Существуют разные типы чисел — четные числа, нечетные числа, простые числа, составные числа. Также на основе знака числа могут быть двух видов —
положительные числа
и
отрицательные числа
. Эти числа могут быть представлены на числовой линией. Среднее число в этой строке равно нулю. С левой стороны от нуля находятся отрицательные числа, а с правой стороны — положительные.
Ноль — это нейтральный элемент относительно сложения целых чисел. В основном в этой статье мы будем изучать операции сложения и вычитания с отрицательными числами. Существуют определенные правила для знаков при сложении и вычитании:
- Для того чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить два числа и поставить знак минус.
((-2)+(-3)=-5)
- Если первое число положительное, а второе отрицательное, смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа:
((-8)+4=4-8=-4)
(9+(-4)=9-4=5)
Для каждого числа кроме (0) существует противоположный элемент, при сумме с ним образуется ноль:
(-9+9=0) (7,1+(-7,1)=0)
- При вычитания двух чисел, в которых оба отрицательные, следует знать правило: минус на минус дает плюс. То есть, если стоят рядом два минуса, в сумме получается плюс.
((-7)-(-6)=(-7)+6=(-1))
- Если первое число положительное, а второе отрицательное, вычитаем по тому же принципу, что и складываем: смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа.
(7-9=-2) так как (9>7)
- Также не стоит забывать минус на минус дает плюс:
(7-(-9)=7+9=16)
- (4+(-5))
- (-36+15)
- ((-17)+(-45))
- (-9+(-1))
Решение:
- (4+(-5)=4-5=-1)
- (-36+15=-21)
- ((-17)+(-45)) (=-17-45=-62)
- (-9+(-1)=-9-1=-10)
- (3-(-6))
- (-16-35)
- (-27-(-5))
- (-94-(-61))
Решение:
- (3-(-6)=3+6=9)
- (-16-35=-51)
- (-27-(-5)=-27+5=-22)
- (-94-(-61)=-94+61=-33)
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Как известно вычитание — это действие, противоположное сложению.
Если «a» и «b» — положительные числа,
то вычесть из числа «a» число «b», значит
найти такое число «c», которое при сложении
«с» числом «b» даёт число «a».
a − b = с или с + b = a
Определение вычитания сохраняется для всех рациональных чисел. То есть вычитание
положительных и отрицательных чисел можно заменить сложением.
Запомните!
Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число противоположное
вычитаемому.
Или по другому можно сказать, что вычитание числа «b» — это тоже самое сложение, но с числом
противоположным числу «b».
a − b = a + (−b)
Пример.
6 − 8 = 6 + (− 
= −2
Пример.
0 − 2 = 0 + (−2) = −2
Запомните!
Стоит запомнить выражения ниже.
0 − a = − a
a − 0 = a
a − a = 0
Правила вычитания отрицательных чисел
Как видно из примеров выше вычитание числа «b» — это сложение
с числом противоположным числу «b».
Это правило сохраняется не только при вычитании из бóльшего числа меньшего, но
и позволяет из меньшего числа вычесть большее число, то есть всегда можно найти
разность двух чисел.
Разность может быть положительным числом, отрицательным числом или числом ноль.
Примеры вычитания отрицательных и положительных чисел.
- −3 − (+ 4) = −3 + (−4) = −7
- −6 − (−7) = −6 + (+ 7) = 1
- 5 − (−3) = 5 + (+ 3) = 8
Удобно запомнить правило знаков, которое позволяет уменьшить количество скобок.
Знак «плюс» не изменяет знака числа, поэтому, если перед скобкой стоит плюс, то знак в скобках не меняется.
+ (+ a) = + a
+ (−a) = −a
Знак «минус» перед скобками меняет знак числа в скобках на противоположный.
Из равенств видно, что если перед и внутри скобок
стоят одинаковые знаки, то получаем «+», а если знаки разные, то
получаем «−».
(−6) + (+ 2) − (−10) −
(− 1) + (− 7) = −6 + 2 + 10 + 1 − 7 = − 13 + 13 = 0
Правило знаков сохраняется и в том случае, если в скобках не одно число, а
алгебраическая сумма чисел.
a − (− b + c) + (d − k + n) = a + b − c + d − k + n
Обратите внимание, если в скобках стоит
несколько чисел и перед скобками стоит знак «минус», то
должны меняться знаки перед всеми числами в этих скобках.
Чтобы запомнить правило знаков можно составить таблицу определения знаков числа.
Правило знаков для чисел
| + (+) = + | + (−) = − |
| − (−) = + | − (+) = − |
Или выучить простое правило.
Запомните!
Минус на минус даёт плюс.
Плюс на минус даёт минус.
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
6 июня 2015 в 12:10
Евгения Данилина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
Евгения Данилина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 4
температура воздуха иутром была +13. В течении дня она изменилась на -6. Найдите температуру воздуха вечером.
0
Спасибо
Ответить
1 июня 2016 в 14:02
Ответ для Евгения Данилина
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Т.к. изменение температуры воздуха указано с отрицательным значением, то температура снизилась на 6 градусов. А это значит, что +13-6=+7.
Ответ: температура воздуха вечером +7.
0
Спасибо
Ответить
Содержание
- — Как выполнять вычитание отрицательных чисел?
- — Как из отрицательного числа вычесть отрицательное?
- — Что будет если от отрицательного числа отнять отрицательное?
- — Как найти разницу между отрицательным и положительным числом?
- — Как складывать и вычитать отрицательные и положительные числа?
- — Как вычитать рациональные числа с разными знаками?
- — Как сложить два числа с разными знаками?
- — Как решать отрицательные дроби?
- — Как разделить два отрицательных числа?
- — Какие отрицательные числа?
- — Что дает минус на минус?
- — Что будет минус на минус?
- — Как умножать и делить числа с разными знаками?
- — Как умножать и делить положительные и отрицательные числа?
Правило вычитания отрицательных чисел формулируется так: чтобы из числа a вычесть число b со знаком минус, необходимо к уменьшаемому a прибавить число −b , которое является противоположным вычитаемому b .
Как выполнять вычитание отрицательных чисел?
Имеет место следующее правило вычитания отрицательных чисел: чтобы из числа a вычесть отрицательное число b, нужно к уменьшаемому a прибавить число −b, противоположное вычитаемому b. В буквенном виде правило вычитания отрицательного числа b из произвольного числа a выглядит так: a−b=a+(−b).
Как из отрицательного числа вычесть отрицательное?
Как видим, чтобы вычесть из положительного числа отрицательное число, нужно просто сложить их модули. Таким образом, при вычитании отрицательного числа из отрицательного мы действуем по правилу сложения чисел с разными знаками, и у нас может получиться как положительное, так и отрицательное число.
Что будет если от отрицательного числа отнять отрицательное?
При вычитания двух чисел, в которых оба отрицательные, следует знать правило: минус на минус дает плюс.
Как найти разницу между отрицательным и положительным числом?
Определение вычитания сохраняется для всех рациональных чисел. То есть вычитание положительных и отрицательных чисел можно заменить сложением. Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число противоположное вычитаемому.
Как складывать и вычитать отрицательные и положительные числа?
Чтобы сложить положительное и отрицательное число, нужно:
- Найти модули слагаемых — то есть этих чисел.
- Сравнить полученные числа. …
- Из большего модуля вычесть меньший.
- Перед полученным числом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.
29 дек. 2020 г.
Как вычитать рациональные числа с разными знаками?
Правило вычитания чисел с разными знаками
Его формулировка такова: вычесть из числа a число b – это все равно, что к числу a прибавить число −b, где b и −b – противоположные числа. В буквенном виде это правило вычитания имеет вид a−b=a+(−b), где a и b – любые действительные числа.
Как сложить два числа с разными знаками?
Вспомним, как складывают два числа с разными знаками. Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и полученную разность взять со знаком того слагаемого, модуль которого больше.
Как решать отрицательные дроби?
Чтобы сложить две отрицательные дроби, надо сначала привести их к общему знаменателю, а затем сложить числители по правилам сложения рациональных чисел. Пример. Для вычисления разности двух отрицательных дробей можно вычитание заменить сложением, взяв уменьшаемое со свои знаком, а вычитаемое с противоположным.
Как разделить два отрицательных числа?
Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное (два отрицательных числа), надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
Какие отрицательные числа?
Отрицательные числа — это точки координатной прямой, которые лежат левее начала отсчета (нуля). Их всегда обозначают знаком минус — «-». Нуль (0) — ни положительное, ни отрицательное число.
Что дает минус на минус?
Иначе говоря, чтобы умножение было осмысленным, «минус на плюс» должен давать «минус». Этих принципов достаточно, чтобы вывести правило для «минус на минус». Разумно устроить умножение на отрицательные числа так, что произведение любого числа и нуля дает ноль. … Это и значит, что «минус на минус» дает «плюс».
Что будет минус на минус?
Тоже самое касается и двух отрицательных чисел. Если мы умножаем «минус» на «минус», то получим «плюс».
Как умножать и делить числа с разными знаками?
Рассмотренное правило, по сути, сводит деление чисел с разными знаками к делению положительных чисел, так как модули делимого и делителя являются положительными. Чтобы разделить числа a и b , имеющие разные знаки, нужно число a умножить на число, обратное числу b , то есть b−1 .
Как умножать и делить положительные и отрицательные числа?
Чтобы перемножить два числа с разными знаками (положительное и отрицательное число), надо перемножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «минус». То есть произведение двух чисел, одно из которых положительное, а другое — отрицательное, является отрицательным числом.
Интересные материалы:
Какой краской можно рисовать на стекле?
Какой краской покрасить уличную железную дверь?
Какой курорт ближе всего к Анталии?
Какой лимон по вкусу?
Какой линии не существует на игровой баскетбольной площадке?
Какой лучше взять парогенератор?
Какой лук лучше красный или белый?
Какой механизм образования металлической связи?
Какой металл использовать для гриля?
Какой металл не реагирует с азотной кислотой?
Как рассчитать дельту между двумя числами
Математики любят греческие буквы, и они используют дельту заглавной буквы, которая выглядит как треугольник (∆), чтобы обозначить изменение. Когда дело доходит до пары чисел, дельта означает разницу между ними. Вы получаете эту разницу, используя простую арифметику и вычитая меньшее число из большего. В некоторых случаях числа расположены в хронологическом порядке или в другой упорядоченной последовательности, и вам, возможно, придется вычесть большее из меньшего, чтобы сохранить порядок. Это может привести к отрицательному числу.
Абсолютная дельта
Если у вас есть случайная пара чисел и вы хотите узнать дельту — или разницу — между ними, просто вычтите меньшее из большего. Например, дельта между 3 и 6 составляет (6 — 3) = 3.
Если одно из чисел отрицательное, сложите два числа. Операция выглядит так: (6 — <-3>) = (6 + 3) = 9. Легко понять, почему дельта больше в этом случае, если вы визуализируете два числа на оси x графика. Число 6 находится на 6 единиц справа от оси, а отрицательное 3 — на 3 единицы слева.Другими словами, она дальше от 6, чем положительная 3, которая находится справа от оси.
Чтобы найти дельту между парой дробей, вам нужно запомнить некоторые из школьных арифметических действий. Например, чтобы найти дельту между 1/3 и 1/2, вы должны сначала найти общий знаменатель. Для этого умножьте знаменатели вместе, а затем умножьте числитель каждой дроби на знаменатель другой дроби. В данном случае это выглядит так: 1/3 x 2/2 = 2/6 и 1/2 x 3/3 = 3/6. Вычтите 2/6 из 3/6, чтобы получить дельту, которая равна 1/6.
Относительная дельта
Относительная дельта сравнивает разницу между двумя числами, A и B, в процентах от одного из чисел. Основная формула — A — B / A x100. Например, если вы зарабатываете 10 000 долларов в год и жертвуете 500 долларов на благотворительность, относительная разница в вашей зарплате составляет 10 000–500 / 10 000 x 100 = 95%. Это означает, что вы пожертвовали 5 процентов своей зарплаты, и у вас все еще осталось 95 процентов. Если вы зарабатываете 100000 долларов в год и делаете такое же пожертвование, вы оставляете 99,5 процента своей зарплаты и жертвуете только 0,5 процента на благотворительность, что не столь впечатляюще с точки зрения налоговой отчетности.
От дельты к дифференциалу
Вы можете представить любую точку на двумерном графике парой чисел, которые обозначают расстояние от точки до пересечения осей в направлениях x (по горизонтали) и y (по вертикали). Предположим, у вас есть две точки на графике, называемые точкой 1 и точкой 2, и эта точка 2 находится дальше от пересечения, чем точка 1. Дельта между значениями x этих точек — ∆ x — задается выражением (x2 — Икс1), а ∆ y для этой пары точек есть (y2 — у1). Когда вы делите ∆y на ∆x, вы получаете наклон графика между точками, который показывает, насколько быстро x и y изменяются относительно друг друга.
Наклон дает полезную информацию. Например, если вы наносите время на ось x и измеряете положение объекта во время его перемещения в пространстве по оси y, наклон графика показывает вам среднюю скорость объекта между этими двумя измерениями.
Однако скорость может быть непостоянной, и вы можете узнать скорость в определенный момент времени. Дифференциальное исчисление предоставляет концептуальный трюк, который позволяет вам это делать. Уловка состоит в том, чтобы представить две точки на оси x и позволить им приблизиться друг к другу бесконечно близко. Отношение ∆y к ∆x — ∆y / ∆x — когда ∆x приближается к 0, называется производной. Обычно это выражается как dy / dx или как df / dx, где f — алгебраическая функция, описывающая график. На графике, на котором время (t) отложено по горизонтальной оси, «dx» становится «dt», а производная dy / dt (или df / dt) является мерой мгновенной скорости.
Как найти разницу между двумя числами?
Чтобы найти разницу между двумя числами, вычесть число с наименьшим значением из числа с наибольшим значением. Произведение этой суммы и есть разница между двумя числами. Следовательно, разница между 45 и 100 составляет 55.
Кроме того, как рассчитать процент?
Как рассчитать процент
- Определите общую или целую сумму.
- Разделите число, которое будет выражено в процентах, на общую сумму. В большинстве случаев вы разделите меньшее число на большее.
- Полученное значение умножьте на 100.
При этом, какова абсолютная разница между двумя числами?
Абсолютная разница — это, по сути, расстояние между двумя числами в строке, рассчитываемое по формуле х — у. Абсолютная разница — это значение между двумя числами, это всегда абсолютное значение, которое является неотрицательным числом.
Также знать, как найти разницу между двумя числами в Excel? Вычислите разницу между двумя числами, введя формулу в новую пустую ячейку. Если A1 и B1 являются числовыми значениями, вы можете использовать Формула «= A1-B1». Ваши ячейки не обязательно должны быть в том же порядке, что и ваша формула. Например, вы также можете использовать формулу «= B1-A1» для вычисления другого значения.
Как проще всего рассчитать проценты?
Вы делите свой процент на 100. Итак, 40 процентов будет 40 разделено на 100. Как только у вас будет десятичная версия вашего процента, просто умножьте его на заданное число (в данном случае на сумму вашей зарплаты).
Как найти дельту между двумя числами?
Если у вас есть случайная пара чисел и вы хотите узнать дельту — или разницу — между ними, просто вычтите меньшее из большего. Например, дельта между 3 и 6 равна (6 — 3) = 3.
Как найти разницу между двумя отрицательными числами?
Рассчитайте разницу между двумя отрицательными значениями
После того, как вы узнаете сравниваемые отрицательные значения, вы сможете рассчитать разницу. Сделайте это вычитание одного отрицательного значения из другого. Например, вы вычтете -7 из -5, чтобы получить -2.
Всегда ли разница между двумя числами положительна?
Если вы хотите наблюдать только разницу между двумя числами, вы должны получить положительное значение и определить разницу между двумя числами как абсолютное значение их разницы, всегда получая положительное значение. В примере -5 и 2 разница будет | −5−2 | = | 2 — (- 5) | = 7.
Как найти разницу между двумя числами в процентах в Excel?
Пожалуйста, сделайте следующее.
- Выберите пустую ячейку для определения рассчитанного процентного изменения, затем введите формулу = (A3-A2) / A2 в панель формул и нажмите клавишу Enter. …
- Продолжайте выбирать ячейку результата, затем нажмите кнопку «Стиль процентов» в группе «Число» на вкладке «Главная», чтобы отформатировать ячейку в процентах.
Что такое дельта в расчете?
Формула дельты — это тип коэффициента, который сравнивает изменения цены актива с соответствующими изменениями цены его базового актива. … Формула Дельты: Дельта = изменение цены актива / изменение цены базового актива.
Как найти процентную разницу между двумя числами в Excel?
формула = (новое_значение-старое_значение) / старое_значение может помочь вам быстро рассчитать процентное изменение между двумя числами. Пожалуйста, сделайте следующее. 1. Выберите пустую ячейку для определения рассчитанного процентного изменения, затем введите формулу = (A3-A2) / A2 в строку формул и нажмите клавишу Enter.
Какое правило отрицательных чисел?
Чтобы получить отрицательное число, вам нужно одно отрицательное и одно положительное число. Правило работает так же, когда вам нужно умножить или разделить более двух чисел. Четное число отрицательных чисел даст положительный ответ. Нечетное количество отрицательных чисел даст отрицательный ответ.
Может ли разница двух отрицательных чисел быть положительной?
Разница двух отрицательных чисел может быть отрицательной, а может и не быть. Это зависит от взятых чисел, а также от последовательности, в которой они взяты. Тогда ab = ba = 0 (что не является ни отрицательным, ни положительным .. . ) Итак, разница двух отрицательных чисел может быть положительным, отрицательным или даже нулевым.
Сумма двух отрицательных чисел отрицательна?
Пояснение: Сумма два отрицательных числа всегда отрицательны, следовательно, это правильный выбор. Что касается других вариантов: произведение или частное двух отрицательных чисел всегда положительно.
Как найти разницу между положительными и отрицательными числами?
Если вы сложите положительное число с другим положительным числом, сумма всегда будет положительным числом.
Как вычитать положительные и отрицательные числа
- Измените знак минус (на операторе) на знак плюс. …
- Измените число после знака минус на противоположное.
Может ли разница между двумя отрицательными числами быть положительной?
Разница двух отрицательных чисел может или не может быть отрицательным. Это зависит от взятых чисел, а также от последовательности, в которой они взяты. Тогда ab = ba = 0 (что не является ни отрицательным, ни положительным .. . ) Таким образом, разница двух отрицательных чисел может быть положительной, отрицательной или даже нулевой.
В чем разница между положительными числами и отрицательными числами?
Положительное число — это число больше нуля. Он может быть написан со знаком + перед ним или без него. Прирост в чем-либо записывается положительным числом. Отрицательное число — это число меньше нуля.
Как рассчитать дельту между двумя числами в Excel?
Как найти процент разницы между значениями в Excel
- Вы можете использовать Excel, чтобы быстро вычислить процент изменения между двумя значениями. …
- Начните с выбора первой ячейки в столбце «Процент изменения».
- Введите следующую формулу и нажмите Enter: = (F3-E3) / E3.
- Результат появится в ячейке.
Почему Дельта — треугольник?
Назван по четвертой букве греческого алфавита. (в форме треугольника) дельта — это треугольная область, где большая река разделяется на несколько меньших частей, которые обычно впадают в более крупный водоем. Первой так называемой дельтой была дельта Нила, названная греческим историком Геродотом.
Что такое дельта-символ в математике?
Дельта в верхнем регистре (Δ) в большинстве случаев означает «изменение» или «изменение» в математике. Рассмотрим пример, в котором переменная x обозначает движение объекта. Итак, «Δx» означает «изменение движения». Ученые используют это математическое значение дельты в различных областях науки.
Какое правило вычитания отрицательных чисел?
Вычитание отрицательного числа — это нравится добавлять позитив; вы двигаетесь вправо по числовой строке. Пример 4: Вычтем −4 — (- 7). Начните с −4 и переместитесь на 7 единиц вправо.
Какое правило умножения отрицательных чисел?
Вы также должны обращать внимание на знаки при умножении и делении. Следует помнить два простых правила: когда вы умножаете отрицательное число на положительное, тогда продукт всегда отрицательный. Когда вы умножаете два отрицательных числа или два положительных числа, произведение всегда будет положительным.
Каковы правила отрицательных и положительных чисел?
Правила умножения и деления просты: Если оба числа положительны, результат положительный. Если оба числа отрицательны, результат положительный.. (По сути, два отрицательных значения компенсируют друг друга).
0 положительное или отрицательное целое число?
Так как ноль не является ни положительным, ни отрицательным, термин неотрицательный иногда используется для обозначения положительного или нулевого числа, в то время как неположительный используется для обозначения отрицательного или нулевого числа. Ноль — нейтральное число.
Какова сумма двух отрицательных чисел?
Сумма двух отрицательных целых чисел равна всегда отрицательное целое число. Например -2 + -3 = -5.
Можете ли вы вычесть два отрицательных числа?
Правило 3: вычитание отрицательного числа из отрицательного числа — знак минус, за которым следует отрицательный знак, превращает два знака в знак плюс. Итак, вместо того, чтобы вычитать отрицательное, вы добавляете положительный. Обычно — (-4) становится +4, а затем вы складываете числа. … Это будет выглядеть как «два отрицательных минус 4 отрицательных».
ДЕЛЬТА
Эта функция сравнивает два значения и проверяет, являются ли они абсолютно одинаковыми.
Если числа совпадают, результатом будет 1, в противном случае — 0.
Работает только с числами, текстовые значения на входе отдают результат #ЗНАЧ!
Форматирование числа не имеет существенного значения, поэтому числа, которые выглядят округленными из-за удаления десятичных разрядов, будут по-прежнему корректно соответствовать не округленным значениям.
Синтаксис
Пример
Следующая таблица используется для определения того, сколько одинаковых пар чисел в списке.
Функция ДЕЛЬТА проверяет каждую пару, а затем функция СУММ суммирует их.
Как посчитать дельту (разницу в процентах) в Excel
По иронии судьбы, функция ДЕЛЬТА не поможет посчитать дельту в Excel. Сравнивая данные в ячейках, функция лишь отвечает на вопрос, равна ли их дельта нулю или нет (иными словами, есть ли дельта).
А посчитать дельту между A и B можно без применения каких-либо функций вовсе, лишь зная две простые формулы ее подсчета:
формула подсчета дельты между числами A и B
Второй вариант в Excel использовать удобнее, т.к. первый требует использования скобок.
Не дайте буквам в формуле вас запутать — B обозначает первый замер (результат «до»), а A — второй (результат «после»). Иными словами, A случилось после B, их алфавитный порядок здесь не при чем.
Чтобы полученный результат выражался в процентах, нужно изменить формат ячеек на процентный:
Основные правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел
В зависимости от знака различают положительные и отрицательные числа. Их можно расположить на координатной прямой, где началом отсчета будет ноль, который не относится ни к положительным, ни к отрицательным значениям.
Определение
Положительные числа — это числа со знаком «+», который обычно не пишется. Положительные значения располагаются на числовой линии справа от нуля.
Определение
Отрицательные числа — это числа со знаком «−», расположенные слева от нуля на координатной прямой.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Основные правила сложения и вычитания отрицательных чисел:
- При сложении двух отрицательных чисел, необходимо суммировать их модули, затем перед полученным результатом приписать знак минус.
(-a;+;(-b);=;-;(vert-avert;+;vert-bvert);=;-;(a;+;b))
- Разность двух отрицательных чисел находится по правилу «минус на минус дает плюс».
((-a);-;(-b);=;(-a);+;b;=;b;-;a)
Сложение чисел с разными знаками
При складывании двух слагаемых, одно из которых с плюсом, а другое — с минусом, необходимо сравнить их модульные значения. От слагаемого с большим модулем нужно отнять слагаемое с меньшим модулем, далее перед полученным результатом поставить знак слагаемого, большего по модульному значению.
Примечание:
Каждая положительная величина имеет противоположный элемент с отрицательным символом. В сумме эти пары образуют 0:
(a;+;(-a);=;a;-;a;=;0)
Вычитание чисел с разными знаками
Вычитание положительных и отрицательных элементов обладает свойством, которое позволяет свести данное действие к сложению:
(а;–;b;=;a;+;(–b))
Расшифровка этой формулы дает следующее правило:
Вычитание одного числа из другого равно сумме уменьшаемого и числа, противоположного вычитаемому.
Для того, чтобы найти разность двух чисел с разными знаками, необходимо следовать алгоритму суммирования положительной и отрицательной величины: сравнить модули уменьшаемого и вычитаемого, из числа с большим модулем нужно вычесть меньшее модульное значение, затем перед полученным результатом поставить знак большего по значения.
Примеры упражнений
Пример 1.
Сложение двух отрицательных элементов:
− 89 + (− 125) = − (89 + 125) = − 214
Пример 2.
Вычитание двух отрицательных чисел:
− 134 − (− 357) = − 134 + 357 = 357 − 134 = 223
Пример 3.
Сложение двух чисел с разными знаками:
− 876 + 543
|− 876| > |543|
− 876 + 543 = − (|− 876| − |543|) = − (876 − 543) = − 333
Пример 4.
Вычитание двух элементов с разными знаками:
678 − 943
|678| < |− 943|
678 − 943 = − (|− 943| − |678|) = − (943 − 678) = − 265