Любое натуральное число больше единицы является либо простым либо составным. Простым называют число, которое делится без остатка только на само себя или на единицу (2, 3, 5, 7 и т.д.). Составным называется число, которое имеет больше двух делителей (4, 6, 8 и т.д.).
Таблица составных чисел до 100
| 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 15 | 16 | 18 | 20 | 21 |
| 22 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
| 38 | 39 | 40 | 42 | 44 | 45 | 46 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 |
| 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 60 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 68 |
| 69 | 70 | 72 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 80 | 81 | 82 | 84 |
| 85 | 86 | 87 | 88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 98 |
| 99 | 100 |
Самое маленькое составное число
Исходя из определения и пользуясь таблицей составных чисел, видно, что наименьшее натуральное составное число — 4.
Важно! Единица — не является ни простым, ни составным числом
Как определить составное ли число?
Возвращаясь к определению, получаем, что если число делиться без остатка на любое число, кроме самого себя и единицы — значит оно составное. Проверить это можно путем перебора делителей (к примеру, начать делить на 2, затем на 3 и т.д.), либо зная признаки делимости.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Составные числа
Из нескольких простых множителей складываются составные числа. О них и пойдет речь материале. Выясняем, какое наименьшее и наибольшее составное число и из каких значений состоит список составных чисел до 100
Счет в жизни человека присутствовал всегда. Для него первобытные люди использовали сначала пальцы рук. Затем – дополнительные приспособления, например узелки или веревочки. Позднее стали применять свойства чисел.
Еще в III веке до н. э. в своем известном труде «Начала» древнегреческий математик Евклид вводит понятие простых и составных чисел. Последним он дает такую характеристику: множество, составленное из единиц. К слову, в XIX веке такие числа называли еще сложными.
В шестом классе, когда ученики изучают признаки делимости числа, они знакомятся с основными свойствами простых и составных чисел. Ведь принципы их образования, главные закономерности ложатся в основу всех арифметических действий и геометрических доказательств. Считается, если ребенок поймет классификацию простых и составных чисел, то дальше все примеры и задачи по математике будут ему понятны.
Определение составных чисел
Составным называется любое натуральное число, которое имеет еще хотя бы один делитель, кроме себя и единицы.
Обратите внимание на примеры, чтобы понять разницу между простыми и составными числами
2 – это простое число. Оно делится на 1 и 2.
6 – это составное число. Оно делится на 1, 2, 3 и 6.
1 – число, которое не является ни простым, ни составным. У него только один делитель – 1.
Натуральные числа
Их разряды, классы и свойства
подробнее
Натуральные составные числа
Его пока нет, и вряд ли оно будет. Числа представляют собой бесконечность различных вариантов, которые можно расчленить на мелкие делители. Математики только выделяют самое большое простое число – здесь есть, за что бороться. Составные числа, будь то число Грэма (обозначают G64) или другие огромные числа, такого интереса не вызывают.
Натуральными составными числами являются все целые положительные числа, которые имеют два множителя больше единицы. При этом каждое составное число раскладывается на простые множители.
Рассмотрим примеры.
12 – составное число. Его можно представить как произведение двух натуральных чисел 3х4 или 6х2. В обеих парах есть простые и составные числа. Если разложить их на простые множители, получится так: 12 = 3х2х2.
77 – составное число. Его можно представить как произведение двух натуральных чисел 7х11. Оба они – простые. Значит, дальше их разложить не получится.
Таблица составных чисел
Скачайте таблицу составных чисел и используйте ее при подготовке к урокам
подробнее
Наименьшее составное число
Наименьшее составное число – 4. Оно имеет три делителя: 1, 2 и 4.
Список составных чисел до 100
Для систематизации использования натуральных чисел разработаны специальные таблицы простых и составных чисел. В частности, в таблицу составных чисел первой сотни входят 74 числа. Открывает ее наименьшее составное число 4. Замыкает число 100 с девятью делителями: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
| 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 15 | 16 | 18 | 20 | 21 |
| 22 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
| 38 | 39 | 40 | 42 | 44 | 45 | 46 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 |
| 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 60 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 68 |
| 69 | 70 | 72 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 80 | 81 | 82 | 84 |
| 85 | 86 | 87 | 88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 98 |
| 99 | 100 |
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Павел Бучко, академический директор по математике онлайн-школы Skysmart.
Как определить, составное число или нет?
Все натуральные числа, которыми мы пользуемся при счете, делятся на три типа: простые, составные и единица. Простые числа – это те, что делятся без остатка только на 1 и на само себя. Например, числа 2, 3, 5, 53 будут простыми. Составные числа – это числа, которые имеют еще делители, помимо 1 и самого себя. Например, число 4 можно разделить без остатка на 2.
Определить, является ли число составным или простым, довольно легко, если оно небольшое. Можно использовать простой перебор: будем делить наше число на все числа меньше искомого и, если мы найдем хотя бы одно, на которое можно разделить без остатка, – значит, наше число является составным, иначе оно простое. Однако этот алгоритм очень громоздкий даже для небольших чисел, поэтому можно использовать перебор простых делителей: когда мы последовательно делим проверяемое число на простые числа от 2 до квадратного корня из проверяемого числа.
Например, мы хотим проверить является ли число 83 простым или составным, тогда мы последовательно делим его на 2, 3, 5, 7 и выясняем, что оно не делится ни на одно из этих чисел, а значит, является простым. При этом число 11 уже можно не брать, потому что 11х11 = 121, что больше 83.
Этот алгоритм не используется в практических задачах из-за большой вычислительной сложности. А для определения простоты очень больших чисел (больше, чем 10 в 100 степени) задача становится крайне сложной и требует больших вычислительных мощностей и времени работы.
Для чего математики используют составные числа?
Составные числа используются в криптографии: при шифровании информации в алгоритмах электронной цифровой подписи. Например, благодаря таким числам, мы можем безопасно делать покупки в интернете.
Можно ли запомнить все составные числа?
Составных чисел, как и простых, бесконечное множество, поэтому запомнить их все невозможно. Однако можно помнить несколько простых чисел (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и 31), чтобы проверить любое число до 1000 на простоту, пользуясь алгоритмом выше.
|
Какое наименьшее составное число? Какое наименьшее нечетное число?УРАЛОЧКА74 4 года назад
Какое самое наименьшее составное число? Какое самое наименьшее нечетное число?
УРАЛОЧКА74 4 года назад Перед нами таблица составных чисел до 100
Из таблицы видим, что наименьшим составным числом является цифра 4. Наименьшим нечетным числом является единица, а наименьшим нечетным составным числом будет число 9. комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
moskpash 4 года назад Наименьшее составное число 4. Наименьшее нечётное, если положительное то 1 комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить Знаете ответ? |
Простые и составные числа
- Калькулятор
Натуральные числа, большие единицы, в зависимости от количества их делителей, подразделяются на простые и составные числа.
Простое число — это натуральное число, которое больше единицы и делится только на единицу и само на себя.
Пример.
2, 5, 7, 11 — простые числа.
2 — делится на 1 и на 2.
5 — делится на 1 и на 5.
7 — делится на 1 и на 7.
11 — делится на 1 и на 11.
Составное число — это натуральное число, которое больше единицы, делится не только на единицу и само на себя, но и ещё хотя бы на одно натуральное число.
Пример.
4, 6, 9, 10 — составные числа.
4 — делится на 1, на 2 и на 4.
6 — делится на 1, на 2, на 3 и на 6.
9 — делится на 1, на 3 и на 9.
10 — делится на 1, на 2, на 5 и на 10.
Наименьшее простое число — число 2 (оно же первое простое число). Это единственное чётное простое число. Все остальные простые числа нечётные.
Наименьшее составное число — число 4 (оно же первое составное число).
Простых и составных чисел бесконечно много, есть первое простое и составное число, но нет последнего простого и составного числа.
Единица имеет только один делитель — само число 1. Этим единица отличается от всех остальных натуральных чисел, поэтому условились считать, что единица не является ни простым, ни составным числом.
Не существует простых чисел, оканчивающихся на 4, 6, 8 или 0. Среди простых чисел есть только одно число, оканчивающееся на 2 — само число 2, из оканчивающихся на 5 — тоже есть только одно число — само число 5. Все остальные простые числа, кроме 2 и 5, оканчиваются на 1, 3, 7 или 9. Не все числа, оканчивающиеся на 1, 3, 7, 9, являются простыми, например числа 21, 27, 33, 39 и многие другие — составные.
Калькулятор
Данный калькулятор поможет вам узнать является число простым или составным. Просто введите число и нажмите кнопку Определить
.
Are you confused about the difference between the composite number and prime number? Don’t worry this article will help you to know about the difference between a composite number and a prime number. A natural number is classified into two types prime number and composite number. Here we will learn in-depth about composite numbers. Scroll down this page to gather the information on composite numbers such as definition, types, how to determine the composite numbers, list of composite numbers, the difference between composite and prime number, etc.
Also Read:
- Prime and Composite Numbers
- Integers
- Prime Number
- Whole Numbers
A composite number is a positive integer that can be formed by multiplying two small positive integers. In maths, composite numbers are the type of natural numbers that have more than three factors. The natural numbers that are not prime numbers are called composite numbers.
Example: 4, 6, 8, 9 are the composite numbers.
Types of Composite Numbers
There are two types of composite numbers. They are as follows,
1. Even composite number
2. Odd composite number
1. Even composite number: All even numbers that are not prime are called even composite numbers.
4, 6, 8, 10, 12, 14 are examples of composite even numbers.
2. Odd composite number: All odd numbers that are not prime are called even composite numbers.
9, 15, 21 are examples of composite odd numbers.
Smallest Composite Numbers
1 is not a composite number because it has only one divisor 1. 2 and 3 have only two factors one and itself. In the case of 4, there are more than two factors. The factors of 4 are 1, 2, 4. So, the smallest composite number is 4.
The smallest prime number is 2.
The smallest odd composite number is 9.
The two-digit smallest composite number is 12.
Three digits smallest composite number is 100.
How to Determine if a Number is Composite or Not?
The procedure to find whether the given number is a composite number is given below,
1. Find all the factors of the positive integer.
2. A number is said to be a prime, if and is the given number has only two factors i.e, 1 and itself.
3. If the number has more than two factors then it is a composite number.
Example: Find if 21 is a composite number.
Solution:
Let us find the factors of 21.
21 ÷ 1 = 21
21 ÷ 3 = 7
21 ÷ 7 = 3
21 ÷ 21 = 1
Thus the factors of 21 are 1, 3, 7 and 21.
So, the number 21 is a composite number.
Composite Numbers List from 1 to 100
Here we enlisted the composite numbers from 1 to 100. We suggest the students go through the list of composite numbers from 1 to 100 and try to write the composite numbers beyond them for practice.
Difference between Composite Numbers and Prime Numbers
Go through the below table to know the difference between the composite number and prime number.
|
Composite Number |
Prime Number |
| 1. Composite Numbers are natural numbers that have more than two factors. | 1. Prime numbers are the positive integers that have only two factors i.e, one and itself. |
| 2. Composite numbers can be divided by any other number including 1 and itself. | 2.Prime numbers can be divided by one and itself. |
| 3. Example: 4, 6, 8, 9 are examples of composite numbers. | 3. 2, 3, 5, 7 are examples of prime numbers. |
Properties of Composite Numbers
Go through the properties of Composite numbers to understand the concept in detail.
1. The composite numbers are the set of natural numbers which has 3 or more factors.
2. The number 4 is the smallest composite number.
3. Every composite number can be written as the product of two or more prime numbers.
4. A composite number with three different factors is known as sphenic numbers.
5. The number ‘1’ will not be considered as a composite number.
6. All even numbers except ‘2’ are composite numbers.
Prime Factorization of Composite Numbers
The list of composite numbers from 1 to 20 is given here with their prime factorization. Go through the below table to see the prime factorization of the composite numbers.
| Composite Number | Prime Factorization |
| 4 | 2 × 2 |
| 6 | 2 × 3 |
| 8 | 2 × 2 × 2 |
| 9 | 3 × 3 |
| 10 | 2 × 5 |
| 12 | 2 × 2 × 3 |
| 14 | 2 × 7 |
| 15 | 3 × 5 |
| 16 | 2 × 2 × 2 × 2 |
| 18 | 2 × 3 × 3 |
| 20 | 2 × 2 × 5 |
Composite Numbers Examples
Let us see some examples of composite numbers for better understanding.
Example 1.
What are the composite numbers from 1 to 10?
Solution:
Composite numbers from 1 to 10 are 4, 6, 8, 9
Example 2.
Write any two even composite numbers?
Solution:
4 and 6 are the two even composite numbers.
Example 3.
Write the smallest odd composite number?
Solution:
9 is the smallest odd composite number. Because 9 has more than 1 factor.
Example 4.
Determine whether 24 is a composite number or not?
Solution:
Yes, it is a composite number because it is divided by more than one number like 2, 3, 4, 6, 8, 12, and 24 so it is a composite number.
Example 5.
Write any two odd composite numbers?
Solution:
9 and 15 are the two odd composite numbers
FAQs on Composite Numbers
1. What is a composite number?
A composite number is a positive integer that has more than 1 factor.
2. What is the smallest composite number?
4 is the smallest composite number.
3. Is 1 a composite number?
No, because 1 does not have more than two factors. Hence 1 is neither composite nor a prime number.