Определение географической широты по астрономическим наблюдениям
При составлении географических и топографических карт, прокладке дорог и магистралей, разведке залежей полезных ископаемых и в ряде других случаев необходимо знать географические координаты местности. Эту задачу можно решить с помощью астрономических наблюдений. Рассмотрим три способа.
Первый способ
Определить географическую широту можно из наблюдения Полярной звезды. Если считать, что Полярная звезда указывает Северный полюс мира, то приближенно высота Полярной звезды над горизонтом дает нам географическую широту места наблюдения. Если измерить высоту Полярной звезды в верхней и нижней кульминациях, то получим более точное значение широты места наблюдения: [varphi = frac{h_{В} + h_{Н}}{2}.]
Это равенство получаем из равенств (h_{Н} = delta — (90° — varphi)) и (h_{B} = 90° + varphi — delta). Формула (varphi = frac{h_{В} + h_{Н}}{2}) пригодна для всех незаходящих звезд, у которых верхняя и нижняя кульминации находятся по одну сторону от зенита.
Второй способ
Определить географическую широту можно из наблюдения верхней кульминации звезд. Из равенств (h_{В} = (90° — varphi) + delta) и (h_{B} = 90° + varphi — delta) получим, что [varphi = delta pm (90° — h_{В}).]
Знак «+» ставится, если звезда кульминирует к югу от зенита, а знак «−» — при кульминации звезды к северу от зенита.
Третий способ
Определить географическую широту можно из наблюдения звезд, проходящих вблизи зенита: [varphi = delta_{Z}.]
На астрономических обсерваториях устанавливаются специальные телескопы (зенит-телескоп, фотографическая зенитная труба), которые фиксируют звезды, проходящие в поле зрения инструмента, вблизи зенита. Склонение ((delta)) звезды, находящейся в зените, будет равно (varphi).
Ряд обсерваторий, оснащенных зенит-телескопами, составляют Всемирную службу широты. В ее задачи входит исследование изменения географической широты, т. е. слежение за положением полюсов на поверхности Земли.
Читать далее
Скачать материал
Скачать материал
- Сейчас обучается 69 человек из 38 регионов
- Сейчас обучается 122 человека из 43 регионов
Описание презентации по отдельным слайдам:
-
1 слайд
Определение географической широты
Подготовила Трофимова Е.В
Учитель географии и астрономии
ГУО «Средняя школа №4 г. Орши» -
2 слайд
O-
РN-
Рs-
РNРs-
Z-
Z1-
ZZ1-
E-
W-
N-
S-
QQ1-
Q-
Q1-
РNMРs-
NS-
M-Что понимают под небесной сферой и как происходит её вращение? Подпишите основные элементы небесной сферы? (на работу 7 минут)
-
3 слайд
Земной шар и небесная сфера изображены в сечении плоскостью небесного меридиана места наблюдения. Наблюдатель из точки О видит полюс мира на высоте РОN = hP. Направление оси мира ОР параллельно земной оси. Угол при центре Земли ООq соответствует географической широте места наблюдения . Так как радиус Земли в точке наблюдения перпендикулярен плоскости истинного горизонта, а ось мира перпендикулярна плоскости географического экватора, то угол РОN и OOq равны между собой, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.
Высота полюса мира над горизонтом
Z
P
S
N
Q
q
q’
O’
O
hP
экватор Земли
математический
горизонт
небесный
экватор
ось мира
ось вращения Земли
Z’ -
4 слайд
Прецессия земной оси
Ось Земли вращается относительно далёких звёзд, делая полный оборот примерно за 26 тысяч лет (т.н. платонический год). При этом она описывает окружность радиусом 23,5° с центром в полюсе эклиптики, находящимся в созвездии Дракона. Прецессия впервые была обнаружена во II в. до н.э. Гиппархом, который нашёл, что координаты звёзд несколько изменились по сравнению с теми, что были сто лет назад.
13 тысяч лет назад полюс мира указывал на Вегу. На территории Восточно-Европейской равнины можно было увидеть Центавр и Южный Крест. Дальше титул Полярной поочередно присваивался, звездам из созвездия Геркулеса. Римляне вовсе не имели Полярной звезды. α Малой Медведицы стала полярной звездой примерно в 1100 г., а ближе всего к ней полюс пройдет в 2100 г. Приблизительно в 3200 г. полярными станут звезды созвездия Цефей, затем они уступят первенство Денебу из созвездия Лебедя и Веге из созвездия Лира.
Смещение полюса мира в результате прецессии.
ГЕРКУЛЕС -
5 слайд
Полярная звезда, находящаяся вблизи СП мира, остаётся почти на одной высоте над горизонтом на данной широте при суточном вращении звёздного неба. При перемещении наблюдателя с севера на юг, где географическая широта меньше, Полярная звезда опускается к горизонту, т. е. существует зависимость между высотой полюса мира и географической широтой места наблюдения.
Высота полюса мира над горизонтом -
6 слайд
Таким образом, угловая высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения:
hP = .С другой стороны, из рисунка следует, что угол QOZ определяет собой величину склонения зенита Z. Поэтому можно записать, что
= Z или = hP = Z
Высота полюса мира над горизонтом
Z
P
S
N
Q
q
q’
O’
O
hP
экватор Земли
математический
горизонт
небесный
экватор
ось мира
ось вращения Земли
Z’
Доказано в 320 г до н.э. — Питеас (Древняя Греция). -
7 слайд
На средних географических широтах ось мира и небесный экватор наклонены к горизонту, суточные пути звёзд также наклонены к горизонту. Поэтому наблюдаются восходящие и заходящие звезды.
Под восходом понимается явление пересечения светилом восточной части горизонта, а под заходом — западной части горизонта. В средних широтах, например на территории Республики Беларусь, наблюдаются звезды северных околополярных созвездий, которые никогда не опускаются под горизонт. Они называются незаходящими. Звезды, расположенные около южного полюса мира, у нас никогда не восходят. Их называют незаходящими.
На экваторе Земли ось мира совпадает с полуденной линией, а полюсы мира с точками севера и юга. Небесный экватор проходит через точки востока, запада и точку зенита. Суточные пути всех звёзд перпендикулярны горизонту и каждая из них половину суток находится над горизонтом.
Восходящие и заходящие звезды -
8 слайд
Определение географической широты
Трофимова Е.В
УО ОГОСШ № 4. -
9 слайд
План
Кульминация светил
а) верхняя кульминация
б) нижняя кульминация
в) точка восхода светила
г) точка захода светила
2. Суточное движение светил на различных широтах.
3. Высота светила в кульминации.
4. Определение географической широты по астрономическим наблюдениям
5. Решение задач -
10 слайд
Положение любой точки на земном шаре описывается географической широтой и долготой. В 125 г до н.э. Гиппарх (180-125г, Др. Греция) ввёл географические координаты.
В 1618-1622г И. Кеплер (1571-1630, Германия) определяет географические координаты некоторых крупнейших городов мира [впервые] в работе “Сокращение (или очерки) Коперниковой астрономии”. -
11 слайд
Теорема: Высота полюса мира над горизонтом (hp) равна географической широте места наблюдения (приближенно φ≈h Полярной звезды).
Доказательство:
О — находится наблюдатель на Земле <АО1О= φ географической широте место наблюдения. Горизонт ⊥ отвесной линии. SN – полуденная линия. Ось мира ║ оси вращения Земли. <PON – высота полюса мира. <PON=<AO1O или hp= φ [фор.2] как углы с соответственно – перпендикулярными сторонами.
Доказательство:
О — находится наблюдатель на Земле <АО1О= φ географической широте место наблюдения. Горизонт ⊥ отвесной линии. SN – полуденная линия. Ось мира ║ оси вращения Земли. <PON – высота полюса мира. <PON=<AO1O или hp= φ [фор.2] как углы с соответственно – перпендикулярными сторонами. -
12 слайд
Кульминацией называется явление прохождения светилом небесного меридиана, т.е. через небесный меридиан, при суточном вращении дважды.
Кульминация светил
Верхняя кульминация светила — это местонахождение светила при суточном движении в наивысшей точке над горизонтом, ближайшей к зениту.
Нижняя кульминация светила — это местонахождение светила наиболее удалённое от точки зенита, чем точка верхней кульминации , и нижняя кульминация происходит через половину суток после верхней кульминации. -
13 слайд
Кульминации звезд
Точка пересечения суточной параллели светила с восточной частью истинного горизонта называется точкой восхода светила М4, а с западной частью истинного горизонта — точкой захода светила М2.Анализ рис.17 учебника
М4
М3
М2
М1
Z
Z’
P
P’
C
S
N
Суточная параллель светила
горизонт -
14 слайд
Кульминации звёзд
У восходящих и заходящих звёзд верхняя кульминация проходит над горизонтом (М1), нижняя кульминация (М1) проходит под горизонтом.
Незаходящие звезды видны в верхней (М2, М3) и нижней (М2, М3) кульминациях.
У невосходящих звёзд обе кульминации (М4), и (М4) невидимы, т. е. происходят под горизонтом.
М4
М3’
М3
М2’
М2
М1
М1’
М4’
Z
Z’
PN
P’s
O
S
N -
15 слайд
В верхней кульминации высота светила h максимальна,
в нижней кульминации – минимальна. Промежуток между кульминациями светил равен 12 часам (половине суток).
Звезды бывают заходящими и восходящими на данной широте места наблюдения, а также невосходящими и незаходящими.
Например, в России не видны звезды созвездия Южный Крест – это созвездие, на наших широтах невосходящее. А созвездия Дракона, Малой Медведицы – незаходящие созвездия.
Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, над горизонтом находятся звезды только северного полушария неба. Они вращаются вокруг Полярной звезды и не заходят за горизонт.
Наблюдатель, находящийся на Южном полюсе, видит только звезды южного полушария.
На экваторе могут наблюдаться все звезды, расположенные и в северном, и в южном полушариях неба. -
16 слайд
Высота светила в верхней кульминации
hp=φ
h
φ
90-φ
δ
h – высота светила
hp– высота полюса мира
φ – географическая широта
δ – склонение -
17 слайд
hВ = (90 – ) +
hН = – (90 – )hB = 90 + – — если обе кульминации незаходящей звезды находятся по одну сторону от зенита.
По мере перемещения наблюдателя к Северному полюсу Земли северный полюс мира поднимается над горизонтом. На полюсе Земли полюс мира будет находиться в зените. Звезды здесь движутся по кругам, параллельным горизонту, который совпадает с небесным экватором. Становится неопределенным небесный меридиан, теряют смысл точки севера, юга, востока и запада.
Кульминации звезд
— формулы, для восходящего и
заходящего светила -
18 слайд
Вывод формулы
высоты светила. -
19 слайд
Определение географической широты по астрономическим наблюдениям
Первый способ. Определить географическую широту можно из наблюдения Полярной звезды. Если считать, что Полярная звезда указывает северный полюс мира, то приближённо высота Полярной звезды над горизонтом даёт нам географическую широту места наблюдения. Если измерить высоту Полярной звезды в верхней и нижней кульминациях, то получим более точное значение широты места наблюденияВторой способ. Определить географическую широту можно из наблюдения верхней кульминации звёзд. Получим, что = ± (90 – hB). Знак «+» ставится, если звезда кульминирует к югу от зенита, а знак «–» — при кульминации звезды к северу от зенита
Третий способ. Определить географическую широту можно из наблюдения звёзд, проходящих вблизи зенита:
= Z. -
20 слайд
Поэтому, приближённо географическую
широту места наблюдения можно
определить, измерив высоту
Полярной звезды.
Высота полюса мира над горизонтом
определяется географической широтой
места наблюдения -
21 слайд
Как с ориентироваться → где
кульминирует светило от зенита?
если: δ<φ — кульминирует к югу, М если: δ>φ — кульминирует к северу, М1 -
-
23 слайд
Задача 1
Незаходящая звезда в верхней кульминации наблюдается на высоте h1=500461, а в нижней кульминации на h2=350541.
Определите географическую широту места.
Выпишем в общем виде формулы высот в верхней и нижней кульминации.
h1=90-φ+δ (1)
h2=90+φ- δ (2)
Задача 2
Какой наибольшей высоты достигает Вега (склонение)
δ = 380471, если в Москве δ = 550451. Определите высоту в момент верхней кульминации.
δ = 380471
δ = 550451
h = ? Воспользуемся формулой (1)
h1=90-φ+δ (1);
-
24 слайд
Решение
Задача 1
Вычислим из (1)выражения (2)
h1- h2= — 2 φ; т.е. φ= -(h1- h2):2
Вычислим географическую широту:
φ = -(500461- 350541):2= -70261Задача 2
Воспользуемся формулой (1)
h1=90-φ+δ (1)
h = 90-550451+380471=730021 -
25 слайд
Подвижная карта звёздного неба
Карта состоит из двух кругов. На основном нижнем круге вычерчена сетка экваториальных координат, нанесены изображения звёзд до 4-й звёздной величины, 3 переменные звезды, 2 туманности, 5 звездных скоплений.
Склонения светил отсчитываются на карте вдоль радиусов от края к центру в пределах от -45° до +90°. Прямые восхождения проставлены вблизи края карты в пределах от 0h до 24h. На самом краю карты нанесены деления месяцев и чисел.
Все что видно на основном круге через верхний накладной круг находится над горизонтом, все, что не видно – под горизонтом. Вдоль края овала проставлены азимуты в пределах от 0° до 360°. -
26 слайд
Установка карты и проведение наблюдений
Вращая накладной круг, совмещают дату наблюдения со временем наблюдения. Определяют стороны света по Полярной звезде.
При отождествлении звёзд и созвездий на северной части неба становятся лицом к северу и держат перед собой карту так, чтобы точка севера на ней была внизу. Тогда расположение изображений звёзд на ней будет соответствовать их видимому расположению на небе.
Упражнения с картой
Устанавливая изображения светил при вращении накладного круга последовательно на восточную линию горизонта, на западную линию горизонта, можно определять моменты восхода и захода светил.
Азимут и время восхода Солнца можно определить, если через точку пересечения эклиптики и горизонта на карте провести прямую от полюса до края карты, где и отсчитать дату и время восхода. Азимут отсчитывается по линии горизонта. Подобным образом определяют азимуты и моменты захода Солнца на западной стороне горизонта. -
27 слайд
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. На какой высоте происходит в Санкт-Петербурге, географическая широта которого равна 60°, верхняя кульминация звезды Альтаир?
2. Светило восходит в точке востока. Где оно будет через 12 ч?
Вариант 2
1. Каково склонение звезды, если она кульминирует в Москве, географическая широта которой равна 56°, на высоте 63°?
2. Как располагаются суточные пути звезд относительно небесного экватора? -
28 слайд
Работа с ПКЗН
Вариант З
1. Какова географическая широта места наблюдения, если звезда Регул наблюдалась в верхней кульминации на высоте 57°?
2. Где на Земле не видно никаких звезд южного полушария неба?Вариант 4
1. На какой высоте происходит верхняя кульминация звезды Спика в городе, географическая широта которого составляет 50°?
2. Как относительно горизонта располагаются суточные пути звезд для наблюдателя, находящегося на полюсе Земли?ДАЛЕЕ
ЗАКРЫТЬ -
29 слайд
Работа с ПКЗН
Вариант 5
1. Каково склонение звезды, если ее верхняя кульминация в Ереване, географическая широта которого равна 40°, происходит на высоте 37°?
2. Какой круг небесной сферы все звезды пересекают дважды в сутки, если наблюдения ведутся в средних широтах?Вариант 6
1. Какова географическая широта места наблюдения, если звезда Бетельгейзе наблюдалась в верхней кульминации на высоте 48°?
2. Как располагается ось мира относительно земной оси? относительно плоскости горизонта?ЗАКРЫТЬ
-
30 слайд
Суточное движение светил на экваторе Земли и средних широтах
-
31 слайд
Контрольные вопросы
Какие точки называют точками кульминации светил?
Что называется точками восхода и захода светил?
Как изменяется при суточном движении светила его высота, прямое восхождение, склонение?
Какая существует зависимость между географической широтой места наблюдения и соответствующими горизонтальной и экваториальной координатами светила?
Как приближенно определить географическую широту места из наблюдения Полярной звезды?
Каково назначение зенит -телескопа?
1
2
3
4
5
6
ЗАКРЫТЬ -
32 слайд
Дополнительное задание
Найдите интервал склонений звезд, которые на данной широте:
а) никогда не восходят;
б) никогда не заходят;
в) могут восходить и заходить.ЗАКРЫТЬ
-
33 слайд
Домашнее задание
§ 4вопросы стр.29 № 1-7
По желанию рефераты: по теме «Первые астрономические обсерватории» и
«Первые календари». -
34 слайд
Каково склонение Солнца в день летнего Солнцестояния (22 июня) [23o26′]
Каково склонение Солнца в день осеннего равноденствия (23 сентября) [0o]
Какие созвездия называют зодиакальные? [через которые проходит эклиптика]
В каком созвездии находится сегодня Солнце? , его координаты? [по ПКЗН-Девы]
Сегодня склонение Солнца >O или <O. [по ПКЗН — <0]
Какова географическая широта с.Колыбелька, если hр=54о04′ [φ=hр=54о04′]
Как проходит суточное движение светил, для наблюдателя, находится на северном полюсе Земли? [параллельно горизонту]
Кульминируют ли светила на Северном полюсе Земли? [да, но hВ= hн]
По какой формуле можно вычислить полуденную высоту Солнца? [ h=90o- φ+δ]
Перечислите созвездия, через которые проходят: а) небесный экватор; б) Млечный Путь. [а) Рыбы, Кит, Телец (граница), Орион, Единорог, Гидра, Секстант, Лев, Дева, Змея, Змееносец, Орел, Водолей б) Скорпион, Стрелец, Щит, Змея, Орел, Стрела, Лисичка, Лебедь, Кассиопея, Персей, Возничий, Орион, Единорог, Корма) ]
В Новосибирске [φ=55о] звезда кульминирует на высоте hВ=45о. Каково склонение звезды? [h=90o- φ+δ δ=100o-90o=10o]
Звезда кульминирует к югу на 15о и имеет склонение 45о. Какова географическая широта места наблюдения? [φ= δ + Z=60o]
Земля 4 января находится ближе всего к Солнцу. В каком созвездии в это время находится Солнце?[Стрелец]
К югу, или к северу от зенита кульминирует светило, если δ<φ? [к югу]
Вычислите полуденную высоту Солнца сегодня в с. Колыбельке[φ=54о]. [по ПКЗН δ≈-2о h=90o — φ+δ= 90o-54o-2o=34o]Вопросы
-
35 слайд
ТЕМА 1–2. Введение. Основы практической астрономии
Вариант 1Вариант 1
Вариант 2
![Каково склонение Солнца в день летнего Солнцестояния (22 июня) [23o26']
Как...](https://documents.infourok.ru/8aaaebee-f62b-4c4f-87d0-145277177bfc/0/slide_34.jpg "Каково склонение Солнца в день летнего Солнцестояния (22 июня) [23o26']
Как...")
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
6 266 437 материалов в базе
- Выберите категорию:
- Выберите учебник и тему
- Выберите класс:
-
Тип материала:
-
Все материалы
-
Статьи
-
Научные работы
-
Видеоуроки
-
Презентации
-
Конспекты
-
Тесты
-
Рабочие программы
-
Другие методич. материалы
-
Найти материалы
Материал подходит для УМК
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
-
Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
-
Курс повышения квалификации «Формирование компетенций межкультурной коммуникации в условиях реализации ФГОС»
-
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
-
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
-
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания астрономии в средней школе»
-
Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в вузе в условиях реализации ФГОС»
-
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
-
Курс профессиональной переподготовки «Астрономия: теория и методика преподавания в образовательной организации»
-
Курс повышения квалификации «Источники финансов»
-
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
-
Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»
-
Курс профессиональной переподготовки «Технический контроль и техническая подготовка сварочного процесса»
-
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»
1. Что такое кульминация светила?
Кульминация — явление прохождения светилом небесного меридиана называется.
2. Какие точки называются точками восхода и захода светила?
Точка восхода светила — точка пересечения суточной параллели светила с восточной частью истинного горизонта.
Точка захода светила — точка пересечения с западной частью истинного горизонта.
3. Как изменяются при суточном движении светила его высота, прямое восхождение, склонение?
При суточном движении светила его высота непрерывно изменяется, сначала возрастает, от восхода до момента верхней кульминации, затем уменьшается. Прямое восхождение и склонение при суточном движении остаются неизменны.
4. Как приближенно определить географическую широту места, наблюдая за Полярной звездой?
Географическая широта места наблюдения приблизительно равна высоте Полярной звезды над горизонтом.
5. Найдите интервал склонений звёзд, которые на данной широте: а) никогда не восходят; б) никогда не заходят; в) могут восходить и заходить.
Светило восходит и заходит на данной широте, если
∣δ∣<(90°−∣φ∣).|delta|<(90°-|φ|).
Светило будет незаходящим или невосходящим, если
∣δ∣>(90°−∣φ∣).|delta|>(90°-|φ|).
6. Определите географическую широту места наблюдения, если звезда Вега проходит через точку зенита.
δ=+38°47′;delta=+38°47′;
φ=δ=+38°47′;φ=delta=+38°47′;
hβ=90°−φ+δ;h_beta=90°-φ+delta;
h=90°.h=90°.
Ответ: φ=38°47′φ=38°47′ с.ш.
7. Высота Солнца в моменты верхней и нижней кульминаций соответственно равна 37° и 10°. Определите географическую широту места наблюдения, склонение Солнца и дату наблюдения.
Дано:
hв=37°;h_в=37°;
hн=10°.h_н=10°.
Найти:
φ−?φ-?
δ−?delta-?
Решение:
Используем формулу определения географической широты местности:
φ=90°−h±δ,φ=90°-hpm delta,
где hh — высота Солнца над горизонтом в данной местности, δδ — склонение Солнца.
Тогда для верхней кульминации:
hв=(90°−φ)+δ.h_в=(90°-varphi)+delta.
Для нижней:
hн=δ−(90°−φ).h_н=delta -(90°-varphi).
Почленно сложим оба уравнения и выразим склонение:
hв+hн=(90°−φ)+δ+δ−(90°−φ);h_в+h_н=(90°-varphi)+delta+delta-(90°-varphi);
δ=hв+hн2=37°+10°2=23.5°.delta=dfrac{h_в+h_н}{2}=dfrac{37°+10°}{2}=23.5°.
Тогда географическая широта:
hв=90°−hв+δ=90°−37°+23.5°=76.5° с.ш.h_в=90°-h_в+delta=90°-37°+23.5°=76.5°,с.ш.
Дату наблюдения можно определить по календарю по датам равноденствия и солнцестояния и используя вычисленное склонение. В нашем случае наблюдение Солнца происходило: в северном полушарии, где склонение равно +23,50 — 22 июня, и в южном полушарии — 22 декабря.
Ответ: φ=76.50 с.ш.;φ=76.50,с.ш.; δ=23.50°,delta =23.50°, 22 июня (северное полушарие), 22 декабря (южное полушарие).
Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_11,
делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!
Принципы экваториальной системы небесных координат и примеры навигационных расчетов.
В отличие от горизонтальной системы небесных координат, где за основную плоскость принят истинный горизонт небесной сферы, в экваториальной системе небесных координат основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а полюсами являются полюсы мира. Положение светила в этой системе координат определяется склонением и часовым углом светила.
Общая схема принципа действия экваториальной системы небесных координат
Принцип экваториальной системы небесных координат
Склонением светила δ называется угол, заключенный между плоскостью небесного экватора и направлением на светило из центра небесной сферы. Склонение светила измеряется от 0 до ±90°.
Положительное склонение отсчитывается в направлении к Северному полюсу мира, а отрицательное — к Южному. Склонение Солнца, Луны и планет обычно берется из авиационного астрономического ежегодника для каждого часа гринвичского времени, а навигационных звезд — в таблице экваториальных координат звезд на начало каждого года ввиду изменения его за год на 1—2 градуса. Иногда вместо склонения светила пользуются другой координатой — полярным расстоянием.
Полярным расстоянием Р называется угол в плоскости круга склонения, заключенный между осью мира и направлением на светило из центра небесной сферы. Полярное расстояние отсчитывается от Северного полюса мира к Южному от 0 до 180°. Между полярным расстоянием и склонением светила имеется следующая зависимость:
Р + δ = 90°, откуда Р = 90° — δ; δ = 90° — Р
Светила, находящиеся на одной суточной параллели, имеют одинаковые склонения и одинаковые полярные расстояния. Склонение, или полярное расстояние, определяет положение светила на круге склонения. Положение же самого круга склонения на небесной сфере определяется часовым углом светила.
Часовым углом светила t называется двугранный угол в плоскости небесного экватора, заключенный между плоскостью небесного меридиана и плоскостью круга склонения светила.
Часовой угол отсчитывается от южного направления небесного меридиана по ходу часовой стрелки (к западу) до круга склонения светила от 0 до 360°. Важно знать, что отсчет часового угла светила ведется в направлении суточного вращения небесной сферы.
При решении некоторых задач для удобства часовые углы светил отсчитывают от 0 до 180° к западу и востоку и соответственно обозначают их t3 и tB. В Авиационном астрономическом ежегоднике даны западные часовые углы светил от 0 до 360°, а в расчетных таблицах для Солнца, Луны и планет — от 0 до 180°.
Важное значение имеет зависимость между часовым углом светила и долготой места наблюдателя. Выше указывалось, что часовой угол светила принято отсчитывать к западу от небесного меридиана. Так как плоскость небесного меридиана совпадает с географическим меридианом наблюдателя, то в один и тот же момент времени часовые углы одного и того же светила для наблюдателей, находящихся на разных меридианах, будут различны.
Очевидно, что в один и тот же момент времени разность местных часовых углов светила равна разности долгот наблюдателей t2-t1=λ2-λ1. Если принять в данном соотношении λ1=0, то t1 = tгр. Принимая λ1=λ и t2=t, получаем t=tгр+-λb3.
Как видно из полученной формулы, местный часовой угол светила отличается от гринвичского на значение долготы наблюдателя. В практике часто вместо часового угла светила пользуются другой координатой — прямым восхождением светила.
Прямым восхождением светила α называется угол, заключенный между плоскостью круга склонения точки весеннего равноденствия (начального круга склонения) и плоскостью круга склонения светила.
Точкой весеннего равноденствия называется точка пересечения плоскости небесного экватора центром Солнца (21 марта) при его видимом годовом движении по небесной сфере. Эту точку принято обозначать символом созвездия Овен, в котором она находилась в эпоху зарождения астрономии.
Прямое восхождение светила отсчитывается в плоскости небесного экватора от точки весеннего равноденствия против хода часовой стрелки (к востоку) до круга склонения светила от 0 до 360°. Прямое восхождение светила и его часовой угол можно измерять не только углом, но и дугой небесного экватора, а склонение и полярное расстояние светила — дугой круга склонения.
Особенности экваториальной системы небесных координат
В авиационной астрономии экваториальная система небесных координат дополнительно подразделяется на две системы.
В первой экваториальной системе положение светила на небесной сфере определяется склонением и часовым углом, а во второй — прямым восхождением и склонением светила. Первая экваториальная система берется в основу при разработке и создании астрономических компасов, а также при составлении расчетных таблиц. Вторую экваториальную систему используют для составления звездных карт и таблиц экваториальных координат звезд.
Экваториальная система небесных координат является более практичной по сравнению с горизонтальной. Она имеет большое практическое значение в авиационной астрономии. С этой системой связано измерение времени и определение места самолета, т. е. решение главных вопросов практической авиационной астрономии.
Основным ее достоинством является то, что экваториальные координаты светил не зависят от места наблюдателя на земной поверхности, за исключением местного часового угла. Часовой угол светила зависит не только от долготы места наблюдателя, но и от времени наблюдения. Он непрерывно изменяется пропорционально времени, и это позволяет учитывать в астрокомпасах при помощи часового механизма его изменение за счет вращения Земли.
Ниже приведены примеры графического изображения положения светил на небесной сфере по заданным экваториальным координатам.
- Пример 1. Западный часовой угол светила t3 = 230°; склонение светила δ = +60°.
- Пример 2. Прямое восхождение светила α =300°; склонение светила δ = -60°.
Иллюстрация принципа определения координат объекта с помощью экваториальной системы небесных координат (к примерам выше)
источник: по книге “Авиационная астрономия”
Все мы не раз с вами видели,
как каждое утро в восточной стороне неба восходит Солнце. Оно появляется из-за
далёких предметов или неровностей земной поверхности. Затем постепенно
поднимается над горизонтом и, наконец, в полдень достигает наивысшего положения
на небе. В это момент человек, находящийся в северном полушарии Земли, будет
видеть Солнце на юге, а находящийся в южном полушарии — на севере. После
полудня Солнце постепенно опускается, приближаясь к горизонту, и заходит в
западной части неба.
Такое же движение по небу в
течение суток можно заметить и у других светил: Луны, звёзд и планет. В целом
нам кажется, что небосвод вращается как единое целое вокруг некоторой оси,
называемой нами осью мира.
При наблюдении звёзд ясной
ночью в северной части неба, можно увидеть, как они, двигаясь с востока на
запад, описывают концентрические круги, центр которых располагается около
Полярной звезды (альфа Малой Медведицы). Эта точка называется северным
полюсом мира. В южном полушарии можно найти диаметрально противоположную ей
точку — южный полюс мира. Давайте также вспомним, что большой круг
небесной сферы, проходящий через полюсы мира и светило, называется кругом
склонения.
А большой круг, проходящий
через центр небесной сферы и перпендикулярный оси мира, называется небесным
экватором. Он делит небесную сферу на две части: Северное полушарие с
вершиной в Северном полюсе мира и Южное — с вершиной в Южном полюсе мира.
Помимо этого, на небесной
сфере принято указывать и видимый годовой путь Солнца среди звёзд. Он называется
эклиптикой. Она наклонена к небесному экватору под углом 23о27′
и пересекает его в двух точках — точке весеннего (около 21 марта) и осеннего
(около 23 сентября) равноденствия.
Сейчас же мы знаем, что
вращения небосвода — это кажущееся явление, вызванное вращением Земли вокруг
своей оси с запада на восток.
Видимое движение светил,
происходящее из-за вращения Земли вокруг оси, называется суточным движением,
а период вращения Земли вокруг оси — сутками.
На одном из первых уроков мы с
вами говорили о том, что наблюдателю, находящемуся на поверхности Земли,
кажется, что все звёзды расположены на некоторой сферической поверхности неба и
одинаково удалены от него. Напомним, что такая воображаемая сфера произвольного
радиуса была названа небесной сферой.
Для указания положения светил
на небе используют систему координат, аналогичную той, которая используется в
географии.
Вы уже знаете, что в географии
определить положение точки на поверхности Земли нам помогают географические
координаты — широта и долгота. Географическая долгота отсчитывается вдоль
экватора от начального (Гринвичского) меридиана. А географическая широта — по
меридианам от экватора к полюсам Земли.
Такая система координат
называется экваториальной.
Аналогичную, экваториальную,
систему координат удобно использовать и в астрономии, для указания положения
светил на небе. В этой системе координат основным кругом небесной сферы
является небесный экватор. А координатами служат склонение и прямое восхождение.
Склонение светила — это
угловое расстояние светила от небесного экватора, измеренное вдоль круга
склонения. Обозначается склонение
малой греческой буквой δ и оно аналогично географической широте. Единственное
отличие состоит в том, что у светил, расположенных к северу от экватора,
склонение считается положительным, а расположенных к югу от экватора —
отрицательным. При этом за начальную точку отсчёта склонения на небесном
экваторе принимается точка весеннего равноденствия.
Вторая координата — прямое
восхождение — указывает положение светила на небе. То есть это угловое расстояние,
измеренное вдоль небесного экватора, от точки весеннего равноденствия до точки
пересечения небесного экватора с кругом склонения светила.
Обозначается склонение малой
греческой буквой α. А отсчитывается оно в сторону, противоположную
суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0 до 360 градусов или от 0 до
24 часов. Хотя в астрономии склонение принято выражать не в градусной мере, а в
часовой. Если учесть, что 360 градусам соответствуют 24 часа или 1440 минут, то
одному градусу соответствует 4 минуты.
У вас может возникнуть вопрос:
«В чём принципиальное отличие горизонтальной системы координат (о которой мы
говорили в одном из первых уроков) от экваториальной?»
Ответ достаточно прост.
Вспомните, что в горизонтальной системе координаты светила на небесной сфере со
временем изменяются. Следовательно, они имеют определённое значение только для
известного момента времени.
В экваториальной же системе координаты
звёзд не связаны с суточным движением небесной сферы и изменяются очень
медленно, так как достаточно далеки от нас. Поэтому именно эта система
координат применяется для составления звёздных глобусов, карт и каталогов.
Звёздные карты представляют
собой проекции небесной сферы на плоскость с нанесёнными на неё объектами в
определённой системе координат.
Набор звёздных карт смежных
участков неба, покрывающих всё небо или некоторую его часть, называется
звёздным атласом.
А в специальных списках звёзд,
называемых звёздными каталогами, указываются координаты их места на
небесной сфере, звёздная величина и другие параметры. Например, в каталоге
опорных звёзд-два, который также известен как Ориентировочный Каталог
Космического Телескопа Хаббла, содержится более 945,5 миллионов звёзд.
Давайте остановимся и
рассмотрим карту звёздного неба поподробнее. Итак, в центре нашей звёздной
карты располагается северный полюс мира. Рядом с ним Полярная звезда.
Сетка экваториальных координат
представлена на карте радиально расходящимися от центра лучами и
концентрическими окружностями. На краю карты, возле каждого луча, написаны
числа, обозначающие прямое восхождение (от 0 до 23 часов).
Луч, от которого начинается
отсчёт прямого восхождения, проходит через точку весеннего равноденствия,
обозначенную на карте символом овна. Склонение отсчитывается по этим лучам от
окружности, которая изображает небесный экватор и имеет обозначение ноль
градусов. Остальные окружности также имеют оцифровку, которая показывает, какое
склонение имеет объект, расположенный на этой окружности.
В зависимости от звёздной
величины звёзды изображают на карте кружками различного диаметра. Те из них,
которые образуют характерные фигуры созвездий, соединены сплошными линиями. А
границы созвездий обозначены пунктиром.
Теперь давайте посмотрим, как
пользоваться звёздной картой. Для этого определим экваториальные координаты
Альтаира (это альфа Орла), Сириуса (это альфа Большого Пса) и Веги (это альфа
Лиры).
А теперь давайте с вами решим
обратную задачу, то есть найдём звезду по её координатам. Итак, пусть склонение
звезды равно +35о, а прямое восхождение — 1ч 6м.
Для того, чтобы найти ответ на
поставленный вопрос, мы с вами должны выполнить все те же действия, что и в
прошлый раз, но только в обратном порядке. То есть сначала на карте мы находим
заданное нам прямое восхождение светила. Далее строим мысленный отрезок (или
прикладываем линейку) так, чтобы он соединил нашу точку с центром карты
звёздного неба. Теперь находим окружность, обозначающую склонение в 30о
и откладываем от неё примерно 5о вверх. Как видим, мы попали на
звезду бета Андромеды.
Стоит отметить, что картой
звёздного неба можно пользоваться не только для нахождения координат звёзд, но
и для определения вида звёздного неба в интересующий момент времени
определённой даты. А также определять моменты восхода и захода звёзд, Солнца
или планет.