. Мы можем не знать плотности тела, но зная его объем можно найти силу Архимеда, на которую и будет уменьшен вес. А поскольку под весом у нас обычно понимают массу, заодно расчитаем, какая масса воды была вытеснена, т.е. на сколько килограмм «уменьшилась» масса тела, погруженного в жидкость.
Сила Архимеда
Объем погруженного тела, м3
Ускорение св. падения, м/с2
Ускорение свободного падения, м/с2
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Масса вытесненной воды, кг
Сила Архимеда .
На тело, погруженное в жидкость действует вверх сила, равная весу вытесненной жидкости.
(rho) это плотность жидкости или газа, то есть той среды, в которой находится тело
Силу Архимеда еще называют выталкивающей силой.
0. Аня уронила в речку мячик объёмом 0,8 л какая сила архимеда действует на мячик,если он погружен в воду только наполовину?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Репетитор по физике
8 916 478 10 32
1. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=150 см^3), целиком погруженное в воду .Плотность воды: (rho=1000dfrac{кг}{м^3}).
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
2. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=850 см^3), целиком погруженное в керосин .Плотность керосина (rho=800dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
3. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=2 м^3), половина объема которого погружено в воду .Плотность воды: (rho=1000dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
4. Найти силу Архимеда, действующую на тело объемом (V=2 м^3), четверть объема которого погружено в воду .Плотность воды: (rho=1000dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
5. Найти объем тела, полностью погруженного в воду, если действующая на него сила Архимеда (F_A=20) Н , а плотность воды (rho=1000 ) (dfrac{КГ}{М^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
6. На тело, объемом (V=0,5м^3) полностью погруженное в жидкость, действуюет сила Архимеда (F_A=5000Н). Найти плотность этой жидкости.
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
7. Стальной шар объемом (V=50см^3), полностью погружен в воду. Какая сила Архимеда действует на шар? Плотность воды (rho=1000dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
8. Чему равна выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая в воде на полностью погруженный железный шар массой 0,78 кг? Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3})
, Плотность железа (rho_ж=7800dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
9. Чему равна выталкивающая сила, действующая в воде на полностью погруженный деревянный брусок размером 60x10x15см? Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
10. Чему равна сила Архимеда, действующая в бензине на полностью погруженный медный брусок размером 6x1x2см? Плотность бензина (rho_в=710dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
11. Чему равна архимедова сила, действующая в воздухе на шарик объемом (V=3000 см^3)? Плотность воздуха (rho_в=1,29dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
12. Какую силу нужно приложить к камню, находящемуся под водой, чтобы не дать ему пойти ко дну, если на него действует сила тяжести
(F_Т=10Н) и сила Архимеда (F_A=4Н)?
Куда направлена эта сила?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
13. Какую силу нужно приложить к стальному предмету, находящемуся под водой, чтобы не дать ему пойти ко дну, если на него действует сила тяжести
(F_Т=780Н) и сила Архимеда (F_A=100Н)?
Куда направлена эта сила?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
14. Какую силу нужно приложить к деревянному предмету, находящемуся под водой, чтобы не дать ему всплывать, если на него действует сила тяжести
(F_Т=50Н) и сила Архимеда (F_A=125Н)?
Куда направлена эта сила?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
15. Какую силу нужно приложить к деревянному бруску, объемом (V= 0,1 м^3), находящемуся под водой, чтобы не давать ему всплывать ?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Плотность дерева (rho_д=400dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
16. Какую силу нужно приложить к деревянной доске, объемом (V= 300 см^3), находящейся под водой, чтобы не давать ей всплывать ?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Плотность дерева (rho_д=400dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
17. Какую силу нужно приложить к стальному листу, массой (m= 780 г), находящемуся под водой, чтобы не давать ему утонуть ?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Плотность стали (rho_с=7800dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
19. Какую силу нужно приложить к сплошному деревянному кубу, массой (m= 3 кг), находящемуся под водой, чтобы не давать ему всплывать ?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Плотность дерева (rho_д=400dfrac{кг}{м^3})
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
20. Полый алюминиевый куб, массой (m= 3 кг) и объемом (V= 0,01 м^3) бросили в воду.
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Куб утонет или будет плавать на поверхности?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
21. Полый алюминиевый куб, массой (m_к= 3 кг) и объемом (V= 0,01 м^3) бросили в воду, но едва он коснулся поверхности воды, как на него села птичка массой (m_п= 2 кг).
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Удастся ли птичке поплавать на нем?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
22. Каким должен быть минимальный объем надувной лодки массой 50 кг, чтобы взять на борт груз массой 500 кг?
Плотность воды (rho_в=1000dfrac{кг}{м^3}). Удастся ли птичке поплавать на нем?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
23. какая сила архимеда действует шар объемом (1 м^3 ) и массой 0,5 кг плавающего на поверхности воды ?
Показать ответ
Показать решение
Видеорешение
Статьи
Линия УМК А.В. Перышкина. Физика (7-9)
Физика
Закон Архимеда, или Как распознать ложь?
Придворный ювелир изготовил для царя Гиерона золотую корону. Но царь, который не привык никому доверять, попросил Архимеда определить, золотая ли корона на самом деле, или золотых дел мастер подворовывает и подмешал к золоту львиную долю серебра.
Из статьи вы узнаете, сумел ли Архимед вывести лжеца на чистую воду? И что же открыл изобретатель благодаря своим опытам?
02 июля 2019
История открытия
В древних Сиракузах жил инженер, математик и физик по имени Архимед. Образование он получил отличное, изобретения его ценились и в средствах он не нуждался. И периодически к нему обращались сильные мира для решения всяких сложных задач. И одной из таких задач было определить подлинность короны царя Гиерона.
Казалось бы, что в этом сложного?
Используй формулу
ρт = mт / Vт (1).
Раздели mт массу слитка, что был выдан ювелиру на объем короны Vт, получишь плотность короны ρт. Сравни полученный результат с известной плотностью золота, и дело в шляпе. А ювелир получит либо плату за работу, либо близкое знакомство с придворным палачом.
Однако эта формула хорошо работает с объектами простой формы: шар, куб, параллелепипед. А мы то помним, что исследуем корону, у которой множество зубцов, выпуклостей и ажурных плетений.
Как можно определить объем предмета столь сложной формы? Не знаете? Вот и Архимед тоже не знал.
Физика. 7 класс. Учебник
Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Большое количество красочных иллюстраций, разнообразные вопросы и задания, а также дополнительные сведения и любопытные факты способствуют эффективному усвоению учебного материала.
Купить
Долгое время ученый думал над задачей, и в один из дней, в задумчивости опускаясь в наполненную водой ванну, обратил внимание, что часть воды выплеснулась через край. Современники рассказывают, что именно в этот момент Архимед закричал: «Эврика!», что по-гречески значит «Нашел!» и, даже не одеваясь, побежал в царский дворец.
Еще пару дней понадобилось исследователю, чтобы изобрести прибор, с помощью которого он мог бы измерить объем воды, вылившейся при погружении короны. Этот прибор, названный впоследствии ведерком Архимеда, можно увидеть на странице 145 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.
Затем, с помощью опытов с золотыми и серебряными слитками, доказать, что объем жидкости равен объему слитка, а следовательно будет равен и объему короны. И последним этапом определить плотность короны.
Говорят, что царь был прав в своих подозрениях, и ювелир был нечист на руку. А всю плату, что причиталась за корону мастеру, получил Архимед.
Действие жидкости и газа на погруженное в них тело
Что же открыл Архимед благодаря своим опытам?
Ученый определил некую силу, которая действую в обратном направлении силе притяжения и позволяет предметам плавать в воде и воздухе. Эту силу по праву назвали силой Архимеда или выталкивающей силой.
Определение закона Архимеда: тело погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.
Формулы
На планете Земля на все предметы действует сила земного притяжения. Для объектов на земной поверхности силу притяжения можно рассчитать по формуле:
Fт = mтg, (2)
где mт — масса тела, а g — ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с2.
Когда же объект погружается в жидкость или газ, на него начинает действовать выталкивающая сила или сила Архимеда, которая рассчитывается по формуле:
FА = mжg, (3)
где mж — масса жидкости, вытесненной целым объектом или его частью, находящейся в жидкости.
Массу вытесненной жидкости в свою очередь можно определить используя формулу:
mж = ρжVж, (4)
и соответственно преобразовать формулу закона Архимеда:
FА = ρжVжg. (5)
Как же соотносятся между собой сила тяжести и сила выталкивания. Все просто:
- если сила притяжения больше силы выталкивания, предмет утонет;
- если силы примерно равны — предмет будет плавать в толще жидкости или газа;
- а если сила выталкивания больше силы притяжения, предмет всплывет.
Многочисленные опыты, благодаря которым мы можем пользоваться формулами силы выталкивания, подробно разобраны в § 50 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.
Несмотря на то, что Архимед впервые открыл силу выталкивания в воде, сила Архимеда характерна также и для газов, и именно благодаря ей смог подняться в воздух первый воздушный шар, а вдохновленный и восхищенный этим событием писатель Жюль Верн написал свой роман «Вокруг света за 80 дней».
А теперь давайте поможем царю решить его задачу с короной.
Предположим, что корона царя Гиерона в воздухе весит 22 Н, а в воде 19,75 Н, вычислите плотность вещества короны.
Как мы узнали в начале статьи, плотность вещества находится по формуле:
ρт = mт/Vт. (1)
Глядя на формулу, понимаем, что для решения задачи нам не известны ни масса короны, ни ее объем.
Из предыдущего курса физики (§ 27 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.), помним, что для неподвижного тела вес P равен силе тяжести Fт и рассчитывается по формуле:
P = Fт = mтg, (2)
где g — ускорение свободного падения и его значение равно g = 9,8 Н/кг. Однако, если не требуется большая точность в расчетах, значение можно округлить до 10 Н/кг
-
Зная вес короны в воздухе, мы используя формулу (2) можем найти массу короны.
Pт = Fт = mтg,
-
Мы также знаем, что вес тела в воде отличается от веса тела в воздухе на силу Архимеда.
FA = 22 — 19,75 Н = 2,25 Н
-
Согласно формуле (5) сила Архимеда равна FА = ρжVжg
где ρж = ρводы = 1000 кг/м3
Из нее находим объем вытесненной жидкости и соответственно объем короны
-
Остается финальный штрих: рассчитать плотность.
ρт = mт/Vт
ρт = 2,2 кг / 0,000225 м3 = 9778 кг/м3 или 9,8 г/см3
- сила, с которой Архимед передвигал ванну;
- сила, которая поднимает вверх тело находящееся в жидкости или газе; (+)
- сила мышц Архимеда;
- сила, с которой твердое тело действует на поверхность.
- на тела погруженные только в газ;
- на тела погруженные только в жидкость;
- на тела погруженные в газ или в жидкость; (+)
- на тела находящиеся в невесомости.
- 9,8 м/с3;
- 9,8 Н/кг; +
- 9,8 км/ч;
- 8,9 м/с2.
- растянется больше;
- сожмется; (+)
- не изменится;
- зависит от веса тела.
- на того, кто лучше умеет плавать;
- на того, кто вытеснил больше воды; (+)
- на того, то не умеет плавать;
- на того, кто вытеснил меньше воды.
- FА = ρжVжg; (+)
- FА = ρтVжg;
- FА = ρжVтg;
- FА = mтg.
- взлетит;
- всплывет;
- утонет; (+)
- поплывет.
- бензин; (+)
- вода Мертвого моря;
- оливковое масло;
- чистая вода.
- от плотности жидкости;
- от вытесненного объема жидкости;
- от массы тела; +
- от времени нахождения тела в жидкости.
- одинакова, т.к. объем шариков одинаков;
- сила выталкивания больше в емкости с керосином, потому что плотность меньше воды;
- сила выталкивания больше в емкости с водой, потому что ее плотность больше керосина. (+)
Зная, что плотность золота 19,3 г/см3 или 19 300 кг/м3, можем сказать, что корона царя Гиерона сделана из какого-то сплава, но не из чистого золота. Увы, царь был прав, подозревая мастера в нечестности. И мне даже немного жаль нерадивого ювелира. Ведь никто не любит, когда воруют его собственность, а цари особенно.
Теперь попробуйте самостоятельно решить задачу № 5 на странице 147 учебника «Физика 7 класс» под редакцией А.В.Перышкина.
Методические советы
Тест «Закон Архимеда»
1. Сила Архимеда это:
2. Сила Архимеда действует:
3. Чему равно ускорение свободного падения g?
4. К пружине подвешено некое тело. Если тело погрузить в емкость с жидкостью, что произойдет с пружиной?
5. Два друга пошли плавать в реке. Один из них при погружении вытесняет объем 60 дм3, второй 40 дм3. На кого из ребят будет действовать большая сила Архимеда?
6. Формула силы выталкивания это:
7. Если сила тяжести больше силы Архимеда, тело:
8. 4 одинаковых стальных шарика погрузили в 4 разные жидкости: чистая вода, вода мертвого моря, бензин, оливковое масло. В какой жидкости сила выталкивания будет наименьшей?
Плотность масла 915 кг/м3, плотность бензина 750 кг/м3.
9. Сила тяжести зависит:
10. В двух емкостях плавают два шарика равного объема. Одинакова ли сила выталкивания?
#ADVERTISING_INSERT#