Как найти равновесную цену при введении налога

4.3.2. Введение налогов и предоставление субсидий

Другой формой действия государства, влияющего на цену равновесия, можно считать налоги. Они являются традиционным орудием государственного вмешательства и не нарушают условий протекания рыночных процессов, поскольку прямо не диктуют цены и физические объемы сделок. Тем не менее налоги включаются в цену продаваемого товара, а следовательно, влияют на равновесную цену. Последствия введения налогов для рынка могут быть значительными.

Рыночное равновесие и косвенные налоги

Именно таково влияние косвенных (по-товарных) налогов, к которым в России относятся, в частности, налог на добавленную стоимость (НДС), таможенные пошлины и акцизы на некоторые виды товаров (бензин, табак, алкогольная продукция и др.). Механизм уплаты этих налогов предполагает, что покупатель платит за товар цену с надбавкой в виде косвенного налога, а продавец перечисляет сумму, равную величине налога, в бюджет государства.

В качестве примера допустим, что государство ввело акцизный налог (Т) в виде фиксированной суммы платежа на каждую единицу товара (
рис.
4.21).

Продавец вынужден будет запрашивать за любое количество товара цену большую прежней на величину налога. График отражает эту ситуацию сдвигом кривой предложения вверх на величину Т. При взаимодействии этой кривой со спросом установится точка равновесия , которой будет соответствовать новое, уменьшенное равновесное количество и новая, повышенная равновесная цена ().

Это значит, что покупателю придется платить больше, чем до введения налога. Но не выиграет и продавец. Ведь из продажной цены каждого товара ему придется отдать государству сумму, равную величине налога. В результате «цена за вычетом налога», т.е. то, что реально достанется продавцу, составит только , что явно меньше .

Сумма налоговых поступлений государства будет равна ставке налога, помноженной на число проданных товаров (). На графике они составят прямоугольник . При этом произойдет распределение налогового бремени: часть налога будут платить покупатели, часть — продавцы. Соответствующие части упомянутого прямоугольника мы пометили словами «покупатель» и «продавец».

Обратим внимание на то, что налоговые платежи располагаются точно в той части графика рыночного равновесия, где прежде располагались излишки потребителя и производителя (см.
рис.
4.7). Другими словами, государство с помощью налогов изымает в свою пользу часть тех и других. При этом заштрихованный на
рис.
4.21 треугольник , отражающий еще одну часть сокращения объема излишков потребителя и производителя, не войдет и в доходы государства, т.е. просто пропадет, не доставшись никому. Поэтому его можно определить как чистые потери общества, связанные с налогообложением.

Рыночное равновесие и субсидии

Своего рода антиподом налогов являются государственные субсидии, или дотации, т.е. доплаты производителю. Чтобы стимулировать производство некоторых товаров, государство может взять на себя часть затрат производителя. Так, оно может поддержать убыточную шахту, чтобы не допустить ее закрытия. Или национальное сельскохозяйственное производство, чтобы миллионы фермеров не стали безработными. Или высокотехнологичный проект, чтобы закрепить лидерство своей страны в определенной области техники. Соответствующая ситуация изображена на
рис.
4.22.

Субсидия (Н) вызывает понижение кривой предложения из положения S в положение . Тем самым возникает новая точка равновесия и соответствующие ей равновесная цена и равновесный объем . Очевидно, что общая сумма затрат государства на субсидии составит произведение или (на графике) площадь прямоугольника .

За каждый проданный товар производитель получит доплату Н, т.е. фактическая продажная цена товара с учетом субсидии для него будет равна . Легко заметить, что по сравнению с прежней равновесной ценой Р0 производитель получит ценовую надбавку в размере (). То есть его выигрыш будет выражаться площадью трапеции . В свою очередь потребители заплатят за товары на () меньше, чем прежняя равновесная цена . Их выигрыш будет равен площади трапеции .

Обратим внимание на то, что из всей суммы субсидии величина, соответствующая заштрихованному треугольнику ОО1В, не досталась ни производителю, ни потребителю. Фактически это чистые потери общества от предоставления субсидии. Как и в случае с налогами, за искусственное отклонение точки равновесия от естественного уровня приходится платить — часть суммы дотации пропадает зря.

Распределение налогового бремени

Распределение налогового бремени, его воздействие на производство и потребление зависит в первую очередь от эластичности производства и предложения. Воспользуемся полученными знаниями об эластичности и проследим последствия этой зависимости.

Налоги и эластичность спроса

Например, при неизменной эластичности предложения налоги вводятся на двух рынках с различной эластичностью спроса (
рис.
4.23). При этом, чтобы сделать ситуацию особенно наглядной, предположим, что в первом случае спрос абсолютно эластичен, а во втором — абсолютно неэластичен.

В случае абсолютно эластичного спроса (
рис.
4.23 а) при введении налога равновесная цена не изменяется, зато заметно падает объем продаж. Действительно, именно к таким последствиям приводит сдвиг кривой предложения вверх при горизонтальной кривой спроса. Cхожей (малый подъем цен, большое падение производства) ситуация будет и при просто высоко эластичном (а не абсолютно эластичном спросе), когда его кривая пройдет с небольшим наклоном.

И это понятно, если вспомнить, что эластичный спрос, как правило, предполагает наличие товаров-субститутов, т.е. товаров, замещающих данный товар в потреблении. Если чуть повысишь цену на такой товар, то спрос резко упадет, переключившись на товары-заменители.

В силу равенства старой и новой цен в изображенном на
рис.
4.23 а экстремальном случае с абсолютно эластичным спросом потери потребителей отсутствуют. В более реалистичном случае эластичного спроса они возникнут, но будут невелики из-за близости цен без налогообложения и с налогообложением. За единиц продукции потребителям придется заплатить немногим больше, чем до введения налога.

В то же время резкое падение производства после увеличения акцизного сбора способно разорить производителя, поскольку налоговое бремя ему придется нести в одиночку. Ведь цена не изменилась (или почти не изменилась в более реалистическом случае), а налог государству платить надо.

В случае абсолютно неэластичного спроса (
рис.
4.23 б), т.е. в ситуации, когда у потребителя нет возможности ни перейти от подорожавшего вследствие введения налогов товара к более дешевому, ни отказаться от него вовсе, равновесная цена поднимется сильно, а объем реализуемой продукции не сократится. Рост налоговых поступлений в этих условиях будет велик (заштрихованный прямоугольник). Ведь не сократилось и налог уплачивается со всей этой товарной массы.

Распределение налогового бремени будет следующим: потери производителя равны нулю, а потребитель оплатит весь прирост цены. Все это хорошо видно на рисунке: цена больше на Т. Это значит, что за вычетом налогов производитель получит столько же, сколько получал (, или, что то же самое, ). Зато всё повышение налогов Т отразится на повышении цены, т.е. его придется полностью оплатить потребителю.

При более реалистичных допущениях — неэластичном, но не абсолютно неэластичном спросе — на потребителя ляжет большая часть налогового бремени, но небольшая доля ляжет и на производителя.

Налоги и эластичность предложения

Посмотрим теперь, что происходит при введении налогов на рынках с разной эластичностью предложения (
рис.
4.24 а, б).

Повторяя уже знакомый нам ход рассуждений, можно установить, что:

• объем налоговых сборов значительно выше при неэластичном, чем при эластичном предложении;
• при неэластичном предложении их бремя ложиться на производителя, а при эластичном — на потребителя.

Графическая иллюстрация ситуации станет понятной, если вспомнить, что для производителя высокая эластичность предложения означает, в частности, возможность маневрировать условиями и результатами своей деятельности. Например, изменять ассортимент, технологию и объем выпускаемой продукции. Закономерно, что все это позволяет, приспосабливаясь к рыночной конъюнктуре, перекладывать большую долю налога на потребителя. И наоборот, производители с неэластичным, «негибким» предложением вряд ли смогут переложить налоговое бремя на потребителей, что и отразила наша модель на
рис.
4.24 а.

В целом результаты введения новых налогов при разной степени эластичности спроса и предложения сведены вместе в табл. 4.3.

Проблема государственного вмешательства в целом

Оба рассмотренных нами направления вмешательства государства в рыночный механизм ценообразования исходят из предпосылки, что государство заботится о благосостоянии общества. Однако на деле последствия такого вмешательства противоречивы.

Вмешиваясь в рыночное ценообразование, государство меняет размеры и направления денежных потоков, идущих от потребителей к производителям, т.е., по сути, ограничивает свободу потребительского выбора и берет на себя те функции, которые в идеальной рыночной модели должен выполнять потребитель. В результате снижается экономическая эффективность, возрастают административные затраты и бюрократическая опека. Рынок сопротивляется вмешательству извне и мстит за него. Рост бюрократии в свою очередь тянет за собой ряд очевидных, особенно в условиях России, последствий от искажения информации о реальных экономических процессах до возрастания коррупции.

Тем не менее без государственного вмешательства не существует современный рынок. Вмешательство в экстремальные экономические ситуации, угрожающие обществу; устранение нарушений, вносимых несовершенством рынка; поддержка отдельных субъектов экономики; наконец, сбор налогов, необходимых для нормального функционирования современного общества, — вот далеко не полный перечень основных мотивов вмешательства государства в установление рыночного равновесия. И задача общества — не устранить это вмешательство, а свести к минимуму его негативные последствия.

Допустим функции спроса и предложения на холодильники «Север» составляют:

и

в тысячах штук, а цена задана в рублях.

а) как изменится рыночное равновесие при введение налога на продажи в размере 12,5% от цены?

б) как изменится доход продавцов холодильников «Север».

Решение:

1. Найдём параметры равновесия до введения налога на продажи.
Приравняем функции спроса и предложения и найдём координату общей точки.

Доход продавцов холодильников составит:

2. Введение налога на продажи в размере 12,5% от цены изменит уравнение кривой рыночного предложения:

где Т – величина налога.

Выразим Т через цену покупателя:

где

(400 – Q_d) – обратная функция спроса,

0,125 – ставка налога выраженная в долях.

Параметры равновесия после введения налога выразим системой уравнения и решим её:

Доход продавцов холодильников снизится до:

В результате введения налога:

величина спроса снизилась с 180 до 160 тысяч штук,
а цена возросла с 220 до 240 рублей,
доход продавцов при этом снизится на 1200 рублей.

Условие задачи взято из: Мицкевич А.А.
Сборник заданий по экономике : Для учащихся 9—11 классов: В 3-х книгах .- Ч. 1: Задачник по микроэкономике .- 3-е изд., переработанное .- М. : Вита-Пресс, 2001.- 462 с. 

Задачи по спросу и предложению — налоги и дотации

Автор:
·
Опубликовано 25.10.2017
· Обновлено 11.11.2021

Задачи для самостоятельного решения

(внимание: ответы под спойлером; не открывайте решение, пока не решите задачу).

Задача 1

Предложение на рынке товара выражается формулой Q=0,5P+2 а спрос — формулой Q=8-P.

Государство ввело налог на производителей в размере 3 денежных единицы на каждую единицу продукции. На сколько процентов возрастет равновесная цена?

При введении налога в 3 денежных единицы на 1 единицу продукции кривая предложения переместится на 3 денежных единицы вверх, из S₁ в S₂, а поскольку спрос останется старым, точка равновесия переместится из Е₁ в Е₂. Равновесная цена вместо 4 станет 5, то есть увеличится на 25%.

Нетрудно найти равновесную цену до введения налога. Нужно просто приравнять спрос и предложение:

0,5P+2=8-P

Отсюда получим P=4

Теперь найдем новую равновесную цену. Для этого нужно рассчитать новую кривую предложения. Это можно сделать двумя способами

Первый способ

Вначале переведем функцию предложения

Q=0,5P+2

в обратную функцию предложения (то есть выразим P через Q).

P=2Q-4

Цена будет больше исходной на 3 денежных единицы, следовательно, к ней нужно прибавить 3

P=2Q-4+3

то есть

P=2Q-1

Переводим обратную формулу назад в обычную формулу предложения (выражаем Q через P)

Q=0,5P+0,5

Второй способ

Новая цена P₂ будет больше начальной Р₂ на 3. То есть

P₂=P₁+3

или

P₁=P₂-3

Подставляем правую часть в начальную формулу предложения

Q=0,5(P₂-3) +2

       Откуда получаем

Q=0,5P₂+0,5

Это новая формула предложения. Формула спроса осталась прежней. Приравняем их

0,5P+0,5=8-P

Отсюда

P=5

Таким образом, равновесная цена P вместо 4 стала 5, то есть выросла на 5/4-1=0,25 или 25%.

Задача 2

Предложение на рынке товара выражается формулой Q=2P-4 а спрос — формулой Q=12-2P.

Государство решило ввести потоварный налог на производителя, чтобы сократить потребление этого товара (который государство считает вредным) вдвое.

Какого размера налог нужно ввести государству?

Построив график, можно увидеть, что равновесное количество равно 4 (например, тысяч тонн)

Очевидно, что государство хочет, чтобы равновесное количество равнялось 2 (тысячам тонн).

Поскольку на спрос налог никак не воздействует (то есть кривая спроса останется той же), очевидно, что точка равновесия должна переместиться в Е₂.

Необходимо провести новую кривую предложения S₂, параллельную кривой предложения S₁ и проходящую через Е₂.

Можно увидеть, что она лежит на 2 деления выше линии S₁.

На самом деле, можно даже не проводить кривую, а просто измерить расстояние между Е₂ и Е₃ на следующей диаграмме:

Точка Е₃ обозначает предложение в размере 2 тысячи тонн при старой кривой предложения S₁, а точка Е₂ — предложение того же размера при новой кривой предложения S₂. Разницу между ними легко посчитать, что и является основой алгебраического решения.

Разумеется, разница равна 2 денежных единицы, что и является размером налога.

Это решение хорошо в том случае, когда кривые сложные, пересекаются не видно где. Нарисуйте набросок вроде того, что приведен в предыдущем решении, и считайте.

Первый шаг: определяем равновесную цену. Просто приравниваем спрос и предложение

2P-4=12-2P

Из чего получаем

P=4

Теперь определяем равновесный объем. Для этого подставляем только что полученное значение Р в формулу спроса или предложения — это безразлично, они через одну точку проходят. Получаем:

Q₁=4

Теперь понятно, что государство хочет довести объем до

Q₂=4/2=2

Этот новый объем Q₂подставляем в форму спроса:

Q₂=12-2P

2=12-2P

P₂=5

Это цена для точки Е₂, то есть равновесная цена после введения налога.

Подставляем Q₂ в формулу предложения:

Q₂=2P-4

2=2P-4

P₃=3

В результате получаем:

P₂—P₃=2

Теперь вы сможете решить следующую задачу, в которой графический метод вам нужен только для наброска.

Задача 3

Эту задачу решить непросто, не разобрав предыдущую.

Спрос на рынке молока равен Q=7-5/7*P , а предложение равно Q=3/7*P+2.

Государство хотело бы ввести такую потоварную дотацию для производителей молока, чтобы его цена для покупателей снизилась на 20%. Какого размера дотацию оно должно ввести? На сколько процентов возрастут покупки молока?

Графически (по клеточкам) эту задачу не решить — ответы будут в бесконечных десятичных дробях.

Будет понятнее, если вы сделаете набросок вроде этого.

Равновесие до введения дотации находится в точке Е₁. Прежде всего, определим исходную равновесную цену P₁, просто приравняв спрос и предложение.

7-5/7*P=3/7*P+2

Откуда

P₁=35/8

Государство хотело бы довести цену до P₂, которая, по условию, на 20% ниже.

P₂=P₁*80%=35/8*80/100=7/2

При такой цене спрос будет равен (точка Е₂)

Q₂=7-5/7*P₂=7-5/7*7/2=9/2

Однако предложение для такого количества, если не ввести дотацию (по старой кривой предложения S₁) для такого количества будет находиться в точке Е₃. Посчитаем, по какой цене производитель готов предоставить данное количество товара. Для этого приравняем формулу предложения к рассчитанному Q₂.

3/7P+2=Q₂

3/7P+2=9/2

P₃=35/6

Значит, чтобы сдвинуть кривую предложения вниз, нужно ввести дотацию в размере

P₃—P₂=35/6-7/2=7/3

Это и есть первый ответ: 7/3

Теперь посчитаем, насколько увеличатся продажи молока. Очевидно, они из Q₁ перейдут в Q₂.

Q₁ рассчитать просто, достаточно Р₁ подставить в исходную формулу спроса или предложения — безразлично. Ну, например, спроса:

Q₁=7-5/7* Р₁ =7-5/7*35/8=31/8

А Q₂ мы уже рассчитывали выше, он равен 9/2

Таким образом, Q₂ относится к Q₁ как

Q₂/Q₁=9/2:31/8=36/8:31/8=36/31

То есть Q₂ больше Q₁ на

36/31-1=5/31

Вот и второй ответ: молока будут покупать больше на 5/31, то есть примерно на 16%.

Читайте также:

Выручка
продавцов будет максимальна в точке,
коэффициент эластичности спроса в
которой равен -1. Следовательно, кривая
предложения товара также должна проходить
через эту точку.

Учитывая,
что ценовая эластичность спроса может
быть определена по формуле :

(11)

определим
цену, при которой выручка продавцов
будет максимальна:

т.
руб.

Спрос
на товар при этом составит: Qd=801,4286
– 1,6071249,34
=400,7143 тонн.

Определим
величину налога на единицу товара,
введение которого приведет к установлению
рыночного равновесия в точке с
координатами:

Р
= 249,34 т.руб., Q
= 400,7143 тонн.

Уравнение
предложения при этом будет иметь вид:

.

Перейдем
к обратным уравнениям, было:

необходимо:

Следовательно,
величина налога должна составить:

т.руб.
за 1 тонну.

После
введения налога равновесная цена
возрастет с 159,2045 т.р. до 249,34 т.руб., а
равновесное количество товара сократится
со 545,5709 до 400,7143 тонн.

Графическая
интерпретация введения налога представлена
на приложение В , рис. 2.3.

2.6 Общая величина налоговых поступлений в бюджет.

Общая
величина налоговых поступлений в
бюджет(T^)
составит:

T^
=
TQ^T, (12)

Часть
этой суммы ляжет на плечи покупателей
товара:

T^d
= (P^T
—
P^*)Q^T, (13)

где
T^d
— сумма налоговых платежей, которую
оплатят покупатели в связи с ростом
цены на товар;

P^T
— равновесная цена, которая сложится
на рынке при введении налога.

Сумма
налоговых платежей, которую заплатят
производители товара, составит:

T^S
= (P^*
+ T
– P^T)Q^T. (14)

В
рассматриваемом примере:

T^
= 144,8376400,7143
= 58038,4975 т.руб.

T^d
= (249,34 –159,2045) 
400,7143= 36118,5838 т.руб.

T^S
= (159,2045 + 144,8376 – 249,34) 400,7143
= 21919,9137 т.руб.

Следовательно,
потребители товара вынуждены будут
оплачивать большую часть вводимого
налога.

Очевидно,
что введение такого налога тяжелым
бременем ляжет на плечи всего населения.
И, особенно, малообеспеченных категорий
граждан.

Другим
негативным моментом введения налога
является то, что производители вынуждены
будут сократить производство товара.
Это вызовет увеличение себестоимости
единицы продукции, может привести к
сокращениям персонала, что также имеет
негативные социальные последствия.

Поэтому
введение налога нецелесообразно.

2.7 Прямое регулирование цен государства.

Вместо
введения налога государство может
использовать методы прямого регулирования
цен. В данном случае для того, чтобы
выручка продавцов была максимальна,
необходимо установить нижний предел
цены на уровне 249,34 т.руб. за тонну.
Изобразим графически.(
см. предложение Г ,рис.2.4)

Последствия
прямого регулирования цены могут
привести к еще более отрицательным
результатам, чем введение налога.
Поскольку к социальным проблемам,
обусловленным ростом цены, добавляется
хроническое перепроизводство товара.

При
данном уровне цены объем предложения
товара составляет

Qs
= 123,9815+2,6481
249,34
= 784,2588 тонн.

А
объем спроса

Qd=
801,4286 –1,6071 249,34
= 400,7143 тонн.

Товарный
излишек составит (784,2588 – 400,7143) 347,5445
тонн и превысит объем потребления
товара.

Следовательно,
введение нижнего предела цены на уровне
249,34 т.руб. за тонну продукции нецелесообразно.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Светило науки — 553134 ответа — 388270 раз оказано помощи

Решение:

1.     
До введения налога рыночное равновесие составит:
 
Qd = Qs

70 — 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20

70-2*20=10+20
Q0=30 ед.

Параметры рыночного равновесия после введения налога:

Qd = Qs
 70 — 2Р =10 + Р

Pd — Ps
= 9

Введение налога на
потребителей приведет к росту цены продажи. Она составит Pd= Ps
+ 9. Подставляем Pd в уравнение и получим:

70 – 2(Ps + 9) = 10 + Ps
70 – 2 Ps – 18 = 10 + Ps
3 Ps = 42
Ps = 14

Pd = 14+9 = 23

Подставив равновесную цену
Ps в уравнение предложения, получим равновесный объем Q1:

Q1 = 10 + Р = 10
+ 14 = 24

ИЛИ, если подставить цену
покупки Pd в уравнение спроса:

Q1 = 70 — 2Р = 70
– 2 * 23 = 24

Итак, после введения
налога на потребителей в размере 9 ден.ед. за ед. равновесный объем на рынке
составит 24 ед. при равновесной цене (Ps ) 14 долл. за ед.
Введение налога на
потребителей приведет:
 
к сокращению равновесного объема на 6 ед. (30
– 24) и
равновесной цены на 6 долл. (20 – 14).

2.     
Доход государства от введения налога:

За
каждую единицу проданного товара государство получит 9 ден.ед. Общая сумма
налогов, полученных государством, составит:

Дг
= Q1 * t = 24 × 9 = 216 ден.ед.
 

3.     
Налоговое бремя между покупателями и производителями:

Объем
покупок потребителей в результате введения налога сократился с 30 ед. до 24
ед., а цена покупки возросла с 20 ден.ед. до 23 ден.ед., т.е. при налоге
потребителям каждая единица товара обходится на 3 ден.ед. дороже и они
дополнительно тратят:
Q1
* 3 = 24 × 3 = 72 ден.ед.

В
результате введения налога цена продажи сократилась с 20 ден.ед. до 14 ден.ед.
за ед. , т.е. за каждую единицу товара производитель получит на 6 ден.ед.
меньше и его потери в результате сокращения цены составят:

Q1
* 6 = 24 × 6 = 144 ден.ед.

Вывод: при введении налога на потребителей производители оплачивают в 2 раза
больше налоговых поступлений, чем сами потребители.