Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, (displaystyle 195/65, mathrm R15)(рис. 1). Первое число (число (displaystyle 195) в приведённом примере) обозначает ширину шины
в миллиметрах (параметр (displaystyle B) на рисунке 2).
Второе число (число (displaystyle 65) в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр (displaystyle H) на рисунке 2) к ширине шины, то есть (displaystyle 100 cdot frac {H}{B}{small .})
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква (displaystyle mathrm R) означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса (displaystyle d) в дюймах (в одном дюйме (displaystyle 25{,}4) мм). Таким образом, общий диаметр колеса (displaystyle D) легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки (displaystyle 175/70, mathrm R12{small .})
Завод допускает установку шин с другими маркировками.
Найдите радиус колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.
Рекомендации для решения заданий про автомобильные шины
После прочтения текста, нужно составить схему, которая облегчит решение практико-ориентированных заданий.
B — ширина шины, H/B — отношение высоты боковины к ширине шины, d — диаметр внутреннего отверстия в шине.
Используя рисунок шины, составляем формулу для нахождения диаметра колеса D: D = d + 2H.
Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение: Используя таблицу, находим столбик с диаметром диска 17 дюймов. Выбираем строчку с наименьшим первым числом, которое показывает наименьшую ширину шины автомобиля (смотрите рисунок ниже).
Ответ: 195.
Задание 2 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)
На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?
Решение: У данных колес одинаковые диаметры внутренних отверстий шин, поэтому для нахождения разности радиусов колес, достаточно найти разность высот боковин шин.
Колесо с маркировкой 195/55 R17. B = 195 мм, d = 17 дюймов.
H/B = 55% или H/B = 0,55.
H/195 = 0,55,
H = 0,55 ⋅ 195 = 107,25 (мм).
Колесо с маркировкой 225/45 R17. B = 225 мм, d = 17 дюймов.
H/B = 45% или H/B = 0,45.
H/225 = 0,45,
H = 0,45 ⋅ 225 = 101,25 (мм).
Разность радиусов колес : 107,25 — 101,25 = 6 (мм).
Ответ: 6.
Задание 3 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)
Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение: Маркировка шины с завода указана в таблице.
Для нахождения диаметра колеса понадобится формула : D = d + 2H.
d = 16 ⋅ 25,4 мм = 406,4 мм.
H/B = 60% или H/B = 0,6.
H/205 = 0,6.
H = 0,6 ⋅ 205 = 123 (мм).
D = 406,4 + 2 ⋅ 123 = 406,4 + 246 = 652,4(мм) = 65,24(см).
Ответ: 65,24.
Задание 4 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)
На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18?
Решение: Найдем диаметр D колеса с шинами 225/40 R18.
B = 225 мм, H/B = 0,4.
H/225 = 0,4.
H = 0,4 * 225 = 90 (мм).
d = 18 * 25,4 = 457,2 (мм).
D = 457,2 + 2 * 90 = 457,2 + 180 = 637,2(мм) — диаметр колеса 225/40 R18.
Диаметр заводской шины найден в задании 3 — 652,4 мм.
Найдем на сколько мм уменьшится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18.
652,4 — 637,2 = 15,2 (мм).
Ответ: 15,2.
Задание 5 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)
На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.
Решение: Пробег автомобиля при одном обороте колеса — это длина окружности, которая вычисляется по формуле: C = 2ПR или C = ПD, D — диаметр колеса.
Колесо с шиной, установленной на заводе (диаметр колеса находили в задании 3). C = 65,24П.
Колесо с шиной 225/40 R18 ( диаметр колеса находили в задании 4).
C = 63,72П.
Разность между пробегами: 65,24П — 63,72П = 1,52П.
Узнаем на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса. Пусть оборот колеса с заводской шиной составляет 100%. Х % — на сколько % уменьшится пробег. Составим пропорцию:
65,24П — 100%
1,52П — Х%
Найдем неизвестный член пропорции.
х = (1,52П * 100) / 65,24П= 2,3286 (%) ≈ 2,3% ( округляем до десятых, используя правила округления).
Ответ: 2,3.
Разбираем практико-ориентированные задания 1 — 5 ОСАГО из ОГЭ по математике 2021.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1).
Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.
Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод производит кроссоверы определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
|
Диаметр диска (дюймы) Ширина шины (мм) |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
215 |
215/65 |
215/60 |
Не разр. |
Не разр. |
|
225 |
225/60 |
225/55, 225/60 |
225/50 |
Не разр. |
|
235 |
Не разр. |
235/55 |
235/50 |
235/45 |
Задание 1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение.
Из таблицы видно, что при диаметре 19 дюймов наименьшая ширина шины равна 225 мм (первое число до дроби).
Ответ: 225
Задание 2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 215/60 R18 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235/55 R18?
Решение.
Сначала вычислим диаметры колес с указанными маркировками. Для маркировки 215/60 R18, имеем:
а для маркировки 235/55 R18
Получаем разность в радиусах колес:
мм
Ответ: 0,25.
Задание 3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение.
Завод выпускает шины с маркировкой 225/60 R18. Имеем диаметр диска 18 дюймов = 18∙25,4 = 457,2 мм, высоту боковины
мм
и диаметр колеса:
мм,
что составляет 72,72 см. Ответ: 72,72.
Задание 4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20?
Решение.
Диаметр колеса D с маркировкой 235/45 R20 можно вычислить по формуле:
И этот диаметр меньше диаметра 727,2 мм заводского колеса на
727,2-719,5 = 7,7 мм.
Ответ: 7,7
Рассмотрим первые пять задач Варианта № 19. из ОГЭ. Математика :типовые экзаменационные варианты:36 вариантов /под ред . И.В. Ященко связанные с маркировкой автомобильных шин.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
|
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) |
|
|
Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм) . По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. |
Рис.1 |
|
Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия, и другие. |
Рис.2 |
|
Задание |
Ваши действия |
|||||||
|
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система
|
Выписать данные из рисунка (читаем текст и записываем какие числа ,что обозначают) 255 / 70 R 15
D=d+H+H=d+2*H, но H в процентах, следовательно переведем в проценты H=B* % |
С обозначениями разобрались, перейдем к задачам .
Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.
Выпишем данные из задачи
185 / 70 R 14
|
В ширина шины в мм |
Н высота боковины в процентах к ширине шины. H=B* % |
Буква R значит, что шина радиаль ная |
диаметр d внутреннего отверстия в шине дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). |
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов? Ответ: ______________.
Решение:
Рассмотрим таблицу. 16 дюймов- последний столбец. Разрешенные размеры шин для 16 дюймов 195 и 205. Выбираем наименьший из них-195
Ответ:195.
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: ____.
Решение:
Общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Т.е. D=d(дюйм)+H*2 , разная СИ, нужно все перевести в мм и сложить(cм.рис. 2)
1. d дан в дюймах , нам надо в мм, найдем d в мм. 14*25,4=355,6мм
2. Н высота боковины в процентах к ширине шины.
Ширина шины В=185,найдем высоту H=B* %
3. D=355,6+129,5*2=614,6мм
Ответ: 614,6
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14? Ответ: ______________.
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса (т.е., нужно найти разницу)
D (c диам. 195) – D (c диам.185)
Из второго задания D (c диам.185)=614,6
Аналогично найдем D (c диам. 195)
D= В*2+d
D=195*70/100*2+14*25,4=136,5*2+355,6=628,6
628,6-614,6=14
Ответ: 14
4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых. Ответ: ______________.
Решение:
Первоначальный диаметр колеса с шириной шины 185 берем со 2 задания ответ или
Н+d=185*70/100*2+14*25,4=614,6 диам. колеса с завода это в мм, в задаче нужно в метрах = 0,6146м
Длина окружности C = 2
*R, надо R=D/2 =0,6146/2=} C=2*3,14*0,6146/2=1,929844 это 1 оборот,
а таких 1000об=}1,929844*1000=1929,844
Диаметр колеса с шириной шины 195 берем с 3 задания или
D=195*70/100*2+14*25,4=628,6 диам.колеса нового в м= 0,6286м
Длина окружности C = 2 *R, надо R=D/2 =0,6286/2=} C=2*3,14*614.6/2=1,973804 это 1 оборот,
а таких 1000об=}1,973804*1000=1973,804
На сколько метров увеличится путь 1929,844-1973,804=43,96
Округлите результат до целых 44
Ответ:44
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых. Ответ: ________
Решение:
Из 2 берем ответ или
D= Н*2+d
185*70/100*2+14*25,4=614,6 диам.колеса с завода
Новые 195*70/100*2+14*25,4=628,6 диам.колеса нового
628,6—— х% х=628,6*100/614,6 х=102,277
614,6——-100%
На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости
102,277-100=2,277 Округлите результат до десятых 2,3
Ответ:2,3
Версия для печати и копирования в MS Word
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55 R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65 R14?
Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр на рисунке 2) к ширине шины, то есть 
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.
Спрятать решение
Решение.
Радиус колеса составляет половину диаметра: 
причем диаметр d диска у обоих колес одинаковый: 
Найдем высоту боковины H для обоих случаев. Для шины 205/55 R14:
Для шины 165/65 R14:
Следовательно,
Ответ: 5,5 мм.
1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
| Ширина шины (мм) | Диаметр диска (дюймы) | ||
|---|---|---|---|
| 13 | 14 | 15 | |
| 165 | 165/70 | 165/65 | — |
| 175 | 175/65 | 175/65; 175/60 | — |
| 185 | 185/65; 185/60 | 185/60 | 185/55 |
| 195 | 195/60 | 195/55 | 195/55; 195/50 |
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 15 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
3
На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/50 R15?
4
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60 R14? Результат округлите до десятых.
Содержание
- Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
- Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
- ОГЭ 2020 Математика. Разбор заданий 1-5 «Маркировка автомобильных шин”
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
| Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы) | 14 | 15 | 16 |
| 185 | 185/70 | 185/65 | — |
| 195 | 195/70 | 195/65, 195/60 | 195/60 |
| 205 | — | 205/60 | 205/55, 205/50 |
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам?
Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 195 мм.
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
В условии задачи сказано, что завод выпускает шину с маркировкой 185/70 R14.
Это значит, что В = 185 мм (ширина шины), Н/В = 70% = 0,7 (отношение высоты боковины к ширине).
Из последнего равенства можно найти Н: Н = 0,7В = 0,7 · 185 = 129,5 мм.
Диаметр внутреннего отверстия шины равен 14 дюймам, переводим в мм: 14 · 25,4 = 355,6 мм.
По рисунку несложно определить формулу для нахождения общего диаметра колеса D:
D = 2H + d = 2 · 129,5 + 355,6 = 614,6 мм.
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 195/70 R14?
Диаметр заводской шины мы нашли в предыдущей задачи и равен он 614,6 мм. Аналогично найдем диаметр новой шины с маркировкой 195/70 R14.
Н = 0,7 · 195 = 136,5 мм;
d = 14 · 25,4 = 355,6 мм;
D = 2 · 136,5 + 355,6 = 628,6 мм.
Посчитаем на сколько мм увеличится диаметр:
628,6 — 614,6 = 14 мм.
4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
При одном обороте машина проходит расстояние, равное длине окружности шины.
Длина окружности заводской шины: L1 = πD = 614,6π мм. На ПИ пока специально не умножаю, чтобы не усложнять себе жизнь 🙂
Длина другой шины: L2 = πD = 628,6π мм.
Т.к. шины делают 1000 оборотов, то получившиеся длины окружностей надо умножить на 1000, но потом нам потребуется перевести в результат в метры, т.е. разделить на 1000. По сути, мы просто оставляем получившиеся длины, поменяв только единицы измерения: миллиметры на метры.
Посчитаем на сколько увеличится путь: 628,6π — 614,6π = 14π = 14 · 3,14 = 43,96 ≠ 44.
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
Точность спидометра зависит от диаметра шины (сложно объяснить — примите как должное).
Поэтому диаметр, например, заводской шины, обозначим за 100% (речь о процентах же), а диаметр другой шины — за х%.
Составим пропорцию и решим ее.
102,28% — 100% = 2,28% ≈ 2,3%
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
| Ширина шины (мм) / Диаметр диска (дюймы) | 14 | 15 | 16 |
| 165 | 165/70 | 165/60; 165/65 | Не разр. |
| 175 | 175/65 | 175/60 | Не разр. |
| 185 | 185/60 | 185/55 | 185/50 |
| 195 | 195/60 | 195/55 | 195/45 |
| 205 | Не разр. | Не разр. | 205/45 |
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 185 мм.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
Разбираемся с первой шиной. Ее ширина равна 195 мм, а отношение высоты боковину к ширине равно H/B = 60% = 0,6.
Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117.
Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.
Наша задача найти общий диаметр колеса D и разделить его на 2.
D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6;
R1 = D/2 = 589,6 : 2 = 294,8.
То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.
Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.
Н = 0,7 · 165 = 115,5.
d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.
D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6;
R2 = D/2 = 586,6 : 2 = 293,3.
И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15.
И надо найти D по аналогии с предыдущей задачей.
Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.
D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.
Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
Ужасные какие-то задачи тут.
Диаметр D исходной заводской шины равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).
Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.
Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.
D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.
Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.
591 — 581,9 = 9,1 мм.
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности.Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = πD.
С заводской шиной проблем не возникает, т.к. ее диаметр мы уже находили и равен он 591 мм.
А вот с шиной с маркировкой 195/55 R15 придется опять возиться.
Запишу нахождение D в одно действие.
D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5.
Найдем длины окружностей шин.
Специально не умножала на 3,14, чтобы в дальнейшем не утонуть в вычислениях.
Т.к. задача на проценты, то обозначим за 100% длину окружности заводской шины.
Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?
Обе части уравнения можно разделить на π и спокойно найти х
х = 59 550 : 591 ≈ 100,76%
Т.е. пробег автомобиля увеличится на 0,76%. Округлим до десятых.
Раньше мне думалось, что задача с террасами стрёмная, но нет. Победила эта! 😀
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою на страницах ОГЭ или ЕГЭ!
ОГЭ 2020 Математика. Разбор заданий 1-5 «Маркировка автомобильных шин”
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу).
Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок).
Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.
Последующая буква указывает конструкцию шины.
Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах
внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
- Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
- Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Воспользуемся таблицей разрешенных размеров шин. Для 16 дюймов подходят 185/50, 195/45, 205/45. Нам нужна наименьшая ширина, это 185.
2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?
Ширина первой шины равна 195 мм, а отношение высоты боковины к ширине равно H/B = 60% = 0,6.
Н=отношение умножаем на ширину и делим на 100. Или процент переводим в десятичную дробь и умножаем на ширину.
Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117мм.
Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов. Переведём их в миллиметры. По условию задачи 1 дюйм равен 25,4 мм. 14 · 25,4 = 355,6 мм.
Чтобы найти R, необходимо узнать общий диаметр колеса D и разделить его на 2
D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6мм;
R1 = D/2 = 589,6 : 2 = 294,8мм.
То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.
Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.
Н = 0,7 · 165 = 115,5.
d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.
D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6мм;
R2 = D/2 = 586,6 : 2 = 293,3мм.
И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:
3.Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
Очень внимательно читаем задание. По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15, хотя на рисунке указаны совсем другие значения. Будьте внимательнее, некоторые рисунки даны для лучшего представления задачи.
Как найти D мы уже знаем из предыдущей задачи.
Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.
D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.
Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.
4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?
Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).
Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.
Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.
D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.
Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.
591 — 581,9 = 9,1 мм.
5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.
При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности. Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = 2πR (формула есть в справочном материале)
Так как 2R=D, то формулу можно преобразовать L = πD.
Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм.
Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/55 R15
D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5мм.
Найдем длины окружностей шин.
Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?
Обе части уравнения можно разделить на π
х = 59 550 : 591 ≈ 100,76%
Если изначально пробег был 100%, то получается что увеличение составило 100,76%-100%=0,76%. Округлим до десятых.