|
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9.
Если фигуры объемные и равновеликие,то значит их объемы равны. Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений(и куба тоже,разумеется). Объем О1=4*6*9=216 Ребро куба-х. Объем куба О2=х*х*х=216, далее ; х=куб.корень из 216=6 Ответ: ребро равновеликоого куба равно 6. Знаете ответ? |
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 27080 
i
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.
Спрятать решение
Решение.
Объем куба V = a3 равен объему параллелепипеда
Значит для ребра куба имеем:
Ответ: 6.
Аналоги к заданию № 27080: 73569 73621 73625 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Спрятать решение
·
Видеокурс
·
Помощь
Три ребра прямоугольного параллелепипеда
Дата: 2022-04-07
608
Категория: Стерео Куб Парал-ед
Метка: ЕГЭ-№2
27080. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.
Равновеликий куб – это куб имеющий тот же объём, что и данный параллелепипед. Объем куба с ребром а равен а3. Объем параллелепипеда будет равен:
Таким образом, ребро куба равно:
Ответ: 6
27081. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
Обозначим ребро куба как а, тогда его объём равен а3. Если ребро увеличиваем в три раза то
Ответ: 27
27102. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.
Пусть ребро куба равно a. Запишем объём для исходного куба и для увеличенного:
Объем куба с ребром a будет равен V1 = a3.
Объем куба с ребром a + 1 равен V2 = (a + 1)3.
Сказано, что объём увеличился на 19, значит можем записать:
Решим уравнение:
Подходящее значение a = 2. Отрицательное значение для данной задачи не имеет физического смысла. Таким образом, ребро куба равно 2.
Ответ: 2
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
Содержание
- — Что означает равновеликий куб?
- — Что такое равновеликий Четырёхугольник?
- — Как это равновеликие?
- — Какие прямоугольники равновеликие?
- — Как определить что фигуры равновеликие?
- — Что значит ребро Равновеликого Куба?
- — Что такое равновеликий многоугольник?
- — Какие бывают равновеликие фигуры?
- — Какие фигуры равновеликие?
- — Как доказать что треугольники равновелики?
- — Что такое равные фигуры?
- — Что такое Равновеликая трапеция?
- — Что такое Равносоставленные фигуры примеры?
- — Как доказать Равносоставленность?
- — Что называют площадь многоугольника?
РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ — плоские фигуры с одинаковыми площадями или геометрические тела с одинаковыми объемами.
Что означает равновеликий куб?
Равновеликие многогранники имеют одинаковые объёмы. Объём куба тоже равен 216. Все рёбра у куба равны, его объём вычисляется так: V = a3, где а — ребро куба.
Что такое равновеликий Четырёхугольник?
Два многоугольника, не равные между собою, но имеющие равные площади, называются равновеликими. На чер. 158 мы получили многоугольник A’B’F’G’H’E’D’C’ равновеликий многоугольнику ABCDEFGH.
Как это равновеликие?
Равновеликие фигуры — это фигуры, которые имеют одинаковые площади. … Равные фигуры — это фигуры, которые совпадают при наложении (у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны). Равные фигуры имеют равные площади, поэтому равные фигуры являются также равновеликими.
Какие прямоугольники равновеликие?
Данные квадрат и прямоугольник – равновеликие фигуры, так как площади их равны.
Как определить что фигуры равновеликие?
Равновеликие фигуры — плоские (пространственные) фигуры одинаковой площади (объёма); равносоставленные фигуры — фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно конгруэнтных (равных) частей. Обычно понятие равносоставленности применяется только к многоугольникам и многогранникам.
Что значит ребро Равновеликого Куба?
Ребро куба равно 1. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 16, 27. Найдите ребро равновеликого ему куба. Равновеликий куб – это куб, объём которого равен объёму параллелепипеда.
Что такое равновеликий многоугольник?
Определение равновеликих многоугольников
Равновеликие многоугольники – это многоугольники, площади которых равны.
Какие бывают равновеликие фигуры?
равновеликие фигуры — плоские фигуры с одинаковыми площадями или геометрического тела с одинаковыми объёмами.
Какие фигуры равновеликие?
равновеликие фигуры
Две фигуры называются на плоскости (в пространстве) называются равновеликими, если их площади (объемы) равны. * Любые две простые равновеликие фигуры на плоскости (в том числе, например, равновеликие многоугольники) равносоставлены. (Теорема Больяи-Гервина).
Как доказать что треугольники равновелики?
Определение. Равновеликие треугольники — это треугольники, которые имеют одинаковую площадь. Равновеликие треугольники могут быть равными (так как равные треугольники имеют равные площади), но также могут иметь разные стороны и разные углы. Например, треугольники ABC и MKF — равновеликие, так как их площади равны.
Что такое равные фигуры?
Фигуры называют равными, если совпадает их форма и размеры.
Или, два круга однозначно имеют одну и туже форму, но если их радиусы различны, то это тоже не равные фигуры, так как не совпадают их размеры.
Что такое Равновеликая трапеция?
Равновеликие треугольники трапеции
Равновеликими, то есть имеющими равные площади, являются отрезки диагоналей и треугольники AOB и DOC, образованные боковыми сторонами.
Что такое Равносоставленные фигуры примеры?
РАВНОВЕЛИКИЕ И РАВНОСОСТАВЛЕННЫЕ ФИГУРЫ — две фигуры в R2, имеющие равные площади и соответственно два многоугольника M1 и М 2 такие, что их можно разрезать на многоугольники так, что части, составляющие М 1, соответственно конгруэнтны частям, составляющим М 2.
Как доказать Равносоставленность?
1 Равносоставленность Две фигуры называются равносоставленными, если они могут быть разрезаны на одинаковое число попарно равных фигур. Из свойств площади следует, что равносоставленные фигуры равновелики.
Что называют площадь многоугольника?
Площадь квадрата и прямоугольника. Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков.
Интересные материалы:
Как позвонить в справочную Tele2?
Как правильно больнице или больницы?
Как правильно буханка хлеба или булка хлеба?
Как правильно бухгалтеры или бухгалтера а?
Как правильно чистить Снепбек?
Как правильно читается Kappa?
Как правильно дать объявление о пропаже кошки?
Как правильно делать химчистку ковров?
Как правильно делать обрезание лук порей?
Как правильно делать орфографический разбор?
Геометрия 10-11 класс
30 баллов
1.Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 12 и 18. Найдите ребро равновеликого ему куба.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 105. Одно из его ребер равно 7. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
4. Объем куба равен 3√3. Найдите его диагональ.
5. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в пятнадцать раз?
Ирина Каминкова
22.01.2021 11:20:20
1. Дано: прямоугольный параллелепипед, a = 1, b=12, c=18
d — ребро равновеликого куба
Найти: d
Решение:
Объем параллелепипеда V = abc = 1*12*18 = 216
Ребро куба d = ∛216 = 6
—————————————-
2. Дано: прямоугольный параллелепипед, V = 105, a=7
Найти: S
Решение:
Объем параллелепипеда V = abc = a*S
S = V/a
S = 105/7 = 15
——————————————
3. Дано: прямоугольный параллелепипед, a = 2, b = 6, V = 48
Найти: c
Решение:
Объем параллелепипеда V = abc
c = V/(a*b)
c = 48/(2*6) = 4
——————————————
4. Дано: куб, V = 3√3
Найти: d — диагональ куба
Решение:
Объем куба V = a^3 = 3√3
Сторона куба a = ∛V = √3
Диагональ куба d = a√3 = √3*√3 = 3
—————————————-
5. Дано: куб, a2 = 15a1
Найти: V2/V1
Решение:
Объем куба V1 = a1^3
V2 = a2^3 = (15*a1)^3=15^3*a^3 = 15^3*V1
V2/V1 = 15^3 = 3375
Объем увеличится в 3375 раз
Ответ эксперта
Все предметы
Рейтинг пользователей