Как найти s16 в прогрессии - AvtoShod.ru - решение различных проблем

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = ((2a₁+ d(n — 1) * n) / 2,

где а₁ — первый член прогрессии, d — разность, n — число членов прогрессии.

Подставляем значения для суммы первых пяти и первых десяти членов:

40 = ((2a₁ + 4d) * 5) / 2 = 5a₁ + 10d;

155 = ((2a₁ + 9d) * 10) / 2 = 10a₁ + 45d.

После сокращения получаем систему из двух уравнений:

8 = a₁ + 2d;

31 = 2a₁ + 9d.

Из первого уравнения находим a₁:

a₁ = 8 — 2d.

Из второго уравнения находим d:

31 = 2 * (8 – 2d) + 9d;

31 = 16 — 4d + 9d;

15 = 5d;

d = 3;

a₁ = 8 — 2 * 3 = 2.

Сумма первых 16 членов:

S₁₆ = ((2 * 2 + 3 * (16 — 1)) * 16) / 2 = (4 + 3 * 15) * 8 = 392.

Ответ: 392.

Источник

Не уверен в ответе?

Найди верный ответ на вопрос ✅ «В арифметической прогрессии S4=-28; S6=58; Найти: S16 …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Источник

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

$left{begin{matrix}a_6=a_1+5d \ a_{16}=a_1+15d end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix}-6=a_1+5d \ 17.5=a_1+15d end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix}a_1=-6-5d \ 17.5=-6-5d+15d end{matrix}right. \ \ 17.5=-6+10d \ 10d= 23.5 \ \ d=frac{23.5}{10}=2.35 \ \ a_1= -6-5*2.35=-17.75 \ \ \ S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n \ \ S_{16}=frac{a_1+a_{16}}{2}*16= frac{-17.75+17.5}{2}*16=-2 \ \ OTBET: -2$

Комментариев (0)

A₆ = a₁ + 5d = -6
a₁₆ = a₁ + 15d = 17,5

Cистема уравнений:
a₁ + 5d = -6
a₁ + 15d = 17,5
Вычитаем 2-е уравнение из 1-го
-10d = -23,5
d = 2,35

a₁ + 5d = -6
a₁ = -6 — 5d = -6 — 11.75 = -17.75

$S_{16} = frac{16(a_1+a_16)}{2} = 8(-17.75+17.5) = -2$

Комментариев (0)

Ваш ответ

Источник

Clint2012
7 лет назад

Светило науки — 102 ответа — 0 раз оказано помощи

b1 — первый член прогрессии, с — разность прогрессии
Составим систему уравнений
S4 = (2*b1+c*3)*2=-28
S6 = (2*b1+c*5)*3=57
Решаем ее:
2b1+3c=-14
2b1+5c=19
2c= 33
c=16,5
b1=-14-(3*16,5)=-14-49,5=-63,5
S16=(2b1+c*15)*8=(-127+247,5)*8=120,5*8=964

(7 оценок)

Источник

В арифметической прогрессии S4 = — 28 ; S6 = 58 ;

Найти : S16.

Вы находитесь на странице вопроса В арифметической прогрессии S4 = — 28 ; S6 = 58 ;Найти : S16? из категории Математика.
Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице
можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить
возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи.
Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки
найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте
новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку,
нажав кнопку в верхней части страницы.

Источник

Ваш ответ

Не пропустите также: